江苏省涟水县第一中学高一数学周练15(无答案)苏教版

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2024学年淮安市涟水一中高一数学上学期10月考试卷及答案解析

涟水县第一中学2024-2025学年第一学期高一年级第一次月考数学试卷注意事项：1.本试卷满分150分，考试时间120分钟.2.答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上.3.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一.单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 下列四个选项哪个是正确的（）A. ZB. NC. QD. R【答案】D【解析】【分析】根据集合与元素的关系，结合N ，Z ，R ，Q 所表示的集合进行求解即可.【详解】因为N 表示自然数集，Z 表示整数集，R 表示实数集，Q 表示有理数集，所以只有选项D 正确.故选：D2. 命题“2,0Î³"x R x ”的否定为（）A. 2,0x R x "Î< B. 不存在2,0x R x Î< C. 2,0x R x ∃Î³ D. 2,0x R x ∃Î<【答案】D【解析】【分析】直接根据全称命题的否定的定义得到答案.【详解】命题“2R,0x x "Î³”的否定为：2R,0x x ∃Î<.故选：D.3. 已知U =R ，{0}A x x =<，则A =ðU （）A. [)0,¥+B. (0,+∞)C. (),0¥-D. (],0-¥【答案】A【解析】【分析】根据补集的定义即可求解.【详解】因为{0}A x x =<，U =R ，所以A =ðU [)0,¥+.故选：A.4. 下列命题为真命题的是（）A. 面积相等的三角形全等B. 若a b >，则22a b >C. 若两个角是对顶角，则这两个角相等D. 一元二次不等式210x x -+>解集为Æ【答案】C【解析】【分析】根据全等三角形、不等式、对顶角、一元二次不等式的解集对选项进行分析，从而确定正确答案.【详解】A 选项，面积相等的三角形不一定是全等三角形，所以A 选项错误.B 选项，若a b >，如11>-，则22a b =，所以B 选项错误.C 选项，对顶角相等，所以C 选项正确.D 选项，一元二次不等式22131024x x x æö-+=-+>ç÷èø恒成立，所以不等式的解集为R ，所以D 选项错误.故选：C5. 下列不等式性质哪个是错误的（）A 若,a b b c >>，则a c >B. 若,a b c d >>，则a c b d+>+C 若a b >，则22ac bc >D. 若0,0a b c d >>>>，则ac bd>【答案】C【解析】【分析】由不等式的性质可以判断A ，B ，D ，利用特殊值可以判断C...【详解】对于A ，由不等式的传递性知，若,a b b c >>，则a c >，因此A 正确；对于B ，由不等式的可加性知，,a b c d >>，则a c b d +>+，因此B 正确；对于C ，若0c =，则22ac bc =，因此C 不正确；对于D ，由不等式的可乘性知，若0,0a b c d >>>>，则ac bd >，因此D 正确；故选：C 6. 设{}{}20,23A x x B x x x =>=-£，则A B =I （）A. [)1,0- B. ()1,0- C. []0,3 D. (]0,3【答案】D【解析】【分析】运用一元二次不等式解法求出B ，再用交集概念计算即可.【详解】因为{}{}{}222323013B x x x x x x x x =-£=--£=-££，A ={x |x >0}，所以{|03}A B x x =<£I ，即(]0,3A B =I .故选：D.7. 已知:p 1m <且0m ¹，:q 关于x 的方程2210mx x ++=有两个不相等实数解，则p 是q 的什么条件（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】C【解析】【分析】求出命题q 的等价命题，后判断命题p 与q 的关系即可.【详解】因为:q 关于x 方程2210mx x ++=有两个不相等实数解Δ44010m m m =->ìÛÛ<í¹î且0m ¹，所以p 是q 的充要条件，故选：C.8. 已知02a b >>，，且21a b ab +=+，则2+a b 的最小值是（）A. 5+B. 3+C. 3D. 5-.的【答案】A【解析】【分析】由21a b ab +=+可得12b a b -=-，后由基本不等式可得答案.【详解】因21a b ab +=+，则()1122b b b a a b --=-Þ=-，则()121122222555222b b a b b b b b b b --++=+=+=-++³+=+---当且仅当()()21122222b b b -=Þ-=-，结合12b a b -=-，2b >，即2b =+，1a =+时取等号.故选：A二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9. 