数学高考备忘录
高考数学临考易错易混易忘问题备忘录
高考数学临考易错、易混、易忘问题备忘录 （ 三 ）集美中学数学组 刘 海 江◆ 42、“实系数一元二次方程02=++c bx ax 有实数解”转化为“042≥-=∆ac b ”，你是否注意到必须0≠a ；当0=a 时，“方程有解”不能转化为042≥-=∆ac b 。
若原题中没有指出是“二次”方程、函数或不等式，你是否考虑到二次项系数可能为零的情形。
例 若方程0342=++x mx 有实根，则实数m 的取值范围为_ ]34,(-∞ _。
◆ 43、分式不等式)0()()(≠>a a x g x f 的一般解题思路是什么? 移项通分使不等式的一端为0，化分式不等式为整式不等式，切记不要两边同乘)(x g ，若乘)(x g ，要对)(x g 的符号进行分类作答。
例 11>x100)1(0)1(01011<<⇔<-⇔>-⇔>-⇔>-⇔x x x x x x x x ◆ 44、解无理不等式有哪几种常规题型？它们的等价不等式组是怎样的？ ⎩⎨⎧<≥⇔>0)(0)()()(x g x f x g x f 或⎩⎨⎧>≥2)]([)(0)(x g x f x g ； ⎪⎩⎪⎨⎧<≥≥⇔<2)]([)(0)(0)()()(x g x f x g x f x g x f ； ⎪⎩⎪⎨⎧>≥≥⇔>)()(0)(0)()()(x g x f x g x f x g x f◆ 45、解指、对数型不等式应该注意什么问题？利用指数函数与对数函数的单调性，将不等式两端化为同底的表达式，再将指、对数不等式化为普通不等式来解，（化超越为普通）。
并要注意对数的真数大于零。
例 2)41(log 4>-x◆ 46、含有两个或多个绝对值的不等式如何去掉绝对值？一般是分类讨论，利用绝对值的定义，去掉绝对值，一般采用零点分区间的方法去掉绝对值，特例采用两边平方。
高考数学备忘录
数学高考备忘录在新的一年里，我仅把我去年给高三学生的数学高考备忘录分享给各位朋友，希望多提宝贵意见(广东版)一．试卷上给你的启发1、试卷上有参考公式，80%是有用的，它为你的解题指引了方向；2、解答题的各小问之间有一种阶梯关系，通常后面的问要使用前问的结论。
如果前问是证明，即使不会证明结论，该结论在后问中也可以使用。
当然，我们也要考虑结论的独立性；3、注意题目中的小括号括起来的部分，那往往是解题的关键；二．答题策略选择4、先易后难是所有科目应该遵循的原则，而数学卷上显得更为重要。
一般来说，选择题的后两题，填空题的后一题，解答题的后两题是难题。
当然，对于不同的学生来说，有的简单题目也可能是自己的难题，所以题目的难易只能由自己确定。
一般来说，小题思考1分钟还没有建立解答方案，则应采取“暂时性放弃”，把自己可做的题目做完再回头解答；5、选择题有其独特的解答方法，首先重点把握选择支也是已知条件，利用选择支之间的关系可能使你的答案更准确。
切记不要“小题大做”。
注意解答题按步骤给分，根据题目的已知条件与问题的联系写出可能用到的公式、方法、或是判断。
虽然不能完全解答，但是也要把自己的想法与做法写到答卷上。
多写不会扣分，写了就可能得分。
三．答题思想方法6、函数或方程或不等式的题目，先直接思考后建立三者的联系。
首先考虑定义域，其次使用“三合一定理”。
7、如果在方程或是不等式中出现超越式，优先选择数形结合的思想方法；8、面对含有参数的初等函数来说，在研究的时候应该抓住参数没有影响到的不变的性质。
如所过的定点，二次函数的对称轴或是……；9、选择与填空中出现不等式的题目，优选特殊值法；10、求参数的取值范围，应该建立关于参数的等式或是不等式，用函数的定义域或是值域或是解不等式完成，在对式子变形的过程中，优先选择分离参数的方法；11、恒成立问题或是它的反面，可以转化为最值问题，注意二次函数的应用，灵活使用闭区间上的最值，分类讨论的思想，分类讨论应该不重复不遗漏；12、圆锥曲线的题目优先选择它们的定义完成，直线与圆锥曲线相交问题，若与弦的中点有关，选择设而不求点差法，与弦的中点无关，选择韦达定理公式法；使用韦达定理必须先考虑是否为二次及根的判别式；13、求曲线方程的题目，如果知道曲线的形状，则可选择待定系数法，如果不知道曲线的形状，则所用的步骤为建系、设点、列式、化简（注意去掉不符合条件的特殊点）。
