建筑测量-距离测设与直线定向
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工程测量4,5距离测量与直线定向
电磁波测距技术大大减轻了距离测量的劳动强度， 也大大提高了作业精度和速度
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11
4-3 光电测距仪简介
概况 分类
1. 按载波分 ① 微波测距仪 ② 激光测距仪 ③ 红外光测距仪
2. 按测程分
① 短程测距仪 ②(中<5程k测m距) 仪(5-15km)
③ 远程测距仪
(>15km)
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12
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7
4-2 钢尺量距的精密方法
经纬仪定线 尺段丈量 测定各段高差 尺段改正计算 计算全长和相对误差
计算往返测的各自长度 相对误差 = |往测–返测| / 往返均值
钢尺的检定
到检定机构的比长台进行
尺长方程式: lt＝ l0 + △l + α l0 (t－t0)
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8
4-1-3 钢尺量距的误差分析
△f = - 8f2 / 3L0
A
B
f
△Lf＝－(L/L0)3 .△f
七、丈量本身的误差
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10
4-3 光电测距仪简介
概况
1941年瑞典物理学家Bergstrand在研究光速时 开发了高精度测量时间的技术
1948年瑞典AGA厂推出了第一台光波测 自距2仪0世纪50年代以来，随着需求的增长和光学、 微电子学的发展，出现了红外测距、微波测距、激 光测距技术，统称为电磁波测距技术
经纬仪定线
概量分段，每段略短于尺长；打木桩、做标记
尺段丈量
施标准拉力，同时读数，每段移动钢尺位置量3 次，估读到0.5mm
测定各段高差
水准测量，往返进行，互差不超过±10mm
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6
4-2 钢尺量距的精密方法
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4-3 光电测距仪简介
概况 分类
1. 按载波分 ① 微波测距仪 ② 激光测距仪 ③ 红外光测距仪
2. 按测程分
① 短程测距仪 ②(中<5程k测m距) 仪(5-15km)
③ 远程测距仪
(>15km)
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4-2 钢尺量距的精密方法
经纬仪定线 尺段丈量 测定各段高差 尺段改正计算 计算全长和相对误差
计算往返测的各自长度 相对误差 = |往测–返测| / 往返均值
钢尺的检定
到检定机构的比长台进行
尺长方程式: lt＝ l0 + △l + α l0 (t－t0)
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4-1-3 钢尺量距的误差分析
△f = - 8f2 / 3L0
A
B
f
△Lf＝－(L/L0)3 .△f
七、丈量本身的误差
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4-3 光电测距仪简介
概况
1941年瑞典物理学家Bergstrand在研究光速时 开发了高精度测量时间的技术
1948年瑞典AGA厂推出了第一台光波测 自距2仪0世纪50年代以来，随着需求的增长和光学、 微电子学的发展，出现了红外测距、微波测距、激 光测距技术，统称为电磁波测距技术
经纬仪定线
概量分段，每段略短于尺长；打木桩、做标记
尺段丈量
施标准拉力，同时读数，每段移动钢尺位置量3 次，估读到0.5mm