若集合{|(2)0}A x x x =-£，R U =，则下列结论正确的是（）A. 1AÎ B. R U A A È=ðC. 1U A-Ïð D. {1}AÍ【答案】ABD【解析】【分析】先求得集合[0,2]A =，再利用元素与集合，集合之间的关系判断方法逐一判断即得.【详解】由(2)0x x -£可解得：02x ££，即[0,2]A =.对于A ，显然1[0,2]Î，故A 正确；对于B ，因R U =，故R U A A È=ð，即B 正确；对于C ，因1A -Ï，故1U A -Îð，故C 错误；对于D ，显然{1}[0,2]Í，故D 正确.故选：ABD.10. 下列说法正确的是（）A. 2R,x x x "Î>是真命题B. 2R,10x x ∃Î-<是真命题C. 0a ¹是0ab ¹的必要不充分条件D. 若命题2R,22x x x m "Î-+>是真命题，则m 的取值范围是(),1-¥【答案】BCD【解析】【分析】对于A ，举反例即可判断；对于B ，举例子说明即可；对于C ，利用充要条件的判断方法推理即得；对于D ，依题将其转化成不等式恒成立问题，求函数的最小值即得.【详解】对于A ，当0x =时，2x x >不成立，故A 错误；对于B ，当0x =时，2110x -=-<成立，故B 正确；对于C ，当0ab ¹时，则0a ¹必成立，而当0a ¹时，若0b =，则0ab =，故0a ¹是0ab ¹的必要不充分条件，故C 正确；对于D ，由题意，222m x x <-+对于R x "Î恒成立，因2222(1)11x x x -+=-+³，故得1m <，即D 正确.故选：BCD.11. 下列结论正确的是（）A. 已知13,11a b <<-<<，则125a b <+<-B. 若0,0a b >>，则2b a a b+³C. 函数22,R y x mx m =--Î，只有一个零点D. 不等式21x >的解集为()1,+¥【答案】ABD【解析】【分析】A 选项，利用不等式的性质得到222b -<<，125a b <+<-；B 选项，由基本不等式求出最小值；C 选项，根据280m D =+>，得到函数有两个零点；D 选项，化简得到()110->，故10->，求出不等式解集.【详解】A 选项，11b -<<，故222b -<<，又13a <<，所以125a b <+<-，A 正确；B 选项，0,0a b >>，又基本不等式得2b a a b +³=，当且仅当b a a b=，即a b =时，等号成立，B 正确；C 选项，22,R y x mx m =--Î，280m D =+>，故函数22,R y x mx m =--Î一定有两个零点，C 错误；D 选项，不等式()21210110x x ->Þ-->Þ+->，10->，解得1x >，故解集为()1,+¥，D 正确.故选：ABD三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12. 已知集合{}{}11,02M x x N x x =-<<=<<，则M N È=______【答案】{}12x x -<<【解析】【分析】根据并集运算的定义直接计算即可.【详解】因为{}{}11,02M x x N x x =-<<=<<，所以{}12M N x x È=-<<.故答案为：{}12x x -<<13. 0a b ==是2a b =成立的______条件（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分又不必要”）【答案】充分不必要【解析】【分析】结合充分条件和必要条件的定义进行判断．【详解】因为02a b a b ==Þ=，所以0a b ==是2a b =成立的充分条件，当2,1a b ==时，满足2a b =，但不满足0a b ==，所以2a b =推不出0a b ==，所以0a b ==是2a b =成立的不必要条件，所以0a b ==是2a b =成立的充分不必要条件.故答案为：充分不必要.14. 若不等式()210x a x a +--<的一个充分条件为01,x <<则实数a 的取值范围是______【答案】{|1}a a ³【解析】【分析】由()210x a x a +--<，解得(0)a x a a -<<>，再根据充分条件的定义求解即可.【详解】解：因为()210x a x a +--<，即()2||10x a x a +--<，所以(||)(||1)0x a x -+<，又因为||10x +>，所以||0x a -<，当0a £时，||0x a -<无解，不合题意；当0a >时，由||0x a -<，解得a x a -<<，又因为不等式()210x a x a +--<的一个充分条件为01,x <<所以1a ³，所以实数a 的取值范围为{|1}a a ³.故答案为：{|1}a a ³四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15. 已知全集{}1,2,3,4,5,6U =，{}{}1,2,2,3,4A B ==，求（1）A BU （2）U A BI ð（3）()U A B Çð【答案】（1）{}1,2,3,4A B =U（2）{}1U A B =I ð（3）(){}1,3,4,5,6U A B =I ð【解析】【分析】（1）由并集定义计算即可得；（2）由补集定义及交集定义计算即可得；（3）由交集定义及补集定义计算即可得.