2016年秋季新版湘教版七年级数学上学期2.2、列代数式教案7
湘教版数学七年级上册《2.2 列代数式》教学设计
湘教版数学七年级上册《2.2 列代数式》教学设计一. 教材分析湘教版数学七年级上册《2.2 列代数式》是学生在学习了数学基础之后，进一步深入研究数学的重要内容。
本节课主要让学生掌握代数式的概念，了解代数式的组成，学会如何列代数式。
教材通过丰富的实例，引导学生探究、发现代数式的规律，从而培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学知识有一定的认识和理解。
但是，对于代数式这一概念，学生可能较为陌生，需要通过实例和引导，让学生逐步理解和掌握。
此外，学生可能对代数式的组成和列代数式的方法有一定的困惑，需要教师耐心讲解和引导。
三. 教学目标1.理解代数式的概念，掌握代数式的组成。
2.学会如何列代数式，能够运用代数式解决实际问题。
3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.代数式的概念和组成。
2.如何列代数式。
五. 教学方法1.实例教学：通过丰富的实例，让学生了解代数式的实际应用，提高学生的学习兴趣。
2.引导发现：引导学生观察、分析实例，发现代数式的规律，培养学生的数学思维能力。
3.练习巩固：通过适量练习，让学生巩固所学知识，提高学生的实际操作能力。
六. 教学准备1.教材、教案。
2.多媒体教学设备。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的实际问题，如：购物时如何计算价格？运动场上如何计算成绩？让学生感受数学在生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师展示代数式的定义和组成，引导学生了解代数式的基本概念。
通过举例，让学生认识代数式，并分析代数式的组成。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，尝试列出给定情境下的代数式。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）学生独立完成练习题，教师批改并及时给予反馈。
对学生在练习中遇到的问题进行讲解，帮助学生巩固所学知识。
5.拓展（5分钟）教师提出一些拓展问题，引导学生运用代数式解决实际问题。
数学：2.2列代数式教案(湘教版七年级上册)
数学,2.2列,代数式,教案,湘,教版,七年级,上册,§2.2 列代数式（1）第24课时
课题：代数式
教学目标
1、在具体情景中列出代数式；
2、了解列代数式是由特殊到一般的转化，初步培养学生的抽象思维；
重点和难点
重点：把语言描述的数量关系用代数式表示出来
难点：理解描述语句，正确列出代数式
教学过程
一、复习回顾
(1)加法交换律 a+b=b+a； (2)乘法交换律a·b=b·a；
(3)加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)； (4)乘法结合律 (ab)c=a(bc)；
(5)乘法分配律 a(b+c)=ab+ac
指出：(1)“×”也可以写成“·”号或者省略不写，但数与数之间相乘，一般仍用“×”;
(2)上面各种运算律中，所用到的字母a，b，c都是表示数的字母，它代表我们过去学过的一切数。
二、讲授新课
请同学们看到P61页动脑筋，思考怎么用字母来表示。
（1）（5x＋4y）元
（2）〔8＋2（n－1）〕个
（3）（100－4）平方厘米
单独的一个数字或单独的一个字母以及用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫代数式
学习代数，首先要学习用代数式表示数量关系，明确代数上的意义
三、例题
例1 下列各式中哪些是代数式，哪些不是代数式
2x－1 ， a＝1 ，π， a ，0.5 ， s＝πr2 ，0.5>0.3 注意：单独一个数或一个字母都是代数式
π是单独一个数字
不含“＝”“>”“。
(湘教版)七年级数学上册教案：第2章课题：列代数式
