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简谐运动的描述(高中物理教学课件)完整版
四.简谐运动的表达式
简谐运动的表达式：x＝Asin（ωt＋φ）
位移 振幅
时刻 初相位
圆频率 ω＝2π/T＝2πf
也可以写成：x Asin(2 t )
T
相位
根据一个简谐运动的振幅、周期、初相位，可以知道做 简谐运动的物体在任意时刻的位移，故振幅、周期、初 相位是描述简谐运动特征的物理量。
三角变换
因为 2 ， T 2 2 m
T
k
振动系统本身性质决 定的。
同时放开的两个小球振动步调总是 一致，我们说它们的相位是相同的；
而对于不同时放开的两个小球，我 们说第二个小球的相位落后于第一个 小球的相位。
如何定量的表示相位呢？
三.相位
1.相位：物理学中把（ωt＋φ）叫作相位，其中φ 叫初相位，也叫初相。 由简谐运动的表达式x＝Asin（ωt＋φ）可以知道， 一旦相位确定，简谐运动的状态也就确定了。 2.相位差：两个具有相同频率的简谐运动的相位 的差值。 如果两个简谐运动的频率相同，其初相分别是φ1 和φ2，当φ1>φ2时，它们的相位差是Δφ＝(ωt＋φ1) －(ωt＋φ2)＝φ1－φ2此时我们常说1的相位比2超前 Δφ，或者说2的相位比1落后Δφ。
x甲 0.5sin(5t )cm 或者x甲 0.5sin 5tcm
x乙
0.2 sin(2.5t
2
)cm
或者x乙 0.2 cos 2.5tcm
注意： 振动物体运动的范围是振幅的两倍。
二.周期和频率
做简谐振动的振子，如果从A点开始运动，经过O点运动到Aˊ点再 经过O点回到A点，这样的过程物体的振动就完成了一次全振动。 如果从B点向左运动算起，经过O点运动到Aˊ点，再经过O点回到 B点，再经A点返回到B点时，这样的过程也是一种全振动。
课件2：2.2 简谐运动的描述
只是改变翅膀振动幅度即“振幅”的大小和翅膀的倾斜 度;只在受到天冷的影响的时候才增加每秒钟振动翅膀 的次数.正是因为这个缘故,昆虫在飞行的时候发出的音 调总是不变的.
知识梳理
1.描述简谐运动的物理量 (1)振幅： ①定义：振动物体离开平衡位置的 最大距离 ，叫做 振幅.用A表示，单位为米(m). ②物理含义：振幅是描述振动 强弱 的物理量；振幅 的大小反映了振动系统 能量 的大小. (2)全振动：振动物体以相同的 速度 相继通过同一 位置所经历的过程.
7π
在t＝0.1 s时的相位是____1_0___；在1 s的时间内振子通
过的路程是___2_0____ cm. 解可析知：,f＝由1振H动z,t方＝程0.1可s知时,,A，＝相5位cm为,ω2π＝×20π.,1由＋ωπ2＝＝2Tππ,＝1 s2的πf 时间内振子通过的路程为4 A＝20 cm.
知识要点1 简述简谐运动的物理量及其之间的关系
2．简谐运动的表达式 简谐运动的一般表达式为：x＝Asin(ωt＋φ). (1)A表示简谐运动的__振__幅____.
(2)ω是一个与频率成正比的量，称做简谐运动的圆频
2π
率，表示简谐运动的快慢，ω＝___T__＝__2_π_f_. (3)ωt＋φ代表简谐运动的相位，φ表示t＝0时的相位， 叫做初相. 注意 对于简谐运动,质点振动的位移是随时间变化的, 但振幅不变,振幅等于质点振动时最大位移的大小.
一物体简谐运动图象如图所示，由x－t图象可知振 幅A＝5 cm，周期T＝4 s,2.5 s末位移为负，加速度 为正，速度为负.
名师指点 (1)简谐运动的振幅大，其振动位移不一定大，但其 最大位移一定大. (2)四分之一个周期内的路程可以等于一个振幅，可 以大于一个振幅，也可以小于一个振幅.
简谐运动的描述ppt课件
最低点，因此周期应该约是T＝1.2 s.因此③、④错误.本题
应选C.
