数学：2.6有理数的加减混合运算(2)教案(北师大版七年级上)
2023-2024学年北师大版七年级数学上册《第二章有理数及其运算2.6有理数的加减混合运算(第2课
2023-2024学年北师大版七年级数学上册《第二章有理数及其运算2.6有理数的加减混合运算（第2课时）》教学设计一. 教材分析本节课的主要内容是第二章有理数及其运算2.6有理数的加减混合运算（第2课时）。
在这一节中，学生需要掌握有理数的加减混合运算的法则，并能熟练地进行相关运算。
教材通过具体的例题和练习题，帮助学生理解和掌握这些运算规则。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了有理数的基本概念，包括正数、负数、整数、分数等，并对有理数的加减法有了初步的了解。
然而，对于加减混合运算，学生可能还存在一定的困惑，需要通过本节课的学习，进一步理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生理解有理数的加减混合运算的法则。
2.培养学生能熟练地进行有理数的加减混合运算。
3.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：有理数的加减混合运算的法则。
2.难点：如何运用这些运算规则解决实际问题。
五. 教学方法采用讲授法、案例分析法、小组合作法等多种教学方法，以激发学生的学习兴趣，提高学生的学习效果。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT。
2.准备一些实际的例子，用于讲解和练习。
3.准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引入本节课的主题——有理数的加减混合运算。
例如，小华买了一本书，原价是25元，然后又买了一支笔，价格是10元，请问小华一共花费了多少钱？2.呈现（15分钟）通过PPT，展示有理数的加减混合运算的法则，并通过具体的例子，讲解这些法则的应用。
3.操练（15分钟）让学生进行一些实际的运算，以巩固所学的知识。
可以让学生独立完成，也可以分组进行。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题，帮助学生巩固所学知识。
可以设置一些难易不同的问题，以满足不同学生的需求。
5.拓展（10分钟）通过一些综合性的问题，让学生运用所学知识解决实际问题。
例如，可以让学生设计一个购物预算，或者计算一个长方形的面积等。
七年级数学上册《2.6 有理数的加减混合运算(二)》教学案 (新版)北师大版
=4.5+1.1+[（-3.2）+（-1.4）]
=5.6+（-4.6）
=1
第三环节：巩固练习
计算：
第四环节：合作学习
做一做
下表是某年某市汽油价格的调整情况：
时间
1月14日
3月25日
6月1日
6月30日
7月28日
9月1日
9月29日
11月9日
价格变化（元吨）
-140
4.5+(－3.2)+1.1+(－1.4)
=1.3+1.1+(－1.4)
=2.4+(－1.4)
=1(千米)
还可以这样计算：
4.5－3.2+1.1－1.4
=1.3+1.1－1.4
=2.4－1.4
=1(千米)
第二环节：讲授新课
比较以上两种算法，你发现了什么？
有理数的加减混合运算可以统一成加法运算。如算式“4.5-3.2+1.1-1.4”可以看作4.5、-3.2、1.1、-1.4这4个数的和，因此在进行加减混合运算时可运用加法交换律和结合律简化运算。
+290
+400
+600
-220
+300
-190
+480
注：正号表示比前一次上调，负号表示比前一次下降。
与上一年年底相比，11月9日汽油价格是上升了还是下降了？变化了多少元？
第五环节：课堂小结；
师生共同完成。
1．通过本节课的学习研究，我们进一步巩固和掌握有理数的加减混合运算，并能根据具体问题适当运用加法交换律和结合律简化运算．
北师大版数学七年级上册2.6《有理数的加减混合运算》(第2课时)教学设计
北师大版数学七年级上册2.6《有理数的加减混合运算》（第2课时）教学设计一. 教材分析《有理数的加减混合运算》是北师大版数学七年级上册第2.6节的内容，本节课主要让学生掌握有理数的加减混合运算的法则，并能够熟练地进行计算。
教材通过例题和练习题的形式，帮助学生理解和掌握运算规则，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了有理数的基本概念，包括加法和减法运算。
