初中数学分式的加减法 同步练习
分式加减法专项练习60题有答案
- -分式加减法专项练习60题〔有答案〕1．2．a〔a﹣1〕+3．4．．5. +．6．．7．= _________ ．8．．6yue289．．10．．11．．12．13．14．．15．16．〔1〕；〔2〕17．18．1+19．﹣+20．21．+．22．23．．24．，25．26．++．27．+﹣．28．29．〔式中a，b，c两两不相等〕：30．31．〔1〕；〔2〕…．32．+﹣33．化简分式：．34．．35．计算：﹣．36．计算：．37．计算：．38．．39．计算化简：．40．计算：+++．41．计算．42．计算：．43．化简：．44．．45．计算：．zuoguo46．．55．化简：．47．化简：．48．．49．．50．计算：﹣．51．计算：．52．计算：1﹣•．53．计算：．54．化简56．先观察以下等式，然后用你发现的规律解答以下问题：由，，…〔1〕计算++++++= _________ 〔n为正整数〕；〔2〕化简：+…+．57．化简：﹣．60．求和．58．请你阅读以下计算过程，再答复所提出的问题：题目计算：解：原式=〔A〕=〔B〕=a﹣3﹣6〔C〕=a﹣9〔D〕〔1〕上述计算过程中，从哪一步开场出现错误：_________ ．〔2〕从B到C是否正确，假设不正确，错误的原因是_________ ．〔3〕请你把正确解答过程写下来．59．观察下面的变形规律：=1﹣；=﹣；=﹣；…解答下面的问题：〔1〕假设n为正整数，请你猜测= _________ ；〔2〕证明你猜测的结论；〔3〕求和：+++…+．参考答案：1．原式===1+1=2．2．原式=a2﹣a+=a2﹣a+a=a2．3．==．4．原式===．5．原式=+==．6．原式===．7．==．8．原式===a﹣1．9．原式==．10．+=+=+==1．11．原式=﹣==．12. 原式=﹣=﹣=．13．原式=+===14．原式=+==．15．=﹣=﹣==﹣1．16．〔1〕原式=；〔2〕原式=17．====．18．原式=1﹣====．19．原式=﹣•==．20．===0．21．原式=+==．22．原式=﹣==．23．原式=====1．24．原式====；x的取值围是x≠﹣2且x≠1的实数．25．原式==．26．====027．原式=﹣﹣==28．=．29．原式=++=+++++=0．30．原式=+﹣==．31．〔1〕，=，=；〔2〕+…+=﹣+﹣+…+﹣=﹣=．32．==﹣2 33．=〔2a+1〕+﹣〔a﹣3〕﹣﹣〔3a+2〕++〔2a﹣2〕﹣=[〔2a+1〕﹣〔a﹣3〕﹣〔3a+2〕+〔2a﹣2〕]+〔﹣+﹣〕=﹣+﹣=﹣=．34．原式=﹣=﹣===35．原式====﹣36．原式====37．原式==38．原式=+﹣==39．原式=++=+﹣====40．原式=+++=++ =++=+=+=．41．设2x2+3x=y，那么原式=﹣+===．42．原式=﹣a+2=a+1﹣a+2=3．43. 原式====．44．原式===，===45.=﹣===46．=====47．原式=，=﹣+，=+﹣﹣++，=048．原式=2a﹣a﹣1+a+1=2a．49．原式====．50．原式====．51．原式===．52．原式=1﹣×=1﹣==﹣．53．原式=+﹣====54．原式=++=+++++=﹣+﹣+﹣=0+0+0=055．原式===156．〔1〕原式=1﹣+﹣+…+﹣=1﹣=；〔2〕原式=﹣+…+﹣=﹣=57．原式=﹣=﹣=158．〔1〕A〔2〕不正确，不能去分母〔3〕原式===59．〔1〕=﹣；〔2〕﹣=﹣==；〔3〕+++…+=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=60．原式=++++…+﹣=+++…+﹣=+﹣=﹣=．。
北师大版八年级数学下册 第五章 5.3 分式的加减法 同步测试
北师大版八年级数学下册第五章5.3分式的加减法同步测试（原卷版）一．选择题1．下列运算正确的是（）A．（a﹣b）（b﹣a）＝a2﹣b2B．（2x3）2＝2x6C．D．（x+3）2＝x2+6x+92．化简+的结果是（）A．x B．x﹣1C．﹣x D．x+13．当a＝3时，化简（1+）÷的结果是（）A．1B．2C．3D．44．已知a、b为实数且满足a≠﹣1，b≠﹣1，设M＝+，N＝+，则下列两个结论（）①ab＝1时，M＝N；ab＞1时，M＜N．①若a+b＝0，则M•N≤0．A．①①都对B．①对①错C．①错①对D．①①都错5．计算的结果是（）A．1B．0C．D．6．化简（+）÷的结果为（）A．B．C．D．7．如果a+b＝﹣，那么代数式（﹣a）•的值为（）A．﹣B．C．3D．28．若a+b＝5，则代数式（﹣a）÷（）的值为（）A．5B．﹣5C．﹣D．9．现有一列数：a1，a2，a3，a4，…，a n﹣1，a n（n为正整数），规定a1＝2，a2﹣a1＝4，a3﹣a2＝6，…，a n﹣a n﹣1＝2n（n≥2），若＝，则n的值为（）A．2015B．2016C．2017D．201810．学完分式运算后，老师出了一道题：化简．小明的做法是：原式＝；小亮的做法是：原式＝（x+3）（x﹣2）+（2﹣x）＝x2+x﹣6+2﹣x＝x2﹣4；小芳的做法是：原式＝＝1．