基于模拟退火算法的应急物流仓库选址优化
物流车辆调度中的模拟退火算法实践
物流车辆调度中的模拟退火算法实践物流车辆调度问题是一个经典的组合优化问题，目的是在给定配送点的情况下，合理安排车辆的路径和顺序，以最小化总行驶距离或时间成本。
这是一个NP困难问题，传统的算法往往难以找到全局最优解。
为了解决这个问题，研究者们提出了许多启发式算法，其中一种被广泛应用的算法是模拟退火算法。
模拟退火算法（Simulated Annealing, SA）是由Kirkpatrick等人在1983年提出的一种经典的全局优化算法。
它借鉴了固体退火的原理，利用“接受差解、减小温度”的策略来逐步搜索最优解空间。
在物流车辆调度问题中，模拟退火算法的关键是定义合适的状态空间和目标函数。
状态空间可以用来表示车辆的路径和顺序，而目标函数可以衡量一个解的质量，通常为总行驶距离或时间成本。
模拟退火算法通过迭代搜索和接受差解的机制，使得在较短的时间内找到较好的解决方案。
首先，我们需要初始化一个解空间，可以将每个配送点视为一个节点，车辆的行驶路径就是节点之间的连接。
然后，我们随机生成初始解，即每个车辆的路径和顺序。
接下来，我们通过迭代的方式搜索解空间。
在每次迭代中，我们将对当前解进行一些变化操作，如颠倒路径中的一段子序列、交换车辆的路径、移动一个节点等。
然后，计算新解的目标函数值，若新解更优，则直接接受；若新解较差，我们继续以一定的概率接受，这个概率是根据一个接受概率函数和当前温度来计算的。
在模拟退火算法中，温度概念被引入以控制接受差解的概率。
开始时，温度较高，接受差解的概率较大，有助于跳出局部最优解，逐渐降低温度，接受差解的概率也随之下降，使算法更趋向于局部最优解，最终冷却至接近于0，得到全局最优解。
在实践中，调整模拟退火算法的参数设置至关重要。
例如，初始温度、降温速率、迭代次数等参数的合理选择对算法的性能和结果有很大影响。
一般情况下，可以通过多次试验和调整来找到合适的超参数。
除了参数设置，一些技巧和启发式方法也可以应用于模拟退火算法的实践中以提高解的质量。
基于模拟退火算法的物流配送路径优化研究
基于模拟退火算法的物流配送路径优化研究摘要：物流配送路径的优化对于企业运营效率和成本控制具有重要意义。
模拟退火算法是一种启发式优化算法，可以在大规模复杂问题中获得较好的解。
本文通过研究基于模拟退火算法的物流配送路径优化方法，探索如何利用这一算法来提高物流配送的效率和降低成本。
1. 引言物流配送是现代商业活动中不可缺少的一环。
合理的配送路径可以大大提升物流配送的效率，减少时间成本和人力资源成本，从而提高企业的竞争力。
物流配送路径优化问题是一个经典的组合优化问题，其复杂性导致传统的精确求解方法在实际应用中效果较差。
因此，寻求一种高效的优化算法具有重要意义。
2. 模拟退火算法2.1 算法原理模拟退火算法是一种启发式优化算法，模拟了金属退火的过程来寻找最优解。
其基本思想是通过接受一定数量的劣解，以一定的概率跳出局部最优，并逐渐降低这一概率，从而在搜索空间中逐步收敛到全局最优解。
2.2 算法流程模拟退火算法主要包含以下几个步骤：1) 初始化：随机生成初始解，并设定初始温度和迭代次数。
2) 选择邻域解：从当前解中选取一个邻域解。
3) 更新解：根据一定的准则更新解，如接受邻域解。
4) 降温：降低当前温度，继续迭代搜索。
5) 终止条件：当满足终止条件时结束搜索。
3. 物流配送路径优化模型物流配送路径优化问题可以建立成带约束的优化模型，目标是找到使得总配送成本最小化的配送路径。
在这个模型中，路径的选择和顺序、配送车辆的分配等都是需要考虑的因素。
4. 基于模拟退火算法的优化方法4.1 解的表示首先，我们需要将配送路径转化为数值表示。
可以使用节点序列、路径交换等方式来表示。
4.2 目标函数设计物流配送路径的目标函数通常包括总距离和配送成本两个方面。
