数学模型概论
2013年数学建模竞赛培训内容(新)
2013年数学建模竞赛培训内容建模竞赛概论（论文撰写，论文评阅及其注意事项）
一、图论
图论算法（包括最短路、网络流、二分图等算法）
二、数学软件
1.Matlab
2. 优化模型建立与求解及lingo软件运用
3.统计软件
SPSS统计软件聚类分析的基本操作介绍
SPSS统计软件主成分分析、因子分析的基本操作介绍
三、数据处理
1.数据的统计分析与描述
2.基于matlab的海量数据的处理方法
3.近年来全国大学生数学建模竞赛中大型数据的处理范例分析
四、运筹学：线性规划、动态规划、排队论
五、多项式插值、最小二乘曲线拟合、微分方程数值解法及其在数学建模中的应用
1.多项式插值的基本原理及MATLAB的实现
2.数据插值建模案例的分析与求解
3.最小二乘曲线拟合的基本原理及MATLAB实现
4.曲线拟合建模案例的分析与求解
5.微分方程数值解法及其MATLAB实现
6.微分方程建模案例分析与求解
六、模糊数学理论简介、灰色系统理论
1.模糊综合评价方法及应用案例
2.数学建模中常用的预测方法
3.灰色预测模型及其应用
4.评价与决策的数学模型
5.长江水质的综合评价分析
七、优化智能算法
1.模拟退火法算法、神经网络算法、遗传算法的Matlab实现
2.真题模型的遗传算法求解。
2015年全国大学生数学建模竞赛B题国一优秀论文
2.1 概论 目前城市“打车难”的社会问题导致越来越多的打车软件出现在市场上。以
此为背景，我们需要首先分析影响出租车资源的“供求匹配”程度的因素，进而 分析现已出台的补贴政策是否能够通过调整“供求匹配”程度进而缓解“打车难” 的现象，并在最后提出了我们自己关于补贴方案的想法。 2.2 问题一分析
0.70
0.53
0.66
0.68
0.40
0.86
0.71
0.71
0.84
0.82
0.88
0.91
0.66
0.68
0.84
0.79
6
2.被抢单时间 t 被抢单时间 t 表示客户使用打车软件下单后被司机接单的时间，可在一定程 度上反映打车难易程度。在滴滴快的打车智能出行平台上，基于需要研究的三个
时间段，采集西安的被抢单时间 t，制作表格如下：
火车站 121.23 142.45 219.44 161.04 210.23 231.67 278.93 240.28 198.67 245.92 221.38 221.99
北大街 67.23 107.52 98.23 90.99 72.92 82.98 187.23 114.38 63.95 145.23 98.25 102.48
小寨 62.19 78.31 103.20 81.23 136.25 178.27 162.73 159.08 83.82 103.27 121.93 103.01
西安交大 子午大道
47.21
43.98
82.34
64.53
102.34 65.92
77.30
58.14
121.94 67.74
167.42 93.03
统计学专业就业方向有哪些
统计学专业就业方向有哪些统计学专业就业方向一是政府部门、统计局、各级管理部门等。
政府部门一直是统计学毕业生比较理想的就业方向。
主要从事普查、各种指数计算、报告编写等。
二是银行、保险、证券公司等金融部门。
主要从事金融行业的用户分析、风险分析，如一些高校开设了风险管理与精算方向，毕业生可以从事精算师等非常热门的职业。
想要在这个方向发展需要学好各种模型、统计软件并补充一些经济、证券、财务等知识。
三是市场调查公司、咨询公司、各公司的市场调研部门、各公司的人力资源部门和工业企业的质量监测部门等。
这一方向主要是各公司的调研部门从事问卷设计、整理和分析数据、撰写数据报告等工作，也是该专业比较传统的就业方向。
四是互联网行业。
这一方向主要是在互联网公司做数据挖掘。
从事这一方向除了传统统计学外，还要掌握一些编程、数据库语言的知识。