对于这三名同学的做法，你的判断是（）A．小明的做法正确B．小亮的做法正确C．小芳的做法正确D．三名同学的做法都不正确11．有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，那么代数式﹣+﹣的值是（）A．﹣1B．0C．1D．212．若a2+＝23，则a+﹣2的值为（）A．5B．0C．3或﹣7D．4二．填空题13．化简：＝．14．计算：（+）÷（）＝．15．化简：（﹣1）÷＝．16．如果a+2b＝﹣1时，那么代数式（+2）•的值．17．如果a2﹣a﹣1＝0，那么代数式（1﹣）÷的值是．三．解答题18．某学生化简分式出现了错误，其解答过程如下：原式＝（第一步）＝（第二步）＝．（第三步）（1）该学生解答过程是从第步开始出错的，其错误原因是；（2）请写出此题正确的解答过程．19．计算：﹣．20．计算：（1）a（a﹣2b）﹣（a+b）2；（2）÷（﹣x+2）．21．计算：﹣•22．先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a＝（2021﹣π）0．23．先化简，再求值：÷（x+2）﹣÷（x﹣3），其中x是不等式组的整数解．北师大版八年级数学下册第五章5.3分式的加减法同步测试（解析版）一．选择题1．下列运算正确的是（）A．（a﹣b）（b﹣a）＝a2﹣b2B．（2x3）2＝2x6C．D．（x+3）2＝x2+6x+9【分析】根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．【解答】解：①（a﹣b）（b﹣a）＝﹣a2+2ab﹣b2，故选项A错误；（2x3）2＝4x6，故选项B错误；＝x+1，故选项C错误；（x+3）2＝x2+6x+9，故选项D正确；故选：D．【点评】本题考查分式的混合运算、幂的乘方与积的乘方、完全平方公式，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．2．化简+的结果是（）A．x B．x﹣1C．﹣x D．x+1【分析】原式变形后，利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．【解答】解：原式＝﹣＝＝x，故选：A．【点评】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．当a＝3时，化简（1+）÷的结果是（）A．1B．2C．3D．4【分析】首先计算括号内的式子，把分式的除法转化为乘法，进行约分即可化简，然后代入数值计算即可．【解答】解：原式＝÷＝•＝a﹣1，当a＝3时，原式＝3﹣1＝2．故选：B．【点评】本题考查了分式的混合运算，分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的．最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．4．已知a、b为实数且满足a≠﹣1，b≠﹣1，设M＝+，N＝+，则下列两个结论（）①ab＝1时，M＝N；ab＞1时，M＜N．①若a+b＝0，则M•N≤0．A．①①都对B．①对①错C．①错①对D．①①都错【分析】①根据分式的加法法则计算，然后分情况讨论即可求得结论；①根据分式的乘法运算法则计算，再进行分类讨论即可结论．【解答】解：①M＝，N＝，①M﹣N＝﹣（）＝，①当ab＝1时，M﹣N＝0，①M＝N，当ab＞1时，2ab＞2，①2ab﹣2＞0，当a＜0时，b＜0，（a+1）（b+1）＞0或（a+1）（b+1）＜0，①M﹣N＞0或M﹣N＜0，①M＞N或M＜N；当ab＜1时，ab可能同号，也可能异号，①（a+1）（b+1）＞0或（a+1）（b+1）＜0，①2ab﹣a＜0，①M＞N或M＜N，故①错误；①M•N＝（﹣）•（）＝，①a+b＝0，①原式＝＝，①a≠﹣1，b≠﹣1，①（a+1）2（b+1）2＞0，①a+b＝0，①ab≤0，M•N≤0，故①对．故选：C．【点评】本题主要考查分式的加减，分式的乘除，灵活运用分式的运算法则是解题的关键．5．计算的结果是（）A．1B．0C．D．【分析】原式利用同分母分式的减法法则计算即可求出值．【解答】解：原式＝＝＝1．故选：A．【点评】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．化简（+）÷的结果为（）A．B．C．D．【分析】根据分式的加法和除法可以解答本题．【解答】解：（+）÷＝＝＝，故选：A．【点评】本题考查分式的混合运算，解答本题的关键是明确分式混合运算的方法．7．如果a+b＝﹣，那么代数式（﹣a）•的值为（）A．﹣B．C．3D．2【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将a+b的值代入即可．【解答】解：原式＝（﹣）•＝•＝•＝﹣（a+b），当a+b＝﹣时，原式＝．故选：B．【点评】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则．8．若a+b＝5，则代数式（﹣a）÷（）的值为（）A．5B．﹣5C．﹣D．【分析】根据a+b＝5，可以求得题目中所求式子的值，本题得以解决．