【小问1详解】由{}{}1,2,2,3,4A B ==，则{}1,2,3,4A B =U ；【小问2详解】由{}1,2,3,4,5,6U =，{}2,3,4B =，则{}1,5,6U B =ð，又{}1,2A =，故{}1U A B =I ð；【小问3详解】由{}{}1,2,2,3,4A B ==，则{}2A B =I ，又{}1,2,3,4,5,6U =，故(){}1,3,4,5,6U A B =I ð.16. 解不等式（1）321x -£-（2）22310x x --³（3）1214x x -<+【答案】（1）1,3æù-¥çúû（2）æö-¥+¥ç÷ç÷èøU （3）()(),41,-¥-È-+¥【解析】【分析】（1）利用解关于x 的一元一次不等式的方法即可求解；（2）利用解关于x 一元二次不等式的方法即可求解；（3）利用解关于x 的分式不等式的方法即可求解；【小问1详解】由321x -£-，则31x £，解得，13x £，故不等式的解集为1,3¥æù-çúèû.【小问2详解】的由22310x x --=的根为x =不等式22310x x --³解集为¥¥æö-È+ç÷ç÷èø.【小问3详解】由12123333110004444x x x x x x x x ----+<Û-<Þ<Û>++++，又3x 3x 4>0⇔(3x +3)(x +4)>0，解得<4x -，或1x >-，因此不等式1214x x -<+的解集为()(),41,¥¥--È-+17. 设1:21p x -<，:(21)0q x a -+<，:1r x <.（1）若p 是q 的必要条件，求实数a 的取值范围（2）q 对应的解集为A ，r 对应的解集为B ，若A B ¹ÆI ，求实数a 的取值范围【答案】（1）(],0-¥（2）()1,-+¥【解析】【分析】（1）解不等式得到:1p x <，:21q x a <+，根据必要条件得到21x a <+是1x <的子集，故211a +£，解得0a £；（2）求出{}21A x x a =<+，{}11B x x =-<<，根据交集不是空集，得到不等式，求出1>-a .【小问1详解】1:211p x x -<Þ<，:(21)021q x a x a -+<Þ<+，因为p 是q 的必要条件，所以21x a <+是1x <的子集，故211a +£，解得0a £，即实数a 的取值范围为(],0-¥；【小问2详解】{}21A x x a =<+，{}11B x x =-<<，A B ¹ÆI ，故211a +>-，解得1>-a ，故实数a 的取值范围为()1,-+¥.18. 已知0,0a b >>，且21a b +=（1）求ab 最大值（2）求1a a b+最小值（3）若不等式22131m m a b+³-+恒成立，求实数m 的取值范围.【答案】（1）18（2）1+（3）[]1,4-【解析】【分析】（1）利用基本不等式即可求解.（2）1112112a b a b a b a b-+=+=+-，再结合基本不等式“1”的应用，即可求解.（3）先利用基本不等式求出不等式2141a b +³+，从而可得234m m -£，即可求解.【小问1详解】已知0,0a b >>，且21a b +=，2a b \+³，18ab \£，当且仅当2a b =即12a =，14b =，取“=”.所以ab 最大值为18.【小问2详解】()11121111222a b a b a b a b a b a b -æö+=+=+-=++-ç÷èø2111b a a b =++³+=+当且仅当2b a a b =，即1a =-，1b =“=”，所以1a a b+最小值为1+【小问3详解】()1211411242121b a a b a b a b +æöæö+++=++ç÷ç÷++èøèøg 1(442³+=，当且仅当411b a a b +=+，即0a =，12b =时取“=”，234m m \-£，解得14m -££，所以实数m 的取值范围为[]1,4-.19. 设全集R U =，集合{}(3)0A x x x =-£，集合{}22(3)(232)0B x x a x a a =-+---£，其中13a >.（1）若x A Î是x B Î的充分条件，求实数a 的取值范围（2）若x A Î是x B Î的必要不充分条件，求实数a 的取值范围【答案】（1）2a ³（2）113a <£【解析】【分析】（1）分别求出集合A ，B ，根据充分条件得{}{}03212x x x a x a ££Í-££+，列不等式组求解即可；（2）根据必要不充分条件得{}212x a x a -££+{}03x x ££，然后列不等式组求解即可.【小问1详解】{}{}(3)003A x x x x x =-£=££，22(3)(232)=0x a x a a -+---两根分别为2,12a a -+，且13a >，因为12(2)310a a a +--=->，所以{}212B x a x a =-££+，因为x A Î是x B Î的充分条件，所以{}{}03212x x x a x a ££Í-££+，所以a >132―a ≤01+2a ≥3，解得2a ³.【小问2详解】因为x A Î是x B Î的必要不充分条件，所以{}212x a x a -££+{}03x x ££，所以a >132―a ≥01+2a <3或a >132―a >01+2a ≤3，所以113a <£.。