我们可以将目标函数设计为这两个方面的加权求和，通过调整权重来平衡不同目标的重要性。
4.3 算法设计基于模拟退火算法的物流配送路径优化可以分为以下几个步骤：1) 初始化：随机生成初始解，并设置初始温度和迭代次数。
基于模拟退火算法的物流配送路径优化
基于模拟退火算法的物流配送路径优化随着互联网物流的发展，物流配送成为了每个企业不可缺少的环节。
在物流配送中，如何优化车辆路径，减少车辆行驶里程，提高物流配送效率成为了一个重要的问题。
而模拟退火算法，作为一种优化算法，在解决这个问题上具有很大的潜力。
一、什么是模拟退火算法模拟退火算法（Simulated Annealing）是一种搜索算法，其起源于模拟物理学中物质从高温退火到低温的过程。
通过模拟物质温度下降的过程，能够在搜索空间中逐渐趋于全局最优解。
模拟退火算法既可以用于求解实数级连续函数的全局最优解，也可以应用于求解离散问题中的最小化目标函数的问题，也就是我们今天说的物流配送路径优化问题。
二、物流配送路径优化问题在物流配送的实际场景中，通常需要找到一条路线，使得所有配送点都被覆盖一次，而且行驶路程最短。
这个问题归结起来就是一个旅行商问题，其数学模型可以表示为一个TSP图，其中每个节点代表一个配送点，而边的权重代表两点之间的距离。
直接使用穷举法查找所有可能的路径，寻找最短的配送路径在计算机无法承受的时间和空间复杂度下是不可行的。
因此我们需要一种更好的算法来解决这个问题。
三、模拟退火算法在物流配送问题中的应用模拟退火算法通过模拟物质从高温到低温的过程，在解决旅行商问题时，可以通过控制温度参数，以便搜索更大空间，获得更优解。
该算法与其他启发式算法相比有很多优点：1、不易陷入局部最优解；2、易于并行化；3、可以控制搜索的深度与速度。
基于模拟退火算法的物流配送路径优化主要是用退火算法从一个初始解开始变异，通过计算每个新解出现的概率，从而在不断变异的情况下寻找最优解。
优化的关键是在寻找解决方案时遵循几个规则：1、保证所有点都被覆盖一次；2、优化路线使得行驶距离尽量短；3、避免重复访问同一地点。
四、模拟退火算法的优势与其他启发式算法相比，模拟退火算法在搜寻解决方案时有以下优势：1、退火方法可以从环境较劣的点开始搜索，没有严格的先验知识需求。
基于模拟退火算法的物流供应链网络优化研究
基于模拟退火算法的物流供应链网络优化研究一、引言物流供应链网络是指整个供应链网络中的物流环节。
其主要任务是将生产和消费之间的产品流和信息流进行协调，并保证整个供应链的高效运行。
而现在，在物流产业日趋成熟的今天，如何利用先进的计算机算法，提高物流供应链网络的运行效率，已成为业界关注的热点。
本文将探讨一种基于模拟退火算法的物流供应链网络优化研究。
文章主要分为以下几个部分：概述模拟退火算法及其应用、介绍物流供应链网络优化问题、介绍算法实现及其性能评测。
二、模拟退火算法模拟退火算法（Simulated Annealing，简称SA）是一种通用的搜索算法，它模拟了扩散退火过程中晶体分子达到稳定状态的过程，可以在解空间中寻找全局最优解。
SA算法的基本思想是：通过一定的概率接受次优解，以避免陷入局部最优解，从而在解空间中跳出来寻找全局最优解。
SA算法在模拟退火过程中设置三个参数：初温、降温速率以及接受概率。
其中，初温应该足够高，以便在搜索的早期接受次优解，降温速率应该足够慢，以便充分寻找每一个解的可能性，而接受概率则是根据某种准则来决定是否接受某个解。
三、物流供应链网络优化问题物流供应链网络优化问题是指在供应链网络中，如何通过优化运输路径、流量和时间，来提高物流的效率和效益。
该问题的优化目标通常为最小化运输成本和运输时间，同时满足客户需求和供应商的供应计划。
物流供应链网络优化问题具有以下的特点：1. 建立在一个庞大的供应链网络之上，并包含多个层次结构，其中，每个层次之间都存在着相互关系。
2. 问题的复杂性非常高，包含大量的限制条件，例如，货物库存、运输时间、运输花费、订单量、售后服务等等。
