电大数学思想与方法形考 小学数学教学案例
电大《数学思想与方法》形成性考核形考五5案例讨论—通过所学知识解释一则数学教学案例答案
电大《数学思想与方法》形成性考核形考五5案例讨论—通过所学知识解释一则数学教学案例答案一、案例简介本次讨论的数学教学案例选自电大《数学思想与方法》形成性考核形考五5题目。
案例描述了一位老师在教授一次函数知识时，通过设计一个实际问题，引导学生运用所学知识解决实际问题，从而让学生深刻理解一次函数的定义和性质。
二、案例分析1. 教学目标本次教学的主要目标是让学生掌握一次函数的定义、性质及其应用。
通过设计实际问题，让学生在解决问题的过程中自然地引入一次函数的概念，体会数学与实际生活的紧密联系。
2. 教学内容案例中，老师以一个实际问题引入一次函数的知识。
问题描述：某商场举行打折活动，折扣率与购买金额成正比。
假设折扣率为20%，购买金额为x元，请根据实际问题，列出折扣金额与购买金额之间的函数关系式。
3. 教学方法老师采用了问题驱动的教学方法，引导学生通过分析实际问题，自主探索一次函数的定义和性质。
在学生解答问题的过程中，老师适时给予引导和提示，帮助学生建立数学模型，培养学生解决问题的能力。
4. 教学过程（1）提出问题：某商场举行打折活动，折扣率与购买金额成正比。
假设折扣率为20%，购买金额为x元，请根据实际问题，列出折扣金额与购买金额之间的函数关系式。
（2）分析问题：折扣率与购买金额成正比，即折扣金额y与购买金额x之间存在线性关系。
根据题意，折扣率为20%，即0.2，可得折扣金额y=0.2x。
（3）解答问题：根据分析，折扣金额y与购买金额x之间的函数关系式为y=0.2x。
（4）总结提升：通过对实际问题的讨论，引导学生发现一次函数的定义和性质，让学生明白数学知识在实际生活中的应用。
三、案例评价本次教学案例中，老师巧妙地设计了一个实际问题，让学生在解决问题的过程中自然地引入一次函数的知识。
通过问题驱动的教学方法，老师激发了学生的研究兴趣，培养了学生的解决问题的能力。
整个教学过程流畅，教学目标明确，充分体现了数学思想与方法在教学中的应用。
电大《数学思想与方法》形考三1数学教学案例答案的理论解读
电大《数学思想与方法》形考三1数学教学案例答案的理论解读介绍本文将对电大《数学思想与方法》形考三1数学教学案例答案进行理论解读。
通过分析教学案例的答案，探讨其中的数学思想与方法，帮助学生更好地理解和应用数学知识。
目标- 分析电大《数学思想与方法》形考三1数学教学案例的答案- 理解教学案例中所涉及的数学思想与方法- 帮助学生在数学研究中运用相关的思想与方法步骤1. 阅读教学案例并分析答案。
仔细阅读电大《数学思想与方法》形考三1数学教学案例的答案，理解其中的解题思路和步骤。
2. 确定数学思想与方法。
根据答案中所使用的数学思想和方法，进行分析和总结。
例如，是否使用了代数运算、几何推理或概率统计等数学思想与方法。
3. 解读数学思想与方法。
对于每个使用到的数学思想与方法，进行解读，解释其原理和应用方式。
可以引用相关的数学定理或公式进行解释，但不要引用无法确认的内容。
4. 提供实际应用示例。
为了帮助学生更好地理解和应用这些数学思想与方法，可以提供一些实际应用的示例，让学生能够将其运用到实际问题中。
5. 总结与归纳。
对于整个教学案例的答案进行总结与归纳，概括出所使用到的主要数学思想与方法，并强调其重要性和应用价值。
结论通过对电大《数学思想与方法》形考三1数学教学案例答案的理论解读，我们可以更好地理解和应用数学思想与方法。
这对于学生的数学研究和应用具有重要意义，帮助他们提高解题能力和数学思维水平。
同时，我们也应该在实际问题中灵活运用这些数学思想与方法，将其转化为解决实际问题的有力工具。
电大形考三1：《数学思想与方法》数学教学案例理论分析答案
电大形考三1：《数学思想与方法》数学
教学案例理论分析答案
引言
本文对《数学思想与方法》课程中的数学教学案例进行理论分析，旨在探讨案例中所涉及的数学思想与方法，并提供相应的解答
策略。
案例分析
案例一
案例描述：小明在做一道数学题时遇到了困难，他不知道如何
