生产函数(微观经济学)课件

微观经济学第四章生产理论

微观经济学第四章生产理论
目录
• 生产理论概述 • 生产函数 • 成本最小化与产出最大化 • 生产要素的最优组合 • 扩展生产理论
01 生产理论概述
生产、生产函数与生产可能性边界
01
02
03
生产
生产是指企业使用一定数量的生产要素，经过一定的加工或组合，创造新的使用价值或效用的过程。
生产函数
生产函数描述了在一定技术条件下，一定数量的投入与最大产出之间的关系。
生产可能性边界
生产可能性边界描述了在一定资源和技术条件下，一个经济能够生产的商品的最大数量组合。
短期与长期生产函数
短期生产函数
短期生产函数描述了在固定生产规模下，一定数量的可变投入与最大产出之间的关系。
长期生产函数
长期生产函数描述了在可变规模下，一定数量的可变投入与最大产出之间的关系。
详细描述
固定投入比例生产函数形式为 Y=min{aX,bK}，其中Y表示产出，X和 K分别表示劳动和资本两种投入要素，a 和b为常数。这种生产函数形式强调各投入要素之间的比例关系固定不变。
柯布-道格拉斯生产函数
总结词
柯布-道格拉斯生产函数是一种常用的生产函数形式，用于描述现实生产过程中投入和产出的关系。
最优的生产要素组合应当满足边际技术替代率和边际替代率相等，即等产量线和等成本线相切的条件。
05 扩展生产理论
要素可替代性
要素替代性
在生产过程中，如果两种或多种生产要素可以互相替代使用，则它们被称为可替代要素。可替代要素之间存在一定的替代关系，当一种要素价格上涨时，生产者可能会选择使用更多的另一种要素来代替它，以保持生产成本不变或降低生产成本。
规模收益对于企业的竞争策略具有重要影响。企业可以通过扩大生产规模来降低成本和提高市场份额，从而在竞争中获得优势。同时，企业也需要根据市场需求和自身条件，合理地选择生产规模和经营策略，以实现最

微观经济学_ 生产函数 (1)

劳动的平均产量
APL 0 3 4 4
3.75 3.4 2.83 2.28 1.63
劳动的边际产量
MPL 3 5 4 3 2 0
－1 －3
总产量、平均产量和边际产量曲线
劳动的总产量TP，平均产量AP，边际产量MP图形
Q
L TPL APL MPL
17
●
0
0
0
1 2
3 8
3 4
3 5
TPL＝ f (L,K) 12
如果在固定的土地面积（如200亩）上增施化肥，
边际产量MPL先递增→后递减→最后变为负数
①开始时，每增加1公斤化肥所能增加的农作物数量是递增的。 ②当所施的化肥超过一定量时，每增加1公斤化肥所能增加的农作物的数量就会递减。
边际产量 MPL
资本K不变劳动L分工
MPL

TPL L
③此时，如继续增加化肥，就有可能不仅不增加农
__
Q f (L, K )
表示在资本投入固定时，由劳动投入量变化所带来的产量的变化。
例如：
Q f (L, K ) 2KL 0.5L2 0.5K 2 ,
短期生产 K＝10
Q f (L, K ) 20 L 0.5L2 50
二、总产量、平均产量和边际产量
①总产量：在一定时期内生产的全部产量 Total Produce
Q f (L, K, N, E)
产出Q
厂商
商品、劳务
实物形态：机器、设备、厂房等
资本K
货币形态： XXX元
一、厂商的组织形式
个人制企业：单个人独资经营的厂商组织。合伙制企业：两个人以上合资经营的厂商组织。公司制企业：按公司法建立和经营的具有法人资格的厂商组织，

微观经济学课件：生产函数含推导

d ( Mቤተ መጻሕፍቲ ባይዱL / MPK )
( MPL / MPK )
d (ln( MPL )) MPK
K d (ln( L ))
K
d (ln( ) ln( L ))

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❖ 在C-D生产函数中要素的替代弹性是否随研究对象变化？是否合理？为什么？劳动密集型与资本密集型
❖ 所谓广义技术进步，除了要素质量的提高外，还
包括管理水平的提高等对产出量具有重要影响的
因素，这些因素是独立于要素之外的。在生产函
数模型中需要特别处理广义技术进步。
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⑵ 中性技术进步 ❖ 假设在生产活动中除了技术以外，只有资本
与劳动两种要素，定义两要素的产出弹性之比为相对资本密集度，用ω表示。即:
•与CES有什么联系与区别？
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6.多要素生产函数模型
⑴ 多要素线性生产函数模型
Y 0 1K 2 L 3 E
⑵ 多要素投入产出生产函数模型
K LE Y min( , , )
abc
⑶ 多要素C-D生产函数模型
Y AK L E
⑷ 多要素一级CES生产函数模型
Y
A(1K
❖ 要素替代弹性定义为两种要素的比例的变化率与边际替代率的变化率之比。
❖ 表明资本对劳动的边际替代率变化了1%时，资本对劳动的投入比例将变动百分之几。
d(K / L)
d ( MPL / MPK )
(K / L) ( MPL / MPK )
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生产函数