8.某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x=
Asin t，则质点(
4
)
A.第1 s末与第3 s末的位移相同 B.第1 s末与第3 s末的速度相同 C.3 s末至5 s末的位移方向都相同 D.3 s末至5 s末的速度方向都振幅之比、各自的频率以及它们的相 2
【解析】根据x=Asin(ωt+ )得：A1=4a，A2=2a.A1∶A2=4a∶
2a=2∶1,由ω1=ω2=4πb及ω1=ω2=2πf得：f1=f2=2b,它们的 相位差是：
1 (4πbt+ 3 π)-(4πbt+ π)=π 2 2
【典例1】一个做简谐运动的质点，其振幅是4 cm，频率是 2.5 Hz，该质点从平衡位置经过2.5 s后的位移大小和路程是 ( A．4 cm，24 cm C．0，24 cm B．4 cm，100 cm D．0，100 cm )
【解题指导】先作出简谐运动的模型(如图所示)
(1)根据频率与周期的关系计算周期； (2)根据题中给出的运动时间2.5 s找出振子所在的位置及时 间与周期的关系．
【解析】选A、D.由表达式x=Asin t知，ω= ，简谐运动的
4 4 2 周期T= =8 s.表达式对应的振动图象如图所示.
2 质点在1 s末的位移x1=Asin( ×1)= A 4 2
质点在3 s末的位移x3=Asin( ×3)= 2 A，故A正确；由前面
计算可知t=1 s和t=3 s质点连续通过同一位置，故两时刻质
关
【解析】选B、C．简谐运动的频率与物体运动的快慢没有关
系，描述物体运动的快慢用速度，假如说物体振动过程中最 大速度越大，也不能说明它的频率越大．振动的越快和运动 的越快意义是不同的，故A错误；简谐运动的物体在一个周期 内速度的方向改变两次，频率越高，单位时间内所包含的周 期个数越多，速度方向变化的次数就越多，故 B、C正确；弹 簧振子的固有频率与物体通过平衡位置的速度没有关系，它 由振动系统的固有量振子的质量m和弹簧的劲度系数k决定,故
简谐运动的描述ppt课件
2.2
简谐运动的描述
目录
CONTENTS
1
简谐运动的表达式
2
描述简谐运动的物理量
3
简谐运动的周期性和对称性
4
简谐运动振幅与路程的关系
有些物体的振动可以近似为简谐运
动，做简谐运动的物体在一个位置附近
不断地重复同样的运动。如何描述简谐
运动的这种独特性呢？
知识回顾：
简谐运动的位移图像是一条正弦曲线。
全振动的特点：①位移和速度都会到初状态 ②路程等于4A
②周期：做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间，用T表示，
单位：s.
③ 频率：单位时间内完成全振动的次数，用f表示，单位：Hz.
周期T与频率f的关系是T＝
知道即可：弹簧振子的周期由哪些因素决定?
周期公式： T 2
m
k
弹簧振子周期（固有周期）和频率由振动系统本身的因素决定（振子的质量m和弹
②若△ = 2 − 1＜0，振动2的相位比1落后△ 。
4.同相与反相：
（1）同相：相位差为零
△ = 2( = 0，1，2， … )
（2）反相：相位差为
△ = (2 + 1)( = 0，1，2， … )
A与B同相
A与C反相
A与D异相
相位差90°
＝（ ＋ ）
一、简谐运动的表达式
相位
x A sin(t )
振幅
圆频率
初相位
二、描述简谐运动的物理量
＝（ ＋ ）
1.振幅：（1）定义：振动物体离开平衡位置的最大距离。
振幅
O
振幅
（2）物理意义：振幅是描述振动强弱的物理量。
简谐运动的描述
目录
CONTENTS
1
简谐运动的表达式
2
描述简谐运动的物理量
3
简谐运动的周期性和对称性
4
简谐运动振幅与路程的关系
有些物体的振动可以近似为简谐运
动，做简谐运动的物体在一个位置附近
不断地重复同样的运动。如何描述简谐
运动的这种独特性呢？
知识回顾：
简谐运动的位移图像是一条正弦曲线。
全振动的特点：①位移和速度都会到初状态 ②路程等于4A
②周期：做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间，用T表示，
单位：s.
③ 频率：单位时间内完成全振动的次数，用f表示，单位：Hz.
周期T与频率f的关系是T＝
知道即可：弹簧振子的周期由哪些因素决定?