他们对有理数的加减法有一定的了解，但可能在混合运算方面还存在一些困惑。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，及时解答他们的疑问，并通过例题和练习题的讲解，帮助学生理解和掌握运算规则。
三. 教学目标1.让学生掌握有理数的加减混合运算的法则。
2.培养学生熟练进行有理数混合运算的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：有理数的加减混合运算的法则。
2.教学难点：理解并掌握运算规则，能够熟练地进行计算。
五. 教学方法采用讲授法、例题解析法、练习法、小组合作法等教学方法。
通过讲解例题，让学生了解运算规则，并通过练习题进行巩固。
同时，学生进行小组合作，互相讨论和解答问题，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，展示例题和练习题。
2.练习题：准备一些有关有理数加减混合运算的练习题，用于课堂练习和巩固。
3.教学素材：准备一些与生活实际相关的例子，用于解释和引导学生理解运算规则。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式复习上节课所学的有理数加法和减法运算，引导学生回顾相关概念和规则。
然后，引入本节课的主题——有理数的加减混合运算，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（15分钟）教师通过PPT展示例题，讲解有理数的加减混合运算的法则。
引导学生观察和分析例题，解答学生的疑问。
同时，教师可以通过生活中的实际例子，帮助学生理解运算规则。
3.操练（15分钟）教师布置一些练习题，让学生独立进行计算。
北师大版数学七年级上册第二章 2.6《有理数的加减混合运算》教案
第六节有理数的加减混合运算考点一：有理数加减混合运算中的符号化简1、导引：有理数的加减混合运算课运用有理数减法法则把减法转化为加法，进行单一的加法运算。
2、误区警示：将加减混合运算的式子写成省略加号的和的形式，要防止符号出错；括号前有“-”号时，不能直接将括号去掉。
3、题型解析：例1 （1）下列运算正确的是（）A、（-3）+（-4）=-3+-4B、（-3）+（-4）=-3+4C、（-3）-（-4）=-3+4D、（-3）-（-4）=-3-4（2）下列交换加数位置的变形中，正确的是（）A、1-4+5-4=1-4+4-5B、1-2+3-4=2-1+4-3C、4-7-5+8=4-5+8-7D、-3+4-1-2=2+4-3-1（3）计算0-2+4-6+8所得的结果是（）A、4B、-4C、2D、-2考点二：有理数加减混合运算的顺序1、运算顺序：（1）转化——将算式中的减法都转化为加法。
（2）计算——利用加法法则和加法运算律计算。
2、方法导引：综合法（1）列出已知条件——有理数的加减混合运算。
（2）由已知进行计算——统一成加法，写成省略加号，括号的各数和的形式。
（3）用运算律得结果——用加法交换律、结合律进行计算。
3、误区警示：在运用运算律进行简便运算时，应注意：（1）交换加数位置时，要连同加数前的符号一起交换；（2）结合时，一般将互为相反数的结合，或正数、负数分别结合，或易凑整数、易通分的结合。
4、题型解析：例2 （1）计算（2-3）+（-1）的结果是（）A、-2B、0C、1D、2（2）计算：①2-7+9-5 ②（-9）-（+9）③-32-（-12）+5-（-15）④（-7）+（+10）+（-11）+（-2）（3）小明和小红在游戏中规定：长方形表示加，圆形表示减，结果小者为胜，根据图列式计算，小明和小红谁为胜者？（4）李老师从学校出发，向东走了3.5千米到了图书馆，又向东继续走了1千米到了超市，然后向西走了8.5千米到了博物馆，又继续向西走了1.5千米到了动物园，最后又回到学校，问：①博物馆离图书馆多远？②李老师共走了多少千米？考点三：将有理数的加减混合运算同一成加法运算1、导引：（1）有理数的加减混合运算可运用有理数减法法则把减法转化为加法，进行单一的加法运算。
2.6有理数的加减混合运算(教案)2023—2024学年北师大版数学七年级上册
-先计算括号内的运算；
-按照从左到右的顺序进行计算；
-简化运算过程，合并同类项。
3.解决实际问题，运用有理数的加减混合运算；
-举例说明有理数加减混合运算在生活中的应用；