高考数学易错、易混、易忘知识点及典型问题备忘录
高考数学：最后一课高考数学易错、易混、易忘知识点及典型问题备忘录1．求解与函数相关的问题时，重点是要把握函数的图像和性质(如幂函数、指数函数、对数函数等的定义域、单调性、奇偶性、周期性等)，同时注意定义域优先考虑的原则.判断函数奇偶性时，易忽略检验函数定义域是否关于原点对称．函数奇偶性和周期性对问题的解决提供了什么方便？（先在x 轴一边区域内求解；先在一个周期内求解）奇函数f (x )在原点有定义，易忽略性质f (0)=0.研究函数的单调性问题，一般用导数法(若是抽象函数则用定义法). 函数中相关性质、图像特征和方程的解的讨论等问题与导数法有联系. 求函数单调性时，有多个单调区间时要用“,”或“和”连接． 求不等式的解集、函数的定义域，其结果一定要用集合或区间表示2. 若涉及到参数的问题(如二次型的二次项系数含参数，对数的真数和底数含参数，指数的底含参数等)时，要有“分类讨论”的意识.3. 要重视数列的函数特征(等差数列的通项为一次函数或常函数、前n 项和为不含常数项的二次函数，等比数列为指数型函数)数列有一些重要的性质：等差数列{n a }中，m n p q a a a a +=+(m +n =p +q ) (你能够用类比的方法得到等比数列类似的性质吗？)用等比数列求和公式求和时，易忽略公比q =１的情况．已知n S 求n a 时, 易忽略n ＝１的情况．数列求和的常用方法是：公式法、“错位相减”法、“裂项”法. 递推数列求通项公式常用的思想方法：(1)转化(等差或等列)；(2)“归纳、猜想、证明”.4．你记住了向量垂直、平行的充要条件吗？能用坐标表示出来吗？夹角、投影公式呢？5．在ABC ∆中，sin sin A B A B >⇔>.6．不等式的问题要注意运算性质.解不等式恒成立的常用方法：最值法(分清主元，分离参数或整体构造函数)；数形法.7. 用直线的点斜式、斜截式设直线的方程时, 易忽略斜率不存有的情况．涉及圆的问题，除用解析(代数)的方法外，可注意圆的几何特征.其他圆锥曲线，注重其定义、几何性质和常见几何量(如a ,b ,c ,e ,p )的相互联系.在用圆锥曲线与直线联立求解时，消元后得到的方程中要注意：二次项的系数是否为零？判别式的限制．（求交点、弦长、中点、斜率、对称、存有性问题都在下实行）.圆锥曲线中要注重求轨迹的常用方法(定义法、相关点法和直接法).8. 注重视图(三视图、直观图)，从三视图中获得相关信息(关系、量)构建几何模型。
高中数学备忘录数列、极限、数学归纳法
高中数学备忘录——数列、极限、数学归纳法1. 等差数列中的重要性质：若( )m n k l m n k l N +=+∈，，，，则m n k l a a a a +=+；2. 等比数列中的重要性质：若( )m n k l m n k l N +=+∈，，，，则m n k l a a a a =；3. 以上两个性质可推广到若干个，但等式两端的项数必须相等，脚标之和必须相等；4. 等差（比）数列通项公式的变式()()n k n k n k a a n k d a a q -=+-=有时非常好用；5. 两个实数 a b 、的等差中项唯一2a b A +=；2a b A +=是 a A b ，，成等差数列的充要条件； 6. 两个正数 a b 、的等比中项有两个G =2G ab =是 a G b ，，成等比数列的必要非充分条件；7. 等差数列{}n a 的前n 项和111()()(1)(1)2222n k n k n n n a a n a a n n d n n d S a n a n -+++--===+=-； 8. 