周期公式： T 2
m
k
弹簧振子周期（固有周期）和频率由振动系统本身的因素决定（振子的质量m和弹
②若△ = 2 − 1＜0，振动2的相位比1落后△ 。
4.同相与反相：
（1）同相：相位差为零
△ = 2( = 0，1，2， … )
（2）反相：相位差为
△ = (2 + 1)( = 0，1，2， … )
A与B同相
A与C反相
A与D异相
相位差90°
＝（ ＋ ）
一、简谐运动的表达式
相位
x A sin(t )
振幅
圆频率
初相位
二、描述简谐运动的物理量
＝（ ＋ ）
1.振幅：（1）定义：振动物体离开平衡位置的最大距离。
振幅
O
振幅
（2）物理意义：振幅是描述振动强弱的物理量。
11.2简谐运动的描述 (共13张PPT)
第十一章机械振动
二.简谐运动的描述
描述简谐运动的物理量
振幅--A
（1）定义:振动物体离开平衡位置的最大距离。
（2）物理意义：振幅是描述振动强弱的物理量。
振幅的2倍表示振动物体运动范围的大小。
（3）单位：在国际单位制中，振幅的单位是米
振幅和位移的区别
(1)振幅等于最大位移的数值。 (2)对于一个给定的振动，振子的位 移是时刻变化的，但振幅是不变的。 (3)位移是矢量，振幅是标量。
• 2．振幅、位移和路程的关系
振幅 振动物体离开 位移 从平衡位置指向 路程 运动轨迹的长 度
定义
平衡位置的最
大距离 标量 在稳定的振动系
振子所在位置的
有向线段 矢量 大小和方向随时 间做周期性变化
矢标性 变化
标量
随时间增加
统中不发生变化
(1)振幅等于位移最大值的数值；(2)振子在一 联系 个周期内的路程等于4个振幅；而振子在一个 周期内的位移等于零。
2、意味着乙总是比甲滞后1/4个周期
A
P ′
O P 平衡位置
A′
半个周期后振子到了P′点--P关于O的对称点
半个周期内的路程是多少呢？ 2A
弹簧振子在四分之一周期内的路程是A吗？
V
A
P′
O 平衡位置
P
有可能是A，有可能大于A，有可能小于A. 总结：弹簧振子在一个周期内的路程一定 是4A，半个周期内路程一定是2A，四分之 一周期内的路程不一定是A。
周期和频率
（1）周期（T）：做简谐运动的物体完成一次全 振动所需要的时间，叫做振动的周期，单位：s。 （2）频率（f）：单位时间内完成的全振动的次 数，叫频率.单位：Hz，1Hz=1s-1。 物理意义：周期和频率都是表示物体振动快慢的 物理量，周期越小，频率越大，表示物体振动越 快，周期与频率的关系：T＝(用公式表示)． （3）周期和频率之间的关系：ห้องสมุดไป่ตู้＝1/f。 简谐运动的周期和频率由振动系统本身的因素决定 （振子的质量m和弹簧的劲度系数k ），与振幅无关
二.简谐运动的描述
描述简谐运动的物理量
振幅--A
（1）定义:振动物体离开平衡位置的最大距离。
（2）物理意义：振幅是描述振动强弱的物理量。
振幅的2倍表示振动物体运动范围的大小。
（3）单位：在国际单位制中，振幅的单位是米
振幅和位移的区别
(1)振幅等于最大位移的数值。 (2)对于一个给定的振动，振子的位 移是时刻变化的，但振幅是不变的。 (3)位移是矢量，振幅是标量。
• 2．振幅、位移和路程的关系
振幅 振动物体离开 位移 从平衡位置指向 路程 运动轨迹的长 度
定义
平衡位置的最
大距离 标量 在稳定的振动系
振子所在位置的
有向线段 矢量 大小和方向随时 间做周期性变化
矢标性 变化
标量
随时间增加
统中不发生变化
(1)振幅等于位移最大值的数值；(2)振子在一 联系 个周期内的路程等于4个振幅；而振子在一个 周期内的位移等于零。
2、意味着乙总是比甲滞后1/4个周期
A
P ′
O P 平衡位置
A′
半个周期后振子到了P′点--P关于O的对称点
半个周期内的路程是多少呢？ 2A
弹簧振子在四分之一周期内的路程是A吗？
V
A
P′
O 平衡位置
P
有可能是A，有可能大于A，有可能小于A. 总结：弹簧振子在一个周期内的路程一定 是4A，半个周期内路程一定是2A，四分之 一周期内的路程不一定是A。
周期和频率
（1）周期（T）：做简谐运动的物体完成一次全 振动所需要的时间，叫做振动的周期，单位：s。 （2）频率（f）：单位时间内完成的全振动的次 数，叫频率.单位：Hz，1Hz=1s-1。 物理意义：周期和频率都是表示物体振动快慢的 物理量，周期越小，频率越大，表示物体振动越 快，周期与频率的关系：T＝(用公式表示)． （3）周期和频率之间的关系：ห้องสมุดไป่ตู้＝1/f。 简谐运动的周期和频率由振动系统本身的因素决定 （振子的质量m和弹簧的劲度系数k ），与振幅无关
第一节简谐运动及其描述(共26张PPT)
物理量。
二. 简谐运动的表达式
相位差：
t 1 t 2 1 2
x A sin t
1、关于简谐运动下列说法正确的是（ A、简谐运动一定是水平方向的运动
B、所有的振动都可以看成简谐运动
D
）
C、物体做简谐运动时的运动轨迹一定是正弦曲线 D、只要振动图象是正弦曲线,物体一定做简谐运动
1、频闪照相
用数码照相机拍摄竖直方向弹簧振子的运动
录像，得到分帧照片，依次排列得到图象。
x
t
o
2、描图记录法
在弹簧振子的小球上安装一枝绘图笔，让一条纸带 在与小球振动方向垂直的方向上匀速运动，笔在纸带 上画出的就是小球的振动图象。
3、用运动传感器测量弹簧振子的运动
4、应用 这种记录振动的方法在实际中有很多应用。 医院里的心电图及地震仪中绘制的地震曲线等， 都是用类似的方法记录振动情况的。
匀速圆周运动
复习回顾
高中阶段我们学过的运动形式有哪些?