-分析问题，列出算式并求解。
参考教材：2023—2024学年北师大版数学七年级上册，第2章有理数，第6节有理数的加减混合运算。
二、核心素养目标
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了有理数加减混合运算的基本概念、运算法则和实际应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对这一知识点的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-有理数加减混合运算的法则：包括同号相加、异号相加、绝对值相等异号相加的特殊情况，以及加减运算的顺序和括号的使用。
-运算符号的理解与运用：理解正负号在不同运算中的意义，掌握运算符号的优先级。
-实际问题的数学建模：能够将现实生活中的问题转化为有理数的加减混合运算问题。
举例解释：
-能够按照正确的运算顺序进行混合运算，解决问题。
3.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，通过案例分析和问题求解，提高数学应用素养。
12.北师大七年级数学上册2.6 有理数的加减混合运算 第1课时-教案
2.6有理数的加减混合运算第1课时 有理数的加减混合运算及运算律教学目标【知识与技能】初步会用有理数的加、减运算法则进行混合运算.【过程与方法】由游戏引入有理数的加减混合运算，按照从左到右的顺序进行计算.【情感态度价值观】利用游戏来训练有理数的加减混合运算，以增加学习的趣味性.教学重难点【教学重点】准确迅速地进行有理数的加减混合运算.【教学难点】减法直接转化为加法及混合运算的准确性.课前准备课件教学过程第一环节 情境引入游戏一(1)每人每次抽取2张卡片．如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到红色卡，那么减去卡片上的数字．(2)比较两人所抽4张卡片的计算结果，结果大的为胜者．游戏升级(1)每人每次抽取4张卡片．如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到红色卡，那么减去卡片上的数字．(2)比较两人所抽4张卡片的计算结果，结果大的为胜者．第二环节 探索新知有理数的加减混合运算首先：根据运算顺序从左往右依次计算；其次：每两个数间的运算根据加法或减法的法则 进行计算.（不要忘了，小学的运算知识、方法同样可以运用哦！）例1 计算： （1） ； （2）第三环节 牛刀小试1.计算： （1） （2） （3） （4） 377)21()5(-+---5451)53(-+-214149-+-21)43(41--+)52()352(71---+-3)5.4(5.11----第四环节 巩固提升计算（1）（+10）+（-8）-（-12）+7 （2）-3-4+19-11（3）6.1-3.7+（-4.3）+0.9 （4）第五环节 课堂小结有理数的加减混合运算，可以根据运算顺序从左往右依次计算，其中每两个数间的运算根据加法或减法的法则进行.第六环节 课后作业1.计算：（1）4.7-3.4+（-8.3） （2）（3） (4) 2、10名学生体检测体重，以50千克为基准，超过的数记为正，不足的数记为负，称得结果如下：（单位：千克）2,3，-7.5，-3.5，-8,3.5,4.5,8，-1.510名学生的平均体重为多少？初中数学公式大全1 过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行)85()18(83)8(--+++-)51(21)5.2(-+--61)25.0(21---)21()65(31---+8如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9同位角相等，两直线平行10内错角相等，两直线平行11同旁内角互补，两直线平行12两直线平行，同位角相等13两直线平行，内错角相等14两直线平行，同旁内角互补15定理三角形两边的和大于第三边16推论三角形两边的差小于第三边17三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180 °18推论1直角三角形的两个锐角互余19推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20平行四边形判定定理1两组对角分别相等的四边形是平行四边形21平行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形22平行四边形判定定理3对角线互相平分的四边形是平行四边形23平行四边形判定定理4一组对边平行相等的四边形是平行四边形24矩形性质定理1矩形的四个角都是直角25矩形性质定理2矩形的对角线相等26矩形判定定理1有三个角是直角的四边形是矩形27矩形判定定理2对角线相等的平行四边形是矩形28菱形性质定理1菱形的四条边都相等29菱形性质定理2菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角30菱形面积= 对角线乘积的一半，即S= （a×b ）÷231菱形判定定理1四边都相等的四边形是菱形32菱形判定定理2对角线互相垂直的平行四边形是菱形33正方形性质定理1正方形的四个角都是直角，四条边都相等34正方形性质定理2 正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角35定理1关于中心对称的两个图形是全等的36定理2关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分37逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称38等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等。
《2.6有理数的加减混合运算》第二课时(教案)北师大版数学七年级上册
第二章有理数及其运算··第二课时教案班级：课时：课型：一、学情分析在对本章的学习过程中，学生已经具备了一定的探究能力，能主动发现、探究一些数学活动.在上一课时学生已经掌握简单的加减混合运算，能应用加减混合运算解决一些简单问题，这为本课学习奠定了基础.二、教学目标1. 能将有理数的加减混合运算统一成加法.2. 能将加法运算写成省略括号及前面加号的形式.3. 能根据具体问题，适当运用运算律简化运算.三、重点难点【教学重点】将有理数的加减混合运算统一成加法及省略加号和括号.【教学难点】能根据具体情况，适当运用运算律简化运算.四、教学过程设计第一环节【复习旧知引入新课】1.有理数的加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.（2）异号两数相加，绝对值相等时和为0 ；绝对值不等时取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.（3）一个数同0 相加，仍得这个数.2.有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.3.计算：（1）(-12)+25 = 13 ；（2）17+(-21)= -4 ；（3）(-4)-16 = -20 ；（4）33-(-27)= 60 ；（5）(-37)-(-12)+(-13)+28 = -10 ；（6）(-12)+(-8)+(-6)+5 = -21 .设计意图：有理数的加减法法则是有理数加减混合运算的依据，本环节通过帮学生复习回顾，巩固学生基础，减小新课学习难度.第二环节【合作交流探索新知】一架飞机进行特技表演，起飞后的高度变化如下表：此时飞机比起飞点高了多少千米？教师提问：对于题中的“高度变化”，你是怎么理解的？你能通过列式计算此时飞机的高度吗？学生踊跃发言.教师展示PPT.关于这个问题，国国和粒粒有着不同的解法.国国的解法：粒粒的解法：-- 4.5+(-)+1.1+(-)-= 1.3+1.1+(-)--= 1(km). = 1(km).师：比较以上两种算法，你发现了什么？教师引导学生发现：4.5+(-)+1.1+(-)=--当左边省略加号和括号变成了右边的式子，因此--可以看作4.5、-3.2、1.1、-1.4 这 4 个数的和.师：有理数的加减混合运算可以统一成加法运算.如何将有理数加减法统一成加法呢？例如：(-13)-(-7)+(-8)-(+5)=(-13)+(+7)+(-8)+(-5)在和式中，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，写成省略加号的和的形式.即(-13)-(-7)+(-8)-(+5)= -13+7-8-5.师：有理数加减法统一成加法的依据是什么呢？学生思考后回答：有理数减法法则.师：-13+7-8-5按不同的意义有不同的读法.