江苏省涟水县第一中学高中数学不等式的综合练习(无答案)苏教版必修5

不等式的综合练习班级：_________ 姓名：____________批改日期： _一、填空题1.不等式062>-+x x 的解集为。

2.不等式1232≥--x x 的解集为。

3. 线性目标函数y x z +=2在约束条件⎩⎨⎧≤≤-≤≤-1111y x 下，取得最小值时x= y=4. 在等差数列}{n a 与等比数列}{n b 中，若5511,0,0,0b a b a b a n n =>=>>，则3a 与3b 的大小关系为。

5.已知432=+y x ，则y x 84+的最小值为。

6.若关于x 的不等式02<+-k x kx 的解集是Φ，则实数k 的取值范围是。

7. 设c bx x x f ++=2)(，若不等式0)(>x f 的解集是{}42>-<x x x 或则)5(),2(),1(f f f -按由小到大用“﹤”连接的式子为。

8. 设全集}043{},9{,22<--=>==x x x B x x A R U ，则=)(B A C U 。

9.已知y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤+-≤-≥3053431y x y x x ，则目标函数y x z -=2的最大值是，最小值是。

二、解答题10.若函数2)(2-+=a ax x f 在区间[-1，0]上的值恒大于0，求实数a 的取值范围。

11.如果关于x 的方程0)14(22=+++a x a x 的一根比-1小，另一根比-1大，求实数a 的取值范围。

12.一艘轮船行驶时，单位时间的燃料费与其速度的平方成正比。

若轮船的速度为每小时30km 时，燃料费为每小时9元，其余费用不随速度而变化，每小时为16元，则轮船速度为多大时，轮船行驶每千米的费用最少？13*. 已知两个定点A （0，8）,B(0,2),动点M 在x 轴正半轴上，试确定点M 的位置，使得 ∠AMB 取得最大值。