提示：按运动轨迹分类
匀速直线运动
直线运动
变速直线运动 抛体运动 曲线运动 圆周运动
匀变速直线运动
变加速直线运动
平抛运动
斜抛运动
匀速圆周运动
变速圆周运动
1.加速度大小方向都不变的匀变速直线运动。 （自由落体运动）
2.加速度大小方向都不变的匀变速曲线运动。 （平抛运动） 3.加速度大小不变方向改变的变加速曲线运 动。（匀速圆周运动） 思考：如果加速度大小和方向都改变，那么 物体会做什么运动呢？
1.一个物体运动时其相位变化多少就意味着完 成了一次全振动?
相位每增加2π 就意味着发生了一次全振动 2.甲和乙两个简谐运动的相差为 什么?
二. 简谐运动的表达式
相位差：
t 1 t 2 1 2
x A sin t
1、关于简谐运动下列说法正确的是（ A、简谐运动一定是水平方向的运动
B、所有的振动都可以看成简谐运动
D
）
C、物体做简谐运动时的运动轨迹一定是正弦曲线 D、只要振动图象是正弦曲线,物体一定做简谐运动
1、频闪照相
用数码照相机拍摄竖直方向弹簧振子的运动
录像，得到分帧照片，依次排列得到图象。
x
t
o
2、描图记录法
在弹簧振子的小球上安装一枝绘图笔，让一条纸带 在与小球振动方向垂直的方向上匀速运动，笔在纸带 上画出的就是小球的振动图象。
3、用运动传感器测量弹簧振子的运动
4、应用 这种记录振动的方法在实际中有很多应用。 医院里的心电图及地震仪中绘制的地震曲线等， 都是用类似的方法记录振动情况的。
匀速圆周运动
复习回顾
高中阶段我们学过的运动形式有哪些?
提示：按运动轨迹分类
匀速直线运动
直线运动
变速直线运动 抛体运动 曲线运动 圆周运动
匀变速直线运动
变加速直线运动
平抛运动
斜抛运动
匀速圆周运动
变速圆周运动
1.加速度大小方向都不变的匀变速直线运动。 （自由落体运动）
2.加速度大小方向都不变的匀变速曲线运动。 （平抛运动） 3.加速度大小不变方向改变的变加速曲线运 动。（匀速圆周运动） 思考：如果加速度大小和方向都改变，那么 物体会做什么运动呢？
1.一个物体运动时其相位变化多少就意味着完 成了一次全振动?
相位每增加2π 就意味着发生了一次全振动 2.甲和乙两个简谐运动的相差为 什么?