EL / EK
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补充：要素产出弹性（Elasticity of Output）

微观经济学_第四章_生产函数-ppt课件

第四节长期生产函数四、规模报酬
第四节长期生产函数
四规模报酬
K
❖ 产量增加的比例大 K3
于各种生产要素增
K2 K1
加的比例，称之为
规模报酬递增。
o
K
❖ 产量增加的比例等
于各种生产要素增
加的比例，称之为
规模报酬不变。
o
R
·A ·B·C
Q3=300 Q2=200
Q1=100
L1 L2 L3
L
R
Q3=300 Q2=200 Q1=100
[资料] 瓦西里·W·里昂惕夫
❖ 1921年，在列宁格勒大学学习； ❖ 1925年，在德国柏林大学学习； ❖ 1928～1929年，任国民党政府
铁道部经济顾问； ❖ 1931年，移居美国纽约； ❖ 1931～1975年，哈佛大学任教； ❖ 1941年，出版成名作《美国
的经济结构1919-1929 》； ❖ 1973年，获诺贝尔经济学奖。
L
[案例] 烧饼哥新开分店
[案例] 烧饼哥新开分店
K
R
Q3=1500 Q2=1000
o
Q1=500 L
❖ 通过与必胜客的交流，他之前遇到的人力、管理和成本压缩等问题得到了指导和传授。
第四节长期生产函数四、规模报酬
第四节长期生产函数
四规模报酬
K
❖ 产量增加比例小于
要素增加比例，称
R Q3=300
[资料] C-D函数的特性
[资料] C-D函数的特性
❖ 产出对规模的❖弹P性au等l H于. 产Do出ug对la要s与素的弹性之和： ChEarλl=esEWL+. CEKobb共
❖ α是劳动的边际产同出探与讨平了均投产入出和的产比值： ❖ β是资本M的P边L/A际P产出1制L8=出关造9(9A与系～业α平，1的L9α均研生2K2β产究产年)/(出了。美A的L国α比Kβ值) =。α ❖ 生产扩张是一条直线(边际技术替代率是常数)： ❖❖劳假前时动设提劳与条；动资(件边2本)：际要M的产(素R1替T)出的劳S代递L边动K弹减际=与性，M产资：P出本固σL/=大同定M1于P时劳K零作动=α；为时/β(获资3)得本固产边定出际资的产本 ❖ 要出素也的递边减际；产(4出)非递负减性。；(5)要素间彼此可替代。

PPT学习经济学——生产函数

Constant
f(tk,tl) < tf(k,l)
Decreasing
f(tk,tl) > tf(k,l)
Increasing
35
注意
• 函数在某个投入水平上显示规模报酬不变，在其他投入水平上显示规模报酬递增（递减），在理论上是可行的。
• 经济学家谈及某一生产函数的规模报酬时，隐含地只考虑投入使用量的小范围变化及随之相关的产出水平
11
例题：一个两种投入的生产函数
• Suppose the production function for flyswatters can be represented by
q = f(k,l) = 600k 2l2 - k 3l3
• To construct MPl and APl, we must assume a value for k
• 直观地看，fkl = flk 为正是合乎情理的
• 比如：若工人拥有更多的机器设备，他们的生产会更富效率。
• 但是也有一些生产函数，在某种要素的使用达到一定数量后，继续投入该要素，会有fkl < 0 ，降低另一种要素的使用效率。
28
• 当我们假定RTS递减时，我们假定边际生产力MPl 或 MPk递减的足够快，能够抵消掉负的交叉生产力效果。
25
• 为证明RTS递减（等产量线是凸性的），需证明d(RTS)/dl < 0
• Since RTS = fl/fk
dRTS d(fl / fk )
dl
dl
dRTS dl
[fk
(fll
flk
dk
/
dl) fl (fkl (fk )2
fkk

