青岛版(五四制)八年级上册数学课件3.5分式的加法与减法第2课时
3.5.2分式的加法与减法课件++2023—2024学年青岛版数学八年级上册
3.5.2 分式的加法与减法
1.经历探索异分母分式加减运算法则的过程，通过与异分母
分数加减法的类比发展联想与推理的能力.
2. 会进行简单的异分母分式的加减运算，在计算的过程中，
明确其算理.
1
(4)
3
1
+
4
=
1
(5)
3
异分母分数相加减
1
−
4
通
=
分
(6)
4
3
1
+
6
=
同分母分数相加减
∙
− 4 4÷ 2 2
− +
−
+
2
4
解：原式=
∙
− 2 2
− +
+ + −
2 + 2
−
2 =
− +
+ −
=
=
−
+ −
−
+
2
(2)(
−3
∙
原式=
=
−
1
)
+3
÷ 2
−3
+
−
减法法则应该怎样叙述？
运算法则：
异分母的分式相加减，先把他们通分，变成同分母分式，再
加减。
（1）定系数:分母各系数的最小公倍数；
最简公分母
（2）定因式:凡各分母中出现的不同因式都要取到；
（3）因式的指数:相同因式取指数最高的。
1
1
（1）
+
2
6
解：原式 =
青岛版八年级上册数学说课稿《3-5分式的加法与减法(第2课时)》
青岛版八年级上册数学说课稿《3-5分式的加法与减法（第2课时）》一. 教材分析《3-5分式的加法与减法（第2课时）》是人教版八年级上册数学的教学内容。
这部分内容是在学生已经掌握了分式的概念、分式的乘除法运算的基础上进行学习的。
本节课主要介绍分式的加法和减法运算规则，通过实例让学生掌握分式加减法的运算方法，并能够灵活运用。
教材通过问题情境的设置，引导学生探究分式加减法的运算规律，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析在开始本节课的学习之前，学生已经对分式的概念有了初步的了解，并掌握了分式的乘除法运算。
但学生在解决实际问题时，往往对分式的加减法运算感到困惑。
针对学生的这一学情，我在教学过程中要注重引导学生通过实例探究分式加减法的运算规律，让学生在理解的基础上掌握运算方法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握分式加减法的运算方法，能够正确地进行分式加减法运算。
2.过程与方法目标：通过实例探究，培养学生分析问题、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 说教学重难点1.教学重点：分式加减法的运算方法。
2.教学难点：理解分式加减法的运算规律，能够灵活运用。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学过程中，我将采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
问题驱动法能够激发学生的思考，案例教学法能够让学生通过实际例子理解分式加减法的运算规律，小组合作学习法能够培养学生的团队合作意识。
同时，利用多媒体课件辅助教学，使抽象的知识更直观、具体。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生思考分式加减法的运算方法。
2.新课讲解：讲解分式加减法的运算规则，并通过实例进行演示。
3.课堂练习：让学生独立完成一些分式加减法的练习题，巩固所学知识。
4.小组讨论：让学生分组讨论，探讨分式加减法在实际问题中的应用。
5.总结提升：对本节课的内容进行总结，强调分式加减法的运算规律。
青岛版数学八上《3.5分式的加法与减法》3个课时课件
( x + 1)( x - 1)
2
y -x
2
=
y x+ y
+
( y - x )( y + x ) xy
=
y
各分母先分解 因式，容易 找最简公分 母
x + y ( x - y )( x + y ) y(x - y) xy = ( x - y )( x + y ) ( x - y )( x + y ) = y ( x - y ) - xy ( x - y )( x + y )
2 2 2
(2)
m m -n
2 2
m+ n
A组 T1T2
计算：
例 解
(1 )
1 2ab
+
1 6bc
(2 )
a+ b 3ab
+
a -b 5b
2
(1 ) (2)
1 2ab
+
1 6bc +
=
3c 6abc =
+
a 6abc + =
a + 3c 6abc
怎么通分？ 你还记得 吗？
a+ b 3ab
a -b 5b
2
5b ( a + b ) 15ab
2
3( a - b ) 15ab
(2 )
a+ 3 3a + 2
-
2a -1 3a + 2
2、 计 算 ：
(1 )
2b a-4
+
3b 4-a
(2 )
2x - z x- y
-
z-2y y-x
你一定行！
青岛版八年级数学上册课件：3.5分式的加减法第2课时
自学
自学课本87-88页的内容，同时思考学案 自学中的问题.