课题：列代数式【学习目标】1．掌握代数式的概念，并能用代数式表示简单问题中的数量关系．2．能说出一个代数式所表示的实际意义．3．通过实例逐步培养学生把实际问题抽象成数学问题的能力，提高学生学习数学的兴趣．【学习重点】能根据题意正确列出代数式，解决实际问题．【学习难点】培养把实际问题抽象为数学问题的能力．行为提示：创设情境，引导学生探究新知．行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．情景导入生成问题根据题意填空：1．公交车上有30名乘客，中途下去a名，又上来b名，现在公交车上有乘客(30－a＋b)名；2．鸡兔同笼，有鸡a只，兔b只，则共有头(a＋b)个，脚(2a＋4b)只．3．若正方形的棱长为a，则正方体的表面积为6a2，体积为a3．自学互研生成能力知识模块一代数式的概念(一)合作探究教材P59“探究”．1．围4个六边形需火柴棍6＋5×4－1＝21根．提示：这里的运算符号包括加、减、乘、除、乘方，不包括“＝、>、<、≥、≤、≠”等关系符号．列代数式表示数量时应注意：(1)抓关键词，如大、小、多、少、和、差、积、商、倍、分、倒数等；(2)理清运算顺序，遵循“先读的先写”原则，必要时使用括号．行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间． 2.每增加一个六边形就增加5根火柴棍，因此围m 个六边形需要火柴棍[6＋5(m －1)]根．像前面我们列出的一些式子：6＋5(m －1)，905t ，a ＋b ，s v，3(m －1)，6a 2…这样，把数与表示数的字母用运算符号连接而成的式子叫做代数式． 单独一个字母或者一个数⎝⎛⎭⎫如23，m ，－n 等也是代数式． (二)自主学习下列各式中哪些是代数式？哪些不是？①a 2－b 2；②x 2＋3x ＋4；③x －1>0；④0；⑤a ＋b ＝b ＋a ；⑥1x. 解：①②④⑥是代数式．③⑤不是代数式．知识模块二 列代数式(一)自主学习学习教材P 60例1和例2的解法．(二)合作探究(1)a 、b 两数差的平方(a －b)2；(2)a 、b 两数的平方和a 2＋b 2；(3)x 的3倍与y 的倒数的差3x －1y,；) (4)比a 与b 的差的一半大1的数a －b 2＋1,；) (5)小华的妈妈为爸爸买了一件衣服用了a 元，已知衣服按标价打六折，则这件衣服的标价为53a 元； (6)礼堂第一排有a 个座位，后面每一排都比前一排多2个座位，则第2排有(a ＋2)个座位；第3排有(a ＋2×2)个座位，第n 排有[a ＋2(n －1)]个座位．知识模块三 代数式的意义自主学习阅读教材P 60“说一说”，解答下面的题：你能说说代数式4a 表示的含义吗？举例说明．解：若正方形的边长为a ，则其周长为4a.交流展示 生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一 代数式的概念知识模块二 列代数式知识模块三 代数式的意义检测反馈 达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________。
湘教版七年级数学《列代数式》教学教案
《2.2列代数式》教学教案一、教学目标知识目标1.掌握代数式的概念，使学生能把简单的与数量有关的词语或事物之间的联系用代数式表示出来；2.让学生再次认识字母表示数，并规范书写代数式。
能力目标本节课的学习，掌握一些分析事物间数量关系的技巧和方法，并用代数式表示出来，初步培养学生观察、分析和抽象思维的能力。
二、情感态度价值观让学生感知数学与生活的联系，感受生活中处处有数学，处处都需数学知识去解决问题。
三、重点和难点 重点：把实际问题中的数量关系列成代数式。
难点：正确理解题意，从中找出数量关系里的运算顺序并能准确地写成代数式。
四、教学过程设计五、情景引入（激发学生学习兴趣）1.同学们都唱过儿歌：1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，一声扑通调下水，2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通调下水，3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿……，（同学们继续唱下去），n 只青蛙，n 张嘴， 只眼睛 条腿。
2.表示下列各题中的乙数：(投影)(1)乙数比x 大5；(x+5)(2)乙数比a 的2倍小3；(32 a )(3)乙数比m 的倒数小7；(m1-7) (4)乙数比x 大16%((1+16%)x)(从学生原有的认知结构提出问题，应用引导的方法启发学生解答本题，让学生学会抓住关键字：大，小，多，少，倍等。
)概念：如我们列出的一些式子，5+x ，32-a ，m 1-7，vs ，把数与表示数的字母用运算符号（+，-，×，÷，乘方）连接而成的式子叫做代数式。
注：单独的一个数与字母也是代数式，如，2n,21，a -。