3. 该问题的解空间很大，其中许多解无效或者冗余，会极大地增加处理的难度。
解决该问题的关键在于，如何设计一种高效的算法来搜索其解空间，并对其优化目标进行分析和设计。
四、基于模拟退火算法的物流供应链网络优化研究4.1 问题描述在本文中，我们将以上海市的物流供应链网络为例进行研究。
物流过程优化中的模拟退火算法实验与测试
物流过程优化中的模拟退火算法实验与测试物流是现代社会中至关重要的一环，对于产品流通的快速、高效运输具有重要意义。
然而，由于物流运输的复杂性和难以预测的变化，优化物流过程一直是一个具有挑战性的问题。
为了解决这个问题，模拟退火算法被应用于物流优化中，并取得了一定的成效。
模拟退火算法是一种元启发式优化算法，它模拟了金属退火过程中颗粒状态的变化。
该算法通过接受差异性解决方案以避免局部最优解，并以一定的概率接受较差解决方案，从而跳出局部最优解，寻找更好的全局解。
在物流过程优化中，模拟退火算法以类似的方式操作，通过在解空间中搜索最优解来最小化物流成本或最大化物流效率。
在进行物流优化的模拟退火算法实验与测试中，有几个关键的步骤和注意事项需要考虑。
首先，需要定义一个合适的问题模型。
物流问题一般涉及到多个变量和约束条件，如供应商、运输成本、运输时间等等。
通过将这些变量和约束条件转化为目标函数和限制条件，构建一个数学模型。
然后，将问题转化为在解空间中搜索最优解的问题。
其次，需要选择适当的参数和控制策略。
在模拟退火算法中，温度参数、退火速率和初始解等参数的选择对算法的收敛性和效果有着重要的影响。
通过调整这些参数，可以探索更广泛的解空间，并找到更好的解决方案。
接下来，进行模拟退火算法的实验和测试。
首先，需要准备一批物流数据，并根据实际情况进行处理和预处理。
然后，使用模拟退火算法对数据进行优化，得到一个较优的物流方案。
为了验证算法的有效性和鲁棒性，可以进行多次实验，并将结果进行比较和分析。
在测试过程中，可以使用不同的物流数据集和不同的约束条件，以评估算法在不同问题上的效果。
比较不同算法的性能，如遗传算法、粒子群优化算法等，可以对优化算法的选择提供一定的参考。
另外，还可以对模拟退火算法进行参数敏感性分析，以确定各参数对最终结果的影响。
通过调整参数并观察结果的变化，可以进一步优化算法的性能。
最后，需要对实验和测试结果进行总结和分析。
基于模拟退火算法的应急系统选址优化
ＪＡ Ｉ ＮＧ Ｓ ａ ｈ ｎ （ ｓａｃ ｓｔｔ ｏ Ｈｉ ｗ ｙ Ｍｉｉｒ ｆ ｍｍｕ ｉ ｔ ｎ， ｅｉｇ１０ ８ ， ｈｎ） Ｒｅ ｒｈＩ ｔｕｅ ｆ ｇ ａ， ｎｓｙｏ Ｃｏ ｅ ｎｉ ｈ ｔ ｎｃ ｉ ｓＢ ｉｎ ０ ８ Ｃ ｉａ ａｏ ｊ ０
Ａｂ ｔ ａ ｔ Ｔｈ 婶 ｅ ｎ ｏ ｐｏ ａ ｅ ｃ ｏ ｓｓ ｃ ｓｔ ， ｏ ｒ ｉ ａ ｏ ，ａ ｅｙ ａ ｄ ｒ ｌ ｂ ｌ ｙａ ｄ ｃ ｓ ｅ ｃ ｉ ｔ ｅ ｏ ｔ ｉａｉ ｎ ｍｏ ｅ ｓ ｒ ｃ ： ｅｐ ｒ ｃ ｒ ｒｔ ｓ ａ ｔ ｒ ｕ ｈ ａ ｍｅ ｃ ｏ ｄ ｎ ｔ ｎ ｓｆｔ ｎ ｅ ａ ｉ ｔ ｎ ｏ ｔ ｔ ． ｎ ｏ ｔ ｐ ｉ ｚ ｔ ｄ ｌ ｉ ｆ ｉ ｉ ｉ ｉ ， ｈ ｍ ｏ
ｆ 摘
公 路科学 研究 院 ， 京 北
１０８ ） ０ ０ ８
要】 考虑时间、 协作性、 安全可靠性和成本等因素， 出了应急系统选址问题的模 型， 给 并利用模拟退火算法进行求解。通
过 实 例 计 算 ， 定应 急 系统 选 址 的 最 佳 组 合 方案 ， 明 了模 拟 退 火算 法 求 解 此 类 问题 的有 效 性 。 确 表
区， 因此 应 急 系 统候 选 区域 的 各 级政 府 机 构 、 区居 民和 企 业 杜 对 于应急协作的意愿是应急系统选址 的重要因素之一。
害和突发事 件高 发国家 ， 如何在突发事件发生后 ， 尽快从应急