使用二项式定理来求解。
请根据数学思想与方法，给出解答策略。
解答策略：首先，我们需要理解二项式定理的基本概念和公式。
然后，将题目中给出的具体情境与二项式定理相联系，分析题目的
要求和条件。
接下来，利用二项式定理的公式，将问题转化为求解
系数的问题。
最后，根据题目中给出的具体数值，带入公式计算，
得出最终的答案。
案例二
案例描述：小红在解一道平面几何题时，不清楚如何应用勾股定理。
请根据数学思想与方法，给出解答策略。
解答策略：首先，我们需要理解勾股定理的基本概念和公式。
然后，将题目中给出的具体情境与勾股定理相联系，分析题目的要求和条件。
接下来，根据勾股定理，建立方程或关系式。
最后，通过求解方程或关系式，得出最终的答案。
总结
通过对数学教学案例的理论分析，我们可以发现数学思想与方法在解题过程中起到了重要的作用。
理解基本概念和公式、联系具体情境、分析要求和条件、建立方程或关系式以及求解方程或关系式是解答数学问题的关键步骤。
在教学中，我们应该注重培养学生的数学思维能力，帮助他们掌握正确的解题方法，从而提高数学研究的效果。
电大《数学思想与方法》形成性考核形考三 案例分析用所学理论分析一则数学教学案例答案
问：案例分析:用所学理论分析一则数学教学案例。
（此部分为计分作业，共20分，请同学们认真完成）案例：《二元一次方程组的应用》各环节配题一、提出问题，导入新课问题1解二元一次方程组问题2 母亲26岁结婚，第二年生个儿子，若干年后母亲的年龄是儿子年龄到3倍，此时母亲的年龄为几岁？解法一：设经过x年后，母亲的年龄是儿子年龄的3倍。
由题意得26+x=3x解法二：设母亲的年龄为x岁。
由题意得x=3（x－26）二、精选讲例，探求新知例：某班有45位学生，共有班费2400元钱，准备给每位学生订一份报纸。
已知《作文报》的订费为60元/年，《科学报》的订费为50元/年，则订阅两种报纸各多少人？巩固练习：小明和小李两人进行投篮比赛，规则：小明投3分球，小李投2分球，两人共投中20次，经计算两人得分相等，问小李和小明各投中几个球。
三、变式训练，激活学生思维问题1：小明和小李两人进行投篮比赛，小明投3分球，小李投2分球，两人共投中100次，小明投中率为40%，小明投中率为40%，经计算两人得分相等，问小李和小明各投中几个球。
问题2：已知某电脑公司有A型、B型、C型3种型号的电脑，其价格分别为A型6000元/台、B型4000元/台、C型2500元/台，我校计划将100500元钱全部用于从该公司购进其中两种不同型号电脑共36台，请你设计出几种不同的购买方案供学校采用。
小红的方案：她认为可以购进A型和B型电脑，请你判断小红提出的方案是否合理，并通过计算说明。
四、课堂练习，巩固新知1. A、B两地相距36千米，甲从A地出发步行到B地，乙从B地出发步行到A地，两人同时出发，4小时候相遇。
若6小时后，甲所余路程为乙所余路程的2倍，求甲乙两人的速度。
2. 某班借来一批图书，分借给同学阅览，如果每人借6本，那么会有一个同学没书可借，如果每人借5本，那么还剩5本书没人借，问该班有多少人，有多少书。
五、拓展1. 变题训练问题2中，若学校要购买A、B、C3种型号的电脑，有如何安排？2. 某中学新建一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进、出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同。
国开作业《数学思想与方法》案例设计：结合自己的工作设计一则小学数学教学案例参考75
小学数学课堂教学案例分析：《三角形的面积》【案例背景】前几天上了一节三角形的面积感触颇深。
三角形的面积是小学五年级数学教材上学期第五单元多边形的面积的资料，这部分教材是在学生初步认识了长方形、正方形及平行四边形的面积的基础上，尤其是平行四边形面积公式的推导基础上开展的教学活动。
结合本班学生的实际和学生已有知识设计教学活动，使他们有更多的操作机会，从猜想、操作、验证到得出结论，再到运用所学知识解决生活中的实际问题，感受数学与现实生活的密切联系，提高学生运用数学知识解决实际问题的潜力，从而提高学生的综合素质。