①按这个式子表示的意义来读：可读作“负13、正7、负8、负 5 的和”；②按算式来读：可读作“负13 加7 减8 减5”.--1.4 可以读作？选取一名学生代表回答：“正 4.5、负 3.2、正1.1、负1.4 的和”或“4.5 减3.2 加1.1 减1.4”.师：4.5+(-)+1.1+(-)还有其他计算方法吗？学生猜测是否可以用加法运算律进行简化运算？师生共同进行运算.4.5+(-)+1.1+(-)= 4.5+1.1+[(-)+(-)]= 5.6+(-)= 1.设计意图：本环节主要引导学生思考，通过对两种算法的比较，让学生体会到加减混合运算课统一成加法，理解利用运算律可以简化运算，为进一步学习有理数的加减混合运算做铺垫.第三环节【应用迁移巩固提高】例1.将下列式子写成省略括号和加号的形式，并用两种读法将它读出来.（1）(-12)-(+8)+(-6)-(-5)；（2）(-13)-(-7)+(-21)-(+9)+(+32).例2.计算：（1）(-8)-(-15)+(-9)-(-12)；（2）5.8432143++⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-； （3）()5.273165.12743--⎪⎭⎫ ⎝⎛-++⎪⎭⎫ ⎝⎛-； （4）⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-⎪⎭⎫ ⎝⎛-341531； （5）()()10785612--+⎪⎭⎫ ⎝⎛---； （6）⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-813414215874.例3.下表是某年某市汽油价格的调整情况：注：正号表示比前一次上涨，负号表示比前一次下降.与上一年年底相比，11 月 9 日汽油价格是上升了还是下降了？变化了多少元？设计意图：通过例题教学使学生巩固解决有理数加减混合运算的方法，掌握有理数加减混合运算统一成加法的方法，进一步提高学生的运算能力.【答案】例1.解：（1）(-12)-(+8)+(-6)-(-5)=(-12)+(-8)+(-6)+(+5)= -12-8-6+5；读作负 12 减 8 减 6 加 5 或负 12，负 8，负 6，正 5 的和．（2）(-13)-(-7)+(-21)-(+9)+(+32)=(-13)+(+7) +(-21)+(-9)+(+32)= -13+7-21-9+32.读作负13 加 7 减 21 减 9 加 32 或负 13，正 7，负 21，负 9，正 32 的和．例2.解：（1）原式 =(-8)+15+(-9)+12= 15 +12+[(-8)+(-9)] = 27+(-17)= 10；（2）原式 =5.8432143+++⎪⎭⎫ ⎝⎛- =⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛-5.8214343 =0+9=9；（3）原式 =5.273165.12743+⎪⎭⎫ ⎝⎛-++⎪⎭⎫ ⎝⎛- =()5.25.127316743++⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛- =-20+15=-5；（4）原式 =()⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-341531 =()153431-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛- =()1535-+⎪⎭⎫ ⎝⎛- =3216-；（5）原式 =10785612--+- =⎪⎭⎫ ⎝⎛-+--10756812 =2120+- =239-；（6）原式 =813414215874--+⎪⎭⎫ ⎝⎛- =813414215874----++--=()⎪⎭⎫ ⎝⎛--+-+--+-814121873454 =436-- =436-.例3.解：由题意得：-140+290+400+600-220+300-190+480 = 1520，所以与上一年年底相比，11 月 9 日汽油价格上升了，上升了 1520 元/吨.第四环节 【随堂练习 巩固新知】1.（2022秋•新乐市期末）把算式：(-5)-(-4)+(-7)-(+2)写成省略括号的形式，结果正确的是（ ）A ．-5-4+7-2B ．5+4-7-2C ．-5+4-7-2D ．-5+4+7-22.