2.8.1加减法统一成加法
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2.8.1有理数的加减混合运算加减法统一成加法
1 2 1 2 （ 1 ） （ . -2 ） -3 （- 2 ） （- 3 ） 2 3 2 3 （- 2） (5) （2） .(-2)- (-5)
（- 23.5） （3） .12.76- 23.5 12.76
什能 么说 法出 则运 吗用 ？的 是
（4） .(35)- (-25) （ 35） （ 25）
讲授新课
一 有理数的加减混合运算
合作探究
1.引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算.
(-c) 如：a+b-c=a+b+______ （-20）+（+3）-（-5）-（+7）
2.将上面的算式转化为加法 :____________________________. （ -20）+（+3）+（+5）+（-7） -20、___ 3 、___ 5 、___ -7 这四 3.这个算式我们可以看作是___ 个数的和.
6 = . 5
1 7 （ 5） 7 解：原式= 2 3 1 7 =57 2 3 11 =2 6 1 = . 6
因培育 得创造 共成长
当堂检测
1.把下列各式写成省略加号的和的形式， 并说出它们的两种读法. (1)(-12)-(+8)+(-6)-(-5)； (2)(+3.7)-(-2.1)-1.8+(-2.6). 2.将下式写成省略加号的和的形式，并按 括号内要求交换加数的位置： (1)(+16)+(-29)-(-7)-(+11)+(+9) (使符号相同的 加数在一起)；
因培育 得创造 共成长
( 20) ( 3) ( 5) ( 7).
七年级数学上册 2.8.1 加减法统一成加法课件 (新版)华东师大版
13．下列式子成立的是( C ) A．－8－4＋9＝(－8)－(－4)＋(＋9) B．(＋3)－(－4)－(＋2)＝3－4－2 C．(＋7)－(－3)＋(－5)＝7＋3－5 D．－3＋4＋5＝(－3)＋(－4)＋(－5) 14．计算：0－(－15)－(－12)＋(－18)． 解：9
15．计算：1－2＋3－4＋5－6＋…＋99－100. 解：(1－2)＋(3－4)＋(5－6)＋…＋(99－100)＝－50
2．8 有理数的加减混合运算
2．8.1 加减法统一成加法
1．有理数的加减混合运算，可以用有理数减法法则，统一为只有 ___加__法___运算的和式． 2．在一个和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号 __省__略__不__写__，写成省略__加__号___的和的形式．
Hale Waihona Puke 知识点：加减法统一成加法的写法与读法 1．把(＋3)－(－1)＋(－2)－(＋4)写成省略加号的和的形式是( B ) A．3＋1－2＋4 B．3＋1－2－4 C．3－1－1＋4 D．3＋1＋2－4 2．把(－5)－(＋3)－(－1)＋(－5)写成省略加号的和的形式是( D ) A．－5－3－1－5 B．5－3－1－5 C．5＋3＋1－5 D．－5－3＋1－5
8．把－313－(－231)＋(－141)－(＋34)写成省略加号的和的形式是 __－__3_13_＋__2_31_－__1_14_－__34______，读作
___－__3_13_，__2_31_，__－__1_41_，__－__34_的__和__或__－__3_31__加__2_31_减___1_41_减__43________________． 9．把－2－7＋4 还原成加号和的形式是____(_－__2_)＋___(－__7_)_＋__4_____． 10．式子－17－8－16＋7 的读法不正确的是( B ) A．负 17，负 8，负 16，正 7，的和 B．减 17 减 8 减 16 加 7 C．负 17 减 8 减 16 加 7 D．负 17 加上负 8 加上负 16 加上 7
七年级数学 第二章 有理数2.8 有理数的加减混合运算 1加减法统一成加法作业数学
E比F高
－1.44
－2
－8.10
2.16
10.89
则F地的海拔高度是多少(duōshǎo)米？ 解：3.72－(－1.44)－(－3.62)－(－8.10)－2.16－10.89＝3.72＋1.44＋3.62＋8.10－2.16 －10.89＝3.83(米)．答：F地的海拔高度为3.83米
第十二页，共十三页。
第九页，共十三页。
加减法统一成加法的应用 8．(4 分)(阳泉中考)－15减去 5 与－215的和，差是( A ) A．－3 B．225 C．3 D．335 9．(4 分)(宜阳月考)－413与23的差的绝对值与－5 的和是____0___．
第十页，共十三页。
10．(6 分)按运算顺序直接计算： (1)(－49)－(＋91)－(－5)＋(－9)；
第二章 有理数
2.8 有理数的加减混合(hùnhé)运算
2．8.1 加减法统一(tǒngyī)成加法
第一页，共十三页。
第二页，共十三页。
1．有理数的加减法可以(kěyǐ)统一成______加__法__．(jiāfǎ) 2．在和式里，通常把各个加数的_________和括它号前面的_________省略，“＋写”成省略加 号的和的形式．
内容(nèiróng)总结
No 第二章 有理数。1．有理数的加减法可以(kěyǐ)统一成__________．。1＋4－3＋2＋7。
5．(4分)算式－7＋4－6－10读作_______________________________，也可读作 ________________________．。－7，4，－6，－10的和。－7加4减6减10。－12＋13－14 －15＋16。负12加13减14减15加16。则F地的海拔高度是多少米
华东师大版七年级上册数学 2.8.1加减法统一成加法 教案
教学重点难点
1. 重点：有理数的加减混合运算
2. 难点：加减混合运算，统一成加法运算及省略加号和括号，灵活应 用运算律进行计算
教学准备 PPT 课件
教学环节
教师活动设计
时 学生活动设计
间
设计意图
一、旧知回顾
1、提问：叙述有理数的加减法 则；
3
2、计算：①-3-5；②33-49；③ 分 （-6）-（-8）；④11-（-24）；
（1）（-12）-（+8）+（-6）-(-5)； 3 分
（2）（+3.7）-（-2.1）-1.8+（-2.6）；
学生迅速作 出口答
(3) 23 76 36 105；
(4) 32 27 72 87
训练学生熟练将 有理数的加减运 算统一成加法以 后的省略括号的 书写形式和读法， 感受数学的转化 思想.尤其是绝对 值符号与化简双 重符号的区别.