服务点 把救 援物 资运 至现场展开救援活动 ，是提高应急物流 系统效 率和提升应急管理水平 的主要研究技术之一 。应急系 统 的选 址问题涉及 到经济 、 技术 、 社会 、 安全等各方 面复杂 因 素， 实际上是 点覆 盖问题 ， 也就是 Ｎ — ａｄ问题翻 运用传统 优 Ｐｈｒ ， 化知识进行 求解往往计算负担大且不容易得到全局最优解。 本文拟从应急时间、 建设成本 、 社会协作性 和安全可靠性
基于模拟退火算法的应急物流仓库选址优化
１ 应 急物 流 应 急仓 库优 化 选 址模 型
１ １ 问题 的提 出 ．
应 急物 资 仓 库 主要 承 担 应 急 救 灾 物 资 的存
放、 、 理货 再包装等功能． 与一般性仓库或配送中
心优化 选址 不 同 ， 因无 法 预测 灾 害 发 生 的 时间 与 地点 ， 应急 仓库选 址 是 在 灾 害发 生 前 期所 做 的应
算各个资源点保障物资的数量 ． ｊ本文将应急管
理 灾害准 备 阶段 的应 急 仓 库 选 址 优 化 问 题 作 为 研究对 象 ， 点 考 虑 提供 应 急 物资 采 购及 储 存 重 的应急仓 库 ， 如何科 学合理 地确 定开设 位置 ， 使其 在 处置 突发应 急事 件 时 能 够提 供 及 时 、 有效 的物 资 供应 ．
第Hale Waihona Puke 卷 １第 ３期 大 连 交 通 大 学 学 报
Ｉ ０ＮＧ ＵＮ ＶＥＲ Ｉ Ｙ Ｉ ＳＴ Ｊ ＯＵＲＮ ＯＦ ＤＡ Ｉ ＪＡ０ｒ ＡＬ Ｌ ＡＮ
Ｖ０ ． Ｎｏ ３ １３１ ．
２１ ０ ０年 ６月
Ｊｎ ２ １ ｕ ．００
文 章 编 号 ：６３ ９９ （００ ０ ・ １２０ １７ —５ ０ ２ １ ）３ ００ —５
第 ３期
赵振亚 ， ： 于模 拟退火算法 的应急物流仓库选址优 化 等 基
１３ ０
急灾害准备工作 ， 通常不涉及准确的需求信息 ， 目 的是 在灾 情发 生 时 ， 够 以最快 的速 度整 理物 资 、 能
备货 、 配送 ， 大 限度 的节 约 时 间 ． 最 因此本 文 讨 论 不涉 及仓 库建 设规 模前 提下 的应 急仓 库 的选址 问 题， 重点研 究某 一 区域 中合理 建设 多 个应 急仓 库 ， 使 得 应急仓 库 的 服务 范 围覆 盖 整 个 区 域 ， 在仓 且
基于模拟退火算法的物流配送路径优化研究
基于模拟退火算法的物流配送路径优化研究物流配送是一个关键的领域，它直接关系到商品能否准时送达顾客手中，对商品生命周期、利润率和现金流等诸多方面都有着重大的影响。
然而，如今的物流配送市场面临许多挑战，包括堵车、交通拓扑学、配送成本、运输时间、安全和环保等方面的问题。
在当前的环境下，通过基于模拟退火算法对物流配送路径进行优化，成为了解决上述问题的有效途径。
模拟退火算法是一种基于概率的智能算法，它模拟了物体在温度不断降低的过程中所产生的退火过程。
在退火的过程中，算法会随机地根据一定的算法规则对解空间进行搜索，根据搜索结果选择更优解，最终得到全局最优解。
该算法适用于实际问题的求解，可以有效地优化物流配送路径，提高运输效率和降低成本。
在基于模拟退火算法的物流配送路径优化中，首先需要设计一个具体的模型。
物流配送路径模型一般会包括以下几个方面：起点、终点、加油站、距离、时间以及货物种类和重量。
可以使用优化软件或编程语言将这些因素转化成数学表达式，并使用模拟退火算法进行求解。
在求解的过程中，需要设置有效的初始解，制定种种退火策略以及合理地设计评价函数。
针对物流配送路径优化中的起点和终点问题，需要考虑到分时段可达性的问题。
为了克服这种不确定性，模拟退火算法可以结合地理信息系统，将地理信息与客户需求结合起来，以促进优化模型的精度。
此外，加油站、物流园区和其他重要中转站点的定位和分布也需进行深入研究，以减少不必要的空载率，提高配送效率。
在模拟退火算法优化物流配送路径时，需要考虑道路拓扑结构与遗传算法之间的关系。
