5.1(1)认识一元一次方程导学案
人教版数学七年级一元一次方程复习导学案
一元一次方程复习导学案一、教学目标：1、理解一元一次方程概念，掌握等式性质及一元一次方程的解法。
2、能列出一元一次方程解应用题，提高分析问题、解决问题的能力。
二、教学重点：等式性质及一元一次方程的解法.三、教学难点：用一元一次方程解决实际问题。
四、教学过程：<考点一> 一元一次方程的定义与等式性质1、下列方程中，是一元一次方程的是( )A 、()232x x x x +-=+B 、()40x x +-=C 、1x y +=D 、10x y+= 2、如果21m x -+8=0是一元一次方程，则m=3、下列变形正确的是( )A 4x －5＝3x ＋2变形得4x －3x ＝－2＋5B 6x ＝2变形得x ＝3C 3(x －1)＝2(x ＋3)变形得3x －1＝2x ＋6D 23 x －1＝12x+3变形得4x －6＝3x ＋18 4、下列等式变形中，正确的是（ ）<考点二> 解一元一次方程()()()y y y -=---161432 ()[]()x x x -=--121231411012=---x x 421312+-=-x x21132x x +--= 52221+-=--y y y4131312--=--n n nm m m 3213123+-=--1359232+-=-+x x x257352+-=--y y y3.07416.015x x --=- x x 23231423=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛-<考点三> 一元一次方程变式训练1、若()01222=++-y x ，则y x += 。
2、单项式4124192b a b a x x -+-与是同类项，则x =3、对于非零的两个实数a 、b ，规定a ⊗b =3a －b ，若1)1(1=+⊗x ，则x 的值为 。
4、若y=1是方程12()23m y y --=的解，则关于x 的方程(4)2(3)m x mx +=+的解是 。
认识一元一次方程导学案
《5.1认识一元一次方程》导学案小主人：班级：班编号：37 本周习惯养成：课型：预习+展示课时：1课时主备人：集备对子大比拼，组间大比拼【学习目标】1、通过观察，归纳一元一次方程的概念；2、知道方程解的概念，会检验一个数是否是某个方程的解；3、会根据题意列方程，能感受方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。
【学习流程】一、知识链接1、等式：我们以前学过1+2＝3 x-6＝0 3x+2＝5 a+b＝b+a 等这样的数学式子，这些数学式子都是用连接，表示关系，我们称这样的式子为等式。
2、代数式：像2a+3b，3x，2x2-5x-1，4+3(x-1)，6，a3等式子，它们都是用运算符号把和连接而成的，像这样的式子叫做代数式。
3、方程：含有未知数的叫做方程。
如 2x-1＝5，x-y＝3，x2-2x-3＝0二、知识探究1（一元一次方程的概念）1、如果设小彬的年龄为x岁，那么“乘6再减5”就是，可得到方程。
2、小颖种了一株树苗，开始时树苗高40cm，栽种后每周树苗长高约5cm,大约几周后树苗长高到1m?如果设x周后树苗长高到1m,那么可得到方程。
3、根据第六次全国人口普查统计数据，截止2010年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8930人，与2000年第五次全国普查相比增长了147.30℅.2000年第五次全国普查时每10万人中约有多少人具有大学文化程度？如果设2000年第五次全国普查时每10万人中约有x人具有大学文化程度, 那么可得到方程。
4、某长方形操场的面积是5850m2，长和宽之差为25m,这个操场的长和宽分别是多少米？如果设这个操场的宽为x米,那么长为（x+25）米，由此可以得方程为。
整理归纳：上述不同的数量关系都能够用方程这个模型表达！议一议（1）由以上的问题你得到了哪些方程？其中哪些是你熟悉的？（2）方程2x-5＝21，40+5x＝100， x(1+147.30℅) ＝8930有什么共同点？归纳总结：在一个方程中，只含有一个，且未知数的都是1，这样的整式方程叫做一元一次方程。
51认识一元一次方程(1)导学案
三张二中七年级数学（上）导学案第五章一元一次方程§1认识一元一次方程制作：张珍珍姓名：班级：日期：【学习内容】认识一元一次方程（第一课时“教材第130页至第132页”）【学习目标】1、在对实际问题情境的分析过程中感受方程模型的意义；2、借助类比、归纳的方式概括一元一次方程的概念；3、了解方程的解的含义。
