利用元胞自动机探讨商业性CPUE与资源量之间的关系

利用元胞自动机探讨商业性CPU E 与资源量之间的关系官文江,陈新军(上海海洋大学海洋学院大洋生物资源开发和利用上海市高校重点实验室,上海200090)摘 要: 构造1个集鱼类资源增长、渔船捕捞及鱼群分布与渔船作业间相互作用的元胞自动机模型,以探讨鱼群探捕与渔船作业可能对商业性CPU E 与资源量之间关系的影响。

文中分别模拟了(1)鱼群集中或随机分布,渔船随机分布;(2)鱼群由随机逐渐集中,渔船通过捕捞数据也逐渐集中分布,同时规定每艘船的最大捕捞量;(3)鱼群由分散到集中再到分散,而渔船集中在鱼群分布概率最大区;(4)渔船从随机分布到逐渐集中分布,鱼群集中分布不变等4种渔业上客观存在的情形。

在渔船随机分布的情形下,不管鱼群如何分布,商业性CPU E 与资源量均呈线性关系;在鱼群分布逐渐集中、渔船由于渔民经验积累也随之逐渐集中的情形下,商业性CPU E 与资源量能表现出高稳性和高贫化性的特点。

由于鱼群的集散或渔船进入渔区的时间长短不一,会造成商业性CPU E 与资源量负相关的现象。

上述模拟情况说明,在渔业资源评估中需要关注模型应用的前提条件以及模型的完善。

文中还探讨了元胞自动机在渔业资源评估中应用的可行性。

关键词: 元胞自动机;商业性CPU E;资源量;渔业资源评估中图法分类号: S932 文献标识码: A 文章编号: 1672 5174(2008)04 561 06元胞自动机是1种时间、空间、状态均为离散,且空间相互作用和时间因果关系皆为局部的网格动力学模型,其特点是通过简单的局部转换规则来模拟复杂的空间结构[1]。

元胞自动机已在物理学、化学、生物学、计算机科学、地理学以及生态环境科学、社会学等领域有着广泛的应用[2 3]。

近年来,在渔业管理[4]、鱼类集群[5]、鱼类逃避敌害[6]、鱼类迁移行为[7]等方面也进行了应用研究。

单位捕捞努力量的渔获量(CPUE)是渔业资源评估中重要指标之一。

由于通常假定CPUE 与资源量呈线性关系,因此被用来表征渔业资源量大小的1个指标。

但实际中,CPU E 与资源量在很多情形下均为非线性关系,存在高稳性(Hy perstability )和高贫化性(Hyperdepletion)[8 9]现象,产生这种非线性现象的原因很多,如鱼群的行为(集群、躲避渔具)和捕捞行为(捕捞力量的集中、渔具捕捞饱和、捕捞竞争)等。

为此,一些学者对这种非线性关系进行了模拟和探索[10 11]。

本文参考了Moustakas 等[4]提出的元胞自动机模型,构造出1个集鱼类生长、渔船捕捞、鱼群与渔船动态分布及其空间动态相互作用的元胞自动机模型,以用来分析鱼群与渔船不同的空间分布可能对CPU E 与资源量之间关系的影响,并以此来进一步探索元胞自动机在渔业资源评估中的应用可行性。

1 材料与方法1.1规则与算法1.1.1渔场规则 模拟鱼群分布在100 90的方格区域内,以此区域中心点为原点(x 1,y 1),建立二维正态分布函数:f (x ,y )=12 1 2e -(x -x 1)221+(y -y 1)222(1)通过该函数提供网格点(x ,y )对鱼群的吸引力,通过调节 1和 2的大小控制鱼群的分布区域与密度。

对于鱼群,每个网格有SN f 个空间,允许同时存在SN f 个鱼群,前SN f -1个空间留给成鱼,该SN f -1个空间有相同的最大鱼群承载量(N GA,M ax )。

第SN f 个空间留给新生长的稚幼鱼,并具有相应的最大鱼群承载量(N GA,Max )。

网格受到最大的渔船数量(SN s )的限制,达到最大渔船数量,则其它渔船不能移入。

1.1.2鱼群的运动 设定鱼群每次只能移动1个方格,因此,鱼群只有9个可以移动的方向(见图1)。

向各个方向移动的概率可由9个网格点的二维正态函数值f (x ,y )决定。

鱼群移动快慢程度可通过对其所在点的加权系数通讯作者:E mail:xjch en@基金项目:LOPOS 开放基金(200510);上海市重点学科(T 1101);教育部新世纪优秀人才计划(NCET 06 0437)资助收稿日期:2007 09 25;修订日期:2008 03 31作者简介:官文江(1974 ),男,讲师,博士生。

E mail:w jguan@第38卷 第4期 2008年7月中国海洋大学学报PERIODICAL OF OCEAN UNIVERSITY OF CHINA38(4):561~566July,2008(W f )来决定。

