沪科版数学八年级上册复习简要
2024年沪科版八年级数学上册知识点总结
2024年沪科版八年级数学上册知识点总结一、有理数的加减乘除运算1. 有理数的加法运算：同号相加，异号相减。
将分子分母化为最简整数形式，要注意约分。
2. 有理数的减法运算：减去一个数等于加上这个数的相反数。
3. 有理数的乘法运算：同号得正，异号得负。
将分子分母化为最简整数形式，要注意约分。
4. 有理数的除法运算：除以一个数等于乘以这个数的倒数。
5. 有理数的四则运算综合运用。
二、平方根与立方根1. 平方根：给定一个非负实数a，且a≥0，开根号的结果称为a的平方根。
记作√a。
2. 整数的平方根：如果一个整数的平方等于一个非负整数，那么这个非负整数就是该整数的平方根；否则，这个整数没有平方根。
3. 立方根：给定一个实数a，开立方根的结果称为a的立方根。
记作3√a。
三、带有根号的计算1. 同底数的相加相减：进行根号运算时，同底数的根号可以相加相减，底数不变。
2. 同底数的乘方：进行根号运算时，同底数的根号可以进行乘方运算，即合并同底数的指数。
3. 分数的根号运算：分子分母同时进行根号运算，然后约分，也可以先约分再进行根号运算。
四、代数式1. 代数式的定义：用字母表示数的式子，包含一个或多个字母和常数、运算符号组成。
2. 代数式的值：为了求代数式的值，需要给字母赋予特定的数值，将字母用数代替，然后进行计算。
3. 代数式的运算：常用的代数式运算有加法、减法、乘法和除法。
五、线性方程与方程的解1. 线性方程：只含有一次幂的方程称为线性方程。
2. 化简与解方程：对于方程要进行化简，恢复原来的形式，再解方程。
3. 解方程的方法：常用的解方程的方法有相加相减法、代入法、等式交换法和系数分离法。
六、百分数1. 百分数的概念：以分号“%”表示，百分数等于百分数的百分之一。
2. 百分数与小数的互相转化：将百分数转化为小数，就是将百分号去掉，除以100；将小数转化为百分数，就是乘以100再加上百分号。
3. 百分数的应用：常用的百分数应用有百分数的简化、比较大小和求百分数。
沪科版八年级数学知识点总结
沪科版八年级数学知识点总结下面是沪科版八年级数学知识点的总结：
1. 有理数
- 有理数的定义
- 正、负有理数
- 有理数的大小比较
- 有理数的加减乘除运算
- 有理数的绝对值与相反数
2. 整式与分式
- 整式的定义与运算
- 分式的定义与运算
- 分式的化简与恒等变形
- 整式的约束与展开
3. 代数方程
- 一元一次方程的定义与解法
- 一元一次方程的实际应用
- 一元一次方程组的定义与解法
- 一元一次方程组的实际应用
4. 直角三角形
- 直角三角形的定义与性质
- 特殊角的三角函数值
- 三角函数的计算与应用
- 三角函数的图像与性质
5. 空间图形
- 空间点的表示及其坐标系- 点、线、面的关系与性质- 空间几何体的投影与截面- 空间图形的表达与转化
6. 函数概念
- 函数的定义与性质
- 函数的图像与性质
- 函数的运算与应用
- 函数的求导与求极限
7. 统计与概率
- 数据的收集与整理
- 数据的描述与分析
- 概率的定义与计算
- 概率的应用与统计
8. 平面向量
- 向量的定义与运算
- 向量的坐标表示与共线条件- 向量的数量积与几何应用- 向量的线性运算与代数应用9. 平行线与比例
- 平行线的判定与性质
- 平行线的应用与证明
- 相似三角形的性质与判定
- 相似三角形的应用与证明
10. 平面几何运动
- 平移、旋转、镜像的定义与性质
- 平面几何运动的性质与判定
- 平面几何运动的应用与证明
这些知识点涵盖了沪科版八年级数学的主要内容。
希望对你的学习有所帮助！。
最新(沪科版)八年级数学上册知识点总结
最新(沪科版)八年级数学上册知识点总结
本文档对最新(沪科版)八年级数学上册的知识点进行了总结，旨在帮助学生回顾和巩固所学的数学知识。
第一章：整数
- 整数的定义和性质
- 整数的加法和减法运算
- 整数的乘法和除法运算
- 整数的应用问题解决
第二章：小数
- 小数的概念和性质
- 小数的加法和减法运算
- 小数的乘法和除法运算
- 小数的应用问题解决
第三章：代数式
- 代数式的概念和性质
- 代数式的加法和减法运算
- 代数式的乘法和除法运算
- 代数式的因式分解和提公因式
- 代数式的应用问题解决
第四章：方程
- 方程的概念和性质
- 一元一次方程的解
- 一元一次方程的应用问题解决
第五章：平面图形
- 点、线、线段、射线、角的概念和性质- 三角形、四边形、多边形的概念和性质- 平行线和平行四边形的性质
- 圆的概念和性质
- 平面图形的应用问题解决
第六章：数的比和相等
- 数的比的概念和性质
- 比例的概念和性质
- 比例的应用问题解决
第七章：百分数
- 百分数的概念和性质
- 百分数的四则运算
- 百分数的应用问题解决
第八章：数据的收集、整理和分析
- 数据的收集和整理方法
- 数据的图表表示和分析
- 数据的应用问题解决
以上是最新(沪科版)八年级数学上册的知识点总结，希望对学生复习和备考有所帮助。
八年级上册数学知识点泸科