用等比数列求和公式求数列的和时，勿忘1q =；已知前n 项和n S ，求n a , 勿忘1n =； 9. 等比数列{}n a 的前n 项和111 1(1) 111n n n na q S a a q a q q q q =⎧⎪=--⎨=≠⎪--⎩，，； 10. 1q ≠时，1(1)1n n a q S q -=-的优势：无需知道末项；11n n a a q S q-=-的优势：无需知道项数； 11. 等差数列{}n a 的前n 项和，次n 项和，再n 项和，…，第k 个n 项和成等差数列，公差为2n d ；12. 等比数列{}n a 的前n 项和，次n 项和，再n 项和，…，第k 个n 项和成等比数列，公比是n q ；13. 已知等差数列的前n 项和为n S ，则1()2n S d dn a n =+-，表明{}n S n 也是等差数列；即点( )()n S n n N n∈，共线(也就是当n 取不同值时，斜率相等)； 14. 项数有限的等差数列奇数项的和S 奇，偶数项的和S 偶满足n S S S +=奇偶；当n 为偶数时，2nd S S -=-奇偶；当n 为奇数时，n S S S a n-==奇偶中； ↓·↓·↓·↓·↓15. 若数列{}n a 、{}n b 都是等差数列，则{}n n A a B b ⋅-⋅( A B 、为常数)也是等差数列；16. 若数列{}n a 、{}n b 都是等比数列，则{}A B n n a b ⋅( A B 、为常数)也是等比数列；17. 若数列{}n a 是等差数列，(0 1)n an b a a a =>≠，，则{}n b 是等比数列； 18. 若数列{}n a 是等比数列，log (0 1)n n a b a a a =>≠，，则{}n b 是等差数列； 19. 证明数列{}n a 为等差数列的方法：①根据定义：1n n a a d +-=( n N d ∈，为常数)；②根据通项公式：1(1)n a a n d =+-；③根据性质：122n n n a a a ++=+；20. 证明数列{}n a 为等比数列的方法：①根据定义：1n n a qa +=( n N q ∈，为非零常数)；②根据通项公式：11n n a a q -=； ③根据性质：212n n n a a a ++=；21. 设n S 是数列{}n a 的前n 项和, {}n a 为等差数列的充要条件是2n S an bn =+( a b ，为常数)其公差是2a ；{}n a 为等比数列的充要条件是n n S aq a =-( a q ，为非零常数)其公比是q ；22. 等差数列前n 项和的最大(小)值的求法：①二次函数配方法；②找出所有正(负)项；若m k S S =，则m k +为偶数时，2m k S +最大(或小)，m k +为奇数时，12m k S ++和12m k S +-大(或小)23. “若n n n c a b =，其中{}n a 是等差数列，{}n b 是等比数列，求{}n c 的最大(小)项”，利用不等式1n n a a +≥(或1n n a a +≤)找到{}n c 的单调性；24. “若n n n c a b =，其中{}n a 是等差数列，{}n b 是等比数列，求{}n c 的前n 项”用“错位相减”法；25. “若1n n nc a b =，其中{}n a 、{}n b 都是等差数列，求{}n c 的前n 项的和”用“裂项求和”法；（如111(1)1n n n n =-++；!(1)!!n n n n ⋅=+-等）； 26. “若n n n c Aa Bb =+( A B 、为常数)，其中{}n a 、{}n b 的和分别已知或可求，求{}n c 的前n 项的和”用“分组求和”法；（如13223n n c n -=⋅-+等）；27. 还有等差数列求和公式的推导方法“倒序相加法”求和；↓·↓·↓·↓·↓28. 数学归纳法证明与自然数有关的问题的步骤：以下斜体字在证题过程中照抄，“……”是证明过程 ①(验证)当0n n =时，……结论成立；②假设0( )n k k n n N =≥∈，时结论成立，即…… 则当1n k =+时，……即当1n k =+时，结论成立由①②可知，结论对任意0 n n n N ≥∈，成立。
