第四章传热习题
《传热学》课后习题答案-第四章
t k i，j 1 t k i，j t k i，j 1 t k i , j r r rj rj r 2 r 2 rj r
并简化，可以得出与上式完全一样相同的结果。
4-7、 一金属短圆柱在炉内受热厚被竖直地移植到空气中冷却， 底面可以认为是绝热的。为用数值法确定冷却过程中柱体温 度的变化， 取中心角为 1rad 的区域来研究 （如本题附图所示） 。 已知柱体表面发射率，自然对流表面传热系数，环境温度， 金属的热扩散率，试列出图中节点（1，1） ， （M,1）(M,n)及 （M,N） 的离散方程式。 在 r 及 z 方向上网格是各自均分的。 解：应用热平衡法来建立四个节点点离散方程。 节点（1，1） ：
， 离散方程的建立 4-5、试将直角坐标中的常物性无内热源的二维稳态导热微分方程化为显式差分格式，并指 出其稳定性条件（ x y) 。 解：常物性无内热源二维非稳态方程微分方程为
4.3636t 2 2.53t1 1.8336t f
t2
2.53t f 1.8336t f
2t 2t t a x 2 y 2
Bi=0.1,1,10 的三种情况计算下列特征方程的根
n (n 1,2,6) :
n a Fo 2 0.2 并用计算机查明，当 时用式（3-19）表示的级数的第一项代替整个级数（计
算中用前六项之和来替代）可能引起 的误差。 解： n Bi 0.1 1.0 10
tan n
第四章
复习题 1、 试简要说明对导热问题进行有限差分数值计算的基本思想与步骤。 2、 试说明用热平衡法建立节点温度离散方程的基本思想。 3、 推导导热微分方程的步骤和过程与用热平衡法建立节点温度离散方程的过程十分相似， 为什么前者得到的是精确描述，而后者解出的确实近似解。 4、 第三类边界条件边界节点的离散那方程，也可用将第三类边界条件表达式中的一阶导数 用差分公式表示来建立。试比较这样建立起来的离散方程与用热平衡建立起来的离散方 程的异同与优劣。 5．对绝热边界条件的数值处理本章采用了哪些方法？试分析比较之． 6．什么是非稳态导热问题的显示格式？什么是显示格式计算中的稳定性问题？ 7．用高斯－塞德尔迭代法求解代数方程时是否一定可以得到收敛德解？不能得出收敛的解 时是否因为初场的假设不合适而造成？
化工原理课后习题答案第4章传热习题解答
化工原理课后习题答案第4章传热习题解答习 题1. 如附图所示。
某工业炉的炉壁由耐火砖λ1=1.3W/（m·K ）、绝热层λ2=0.18W/（m·K ）及普通砖λ3=0.93W/（m·K ）三层组成。
炉膛壁内壁温度1100o C ，普通砖层厚12cm ，其外表面温度为50 o C 。
通过炉壁的热损失为1200W/m 2，绝热材料的耐热温度为900 o C 。
求耐火砖层的最小厚度及此时绝热层厚度。
设各层间接触良好，接触热阻可以忽略。
已知：λ1=1.3W/m·K ，λ2=0.18W/m·K ，λ3=0.93W/m·K ，T 1＝1100 o C ，T 2＝900 o C ，T 4＝50o C ，3δ＝12cm ，q ＝1200W/m 2，Rc ＝0求： 1δ＝？2δ＝？ 解： ∵δλT q ∆=∴1δ＝m q T T 22.0120090011003.1211=-⨯=-λ又∵33224234332322λδλδδλδλ+-=-=-=T T T T T T q ∴W K m q T T /579.093.012.01200509002334222⋅=--=--=λδλδ得：∴m 10.018.0579.0579.022=⨯==λδ习题1附图 习题2附图2. 如附图所示。
为测量炉壁内壁的温度，在炉外壁及距外壁1/3厚度处设置热电偶，测得t 2=300 o C ，t 3=50 o C 。
求内壁温度t 1。
设炉壁由单层均质材料组成。
已知：T 2=300o C ，T 3=50o C求： T 1=？解： ∵δλδλ31323T T T Tq -=-=∴T 1－T 3＝3（T 2－T 3）T 1＝2(T 2－T 3)+T 3=3×(300-50)+50＝800 o C3. 直径为Ø60×3mm 的钢管用30mm 厚的软木包扎，其外又用100mm 厚的保温灰包扎，以作为绝热层。