这种关系是非常复杂的，由于城市交通拓扑结构的复杂性，在路径规划过程中，很容易出现误差。
而遗传算法可以有效地解决这些问题，例如，通过引入遗传编码技术，可以避免非最优解，提高算法效率。
另外，使用强化学习技术来动态地调整退火策略也是一个很好的选择。
在物流配送路径优化过程中，需要使用专业的软件来实现模型的设计和求解，使得算法能够快速、准确的优化路径。
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第31卷第3期2010年6月大连交通大学学报J OURN AL OF DALIA N JI AOT ONG UNI VERS I TYVo.l31No.3Jun.2010文章编号:167329590(2010)0320102205基于模拟退火算法的应急物流仓库选址优化赵振亚,贺国先(兰州交通大学交通运输学院,甘肃兰州730070)摘要:论述了在应急物流管理中应急仓库优化选址问题,分析了应急物资仓库建立的必要性及重要性.为了较准确的分析选址方案对仓库布局覆盖能力及其广义时间费用的影响,在合理假设的基础上,构建应急仓库选址问题的集合覆盖双层规划模型,既考虑配送过程中广义时间费用最小(上层目标),且满足服务范围覆盖整个区域的应急仓库数目最小(下层目标),并以模拟退火算法求解问题最优解.最后以实例分析证明模型和算法的有效性,为决策部门在灾害管理的灾害准备阶段科学合理进行应急仓库选址提供参考依据.关键词:应急物流;仓库选址;双层规划;模拟退火算法中图分类号:F252.24文献标识码:A0引言作为重要的灾时物资应急保障形式,应急物流是一种以政府为中心,健全应急管理法律法规、先进的信息平台和信息流转机制为支撑,以追求时间效益最大化和灾害损失最小化为目标的特殊物流活动.面对紧急突发性事件时,力求在最短的时间内有效整合政府和企业的资源,完成应急物资准确送抵物资需求地点的要求,一般性物流的经济效益原则将不再作为一个物流活动的中心目标加以考虑.在应急物流管理中,应急仓库优化选址具有十分重要的作用,是应急灾害管理初期工作的基础,这项工作的决策合理与否决定灾害响应阶段工作能否顺利展开及快速实施.在应急物资保障及安排调度方面,Bryson和Crosby认为,城市在灾难发生后能否迅速做出适当的反应体现了一座城市的管理能力.城市管理能力是由可得资源和资本的多少,以及有效发挥这些资源最大效用的能力决定的[1].Steven和Shoou2Ji u n W ang等人针对应急系统区域性划分带来的问题,即影响城市应急服务质量,限制了救援服务的反应时间(排队和行进时间),提出了模拟退火算法,并且根据特定区域设计绩效评估体系[2].计国君提出应综合考虑救急物资的可重复利用和不可重复利用两种因素,并利用救灾物资与机会成本之间的关系建立应急物流配送的整数规划模型[3].围绕应急开始时间最早、出救点数目最少,刘春林等和方磊等人分别研究了连续消耗问题和应急系统优化选址问题[425].也有学者提出了制定应急物资保障计划的流程,构建了应急物资保障计划制定的数学模型,并应用运筹学的方法对其进行了优化,利用该模型可以选取各级应急物资保障资源点并计算各个资源点保障物资的数量[6].本文将应急管理灾害准备阶段[7]的应急仓库选址优化问题作为研究对象,重点考虑提供应急物资采购及储存的应急仓库,如何科学合理地确定开设位置,使其在处置突发应急事件时能够提供及时、有效的物资供应.1应急物流应急仓库优化选址模型1.1问题的提出应急物资仓库主要承担应急救灾物资的存放、理货、再包装等功能.与一般性仓库或配送中心优化选址不同,因无法预测灾害发生的时间与地点,应急仓库选址是在灾害发生前期所做的应*收稿日期:2009212228作者简介:赵振亚(1985-),女,硕士,助教,主要从事交通运输规划与管理、物流管理与供应链的研究E2m a i:l jilly-ya@163.co m.