C.1-2+3-4=2-1+4-3
学生完成后， 组内交流，自 主纠错.
D.4.5-1.7-2.5+1=4.5-2.5
+1-1.7
9
2.计算：1-2+3-4+5-…… 分
+99-100=________
巩固本节知识
3.-4，-5，+7 这三个数的和 比这三个数的绝对值的和 小_________
4.计算
3 4 3 4
教师引导学生小结：
概括归纳
1、有理数加减混合运算的 方法和步骤；
2、以下混合运算中可运用 5
交换律和结合律简化计算： 分
（1）凡相加是整数或互为 相反的可以先加；（2）分母 相同或易于通分的分数相 结合；（3）正数、负数分别 相加；（4）既有分数又有小 数的，要么统一成分数，要 么统一成小数；（5）带分数 可将整数和小数部分拆开 分别相加.
2.8.1加减法统一成加法 课件(华师大版七年级上)
新知识点:
(－ 8)－(－10)＋(－6)－(＋4) ＝ (－ 8)＋(＋10)＋(－6)＋(－4)． 这一形式即为只有加法运算的和式． 在和式里，加号可以省略不写． 上式写为省略加号的和式． － 8 ＋10 － 6－4． 读作“负8、正10 、负6 、负4的和” 或读作“负8加10减6减4”． 加号可读正号减号可 读负号但第一个数的 负号不能读着减号
引例:
一架飞机作特技表演, 起飞后的高度变化如下表: 记作 +4.5千米 －3.2千米 +1.1千米 －1.4千米
高度变化 上升4.5千米 下降3.2千米 上升1.1千米 下降1.4千米
此时,飞机比起飞点高了多少千米?
解法1 4.5 (3.2) 1.1 (1.4) 1.3 1.1 (1.4) 1(千米 )
解法 2 4.5 3.2 1.1 1.4 1.3 1.1 1.4 1(千米 )
比较以上两种解法，你发现了什么？
引例:
一架飞机作特技表演, 起飞后的高度变化如下表: 记作 +4.5千米 －3.2千米 +1.1千米 －1.4千米
高度变化 上升4.5千米 下降3.2千米 上升1.1千米 下降1.4千米
3 30 11 10 12 18;
1 1 1 1 1 4 3 2 . 2 4 3 4 6
1．有理数加减法的混合运算，根据有理数 减法法则，先把减法转化成加法，从而把 含加减法运算的式子转化成几个有理数和 的形式，再按有理数的加法法则进行计 算． 2．加减混合运算的两个关键点是： (1)在交换加数的位置时，要连同前面的符 号一起交换． (2)计算时，先把正数、负数分别相加．
2.8.1 加减法统一成加法 说课稿-华东师大版七年级数学上册
评价设计
1、重过程评价：学习态度、积极性、学习习惯、纪律等过程性指标评价；
2、重结果评价：知识技能、方法与情感态度的发展。
3、评价项目：整体学习行为评价（小组），个性学习行为评价（个人）。
4、评价方式：语言激励（真情与导向），分值激励（统一标准具有了较强的直观形象思维，但抽象思维还处于发展阶段。
已有的知识水平：学生在前面已经学习了有理数的加法、减法的法则，以及多重复号的化简，为省略加号奠定了基础。
课程标准与学习目标设置
【课标要求】
理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算。
【教学目标】
1、让学生经历探索有理数加减法统一成加法的过程，体会省略加号的和的形式的意义，会把加减混合运算写成省略加号的和的形式。