【解答】解：①a+b＝5，①（﹣a）÷（）＝＝＝﹣（a+b）＝﹣5，故选：B．【点评】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．9．现有一列数：a1，a2，a3，a4，…，a n﹣1，a n（n为正整数），规定a1＝2，a2﹣a1＝4，a3﹣a2＝6，…，a n﹣a n﹣1＝2n（n≥2），若＝，则n的值为（）A．2015B．2016C．2017D．2018【分析】根据条件a1＝2，a2﹣a1＝4，a3﹣a2＝6，…，a n﹣a n﹣1＝2n（n≥2），求出a2＝a1+4＝6＝2×3，a3＝a2+6＝12＝3×4，a4＝a3+8＝20＝4×5，由此得出a n＝n（n+1）．根据化简，再解方程，即可求出n的值．【解答】解：①a1＝2，a2﹣a1＝4，a3﹣a2＝6，…，a n﹣a n﹣1＝2n（n≥2），①a2＝a1+4＝6＝2×3，a3＝a2+6＝12＝3×4，a4＝a3+8＝20＝4×5，…a n＝n（n+1）．①＝＝＝，①①n＝2017．故选：C．【点评】本题考查了规律型：数字的变化类，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．解决本题的难点在于得出a n＝n （n+1）．10．学完分式运算后，老师出了一道题：化简．小明的做法是：原式＝；小亮的做法是：原式＝（x+3）（x﹣2）+（2﹣x）＝x2+x﹣6+2﹣x＝x2﹣4；小芳的做法是：原式＝＝1．对于这三名同学的做法，你的判断是（）A．小明的做法正确B．小亮的做法正确C．小芳的做法正确D．三名同学的做法都不正确【分析】根据题目中的三个同学的作法可以分别指出做错同学的错误之处，从而可以解答本题．【解答】解：小明的作法是错误的，错误在于第二个等号后面的分子书写错误，忘记加括号了，分子部分正确书写是（x+3）（x﹣2）﹣（x﹣2）；小亮的作法是错误的，错误在于第一个等号后面的部分，此处应该是通分，而小亮直接把分母漏掉了；小芳的作法是正确的；故选：C．【点评】本题考查分式的混合运算、合并同类项，解答本题的关键是明确分式加减的计算方法，同分母分式相加减，分母不变，分子相加减；异分母分式相加减，先通分，再根据同分母分式相加减的方法计算．11．有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，那么代数式﹣+﹣的值是（）A．﹣1B．0C．1D．2【分析】先根据数轴求出﹣1＜a＜0，0＜b＜1，|a|＞|b|，再去掉绝对值，然后根据分式的性质计算即可．【解答】解：根据数轴可知，﹣1＜a＜0，0＜b＜1，|a|＞|b|，①原式＝﹣（﹣1）+﹣＝1+1+1﹣1＝2．故选：D．【点评】本题考查了分式的化简、绝对值的计算．注意去掉绝对值后，要保证得数是非负数．12．若a2+＝23，则a+﹣2的值为（）A．5B．0C．3或﹣7D．4【分析】先由a2+＝23得出（a+）2＝a2+2+＝25，据此知a+＝5或a+＝﹣5，再分别代入计算可得．【解答】解：①a2+＝23，①（a+）2＝a2+2+＝25，①a+＝5或a+＝﹣5，当a+＝5时，a+﹣2＝5﹣2＝3；当a+＝﹣5时，a+﹣2＝﹣5﹣2＝﹣7；综上，a+﹣2的值为3或﹣7；故选：C．【点评】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则及完全平方公式的运用．二．填空题13．化简：＝x．【分析】根据同分母的分式相加减法的法则，求出算式的值是多少即可．【解答】解：＝＝＝x．故答案为：x．【点评】此题主要考查了分式的加减法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确同分母、异分母的分式相加减法的法则．14．计算：（+）÷（）＝﹣．【分析】先计算括号内分式的加法、将除法转化为乘法，再约分即可．【解答】解：原式＝[﹣]÷＝•＝﹣．故答案为：﹣．【点评】本题主要考查分式的混合运算，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则．15．化简：（﹣1）÷＝．【分析】根据分式的减法和除法可以解答本题．【解答】解：（﹣1）÷＝＝＝，故答案为：．【点评】本题考查分式的混合运算，解答本题的关键是明确分式混合运算的计算方法．16．如果a+2b＝﹣1时，那么代数式（+2）•的值﹣2．【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将a+2b的值代入计算即可．【解答】解：原式＝（+）•＝•＝2（a+2b），当a+2b＝﹣1时，原式＝2×（﹣1）＝﹣2，故答案为：﹣2．【点评】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则．17．如果a2﹣a﹣1＝0，那么代数式（1﹣）÷的值是1．【分析】首先计算括号里面的加法，然后再算括号外的除法，化简后可得答案．【解答】解：原式＝（﹣）•，＝•，＝a（a﹣1），＝a2﹣a，①a2﹣a﹣1＝0，①a2﹣a＝1，①原式＝1，故答案为：1．【点评】此题主要考查了分式的化简求值，关键是正确把分式进行化简．三．解答题18．