江苏省淮安市涟水县第一中学2019-2020学年高一10月阶段性测试数学试题 Word版含答案

涟水县第一中学2019-2020学年度高一年级10月份阶段性测试数学试题命题：审核: 2019.10.5一、选择题（每题4分，共10题，合计40分）1.已知a=4，A={x|x ≥3}，则以下选项中正确的是（）A ．A ∉aB ．a ∈AC ．{a}=AD ．a ∉{a}2.已知集合A ={1,2}，B ={2,3}，则A ⋂B = （）A ．{2}B ．{1,2,3}C ．{1,3}D ．{2,3}3.已知x ∈R ，f （x ）= ⎩⎨⎧<+≥-6),2(6,5x x f x x ，则f （7）等于（） A ．7 B ．9 C ．2 D ．04.若M ={1，5}，则集合M 的真子集个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 45.函数1y x x =-+的定义域为( )A.{|0}x x ≥B.{|1}x x ≥C.{|1}{0}x x ≥⋃D.{|01}x x ≤≤6.()f x 与()g x 表示同一函数的是（）A. f （x ）=x ，()2g x x =B. ()1f x =， ()()01g x x =- C. ()293x f x x -=+， ()3g x x =- D.()()2x f x x =， ()()2x g x x = 7.已知函数的值域为，则实数的取值范围为（） A.B. C. D.8.已知()f x 是一次函数，且(1)32f x x +=+，则()f x 解析式为()f x =（）A ．32x +B ．35x +C ．31x -D ．32x -9.已知偶函数f （x ）在区间[0，+∞）上单调递增，则满足f （2x ﹣1）＜f （1）的x 取值范围是（）A ．（﹣1，0）B ．（0，1）C ．（1，2）D ．（﹣1，1）10.函数在区间上递增，则实数的取值范围是（）A ．B ．C ．D ．二、填空题（每题6分，共6题，合计36分）11.已知集合{3,4,}A m =，集合{3,4}B =，若{5}A C B =，则实数m =__________．12.已知是定义在R 上的奇函数，则f(0)= .13.已知集合A={x|4x 2=}，B={x|ax=2}且0a ≠．若B ⊆A ，则实数a 的取值集合是 .14.若集合}04)2(2{},08{222=-+++==+=a x a x x B x x x A ，且A B A =I ，则实数a 的取值集合是15.若函数f （x ）满足关系式f （x ）+2f （x 1）=3x ，则f （2）的值为 . 16.若函数2(2),0()(21)1,0x a x x f x a x a x ⎧-+-≤=⎨-+->⎩在R 上为增函数，则实数a 的取值范围是三、解答题（14分+14分+14分+16分+16分）17.（本大题14分）设全集U=R，A={x|﹣3＜x-1＜3}，B={x|﹣2≤x+1≤3}（1）求A∩B（2）求（C U A）∪B．18．（本大题14分）已知函数满足.（1）求，的值；（2）求函数在区间上的最值.19. （本大题14分）已知函数f （x ）是定义在R 上的奇函数，且当x ＜0时，f （x ）＝x 2+2x ．现已画出函数f （x ）在y 轴左侧的图象如图所示，（1）画出函数f （x ），x ∈R 剩余部分的图象，并根据图象写出函数f （x ），x ∈R 的单调区间；（只写答案）（2）求函数f （x ），x ∈R 的解析式．20. （本大题16分）已知函数2()1x f x x =+. （1）判断并证明函数()f x 的奇偶性；（2）判断当(1,1)x ∈-时函数()f x 的单调性，并用定义证明；（3）若()f x 定义域为(－1,1)，解不等式(21)()0f x f x -+<.21.（本大题16分）经过市场调查,某种商品在销售中有如下关系:第x (1≤x ≤30,x ∈N +)天的销售价格(单位:元/件)为f (x )=40,110,60-,1030,x x x x +≤≤⎧⎨<≤⎩第x 天的销售量(单位:件)为g (x )=a-x (a 为常数),且在第20天该商品的销售收入为1 200元(销售收入=销售价格×销售量).(1)求a 的值,并求第15天该商品的销售收入;(2)求在这30天中,该商品日销售收入y 的最大值.参考答案一、选择题1.B2.A3.C 4C 5D 6.D 7.A 8C 9B 10A二、填空题11.5 12.0 13.{-1,1} 14.{-2} 15. -1 16.12a ≤≤三、解答题17.解：（1）由题意：A={x|﹣2＜x＜4}，........2分B={x|﹣3≤x≤2}，........4分∴A∩B={ x|{﹣2＜x≤2}........7分（2）∁U A={x|x≤﹣2或x≥4}；........10分∴（∁U A）∪B={ x|x≤2或x≥4}．........14分18.解：（1）因为．......2分所以，所以........5分解得........7分（2）由（1）可知：．所以．....10分因为x [0,2]所以当时，取最小值；........12分当时，取最大值4．........14分19.解：（1）根据题意，函数f（x）是定义在R上的奇函数，则其图象如图：........3分其递减区间为（﹣∞，﹣1]，[1，+∞）； ........5分增区间为（﹣1，1）； ........7分（注：减区间写成并集扣2分）（2）根据题意，函数f （x ）是定义在R 上的奇函数，则f （0）＝0，满足f （x ）＝x 2+2x ；........9分当x ＞0时，则﹣x ＜0，则f （﹣x ）＝（﹣x ）2+2（﹣x ）＝x 2﹣2x ， ........11分又由函数f （x ）是定义在R 上的奇函数，则f （x ）＝﹣f （﹣x ）＝﹣x 2+2x ， ......13分综上：f （x ）． ........14分20.解：（1）函数)(x f 为奇函数．........1分证明如下：)(x f Θ定义域为R 又)(11)()(22x f x x x x x f -=+-=+--=-......3分 1)(2+=∴x x x f 为奇函数 ........4分 (2)函数()f x 在（-1，1）为单调函数．........5分证明如下：任取12-11x x <<<，........6分则22121212121222221212()()11(1)(1)x x x x x x x x f x f x x x x x +---=-=++++ 122121211222221212()()()(1)(1)(1)(1)(1)x x x x x x x x x x x x x x -----==++++.......8分 Q 12-11x x <<<，21120,10x x x x ∴->-<21122212()(1)0(1)(1)x x x x x x --∴<++ 即12()()f x f x < 故2()1x f x x =+在（-1，1）上为增函数........10分（3）由（1）、（2）可得(21)()0()(21)(12),f x f x f x f x f x -+<⇔<--=-........12分则12111211x x x x <-⎧⎪-<<⎨⎪-<-<⎩........14分解得：103x <<........15分所以，原不等式的解集为}310|{<<x x ........16分21.(1)当x=20时,由f (20)g (20)=(60-20)(a-20)=1 200,解得a=50........3分从而可得f (15)g (15)=(60-15)(50-15)=1 575(元),即第15天该商品的销售收入为1 575元........6分(2)由题意可知y=(40)(50-),110,(60-)(50-),1030,x x x x x x +≤≤⎧⎨<≤⎩ 即y=22-102000,110,-1103000,1030,x x x x x x ⎧++≤≤⎨+<≤⎩.......8分当1≤x ≤10时,y=-x 2+10x+2 000=-(x-5)2+2 025.对称轴x=5,开口向下，y 先增后减故当x=5时y 取最大值,y max =-52+10×5+2 000=2 025........11分当10<x ≤30时, 对称轴x=55，开口向上，y 单调递减， y<102-110×10+3 000=2 000...14分又2000<2025故当x=5时,该商品日销售收入最大,最大值为2 025元...............16分。