【案例描述】1、假设猜想：展示长方形、正方形、平行四边形、三角形的图片。
说出前三种图形的面积的求法，观察猜测三角形的面积会怎样求。
该怎样转化推导。
2、操作验证：根据你的猜想，动手操作验证一下吧，教师巡视指导。
反馈：谁愿意说一说，你是怎样操作的，得到什么样的结论。
根据学生描述得出结论：把一张三角形纸片的三个角向内对折，变成一个小长方形，得到长方形的长是原先三角形底的一半，宽就是三角形的高的一半，为此，三角形的面积等于小长方形面积的2倍。
2倍与其中的一个一半抵消，还剩一个一半为此，三角形的面积等于底乘高除以2 3、继续引导：这个办法怎样样谁还有不同想法，做法生：将三角形的顶角向底边平行对折，再沿折痕剪开，把得到的小三角形沿中间对折再剪开，分别补在剩下图形的两侧，变成一个长方形。
三角形的底没变，高缩小了一半，为此，三角形的面积等于底乘高除以2 师：这个办法怎样样生：也很合理。
(表扬，祝贺)师：你还有其他做法吗生：选两个同样的三角形，将两个三角形颠倒相拼，拼出一个平行四边形，拼得的平行四边形的底是原先三角形底的2倍，高不变，所以，三角形的面积等于底乘高除以2。
师：这个办法怎样样看来同学们在探究三角形面积的推导想出的办法还真不少，那么，你感觉哪种办法最好最有创意师：无论哪一种，我们都得出了同样的结论，就是。
电大数学思想与方法形考 小学数学教学案例
电大数学思想与方法形考小学数学教学案例小学教学课题：升和毫升教学目标：1.在实际操作活动中，学生能够了解容量概念和认识测量工具，以及认识“升”和“毫升”的过程。
2.学生能够了解容量的含义，认识“升”和“毫升”，知道“升”和“毫升”怎样用字母表示，并且能够读量杯和量筒中液体的多少。
3.学生积极参与“玩水”的实验活动，获得愉快的研究和数学活动经验。
教学重点：升和毫升的认识。
教学难点：容量概念的形成和正确读取量杯量筒液体的多少。
教学手段及方法：1.创设情景，用实物来吸引学生注意力。
2.探究与体验，在实验中思考和研究。
3.师生交流，巩固所学，结合实际生活。
教学过程：一、导入：老师：同学们，你们喜欢喝饮料吗？学生：喜欢。
老师：今天，我带来了两瓶饮料，你们知道哪个瓶子里的饮料多吗？你是怎样知道的？学生：左手拿的瓶子里饮料多，用眼直接看出来的。
老师：今天我们要一起来认识容量单位：“升和毫升”。
学了今天的知识，你就可以用数来表示饮料的多少了。
（板书课题）二、新授：1.实验，容量⑴出示两杯不同颜色的水（高度不一样）老师：请同学们仔细观察，哪一杯水多呢？学生：红色（蓝色）⑵再出示两个杯子（大小不同）老师：哪一杯装水多？有什么好办法？同桌互相讨论一下。
（出示课件）学生：一样多。
左边的……⑶提出小组合作实验，在实验中考虑有什么好的方法，让学生积极配合，共同解决问题。
老师：你们都想到了哪些方法？学生1：可以把两个杯子放在一起比一比。
学生2：可以把一个杯子装满水，再倒入另一个杯子里。
学生3：还可以把两个杯子都倒满水，然后再分别倒进两个一样大的杯子里。
老师：同学们真聪明，你们想出了这么多好办法！（鼓励的语气）小结：哪个杯子装水多，我们就说哪个杯子的容量大。
（出示课件）三、巩固：1.学生小组合作巩固强化，进一步体验容量的概念，加深理解。
2.采取灵活多样的形式进行练，激发学生研究的兴趣，使学生永远保持旺盛的精力来参与研究活动。
设计意图：1.从学生的年龄特点和心理发展规律而言，用实物来吸引学生，在实验中研究数学，锻炼学生的观察能力。
电大《数学思想与方法》形成性考核形考四4案例分析—应用学习理论分析数学教学案例答案
电大《数学思想与方法》形成性考核形考四4案例分析—应用学习理论分析数学教学案例答案案例分析：本案例主要围绕“分数”的概念展开，教师通过一系列的教学活动，帮助学生理解和掌握分数的概念。
1. 教学目标：本节课的教学目标是让学生理解分数的概念，能够正确运用分数进行基本的数学运算。
2. 教学内容：教学内容主要包括分数的定义、分数的运算规则等。
3. 教学方法：教师采用了“问题驱动”的教学方法，通过提问、讨论等方式引导学生主动探究分数的概念和运算规则。