八年级上册数学知识点泸科八年级上册数学知识点概述
泸科
数学对于每一个学生来说都是非常重要的一门科目。
今天，我们要来讲解八年级上册数学的知识点，其中包含了许多重要的知识点，这些知识点是建立在以前学习的知识点之上的。
让我们一起来回顾吧。
1. 有理数
在初中数学中，有理数是比较重要的一部分。
有理数的定义是可以表示为分数形式的数字，它包括了正整数、负整数和分数。
有理数的加减乘除要掌握好，尤其需要注意分数的计算。
2. 代数式
代数式也是八年级上册数学的重点之一。
代数式是由数字、字母和运算符号组成的式子，例如：3x+5。
在计算代数式的过程中需要掌握好各种基本公式，例如：因式分解、配方法等。
3. 方程
方程在初中阶段就开始学习。
方程是由未知数和已知数及其系数以及运算符号组成的等式形式。
解方程需要掌握好方程的基本性质和变形方法。
4. 几何
几何在初中是重要的一部分。
其中，尤其需要掌握好平面图形的性质，例如：三角形、四边形等。
此外，还要注意对方向的判断和细心的观察。
5. 概率
概率也是八年级上册数学的重点之一。
概率是研究事件发生的
可能性的一门学科，需要注意计算概率的方法和概率的基本概念，例如：试验、随机事件和样本空间等。
以上是八年级上册数学的重点知识点，我们需要不断地进行练习，理论与实践相结合才能更好地掌握这些知识点。
祝大家在学
习数学的过程中取得好成绩！。
八年级上册数学知识点沪科版
八年级上册数学知识点沪科版【篇一】八年级上册数学知识点沪科版(一)运用公式法我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形。
如果把乘法公式反过来就是把多项式分解因式。
于是有：a2-b2=(a+b)(a-b)a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式。
这种分解因式的方法叫做运用公式法。
(二)平方差公式平方差公式(1)式子：a2-b2=(a+b)(a-b)(2)语言：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。
这个公式就是平方差公式。
(三)因式分解1.因式分解时，各项如果有公因式应先提公因式，再进一步分解。
2.因式分解，必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止。
(四)完全平方公式(1)把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2和(a-b)2=a2-2ab+b2反过来，就可以得到：a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2这就是说，两个数的平方和，加上(或者减去)这两个数的积的2倍，等于这两个数的和(或者差)的平方。
把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2这样的式子叫完全平方式。
上面两个公式叫完全平方公式。
(2)完全平方式的形式和特点①项数：三项②有两项是两个数的的平方和，这两项的符号相同。
③有一项是这两个数的积的两倍。
(3)当多项式中有公因式时，应该先提出公因式，再用公式分解。
(4)完全平方公式中的a、b可表示单项式，也可以表示多项式。
这里只要将多项式看成一个整体就可以了。
(5)分解因式，必须分解到每一个多项式因式都不能再分解为止。
(五)分组分解法我们看多项式am+an+bm+bn，这四项中没有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式法分解因式.如果我们把它分成两组(am+an)和(bm+bn)，这两组能分别用提取公因式的方法分别分解因式.原式=(am+an)+(bm+bn)=a(m+n)+b(m+n)做到这一步不叫把多项式分解因式，因为它不符合因式分解的意义.但不难看出这两项还有公因式(m+n)，因此还能继续分解，所以原式=(am+an)+(bm+bn)=a(m+n)+b(m+n)=(m+n)×(a+b).学好数学的关键就在于要适时适量地进行总结归类，接下来小编就为大家整理了这篇人教版八年级数学全等三角形知识点讲解，希望可以对大家有所帮助。
沪科版八年级上册数学复习提纲
沪科版八年级上册数学复习提纲沪科版八班级上册数学复习提纲全等三角形一.学问框架二.学问概念1.全等三角形：两个三角形的样子、大小、都一样时，其中一个可以经过平移、旋转、对称等运动(或称变换)使之与另一个重合，这两个三角形称为全等三角形。
2.全等三角形的性质：全等三角形的对应角相等、对应边相等。
3.三角形全等的判定公理及推论有：(1)“边角边”简称“SAS”(2)“角边角”简称“ASA”(3)“边边边”简称“SSS”(4)“角角边”简称“AAS”(5)斜边和直角边相等的两直角三角形(HL)。
4.角平分线推论：角的内部到角的两边的距离相等的点在叫的平分线上。