江苏省淮安市涟水县第一中学2024-2025学年高一上学期第一次月考(10月)数学试题

江苏省淮安市涟水县第一中学2024-2025学年高一上学期第一次月考（10月）数学试题一、单选题1．下列四个选项哪个是正确的（）A ZB NC QD R 2．命题“2,0∈≥∀x R x ”的否定为（）A ．2,0x R x ∀∈<B ．不存在2,0x R x ∈<C ．2,0x R x ∃∈≥ D ．2,0x R x ∃∈< 3．已知U =R ，{0}A x x =<，则A =ðU （）A ．[)0,∞+B ． 0,+∞C ．(),0∞-D ．(],0-∞ 4．下列命题为真命题的是（）A ．面积相等的三角形全等B ．若a b >，则22a b >C ．若两个角是对顶角，则这两个角相等D ．一元二次不等式210x x -+>解集为∅5．下列不等式性质哪个是错误的（）A ．若,a b b c >>，则a c >B ．若,a b c d >>，则a c b d +>+C ．若a b >，则22ac bc >D ．若0,0a b c d >>>>，则ac bd >6．设{}{}20,23A x x B x x x =>=-≤，则A B =I （）A ．[)1,0-B ．()1,0-C ．[]0,3D ．(]0,3 7．已知:p 1m <且0m ≠，:q 关于x 的方程2210mx x ++=有两个不相等实数解，则p 是q 的什么条件（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件8．已知02a b >>，，且21a b ab +=+，则2+a b 的最小值是（）A ．5+B ．3C ．3D ．5-二、多选题9．若集合{|(2)0}A x x x =-≤，R U =，则下列结论正确的是（）A ．1A ∈B ．R U A A ⋃=ðC ．1U A -∉ðD ．{1}A ⊆10．下列说法正确的是（）A ．2R,x x x ∀∈>是真命题B ．2R,10x x ∃∈-<是真命题C ．0a ≠是0ab ≠的必要不充分条件D ．若命题2R,22x x x m ∀∈-+>是真命题，则m 的取值范围是(),1-∞11．下列结论正确的是（）A ．已知13,11a b <<-<<，则125a b <+<-B ．若0,0a b >>，则2b a a b +≥C ．函数22,R y x mx m =--∈，只有一个零点D ．不等式21x 的解集为()1,+∞三、填空题12．已知集合{}{}11,02M x x N x x =-<<=<<，则M N ⋃=13．0a b ==是2a b =成立的条件（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分又不必要”）14．若不等式()210x a x a +--<的一个充分条件为01,x <<则实数a 的取值范围是四、解答题15．已知全集{}1,2,3,4,5,6U =，{}{}1,2,2,3,4A B ==，求(1)A B U(2)U A B I ð(3)()U A B ⋂ð16．解不等式(1)321x -≤-(2)22310x x --≥ (3)1214x x -<+ 17．设1:21p x -<，:(21)0q x a -+<，:1r x <.(1)若p 是q 的必要条件，求实数a 的取值范围(2)q 对应的解集为A ，r 对应的解集为B ，若A B ≠∅I ，求实数a 的取值范围 18．已知0,0a b >>，且21a b +=(1)求ab 最大值(2)求1a a b+最小值 (3)若不等式22131m m a b+≥-+恒成立，求实数m 的取值范围. 19．设全集R U =，集合{}(3)0A x x x =-≤，集合{}22(3)(232)0B x x a x a a =-+---≤，其中13a >. (1)若x A ∈是x B ∈的充分条件，求实数a 的取值范围(2)若x A ∈是x B ∈的必要不充分条件，求实数a 的取值范围。