高考数学备忘录
高考数学备忘录交流：keren.dreamweaver@一、集合与简易逻辑部分1．设集合{|3}M x y x ==+，集合N ＝{}2|1,y y x x M =+∈，则MN = ___温馨提示：区分集合中元素的形式2.已知集合{}c b a s ,,=，以它的三个元素为边长构成一个三角形，这个三角形一定不是（）A 。
锐角三角形 B 。
直角三角形 C 。
钝角三角形 D 。
等边三角形 温馨提示：考查集合的互异性3．已知集合A={x| －2≤x≤7 }, B={x|m+1＜x ＜2m －1｝，若A ∪B=A ，则函数m 的取值范围是_________________。
A ．－3≤m≤4B ．－3＜m ＜4C ．2＜m ＜4D ． m≤4 温馨提示：将条件转化为A B ⊆，讨论时不要遗忘了φ=B 的情况4．命题"若△ABC 有一内角为600 ，则△ABC 的三内角成等差数列"的逆命题是（ ） A ．与原命题真值相异 B ．与原命题的否命题真值相异 C ．与原命题的逆否命题的真值不同 D ．与原命题真值相同 温馨提示：互为逆否的两个命题是等价的.5．“若a 和b 都是偶数，则b a +是偶数”的否命题是 否定是 。
温馨提示：注意命题p q ⇒的否定与它的否命题的区别6．已知函数12)2(24)(22+----=p p x p x x f 在区间]1,1[-上至少存在一个实数c ，使0)(>c f ，求实数p 的取值范围。
温馨提示：正确运用补集的思想 二、函数部分1．已知函数()f x ，x F ∈，那么集合{(,)|(),}{(,)|1}x y y f x x F x y x =∈= 中所含元素的个数有 个温馨提示：考察函数的概念⑴A 中元素必须都有唯一象；⑵B 中元素不一定都有原象，且原象不一定唯一。
2．函数()lg 3y x =-____温馨提示：偶次根式的被开方大于等于零，分母不能为零，对数lo g a x 中0,0x a >>且1a ≠，并切记定义域、值域要写成集合或区间。
高考数学临考易错、易混、易忘问题备忘录
高考数学临考易错、易混、易忘问题备忘录 （ 四 ）集美中学数学组 刘 海 江◆ 73、作出二面角的平面角主要方法是什么？（定义法、三垂线定理法、垂面法），其中三垂线定理法是十分重要的方法；其特点是：一定平面，二作垂线，三（再）作垂线，射影可见，再通过解三角形求出二面角平面角的大小，进而求出二面角的大小。
求二面角大小的方法主要有：（1） 求出二面角的平面角的大小，(2) 求二面角的法向量的夹角，（向量法），此时需注意二面角的大小与法向量的夹角是相等还是互补 。
◆ 74、求点到面的距离的常规方法是什么？（直接法、体积变换法（等积法）、向量法）其中向量法是把点到平面的距离视作点与平面上任意一点连得向量在平面法向量上投影的长；其公式是：||d =，（其中A 在平面外，B 在平面内，n 是平面的法向量）。
◆ 75、你知道三垂线定理的关键是什么吗？（一面、四线、三垂直、立柱即面的垂线是关键）一面四直线，立柱是关键，垂直三处见。
亦可记做“立竿见影”，其中“竿”者即“柱”也，亦即垂线。
◆ 76、立体几何中常用一些结论：正四面体的体积公式V 3122a =记住了吗？其中a 是正四面体的棱长；面积射影定理、（SS 'cos =θ，'S 是S 在平面上的射影面积，θ是S 所在平面与'S 所在平面的夹角）；“立平斜关系式”、最小角定理等你熟悉吗？课本三余弦关系21cos cos cos θθθ=⋅中，你知道各个角间的关系吗？此结论要结合图形记忆， ◆ 77、异面直线所成角利用“平移法”求解时，一定要注意平移后所得角是所求角或其补角。
注意到线线角的范围了吗？（空间任意两条直线所成的角范围是]2,0[π）。
