近似数和有效数字(二)教学设计

2．近似数和有效数字（二）
一、课时安排说明
《近似数和有效数字》是第三章《生活中的数据》的第二节。

本节内容共分两课时，第一课时，主要内容是认识近似数和精确数；第二课时，掌握精确度和有效数字等相关知识。

二、学生起点分析
学生的知识技能基础：学生在上学期已经学习过《生活中的数据》中的《一百万有多大》，认识了较大的数据，并学会了用科学记数法表示较大数据，本学期又学习了《认识百万分之一》以及负指数的相关知识，而在上一节课又学习了近似数以及用四舍五入法取近似数的方法。

这些知识储备为学生本节课的学习奠定了良好的知识技能基础。

三、教学任务分析
在实际问题的基础上继续让学生认识生活中存在着大量的近似数；进一步让学生体会近似数的作用，能根据实际问题的需要选取近似数；结合实际问题情境让学生充分认识有效数字的概念，能按照要求取近似数，并体会近似数的意义及在生活中的作用。

教学中所采用的问题情境尽可能来源于实际，充分挖掘学生生活中与数据有关的素材，使他们体会所学内容与现实世界的密切联系。

为此，本节课的教学目标是：
1．使学生进一步理解近似数和有效数字的意义。

1.对于由四舍五入法得到的近似数，能说出它精确到哪一位，它们有几个有效数字，有效数字是什么。

3．给一个数，能按照精确到哪一位的要求，四舍五入取近似值。

本节的教学重点是：按要求取近似数，能说出它精确到哪一位，有几位有效数字，能按精确到哪一位的要求四舍五入取近似值。

本节的教学难点是：指出精确到较大数位的近似数的有效数字。

四、教学设计分析
本节课设计了七个教学环节：回顾复习、讲解精确度有效数字的概念、例题讲解、课堂练习、提高拓展、知识小结、布置作业。

第一个环节：回顾复习
1.阅读报道
中国是世界面积第3大国；中国有世界第一高峰珠穆朗玛峰，海拔8844米；中国共划分34个省级单位，包括23个省，5个自治区，4个直辖市和2个特别行政区，人口约12.9533亿，占世界人口的21.2%；共有56个民族，少数民族人口最多的是壮族，有1600万人。

回答问题：你能找出这篇报道中的精确数据和近似数据吗？
2、12.005按要求取近似数。

（1）四舍五入到百分位：
（2）四舍五入到十分位：
（3）四舍五入到个位：
活动目的：改变原有的直接复习知识模式，通过阅读一篇报道，找出其中的近似数和精确数达到复习上一节内容的目的。

第二个环节：讲解精确度有效数字的概念
（1）精确度：
利用四舍五入法取一个数的近似数时，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。

（2）有效数字：
对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字(significant digits).
活动注意事项：（1）对于精确度概念的理解，要做到把精确度和四舍五入法有机的统一。

让学生明确四舍五入到哪一位，就说这个
近似数精确到哪一位；（2）对于有效数字的理解一定要让学生
明确从那个数字起，到那个数字止.
第三个环节：例题讲解
例3 按要求取右图中溶液体积的近似数，
并指出每个近似数的有效数字。

（1）四舍五入到1毫升；
（2）四舍五入到10毫升
解：（1）四舍五入到1毫升，就得到近似数17毫升，这个数有两个有效数字，分别是1，7；
（2）四舍五入到10毫升，就得到近似数20毫升，这个数有一个有效数字，是2.
例4 据中国统计信息网公布的2000年中国第五次人口普查资料表明，我国的人口总数为1 295 330 000人。

请按要求分别取这个数的近似数，并指出近似数的有效数字。

（数据来源：)
（1）精确到百万位；（2）精确到千万位；（3）精确到亿位；（4）精确到十亿位。

活动注意事项：(1)在例3的学习中，第二个问题得到近似数20毫升，部分学生会误认为有效数字的个数是两个，这时，教师一定要
对该知识分析透彻，从定义的角度让学生明确如何正确的判断
有效数字。

（2）例4中对于较大数据，为了让大家更清楚地看
出近似数的有效数字，例如：例4中，若不用科学记数法表示
近似数据，则（2）和（3）的结果均可表示为1 300 000 000，除非用文字加以注释，否则难以区分，因此，教师最好要求学
生对于某些数据要用科学记数法表示。

第四个环节：课堂练习
1．下列说法不正确的是（）
A. 0.03精确到百分位，有一个有效数字
B. 1423精确到个位，有四个有效数字
C. 87.4精确到十分位，有三个有效数字
D. 5.670×10精确到百分位，有三个有效数字
2．下列各近似数精确到万位的是（）
A.35000
B.4亿5千万
C.3.5×104
D.4×104 3．0.03296精确到万分位是，有个有效数字，它们
是。

4．近似数0.8050精确到位，有个有效数字，是。

5．近似数4.8×105精确到位，有个有效数字，是。

6．近似数5.31万精确到位，有个有效数字，是。

7．一箱雪梨的质量为20.95㎏，按下面的要求分别取值：
（1）精确到10㎏是㎏，有个有效数字，它们是；（2）精确到1㎏是㎏，有个有效数字，它们是；（3）精确到0.1㎏是㎏，有个有效数字，它们是。

活动目的：通过课堂练习巩固落实学生对精确度和有效数字这两个知识点的应用。

活动注意事项：（1）让学生学会数学问题和实际问题间的互相转化。

（2）例如近似数4.8×105精确到哪一位的这类判断精确度的
题目要强调先还原数据，再判断精确到哪一位。

第五个环节：拓展提高
世界上最大的沙漠——非洲的撒哈拉沙漠可以粗略的看成是一个长方体，撒哈拉沙漠的长度大约是1 000 000 m ，沙漠的深度大约是3 m。

已知撒哈拉沙漠中沙的体积约为3 345km3。

（1）将沙漠的沙子的体积表示成立方米，并保留两个有效数字；
（2）撒哈拉沙漠的宽度是多少？（保留三个有效数字）
（3）如果一粒沙子体积大约是0.0368mm 3，那么，撒哈拉沙漠中有多少粒沙子？（保留三个有效数字）
分析： mm 101m 101393393==m km
解：
10 3.3
103.345 10103.345
m 1033453345km )1(3123123
93393m m m ⨯≈⨯=⨯⨯=⨯=
m 1012.110115.11000000310345.3)2(6612
⨯≈⨯≈⨯⨯ （个）
23233
3
91233121012.110115.1mm 03.0mm 1010345.3mm 03.0m 10345.3)3(⨯≈⨯=⨯⨯=⨯ 活动目的：本节课的知识目标是掌握精确度及有效数字的概念，并能
熟练运用。

这个环节对学生提出了更高的要求，先要通过
数据的计算，再按要求取近似数据。

第六个环节：知识小结
活动内容：师生互相交流总结本节课上应该掌握的相关知识：
1.掌握精确度和有效数字的概念。

2.会按照要求利用科学记数法取近似数。

教师对课堂上学
生掌握不够牢固的知识进行强调与补充，学生畅谈个人的
学习感受。

第七个环节：布置作业
活动内容：
1，习题3.3 知识技能1，2
2，课外练习：辅导书上本节练习。