简谐运动的描述课件
3
能量-时间图像
简谐运动的动能和势能都随时间周期性变化，能量图像呈余弦曲线。
简谐运动的实例
1
弹簧简谐振动
拉长或压缩一根弹簧，当松手时它就能够做简谐振动。
2
摆锤简谐运动
精密的摆锤可以做甚至可以完全描述地球自转等自然现象的简谐运动。
3
机械波简谐运动
机械波，如声波、水波等，可以在介质内传递能量，表现出简谐运动。
实际应用
简谐运动是很多实际问题的基础，例如：
1 交流电
在电路中，简谐振荡产生的正弦电流和正弦电压，让电力输送变得更加高效。
2 地震波
地震波产生的振动是整体的简谐运动。
3 其他物理现象中的简谐运动
包括建筑物、天体、量子场等物理现象。
总结
定义、特点、公式
数学图像与实例
实际应用
简谐运动作为物理学中的重要概念，有着广泛的应用。进一步地研究简谐运动有助于更好地理解能量、波、声 学、光学、电学和量子物理学等重要学科。
简谐运动的描述课件
本课程旨在介绍简谐运动的定义、特点、公式、数学图像、实例和实际应用， 并探讨其在物理学中的重要性和展望。
什么是简谐运动？
定义
一种周期性运动，物体以定常振幅、定常频率沿着一条直线或平面来回振动。
特点
周期性、振幅相等、相位相同。
简谐运动的公式
位移公式
x=Acos(ωt+φ)
速度公式
v=-Aωsin(ωt+φ)
加速度公式
a=-Aω²cos(ωt+φ)
质点简谐动的微分方程
d²x/dt²+ω²x=0
数学图像
1
正弦曲线与余弦曲线
简谐运动的位移公式可以用正弦或余弦函数表示。两者的图像均为周期性波浪线。
简谐运动的描述 课件
第十一章 第二节
考点题型设计
第十一章 第二节
描述简谐运动的物理量
弹簧振子以 O 点为平衡位置在 B、C 两点间做 简谐运动，BC 相距 20cm，某时刻振子处于 B 点，经过 0.5s， 振子首次到达 C 点，求：
(1)振子的振幅； (2)振子的周期和频率； (3)振子在 5s 内通过的路程及位移大小。
周期内的位移等于零。
第十一章 第二节
扬声器发声时，手摸喇叭的发音纸盆会感觉到它在振 动，把音响声音调大，发觉纸盆的振动更加剧烈，想想这是 为什么？
答案：扬声器发出的声音是由其喇叭的纸盆振动形成 的，振动越剧烈，即振幅越大，纸盆振动的能量越大，喇叭 越响，手感觉纸盆振动得越厉害，说明振幅是反映振动剧烈 程度的物理量。
答案：10cm (2)1s,1Hz (3)200cm,10cm
第十一章 第二节
Байду номын сангаас
点评：一个全振动的时间叫做周期，周期和频率互为倒数 关系。简谐运动的位移是振子离开平衡位置的距离。要注意各 物理量之间的区别与联系。
第十一章 第二节
简谐运动的表达式 如图所示为 A、B 两个简谐运动的位移－时间
图象。请根据图象写出这两个简谐运动的表达式。
第十一章 第二节
所以，选项A错，B对；由于它们的振动周期相同所以它 们的相位差为π/3－π/4有确定的值，故选项C正确。选项D不 对，由于它们的相位差为π/3－π/4＝π/12，因此它们在振动时 步调不一致。只有两个频率相同的振动，且相位差φ2－φ1＝ 2nπ(n＝0，±1，±2，…)时，它们的振动步调才会一致，这 就是我们常说的同相；若φ2－φ1＝(2n＋1)π，说明这两个振动 正好相反，我们叫它反相。
第十一章 第二节
考点题型设计
第十一章 第二节
描述简谐运动的物理量
弹簧振子以 O 点为平衡位置在 B、C 两点间做 简谐运动，BC 相距 20cm，某时刻振子处于 B 点，经过 0.5s， 振子首次到达 C 点，求：
(1)振子的振幅； (2)振子的周期和频率； (3)振子在 5s 内通过的路程及位移大小。
周期内的位移等于零。
第十一章 第二节
扬声器发声时，手摸喇叭的发音纸盆会感觉到它在振 动，把音响声音调大，发觉纸盆的振动更加剧烈，想想这是 为什么？
答案：扬声器发出的声音是由其喇叭的纸盆振动形成 的，振动越剧烈，即振幅越大，纸盆振动的能量越大，喇叭 越响，手感觉纸盆振动得越厉害，说明振幅是反映振动剧烈 程度的物理量。
答案：10cm (2)1s,1Hz (3)200cm,10cm
第十一章 第二节
Байду номын сангаас
点评：一个全振动的时间叫做周期，周期和频率互为倒数 关系。简谐运动的位移是振子离开平衡位置的距离。要注意各 物理量之间的区别与联系。
第十一章 第二节
简谐运动的表达式 如图所示为 A、B 两个简谐运动的位移－时间
图象。请根据图象写出这两个简谐运动的表达式。
第十一章 第二节
所以，选项A错，B对；由于它们的振动周期相同所以它 们的相位差为π/3－π/4有确定的值，故选项C正确。选项D不 对，由于它们的相位差为π/3－π/4＝π/12，因此它们在振动时 步调不一致。只有两个频率相同的振动，且相位差φ2－φ1＝ 2nπ(n＝0，±1，±2，…)时，它们的振动步调才会一致，这 就是我们常说的同相；若φ2－φ1＝(2n＋1)π，说明这两个振动 正好相反，我们叫它反相。
第十一章 第二节
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第十一章 机械运动
.