4. 教学效果：通过本节课的研究，学生们对分数的概念和运算规则有了更深入的理解，能够运用分数进行基本的数学运算。
研究理论分析：1. 行为主义研究理论：行为主义研究理论认为，研究是一种对外部刺激的反应，通过重复的练和反馈，研究者能够形成正确的行为模式。
在本案例中，教师通过提问、讨论等方式引导学生主动探究分数的概念和运算规则，这种教学方法符合行为主义研究理论的原则。
2. 认知主义研究理论：认知主义研究理论认为，研究是一种内部的认知过程，研究者通过建立新的认知结构来理解和掌握知识。
在本案例中，教师通过提问、讨论等方式引导学生主动探究分数的概念和运算规则，这种教学方法符合认知主义研究理论的原则。
3. 建构主义研究理论：建构主义研究理论认为，研究是一种建构主义的过程，研究者通过与外部环境的互动来建构自己的知识体系。
在本案例中，教师通过提问、讨论等方式引导学生主动探究分数的概念和运算规则，这种教学方法符合建构主义研究理论的原则。
结论：通过应用研究理论分析本案例，可以看出教师采用了多种教学方法，旨在帮助学生理解和掌握分数的概念和运算规则。
这些教学方法符合行为主义、认知主义和建构主义研究理论的原则，能够有效地促进学生的研究。
电大《数学思想与方法》形成性考核形考六6案例研讨—采用理论知识解析一则数学教学案例答案
电大《数学思想与方法》形成性考核形考六6案例研讨—采用理论知识解析一则数学教学案例答案一、案例简介本次研讨的数学教学案例选自小学四年级的一堂数学课，课程内容为《分数的加减法》。
教师在授课过程中，通过一个生动的实际问题引入分数的加减法概念，并引导学生运用分数的转化思想解决实际问题。
二、案例分析2.1 教学目标本节课的教学目标包括：1. 让学生掌握分数加减法的运算方法。
2. 培养学生运用分数转化思想解决实际问题的能力。
3. 提高学生对数学知识的兴趣和积极性。
2.2 教学方法教师在授课过程中采用了以下教学方法：1. 实例导入：通过一个生动的实际问题引导学生思考分数的加减法。
2. 讲解演示：教师通过讲解和演示，让学生理解分数加减法的运算方法。
3. 练巩固：学生通过练题巩固所学知识。
4. 实际应用：教师引导学生运用分数的转化思想解决实际问题。
2.3 教学内容1. 分数加减法的运算方法：同分母分数相加（减）直接相加（减）分子，异分母分数相加（减）先通分，再相加（减）分子。
2. 分数转化思想：将实际问题转化为分数问题，运用分数加减法解决。
三、案例研讨3.1 研讨问题1. 教师在授课过程中，如何有效地引导学生掌握分数加减法的运算方法？2. 教师如何引导学生运用分数转化思想解决实际问题？3. 针对本节课的教学目标，教师的教学方法和教学内容是否恰当？3.2 研讨答案1. 教师在授课过程中，可以通过以下方式有效地引导学生掌握分数加减法的运算方法：a. 讲解演示：教师通过讲解和演示，让学生理解分数加减法的运算方法。
b. 练巩固：学生通过练题巩固所学知识。
c. 互动提问：教师引导学生积极参与课堂讨论，提问学生关于分数加减法的问题，以便了解学生掌握情况。
2. 教师可以引导学生运用分数转化思想解决实际问题，例如：a. 教师可以设置一些实际问题，让学生运用分数加减法解决。
b. 教师可以引导学生将实际问题转化为分数问题，让学生运用分数转化思想解决。
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小学教学课题升和毫升
教学目标
1、在实际操作活动中，经历了解容量概念和认识测量工具，以及认识“升”和“毫升”的过程。
2、了解容量的含义，认识“升”和“毫升”，知道“升”和“毫升”怎样用字母表示；会读量杯和量筒中液体的多少。
3、积极参与“玩水”的实验活动，获得愉快的学习和数学活动经验。
教学重点升和毫升的认识
教学难点容量概念的形成和正确读取量杯量筒液体的多少。
教学手段及方法
教学过程
一、创设情景
用实物，创造良好的教学情景，吸引学生注意力。
二、探究与体验。
在实验中思考、学习。
师生交流三、实践与应用，巩固所学结合实际生活。
设计意图
一、从学生的年龄特点和心理发展规律而言，用实物，来吸引学生，在实验中学习数学，锻炼学生的观察能力。