测定各段高差
水准测量，往返进行，互差不超过±10mm
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4-2 钢尺量距的精密方法
距离测量和直线定向
第四章距离测量和直线定向距离测量是测量的三项基本工作之一。
所谓距离是指地面上两点垂直投影到水平面上的直线距离，是确定地面点位置三要素之一。
如果测得的是倾斜距离，还必须改算为水平距离。
距离测量按照所用仪器、工具的不同，又可分为直接测量和间接测量两种。
用尺子测距和光电测距仪测距称为直接测量，而视距测量称为间接测量。
本章主要介绍尺子量距即钢尺量距和视距测量。
第一节钢尺量距丈量距离时，常使用钢尺、皮尺、绳尺等，辅助工具有标杆、测钎和垂球等。
一、钢尺钢尺是钢制的带尺，常用钢尺宽10mm，厚0.2mm；长度有20m、30m及50m几种，卷放在圆形盒内或金属架上。
钢尺的基本分划为厘米，在每米及每分米处有数字注记。
一般钢尺在起点处一分米内刻有毫米分划；有的钢尺，整个尺长内都刻有毫米分划。
由于尺的零点位置的不同，有端点尺和刻线尺的区别。
端点尺是以尺的最外端作为尺的零点，当从建筑物墙边开始丈量时使用很方便。
刻线尺是以尺前端的一刻线作为尺的零点。
如图4-1所示。
图4-1 钢尺图4-2 辅助工具（a）端点尺（b）刻线尺2．辅助工具量具的辅助工具有标杆、测钎、垂球等，如图4-2所示。
标杆又称花杆，直径3～4cm，长2～3m，杆身涂以20cm间隔的红、白漆，下端装有锥形铁尖，主要用于标定直线方向；测钎亦称测针，用直径5mm左右的粗钢丝制成，长30～40cm，上端弯成环行，下端磨尖，一般以11根为一组，穿在铁环中，用来标定尺的端点位置和计算整尺段数；垂球用于在不平坦地面丈量时将钢尺的端点垂直投影到地面。
此外还有弹簧秤和温度计，以控制拉力和测定温度。
当进行精密量矩时，还需配备弹簧秤和温度计，弹簧秤用于对钢尺施加规定的拉力，温度计用于测定钢尺量矩时的温度，以便对钢尺丈量的距离施加温度改正，如图4-2所示。
二、直线定线当地面两点之间的距离大于钢尺的一个尺段或地势起伏较大时，为方便量矩工作，需分成若干尺段进行丈量，这就需要在直线的方向上插上一些标杆或测钎，在同一直线上定出若干点，这项工作被称为直线定线，其方法有以下几种。
工程测量教学课件第4章距离测量与直线定向08土建
D0 每100米为单位的改正值 (m m)，即每100米改正D0 ；
•倾斜改正 D0 D sin z D cos
5 全站仪及其使用（重点）
（一） 全站仪概述 （二） 全站仪的功能 （三） 全站仪的基本操作方法 （四） 几种全站仪介绍 （五) 光电测距的注意事项
lt (t t0 )l
式中： 0.0000125 / 10 C, 钢尺膨胀系数
•倾斜改正
lh d l (l 2 h 2 )1/ 2 l h 2 1/ 2 l[(1 2 ) 1] l h2 1 h4 l[(1 2 4 ) d DI3000脉冲测距仪
3、相位式测距原理
• 测距仪在A点发出的调制光在待测距离上传播，经棱镜反射 后被接收器所接收，然后用相位计将发射信号与接受信号进行 相位比较，由显示器显出调制光在待测距离往、返传播所引起 的相位移φ，从而间接地求得时间t，再由 求得距 离。
T
B
A
λ
2π
A'
仪器中心 发射面 D′ 陵镜等效反射面
d
内光路等效反射面
接收面
仪器中心
D D
乘常数：测距时仪器的晶振频率与设计频率有偏 移，产生了与距离成正比的系统误差。该比例 因子称乘常数。通过检验求得。
改正方法：1）测距前在仪器中预置常数； 2）用下式改正：
K D D Dk K RD K 仪器加常数(mm) R 仪器乘常数（ mm / km）
调制频 15MHz 7.5MHz 1.5MHz 150kHz 率f 75kHz 15kHz
测尺长 度λ/2 精度
10m
20m
100m
1km
2km
工程测量三 距离测量与直线定向
∆l ∆l = l l
d 0
∆ l = α ( t − t )l h ∆l = − 2l
t 0 2 h
尺段改正后的水平距离：