(1)(－7)－(－10)＋(－8)－(＋3)
(2)( )－( )＋( )－( )－( )
4.加减法统一成加法的变号规律
观察1、3小题中三个算式括号内外的符号与改写后的符号，你会发现什么？
流程及活动设计
复习导入，提出问题 →引导探索，归纳法则→应用延伸，反馈矫正→课堂小结，总结得失→达标测评，及时反馈
2、通过加减法统一成加法的过程，理解省略加号的和式的意义，会读省略加号的和式，知道其书写与表达的简便性。
【学习目标】
1、能熟练利用减法法则将加减法统一成加法。
2、理解省略加号的和式的意义，会读省略加号的和式；
3、知道省略加号的和式具有书写与表达的简便性。
四基三点
基础知识：会将加减法统一成加法。
基本技能：会把加减混合算式写成省略加号的和式。
年级
七年级
科目
数学
课型
概念课
课时
1
主备
主说
1、重过程评价：学习态度、积极性、学习习惯、纪律等过程性指标评价；
2、重结果评价：知识技能、方法与情感态度的发展。
3、评价项目：整体学习行为评价（小组），个性学习行为评价（个人）。
4、评价方式：语言激励（真情与导向），分值激励（统一标准具有了较强的直观形象思维，但抽象思维还处于发展阶段。
已有的知识水平：学生在前面已经学习了有理数的加法、减法的法则，以及多重复号的化简，为省略加号奠定了基础。
课程标准与学习目标设置
【课标要求】
理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算。
【教学目标】
1、让学生经历探索有理数加减法统一成加法的过程，体会省略加号的和的形式的意义，会把加减混合运算写成省略加号的和的形式。
(1)(－7)－(－10)＋(－8)－(＋3)
(2)( )－( )＋( )－( )－( )
4.加减法统一成加法的变号规律
观察1、3小题中三个算式括号内外的符号与改写后的符号，你会发现什么？
流程及活动设计
复习导入，提出问题 →引导探索，归纳法则→应用延伸，反馈矫正→课堂小结，总结得失→达标测评，及时反馈
2、通过加减法统一成加法的过程，理解省略加号的和式的意义，会读省略加号的和式，知道其书写与表达的简便性。
【学习目标】
1、能熟练利用减法法则将加减法统一成加法。
2、理解省略加号的和式的意义，会读省略加号的和式；
3、知道省略加号的和式具有书写与表达的简便性。
四基三点
基础知识：会将加减法统一成加法。
基本技能：会把加减混合算式写成省略加号的和式。
年级
七年级
科目
数学
课型
概念课
课时
1
主备
主说
2.8.1加减法统一成加法
2 4 1 1 例1.把 ( 3 ) ( 5 ) ( 5 ) ( 3 ) (1)
略加号的和的形式,并把它读出来
解:
写ห้องสมุดไป่ตู้省
2 4 1 1 ( ) ( ) ( ) ( ) (1) 3 5 5 3 2 4 1 1 ( ) ( ) ( ) ( ) (1) 3 5 5 3
2 3 5 4 3 B. 2 3 5 4 3 C. 2 3 5 4 3 D. 2 3 5 4 3
A. 2.算式 A. C.
3 5 不能读作（
－3与5的差 －3与－5的差 D.
）
B. －3与－5的和 －3减去5
7
归 纳 :
• 减法可以转化为加法． • 加减混合运算可以统一为加法运算．
8
1
有理数减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数.