对子间等级评定：对子间文字评价：【训练课】（时段：晚自习，时间20分钟）基础题：1.下列方程中,是一元一次方程的是( )A.x 2+1=0B.x=0C.1x=0 D.x+y=02.方程x+3=-1的解是( )A.x=2B.x=-4C.x=4D.x=-23、一个数的17与3的差等于最大的一位数，求这个数？ 解：设这个数为x ，根据题意可列方程为： 。
4、如右图从正方形的铁皮上，截去2cm 宽的一个长方形条，余下的面积是80cm ²,那么原来的正方形铁皮的边长是多少？解：设原来的正方形铁皮的边长是xcm ，根据题意可列方程为： 。
发展题：5、用自己的年龄编一道问题，并列出方程6、根据题意列出方程（1）根据第六次全国人口普查统计数据 截至2010年11月1日0时，全国每10万人中具有小学文化程度的人数为26779人人，与2000年第五次全国人口普查相比减少了24.99%，2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有多少人只具有大学文化程度？(2)某商店规定：超过15000元的物品可以采用分期付款方式付款，顾客可以先付3000元，以后每月付1500元。
王叔叔想用分期付款的形式购买价值19500元的电脑，他需要用多长时间才能付清全部货款？提高题：7、方程32m x + 5=0是一元一次方程，则代数式 4m-5=【培辅课】（时段：大自习 附培辅单）1、 今晚你需要培辅吗？（需要， 不需要）2、 果描述： 。
【反思课】1、病题诊所： 。
2、精题入库： 。
【教师寄语】新课堂，我展示，我快乐，我成功》-------今天你展示了吗！。
北师大版数学七上5.1《认识一元一次方程》word 精品导学案1
教师个人研修总结在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。
所以在学习上级的精神下，本期个人的研修经历如下：1.自主学习：我积极参加网课和网上直播课程.认真完成网课要求的各项工作.教师根据自己的专业发展阶段和自身面临的专业发展问题，自主选择和确定学习书目和学习内容，认真阅读，记好读书笔记；学校每学期要向教师推荐学习书目或文章，组织教师在自学的基础上开展交流研讨，分享提高。
2.观摩研讨：以年级组、教研组为单位，围绕一定的主题，定期组织教学观摩，开展以课例为载体的“说、做、评”系列校本研修活动。
3.师徒结对：充分挖掘本校优秀教师的示范和带动作用，发挥学校名师工作室的作用，加快新教师、年轻教师向合格教师和骨干教师转化的步伐。
4.实践反思：倡导反思性教学和教育叙事研究，引导教师定期撰写教学反思、教育叙事研究报告，并通过组织论坛、优秀案例评选等活动，分享教育智慧，提升教育境界。
5.课题研究：立足自身发展实际，学校和骨干教师积极申报和参与各级教育科研课题的研究工作，认真落实研究过程，定期总结和交流阶段性研究成果，及时把研究成果转化为教师的教育教学实践，促进教育质量的提高和教师自身的成长。
6.专题讲座：结合教育教学改革的热点问题，针对学校发展中存在的共性问题和方向性问题，进行专题理论讲座。
7.校干引领：从学校领导开始，带头出示公开课、研讨课，参与本校的教学观摩活动，进行教学指导和引领。
8.网络研修：充分发挥现代信息技术，特别是网络技术的独特优势，借助教师教育博客等平台，促进自我反思、同伴互助和专家引领活动的深入、广泛开展。
我们认识到：一个学校的发展，将取决于教师观念的更新，人才的发挥和校本培训功能的提升。
多年来，我们学校始终坚持以全体师生的共同发展为本，走“科研兴校”的道路，坚持把校本培训作为推动学校建设和发展的重要力量，进而使整个学校的教育教学全面、持续、健康发展。
§51《认识一元一次方程》导学案
§5.1《认识一元一次方程》课时：第 1 课时 主备人：张建鸿 初稿时间：11月16日 学生______________学习目标：1.通过对实际问题的分析,感受方程作为刻画现实世界的有效模型的意义.⒉通过观察,归纳一元一次方程的概念.学习过程：一、课前预习、温故知新（结合自己小学学习方程的知识，认真预习课本Ｐ130-132，预习后将确定的答案用钢笔写上，不确定的答案用铅笔写上，有疑难的用红笔标注，上课前检查）1. 认真预习课本Ｐ130-131内容,回答书上的问题；2. 在小学里我们已经知道， 叫做方程；通过预习你获得了什么知识：在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，这样的方程叫做 ； 3. 使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做 ；二、（一）情景探索、发现总结1.自主学习情景问题后，并将情景问题中所列的方程写在下面：⑴ ⑵ ⑶⑷ ⑸ ⑹2. 认识一元一次方程：叫做一元一次方程 ；叫做方程的解（二）自主学习、精讲点拨1.判断下列是不是一元一次方程,是打“√”，不是打“×”：①3+x =4；（ ） ②—2y+8=11； （ ） ③y x -=+6132； （ ）④02=x ； （ ） ⑤1082->-x ； （ ） ⑥3+4m=7m ；（ ）6.判断下列x 的值是不是方程2x ＋1＝7－x 的解：⑴ x ＝－2； ⑵ x ＝2.三、巩固练习、拓展提高1.在下列方程中：①2χ+1=3; ②y 2-2y+1=0; ③2a+b=3; ④2-6y=1;⑤2χ2+5=6;属于一元一次方程有________ _。