在自主学习过程中如果存在疑惑，请用红笔 作出记录，准备让大家帮你解决！
b d bc ad a c ac
b d b解决不了的问题 再提交到老师。组长控制好小组活动的节 奏。
课前准备：课本、学案、练习本 ，双色笔
还有你的激情与目标！相信自己！
课前赠言：
1.我们的课堂，你做主。 2.全力以赴会让你与众不同，你一定行！ 3.提出问题比解决问题更重要。
3.5 分式的加法与减法(2)
八年级数学组
•1.类比异分母分数的加减法探索异分母 分式的加减法则. •2.会运用异分母的分式加减法则进行分 式的加减运算. •3.通过把异分母的分式的加减运算转化 为同分母的加减运算，进一步体验转化 思想的运用.
将自主学习中存在的疑惑在小组内提出来，
目标导向：借助集体智慧完成合作探究二！
展示题目
展示小组
要求：
（1）展示人书写认真， 步骤简练。 （2）其他同学独立思考， 找到思路后交流完完善。 （3）小组长要检查、落 实，力争达标为100％。
探究一
1、2组
当堂训练
要求：1.独立完成 2.成绩计入小组量化
目标导向：通过总结，梳理本 节课的收获，反思问题，学会 分享与共赢。
一路下来，我们学习了很多 知识，也有了很多的想法。你能 谈谈自己的收获吗？说一说，让 大家一起来分享。
青岛版(五四制)八年级上册数学课件：3.5分式的加法与减法(2)
(4)约分：分子、分母约分，将最后的结果化成
最简分式或整式。
灿若寒星
例4 计算：
1 12 2 ;2 x 1 2
m2 9 3m x 1 x 1 x2 1
温馨提示： 1.当两个分式分母中的因式互为相反数时， 通过提取符号可化为同分母分式相加减。 2.分式的分子或分母是年级数学上册第三章分式
灿若寒星
情境导入
思考下列问题并填空： 小亮和小莹练习用电脑打字，小亮每分钟打 a个字，小莹每分钟比小亮多打20个字，当 他们都打完3000个字时，小亮比小莹多用 了多少时间？
●思考：3该0a0如0 何a3计002算00 呢？
灿若寒星
灿若寒星
灿若寒星
【异分母的分数加减法的法则】
异分母分数相加减，先通分,变为同分母的 分数，再加减。
【异分母的分式加减法的法则】
异分母分式相加减，先通分,变为同分母的 分式,再加减。
即：
b c bd ac bd ac (a 0,d 0) a d ad ad ad
灿若寒星
知识应用：
教学目标
灿若寒星
预习诊断
计算：
（1） 1 6x2
1 4 xy
（2） 1 2x
6
3 x2
9
灿若寒星
合作探究
1.计算： 3 1 5 20
3 1 8 16
你能说说异分母分数的加减法法则吗？ 2.尝试计算： 3000 3000
a a 20 3.猜一猜，同分母的分式应该如何加减?
灿若寒星
知识应用：
计算：
（1）1
3 2x
2
4 5x
;2
mm（225）9 1
青岛版八年级上册数学教学设计《3-5分式的加法与减法(第2课时)》
青岛版八年级上册数学教学设计《3-5分式的加法与减法（第2课时）》一. 教材分析本节课的内容是青岛版八年级上册的数学教学设计，主要涉及3-5分式的加法与减法。
这部分内容是学生在掌握了实数、分数、代数等基础知识后的进一步学习，是中学数学中重要的内容之一。
通过学习本节课的内容，学生能够掌握分式加减法的运算方法，进一步培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节课的内容前，已经掌握了实数、分数、代数等基础知识，对数学运算有一定的了解。
但是，对于分式的加减法，学生可能还存在着一些困难，比如对分式的理解不够深入，对分式加减法的运算规则不够清晰等。
因此，在教学过程中，需要教师引导学生深入理解分式的概念，明确分式加减法的运算规则，并通过大量的练习来巩固知识点。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解分式加减法的运算规则，能够熟练地进行分式的加减法运算。
2.过程与方法目标：通过教师的引导和学生的自主探究，学生能够培养运算能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够对数学产生浓厚的兴趣，培养积极的学习态度和良好的学习习惯。
四. 教学重难点1.教学重点：分式加减法的运算规则。
2.教学难点：对分式加减法的运算规则的理解和运用。
五. 教学方法1.引导法：教师通过提问、引导，激发学生的思考，引导学生自主探究分式加减法的运算规则。