传热学-第四章22
50 × 0.02 Bi1 = = = 0.01 λ 100
hδ
400 × 0.02 Bi 2 = = =1 λ 8
hδ
第四章 热传导问题数值解法
(i ) N
式中 Fo∆ =
a∆τ 网格傅里叶数 ∆x 2
h∆τ λ ∆τ h∆x = = Fo∆ ⋅ Bi∆ 2 ρc∆x ρc ∆x λ
( ( ( ) t Ni +1) = t Ni ) (1 − 2 Fo∆ ⋅ Bi∆ − 2 Fo∆ ) + 2 Fo∆ t Ni −1 + 2 Fo∆ ⋅ Bi∆ t f
∆τ
从第二式得出
∂t ∂τ
=
n ,i
( ( t ni ) − t ni −1)
∆τ
+ O ( ∆τ ) ≈
( ( t ni ) − t ni −1)
∆τ
difference。 向后差分 back difference。
∂t 二级数相减： 二级数相减： ∂τ
( ( ( ( t ni +1) − t ni −1) t ni +1) − t ni −1) 2 = + O(∆τ ) ≈ 2∆τ 2∆τ
n ,i
( 显式格式
explicit finite difference scheme )
如扩散项用（ +1)时层的值来表示 如扩散项用（i+1)时层的值来表示
( ( ( ( ( tni +1) − tni ) tni++1) − 2tni +1) + tni−+1) 1 =a 1 ∆τ ∆x 2
（隐式格式 implicit finite difference scheme） ）
管国峰第三版南京工业大学化工原理第四章传热及换热器习题解答
少辐射散热，在这两平面间设置n片很薄的平行遮热板，设A所有平面的 表面积相同，黑度相等，平板间距很小，试证明设置遮热板后A平面的 散热速率为不装遮热板时的
倍。 20）用热电偶测量管内空气温度，测得热电偶温度为420℃，热电偶
黑度为0.6，空气对热电偶的给热系数为35 W/(m·℃)，管内壁温度为 300℃，试求空气温度。
11）苯流过一套管换热器的环隙，自20℃升至80℃，该换热器的内 管规格为φ19×2.5mm，外管规格为φ38×3mm。苯的流量为1800kg/h。 试求苯对内管壁的给热系数。
12）冷冻盐水（25%的氯化钙溶液）从φ25×2.5mm、长度为3m的管 内流过，流速为0.3m/s，温度自-5℃升至15℃。假设管壁平均温度为 20℃，试计算管壁与流体之间的平均对流给热系数。已知定性温度下冷 冻盐水的物性数据如下：密度为1230kg/m3，粘度为4×10-3Pa·s，导热 系数为0.57 W/(m·℃)，比热为2.85kJ/(kg·℃)。壁温下的粘度为 2.5×10-3Pa·s。 解：d = 0.025－0.0025×2 = 0.02 m
’ 36）在一单管程列管式换热器中，将2000kg/h的空气从20℃加热到 80℃，空气在钢质列管内作湍流流动，管外用饱和水蒸汽加热。列管总 数为200根，长度为6m，管子规格为φ38×3mm。现因生产要求需要设计 一台新换热器，其空气处理量保持不变，但管数改为400根，管子规格 改为φ19×1.5mm，操作条件不变，试求此新换热器的管子长度为多少 米？ 37）在单程列管换热器内，用120℃的饱和水蒸汽将列管内的水从 30℃加热到60℃，水流经换热器允许的压降为3.5Pa。列管直径为 φ25×2.5mm，长为6m，换热器的热负荷为2500kW。试计算：①列管换 热器的列管数；②基于管子外表面积的传热系数K。 假设：列管为光滑管，摩擦系数可按柏拉修斯方程计算，
化工原理答案 第四章 传热
第四章 传 热热传导【4-1】有一加热器，为了减少热损失，在加热器的平壁外表面，包一层热导率为(m·℃)、厚度为300mm 的绝热材料。
已测得绝热层外表面温度为30℃，另测得距加热器平壁外表面250mm 处的温度为75℃，如习题4-1附图所示。