D = l + ∆ l + ∆ l + ∆l
d t
h
例4-3 已知钢尺的名义长度l0=30 m， ， 实际长度l′=30.005 m，检定钢尺时温度 ， t0=20℃，钢尺的膨胀系数α=1.25×10－5。 ℃ × A～1尺段，l=29.3930m，t=25.5℃， ～ ， ， ℃ hAB=+0.36m，计算尺段改正后的水平距离。 ，
2、倾斜地面的平量法 当 地面倾斜时可将钢尺拉平，用垂球在地面投点（与 定线结合），如图4-2J2所视。
图4-2J2
若地面较陡，每一尺段可平量多次，见图4-2。
图4-2
3、坡度均匀地面的斜量法 地面倾斜且坡度均匀时，可量斜距L和地面倾角α 当 地面倾斜且坡度均匀时，可量斜距L和地面倾角α（图 ），求出平距 求出平距D D=L×cosα 4-2J3 ），求出平距D， D=L×cosα 一般量距均需往返丈量和精度评定。 注：一般量距均需往返丈量和精度评定。
一、直线定线 当距离较长时， 当距离较长时，一般要分段丈量 直线定线——要在直线方向上设立若干标记点，分成若干尺段， 要在直线方向上设立若干标记点， 直线定线 要在直线方向上设立若干标记点 分成若干尺段， 以便分段丈量。 以便分段丈量。 标记点：花杆、 标记点：花杆、测钎或钉木桩 直线定线的方法 目估法 经纬仪法
测钎
标杆
（1）目估法定线（由远而近，三点一线） 目估法定线（由远而近，三点一线）
•
两点上各竖立一根花杆。 在A、B两点上各竖立一根花杆。 视线， 观测者位于A点之后单眼目估AB视线，指挥中间持花杆者左右移 动花杆至直线上定点。 动花杆至直线上定点。 此法多用于普通精度的钢尺量距。 此法多用于普通精度的钢尺量距。
第四章 距离测量和直线定向
倾斜 改正
例题：用尺长方程计算
测 量 学
钢尺实测A—B尺段（如图），测得长度l=29.896m,A、
B两点间高差h=0.272m,测量时的温度t=25.8°C,试求 A—B尺段的水平距离d。膨胀系数1.2510-5℃-1，全长 改正Δl=0.0025m,名义全长l0=30m
lt 30m 0.0025 m 1.25105 C 1 (t 200C) 30m
t
2 f
n 2 2 (n n)
1 1 D ct c 2 2 2f
1 D (n n) 2
n: 整周期数；
n :
不足一个周期的小数
光电测距的注意事项
(1) 防止日晒雨淋，在仪器使用和运输中应注意防震。 (2) 严防阳光及强光直射物镜，以免损坏光电器件。 (3) 仪器长期不用时，应将电池取出。 (4) 测线应离开地面障碍物一定高度，避免通过发热体 和较宽水面上空，避开强电磁场干扰的地方。 (5) 镜站的后面不应有反光镜和强光源等背景干扰。 (6) 应在大气条件比较稳定和通视良好的条件下观测。
难点
尺长方程 视距测量公式的推导
§4－1 钢尺量距
测 量 学
一、量距工具 钢尺是钢尺量距的主要工具， 尺的宽度约10—15mm，厚度 约 0.4mm 。长度有 20m 、 30m 、 50m等多种，常使用的有30m 尺和 50m 尺等。平时卷在盒 内或带手柄的金属尺架上， 故又称钢卷尺。分划以mm为 最小单位。
2）水平距离
D Kl cos 100 0.316 cos 32700m 31.490m
2 2
3）高差
h D tan i v 31.490m tan 327 1.400m 1.400m 1.900m
工程测量距离测量与直线定向
两点间高差： Nhomakorabeah i v
二、视线倾斜时的测距公式 由图中可知：
AB AB • cos l • cos 即 D Kl • cos
由三角形与弦定理得：
D D • cos Kl • cos2
又由图中可知：
h h i v
h D • tan h D • tan i v
实际测量时，可以将中丝切尺为i，这样公式简化为：
3、坐标纵轴方向 坐标纵轴方向是指高斯投影带中的中央子午线方向，一带 内各点的坐标纵轴方向互相平行，测量中使用的标准方向 为坐标纵轴方向。
二、直线方向的表示方法