弹
簧
振
B’
O
B
子 弹簧振子的运动特点：
的 “一个中心,两个基本点”
再 1、围绕着“一个中心”位置对称性 研 2、偏离“平衡位置”有最大位移
究 3、在两点间“往复”运动
.
描述简谐运动的物理量
弹
2、偏离“平衡位置”有最大位移
振幅
簧 振
质点离开平衡位置的最大距离叫振幅
子
的
再
研 究
2m
想一想
一个完整的全振动过程，有什 么显著的特点？
在一次全振动过程中，一定是 振子连续两次以相同速度通过同一 点所经历的过程。（强调方向性）
.
周期的可能影响因素
弹 簧 振 子 的 再 研 究
.
周期的可能影响因素
弹
簧
振
如何测时间？
子 的
在什么位置测时间？
再
研
结论：周期大小与
究
振幅无关！
.
看一看 两个振子的运动快慢有何不同？
问题1、该弹簧振子的振幅多大 问题2、该弹簧振子到达A点时候
离O点的距离 .
描述简谐运动的物理量
弹 3、在两点间“往复”Байду номын сангаас动
簧 周期（频率）
振 子
振子进行一次完整的振动（全振动）所 经历的时间
的
再
研 问题1、O—D—B—D—O是一个周期吗？
究
问题2、若从振子经过C向右起，经过怎样 的运动才叫完成一次全振动？
.
2、周期和频率
1)、描述振动快慢的物理量
2)、周期T：做简谐运动的物体完成一次全振
动所需的时间，单位：s。
3)、频率f：单位时间内完成的全振动 的次数，单位：Hz。
4)、周期和频率之间的关系：
f=1/T
5)、周期越小，频率越大，运动越快。
.
试一试
如图所示，为一个竖直方向振 动的弹簧振子，O为静止时的位置， 当把振子拉到下方的B位置后，从 静止释放，振子将在AB之间做简谐 运动，给你一个秒表，怎样测出振 子的振动周期T？
.
1.同时释放，运 动步调一致。
2.先后释放，运 动步调不一致。
3.为了描述振动 物体所处的状态 和比较两振动物 体的振动步调， 引入相位这个物 . 理量
• 如果两个摆球振动的步调一致，称为同相 ；步调完全相反，则称为反相。
• 相位表示物体振动步调的物理量，即用相 位来描述简谐振动在一个全振动中所处的 阶段。
1、从图像中可直接读出在不同时刻的位移 值，从而知道位移X随时间变化的情况 2、可以确定振幅 3、可以确定振动的周期和频率 4、可以用作曲线上某点的切线的办法确定 各时刻的速度大小和方向 5、由于简谐运动的加速度和位移大小成正 比，方向相反，可以根据图像上各时刻的 位移变化情况确定质点加速度的变化情况
(2)反相：相位差为 。
.
科学漫步——月相
1、随着月亮每天在星空 中自西向东移动，在地球 上看，它的形状从圆到缺， 又从缺到圆周期性地变化 着，周期为29.5天，这就 是月亮位相的变化，叫做 月相。 2、随着月亮相对于地球和 太阳的位置变化，使它被 太阳照亮的一面有时朝向 地球，有时背向地球；朝 向地球的月亮部分有时大 一些，有时小一些，这样 .就出现了不同的月相。
2. 叫圆频率.表示简谐运动的快慢. 它与频率的关系： =2f
3.“ t+” 叫简谐运动的相位.它是随时 t不断变化的物理量表示简谐运动所 处的状态.
叫初相,即t=0.时的相位.
4. (2- 1)叫相位差(两个具有相同频率的简 谐运动的初相之差).对频率相同的两个简谐 运动有确定的相位差．
(1)同相：相位差为 零。
2、在简谐运动中，振幅跟频率或周期无关。 在一个稳定的振动中，物体的振幅是不变 的。
3、振动物体在一个全振动过程中通过的路 程等于4个振幅，在半个周期内通过的路 程等于两个振幅，但在四分之一周期内通 过的路程不一定等于一个振幅，与振动的 起始时刻有关。
.
几点注意事项
4、振幅与振动的能量有关，振幅越 大，能量越大。 5、周期与频率的关系：T=1/f 6、物体的振动周期与频率，由振动 系统本身的性质决定，与振幅无关， 所以其振动周期称为固有周期。振动 频率称为固有频率。
2、振动周期与弹簧的劲度系数有关，劲度系数 较大时，周期较小。
3、振动周期与振子的质量有关，质量较小时， 周期较小。
结论：弹簧振子的周期由振动系统本身
的质量和劲度系数决定，而与振幅无关，
所以常把周期和频率叫做固有周期和固
有频率。
T 2 m
.
k
几点注意事项
1、振幅是一个标量，是指物体偏离平衡位 置的最大距离。它没有负值，也无方向， 所以振幅不同于最大位移。
.