试求加热器平壁外表面温度。
解 2375℃, 30℃t t ==计算加热器平壁外表面温度1t ，./()W m λ=⋅016℃ (1757530025005016016)t --= ..145025********t =⨯+=℃【4-2】有一冷藏室，其保冷壁是由30mm 厚的软木做成的。
软木的热导率λ= W/(m·℃)。
若外表面温度为28℃，内表面温度为3℃，试计算单位表面积的冷量损失。
解 已知.(),.123℃, 28℃, =0043／℃ 003t t W m b m λ==⋅=， 则单位表面积的冷量损失为【4-3】用平板法测定材料的热导率，平板状材料的一侧用电热器加热，另一侧用冷水冷却，同时在板的两侧均用热电偶测量其表面温度。
若所测固体的表面积为0.02m 2，材料的厚度为0.02m 。
现测得电流表的读数为2.8A ，伏特计的读数为140V ，两侧温度分别为280℃和100℃，试计算该材料的热导率。
解 根据已知做图热传导的热量 .28140392Q I V W =⋅=⨯=.().()12392002002280100Qb A t t λ⨯==-- 【4-4】燃烧炉的平壁由下列三层材料构成：耐火砖层，热导率λ=(m·℃)，厚度230b mm =；绝热砖层，热导率λ=(m·℃)；普通砖层，热导率λ=(m·℃)。
耐火砖层内侧壁面温度为1000℃，绝热砖的耐热温度为940℃，普通砖的耐热温度为130℃。
(1) 根据砖的耐热温度确定砖与砖接触面的温度，然后计算绝热砖层厚度。
若每块绝热砖厚度为230mm ，试确定绝热砖层的厚度。
化工原理王志魁第五版习题解答：第四章 传热
第四章传热【热传导】【4-3】用平板法测定材料的热导率，平板状材料的一侧用电热器加热，另一侧用冷水冷却，同时在板的两侧均用热电偶测量其表面温度。
若所测固体的表面积为0.02m 2，材料的厚度为0.02m 。
现测得电流表的读数为2.8A ，伏特计的读数为140V ，两侧温度分别为280℃和100℃，试计算该材料的热导率。
解根据已知做图热传导的热量.28140392Q I V W =⋅=⨯=()12AQ t t bλ=-.().()12392002002280100Qb A t t λ⨯==--()./218W m =⋅℃【4-4】燃烧炉的平壁由下列三层材料构成：耐火砖层，热导率λ=1.05W/(m·℃)，厚度230b mm =；绝热砖层，热导率λ=0.151W/(m·℃)；普通砖层，热导率λ=0.93W/(m·℃)。
耐火砖层内侧壁面温度为1000℃，绝热砖的耐热温度为940℃，普通砖的耐热温度为130℃。
(1)根据砖的耐热温度确定砖与砖接触面的温度，然后计算绝热砖层厚度。
若每块绝热砖厚度为230mm ，试确定绝热砖层的厚度。
(2)若普通砖层厚度为240mm ，试计算普通砖层外表面温度。
解(1)确定绝热层的厚度2b 温度分布如习题4-4附图所示。
通过耐火砖层的热传导计算热流密度q 。
()1121q t t b λ=-.()/.W m =-=21051000940274 023绝热砖层厚度2b 的计算()2232q t t b λ=-.().b m =-=201519401300446 274每块绝热砖的厚度为023m ．，取两块绝热砖的厚度为.20232046b m =⨯=．。
(2)计算普通砖层的外侧壁温4t 先核算绝热砖层与普通砖层接触面处的温度3t (2)32227404694010530151qb t t λ⨯=-=-=℃习题4-3附图习题4-4附图3t 小于130℃，符合要求。
第四章 传热
第四章 传 热一．填空1.传热的基本方式有 、 、 三种。
2.导热系数的大小反映了物质 的大小。
一般来说， 的导热系数最大， 次之， 最小。
3.有两种不同的固体材料，它们的导热系数第一种为λ1》第二种为 λ2，若作为换热器材料，应选用_________种；当作为保温材料时，应选用__________种。
3.由多层等厚平壁构成的导热壁面中，所用材料的导热系数愈大，则该壁面的热阻愈 ，其两侧的温差愈 。