1、方位角 从标准方向的北端起，顺时针方向到某直线转过的角度， 称为方位角α。以坐标纵轴方向为标准方向的方位角称为 坐标方位角，为0o~360o。 2、正反坐标方位角
三、距离丈量的一般方法
丈量工作要求尺子水平、尺子拉直、读数准确。
1、平坦地面的距离丈量
1）甲拉到尺子零点端，乙拉另一端；
2）甲在起点A，乙在定线人员的指挥下定出一尺段1点；
3）甲、乙往B点移动一尺段，定出2点；
4）依次定出其他点及最后不足一尺段的长度；
5）进行返测量：
6）计算；
D n•l q
K
1
2、注意事项 1）作业时要防止日晒、雨淋； 2）不要使测距仪对准太阳； 3）选择良好的观测气象条件； 4）运输、转移过程中，避免撞击。
第四节 直线定向
测量中，确定直线的方向，就是确定直线与参考零方 向直线的夹角。参考零方向就是标准方向，指向北方。
一、标准方向的分类
1、真子午线方向 真子午线就是地理子午线。真子午线方向就是通过地球表 面某点的真子午线的切线方向。 2、磁子午线方向 通过地球表面某点的磁子午线的切线方向，即磁针在该点 静止时的指向。
二、视线倾斜时的测距公式 由图中可知：
AB AB • cos l • cos 即 D Kl • cos
由三角形与弦定理得：
D D • cos Kl • cos2
又由图中可知：
h h i v
h D • tan h D • tan i v
实际测量时，可以将中丝切尺为i，这样公式简化为：
3、坐标纵轴方向 坐标纵轴方向是指高斯投影带中的中央子午线方向，一带 内各点的坐标纵轴方向互相平行，测量中使用的标准方向 为坐标纵轴方向。
二、直线方向的表示方法
1、方位角 从标准方向的北端起，顺时针方向到某直线转过的角度， 称为方位角α。以坐标纵轴方向为标准方向的方位角称为 坐标方位角，为0o~360o。 2、正反坐标方位角
三、距离丈量的一般方法
丈量工作要求尺子水平、尺子拉直、读数准确。
1、平坦地面的距离丈量
1）甲拉到尺子零点端，乙拉另一端；
2）甲在起点A，乙在定线人员的指挥下定出一尺段1点；
3）甲、乙往B点移动一尺段，定出2点；
4）依次定出其他点及最后不足一尺段的长度；
5）进行返测量：
6）计算；
D n•l q
K
1
2、注意事项 1）作业时要防止日晒、雨淋； 2）不要使测距仪对准太阳； 3）选择良好的观测气象条件； 4）运输、转移过程中，避免撞击。
第四节 直线定向
测量中，确定直线的方向，就是确定直线与参考零方 向直线的夹角。参考零方向就是标准方向，指向北方。
一、标准方向的分类
1、真子午线方向 真子午线就是地理子午线。真子午线方向就是通过地球表 面某点的真子午线的切线方向。 2、磁子午线方向 通过地球表面某点的磁子午线的切线方向，即磁针在该点 静止时的指向。
建筑工程测量及实训模块3距离测量及直线定向
模块3 距离测量及直线定向
学习目标 1、了解距离测量的光电测距法、直线定向的方 法； 2、理解水平距离、方位角、象限角的概念； 3、掌握水平距离测量的精密钢尺量距法； 3、 掌握坐标方位角与象限角的换算。
1
3.1 距离测量的工具及钢尺量距的方法
距离测量的目的是测定地面两点之间的水平距离。 水平距离是指地面上两点垂直投影到水平面上的直线距离。 根据所用仪器和方法的不同，距离测量的方法有钢尺量距、 视距测量和光电的方法 3.1.1 量距的工具
3.1.1.1 钢尺
钢尺是用薄钢片制成的带状尺，可卷入金属圆盒内，故又称 钢卷尺(图3.1)。钢尺尺宽约10～15 mm，长度有20 m、30 m和50 m等几种。
图3.1 钢尺
3
3.1 距离测量的工具及钢尺量距的方法
根据尺的零点位置不同，有端点尺和刻线尺之分（图3.2）。 钢尺的优点：钢尺抗拉强度高，不易拉伸，所以量距精度较 高，在工程测量中常用钢尺量距。 钢尺的缺点：钢尺性脆，易折断，易生锈，使用时要避免扭 折、防止受潮。
（1） 如图3.6所示，量距时，先在A、B两点上竖立标杆（或 测钎），标定直线方向，然后，后尺手持钢尺的零端位于A 点，前尺手持尺的末端并携带一束测钎，沿AB方向前进， 至一尺段长处停下，两人都蹲下。
图3.6 平坦地面上的量距方法
13