◆ 78、平面图形的翻折、立体图形的展开等一类问题，要注意翻折、展开前后有关几何元素的“不变量”与“不变性”。
利用化折为直的思想，可以求有关最值问题。
◆ 79、棱体的顶点在底面的射影何时为底面的内心、外心、垂心、重心？以三棱锥为例：三棱锥P —ABC ， 若PA=PB=PC 或PA 、PB 、PC 与底面ABC 所成的角相等，则P 在底面ABC 上的射影是三角形ABC 的外心；若P 点到三角形ABC 的三边的距离相等或面PAB 、面PAC 、面PBC 与底面ABC 所成的角相等，则P 在底面ABC 上的射影是三角形ABC 的内心；若PA 、PB 、PC 两两垂直，则P 在底面ABC 上的射影是三角形ABC 的垂心；◆ 80、解排列组合问题的依据是：分类相加，分步相乘，有序排列，无序组合。
高中数学重点知识备忘录89个
高中数学重点知识备忘录1.集合的运算以及子集计算问题2.映射的判定（2条）3.映射的分类（含义）4.函数的分类（2类）5.函数定义域求法（重点是复合函数球定义域）6.函数值域的求法（几种常见函数求值域，注重方法）7.“耐克”函数性质及应用(利用其性质求函数值域)8.函数解析式求法（换元法）9.几种常见函数的单调性：一次函数，正比例函数，反比例函数，耐克函数，二次函数指对数函数，三角函数10.复合函数单调性求法（三步）11.函数按奇偶性的分类12.奇函数定义及4个性质13.偶函数定义及3个性质14.奇函数和偶函数进行四则运算后奇偶性的判定15.奇偶性判定方法（2种）16.既奇又偶函数的精确理解17.周期函数的定义以及对周期的理解18.几种常见的周期模型19.反函数的求法（三步）20.几种常见函数的反函数21.反函数与单调性及奇偶性关系22.二次函数（重点）23.函数模型24.指数及其指数函数性质25.对数及其对数函数性质26.函数图象的平移、伸缩、对称变换27.点对称问题28.数列通项及前n项和的理解29.等差数列的定义及性质30.判定一个数列为等差数列的四个充要条件31.等差数列求和公式（4个）32.等比数列的定义及性质33.判定一个数列为等比数列的四个充要条件34.数列求和方法（累加法，累积法，乘公比错位相减法，裂项求和法）35.定义法证明等差，等比数列36.几种常见递推公式求通项问题37.三角函数诱导公式（奇偶性求参数问题）38.正弦，余弦，正切的八个性质39.三角函数恒等变形（公式）四大类40.三角函数图像41.平面向量的坐标运算42.平面向量的数量积（投影、夹角、模长）43.平面向量平行、垂直判定以及性质44.线段的定比分点与平移坐标公式45.三角形重心知识归纳（2个）46.直线倾斜角和斜率的关系（精确）47.直线的七种方程及应用条件48.距离公式(点到点，点到直线，两条直线)49.两条直线的位置关系判定及性质（从一般式和斜率式看）50.点关于直线对称、直线关于点对称、直线关于直线对称问题求法51.线性规划应用52.轨迹问题（方法注意:相关点法）53.圆的三种方程(注意参数方程的应用)54.点在圆上求切线55.点在圆外求切线56.点在圆内问题（证明，求值）57.直线和圆的位置关系问题58.共焦点的椭圆系59.共渐近线的双曲线系60.共焦点的双曲线系61.共轭双曲线（离心率之和最小值，离心率平方的倒数之和为1）62.等轴双曲线（离心率，渐近线）63.双曲线焦点三角形的内切圆问题64.双曲线焦点到渐近线的距离65.抛物线规则总结66.圆锥曲线的第二定义，离心率，焦半径，焦点弦长，焦点三角形67.弦长公式68.直线和圆锥曲线的位置关系讨论69.立体几何中平行类、垂直类判定定理以及性质定理70.二面角的五种求法（重点：三垂线定理法）71.等积法求点到面的距离72.正四面体高、内切圆半径、外接圆半径73.球体中线线角、线面角、面面角74.球体积、面积公式75.棱柱分类及性质76.平均分组、球放入盒内、数字组成、选取手套问题计算（排列组合）77.整体法、插空法、隔板法、特殊元素优先排列应用78.二项式定理内容，二项式系数、项的系数理解以及运用79.二项式系数之和与项的系数之和求法（赋值法）80.二项式展开式中的常数项、有理项求法81.5种概率模型82.三局两胜制、五局三胜制问题83.放回抽样概率及不放回抽样概率84.期望、方差计算85.正态分布、线性回归86.导数几何意义及导数公式87.求导法则及复合函数求导88.利用导数求函数的单调性与极值89.复数乘法、除法及复平面友情提示：部分文档来自网络整理，供您参考！文档可复制、编制，期待您的好评与关注！。