某学生化简分式出现了错误，其解答过程如下：原式＝（第一步）＝（第二步）＝．（第三步）（1）该学生解答过程是从第二步开始出错的，其错误原因是括号前是负号，去括号时未变号；（2）请写出此题正确的解答过程．【分析】（1）根据分式加减法的计算方法逐步进行验证即可；（2）按照分式加减法的计算法则计算即可．【解答】解：（1）学生的解答过程从第二步出现错误，原因是括号前是负号，去括号时未变号，故答案为：二，括号前是负号，去括号时未变号；（2）原式＝﹣＝＝＝＝﹣．【点评】本题考查分式的加减法，掌握分式加减法的计算方法是正确计算的前提．19．计算：﹣．【分析】直接通分，再利用分式的加减运算法则计算得出答案．【解答】解：原式＝﹣＝＝．【点评】此题主要考查了分式的加减运算，正确化简分式是解题关键．20．计算：（1）a（a﹣2b）﹣（a+b）2；（2）÷（﹣x+2）．【分析】（1）先根据单项式乘以多项式和完全平方公式进行计算，再求出答案即可；（2）先算括号内的减法和加法，把除法变成乘法，算乘法，最后求出答案即可．【解答】解：（1）原式＝a2﹣2ab﹣a2﹣2ab﹣b2＝﹣4ab﹣b2；（2）原式＝÷＝÷＝•＝﹣．【点评】本题考查了分式的混合运算和整式的混合运算，能正确根据运算法则进行化简是解此题的关键．21．计算：﹣•【分析】首先把分式分子分母分解因式，然后再计算乘法，最后计算减法即可．【解答】解：原式＝﹣，＝﹣1，＝﹣，＝，＝﹣．【点评】此题主要考查了分式的混合运算，关键是掌握计算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的．22．先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a＝（2021﹣π）0．【分析】先算括号内的减法，把除法变成乘法，算乘法，最后求出答案即可．【解答】解：（1﹣）÷＝•＝•＝，当a＝（2021﹣π）0＝1时，原式＝＝﹣．【点评】本题考查了分式的混合运算和求值，零整数幂等知识点，能正确根据分式的运算法则进行化简是解此题的关键．23．先化简，再求值：÷（x+2）﹣÷（x﹣3），其中x是不等式组的整数解．【分析】利用分式的混合运算法则化简，再解不等式组，找到其整数解，找到合适的值代入即可求出答案．【解答】解：原式＝＝＝＝，解不等式组得：0＜x＜2，①x是不等式组的整数解，①x＝1，故原式＝＝．【点评】本题考查了分式的化简求值、一元一次不等式组的整数解，取合适的整数值求值时，要特注意原式及化简过程中的每一步都有意义．。
(05)分式加减法专项练习60题(有答案)ok
分式加减法专项练习60题（有答案）1．2．a（a﹣1）+3．4．．5. +．6．．7．=_________．8．．6yue289．．10．．11．．12．13．14．．15．16．（1）；（2）17．18．1+ 19．﹣+20．21．+．22．23．．24．，25．26．++．27．+﹣．28．29．（式中a，b，c两两不相等）：30．31．（1）；（2）…．32．+﹣33．化简分式：．34．．35．计算：﹣．36．计算：．37．计算：．38．．39．计算化简：．40．计算：+++．41．计算．42．计算：．43．化简：．44．．45．计算：．zuoguo46．．55．化简：．47．化简：．48．．49．．50．计算：﹣．51．计算：．52．计算：1﹣•．53．计算：．54．化简56．先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题：由，，…（1）计算++++++=_________（n为正整数）；（2）化简：+…+．57．化简：﹣．60．求和．58．请你阅读下列计算过程，再回答所提出的问题：题目计算：解：原式=（A）=（B）=a﹣3﹣6（C）=a﹣9（D）（1）上述计算过程中，从哪一步开始出现错误：_________．（2）从B到C是否正确，若不正确，错误的原因是_________．（3）请你把正确解答过程写下来．59．观察下面的变形规律：=1﹣；=﹣；=﹣；…解答下面的问题：（1）若n为正整数，请你猜想=_________；（2）证明你猜想的结论；（3）求和：+++…+．参考答案：1．原式===1+1=2．2．原式=a2﹣a+=a2﹣a+a=a2．3．==．4．原式===．5．原式=+==．6．原式===．7．==．8．原式===a﹣1．9．原式==．10．+=+=+==1．11．原式=﹣==．12.原式=﹣=﹣=．13．原式=+===14．原式=+==．15．=﹣=﹣==﹣1．16．（1）原式=；（2）原式=17．====．18．原式=1﹣====．19．原式=﹣•==．20．===0．21．原式=+==．22．原式=﹣==．23．原式=====1．24．原式====；x的取值范围是x≠﹣2且x≠1的实数．25．原式==．26．====027．原式=﹣﹣==28．=．29．原式=++=+++++=0．30．原式=+﹣==．31．（1），=，=；（2）+…+=﹣+﹣+…+﹣=﹣=．32．==﹣2 33．=（2a+1）+﹣（a﹣3）﹣﹣（3a+2）++（2a﹣2）﹣=[（2a+1）﹣（a﹣3）﹣（3a+2）+（2a﹣2）]+（﹣+﹣）=﹣+﹣=﹣=．