统计学专业简介统计学是关于数据的方法论学科，提供数据采集、数据处理、数据分析的各种方法;统计学专业旨在培养具备较强的计算机和统计软件的应用能力，具有坚实的数学与外语基础，掌握扎实的经济学基础知识，具有一定的独立观察、分析、研究社会经济问题的能力，能够系统掌握统计学原理和方法，专长于应用统计方法对各种数据进行处理和分析的实用型和通用型人才;毕业生可在银行、证券公司、信托投资公司、保险公司等各种金融机构以及国家部委、企业、咨询公司从事统计分析工作与管理工作。
统计学专业需要具备哪些能力1.统计学专业需要具有扎实的数学基础,受到比较严格的科学思维训练;2.统计学专业需要掌握统计学的基本理论课程、基本知识、基本方法和计算机操作技能;具有采集数据、设计调查问卷和处理调查数据的基本能力;3.统计学专业需要了解与社会经济统计、医药卫生统计、生物统计或工业统计等有关的自然科学、社会科学、工程技术的基本知识,具有应用统计学理论分析、解决该领域实际问题的初步能力;4.统计学专业需要了解统计学理论与方法的发展动态及其应用前景;5.统计学专业需要对于理学学士,应能熟练使用各种统计软件包,有较强的统计计算能力;对于经济学学士,应具有扎实的经济学基础,具有利用信息资料进行综合分析和管理的能力;6.统计学专业需要掌握资料课程查询、文献检索及运用现代信息技术获取相关信息的基本方法;具有一定的科学研究和实际工作能力。
《数学建模》课程教学与科研现状调查报告
《 数学建模》 课程教学与科研现状调查报告
吴启 波① 邱 望仁
（、 １ 宜春 市职业技术学院公共基础部 ，江西 宜春 ３６ ０ ２ ３ ００；、景德镇 陶瓷学 院计算机 系， 江西 景德镇 ３ ３０ ） ３０ １
摘 要： 本文在广泛深入地调查全 国各高校《 学建模） 程教 学的基础上 ， 过对比分析 用实例 阐述 了（ 学建模） 数 课 通 数 课
０ 前
言
同学们 自己去学 ， 充分调动同学们的积极性 ， 充分挖 掘同学们
的潜能 。
数学建模是 通过对实际问题的抽象 、 简化 ， 确定参 数 和变 量， 并利用借助其 内部规律建 立起变 量和参 数 的关系 的数学 模型的过程。数学建模的本质决定它的 开设 是高等 院校教 改 的必然趋势。由于数 学建模课 程涉 及政 治 、 经济 、 事 、 物 军 生 等等 ， 内容非常广 ， 教学课 时相对 比较少 ， 学生 不 可能学 习所
大学有教师 ９ ， 中教授 、 导两名 、 名 其 博 副教授 （ 博士 ） 名 、 １ 博 士学历 的讲师 １名 、 硕士学 历的 青年 教师 ４名 ， 有博士 、 另 硕 士生 数名。这些 例子说 明数学建模课 程近年来在师 资方面有
了长足的发展。
学和信息专业 的都在 ５ 学时 以上 ， 于文科类 的专业 学时 ４ 而对 数在 １ 学时左 右 ， 的学校甚 至只 以讲 座 形式 实行 ， 的学 ５ 有 用 时不多 ， 多数是启发性的讲一些基本 的概念 和方 法 ， 主要是 靠
结构与算法》 《 、图论及其应用 》 《 微分方程数 值解 》 十几 、偏 等
门课程 。有些学校如 ： 复旦大学还将《 数学 模型》 数学建模 与 《 实验》 课程以及与之相联系的毕业实 习和毕业论 文联 系起来 。
数学建模之整数规划
第二章 整数规划§1 概论1.1 定义 规划中的变量（部分或全部）限制为整数时，称为整数规划。
若在线性规划模型中，变量限制为整数，则称为整数线性规划。
目前所流行的求解整数规划的方法，往往只适用于整数线性规划。
目前还没有一种方法能有效地求解一切整数规划。
1.2 整数规划的分类如不加特殊说明，一般指整数线性规划。
对于整数线性规划模型大致可分为两类： 1o变量全限制为整数时，称纯（完全）整数规划。
2o 变量部分限制为整数的，称混合整数规划。
1.2 整数规划特点 （i ） 原线性规划有最优解，当自变量限制为整数后，其整数规划解出现下述情况： ①原线性规划最优解全是整数，则整数规划最优解与线性规划最优解一致。
②整数规划无可行解。