2.实践法：学生通过大量的练习，巩固分式加减法的运算规则。
3.讨论法：学生分组进行讨论，分享学习心得和方法，共同解决问题。
六. 教学准备1.教师准备：教师需要准备PPT、教案、练习题等教学材料。
2.学生准备：学生需要准备好数学课本、笔记本、笔等学习用品。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节课的主题，比如“已知两个分数，如何求它们的和？”让学生思考并尝试解答，从而引出分式加减法的概念。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT或者黑板，呈现分式加减法的运算规则，并解释规则的含义和运用。
初中数学青岛版八年级上册高效课堂资料3.5分式的加法与减法(2)
初中数学青岛版八年级上册高效课堂资料3.5分式的加减混合运算(2)【教学目标】1明确分式混合运算的顺序.2. 熟练地进行分式的混合运算.3.通过观察、比较、操作、推理、归纳等过程，发展合情推理能力。
【重点与难点】. 熟练地进行分式的混合运算.课前预习案温故知新1.回顾分式乘方，乘除混合运算的运算顺序： 。
2.计算：（1）2232324ab a b c cd -÷ （2）2111x x x x x ++÷-- （3）2222310()36x y y y x x -÷-3. 计算：（1）a b b b a a －+- （2）112---x x x （3）221y x -+xy x +21课内探究案合作探究：探讨1.计算：（1）22211()x y x y x y x y+÷-+- （2）2121()a a a a a -+-÷归纳：1. 分式的混合运算步骤为：（1）（2） （3）学以致用：分式加减经典计算题及易错点：21x x --x-1 222244244x x x x x x x +--+++b a 2a a b b b a 2b a ---+-+ 2222)()(a b b b a a ---【变式拓展】 1.131224a a a -⎛⎫-÷ ⎪--⎝⎭ 2. 2111111x x ⎛⎫⎛⎫+÷+ ⎪ ⎪--⎝⎭⎝⎭ 3. 11x y y x ⎛⎫⎛⎫-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭4.23111x x x x -⎛⎫÷+- ⎪--⎝⎭ 5.2()224a a a a a a -÷-+- 6. 265(2)22x x x x -÷----探讨2.中考题型 先化简，再求值：22x x x-÷（x -4x ），其中x=3．【课堂小结】1. 知识方面：2. 数学思想方法：《课内达标题》 总分10分 得分 .1.23111x x x x -⎛⎫÷+- ⎪--⎝⎭2.2()224a a a a a a -÷-+-。
初中数学青岛版八年级上册高效课堂资料27-3.5分式的加法与减法02
a2 3 . a 1
例 计算：
5 2 3 2 2 6a b 3ab 4abc 10 bc 8 ac 9 ab 解：原式= 2 2 2 2 2 2 12 a b c 12 a b c 12 a b c
先找出最简公分 母，再正确通分， 转化为同分母的 分式相加减。
10bc 8ac 9ab 2 2 12 a b c
小结： 本节课你的收获是什么？
（1）分式加减运算的方法思路：
异分母 相加减
通分 转化为
同分母
分母不变 转化为
分子（整式）
相加减
相加减
（2）分子相加减时，如果分子是一个多项 式，要将分子看成一个整体，先用括号括起来， 再运算，可减少出现符号错误。 （3）分式加减运算的结果要约分，化为最 简分式（或整式）。
பைடு நூலகம்
2 2 2 2 2 b 3 a 2 b 3 a 解 : 1 原式 ; 6ab 6ab 6ab
2 原式 1
2 1 2 a 1 a2 1 a 1 a 1a 1 a1 2 a 1a 1 a 1a 1 a 3 a 1a 1
（1）异分母的分数如何加减？ 1 1 1 1 比如： ？ ？ 2 3 2 3 (通分,将异分母的分数化为同分母的分数)
（2）你认为异分母分式的加减应该如何进行？
3 1 3 1 ？ ？ 比如 : 4a a 4a a
b d bc ad bc ad a c ac ac ac
通分要先确定分式的
最简公分母
。
1.分母是单项式时，直接找最简公分母； 2.分母是多项式时，先 分解因式 ，再找最简 公分母。
一般取各分母的所有因式的最高