5.证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤：①、确定已知条件(包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系)，②、回顾三角形判定，搞清我们还需要什么，③、正确地书写证明格式(挨次和对应关系从已知推导出要证明的问题).在学习三角形的全等时，老师应当从实际生活中的图形动身，引出全等图形进而引出全等三角形。
通过直观的理解和比较发觉全等三角形的奥妙之处。
在经受三角形的角平分线、中线等探究中激发同学的集合思维，启发他们的灵感，使同学体会到集合的真正魅力。
轴对称一.学问框架二.学问概念1.对称轴：假如一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够相互重合，那么这个图形叫做轴对称图形;这条直线叫做对称轴。
2.性质：(1)轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
(2)角平分线上的点到角两边距离相等。
(3)线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等。
(4)与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
(5)轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。
3.等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等，(等边对等角)4.等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线相互重合，简称为“三线合一”。
八年级上沪科版数学知识点
八年级上沪科版数学知识点八年级上学期数学课程是学生初步接触高中数学概念的阶段，因此学生需要在学习过程中认真掌握各种数学知识点，为高中数学的学习打下坚实的基础。
下面是八年级上学期沪科版数学课程的知识点总结：
一、正数、负数与小数
1、正数、负数及其互补数的概念及性质。
2、小数的基本概念和读写方法，小数的四则运算及应用。
3、数字大小的比较。
二、代数式的基本概念
1、代数式的基本概念和形式，字母的含义。
2、代数式的分类和性质，化简代数式的方法。
三、一次方程组
1、一次方程组的概念和解法。
2、应用实际问题中的一次方程组解法。
四、平面图形的认识
1、图形的基本概念和分类。
2、直角三角形和等腰三角形的特征及性质。
3、圆的基本概念及其性质，圆内角的度数和定理。
五、大数的运算
1、大数的认识和四则运算。
2、用科学计数法表示大数及其运算法则。
六、倍数和因数
1、倍数和因数的概念及其简单的应用。
2、正整数的整除与素数的概念及应用。
七、比例和比例度量
1、比例的概念、性质及其应用。
2、比例度量的概念、方法及其分析解决实际问题的能力。
八、平面直角坐标系
1、平面直角坐标系的概念及其坐标的定义。
2、平面图形及其位置关系的表示及分析。
以上是八年级上学期沪科版数学的主要知识点，每个知识点都是学生在数学课程中必须掌握的基础。
在学习过程中，学生需要理解重要的数学概念，掌握数学应用的方法，总结数学思维，培养自己的逻辑思维和分析解决问题的能力，从而在高中数学的学习过程中更加游刃有余。
沪科版八年级上册数学复习提纲
沪科版八年级上册数学复习提纲数学是中考的重要科目，想要学好数学确定要找对〔学习〔方法〕〕，平常也要做好复习提纲，下面我给大家共享一些沪科版〔八年级〕上册数学复习提纲，希望能够关怀大家，欢迎阅读!沪科版八年级上册数学复习提纲全等三角形一.学问框架二.学问概念1.全等三角形：两个三角形的样子、大小、都一样时，其中一个可以经过平移、旋转、对称等运动(或称变换)使之与另一个重合，这两个三角形称为全等三角形。
2.全等三角形的性质：全等三角形的对应角相等、对应边相等。
3.三角形全等的判定公理及推论有：(1)“边角边”简称“SAS”(2)“角边角”简称“ASA”(3)“边边边”简称“SSS”(4)“角角边”简称“AAS”(5)斜边和直角边相等的两直角三角形(HL)。
4.角平分线推论：角的内部到角的两边的距离相等的点在叫的平分线上。
5.证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤：①、确定已知条件(包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系)，②、回顾三角形判定，搞清我们还需要什么，③、正确地书写证明格式(顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题).在学习三角形的全等时，教师应当从实际生活中的图形出发，引出全等图形进而引出全等三角形。
通过直观的理解和比较觉察全等三角形的奥妙之处。
在经受三角形的角平分线、中线等探究中激发学生的集合思维，启发他们的灵感，使学生体会到集合的真正魅力。
轴对称一.学问框架二.学问概念1.对称轴：假如一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形;这条直线叫做对称轴。