二、简谐运动的表达式
简谐运动的位移-时间关系 振动图象：正弦曲线
振动方程： xAsi nt () .
二、简谐运动的表达式 相位
xAsi nt ()
振幅
圆频率 2 2f 初相位
T
xA si2 n t( )A si2 n f ( t)
T
.
振动方程
中各量含义：
xAsi nt ()
1. A叫简谐运动的振幅.表示简谐运动 的强弱.
.
全振动
1）、一次全振动： 振子在AA/之间振动，O为平衡位置。
如果从A点开始运动，经O点运动到A/点， 再经过O点回到A点，就说它完成了一次全 振动，此后振子只是重复这种运动。
AA//
OO
B
B
AA
（1）从O→A→O→A/→O也是一次全振动
（2）从B→A→O→A/→O→B也是一次全振动 2）、一次全振动的特点. ：振动路程为振幅的4倍
.
总结：做简谐运动的物体，在通过对称于 平衡位置的AB两个位置时，相对应的各个 各个物理量具有怎样的关系？（对称关系）
1、位移大小相等，方向相反 2、速度大小相等，方向可能相同，也可 能相反 3、加速度大小相等，方向相反 4、从平衡位置到达这两个或从这两个点 直接到达平衡位置的时间相等
.
简谐运动图像得到的信息
为了减小测量误差，采用累积 法测振子的振动周期T，即用秒表 测出发生ｎ次全振动所用的总时间 t，可得周期为
T=t/n
.
进行实验： 实验1：探究弹簧振子的T与A的关系. 实验2：探究弹簧振子的T与k的关系. 实验3：探究弹簧振子的T与m的关系.
.
… …
固有周期和固有频率
周期和频率都反映振动快慢，那么它们与哪些 因素有关呢？
①与振幅无关。
.
固有周期和固有频率
周期和频率都反映振动快慢，那么它们与哪 些因素有关呢？
①与振幅无关。 ②与弹簧有关，劲度. 系数越大，周期越小。
固有周期和固有频率
周期和频率都反映振动快慢，那么它们与哪 些因素有关呢？
③与振子质量有关，质量越大，周期越大。
.
实验结果
1、振动周期与振幅大小无关。
.
弹
簧
振
B’
O
B
子 弹簧振子的运动特点：
的 “一个中心,两个基本点”
再 1、围绕着“一个中心”位置对称性 研 2、偏离“平衡位置”有最大位移
究 3、在两点间“往复”运动
.
描述简谐运动的物理量
弹
2、偏离“平衡位置”有最大位移
振幅
簧 振
质点离开平衡位置的最大距离叫振幅
子
的
再
研 究
2m
想一想
一个完整的全振动过程，有什 么显著的特点？
在一次全振动过程中，一定是 振子连续两次以相同速度通过同一 点所经历的过程。（强调方向性）
.
周期的可能影响因素
弹 簧 振 子 的 再 研 究
.
周期的可能影响因素
弹
簧
振
如何测时间？
子 的
在什么位置测时间？
再
研
结论：周期大小与
究
振幅无关！
.
看一看 两个振子的运动快慢有何不同？
问题1、该弹簧振子的振幅多大 问题2、该弹簧振子到达A点时候
离O点的距离 .
描述简谐运动的物理量
弹 3、在两点间“往复”Байду номын сангаас动
簧 周期（频率）
振 子
振子进行一次完整的振动（全振动）所 经历的时间
的
再
研 问题1、O—D—B—D—O是一个周期吗？
究
问题2、若从振子经过C向右起，经过怎样 的运动才叫完成一次全振动？
.
2、周期和频率
1)、描述振动快慢的物理量
2)、周期T：做简谐运动的物体完成一次全振
动所需的时间，单位：s。
3)、频率f：单位时间内完成的全振动 的次数，单位：Hz。
4)、周期和频率之间的关系：
f=1/T
5)、周期越小，频率越大，运动越快。
.
试一试
如图所示，为一个竖直方向振 动的弹簧振子，O为静止时的位置， 当把振子拉到下方的B位置后，从 静止释放，振子将在AB之间做简谐 运动，给你一个秒表，怎样测出振 子的振动周期T？
.