7.有一个稳定导热的两层平壁，A 层厚10cm 。
导热系数30W/m ℃，B 层厚10mm ，导热系数0.3W/m ℃，A 层导热推动 B 层导热推动力。
4.厚度不同的三种材料构成三层平壁，各层接触良好，已知δ1>δ2>δ3，导热系数λ1<λ2<λ3，在稳定传热过程中，各层的热阻 ，各层导热速率 。
5.在无相变的对流传热过程中，热阻主要集中在 ，减少热阻的最有效措施是 。
6.水在管内作湍流流动，若使流速提高到原来的2倍，则其对流传热系数约为原来的 倍；其他不变，管径改为原来的1/2，则其对流传热系数约为原来的 倍。
（设条件改变后仍在湍流范围）7.苯在内径为20 mm 的圆形直管中作湍流流动，对流传热系数为1270 W/（m 2·℃）。
如果流量和物性不变，改用内径为30 mm 的圆管，其对流传热系数将变为 W/（m 2·℃）。
（对流传热系数α的计算公式为：n d(Pr)(Re)023.08.0λα=）8.在传热实验中用饱和水蒸汽加热空气，总传热系数K 接近于 侧的对流传热系数，而壁温接近于 侧流体的温度值。
（饱和水蒸气、空气）9. 导热系数的单位为 ，对流传热系数的单位为 ，总传热系数的单位为 。
10.一侧流体恒温，一侧流体变温时，△t m 并 △t m 逆。
11.换热器中流体的相对流动方向有四种类型： 、 、 和 。
12.若管壁较薄，壁阻和污垢热阻忽略不计，α1＞＞α2，则K ≈ 。
化工原理答案传热
第四章 传热热传导【4-1】有一加热器，为了减少热损失，在加热器的平壁外表面，包一层热导率为0.16W/(m·℃)、厚度为300mm 的绝热材料。
已测得绝热层外表面温度为30℃，另测得距加热器平壁外表面250mm 处的温度为75℃，如习题4-1附图所示。
试求加热器平壁外表面温度。
解 2375℃, 30℃t t ==计算加热器平壁外表面温度1t ，./()W m λ=⋅016℃ (1757530025005016016)t --= ..145025********t =⨯+=℃ 【4-2】有一冷藏室，其保冷壁是由30mm 厚的软木做成的。
软木的热导率λ=0.043 W/(m·℃)。
若外表面温度为28℃，内表面温度为3℃，试计算单位表面积的冷量损失。
解 已知.(),.123℃, 28℃, =0043／℃ 003t t W m b m λ==⋅=，则单位表面积的冷量损失为【4-3】用平板法测定材料的热导率，平板状材料的一侧用电热器加热，另一侧用冷水冷却，同时在板的两侧均用热电偶测量其表面温度。
若所测固体的表面积为0.02m 2，材料的厚度为0.02m 。
现测得电流表的读数为2.8A ，伏特计的读数为140V ，两侧温度分别为280℃和100℃，试计算该材料的热导率。
解 根据已知做图热传导的热量 .28140392Q I V W =⋅=⨯=.().()12392002002280100Qb A t t λ⨯==-- 【4-4】燃烧炉的平壁由下列三层材料构成：耐火砖层，热导率λ=1.05W/(m·℃)，厚度230b mm =；绝热砖层，热导率λ=0.151W/(m·℃)；普通砖层，热导率λ=0.93W/(m·℃)。
耐火砖层内侧壁面温度为1000℃，绝热砖的耐热温度为940℃，普通砖的耐热温度为130℃。
(1) 根据砖的耐热温度确定砖与砖接触面的温度，然后计算绝热砖层厚度。
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第四章填空题:1、传热的基本方式有 、 和 三种。
2、导热系数的物理意义是 ，它的单位是 。
3、各种物体的导热系数大小顺序为 。
4、在湍流传热时，热阻主要集中在 ，因此，减薄该层的厚度是强化 的重要途径。
5、在间壁式换热器中，间壁两边流体都变温时，两流体的流动方向有 、 、 和 四种。
6、无相变时流体在圆形直管中作强制湍流传热，在α=0.023λ/diRe 0.8Pr n 公式中，n 是为校正 的影响。
当流体被加热时，n 取 ，被冷却时n 取 。