2．方程3x m + 5=0是一元一次方程，则代数式 m=_____。
3．方程(a+6)x 2 +3x-8=7是关于x 的一元一次方程，则a= _____。
4．下列各方程的解是是x=4的是（ ）A 3x —2=3B 2（x —1）=6C 4—x= —3xD 4x= —45.在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中，记载着一些数学问题。
5.1认识一元一次方程导学案
5.1（1）认识一元一次方程导学案1姓名小组教学目标：1.在对实际问题情境的分析过程中感受方程模型的意义.2.通过观察归纳一元一次方程的概念。
重点：理解一元一次方程的概念。
难点：会根据实际问题，列一元一次方程。
一、自主学习：1.想一想⑴小彬的年龄乘2减5的得数是21,小彬今年几岁了?你怎么知道的?⑵上题中如果设小彬的年龄为x岁,那么“乘2再减5”可表示为 ,所以得到等式: .二、合作探究像这样，在一个方程中,只含有 ,而且方程中的代数式都是整式，未知数的指数都是，这样的方程叫做一元一次方程. 使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做。
（注意：方程是等式，但等式不一定是方程。
）2.含有未知数的等式叫做方程,判断下列各式是不是方程.①－2＋5＝3 ②3x＋1＞0 ③m＝0④2a＋b ⑤x＋y＝83.使方程左右两边的值相等的未知数的值,叫方程的解.例如,x ＝13是方程2x－5＝21的解.判断x＝5是不是下列方程的解.①2x－5＝5 ②－x＋6＝1 ③3x＋8＝－24三、学习致用：独立完成下面问题后小组内交流自己的做法。
1.小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周升高约15厘米，大约几周后树苗长高到1米？如果设x周后树苗长高到1米,那么可以得到方程: .四、能力提升2.某长方形足球场周长为310米，长和宽之差为25米，这个足球场的长与宽分别是多少米？如果设这个足球场的宽为x米，那么长为(x+25)米.由此可以得到方程:____ ____.3.第六次全国人口普查统计数据（2010年11月1日新华社公布）截至2010年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8930人，与2000年第五次全国人口普查相比增长了147.30%.2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有多少人具有大学文化程度？如果设2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有x人具有大学文化程度，那么可以得到方程： .六、课堂练习课本P131 随堂练习七、作业布置课本P132 习题1、3（2）八、你的收获。
七年级数学第三章 一元一次方程 自主复习导学案
分数的分子、分母同时乘以或除以同一个不为的数，分数的值。
即： = = （其中m≠0）
分数的基本的性质主要是用于将方程中的小数系数（特别是分母中的小数）化为整数，如下面的方程：
－ =1.6① — =1.6②
将上方程①利用分数的基本性质化为②的形式后，更可用习惯的方法解了。
（三）、解一元一次方程的一般步骤
② 若左边≠右边，则x=a不是方程的解。
注：当题目要求时，此步骤必须表达出来。
说明：
1、上表仅说明了在解一元一次方程时经常用到的几个步骤，但并不是说解每一个方程都必须经过五个步骤，并且以上步骤可以没有，也可以颠倒；
2、解方程时，一定要先认真观察方程的形式，再选择步骤和方法；
3、对于形式较复杂的方程，可依据有效的数学知识将其转化或变形成我们常见的形式，再依照一般方法解。
步骤
名称
方法
依据
注意事项
1
去分母
在方程两边同时乘以所有分母的最小公倍数（即把每个含分母的部分和不含分母的部分都乘以所有分母的最小公倍数）
1、不含分母的项也要乘以最小
公倍数；2、分子是多项式的一
定要先用括号括起来。
2
去ห้องสมุดไป่ตู้号
去括号法则（可先分配再去括号）
注意正确的去掉括号前带负数
的括号
3
移项
把未知项移到议程的一边（左边），常数项移到另一边（右边）
课题
第三章一元一次方程
学案设计
田放、孟丹
学案实施班级
初一
课型
复习课
备课时间
2014.11.05
上课时间：2014.11.13
学生自主复习内容
体会
5.1认识一元一次方程教案