3.1 距离测量的工具及钢尺量距的方法
（2） 后尺手以手势指挥前尺手将钢尺拉在AB直线方向上； 后尺手以尺的零点对准A点，两人同时将钢尺拉紧、拉平、 拉稳后，前尺手喊“预备”，后尺手将钢尺零点准确对准A 点，并喊“好”，前尺手随即将测钎对准钢尺末端刻划竖 直插入地面（在坚硬地面处，可用铅笔在地面划线作标 记），得1点。这样便完成了第一尺段A1的丈量工作。
学习目标 1、了解距离测量的光电测距法、直线定向的方 法； 2、理解水平距离、方位角、象限角的概念； 3、掌握水平距离测量的精密钢尺量距法； 3、 掌握坐标方位角与象限角的换算。
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3.1 距离测量的工具及钢尺量距的方法
距离测量的目的是测定地面两点之间的水平距离。 水平距离是指地面上两点垂直投影到水平面上的直线距离。 根据所用仪器和方法的不同，距离测量的方法有钢尺量距、 视距测量和光电的方法 3.1.1 量距的工具
3.1.1.1 钢尺
钢尺是用薄钢片制成的带状尺，可卷入金属圆盒内，故又称 钢卷尺(图3.1)。钢尺尺宽约10～15 mm，长度有20 m、30 m和50 m等几种。
图3.1 钢尺
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3.1 距离测量的工具及钢尺量距的方法
根据尺的零点位置不同，有端点尺和刻线尺之分（图3.2）。 钢尺的优点：钢尺抗拉强度高，不易拉伸，所以量距精度较 高，在工程测量中常用钢尺量距。 钢尺的缺点：钢尺性脆，易折断，易生锈，使用时要避免扭 折、防止受潮。
（1） 如图3.6所示，量距时，先在A、B两点上竖立标杆（或 测钎），标定直线方向，然后，后尺手持钢尺的零端位于A 点，前尺手持尺的末端并携带一束测钎，沿AB方向前进， 至一尺段长处停下，两人都蹲下。
图3.6 平坦地面上的量距方法
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3.1 距离测量的工具及钢尺量距的方法
（2） 后尺手以手势指挥前尺手将钢尺拉在AB直线方向上； 后尺手以尺的零点对准A点，两人同时将钢尺拉紧、拉平、 拉稳后，前尺手喊“预备”，后尺手将钢尺零点准确对准A 点，并喊“好”，前尺手随即将测钎对准钢尺末端刻划竖 直插入地面（在坚硬地面处，可用铅笔在地面划线作标 记），得1点。这样便完成了第一尺段A1的丈量工作。
建筑工程测量 项目4 距离测量与直线定向
致，则应进行温度改正。温度改正数 Δlt 的计算公
式为
Δlt =α (t－t0 )l
（4-5）
4.1 钢 尺 量 距
（3)倾斜改正。
如图4-10所示，设 l 为丈量得到的斜距，h 为两端的高差 ，需将 l 改正成水平距离d，则该段距离的倾斜改正数Δlh为
（4-6）
（4-7）
改正数Δlh 的符号恒为负。当高差h 较小时，只取式（4-7）中
钢尺量距的精度一般 为1/1 000～1/5 000，如 果要求精度在1/10 000以 上，就需要采用精密量距 法。其工作程序和丈量方 法如下：
4.1 钢 尺 量 距
1）检定钢尺及列出尺长方程式
由于制造误差、使用中的变形、丈量时温度和拉力变化的影响， 钢尺的实际长度与名义标定长度有可能不一致，因此，在精密丈量前 必须对钢尺进行检定，给出钢尺长度与温度变量的函数关系式，即尺 长方程式，其一般形式为
4.1 钢 尺 量 距
图4-4 待测两点间平缓无障碍时的定线方法
4.1 钢 尺 量 距
（2)待测两点间地形起伏时的定线方法。 对于图4-5（a）所示的起伏地形，可采用侧向辅助三
角形法定线。如图4-5（b）所示，分别测量∠ACB及边长 AC、BC，然后利用余弦定理及正弦定理计算出边长AB、 ∠CAB和∠CBA，最后将经纬仪分别置于A 点和B 点，后视 C 点，再分别转动角度∠CAB 和∠CBA 即可定出AB 的方
4.1 钢 尺 量 距