六、题例精解例1 (1)甲乙两数和的2倍；(2)甲数的与乙数的的差； (3)甲乙两数的平方和；(4)甲乙两数的和与甲乙两数的差的积；(5)乙甲两数之和与乙甲两数的差的积分析：本题应首先把甲乙两数具体设出来，然后依条件写出代数式。
解：设甲数为a ，乙数为b ，则(1)2(a+b)； (2)a-b ； (3)a 2+b 2； (4)(a+b)(a-b)； (5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a)(本题应由学生口答，教师板书完成)此时，教师指出：a 与b 的和，以及b 与a 的和都是指(a+b)，这是因为加法有交换律a 与b 的差指的是(a-b)，而b 与a 的差指的是(b-a)字语言叙述的句子里应特别注意其运算顺序，并且注意一些关键的字：和，差，积，商。
湘教版-数学-七年级上册-2.2列代数式 教案
2.2 列代数式学习目标：知识与技能1．在具体情景中列出代数式；2．了解代数式是由特殊到一般的转化。
初步培养学生的抽象思维。
过程与方法通过对代数式的概念的理解，能够解释代数式的实际背景，发展符号感。
情感、态度、价值观通过观察交流等活动，培养我们的理解能力、创新意识，并能养成严谨的学习习惯。
学情分析：今年的七年级学生是在本校两个小学六年级班毕业后组建而成的两个七年级班。
由于地处农村，升入初中时，很多优质生转入城市就读，剩下的学生的学习成绩较低，学习习惯不是很好，学习的主动性不强，学习的方法不得力。
能称的上是优秀的学生不到十分之一，学习困难的学生数量很大，加之大部分学生的心思不在学习上，整天无所事事，上课不认真听讲，下课照抄别人的作业，星期天的作业不能认真完成，空档时间打闹，不能静下心来复习功课，教师多上两节空堂课还满有意见，情况不容乐观。
教学重点与难点：重点: 把语言描述的数量关系用代数式表示出来。
难点: 理解描述数量关系的语句.正确列出代数式。
教学过程：问题引入：观察图，并完成下表：六边形的个数图案所需火柴（根）1 62 6+536 + 5 ×24 6 +5 ×( )………m(m为正整数) 6 + 5 ×( )通过让学生去观察、比较、分析图表中的每一对数的关系，探索出规律使学生得出自己的结论，使学生逐步体会到从具体实例到一般抽象的思维方式，从而引出代数式的概念。
一、代数式的概念：如926.6a，ab，2ab，0.6 a+c，，6 +5（m-1），像这样，把数与表示数的字母用运算符号连接而成的式子叫做代数式。
单独一个字母或者一个数也是代数式。
如-5，23， -m ，n 都是代数式。
代数式中不能含有“＝”“＜”“＞”等。
学生自学p59-p60页内容。
自学检测1：指出下列各式哪些是代数式，哪些不是代数式？（1）2x ；（2）a=b-1；（3）-5；（4）a+b>0；（5）x 2-y 2；（6）3>-1；（7）a+b=b+a ；（8）21x -；（9）12x-3；（10）x ． 分析：代数式里只能含有数、字母、和运算符号，而不能含有等号和不等号，单独的一个数或字母也是代数式。
新湘教版七年级数学上册第二章《列代数式》教学设计
新湘教版七年级数学上册第二章《列代数式》教学设计课 题2．2 列代数式 课 型 新授教学目标1．了解代数式的概念。
2．初步学会分析简单问题中的数量关系，并列出代数式。
3．经历探索规律的过程，了解代数式是由特殊到一般的转化，初步培养抽象思维。
教学重点根据数量关系列代数式 教学难点 探索一般规律并用代数式表示 主备学校 主备人 教学过程：一．导入明标：（见课件）1．做一做：(1)已知铅笔每支2元，练习本每本3元，买x 支铅笔，y 本练习本共需______元。
（2）一个正方形的边长为x cm ，则边长增加1cm 后的面积为_________cm 2。
（3）一批货物共m 吨，第一天售出31，第二天售出剩下的一半，还剩下货物_________吨。
(4)小兰家距学校5 km ，她步行的速度是v km/h ，则她步行到学校需_________h ，她骑自行车比步行快10 km/h ，那她骑自行车的速度是__________km/h ，她骑自行车从家到学校需____________h 。
2．明确学习目标：（1）了解怎样的式子叫代数式。
（2）学会分析问题中的数量关系，并列出代数式。
师生活动：1、学生独立完成“做一做”，师巡视指导，发现共性问题并由学生展示做法。
2、由“做一做”中所列式子引出课题。
3、课件出示学习目标，师生共同了解。
二．自主学习：（见课件）1．阅读课本第60页例1上面部分的内容，理解：怎样的式子叫做代数式？（标记出来）2．观察“做一做”中列出的式子，它们是代数式吗？3．运算符号包括哪些？ X=5; a>b 是代数式吗？为什么？4． 5; x 是代数式吗？请你再写出3个代数式。