（2022秋•桥西区校级期中）下列式子可读作：“负 1，负 3，正 6，负 8的和”的是（ ）A ．-1+(-3)+(+6)-(-8)B ．-1-3+6-8C ．-1-(-3)-(-6)-(-8)D ．-1-(-3)-6-(-8)3.（2022秋•福田区校级月考）计算：()⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-++85443125.0=（ ） A ．415 B ．4 C ．853-D ．-44.（2022秋•当涂县期末）8-(+11)-(-20)+(-19)写成省略加号的和的形式是 .5.（2022秋•潍城区期中）一只蜗牛从地面开始爬高为 6 米的墙，向上爬 3 米，然后向下滑 1 米，接着又向上爬 3 米，然后又向下滑1 米，则此时蜗牛离地面的距离为 米.设计意图：本环节为基础练习，让学生能熟练的进行加减混合运算统一成加法的写法，加强学生的运算技能.【答案】2.B3.B4.8-11+20-19.5.4.第五环节 【当堂检测 及时反馈】-32-23 中把省略的“+”号填上应得到（ ）A ．1.17+32+23B ．-1.17+(-32)+(-23)C ．1.17+(-32)+(-23)-(+32)-(+23)2.（2022秋•点军区期中）a ，b ，c 为三个有理数，下列各式可写成a -b +c 的是（ ）A ．a -(-b )-(+c )B ．a -(+b )-(-c )C ．a +(-b )+(-c )D ．a +(-b )-(+c )3.（2022秋•沙河市期末）为计算简便，把(-)-(-)-()+()+(-)写成省略加号的和的形式，并按要求交换加数的位置正确的是（ ）A ．---3.5B ．--3.5C ．----3.5D ．---0.5+3.54.（2022秋•金堂县校级月考）计算1+(-2)+3+(-4)+5+(-6)+…+19+(-20)得（ ）A ．10B ．-10C ．20D ．-20a = 41-，b = -2，c = 432-，那么|a |+|b |-|c |等于（ ）A ．21-B ．211C ．21D ．211-6.（2022秋•淅川县期中）某件商品原价 18 元，后来又跌 1.5 元，下午又涨价 0.3 元，则这一商品最终价格是（ ）A ．0.3 元B ．16.2 元C ．16.8 元D ．18 元7.（2022秋•海曙区期中）和式431121132+--中第 3 个加数是 ，该和式的运算结果是 .8.数学活动课上，王老师给同学们出了一道题，规定一种新运算“☆”，对于任意有理数a 和b ，有a ☆b = a -b +1，则[2☆(-3)]☆(-2)的值为 .9.计算：--|-2.32|+(-)；（2）⎪⎭⎫ ⎝⎛+++⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-21775.24335.0；（3）2134317329655-+--.10.（2022秋•槐荫区期中）上海世博会第一天（5 月 1 日）的进园人数为 20.3 万人，以后的 6 天里每天的进园数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数，（单位：万人）①5 月 2 日的进园人数是多少？② 5 月 1 日- 5 月 7 日这 7 天内的进园人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少？③求出这 7 天进园的总人数.设计意图：通过本环节练习，巩固学生对新知识的掌握，同时进一步培养学生分析问题、解决问题的能力.【答案】1. C2.B3.A4.A5.7.311-，611. 8.9.---=(-)-()= 10-20= -10；（2）原式=21743243321++--=⎪⎭⎫⎝⎛--⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛-43243321721=7-1=6；（3）原式 =2134317329655--++----=()⎪⎭⎫⎝⎛-+--+-+--2143326531795 =450- =45-.(万人)，则 5 月 2 日进园人数为 21.5 万人；②根据题意得：这 7 天的人数分别为：20.3，21.5，13.1，14.5，8.2，10.9，14.8，则 5 月 2 日人数最多，5 日人数最少，-(万人)；(万人)，则这7 天进园总人数为103.3 万人.第六环节【拓展延伸能力提升】1.