关于学生小组讨论环节，我发现大家对于一元一次方程在实际生活中的应用有很多自己的想法，这是一个很好的现象。但同时，我也注意到有些学生在讨论过程中容易偏离主题，这需要我在教学中加强引导，提高学生讨论的针对性。
最后，在总结回顾环节，学生们对于今天所学知识点的掌握情况总体良好。但在提问环节，我发现部分学生对于一元一次方程的解法仍然存在疑问，这说明我在教学中需要更加关注学生的个体差异，对于掌握程度不同的学生，要给予有针对性的辅导。
-移项与合并同类项：学生在解一元一次方程时，容易在移项和合并同类项时出错。
-举例：解方程3x+4=7x-2时，学生可能会将3x和7x合并为10x，而忽略符号变化。
-抽象思维的培养：学生难以将实际问题抽象为一元一次方程。
-举例：学生可能不知道如何将“小明比小华大3岁，两人年龄之和为35岁”这个问题转化为方程。
-理解一元一次方程的解：学生可能对一元一次方程的解的含义理解不透。
-举例：学生知道方程x+3=5的解为x=2，但不明白解的含义是“使等式成立的未知数的值”。
在教学过程中，教师要针对这些难点和重点进行详细的讲解和强调，通过具体实例和反复练习，帮助学生透彻理解一元一次方程的核心知识，突破学习难点。
四、教学流程
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与一元一次方程相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示一元一次方程在实际问题中的应用。
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5.1认识一元一次方程(1) 导学案
大桥镇中学数学组
姓名班级授课人：
教师寄语：没有天生的信心，只有不断培养的信心
一、学习目标：1.在对实际问题情境的分析过程中感受方程模型的意义.
2.通过观察归纳一元一次方程的概念。
二、学习重点：理解一元一次方程的概念。
三、学习难点：会根据实际问题，列一元一次方程。
四、预习探究
1.想一想
⑴小彬的年龄乘2减5的得数是21,小彬今年几岁了?你怎么知道的?
⑵上题中如果设小彬的年龄为x岁,那么“乘2再减5”可表示为 ,所以得到等式: .像这样含有未知数的等式叫做，使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做。
（注意：方程是等式，但等式不一定是方程。
）
2.含有未知数的等式叫做方程,判断下列各式是不是方程.
①－2＋5＝3 ②3x＋1＞0 ③m＝0 ④2a＋b ⑤x＋y＝8
3.使方程左右两边的值相等的未知数的值,叫方程的解.例如,x＝13是方程2x－5＝21的解.判断x＝5是不是下列方程的解.
①2x－5＝5 ②－x＋6＝1 ③3x＋8＝－24
五、展示探究
独立完成下面问题后小组内交流自己的做法。
1.小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周升高约15厘米，大约几周后树苗长高到1米？
如果设x周后树苗长高到1米,那么可以得到方程: .
2.某长方形足球场周长为310米，长和宽之差为25米，这个足球场的长与宽分别是多少米？
如果设这个足球场的宽为x米，那么长为(x+25)米.
由此可以得到方程:____ ____.
3.第六次全国人口普查统计数据（2010年11月1日新华社公布）截至2010年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8930人，与2000年第五次全国人口普查相比增长了147.30%.2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有多少人具有大学文化程度？
如果设2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有x 人具有大学文化程度，那么可以得到方程： .
观察上面三个问题的解答，小组内共同完成、达成共识：
⑴上面的方程有什么共同点?
⑵在一个方程中,只含有 ,并且未知数的指数都是 ,这样的方程叫做一元一次方程.
六、当堂训练
1.下列方程是一元一次方程的是( )
A.2x －3x ＝－1
B.x －5y ＝3
C.2x ＋1
D.x ＝－5
2.根据条件列出方程：
(1)2x 与-3的和是7. (2)x 的相反数与18的差是20.
(3)某数的2倍比它的41
大7，求这个数。
3.某商店超过15000元的物品提供分期付款服务,顾客可以先付3000元,以后每月付1500元.王叔叔想用分期付款的形式购买19500元的电脑,他需要多长时间才能付清全部货款?
七、中考连接：
小颖的爸爸今年44岁，是小颖年龄的3倍还大2岁，设小明今年x 岁，则可列出方程：___________________ .
八、困惑反馈及反思。