第一次月考高一数学题

2005---2006学年度上学期涡阳四中第一次月考高 一 数 学 试 题考试时间 100分钟 满分 150分命题人 史学祥 2005年10月12日一.选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．已知集合M={-1,0,1,3,5},N={-2,1,2,3,5},则=⋂N M ( )A.{-1，1，3}B.{1，2，5}C.{1，3，5}D.φ2．设集合A={x |1＜x ＜2｝, B={x |x ＜a ｝满足A ≠⊂B ，则实数a 的取值范围是 （ ）A ．a ≥2B ．a ≤1C ．a ≥1D ．a ≤23．设全集I={0，1，2，3，4}，集合A={0，1，2，3}，集合B={2，3，4}，则 (A C I ）∪（B C I ）= （ ） A ．{0} B ．{0，1} C ．{0，1，4}D ．{0，1，2，3，4}4．已知集合M={(x ，y )|4x ＋y =6}，P={(x ，y )|3x ＋2y =7}，则M ∩P 等于（ ）A ．(1，2)B ．{1}∪{2}C ．{1，2}D ．{(1，2)} 5．集合{}(0,1),(1,1),(1,0)的非空真子集的个数是（ ）A.6B.7C.62D.636．如果命题“p 或q ”和命题“p 且q ”都为真命题，则命题p 、q 的真假情形为 （ ）A.p 真q 假B.p 假q 真C.p 真q 真D.p 假q 假7.已知集合{},01032=-+=x x x A {}2>=x x B ，那么A ∩=B（ ）A ．｛5｝B ．｛5-｝C ．｛5,2-｝D ．｛5,2-｝ 8.不等式632≤-x 的解集为( )A. ⎭⎬⎫⎩⎨⎧≤≤2923x xB ⎭⎬⎫⎩⎨⎧≤≤-2923x xC. ⎭⎬⎫⎩⎨⎧≥≤29,23|x x x 或D. ⎭⎬⎫⎩⎨⎧≥-≤29,23|x x x 或 9.下列命题中的假命题是 （ ）A.空集是任何集合的子集B.不等式5－4x ＋x 2≤0的解集是∅C.任一个命题都有逆命题D.{质数}这个集合中无偶数元素10.若P ≠⊂Q ，则P x ∈是Q x ∈的 ( )A.充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 不充分且不必条件11.设N U =,集合=A {}04122>-+∈x x N x ，=B ⎭⎬⎫⎩⎨⎧≥+--∈02)3)(8(x x x N x ,则)(B C A U ⋂＝（ ）A. {}5.4.3,0B. {}6,5.3,0C. {}5.4D. {}6,5.4 12.已知关于x 的不等式(a+b)x+(2a-3b)<0的解集为 ⎭⎬⎫⎩⎨⎧-<31x x ,则关于x 的不等式(-3b )x +(b-2a )>0的解集是 （ ）A ．{}1-<x xB ．{}2-<x xC ．{}2>x xD ．{}3->x x 二.填空题：(本大题共4小题，每小题4分，共16分)13. 已知集合=A {}422<<x x ，=B ⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<-323x x .则=⋃B A . 14.设集合M={a | a-36∈N ，且a ∈Z}，用列举法表示集合M=______ __．15.用描述法表示使根式111--x 有意义的实数x 的集合 .16.命题“若两个三角形相似，则这两个三角形面积之比等于对应高的平方比”的逆否命题是 .( 填真命题, 或假命题)南昌二中月考高一数学考试卷一.选择题（每小题5分，12个小题共60分）13. 14.15. 16.三.解答题（第17、18、19、20、21小题每小题12分, 第22小题14分,6个小题共74分）17．设两个集合{}{}1,1,0,2,,12++=++=b a B a a a A ,其中R b a ∈,.若,B A =求a 和b 的值.18．解不等式 522>+-x x19. 已知命题:P “若,0≥ac 则二次方程02=++c bx ax 没有实根”. (1)写出命题P 的否命题；(2)判断命题P 的否命题的真假, 并证明你的结论.20. 