若|a|= 3，|b|= 1，|c|= 5，且|a+b|= a+b，|a+c|= -(a+c)，求a-b+c的值.2.（1）有1，2，3，…，11，12 共12 个数字，请在每两个数字之间添上“+”或“-”，使它们的和为0；（2）若有1，2，3，…，2007，2008 共2008 个数字，请在每两个数字之间添上“+”或“-”，使它们的和为0；（3）根据（1）（2）的规律，试判断能否在1，2，3，…，2022，2022，共2022 个数字的每两个数字之间添上“+”或“-”，使它们的和为0？若能，请说明添法；若不能，请说明理由．设计意图：本环节为拔高练习，拓展学生的知识面，展现有梯度的教学理念.【答案】1.解：因为|a|= 3，|b|= 1，|c|= 5，且|a+b|= a+b，|a+c|= -(a+c)，所以a = 3，b = ±1，c = -5，当a = 3，b = 1，c = -5 时，a-b+c = 3-1+(-5)= -3；当a = 3，b = -1，c = -5 时，a-b+c = 3-(-1)+(-5)= -1；综上所述，a-b+c的值为-3 或-1.2.解：（1）1-2+3-4+5-6-7+8-9+10-11+12 = 0；（2）1-2+3-4+...+1003-1004-1005+1006+ (2007)2008 = 0；（3）不能．因为 1 到2022 的总个数为奇数，每两个数字之间添上“+”或“-”，不能使它们的为和0．第七环节【总结反思知识内化】课堂小结：1.将有理数的加减混合运算统一成加法运算，依据是：有理数的减法法则.2.在把有理数的加减混合运算统一成加法运算的算式中，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，从而写成省略加号的和的形式.3. 运用加法交换律和结合律简化运算：（1）同号结合法；（2）凑整法；（3）相反数结合法；（4）同分母结合法；（5）同形结合法；（6）拆项法.设计意图：通过小结，使学生梳理本节课所学内容，把握本节课的核心——有理数的加减混合运算. 第八环节【布置作业夯实基础】。
北师大版数学七年级上册2.6《有理数的加减混合运算》(第2课时)说课稿
北师大版数学七年级上册2.6《有理数的加减混合运算》（第2课时）说课稿一. 教材分析《有理数的加减混合运算》是北师大版数学七年级上册第2.6节的内容，本节内容是在学生已经掌握了有理数的加法和减法的基础上，进一步引申出有理数的加减混合运算。
通过本节内容的学习，使学生能够熟练掌握有理数的加减混合运算的法则，并能够灵活运用解决实际问题。
二. 学情分析面对刚从小学升入初中的学生，他们在小学阶段已经接触过简单的数学运算，对加减法有了一定的认识。
但是，对于有理数的加减混合运算，还是初次接触，可能会感到有些抽象和难以理解。
因此，在教学过程中，我将会以学生已有的知识为基础，循序渐进地引导学生学习新知识。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解有理数的加减混合运算的定义，掌握有理数的加减混合运算的法则，能够正确进行有理数的加减混合运算。
2.过程与方法：通过实例演示和练习，使学生能够熟练运用有理数的加减混合运算解决实际问题。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 说教学重难点1.教学重点：有理数的加减混合运算的法则，以及如何正确进行有理数的加减混合运算。
2.教学难点：理解有理数的加减混合运算的概念，以及如何在实际问题中灵活运用有理数的加减混合运算。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用讲授法、示范法、练习法等多种教学方法，以学生为主体，注重师生互动，引导学生主动探索，积极思考。
同时，利用多媒体教学手段，如PPT等，使教学内容更加直观形象，帮助学生更好地理解和掌握知识。
六. 说教学过程1.导入：通过复习小学阶段学过的加减法运算，引导学生进入初中阶段的有理数加减混合运算的学习。
2.讲解：讲解有理数的加减混合运算的定义和法则，通过实例演示，让学生理解并掌握有理数的加减混合运算。
3.练习：布置一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4.应用：通过解决实际问题，让学生学会将有理数的加减混合运算运用到实际生活中。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2.6有理数的加减混合运算（2）