高考数学冲刺复习考点速记手册
高考数学冲刺复习考点速记手册高考的脚步越来越近，对于广大考生来说，数学学科的复习至关重要。
在这最后的冲刺阶段，掌握核心考点，能够让复习事半功倍。
以下为大家整理了一份高考数学冲刺复习的考点速记手册，希望能助你一臂之力。
一、函数与导数1、函数的性质（1）单调性：若函数 f(x)在区间 D 上单调递增（减），则对于任意的 x1，x2∈D，当 x1＜x2 时，有 f(x1)＜f(x2)（f(x1)＞f(x2)）。
（2）奇偶性：若函数 f(x)为奇函数，则 f(x)＝f(x)，其图象关于原点对称；若函数 f(x)为偶函数，则 f(x)＝f(x)，其图象关于 y 轴对称。
（3）周期性：若函数 f(x)满足 f(x+T)＝f(x)（T 为非零常数），则函数 f(x)为周期函数，T 为其周期。
2、函数的图象（1）常见函数的图象，如一次函数、二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数等，要熟悉其图象特征。
（2）函数图象的平移、伸缩、对称变换。
3、导数的概念与运算（1）导数的定义：f'（x0)＝limΔx→0 f(x0+Δx) f(x0)Δx 。
（2）基本初等函数的导数公式要牢记。
（3）导数的四则运算：（u±v)＇＝ u' ± v'；（uv)＇＝ u'v ＋ uv'；（uv)＇＝ u'v uv'v2 （v≠0）。
4、导数的应用（1）利用导数研究函数的单调性：若 f'（x)＞0，则函数 f(x)在相应区间上单调递增；若 f'（x)＜0，则函数 f(x)在相应区间上单调递减。
（2）利用导数求函数的极值与最值。
二、三角函数1、三角函数的定义在平面直角坐标系中，设角α的终边上任意一点 P 的坐标为(x,y)，r ＝ x2 ＋ y2 ，则sinα ＝ yr ，cosα ＝ xr ，tanα ＝ yx （x≠0）。
2、同角三角函数的基本关系sin2α ＋cos2α ＝ 1，tanα ＝sinαcosα 。
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数学高考备忘录
一、试卷上给你的启发
1．试卷上有参考公式，80%是有用的，它为你的解题指引了方向；
2．解答题的各小问之间有一种阶梯关系，通常后面的问要使用前问的结论。
如果前问是证明，即使不会证明结论，该结论在后问中也可以使用。
当然，我们也要考虑结论的独立性；
3．注意题目中的小括号括起来的部分，那往往是解题的关键；
二、答题策略选
4．先易后难是所有科目应该遵循的原则，而数学卷上显得更为重要。
一般来说，选择题的后两题，填空题的后一题，解答题的后两题是难题。
当然，对于不同的学生来说，有的简单题目也可能是自己的难题，所以题目的难易只能由自己确定。
一般来说，小题思考1分钟还没有建立解答方案，则应采取“暂时性放弃”，把自己可做的题目做完再回头解答；
5．选择题有其独特的解答方法，首先重点把握选择支也是已知条件，利用选择支之间的关系可能使你的答案更准确。
切记不要“小题大做”。
注意解答题按步骤给分，根据题目的已知条件与问题的联系写出可能用到的公式、方法、或是判断。
虽然不能完全解答，但是也要把自己的想法与做法写到答卷上。
多写不会扣分，写了就可能得分。
三、答题思想方法
6．函数或方程或不等式的题目，先直接思考后建立三者的联系。