34．原式=﹣=﹣===35．原式====﹣36．原式====37．原式==38．原式=+﹣==39．原式=++=+﹣==== 40．原式=+++=++ =++=+=+=．41．设2x2+3x=y，则原式=﹣+===．42．原式=﹣a+2=a+1﹣a+2=3．43. 原式====．44．原式===，===45.=﹣===46．=====47．原式=，=﹣+，=+﹣﹣++，=048．原式=2a﹣a﹣1+a+1=2a．49．原式====．50．原式====．51．原式===．52．原式=1﹣×=1﹣==﹣．53．原式=+﹣====54．原式=++=+++++=﹣+﹣+﹣=0+0+0=055．原式===156．（1）原式=1﹣+﹣+…+﹣=1﹣=；（2）原式=﹣+…+﹣=﹣=57．原式=﹣=﹣=158．（1）A（2）不正确，不能去分母（3）原式===59．（1）=﹣；（2）﹣=﹣==；（3）+++…+=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣= 60．原式=++++…+﹣=+++…+﹣=+﹣=﹣=．。
分式加减法练习题及答案
分式加减法练习题及答案分式加减法练习题及答案分式加减法是数学中的基础概念之一，也是我们在日常生活中经常会遇到的计算问题。
掌握了分式加减法的方法和技巧，不仅可以帮助我们更好地理解数学知识，还能在实际生活中提高计算能力。
下面，我将为大家提供一些分式加减法的练习题及答案，希望能够帮助大家更好地掌握这一知识点。
练习题一：1. 2/3 + 1/4 = ?2. 3/5 - 1/10 = ?3. 4/7 + 5/7 = ?4. 2/3 - 1/6 = ?5. 1/2 + 3/4 = ?练习题二：1. 3/8 + 2/5 = ?2. 5/6 - 1/3 = ?3. 7/9 + 2/9 = ?4. 4/5 - 1/10 = ?5. 2/3 + 1/6 = ?练习题三：1. 1/4 + 2/3 = ?2. 3/5 - 1/5 = ?3. 2/7 + 5/7 = ?4. 1/2 - 1/4 = ?5. 3/4 + 1/8 = ?答案：练习题一：1. 2/3 + 1/4 = 11/122. 3/5 - 1/10 = 7/103. 4/7 + 5/7 = 9/74. 2/3 - 1/6 = 3/65. 1/2 + 3/4 = 5/4练习题二：1. 3/8 + 2/5 = 31/402. 5/6 - 1/3 = 1/23. 7/9 + 2/9 = 9/94. 4/5 - 1/10 = 39/505. 2/3 + 1/6 = 5/6练习题三：1. 1/4 + 2/3 = 11/122. 3/5 - 1/5 = 2/53. 2/7 + 5/7 = 7/74. 1/2 - 1/4 = 1/45. 3/4 + 1/8 = 7/8通过以上练习题，我们可以看到分式加减法的运算过程其实并不复杂。
首先，我们需要找到两个分式的公共分母，然后将分子进行相应的运算，最后将结果化简为最简形式。
在解答这些练习题的过程中，我们可以学到一些技巧。
比如，在计算分式的加法时，我们可以先找到两个分式的公共分母，然后将分子相加，分母保持不变。
北师大版初中数学八年级下册《5.3 分式的加减法》同步练习卷(3)
北师大新版八年级下学期《5.3 分式的加减法》同步练习卷一．解答题（共17小题）1．计算：4（x+）÷（2+﹣）2．计算：（﹣）÷．3．计算（m+2﹣）÷．4．化简：（x+1﹣）÷．5．计算题：（1）（2）．6．计算：（1）；（2）．7．计算：．8．化简：÷（x+2﹣）﹣．9．计算：（1）；（2）．10．先化简，再求值：（+）÷，其中x从﹣2、﹣1、0、1四个数中适当选取一个数．11．先化简：，再选一个你喜欢的数代入并求值．12．先化简，后求值：÷（x﹣），其中x＝3．13．先化简：，然后给a选择一个你喜欢的数代入求值．14．先化简，再求值：（+）÷，其中x＝12．15．先化简，再求值：（）•+1，其中x＝﹣3，y＝．16．计算（1）+．（2）+（3）﹣x+y；（4）﹣﹣．17．化简：．北师大新版八年级下学期《5.3 分式的加减法》2019年同步练习卷参考答案与试题解析一．解答题（共17小题）1．计算：4（x+）÷（2+﹣）【分析】利用平方差公式化为同分母的分式相加减，最后相除即可．【解答】解：4（x+）÷（2+﹣）＝4×÷[+﹣]，＝4××，＝2x．【点评】本题主要考查了分式的混合运算，解题的关键是正确的因式分解．2．计算：（﹣）÷．【分析】先算括号里面的，分解因式后约分，再根据分式的加减法则算减法，最后根据分式的乘除法则约分化成最简分式即可．【解答】解：原式＝（﹣）•＝•＝．【点评】本题主要考查对通分、约分、最简公分母，最简分式，分式的加减、乘除法则等知识点的理解和掌握，能熟练地根据法则进行计算是解此题的关键．3．计算（m+2﹣）÷．【分析】根据分式混合运算顺序和运算法则计算可得．【解答】解：原式＝（﹣）÷＝•＝2（m+3）＝2m+6．【点评】本题主要考查分式的混合运算，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则．4．化简：（x+1﹣）÷．【分析】利用分式的混合运算顺序计算即可．