2.性质：(1)轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
(2)角平分线上的点到角两边距离相等。
(3)线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等。
(4)与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
(5)轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。
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第11章平面直角坐标系（会与轴对称综合）
1.点A（x，y）向右平移a个单位，再向下平移b
口诀：点平移，上加下减，右加左减。
2.直角坐标系中三角形面积计算
|OA|•|y B|
ⅰ.有一条边与坐标轴平行，直接用公式：例S△OAB=1
2
★ⅱ.普通三角形，补成长方形，减去三个三角形，例S△OBC
第12章一次函数
1.一次函数y=kx+b先向上平移a个单位，再向左平移b个单位得到y=k(x+b)+a
口诀：线平移，上加下减，左加右减。
（函数是直线，注意左右平移加括号）
2.一次函数象限记特殊情况。
y=kx+b先看对应的正比例函数y=kx，k>0一三，k<0二四,再考虑b正向上，b负向下（需要画示意图）注意：此k只是x的系数，不一定是题中的k。
例如：y=(k+1)x+2k-1经过一三四象限，先考虑正比例函数y=(k+1)x，一三是搭配象限，所以：k+1>0,还经过第四象限，所以函数图象向下平移，所以2k-1<0,取两不等式公共解，所以-1<k<0.5。
★3.待定系数法自行解决（必考）
4.最值问题一定要写出函数值随自变量的增减变化。
例：利润与甲货物进货量的函数关系为W=4000-20x（20≤x≤40），求利润最大值。
因为W随x增大而减小，所以当x=20时，W有最大值，为4000-20×20=3600。
第13章三角形（注意钝角三角形的高的画法）
1.三边关系的灵活运用（中重：中线交点是重心）
2.分类：★三角形按边分为不等边三角形、等腰三角形和等边三角形（×）
注：等边三角形含在等腰三角形内。
三角形按角分为直角三角形、锐角三角形和钝角三角形（√）
三角形按角分为直角三角形和斜三角形（√）
3.定理：
★内角和定理（自行解决）
推论1：直角三角形两锐角互余。
★推论2：有两个角互余的三角形是直角三角形。
改写如果p，那么q。
（注意：p是题设，q是结论，p、q都是完整的句子）
例：推论1改写：如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角互余。
题设：一个三角形是直角三角形，结论：它的两个锐角互余。
(★出错：易把如果那么带上，代词出现在后半句)
★推论3：三角形的外角等于与它不相邻两内角的和。
（求角的度数时用的较多）
推论4：三角形的外角大于与它不相邻的任一内角。
（角大小比较时用）
第14章 全等三角形
自行回顾（上次发的整理笔记）
注意：全等形不一定对称，也可能是旋转和平移。
第15章 轴对称图形与等腰三角形（与第11、13、14综合）
1.轴对称图形（1个图形）与轴对称（2个图形）
2.性质：教材P112，概况：对称轴垂直平分对应点连线
3.活用定理
★垂直平分线性质定理：
格式：∵CD 垂直平分AB ，∴AC=BC ,AD=BD 。
判定：上面的逆命题。
格式：∵ AC=BC ,AD=BD, ∴点C 、D 在AB 的垂直平分线上，
即CD 垂直平分AB （★角平分线的性质定理：角平分线上的点到角的两边距离相等。
格式： ∵OP 平分∠AOB ，PD ⊥OA ，PE ⊥OB ∴PD=PE
判定：上面的逆命题。
格式：∵PD ⊥OA ，PE ⊥OB ， PD=PE ∴P 点在∠AOB 的平分线上，即OP 平分∠AOB （★辅助线的作法：给垂直平分线：连接垂直平分线上的点与线段的端点
给角平分线：过平分线上的点作角两边的垂直平分线）
★等腰三角形和等边三角形性质判定（考核改写命题“如果……，那么……”，及与
三角形全等综合）
定理1：等边对等角。
定理3：等角对等边
定理2：等腰三角形三线合一。
（★陷阱：等腰三角形的高、中线、角平分线重合） 推论：等边三角形三个内角相等，每个内角都是60°。
推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形。
推论2：有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。
（改：有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形）
★定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，呢么它所对的直角边是斜边的一半。
（★格式：在Rt △ABC 中，∠B=30°，∴AC=1
2AB ）。