5．完成课本60页“说一说”。
师生活动：1.学生独立完成，师巡视指导，发现共性问题并由学生展示做法.2.师点拔、总结：（1）单独的一个数或一个字母也是代数式；（2）代数式中，除含有数、字母和运算符号外，还可以含有括号，用于指明运算顺序。
湘教数学七上教案：2.2列代数式(1)
教学目标1、让学生在具体情景中列出代数式；进一步熟悉代数式的书写习惯。
2. 通过代数式表示简单数学问题中的关系，初步培养学生的抽象思维能力。
3. 通过用代数式表示实际问题中的简单数量关系；激发学生对数学学习的兴趣.教材分析重点：把语言描述的数量关系用代数式准确表示出来.难点：培养学生从特殊事例到一般的抽象概括能力.教学方法：预学----探究----精讲----提升教具准备：投影仪，幻灯片自主学习方案设计目的：为实现本节课的教学目标，组织学生通过预习经历下面的两个过程：一是通过“动脑筋”体会三个问题情境代表的代数式的特征；二是通过“大家谈谈”，归纳概括代数式的共同特征，学会根据实际情况列代数式。
请同学们预习教材P61-P62的内容，完成下面的问题.1. 通过预习教材P61-P62的“说一说”，你能通过列式子，体会这些式子的共同特征是 .2.请再举出具有这种特征的实例等.3.一般地，可以用运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子叫作 .单独一个数或者一个字母也可以叫作 .教学过程一、预习与交流指导学生完成自主学习方案二.合作与探究通过以上的学习与讨论，我们明白了代数式的定义及特征.即用运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子叫作代数式，且单独的数或字母也是代数式.下面进一步研究代数式的相关知识及应用例1. 下列各式中哪是代数式，哪些不是代数式2x－1 a＝1 π a0.5 s＝πr 0.5>0.3注意：单独一个数或一个字母都是代数式π是单独一个数字不含“＝”“>”“<”“≠”，S＝vt不是代数式，但，s，t，v 都是代数式例2. 用代数式表示（1）一个数与6的和；（2）比-5小的数；（3）某校买书25本，每本元，该校应付多少元？（4）容量是60L的铁桶，贮满油，取出（ +1）L后，桶内还剩油多少升？（5）一班名学生数学考试总分分，二班名学生数学考试总分分，那么这两个班此次数学考试的平均成绩为多少分？请大家思考一下，列代数式解决实际问题时的方法与步骤是什么呢？代数式的书写又要注意些什么呢？三.巩固练习P64页练习1.2.四.小结五.课堂提升例 3月12日某校团委组织260名学生（其中女生 b人）去市青少年世纪林植树.每个男生植树 x 棵，每个女生植树 y棵，你能用代数式表示他们共植树的棵数吗？六.课堂作业P65页A组1.课后反思。
2016年秋季新版湘教版七年级数学上学期2.2、列代数式学案7
反思课堂：1．我的收获： 2．我的不足： ，把易错题更正后记录到纠错本上． 自我 评 价： 教师评价：
表示数的 也是代数式 2、再观察几个式子 a＋b＝b＋a, a(b＋c)＝ ab＋ac 它们和前面所举的例子有什么不 同？他们用 连接两个代数式就形成了
练一练
以下各式不是代数式的是（ A －2 B 4a－2b＋1 C ）
3a b
D
(1) 2a＋5 表示 a 的 2 倍与 5 的和
课题：代数式 （一）
学习目标：1．会把代数式反映的数量 关系用文字语言表示出来，会把文字语言表述的数量关系用代数式 表示出来 2．知道书写代数式的注意事项 学习过程： 一、探究新知（独 学 13min） 1、象 a＋b，
s ，b＋28，a，20 等这样的式子都叫做 t
，单独的一个
或一个
四、整理学案 （2 min）
思考：描述代数式的意义与运 算顺序有何联系
（ 2）2（a＋5）表示 a 与 5 的和的 2 倍 （3） x 2 y 2 表示 （4） x y 表示
2
1 1 表示的是 x 的的 倒数， 表示的是 x a 1 （6） x 表示的是 x
（5） 4、根据数量关系列代数式 用代数式表示（1）a 于比 a 大 2 的数的积是 （2）a,b 两数的平方与它们的积得差是 注意： （1）在代数式中，字母与数或字母与字母相乘时，通常把称号写作“.”或省略不 写，如 2×a 写作 2a（但不能写作 a2） （2）代数式中出现除法运算时，一般以分数的形式表示，如 s÷t 写作 s/t（t≠0） 二、提升能力（独学 12min） １.指出下列各代数式的意义： 2 （１）a +2: (2)a(b+1)—1.