例1 原线性规划为21m i n x x z +=0,0,5422121≥≥=+x x x x 其最优实数解为：45min ,45,021===z x x 。
③有可行解（当然就存在最优解），但最优解值变差。
例2 原线性规划为21m i n x x z +=0,0,6422121≥≥=+x x x x 其最优实数解为：23min ,23,021===z x x 。
若限制整数得：2min ,1,121===z x x 。
（ii ） 整数规划最优解不能按照实数最优解简单取整而获得。
1.3 求解方法分类：（i ）分枝定界法—可求纯或混合整数线性规划。
（ii ）割平面法—可求纯或混合整数线性规划。
（iii ）隐枚举法—求解“0-1”整数规划： ①过滤隐枚举法； ②分枝隐枚举法。
（iv ）匈牙利法—解决指派问题（“0-1”规划特殊情形）。
（v ）蒙特卡洛法—求解各种类型规划。
下面将简要介绍常用的几种求解整数规划的方法。
§2 分枝定界法对有约束条件的最优化问题（其可行解为有限数）的所有可行解空间恰当地进行系统搜索，这就是分枝与定界内容。
通常，把全部可行解空间反复地分割为越来越小的子集，称为分枝；并且对每个子集内的解集计算一个目标下界（对于最小值问题），这称为定界。
《数学史概论》读书笔记
《数学史概论》读书笔记王振红数学源自于人类早期的生产活动，早期古希腊、古巴比伦、古埃及、古印度及中国古代都对数学有所研究。
数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。
通过抽象化和逻辑推理的运用,由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。
数学的基本要素是：逻辑和直观、分析和推理、共性和个性。
以下对李文林著《数学史概论》作一个读后的总结。
一、《数学史概论》简介及其特点《数学史概论(第2版)》以重大数学思想的发展为主线,阐述了从远古到现代数学的历史。
书中对古代希腊和东方数学有精炼的介绍和恰当的分析；同时充分论述了文艺复兴以来近现代数学的演进与变革，尤其是20世纪数学的概观，内容新颖。
《数学史概论(第2版）》中西合炉，将中国数学放在世界数学的背景中述说，更具客观性与启发性。
《数学史概论(第2版)》脉络分明，重点突出，并注意引用生动的史实和丰富的图片。
本书共分十五章，其中第一章“数学的起源与早期发展”介绍了人类在蒙昧时期由于生产生活的需要，逐渐形成了数与形的概念，从最早的手指计数到石头计数,再到结绳计数直到距今大约五千多年前，出现了书写计数以及相应的计数系统。
在灿烂的“河谷文明”中,重点介绍了埃及数学和美索不达米亚数学。
第二章“古代希腊数学”,介绍了雅典时期和亚历山大时期的数学,其中重点对数学家泰勒斯、毕达哥拉斯、欧几里得、阿基米德及阿波罗尼奥斯及其成就作了详尽的介绍。
第三章“中世纪的中国数学”,从古代著作《世本》中提到的黄帝使“隶首作算数”，殷商甲骨文中使用的完整的十进制计数,到两汉时期、魏晋南北朝时期以及宋元时期达到了发展的高潮。
介绍的著作主要有《周髀算经》，《九章算术》，《算经十书》，介绍了刘徽的“割圆术”和他在面积、体积公式推证的成就,祖冲之父子推算“圆周率”,在推导几何图形体积公式时提出了“出入相补”及“祖氏原理”;第四章“印度与阿拉伯的数学”;第五章“近代数学的兴起”，讲述了中世纪的欧洲，从代数学、三角学、透视学、射影几何等方面的发展向近代数学的过渡，以至解析几何的诞生；第六章“微积分的创立”,分别介绍了牛顿和莱布尼茨从不同的角度提出的微积分原理；第七章“分析时代”;第八章至第十章，分别以代数、几何、分析这三大领域的变革为主要线索，介绍了19世纪数学的发展；第十一章至十三章是“20世纪数学概观”，分别介绍了纯粹数学的主要趋势、空前发展的应用数学、现代数学成果十例；第十四章“数学与社会”，第十五章“中国现代数学的开拓”。
经济数学模型化过程分析