第3期赵振亚,等:基于模拟退火算法的应急物流仓库选址优化103急灾害准备工作,通常不涉及准确的需求信息,目的是在灾情发生时,能够以最快的速度整理物资、备货、配送,最大限度的节约时间.因此本文讨论不涉及仓库建设规模前提下的应急仓库的选址问题,重点研究某一区域中合理建设多个应急仓库,使得应急仓库的服务范围覆盖整个区域,且在仓库建设数目最小的情况下,物资配送过程中广义时间费用最小[829].根据以上设定构建应急仓库选址问题的集合覆盖双层规划模型,并通过模拟退火算法求解此模型.1.2建立模型1.2.1问题的描述图1无向连通图将研究的问题描述为在给定的区域范围之内,在区域重要城市和交通通道地区设立必要数量的常设应急物资仓库,使应急仓库服务范围覆盖整个区域,使服务范围覆盖整个区域的应急仓库数目最小,且满足配送过程中广义时间费用最小.如图1所示,G(V,E)为无向连通图,其中:V 表示节点集合,E表示边集合,V={v1,v2,,, v n},E={e1,e2,,,e m},C ij为E的权值(节点i到节点j之间的广义时间费用).邻接矩阵为C= (c ij)n@n.则存在V c A V使得V中所有节点被V c覆盖,使得|V c|最小,并且V c所覆盖路径广义时间费用最小.1.2.2应急仓库优化选址模型模型参数:x i表示在i地建设应急物流仓库,此值为1,否则为0;w i表示在i地建设应急物流仓库为受灾点提供服务的广义时间费用;R(xi)表示计算建设应急物流仓库总的广义时间费用时重复计算的费用;c ij表示第i个仓库向第j个受灾点提供服务的广义单位时间费用;t ij表示第i个仓库向第j个受灾点提供服务的运输时间费用;V m表示独立变量,包含从第i个仓库向第j个受灾点的道路等级、备选道路、天气等自然灾害对道路运输造成的影响等因素;a m表示第m项影响因素的系数;b jk表示如果受灾点k被仓库j服务到,则b jk= 1,否则为0;n表示备选仓库地点的数目.则该问题的上层规划模型为:(U2.1)m i n F=Eni=1w i x i-Eni=1R(x i)(1) s.t w i=0,x i=0E nj=1c ij(1-x j),x i=1(2)R(x i)=0,x i=1E nj=1c ij x j-m in c ij x j,x i=(3)c ij=t ij+Ema m v m(4)上层目标函数式(1)使应急物流仓库提供服务的总的广义时间费用最小.其中x i由下层规划模型(L1.1)求得.下层规划模型为:(L2.1)m in z=Eni=1x i(5)E nj=1b jk x i\1P k(6)x i I{0,1}P i(7)下层目标函数使建设应急物流仓库的数目最小,并对所有可能的受灾点提供服务.第一个约束保证至少有一个仓库为所有受灾点提供服务;第二个约束为决策变量的0-1约束.式(2)在i地建设应急物流仓库为受灾点提供服务的广义时间费用.式(3)表示计算建设应急物流仓库总的广义时间费用时重复计算的费用,若节点i是选中仓库节点,则R(x i)=0,若节点i是被覆盖节点,则R(x i)表示被覆盖节点所有覆盖路径与最小覆盖路径之差.式(4)表示广义时间费用的构成,其值不仅代表从节点i到节点j 的时间长短,在应急物流车辆运输过程之中,还需考虑路径的等级,配送可选方案数,发生突发性灾害对道路的影响等因素,式(4)表示节点i到节点j之间多种因素影响下的广义时间费用.式(6)表示至少有一个选中仓库节点被选中服务其他节点k的约束.其中X=(x1,x2,,,x n),分量取值为1或0的所有n元向量X构成问题的解空间.满足约束条件的为可行解,目标值达到最小的可行解为104大连交通大学学报第31卷最优解.由于问题存在可行解(例如(1,1,1,,, 1)),且解的数目是有限的,因此该模型存在最优解.此问题属于NP)难问题.NP)难问题的算法研究一般有两个方向:完全算法能保证得到问题的最优解,但时间复杂度是指数型,因而难以适应较大规模实例的求解;不完全算法(比如禁忌搜索算法、模拟退火算法、遗传算法等)则只要求找到问题的近似最优解,因而往往可在多项式时间内结束.