为减少鱼群移动的随机性,可设置一整数参数(D f )来控制鱼群的移动方向数,即从9个方向中选择D f 作为下一步移动方向数,而其它方向移动概率为零。

图1 网格与移动方向Fig.1 Grid and direct ion of movement通过上述计算后,可得到各个方向移动的相对概率。

为了取向方便,可计算累积概率分布,然后通过产生0~1的随机数,便可获得下一个移动的方向。

如果鱼群不能进入该方向,则在其它方向继续寻找,如果D f 个方向(如果不包括原地)都不能移动,则允许留在原地。

鱼群移动的先后次序随机确定,即先对鱼群编号、确定鱼群数(Sch f ),然后随机产生1~Sch f 的随机整数来选择移动鱼群。

为控制循环次数,在超过设定循环次数之后,每次产生1个鱼群号,如果其已经移动过,则向后循环查找,直到找到1个没有移动过的鱼群。

第SN f 空间的鱼群定义为稚幼鱼,稚幼鱼作为特殊种群,其可以移入或并入其它空间,而转为成鱼,但不允许成鱼进入这个空间。

稚幼鱼进入前SN f -1个空间还是第SN f 个空间,由概率域值(f rm (i ))和随机概率决定。

f rm (i)=ex p ((DL -i)/(-DL ) 10)(2)其中,DL 为补偿期长度,i 为从补偿开始计算的次数。

经过1个步长后,鱼群可进行合并,但每群鱼不能超过最大种群数量,对超过的部分另作一群,直到分完为止,稚幼鱼由f rm (i )和随机概率决定是否被并入。

1.1.3渔船的运动 渔船运动与鱼群相似,每次只移动1个网格,共9个方向,其向各方向移动的概率由f s (x ,y ,n,k )决定。

f s (x ,y ,n ,k )的形式如下:f s (x ,y ,n,k )=ni=0q ik N ix y /n(3)其中,N ixy 为第i 次捕捞时x ,y 处的成鱼资源量,q ik 为第i 次捕捞k 船的捕捞系数,n 为捕捞总次数。

船移动的快慢由加权系数(W s )控制,移动方向数由D s 确定,如果D s 个方向(如果不包括原地)都不能移动,则允许留在原地。

哪一艘渔船移动由随机数决定。

1.1.4鱼群资源量的增长 鱼群资源量的增长可设计在统计周期的某一时段进行,其计算如下:dN =r m NN max -N !N max(4)dN !=(0.2Ra +0.9)dN (5)Die =(1-e -M )N !(6)其中,r m 为生长率,N m ax 为整个区域最大承载量,N !为整个区域现有种群数量,N 为该网格成鱼数量,dN 为资源增加量,Ra 为随机数,dN !为受扰动后资源的实际增加量。

该网格的新生鱼群数量直接加入第SN f 空间,但不能超过第SN f 空间的最大承载量,对超过部分看作死亡直接除去。

M 为自然死亡系数,Die 为自然死亡量。

1.1.5渔船捕捞 渔船对其所在网格以设定的捕捞系数(q s )进行捕捞,捕捞量为C =q s f -m N ,C ∀C s max (7a)C =C s max ,C >C s max (7b)C !=q !q s N #(8)其中C 为捕捞量;N 为该网格成鱼数量;C !为稚幼鱼死亡量,不记入产量;N #为稚幼鱼数量;q !为稚幼鱼捕捞系数比例。

C s max 为S 渔船的最大捕捞量,f 为该网格捕捞努力量或船数,m 为相互影响因子[11]。

上述各步按表1算法流程执行,其中参数初始化为:鱼群、渔船位置在网格区随机产生,起始资源量按鱼群数平均分配给每个鱼群。

表1 算法流程T able 1 Flow of computat ion 参数初始化Initialization o f parameter *循环体Cycling unit归并鱼群、统计鱼群分布、建立鱼群索引鱼群移动渔船移动渔船捕捞鱼群资源量的增长计算界面绘制(鱼群、渔船分布位置,执行步数、鱼群数、渔船数、资源量、捕捞量)文件输出、结束1.2模拟情形设定本文主要通过模拟以考察鱼群和渔船的空间分布动态对商业性CPU E 与资源量之间关系的影响,所以主要通过控制 1, 2,D f ,D s ,f s (x ,y ,n ,k )以及初始资源量N 等参数来分析。

因为使用D f 时连续性不好,所以设定D f =9。

模拟考虑了以下4种情形,各模拟情景的参数设置见表2。

模拟情景(1)模拟鱼群从随机分布到集中分布,渔船为随机分布的情形。

模拟情景(2a)与(2b)模拟鱼群由随机分布逐渐到集中分布,渔船随之集中分布,渔船最大捕捞量限制在562中 国 海 洋 大 学 学 报2008年较低(0.025qN GA,Max )和较高(qN GA,M ax )的情形。

模拟情景(3)模拟鱼群由分散到集中再到分散,渔船集中于(x 1,y 1)附近的情形。

其中,f s (x ,y ,100000,k )为在 1= 2=0.25,D s =7,其它参数与情景(3)相同情况下,运行100000次应用公式(3)计算的结果。

模拟情景(4a)与(4b)模拟渔船从随机分布到逐渐集中分布,且鱼群为集中分布,初始资源量不同(N m ax 和0.5N max )的情形。

表2 各模拟情景下的参数设置T able 2 T he values specified for differ ent cases模拟情景Case12D f D s f s (x ,y ,n ,k)N C s,m1x ∃[0.1,1]x ∃[0.1,1]9910.06N max N D2a x ∃[0.1,1]x ∃[0.1,1]97(3)0.06N max 0.025qN GA,M ax2b x ∃[0.1,1]x ∃[0.1,1]97(3)0.06N maxqN GA,Max3x ∃[0.1,1]x %[0.1,1]97f s (x ,y ,100000,k )N maxN D 4a 0.250.2597(3)N max N D 4b0.250.2597(3)0.5N maxN D注:x ∃[0.1,1]定义为x 从1.0随步长降到0.1;(3)表示由公式(3)计算;ND 为没定义;其它符号见正文Notes:x ∃[0.1,1]defined as x decreases from 1.0to 0.1w i th step size;(3)denots the value computed by using formula(3);ND means no definiti on;the other s ymbols are explained i n text1.3数量关系本文模拟的是单一资源群体,其资源的分布空间为整个定义的网格区(不管实际分布是否充满整个区域),所以资源量和平均资源密度是相同的。