【解答】解：（x+1﹣）÷＝×＝．【点评】本题主要考查了分式的混合运算，解题的关键是分式的约分化简．5．计算题：（1）（2）．【分析】（1）先因式分解，再约分求解即可；（2）利用通分求解即可．【解答】解：（1）＝•＝；（2）＝﹣（a+1）＝﹣＝．【点评】本题主要考查了分式的混合运算，解题的关键是利用因式分解约分．6．计算：（1）；（2）．【分析】（1）首先通分，然后利用同分母的分式相加减的运算法则求解即可求得答案；（2）先将（xy﹣x2）分解因式，然后再利用分式的乘法运算法则求解即可求得答案．【解答】解：（1）﹣x﹣1＝﹣（x+1）＝＝＝；（2）（xy﹣x2）•＝x（y﹣x）•＝﹣x2y．【点评】本题主要考查分式的混合运算．注意通分、因式分解和约分是解答的关键．7．计算：．【分析】先将原式能因式分解的先因式分解，然后将除法转化为乘法，约分化简，然后再根据分式的加减进行计算即可．【解答】解：＝＝＝＝2．【点评】本题考查分式的混合运算，解题的关键是明确分式混合运算的计算方法．8．化简：÷（x+2﹣）﹣．【分析】根据有括号先算括号内的，再算乘除，最后算加减，从而得出结果．【解答】解：÷（x+2﹣）﹣＝÷﹣＝×﹣＝﹣＝＝﹣1【点评】本题考查分式的加减乘除混合运算，同时其中还要异分母分式要先通分．9．计算：（1）；（2）．【分析】（1）根据异分母分式相加减法则，先通分，再分母不变，分子相加减即可；（2）先算括号里面的减法，再分解因式后约分即可求出答案．【解答】解：（1）原式＝，＝，＝．（2）原式＝•，＝．【点评】本题主要考查对分式的加、减、乘、除法则，约分、通分，最简公分母，最简分式等知识点的理解和掌握，能熟练地运用性质进行计算是解此题的关键．10．先化简，再求值：（+）÷，其中x从﹣2、﹣1、0、1四个数中适当选取一个数．【分析】根据分式的混合运算法则把原式化简，根据分式有意义的条件选择适当的数代入计算即可．【解答】解：（+）÷＝•x+•x＝x﹣1+x﹣2＝2x﹣3，当x＝﹣1时，原式＝2×（﹣1）﹣3＝﹣5．【点评】本题考查的是分式的化简求值，掌握分式有意义的条件、分式的混合运算法则是解题的关键．11．先化简：，再选一个你喜欢的数代入并求值．【分析】首先先算括号里面的加法得到，再算乘法，分解因式后约分化成最简分式即可．【解答】解：原式＝，∵x≠0，1，﹣1，∴x＝2时，原式＝＝．【点评】本题主要考查对分式的加减法，分式的乘除法，最简分式等知识点的理解和掌握，能熟练地进行分式的混合运算是解此题的关键．12．先化简，后求值：÷（x﹣），其中x＝3．【分析】根据运算顺序先计算括号里的，应先把括号里的两项进行通分，使分母变为x，然后利用分母不变，只把分子相减，计算出结果，接着把除式的分子利用完全平方公式分解因式，然后利用除以一个数等于乘以这个数的倒数，把除法变为乘法运算，约分即可得到最简结果，最后把x的值代入化简的式子中，即可得到值．【解答】解：原式＝÷（1分）＝•（2分）＝．（3分）当x＝3，原式＝＝．（4分）【点评】此题考查分式的化简求值运算，解答此题的关键是把分式化到最简，然后代值计算．化简时学生应通观全局，弄清运算顺序，利用法则、定律、公式及分解因式，来简化运算．13．先化简：，然后给a选择一个你喜欢的数代入求值．【分析】利用分式的混合运算法则把原式化简，根据分式有意义的条件确定a的取值范围，代入计算即可．【解答】解：原式＝（﹣）×═（﹣）×＝×＝∵要使分式有意义，故a+1≠0且a﹣2≠0∴a≠﹣1且a≠2∴a＝1时，原式＝＝3．【点评】本题考查的是分式的化简求值，掌握分式的混合运算法则是解题的关键．14．先化简，再求值：（+）÷，其中x＝12．【分析】先将括号内的分式进行通分后相加，再将除法化为乘法，然后将x的值代入即可解答本题．【解答】解：（+）÷，＝[+]•，＝，＝，＝，当x＝12时，原式＝＝．【点评】本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．15．先化简，再求值：（）•+1，其中x＝﹣3，y＝．【分析】分化简分式，再把x＝﹣3，y＝代入求解即可．【解答】解：（）•+1＝•+1，＝﹣1++1，＝，当x＝﹣3，y＝时原式＝﹣．【点评】本题主要考查了分式的化简求值，解题的关键是正确的化简分式．16．计算（1）+．（2）+（3）﹣x+y；（4）﹣﹣．【分析】（1）利用分式混合运算的顺序求解即可．（2）利用分式混合运算的顺序求解即可．（3）利用分式混合运算的顺序求解即可．（4）利用分式混合运算的顺序求解即可．【解答】解：（1）+＝．（2）+＝﹣＝＝2，（3）﹣x+y＝﹣＝；（4）﹣﹣＝+﹣＝．【点评】本题主要考查了分式的混合运算，解题的关键是熟记分式混合运算的顺序．17．化简：．【分析】变形后根据同分母分式相加减法则进行计算即可，注意结果化成最简分式．【解答】解：原式＝﹣＝＝＝x+y．【点评】本题考查了分式的加减法则的应用，能熟练地运用法则进行计算是解此题的关键．。
分式加减法专项练习60题(有答案)