江苏省淮安市涟水县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段检测数学试题

A． ab
1 4
C． 2a 2b 2 2
B． a b 2 D． b 4 8
ab
三、填空题
13．因式分解 x4 1
14．若“ x 3 ”是“ x a “的充分不必要条件，则实数 a 的取值范围是
.
15．已知集合 A 1, 2， B a,a 2 1 ，若 A B 1 ，则实数 a 的值为
试卷第 3页，共 3页
江苏省淮安市涟水县第一中学 2023-2024 学年高一上学期第一次阶段检测数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列关系中，正确的是（
）
A． 3 N
B． 1 Z 4
2．集合 A 1,3 的子．集．的个数为（）
二、多选题 9．下列命题为真命题的是（）
A．若 2 a 3,1 b 2 ，则 4 a b 2 B．若 ac2 bc2 ，则 a b C．若 b a 0, m 0 ，则 m m
ab D．若 a b,c d ，则 ac bd 10．图中阴影部分所表示的集合是（）
A． N I ðU M
C． 00
D．
1 2
Q
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
3．命题“ x 0 ， x2 2 0 ”的否定是（）
A． x 0 ， x2 2 0 C． x 0 ， x2 2 0 4．“ x 1”是“ 1 1”的（）
x A．充分不必要条件
B． x 0 ， x2 2 0 D． x 0 ， x2 2 0
四、双空题
16．已知
x
1
，则函数
y

江苏省涟水县第一中学高中数学等差数列综合训练(无答案)苏教版

等差数列综合训练1．在等差数列}{n a 中,6,7253+==a a a ,则____________6=a2．若y x ≠,数列y a a x ,,,21和数列y b b b x ,,,,321各自都成等差数列，那么1212b b a a --= 3．首项为24-的等差数列，从第10项起开始为正数，则公差的取值范围是4．等差数列{}n a 中，1554321=++++a a a a a ，则=3a _______________ 5．设()442xx f x =+，利用课本中推导等差数列前n 项和方法，求121111f f ++⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭…1011f +⎛⎫ ⎪⎝⎭的值为 6．{}n a 为等差数列，103,a a 是方程0532=--x x 的两根，则=+85a a ________ 7. 在数列{}n a 中，已知2,2211=+=+a a a a n n n ，(1)求证：数列⎭⎬⎫⎩⎨⎧n a 1是等差数列； (2)求{}n a 的通项公式。

8．设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若735S =，则4a =9．如果一个等差数列中，10010=S ，10100=S ，则=110S10．已知等差数列{}n a 中,882=+a a ,则该数列前9项和=9S 。

11．设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，4S ＝14，30710=-S S ，则=9S .12．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若39S =，636S =，则789a a a ++= 13已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为。

14．已知等差数列{}n a 的通项公式183-=n a n ，当n 取何值时，n S 取得最小值，并求此最小值.15．设{}n a 是公差为正数的等差数列，若12315a a a ++=，12380a a a =，则111213a a a ++= 。

2024届江苏省淮安市涟水县第一中学高一数学第二学期期末学业水平测试模拟试题含解析

2024届江苏省淮安市涟水县第一中学高一数学第二学期期末学业水平测试模拟试题请考生注意：1．请用2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。