1.同时释放，运 动步调一致。
2.先后释放，运 动步调不一致。
3.为了描述振动 物体所处的状态 和比较两振动物 体的振动步调， 引入相位这个物 . 理量
• 如果两个摆球振动的步调一致，称为同相 ；步调完全相反，则称为反相。
• 相位表示物体振动步调的物理量，即用相 位来描述简谐振动在一个全振动中所处的 阶段。
1、从图像中可直接读出在不同时刻的位移 值，从而知道位移X随时间变化的情况 2、可以确定振幅 3、可以确定振动的周期和频率 4、可以用作曲线上某点的切线的办法确定 各时刻的速度大小和方向 5、由于简谐运动的加速度和位移大小成正 比，方向相反，可以根据图像上各时刻的 位移变化情况确定质点加速度的变化情况
(2)反相：相位差为 。
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科学漫步——月相
1、随着月亮每天在星空 中自西向东移动，在地球 上看，它的形状从圆到缺， 又从缺到圆周期性地变化 着，周期为29.5天，这就 是月亮位相的变化，叫做 月相。 2、随着月亮相对于地球和 太阳的位置变化，使它被 太阳照亮的一面有时朝向 地球，有时背向地球；朝 向地球的月亮部分有时大 一些，有时小一些，这样 .就出现了不同的月相。
2. 叫圆频率.表示简谐运动的快慢. 它与频率的关系： =2f
3.“ t+” 叫简谐运动的相位.它是随时 t不断变化的物理量表示简谐运动所 处的状态.
叫初相,即t=0.时的相位.
4. (2- 1)叫相位差(两个具有相同频率的简 谐运动的初相之差).对频率相同的两个简谐 运动有确定的相位差．
(1)同相：相位差为 零。
2、在简谐运动中，振幅跟频率或周期无关。 在一个稳定的振动中，物体的振幅是不变 的。
3、振动物体在一个全振动过程中通过的路 程等于4个振幅，在半个周期内通过的路 程等于两个振幅，但在四分之一周期内通 过的路程不一定等于一个振幅，与振动的 起始时刻有关。
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几点注意事项
4、振幅与振动的能量有关，振幅越 大，能量越大。 5、周期与频率的关系：T=1/f 6、物体的振动周期与频率，由振动 系统本身的性质决定，与振幅无关， 所以其振动周期称为固有周期。振动 频率称为固有频率。
2、振动周期与弹簧的劲度系数有关，劲度系数 较大时，周期较小。
3、振动周期与振子的质量有关，质量较小时， 周期较小。
结论：弹簧振子的周期由振动系统本身
的质量和劲度系数决定，而与振幅无关，
所以常把周期和频率叫做固有周期和固
有频率。
T 2 m
.
k
几点注意事项
1、振幅是一个标量，是指物体偏离平衡位 置的最大距离。它没有负值，也无方向， 所以振幅不同于最大位移。
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二、简谐运动的表达式
简谐运动的位移-时间关系 振动图象：正弦曲线
振动方程： xAsi nt () .
二、简谐运动的表达式 相位
xAsi nt ()
振幅
圆频率 2 2f 初相位
T
xA si2 n t( )A si2 n f ( t)
T
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振动方程
中各量含义：
xAsi nt ()
1. A叫简谐运动的振幅.表示简谐运动 的强弱.
.
全振动
1）、一次全振动： 振子在AA/之间振动，O为平衡位置。
如果从A点开始运动，经O点运动到A/点， 再经过O点回到A点，就说它完成了一次全 振动，此后振子只是重复这种运动。
AA//
OO
B
B
AA
（1）从O→A→O→A/→O也是一次全振动
（2）从B→A→O→A/→O→B也是一次全振动 2）、一次全振动的特点. ：振动路程为振幅的4倍
.
总结：做简谐运动的物体，在通过对称于 平衡位置的AB两个位置时，相对应的各个 各个物理量具有怎样的关系？（对称关系）
1、位移大小相等，方向相反 2、速度大小相等，方向可能相同，也可 能相反 3、加速度大小相等，方向相反 4、从平衡位置到达这两个或从这两个点 直接到达平衡位置的时间相等
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简谐运动图像得到的信息
为了减小测量误差，采用累积 法测振子的振动周期T，即用秒表 测出发生ｎ次全振动所用的总时间 t，可得周期为
T=t/n
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进行实验： 实验1：探究弹簧振子的T与A的关系. 实验2：探究弹簧振子的T与k的关系. 实验3：探究弹簧振子的T与m的关系.
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… …
固有周期和固有频率
周期和频率都反映振动快慢，那么它们与哪些 因素有关呢？
①与振幅无关。
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固有周期和固有频率
周期和频率都反映振动快慢，那么它们与哪 些因素有关呢？
①与振幅无关。 ②与弹簧有关，劲度. 系数越大，周期越小。
固有周期和固有频率
周期和频率都反映振动快慢，那么它们与哪 些因素有关呢？
③与振子质量有关，质量越大，周期越大。
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实验结果
1、振动周期与振幅大小无关。