这些拟人策略有时处理NP)难问题很有效,它们或者能使得资源利用得更充分,或者能有效地跳出/局部陷阱0.针对确定集合覆盖这一难解问题,本文结合模拟退火算法,得出能快速收敛到问题的高质量解.1.3模型求解算法1.3.1算法思想模拟退火(si m u lated annea li n g)算法思想基于固体退火原理,金属物体加热至一定温度后,它所有的分子在状态空间中自由运动.随着温度的变化,这些分子逐渐停留在不同的状态,在温度最低时,分子以一定结构重新排列.其主要思想是:在搜索区间(二维平面中)随机游走(即随机选择点),再以M etr opolis抽样准则,使随机游走逐渐图2模拟退火算法流程图收敛于局部最优解.其算法流程为如图2所示.1.3.2参数控制问题模拟退火算法的应用很广泛,可以求解NP 完全问题,但其参数难以控制,其主要问题有以下三点:(1)温度T的初始值设置问题温度T的初始值设置是影响模拟退火算法全局搜索性能的重要因素之一、初始温度高,则搜索到全局最优解的可能性大,但因此要花费大量的计算时间;反之,则可节约计算时间,但全局搜索性能可能受到影响.实际应用过程中,初始温度一般需要依据实验结果进行若干次调整.(2)退火速度问题模拟退火算法的全局搜索性能也与退火速度密切相关.一般来说,同一温度下的/充分0搜索(退火)是相当必要的,但这需要计算时间.实际应用中,要针对具体问题的性质和特征设置合理的退火平衡条件.(3)温度管理问题温度管理问题也是模拟退火算法难以处理的问题之一.实际应用中,由于必须考虑计算复杂度的切实可行性等问题,常采用如下所示的降温方式:T(t+1)=k@T(t)式中k为正的略小于1.00的常数,t为降温的次数.本文提出的算法如下:(1)邻域函数为任意产生一个数,将这个数所对应位置的数置为0或者1的相对数,共有N 个邻居;(2)评价函数直接取目标函数值,即函数目标值表示的选择节点数目最小,而后计算节点数目最小的时间权值最小方案数;(3)起始温度设一固定值,终止原则为给定一个比较小的正数E,当t k[E时,算法停止,表示已经达到最低温度,本文给定当温度t小于给定数E=1@10-6时算法终止;(4)温度下降的方法采用直观的t k+1=A t k,k \0,其中0<A<1,本文给定A=0.99;(5)每一温度的迭代步数为给定一个充分大的步长上限Upper和一个接受次数指标R,当在给定温度接受次数等于R时,在这一温度不再迭代而使温度下降,否则,一直迭代到上限步数Upper,本文中给定的温度接受次数为R=100,步长上限为Upper=5000.第3期赵振亚,等:基于模拟退火算法的应急物流仓库选址优化1052 算法模拟及结果分析2.1 算法模拟说明本文用C++语言设计了此问题的模拟退火程序,在M icrosoftV isua l C++6.0软件上测试运行.对于一个随机生成的55个点的图,模拟算法运行结果说明如下:解表示为x n o w,目标函数为f no w,邻域映射CA N _N (x no w)解的形式:x no w[15]={1、0、1、0、1、1、0、0、1、1、1、0、0、1、1}.x n o w [5]=1表示第6个节点在应急仓库覆盖集中,x no w[7]=0表示第8个节点不在覆盖集中.2.2 算例分析假设在55个重要城市及交通要道作为潜在节点的区域范围内分析应急仓库选址优化方案:(1)生成初始解x In itia l[55]={1101110010111111110111110101011111110111110110000001100},判断初始解可行,即可服务覆盖区域内部各节点;(2)运行程序模拟退火程序,得出结果,最小应急仓库方案覆盖集合内节点数目为7,节点集合及相应权值即广义时间费用如下所示:U 1={2579101222},W 1=799;U 2={1247111222},W 2=790;U 3={1257111222},W 3=771;U 4={1257101222},W 4=802;(3)根据以上结果,求得最终目标函数最小的广义时间费用为771,节点集合为U 3={1257111222},模拟退火过程的收敛分析如图3~6所示.