首先考虑定义域，其次使用“三合一定理”。
7．如果在方程或是不等式中出现超越式，优先选择数形结合的思想方法；8．对含有参数的初等函数来说，在研究时候应抓住参数没有影响到的不变的性质。
如所过的定点，二次函数的对称轴或是…；
9．选择与填空中出现不等式的题目，优选特殊值法；
10．求参数的取值范围，应该建立关于参数的等式或是不等式，用函数的定义域或是值域或是解不等式完成，在对式子变形的过程中，优先选择分离变量（参数）的方法；
11．恒成立问题或是它的反面，可以通过分离变量（参数）转化为最值问题，注意二次函数的应用，灵活使用闭区间上的最值，分类讨论的思想，分类讨论应该不重复不遗漏；
12．圆锥曲线的题目优先选择它们的定义完成，直线与圆锥曲线相交问题，若与弦的中点有关，选择设而不求点差法，与弦的中点无关，选择韦达定理公式法；使用韦达定理必须先考虑是否为二次及根的判别式；
13．求曲线方程的题目，如果知道曲线的形状，则可选择待定系数法，如果不知道曲线的形状，则所用的步骤为建系、设点、列式、化简（注意去掉不符合条件的特殊点）。
14．三角函数求周期、单调区间或是最值，优先考虑用降幂拓角公式化为一次同角弦函数，然后使用辅助角公式解答；解三角形的题目，重视内角和定理的使用；与向量联系的题目，注意向量角的范围；
15．数列的题目与和有关，优选和通公式，优选作差的方法；注意归纳、猜想之后证明；猜想的方向是两种特殊数列；解答的时候注意使用通项公式及前n项和公式，体会方程的思想；
16．立体几何问题，注意向量角与线线角、线面角、面面角都不相同，熟练掌握它们之间的三角函数值的转化；锥体体积的计算注意系数1/3，而三角形面积的计算注意系数1/2 ；与球有关的题目也不得不防，注意连接“心心距”创造直角三角形解题；
17．对于数学期望的应用题，涉及到分布列，则概率和为1是检验正确与否的重要途径；
18．遇到复杂的式子可以用换元法，使用换元法必须注意新元的取值范围，有勾股定理型的已知，可使用三角换元来完成；
19．注意概率分布中的二项分布，二项式定理中的通项公式的使用与赋值的方法，排列组合中的枚举法，全称与特称命题的否定写法，取值范或是不等式的解的端点能否取到需单独验证，用点斜式或斜截式方程的时候考虑斜率是否存在等；20．绝对值问题优先选择去绝对值，去绝对值优先选择使用定义；
21．与平移有关的，注意口诀“左加右减，上加下减”只用于函数。
22．关于中心对称问题，只需用中点公式就可以，关于轴对称问题，注意两个等式的运用：一是垂直，一是中点在对称轴上。
四、每分必争的理由
23．答题时间共120分，而你要答分数为150分的考卷，算一算就知道，每分钟应解答1分多的题目，所以每1分钟的时间都是重要的。
试卷发到手中首先完成必要的检查与填涂。
之后剩下的时间就马上看试卷中可能使用到的公式，做到心中有数。
24．在分数上也是每分必争。
高考中，你得556分与得557分，虽然只差1分，但是它决定你是否可以上重本线，关系到你的一生。
所以，在答卷的时候要精益求精。
对选择题的每一个选择支进行评估，填空题的范围书写是不是集合形式，是否少或多了一个端点？是不是有一个解应该舍去而没舍？解答题的步骤是不是按照公式、代数、结果的格式完成的，应用题是不是设、列、解、答？根据已知条件你还能联想到什么？把它写在考卷上，也许它就是你需要的关键的1分，为什么不去做呢？
25．在头脑混乱的时候，不防停下来，喝口水，深吸一口气，再慢慢呼出，就在呼出的同时，你就会得到灵感。
26．题目分析受挫，很可能是一个重要的已知条件被你忽略，所以重新读题，仔细读题才能有所发现，不能停留在某一固定的思维层面不变。
联想你做过的类似的题目的解题方法，把不熟悉的转化为你熟悉的也许就是成功。
27．高考是人生的重要考试之一，其实人生是由每一分钟组成的。
把握好人生的每一分钟才能真正把握人生。
高考就是上海三模罢了，其实真正的高考是在你生活的每1分钟里。
五、如果你能把上述的备忘录中的内容填加相关的例题，那么你一定能成功。