分式加减法专项练习60题（有答案）1．2．a（a﹣1）+3．4．．5. +．6．．7．=_________．8．．9．．10．．11．．12．13．14．．15．16．（1）；（2）．17．18．1+19．﹣+ 20．21．+．22．23．．24．，25．26．++．27．+﹣．28．29．（式中a，b，c两两不相等）：30．31．（1）；（2）…．32．+﹣33．化简分式：．34．．35．计算：﹣．36．计算：．37．计算：．38．．39．计算化简：．40．计算：+++．41．计算．42．计算：．43．化简：．44．．45．计算：．46．．47．化简：．48．．49．．50．计算：﹣．51．计算：．52．计算：1﹣•．53．计算：．54．化简．55．化简：．56．先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题：由，，…（1）计算++++++=_________（n为正整数）；（2）化简：+…+．57．化简：﹣．58．请你阅读下列计算过程，再回答所提出的问题：题目计算：解：原式=（A）=（B）=a﹣3﹣6（C）=a﹣9（D）（1）上述计算过程中，从哪一步开始出现错误：_________．（2）从B到C是否正确，若不正确，错误的原因是_________．（3）请你把正确解答过程写下来．59．观察下面的变形规律：=1﹣；=﹣；=﹣；…解答下面的问题：（1）若n为正整数，请你猜想=_________；（2）证明你猜想的结论；（3）求和：+++…+．60．求和．参考答案：1．原式===1+1=2．2．原式=a2﹣a+=a2﹣a+a=a2．3．==．4．原式===．5．原式=+==．6．原式===．7．==．8．原式===a﹣1．9．原式==．10．+=+=+==1．11．原式=﹣==．12.原式=﹣=﹣=．13．原式=+===14．原式=+==．15．=﹣=﹣==﹣1．16．（1）原式=；（2）原式=17．====．18．原式=1﹣====．19．原式=﹣•==．20．===0．21．原式=+==．22．原式=﹣==．23．原式=====1．24．原式====；x的取值范围是x≠﹣2且x≠1的实数．25．原式==．26．====027．原式=﹣﹣==28．=．29．原式=++=+++++=0．30．原式=+﹣==．31．（1），=，=；（2）+…+=﹣+﹣+…+﹣=﹣=．32．==﹣2 33．=（2a+1）+﹣（a﹣3）﹣﹣（3a+2）++（2a﹣2）﹣=[（2a+1）﹣（a﹣3）﹣（3a+2）+（2a﹣2）]+（﹣+﹣）=﹣+﹣=﹣=．34．原式=﹣=﹣===35．原式====﹣36．原式====37．原式==38．原式=+﹣==39．原式=++=+﹣==== 40．原式=+++=++ =++=+=+=．41．设2x2+3x=y，则原式=﹣+===．42．原式=﹣a+2=a+1﹣a+2=3．43. 原式====．44．原式===，===45.=﹣===46．=== ==47．原式=，=﹣+，=+﹣﹣++，=048．原式=2a﹣a﹣1+a+1=2a．49．原式====．50．原式====．51．原式===．52．原式=1﹣×=1﹣==﹣．53．原式=+﹣====54．原式=++=+++++=﹣+﹣+﹣=0+0+0=055．原式===156．（1）原式=1﹣+﹣+…+﹣=1﹣=；（2）原式=﹣+…+﹣=﹣=57．原式=﹣=﹣=158．（1）A（2）不正确，不能去分母（3）原式===59．（1）=﹣；（2）﹣=﹣==；（3）+++…+=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=60．原式=++++…+﹣=+++…+﹣=+﹣=﹣=．。
初二数学分式的加减法练习题
初二数学分式的加减法练习题分式是初中数学中重要的一个知识点，掌握好分式的加减法是解决分式问题的关键。
下面是一些初二数学分式的加减法练习题，帮助大家巩固和提高这一知识点的理解和运用。
1. 将下列分式化简，并求其值：a) $\frac{3}{5} + \frac{2}{5}$b) $\frac{4}{9} + \frac{7}{9}$c) $\frac{5}{6} - \frac{1}{6}$d) $\frac{2}{3} - \frac{4}{3}$2. 计算下列分式的和或差：a) $\frac{2}{3} + \frac{1}{4}$b) $\frac{5}{6} + \frac{3}{8}$c) $\frac{7}{9} - \frac{2}{7}$d) $\frac{2}{5} - \frac{3}{10}$3. 将下列分式化简，并求其值：a) $\frac{1}{2} + \frac{3}{4}$b) $\frac{3}{5} + \frac{1}{10}$c) $\frac{4}{7} - \frac{2}{5}$d) $\frac{3}{8} - \frac{5}{12}$4. 计算下列分式的和或差：a) $\frac{2}{5} + \frac{3}{7}$b) $\frac{1}{3} + \frac{3}{8}$c) $\frac{5}{6} - \frac{1}{4}$d) $\frac{4}{9} - \frac{2}{9}$5. 将下列分式化简，并求其值：a) $\frac{3}{4} + \frac{5}{8}$b) $\frac{7}{8} + \frac{3}{10}$c) $\frac{2}{3} - \frac{1}{6}$d) $\frac{5}{6} - \frac{4}{9}$6. 