2
计算并说出根据的运算法则 （1）（-8）+（-6） （2）（-8）－（-6） （3） 8－（-6） （4）（-8）－6
3
二.新授 1.加减法运算统一成加法计算
(8) (10) (6) (4) (8) (10) (6) (4)
变式: 把 (6) (1) (3) 4 改写成加法运算并写成省略加号和的形式
在一个和式里,通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不 写,如上式可写成省略加号的和的形式:
8 10 6 4 这个式子仍可看作和式,读作“负8,正10,负6,负4的和”
按运算意义也可读作:
“负8加10减6减4”
(加减法统一为加法)
注意：
2 4 1 1 2 读作: , , , ,1 的和或读作: 减 减 加 减1 3 5 5 3 3 5 5 3
加减法统一成加法
加减法统一成加法2.8.1加减法统一成加法【一】基本目标【知识与技能】1．使学生理解有理数的加减法可以互相转化，并了解代数和概念.2．使学生熟练地进行有理数的加减混合运算.3．培养学生的运算能力．【二】重难点目标【教学重点】准确迅速地进行有理数的加减混合运算．【教学难点】减法直接转化为加法及混合运算的准确性．【一】复习引入：1．表达有理数加法法那么。
2．表达有理数减法法那么。
3．表达加法的运算律。
4．符号〝+〞和〝―〞各表达哪些意义?5．化简：+(+3)；+(―3)；―(+3)；―(―3)。
6．口算：(1)2―7；(2)(―2)―7；(3)(―2)―(―7)；(4)2+(―7)；(5)(―2)+(―7)；(6)7―2；(7)(―2)+7；(8)2―(―7)。
【二】讲授新课：1．加减法统一成加法算式：以上口算题中(1)，(2)，(3)，(6)，(8)都是减法，按减法法那么可写成加上它们的相反数。
同样，(―11)―7+(―9)―(―6)按减法法那么应为(―11)+ (―7)+(―9)+(+6)，这样便把加减法统一成加法算式。
几个正数或负数的和称为代数和。
再看16―(―2)+(―4)―(―6)―7写成代数和是16+2+(―4)+6+(―7)。
既然都可以写成代数和，加号可以省略，每个括号都可以省略，如：(―11)―7+(―9)―(―6)=―11―7―9+6，读作〝负11，负7，负9，正6的和〞，运算上可读作〝负11减7减9加6〞；16+2+(―4)+6+(―7)=16+2―4+6―7，读作〝正16，正2，负4，正6，负7的和〞，运算上读作〝16加2减4加6减7〞。
2．例题：例1：把()131515432+-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+写成省略加号的和的形式，并把它读出来。
解：原式=()131515432-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=131515432-+-- 读作：〝131515432---、、、、的和〞。
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2.8.1 加减法统一成加法
活动2 教材导学 计算：(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7) ＝(－20)＋(＋3)＋__(_＋__5_)_＋__(_－__7_)_ ＝(－17)＋(＋5)＋___(_－__7_)___ ＝(－12)＋___(－__7_)__ ＝_____－__1_9____． 引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算，a＋ b－c＝a＋b＋_(_－__c)___． ◆ 知识链接——[新知梳理]知识点
2.8.1 加减法统一成加法
重难互动探究
探究问题一 省略加号的和的形式的化简与读法 例1[教材例1变式题] 把－2－(＋3)－(－5)＋(－4)＋(＋3) 写成省略加号的和的形式，并把它读出来． [解析] 先将减法转化为加法．
解：－2－(＋3)－(－5)＋(－4)＋(＋3)＝－2＋(－3)＋(＋ 5)＋(－4)＋(＋3)＝－2－3＋5－4＋3.
2.8.1 加减法统一成加法
探究问题二 有理数的加减混合运算 例2 [教材练习第 2 题变式题] 计算：
(1)(－6)＋(＋20)－(＋20)－(－21)； (2)－12－＋13＋－14－－16.
[解析] 先将加减混合运算统一成加法运算．
解：(1)原式＝(－6)＋(＋20)＋(－20)＋(＋21) ＝－6＋20－20＋21＝14－20＋21＝－6＋21＝15. (2)原式＝－12＋－13＋－14＋＋16 ＝－12－13－14＋16＝－56－14＋16 ＝－1132＋16＝1112.
数学
新课标（HS） 七年级上册
2.8.1 加减法统一成加法
2.8.1 加减法统一成加法
探究新知
活动1 知识准备 1．(1)计算2－(－3)的结果是__5__； (2)比－6小－3的数是__－__3__． 2．在下列横线上填上适当的数． (1)(－7)－(－3)＝(－7)＋___3___； (2)(－5)－4＝(－5)＋_(_－__4_)_； (3)0－(－2.5)＝0＋__2_._5__； (4)8－(＋2014)＝8＋__(_－__2_0_1_4_)_． 3．化简下列各数前面的符号： ＋(＋7)＝___7____，＋(－7)＝__－__7___， －(＋7)＝__－__7___，－(＋3的和． 读法二：负2减3加5减4加3.
2.8.1 加减法统一成加法
[归纳总结] (1)和式中第一个加数若是正数，正号可省略 不写，还要注意到：性质符号与运算符号既有区别，又有 联系，有时可以互相转化．
(2)写成省略加号的和的形式的前提是先将减法转化成加 法，然后再把各个加数的括号和它前面的加号省略不写．
2.8.1 加减法统一成加法
[归纳总结] 有理数加减混合运算的步骤： (1)用减法法则将减法转化为加法； (2)写成省略加号的和的形式； (3)进行有理数的加法运算． 注意体会减法运算是如何转化为加法运算的．另外，也可 把数前的加减号都看成正负号，利用“同号得正，异号得 负”这一化简符号的规律，化简符号．
2.8.1 加减法统一成加法
新知梳理
知识点 加减法统一成加法 1．有理数的加减混合运算，可以通过有理数减法法则将减 法转化为加法，统一成只有加法运算的和式． 2．在和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略 不写，写成省略加号的和的形式． 3．和式的读法：一是按这个式子表示的意义读；二是按运 算意义读．