7、某化工厂，用河水在一间壁式换热器内冷凝有机蒸汽，经过一段时间运行后，发现换热器的传热效果明显下降，分析主要原因是 。
8、当管壁及污垢热阻可忽略时，薄管壁求K 公式可简化为：10111αα+=K 此时若10αα<<，则有 。
9、努塞尔特准数Nu 表示 的准数，其表达式为 ，普兰特准数Pr 表示 的准数，其表达式为 。
10、蒸汽冷凝有 和 两种方式。
11、总传热系数的倒数K1代表 ，提高K 值的关键是 。
12、在卧式管壳式换热器中，用饱和水蒸气加热原油，则原油宜走 程，而总传热系数K 接近于 的对流传热系数13、在管壳式换热器中，当两流体的温差超过 时就应该采取热补偿措施。
其基本形式有 、 和 。
14、写出四种间壁式换热器的名称 、 、 及 。
选择题：1、两流体可作严格逆流的换热器是( )A 板翅式换热器B U 型管式列管换热器C 浮头式列管换热器D 套管式换热器2、管壁及污垢热阻可略,对薄管壁来说,当两流体对流体热系数相差悬殊时(如0αα>>i ),为有效提高K 值，关键在于（ ） A 提高i α B 提高0α C 减小垢层热阻 D 提高管内流体流量3、双层平壁定态热传导，两层壁厚面积均相等，各层的导热系数分别为1λ和2λ，其对应的温度差为1t ∆和2t ∆，若1t ∆>2t ∆，则1λ和2λ的关系为（ ） A 1λ<2λ B 1λ>2λ C 1λ=2λ D 无法确定4、空气、水、铁的导热系数分别是λ1、λ2和λ3，其大小顺序是（ ） A λ1>λ2>λ3 B λ1<λ2<λ3 C λ2>λ3>λ1 D λ2<λ3<λ15、对流体热速率=系数×推动力，其中推动力是（）A 两流体的温度差B 流体与壁面（或反之）间的温度差C 同一流体的温度差D 流体的速度差6、计算液体无相变时在圆直管内对流传热系数，若可采用公式nr p Nu 8.0Re 023.0=,式中指数n 为（ ）A 0.4B 0.3C 被加热时为0.4，被冷却时为0.3D 被加热时为0.3，被冷却时0.4 7、水在无相变时在原直管中强制湍流，对流传热系数i α为1000W/（m 2.℃）若将水的流量增加1倍，而其他条件不变，则i α为（ ） A 2000 B 1741 C 不变 D 5008、对间壁两侧流体一侧恒温,另一侧变温的传热过程,逆流和并流时m t ∆大小为( )A 逆m t ∆>并m t ∆B 逆m t ∆<并m t ∆C 逆m t ∆=并m t ∆D 无法确定判断题：1、保温材料应采用导热系数小的材料制作( )2、管壳式换热器的传热面积既是管子截面积,可按照24i d n S π=来计算( )3、在对流传热时，热阻主要集中在缓冲层（ ）4、导热系数λ，对流传热系数α及总传热系数K 都是表征物质性能的参数（）5、对于符合121)11(-+≈ααK 情况来说,若21αα<<时,要提高K 值时则主要用提高1α的值（ ）6、换热器应采用导热系数大的材料来制造（ ）7、管壳式换热器设计时，腐蚀性的流体宜走管程（ ），而饱和水蒸气冷凝时宜走壳程（ ）计算题：1、某炉壁由下列三种材料组成，内层是耐火砖，()℃./4.11m W =λ，mm b 2301=；中间是保温砖，()℃./15.02m W =λ，mm b 1152=；最外层是建筑砖，()℃./8.03m W =λ，mm b 2303=。
今测得其内壁温度℃9001=t ，外壁温度℃804=t 。
求（1）通过炉墙单位面积的热损失2/m W 。
（2）各层的温差。
（3）各层接触面的温度。
（假设各层接触良好）2、在一台套管式换热器中，用热水加热冷水。
热水流量为2000h Kg /，进口温度为80℃，冷水流量为3000h Kg /,进口温度为10℃，热损失可略，且热水和冷水的比热容相等，都取为4.187()℃//Kg KJ 。
求（1）若要求将冷水加热到30℃，此时并流和逆流的平均温度差m t ∆。
（2）若要将冷水加入到40℃，采用并流能否完成任务？（计算后说明）3、有一列管换热器由Φ25×2.5mm ，长为3m 的60根钢管组成。