写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知数列{}n a 是等差数列，数列{}n b 满足()*12n n n n b a a a n N++=⋅⋅∈，{}nb 的前n项和用n S 表示，若{}n a 满足512380a a =>，则当n S 取得最大值时，n 的值为（） A ．16B ．15C ．14D ．132．设A ，B ，C 是平面内共线的三个不同的点，点O 是A ，B ，C 所在直线外任意-点，且满足OC xOA yOB =+，若点C 在线段AB 的延长线上，则（） A ．0x <，1y >B ．0y <，1x >C ．01x y <<<D ．01y x <<<3．空间中可以确定一个平面的条件是（） A ．三个点B ．四个点C ．三角形D ．四边形4．圆2220x y x +-=和圆2240x y y ++=的公切线条数为（）A ．1B ．2C ．3D ．45．已知向量，,,则( )A ．B ．C ．5D ．256．已知1tan 42πα⎛⎫+=- ⎪⎝⎭，2παπ<<，则2sin 22cos sin 4ααπα-⎛⎫- ⎪⎝⎭等于（） A ．31010-B ．355-C 25D ．257．某单位有职工160人，其中业务员有104人，管理人员32人，后勤服务人员24人，现用分层抽样法从中抽取一个容量为20的样本，则抽取管理人员( ) A ．3人B ．4人C ．7人D ．12人8．在一次随机试验中，彼此互斥的事件A,B,C,D 的概率分别是0.1，0.2，0.3，0.4，则下列说法正确的是A ．A+B 与C 是互斥事件，也是对立事件 B ．B+C 与D 不是互斥事件，但是对立事件C ．A+C 与B+D 是互斥事件，但不是对立事件 D ．B+C+D 与A 是互斥事件，也是对立事件9．某几何体的三视图如图所示(实线部分)，若图中小正方形的边长均为1，则该几何体的体积是( )A ．283πB ．323πC ．523πD ．563π10．给出下面四个命题：①0AB BA += ； ②C AC AB B +=；③AC BC AB =－；④00AB ⋅=.其中正确的个数为( ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

江苏省淮安市涟水县第一中学2025届数学高一上期末考试模拟试题含解析

11、＞
【解析】利用诱导公式化简后，根据三角函数的单调性进行判断即可
【详解】cos（ 47 π）＝cos（﹣4π 7 ）＝cos（ 7 ）＝cos 7 ，
10
10
10
10
cos（ 44 π）＝cos（﹣4π 8 ）＝cos（ 8 ）＝cos 8 ，
9
9
9
9
∵y＝cosx 在（0，π）上为减函数，
A. 1
B. 1
5
5
C. 7
D. 7
5
5
3．若直线 x 2 y 0 与直线 mx y 5 0 垂直，则 m ()
A.1
B.2
C. 1
D. 2
4．已知 f x 是定义在 0, 上的单调函数，满足 f f x ex 2ln x 2 e 1，则函数 f x 的零点所在区间
一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的
1．函数 f x 的大致图像如图所示，则它的解析式是
A. f x (1)x 1
2
C. f x x2
B. f x log2 x 1 D. f x x
2．已知角 α 的终边过点 P(4，－3)，则 sinα＋cosα 的值是（）
3
6
故选：C
10、D
【解析】利用三角函数诱导公式，结合三角形的内角和为 π ，逐个去分析即可选出答案
【详解】由题意知，在三角形 ABC 中， A B C π ，
对 A 选项， tanA B tanπ C tanC tanC ，故 A 选项错误；
对 B 选项， cosA B cosπ C cosC cosC，故 B 选项错误；

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涟水县第一中学高一数学周周练（十五）
班级__________ 姓名____________ 成绩_____________
一、填空题：
1、流程图中有_____________、__________________、____________________三种基本逻辑结构；
2、流程图中表示判断的框的形状是_____________________________；
3、根据流程图如下，可知输出的值为_____________________________________；
（第3题图）（第4题图）
4、阅读上面的流程图，则输出的结果是_______________________；
5、关于流程图有以下说法：（1）流程图中的循环可以是无限循环；（2）流程图中的语句可以有执行不到的；（3）任何一个流程图都必须有起止框；（4）判断框是唯一具有超过一个退出点的图形符号。

写出你认为正确的命题的序号：____________________________；
6、解方程270x +=的一个算法过程是：
S1：_____________________________________________________；
S2：______________________________________________________。

7、有以下几个问题，其中必须用循环结构才易于实现算法的有_________________（填序号）
（1）计算1+3+5+7++999；（2）计算2234+；（3）求方程250x -=的根；（4）从a ，b ，
c 中找出最大数；（5）求使1+2+3+
+n >2008成立的最小自然数n 的值。

二、解答题：
8、试设计一个算法，判断点P
13
(,)
24
与单位圆221
x y
+=的位置关系。

9、设计一个算法计算函数
21,0
()1,0
22,0
x x
f x x
x x
+<
⎧
⎪
==
⎨
⎪->
⎩
的值，并画出流程图。

10、江苏省郑梁梅高级中学高一年级共有2150名学生，要计算这个年级全部学生的期中数学考试成绩总分和平均分，试设计一个算法，并画出流程图。