二、设计学生喜欢的活动，激发学生的学习积极性，培养学生学习兴趣。
提出问题，让学生在思考和交流中解决问题。
通过学生的亲自操作活动，让学生再次体验容量的概念。
让学生积极参与“玩水”的数学活动，在具体的情境中灵活运用，进一步加深对容量的认识，培养学生的动手操作能力。
学生小组合作巩固强化。
学生进一步体验容量的概念，加深理解。
采取灵活多样的形式进行练习，激发学生学习的兴趣，使学生永远保持旺盛的精力来参与学
习活动。
教学预设
一、导入：
师：同学们，你们喜欢喝饮料吗？
生：喜欢。
师：今天，老师带来了两瓶饮料（出示饮料）,你们知道哪个瓶子里的饮料多吗？你是怎样知道的？
生：左手拿的瓶子里饮料多，用眼直接看出来的。
师：今天我们要一起来认识容量单位：“升和毫升”。
学了今天的知识，你就可以用数来表示饮料的多少了。
（板书课题）
二、新授
1、实验，容量
⑴出示两杯不同颜色的水（高度不一样）
师：请同学们仔细观察，哪一杯水多呢？
生：红色（蓝色）
⑵再出示两个杯子。
（大小不同）
师：哪一杯装水多？有什么好办法？同桌互相讨论一下。
（出示课件）
生：一样多。
左边的……
⑶提出小组合作实验，在实验中考虑有什么好的方法，让学生积极配合，共同解决问题。
师：你们都想到了哪些方法？
生1：可以把两个杯子放在一起比一比。
2：可以把一个杯子装满水，再倒入另一个杯子里。
生3：还可以把两个杯子都倒满水，然后再分别倒进两个一样大的杯子里。
师：同学们真聪明，你们想出了这么多好办法！（鼓励的语气）
小结：哪个杯子装水多，我们就说哪个杯子的容量大。
（出示课件）
2、实验，认识升和毫升
⑴出示两个高度一样、装着水的高度也一样、但粗细不同的两个瓶子。
（用不同颜色区分）师：老师这里还有两个瓶子。
比一比，哪个瓶子装的水多？你是怎么比较的？现在以小组为单位相互讨论。
师生交流
生1：用一个大杯子，先把一个瓶子的水倒进去，做一个记号，然后倒出来。
再把另一个瓶子的水倒进去，和刚才做的记号比较。
2：分别倒进两个一样大的杯子里，再比一比哪个多。
生3：用量杯也可以测量出哪个瓶里的水多。
师：同学们，你们真了不起，想出了许多好方法。
那现在，我们就来按刚才的方法试一试吧。
实际操作
⑵师：如果要精确的知道液体的容量，就要用到计量液体工具。
（出示、认识量筒和量杯）计量液体，如汽油、饮料、药水、等，用升或毫升做单位。
师：升用字母“l”表示，毫升用字母“ml”表示。
（出示课件并板书，学生读一读）
师：生活中还有哪些液体用升或毫升来计量？
生：油，牛奶，可乐，啤酒。
⑶用量杯测量两个瓶子中液体的多少。
师生一起进行实际操作。
师：请同学们认真观察，读出两个量杯中红色液面和蓝色液面所在的刻度。
（学生汇报，老师在黑板上记录）
三、练一练
1、让学生独立观察并填空。
然后全班交流。
（教师出示课件）
2、先请一位学生读题。
生：找三个大小不同的玻璃瓶，分别测量它们的容量。
分小组进行实验，完成后汇报结果。
3、怎样使两个瓶子里的水一样多？
分小组进行。
（鼓励学生尝试不同的方法，然后全班交流）
生1：用量杯或者量筒，准确量出同样多的水。
生2：用两个同样大小的杯子，然后分别倒进水，使两个杯子液面高度相同。
4、根据你的生活经验判断：哪个杯子的容量大，哪个杯子容量小。
（课件展示）
四、课堂小结：同学们，这节课你学得愉快吗？谁能说说你的收获是什么？
教学反思
问题的发现与提出是促进学生成长的关键因素。
随机的课堂生成的问题带有一定的普遍性，问题是数学教学的源泉，问题是课堂教学得以推进和运行的动力所在。
也就是说，课堂教学离不开问题，问题的“生成”也就成了课堂教学得以实施的前提和基础因素。
课堂上随机生成的问题，有的专家将其称之为创生的问题。
在课堂教学领域内，问题生成在某种程度上的价值大于问题解决，“发现一个问题比解决一个问题更重要”，学生发现和生成问题的过程，实质上就是他们主动探求知识、知识构建并运用已知经验和学习能力批判性地审视学习内容的过程，学生能提出问题，就是一种超越自我、具有创新价值的过程，我会善待学生的每一次提问，正确分析学生的每一个问题。