已知=A 集合{}32<<x x ，集合=B {}0622>++k x kx x ，实数集R .(1) 若B A =,求实数k 的值；(2) 若R R B =⋂，求实数k 的取值范围.21.已知集合=A ⎭⎬⎫⎩⎨⎧≥+7121x x，=B {}R m m x m x ∈+≤≤-,112，且B A ⊆，求m 的取值范围．22. 设=M {}831>-++x x x ，=P {}08)8(2≤--+a x a x x .求a 的一个取值范围，使它为 =⋂P M {}85≤<x x 的一个必要不充分条件. 写出推理过程.四. 附加题(10分) 解关于x 的不等式：).(,21R a a x∈>-涡阳四中月考高一数学参考解答一、选择题： 1C 2A 3C 4D 5A 6C 7B 8B 9D 10A 11C 12A. 二、填空题：13.{}32<<-x x 14.{}2,1,0,3- 15. {}2,1|≥<x x x 或 16.真命题三、解答题17. 解: ,B A =,0A ∈∴ 022>++a a ,∴必有0=a .故{}2,1,0=A ,而{}1,1,0+=b B 又 ,B A =∴.1,21=⇒=+b b 综上,.1,0==b a18. 解: 522>+-x x ,522-<+-⇔x x 或⇔>+-⇔.522x x072<+-x x ………… ① 或032>--⇔x x ……………②解①得φ∈x 解②得2131-<x ,或2131+>x . 综上, 原不等式的解集为 .2131,2131|⎭⎬⎫⎩⎨⎧+>-<x x x 或 19.解:(1)命题P 的否命题为:“若,0<ac 则二次方程02=++c bx ax 有实根”. (2)命题P 的否命题是真命题. 证明如下:,04,0,02>-=∆⇒>-∴<ac b ac ac ⇒二次方程02=++c bx ax 有实根.∴该命题是真命题.20.解:(1) 由B A =知不等式0622>++k x kx 的解集是{}32<<x x ,所以3,221==x x 是方程0622=++k x kx 的两个根, 由韦达定理得,63265322⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=⨯==+=-kk k且.52.0-=⇒<k k(2)由R R B =⋂知不等式0622>++k x kx 的解集是,R 显然,0≠k∴R R B =⋂⎩⎨⎧<⋅-=∆>⇔064202k k k ,解之得.66>k 21. 解：{}|25A x x =-<≤ ∵B A ⊆当211m m ->+即 2m >时，B A =∅⊆ 当211m m -=+即 2m =时，{}3B A =⊆当211m m -<+即 2m <时，22115m m -<-⎧⎨+≤⎩⇒142m -<≤，∴122m -<<综上得12m >-22. 解: =M {}831>-++x x x ={}5,3|>-<x x x 或 =P {}0))(8(|≤+-a x x x当8-≤a 时, =P {}a x x -≤≤8|, 当8->a 时,=P {}8|≤≤-x a x ,∴ =⋂P M {}85≤<x x 3553≤≤-⇔≤-≤-⇔a a ∴ =⋂P M {}85≤<x x 的一个必要不充分条件是5≤a .注：必要不充分条件W ,W 满足{}35|≤≤-a x ≠⊂W . 四. 附加题解:.02)12(02)2(102121<---⇔<--+⇔<+-⇔>-x a ax x x a a x a x （1）当0=a 时, 原不等式⇔.021>-x∴原不等式的解集为 {}2<x x ; (2) 当0>a 时, 原不等式⇔.02)12(<---x a x 这时,212<-a ∴原不等式的解集为 ⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<-212x a x ;(3) 当0<a 时, 原不等式⇔.02)12(>---x a x 这时,212>-a ∴原不等式的解集为⎭⎬⎫⎩⎨⎧-><a x x x 12,2|或.。