由以上分析,对于一个55个点规模的图,模型模拟时间为6.625s ,找到的最小边覆点数是7,最小广义时间费用是771.从以上数据和图形中可以看出,此算法收敛效果较好,能够获得最优解或理想可行解,模拟效率较高.图3 当前解与温度下降的关系图4 最优解与温度下降的关系图5当前解与时间的关系图图6 最优解与时间的关系3 结语本文分析了应急物资仓库建立的必要性及重要性,对其涉及的关键问题进行了较为深入的分析.在合理假设的基础上,构建应急仓库选址问题的集合覆盖双层规划模型,通过在区域重要地理位置及交通通道地区应设有适当数量的常设应急仓库,使得服务范围覆盖整个区域的应急仓库数目最小,且满足配送过程中广义时间费用最小.设计了适合求解应急仓库优化选址模型的模拟退火算法,最后在C++语言环境下编程求取一个算例,证明了模型和算法的有效性.针对应急仓库布点选址问题设计此双层规划模型及算法,模拟内容不涉及具体配送问题以及仓库建设规模的问题,以上研究可以为决策部门在灾害管理的灾害准备阶段科学合理进行应急仓库选址提供科学依106大连交通大学学报第31卷据,在应急管理的灾害准备阶段初期可参考使用该方法.参考文献:[1]G WYNDAF W I LLI A M S,STUART BAT HO,LYN NERUSSELL.R espond i ng 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mergency logistic manage m entwas discussed in deta i,l and the i m portance and necessity of the e mergencywarehouse estab lishmentwas analyzed.In order to ana l y ze accurate l y the infl u ence ofwarehouse l a yout on the coverage ab ility and generalized ti m e cost based on reasonable assumption,a b i2leve l progra mm i n g model was constructed,consi d eri n g t h e m i n i m um generalized ti m e cost of d i s tribution pr ocess,and the m i n i m u m nu mber of e m er gency warehouses covering t h e whole area to obta i n the opti m a l sol u ti o n by si m u lati o n annealing algorithm.The eff ectiveness of the model and a l g orit h m is ana l y zed and verified to provi d e e mergency storage location ref erence f or d isasterm anage ment dec ision2mak i n g depart m ents i n the d isaster preparation phase.K ey words:e mergency logisti c s;warehouse locati o n;b i2leve l progra mm i n g;si m u lated annea li n g algorithm。