file:///C|/Documents and Settings/binghe/桌面/2006111119445451518/经济数学模型化过程分析.txt 前言 本书旨在使读者理解经济模型化思想以及如何运用数学模型化的方法和技巧，解决经济问题。数学模型化（Mathematical Modelling）是指提出、设计、建立、求解、论证及使用数学模型的整个过程。其目的在于研究开发数学模型在经济领域中分析问题、逻辑思维和辅助决策的作用和功能。
本书共由四个模块构成： 第一模块为经济数学模型化过程的基础理论部分，主要包括数学模型基本理论、数学模型化一般程序、以及为实现模型化必须进行的信息收集与评价等内容。这部分由三章组成：第一章在给出各种简单数学模型的基础上，讨论了数学模型的基本概念和性质，阐明了模型与原型及其逻辑关系。第二章在明确信息的数量化是建造模型的前提下，讨论了数量化与量纲的问题，然后对数学模型的特性、应用条件及应用的评判准则进行了说明，最后详细论述了模型化过程的问题。第三章介绍了模型化信息的收集方法和模型化信息的处理方法。
第二模块为微观经济数量决策分析模型的讨论与研究，主要内容包括运筹学模型化过程中如何表述目标，确定环境因素，选择标准数学模型，最优性条件的确定及最优解（或满意解）的求出。这部分内容由第四章、第五章组成：第四章论述了销售机理模型化过程，主要由销售机理分析、成本机理分析、风险机理分析、时间机理分析、约束问题分析等部分构成；第五章在第四章销售机理模型化过程的基础上，给出了多目标多指标模型的一般形式。并对单目标最优解的性质进行了分析。指出了各种经济量对数量决策的影响。此外研究了非线性共轭对偶理论的应用。
第三模块内容由两部分构成：第一部分介绍了系统论的思想与方法，第二部分为计量经济模型化过程。
本模型块由第六章、第七章组成： 第六章主要讨论经济控制论模型，首先阐述了系统论的方法和规律，最后给出了一个具体宏观经济控制模型。
高等数学概论
高等数学概论导言数学是一门抽象而又深邃的学科，它是科学研究和工程技术发展的基础。
高等数学作为大学数学的重要组成部分，旨在培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。
本教案将介绍高等数学概论的主要内容，帮助学生建立起对高等数学的整体认识。
一、微积分微积分是高等数学的核心内容之一，它研究函数的变化规律和求解变化率的方法。
本节将从导数和积分两个方面介绍微积分的基本概念和应用。
1. 导数导数是函数在某一点的变化率，它的概念和计算方法是微积分的基础。
我们将介绍导数的定义、性质和计算方法，并通过实例讲解导数在几何、物理和经济等领域的应用。
2. 积分积分是导数的逆运算，它求解函数的面积、体积和累积量等问题。
我们将介绍积分的定义、性质和计算方法，并通过实例讲解积分在几何、物理和经济等领域的应用。
二、线性代数线性代数是高等数学的另一个重要分支，它研究向量空间和线性变换。
本节将从向量、矩阵和线性方程组三个方面介绍线性代数的基本概念和应用。
1. 向量向量是线性代数的基本对象，它具有大小和方向。
我们将介绍向量的定义、运算和性质，并通过实例讲解向量在几何、物理和工程等领域的应用。
2. 矩阵矩阵是线性代数中的重要工具，它用于表示线性变换和解决线性方程组。
我们将介绍矩阵的定义、运算和性质，并通过实例讲解矩阵在几何、物理和工程等领域的应用。
3. 线性方程组线性方程组是线性代数中的基本问题，它的解决方法与矩阵密切相关。
我们将介绍线性方程组的定义、解法和应用，并通过实例讲解线性方程组在几何、物理和经济等领域的应用。
三、级数和常微分方程级数和常微分方程是高等数学的两个重要分支，它们分别研究无穷级数和描述变化规律的微分方程。
本节将从级数和常微分方程两个方面介绍它们的基本概念和应用。
1. 级数级数是无穷个数的和，它的收敛性和求和方法是级数理论的核心内容。
我们将介绍级数的定义、性质和收敛判别法，并通过实例讲解级数在几何、物理和经济等领域的应用。