一、课题§2.6有理数的加减混合运算（2）
二、教学目标
让学生熟练地进行有理数加减混合运算，并利用运算律简化运算．
三、教学重点和难点
重点：加减运算法则和加法运算律．
难点：省略加号与括号的代数和的计算．
四、教学手段
现代课堂教学手段
五、教学方法
启发式教学
六、教学过程
（一）、从学生原有认知结构提出问题
什么叫代数和？说出-6+9-8-7+3两种读法．
（二）、讲授新课
1．计算下列各题：
2．计算：
(1)-12+11-8+39；(2)+45-9-91+5；(3)-5-5-3-3；
(7)-6-8-2+3.54-4.72+16.46-5.28；
3．当a=13，b=-12.1，c=-10.6，d=25.1时，求下列代数式的值：
(1)a-(b+c)；(2)a-b-c；(3)a-(b+c+d)；(4)a-b-c-d；
(5)a-(b-d)；(6)a-b+d；(7)(a+b)-(c+d)；(8)a+b-c-d；(9)(a-c)-(b-d)；(10)a-c-b+d．
请同学们观察一下计算结果，可以发现什么规律？
a-(b+c)=a-b-c；
a-(b+c+d)=a-b-c-d；
a-(b-d)=a-b+d；
(a+b)-(c+d)=a+b-c-d；
(a-c)-(b-d)=a-c-b+d．
括号前是“-”号，去括号后括号里各项都改变了符号；括号前是“+”号(没标符号当然也是省略了“+”号)去括号后各项都不变．
4．用较简便方法计算：
(4)-16+25+16-15+4-10．
（三）、课堂练习
1．判断题：在下列各题中，正确的在括号中打“√”号，不正确的在括号中打“×”号：
(1)两个数相加，和一定大于任一个加数．本文节选自（A级不燃）（）
(2)两个数相加，和小于任一个加数，那么这两个数一定都是负数．（）
(3)两数和大于一个加数而小于另一个加数，那么这两数一定是异号．（）
(4)当两个数的符号相反时，它们差的绝对值等于这两个数绝对值的和．（）
(5)两数差一定小于被减数．（）
(6)零减去一个数，仍得这个数．（）
(7)两个相反数相减得0．（）
(8)两个数和是正数，那么这两个数一定是正数．（）
2．填空题：
(1)一个数的绝对值等于它本身，这个数一定是______；一个数的倒数等于它本身，这个数一定是______；一个数的相反数等于它本身，这个数是______．
(2)若a＜0，那么a和它的相反数的差的绝对值是______．
(3)若|a|+|b|=|a+b|，那么a，b的关系是______．
(4)若|a|+|b|=|a|-|b|，那么a，b的关系是______．
(5)-[-(-3)]=______，-[-(+3)]=______．
这两组题要求学生自己分析，判断题中错的应举出反例，同时要求符号语言与文字叙述语言能够互化．
七、练习设计
1．当a=2.7，b=-3.2，c=-1.8时，求下列代数式的值：
(1)a+b-c；(2)a-b+c；(3)-a+b-c；(4)-a-b+c．
2．分别根据下列条件求代数式x-y-z+w的值：
(1)x=-3，y=-2，z=0，w=5；
(2)x=0.3，y=-0.7，z=1.1，w=-2.1；
3．已知3a=a+a+a，分别根据下列条件求代数式3a的值：
(1)a=-1；(2)a=-2；(3)a=-3；(4)a=-0.5．
4．(1)当b＞0时，a，a-b，a+b，哪个最大？哪个最小？
(2)当b＜0时，a，a-b，a+b，哪个最大？哪个最小？
5．判断题：对的在括号里打“√”，错的在括号里打“×”，并举出反例．
(1)若a，b同号，则a+b=|a|+|b|．（）
(2)若a，b异号，则a+b=|a|-|b|．（）
(3)若a＜0、b＜0，则a+b=-(|a|+|b|)．（）
(4)若a，b异号，则|a-b|=|a|+|b|．（）
(5)若a+b=0，则|a|=|b|．（）
6．计算：(能简便的应当尽量简便运算)
八、板书设计
§2.6有理数的加减混合运算（2）
（一）知识回顾（三）例题解析（五）课堂
小结
例4、例5
（二）观察发现（四）课堂练习练习设计
九、教学后记
1．本课时是习题课．通过习题，复习、巩固有理数的加、减运算以及加减混合运算的法则与技能．讲课前教师要认真总结、分析学生在进行有理数加、减混合运算时常犯的错误，以便在这节课分析习题时，有意识地帮助学生改正．
2．关于“去括号法则”，只要求学生了解，并不要求追究所以然．。