计算下列分式的和或差：a) $\frac{3}{4} + \frac{1}{3}$b) $\frac{2}{5} + \frac{2}{7}$c) $\frac{5}{6} - \frac{1}{8}$d) $\frac{7}{9} - \frac{2}{5}$7. 将下列分式化简，并求其值：a) $\frac{1}{3} + \frac{2}{5}$b) $\frac{4}{7} + \frac{1}{14}$c) $\frac{2}{5} - \frac{1}{10}$d) $\frac{5}{8} - \frac{1}{4}$8. 计算下列分式的和或差：a) $\frac{3}{5} + \frac{4}{9}$b) $\frac{2}{3} + \frac{1}{6}$c) $\frac{5}{6} - \frac{2}{9}$d) $\frac{7}{8} - \frac{1}{2}$9. 将下列分式化简，并求其值：a) $\frac{2}{7} + \frac{3}{10}$b) $\frac{5}{8} + \frac{1}{16}$c) $\frac{3}{5} - \frac{1}{10}$d) $\frac{7}{9} - \frac{4}{9}$10. 计算下列分式的和或差：a) $\frac{2}{3} + \frac{1}{4}$b) $\frac{1}{2} + \frac{1}{3}$c) $\frac{3}{4} - \frac{1}{6}$d) $\frac{5}{6} - \frac{2}{9}$以上题目涵盖了分式的加法和减法，通过练习这些题目，可以巩固和提高我们对分式加减法的理解和运用能力。
八年级数学上册分式的加减法同步训练(含解析).doc
（1）甲、乙所购肥料的平均价格是多少元？
（2）谁的购货方式平均价钱低？
考点 ： 分式的加减法．
专题 ： 应用题．
分析： （1）由于第一次的价格为a元/千克，第二次的价格为b元/千克，甲每次购买800千克， 故可得出甲用的总钱数是800a+800b，总斤数是1600，由此可得出甲所购肥料的平均
4．（2014秋?招远市期末）若x为整数，且++也是整数，则所有符合条件
的x值的和为（）
A．40B．18C．12D．9
考点 ： 分式的加减法．
专题 ： 计算题．
分析：原式通分并利用同分母分式的加法法则计算，根据x与结果都为整数，确定出满足
题意x的值，求出之和即可．
解答：解：原式===，
由x为整数，且结果为整数，得到x﹣3=1或x﹣3=﹣1或x﹣3=2或x﹣3=﹣2，
分式的加减法
一．选择题（共7小题）
1．（2015?义乌市）化简的结果是（）
A．x+1B．C．x﹣1 D．
2．（2015?杭州模拟）下列各等式中，错误的是（）
A．x+=B．（x﹣3）2=x2﹣9C．x2﹣x=x（x﹣1）D．|x﹣1|2=（x﹣1）2
3．（2014秋?乳山市期末）设p=﹣，q=﹣，则p，q的关系是（）
专题 ： 计算题．
分析： 已知等式左边利用除法法则变形，约分后求出ab的值，代入原式计算即可得到结果．
解答：解：已知等式整理得：?=3ab=9，即ab=3，
5
则原式=9，
故选B
点评：此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
7．（2015春?西安校级期末）已知=﹣，其中A、B为常数，则4A﹣B
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xx学校xx学年xx学期xx试卷
姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________
题型选择题填空题简答题xx题xx题xx 题总分
得分
一、xx题
评卷人得分
（每空xx 分，共xx分）
试题1:
已知x,则等于（）
A. B. C. D.
试题2:
化简可得到（）
A.零
B.零次多项式
C.一次多项式
D.不为零的分式
试题3:
分式的最简公分母是（）
A.5abx
B.15ab
C.15abx
D.15ab
试题4:
在分式①②；③④中分母相同的分式是（）A.①③④ B.②③ C.
②④ D.①③
试题5:
下列算式中正确的是（）
A.;
B.;
C.;
D.
试题6:
x 克盐溶解在a克水中，取这种盐水m克，其中含盐（）
A.克
B.克
C.克
D.克试题7:
;
试题8:
;
试题9:
若ab=2,a+b=-1,则的值为 ;
试题10:
计算 ;
试题11:
化简分式的结果是 ;
试题12:
;
试题13:
;
试题14:
化简;
试题15:
先化简，再求值：其中x=-3.5.
试题16:
先化简，再求值：,其中x=+1. 试题1答案:
D
试题2答案:
A
试题3答案:
D
试题4答案:
C
试题5答案:
D
D
试题7答案:
–1
试题8答案:
试题9答案:
-
试题10答案:
试题11答案:
x2-y2
试题12答案:
原式=;
试题13答案:
原式=. 试题14答案:
原式=.
原式=，当x=-3.5时，原式的值为-. 试题16答案:
原式=
当x=+1时，原式的值为.。