北京大学微观经济学 9、生产函数

PowerPoint Slides prepared by: Andreea CHIRITESCUEastern Illinois University生产函数PowerPoint Slides prepared by:Andreea CHIRITESCUEastern Illinois University边际生产率•厂商的生产函数–对于可供选择的资本量(k )和劳动量(l )–能够生产出来最大产量某种商品(q )q = f (k ,l )边际实物产量•••平均实物生产率•••假设某一特定时期内苍蝇拍的生产函数为：q = f (k ,l ) = 600k 2l 2-k 3l3•为了得到MP l 和AP l ，我们必须为资本k 设定一个特定的值•令k = 10•生产函数变为：q = 60000l 2-1000l3•边际产量函数是MP l = q / l = 120000l -3000l 2•该值随l 的增加而减小•这意味着q 能取最大值:120000l -3000l2= 040l = l 2l = 40•当劳动投入超过40单位时，总产量实际是降低的•为得到生产苍蝇拍的平均生产率，仍假设k =10 有AP l = q /l = 60000l -1000l2•AP l 达到最大值AP l / l = 60,000 -2000l = 0l = 30•当l = 30，AP l = MP l = 900,000•当AP l 达到最大值时，AP l 与MP l 是相等的等产量图•等产量图–为了阐明生产函数中一种投入对另一种投入的替代可能性•等产量线–表示生产既定产出水平(q0)时k与l的所有组合f(k,l) = q0图9.1等产量线等产量线表示生产既定水平的产出时，可供选择的投入组合。

这些曲线的斜率表示保持产出不变时，l 替代k 的比率。

负的斜率被称为（边际）技术替代率（RTS ），边际技术替代率为正，而且随着劳动的增加，劳动能够替代的资本递减。

微观经济学第四章生产函数——厂商(生产者)行为理论之一

二、短期生产与长期生产

经济学中的短期与长期

短期：生产者来不及调整全部生产要素的数量，至少有一种生产要素的数量固定不变的时间周期。长期：生产者可以调整全部生产要素的数量的时间周期。

划分的标准是，生产者能否变动全部要素投入量的数量。
第三节

短期生产函数
举例：连续投入劳动L
劳动量L 总产量TP 边际产量MP 平均产量AP
是固定的。
Q=aL+bK
2.2固定投入比例生产函数（里昂惕夫生产函数）
指在每一产量水平上任何要素投入量之间的比例都是固定的
生产函数。

假定只用L和K，则固定比例生产函数的通常形式为： Q=Minimum（L/u，K/v） u为固定的劳动生产系数（单位产量配备的劳动数） v为固定的资本生产系数（单位产量配备的资本数）
厂商的目标：利润最大化。
条件要求：完全信息。
长期的目标：销售收入最大化或市场销售份额最大化。原因：信息是不完全的，厂商面临的需求可能是不确
定的。
今后讨论中始终坚持的一个基本假设：实现利润最大
化是一个企业竞争生存的基本准则。
第二节
生产
一、生产函数
1、生产函数产量Q与生产要素L、K、N、E等投入存在着一定依存关
在固定比例生产函数下，产量取决于较小比值的那一
要素。产量的增加，必须有L、K按规定比例同时增加，若其中之一数量不变，单独增加另一要素量，则产量不变。
2.3、柯布－道格拉斯生产函数
（C－D生产函数），由美国数学家柯布和经济学家道格
拉斯于1982年根据历史统计资料提出的。

Q AL K

微观经济学-第四课生产函数

已知某厂商的短期生产函数为Q=72L+15L2-L3，其中Q和Ｌ分别代表一定时期内的生产产量和可变要素投入量。求：（1）求APL和MPL （2）当L投入量为多大时，MPL递减（3）该厂商的最大产量是多少? 为达到这个最大产量，L的投入量应为多少? 解：（1）APL=72+15L-L2 MPL=72+30L-3L2 （2）对MPL求导 30-6L=0 L=5 投入量超过5开始递减（3）另MPL=0 L=12或者-2（舍去）最大产量为12，Q=1296
在E点，两线斜率相等：
w MRTSLK r
或者MPL / w = MPK / r
规模扩大中投入与产出的关系
• （1）产出增加的比例大于投入增加的比例（规模经济）
• 当厂商从最初的极小规模开始扩张时，往往会出现这种情况。其主要原因如下:
• 第一，具有较髙技术水平的机器设备的使用对生产规模有一最低限度的要求。
（2）等产量线的特征。
A. 向右下方倾斜，斜率为负。表明：实现同样产量，增加一种要素，必须减少另一种要素。
B. 凸向原点。 C.同一平面上有无数条
等产量线，不能相交。
极端形态的等产量曲线
直线型等产量线。
技术不变，两种要素之直角型等产量线。
间可以完全替代，且替技术不变，两种要素只能
第四课、生产函数
生产函数在一定的技术条件下，如果投入的生产要素数量给定，那么，产出量就被确定了。如果投入的生产要素数量变化了，那么，产出量就会随之变化。如果技术水平提高了，那么，要素投入量不变，产出量会提高。生产函数的一般形式就是：
生产函数描述了在一定的技术水平条件下，各种生产要素投入量与最大产量之间的实物量关系。