（6)精度评定。 距离丈量的精度以相对误差评定。若相对误差 在规定的限差范围内，则取其平均值作为最后的结 果；若相对误差超过限差范围，则应重新丈量。 钢尺精密量距记录及计算过程见表4-1。
4.1 钢 尺 量 距
4.1 钢 尺 量 距
式为
Δlt =α (t－t0 )l
（4-5）
4.1 钢 尺 量 距
（3)倾斜改正。
如图4-10所示，设 l 为丈量得到的斜距，h 为两端的高差 ，需将 l 改正成水平距离d，则该段距离的倾斜改正数Δlh为
（4-6）
（4-7）
改正数Δlh 的符号恒为负。当高差h 较小时，只取式（4-7）中
钢尺量距的精度一般 为1/1 000～1/5 000，如 果要求精度在1/10 000以 上，就需要采用精密量距 法。其工作程序和丈量方 法如下：
4.1 钢 尺 量 距
1）检定钢尺及列出尺长方程式
由于制造误差、使用中的变形、丈量时温度和拉力变化的影响， 钢尺的实际长度与名义标定长度有可能不一致，因此，在精密丈量前 必须对钢尺进行检定，给出钢尺长度与温度变量的函数关系式，即尺 长方程式，其一般形式为
4.1 钢 尺 量 距
图4-4 待测两点间平缓无障碍时的定线方法
4.1 钢 尺 量 距
（2)待测两点间地形起伏时的定线方法。 对于图4-5（a）所示的起伏地形，可采用侧向辅助三
角形法定线。如图4-5（b）所示，分别测量∠ACB及边长 AC、BC，然后利用余弦定理及正弦定理计算出边长AB、 ∠CAB和∠CBA，最后将经纬仪分别置于A 点和B 点，后视 C 点，再分别转动角度∠CAB 和∠CBA 即可定出AB 的方
4.1 钢 尺 量 距
（6)精度评定。 距离丈量的精度以相对误差评定。若相对误差 在规定的限差范围内，则取其平均值作为最后的结 果；若相对误差超过限差范围，则应重新丈量。 钢尺精密量距记录及计算过程见表4-1。
4.1 钢 尺 量 距
4.1 钢 尺 量 距
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坐标计算：P58 坐标计算分：坐标正算和坐标反算 1、坐标正算：根据已知点坐标、已知边长和坐标 方位角，计算未知点坐标，称为坐标正算。 计算公式 ：
XB=XA+ΔXAB
YB=YA+ΔYAB
ΔXAB=DAB· cosαAB
ΔYAB=DAB· AB sinα
【例2-1】已知直线B1的边长为125. 36m,坐标方位角αBl =211°07‘53″,其中端点B点的坐标为 （1536.86、837.54) ,求直线另一个端点1点的坐标Xl、 Yl 。 【解】根据式(2-18),先求出直线B1的坐标增量: △xBl = DBI casαBl =125. 36×cos211°07‘53“=－107. 31m △YBI = DBl sinαBl = 125. 36×sin211°07'53"= － 64. 81m 然后根据式(2-19),求出直线另一端点1点的坐标: Xl =XB＋ △XBI = 1536. 86－107. 31 = 1429. 55 m Yl = YB＋ △YBI =837.54－64.81=772. 73m
D BA
x BA 2 y BA 2
y BA x BA 0 . 604
125 . 36 m
tan BA
R BA arctan 0 . 604 31 07 53
因为△XBA <0 △YBA <0 RBA为第三象限角： 故αBA =RBA+180°=211°07'53″
在第Ⅳ象限,即当△X>O,△Y<O时,αAB =360°－RAB
【例2-2 】己知B点坐标为（1536.86、837.54) ,A点坐标为 （1429.55、772. 73) ,求距离DBA和坐标方位角αBA。 【解】先计算出坐标增量: △X BA = X A - X B = 1429. 55 －1 536. 86 =－107. 31 m △YBA = YA - YB =772.73－837.54=－64. 81m
②当测设精度较高时,精密方法就要考虑尺长不准、温度变 化及地面倾斜的影响,即进行三项 改正,以便提高测设精度。