2、用代数式表示 （1）三角形的一边长为 a，这条边上的高等于这条边长的
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列代数式
教学目标
1．在具体的情景中能列出代数式；
2．进一步熟悉代数式的书写要求。
教学重点
列代数式
教学难点
理解描述数量关系的语句，正确的列出代数式
教学方法
自主、合作探究法
教学过程
一、快乐启航
1．小明买铅笔6支，买练习本8本，其中铅笔x元一支，练习本y元一本，那么他应付给商店____________元。
2．下面是我在以前学生作业中收集的代数式，他们书写规范吗？为什么？
（1）ab3 (2) s÷t (3) 23
5
xy (4) （a+b）（a+b） (5) 2+b 平方米
二、我会自主学习
阅读教材P59-60“探究”，回答下列问题
1.围5个六边形需要火柴根，每增加一个六边形增加根火柴，围m个六边形需要根火柴，还可以怎样表示？
2．叫代数式，单独一个字母或者一个数也是，例如
三、我会合作交流探究
阅读P60的例题，完成下列填空
1.加、减、乘、除的结果分别是
2.“平方和”与“和的平方”有什么区别？
3.例题2中第（1）小题答案，第（2）小题第一问为什么要加括号?而第（2）小题第二
问又不用括号呢？
4.举出实例，说说代数式25a可以表示什么
四、我会实践应用
1．下列各式中，是代数式的有 (填序号)。
① 2x-y; ② a2+3ab-2b2; ③ a;
④ 3; ⑤ 7x>5; ⑥ 0;
⑦ 2+7=9; ⑧ S=ab.
2．郴州市出租车收费标准为：起步价6元，3千米后，每千米价a元,则某人
乘坐出租车x（x＞3）千米，求应付费多少元。
3．一个学校七年级共有10个班，每班均有a个男同学，b个女同学，则该校七年级学生共有人.
五、我会归纳总结
列代数式时要注意：
(1)语言叙述中关键词的意义，如“大”、“小”、“多”、“少”、“倍”、“几分之几”等词语与代数式中的运算符号之间的关系；
(2)要理清运算顺序和正确使用括号，以防出现颠倒等错误；
(3)在同一问题中，不同的数量必须用不同的字母表示。
六、快乐摘星台（今天，你可以摘到多少智慧星）
1．用代数式表示：（每小题3个★）
（1）a与b的积的4倍；（2）x的2倍与y的一半的差；
（3）x的倒数与m除以n的商的和；（4）a与b的和的平方；
（5）a，b两数的平方的和；（6）a与b的差的平方的c倍。
2．已知一个长方形的周长为20cm，长是a cm，则宽是_____________。
（5个★）
3．一个三位数，它的百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c，请用代数式表示这个三位数。
（5个★）
七、课外作业
P61 练习1、2题
第2课时 列代数式
一、1.（6x+8y ） 2. (1) 3ab (2) t s (3) 5
13xy (4) (a+b)² (5) (2+b) 平方米 二、1. 26； 5； [6+5（m －1）]
2. 把数与表示数的字母用运算符号连接而成的式子； 代数式；
3. x
三、1. 和、差、积、商
2. 例如：a 、b 两数的平方和表达为a ²+b ²
a 、
b 两数的和的平方表达为（a+b ）²
3. 因为当结果是加减运算的式子时，应先给式子的整体加上括号，再在后面写上单位。
4. 25a 可以表示为：如果每个本子a 元，那么买25个本子需要25a 元。
四、1. ①②③④⑥
2. [6+a （x －3）]元
3. 10（a+b ）人
六、1.（1）4ab (2) 2x －21y (3) x 1+n
m (4) （a+b ）² (5) a ²+b ² (6) c(a －b)²
1. (10－a) cm
2. 100a+10b+c。