(2)用光电测距仪测设:P54 如图2-50所示,首先在A点安置光电测距仪,将反光棱镜 在已知方向上前后移动,使仪器显示距离略大于测设值,定 出B ′ 。然后在B ′安置反光棱镜,测出竖直角α及斜距L(必 要时加气象改正) ,计算水平距离。
学习情境三：地面点位的测设
课 名 题 (章.节) 称
3.1
距离测设与直线定向
本 次 授 课 目 的 与 要 求
本 次 授 课 重 点 与 难 点
•水平距离测设 •直线定向 •方位角、象限角 •坐标计算 •水平距离测设 •坐标计算
3.2水平距离测设P54 水平距离测设是从现场地面的一个已知点 出发，沿给定的方向，按设计要求的水平 距离，在地面上标出另一个端点。 在建筑施工测量中，常用的水平距离测 设方法： 1．钢尺测设法 2．光电测距仪（全站仪）测设法
表示直线方向的角：P57 ①方位角、②象限角
①方位角： 概念 :从直线起点的标准方向北端起，顺时 针方向量至该直线的水平夹角，称为该直 线的方位角。 方位角取值范围0~360°
坐标方位角计算： 测量工作中，需要根据直线的坐标方位角和其它测量 数据如角度、距离等，来计算和确定地面点的位置，在计 算过程中，经常涉及到坐标方位角的计算，下面是其中最 基本的计算问题。 1.正反坐标方位角P57 由图可以看出，任意一条直线存在两个坐标方位角， 它们之间相差 180 °
标准方向分类： 1)．真子午线方向 通过地球表面某点的真子午线的切线方向，称为该点的真 子午线方向。真子午线方向可用天文测量方法测定。 2)．磁子午线方向 磁子午线方向是在地球磁场作用下，磁针在某点自由静止 时其轴线所指的方向。磁子午线方向可用罗盘仪测定。 3)．坐标纵轴方向 在平面直角坐标系中，坐标纵轴线方向就是地面点的标准 方向。在平面直角坐标系中，各点的坐标纵轴线方向是彼 此平行的。
2、坐标反算：根据直线两个端点的已知坐标值, 计算该直线的边长和坐标方位角的工作。称为 坐标反算。
tg Y AB X
1
YB A X
B
AB
X
1
A
AB tg
Y AB X
AB
tg
YB Y A X
B
X
A
D AB
x
2 AB
y
2 AB
需要指出的是:按上式计算出来的是象限RAB,应根据坐标增量△X和△Y的 正负号确定RAB所在象限,再将象限角RAB换为方位角αAB。
α 21 = α 12 ± 180 °
如果把α12 称为正方位角， 则α21 便称为其反方位角，反之 也一样。 在计算中α12＜180 °取正； α12＞180 °取负。
②象限角：P58 概念 :由直线起点的坐标纵轴的北端或南端起，沿顺 时针或逆时针方向量至直线的锐角，称为该直线的象限角， 用R表示。 象限取值范围0~90°，并应注明所在象限。 坐标方位角与象限角的换算关系 由图可以看出坐标方位角与象限角的换算关系： 在第Ⅰ象限，R=α 在第Ⅱ象限，R=180°－α 在第Ⅲ象限，R=α－180° 在第Ⅳ象限，R=360°－α
R AB arctan
AB
y AB x AB
则AB边的坐标方位角αAB,参见图2-57应为
在第I象限,即当△X>O,△Y>O 时,αAB =RAB 在第Ⅱ象限,即当△X<O,△Y>O时,αAB =180°－RAB
在第Ⅲ象限,即当△X<O,△Y<O时,αAB = 180°十RAB
(1)钢尺测设方法: ①一般方法如图2-49所示,设A为地面上己知点,D为 设计的水平距离,要在地面上沿给定方向AN测设水平距离 D 。具体做法是从A点开始,沿AN方向,一边定线一边丈量, 按设计长度D在地面上定出B‘点的位置。 再进行校核：往返丈量水平距离AB‘= D' ,在精度符 合要求的前提下,根据丈量结果D'将B'点进行调整,求得B点 的最后位置。调整改正时,先求改正数△D=D-D' ,若△D为 正,向外改正;反之,向内改正。
D' =Lcosα
求出改正数△D=D-D′ ，根据△D将B ′点改正到B点， 并用木桩标定。
直线定向
一．直线定向的概念：P56 确定地面上两点之间的相对位置，除了需 要测定两点之间的水平距离外，还需确定 两点所连直线的方向。确定直线与标准方 向之间的关系，称为直线定向。 注意与直线定线的区别。