热水走管内，其进、出口温度分别为70℃和30℃；冷水走管间，其进、出口温度分别为20℃和40℃，冷水流量为1.2 Kg/s 。
两流体作逆流流动，假设热水和冷水的平均比热容均为4.2 KJ/（Kg·℃），换热器的热损失可略。
求：总传热系数K 0。
4、某列管换热器由Φ25×2.5mm 的钢管组成。
热空气流经管程，冷却水在管外与空气逆流流动。
已知管内空气一侧的αi 为50 W/（m 2·℃），污垢热阻R si 为0.5×10-3（m 2·℃）/ W ；水侧的α0为1000 W/（m 2·℃），污垢热阻R so 为0.2×10-3（m 2·℃）/ W 。
⑴求基于管外表面积的总传热系数K 0⑵若管壁和污垢热阻可略①将αi 提高一倍②将α0提高一倍，分别计算K 0值。
5、某列管式冷凝器的列管直径为Φ25×2.5mm 。
管内通冷却水，流量为2.5Kg/s 。
在新使用时，冷却水的进、出口温度分别为20℃和30℃。
使用一段时间后，由于生成垢层，在冷却水进口温度和流量不变得情况下，冷水出口温度降为26℃。
已知换热器的传热面积S 0为16.5m 2，有机蒸汽的冷凝温度为80℃（有机蒸汽在管外冷凝），求水垢层的热阻。
6、某列管式换热器由多根Φ25×2.5mm 的钢管所组成。
某液体走管内，由20℃加热到55℃，其流量为15吨/时，流速为0.5m/s ，比热容为1.76KJ/（Kg·℃），密度为858 Kg/m 3。
加热剂为130℃的饱和水蒸汽，在管外冷凝。
已知基于外表面积的总传热系数K 0为774K/（m 2·℃）。
求⑴此换热器所需管数n 。
⑵单管长度L 。
答案：1、热传导 热对流 热辐射 2、单位温度梯度下的热传导通量，W/(m ﹒℃) 3、金属λ﹥非金属固体λ﹥液体λ﹥气体λ。
4、滞流内层 对流传热 5、并流 逆流 错流 折流 6、热流方向、0.4 、0.37、传热壁面上形成污垢、产生附加热阻、使K 值下降。
8、0α≈K （1分） 9、对流传热系数 、λαl Nu =、物性影响、 λμP C =Pr 10、膜状冷凝，滴状冷凝11、间壁两侧流体间传热的总热阻、设法减小起决定作用的分热阻 12、管 ， 原油13、50℃ 、带补偿圈的固定管极式 、U 型管式 、浮头式 14、套管式、管壳式、平板式、翅片管式 选择题：1、D2、B3、A4、B5、B6、C7、B8、C 判断题：1、√2、×3、×4、×5、√6、×7、√8、√9、√、√ 计算题：1、解：设2t 为耐火砖和保温砖之间接触面的温度。
3t 为保温砖和建筑砖之间接触面的温度。
（1） 由多层平壁定态热传导公式可以导出q ：233221141673288.0767.0164.08208.023.015.0115.04.123.080900mW b b b t t S Q q =++=++-=++-==λλλ（3分）（2）1t ∆、2t ∆、3t ∆分别为耐火砖层，保温砖层和建筑砖层的温差。
因是多层平壁的定态热传导，故q q q q ===321（1分）由111λb t q ∆=可得，℃6.1104.123.0673111=⨯==∆λb qt （1分）℃0.51615.0115.0673.222=⨯==∆λb q t （1分） ℃5.1938.023.0673.333=⨯==∆λb q t （1分） （3）℃4.7896.110900112=-=∆-=t t t （1分）℃4.2730.5164.789223=-=∆-=t t t （1分）2、解（1）求并流和逆流时的m t ∆① 先求都已知℃，此时1122,,,,30,t T W W c c t T c h pc ph == ()()，把已知量代入：1221Q t t c W T T C W pc c ph h -=-=()()分）℃（，可解出350103036003000803600200022=-⨯=-⨯T c T c pc ph ② 求m t ∆并流：207030105080＝，＝小大t t ∆∆→→ ℃－＝－小大小大9.392070ln 2070ln =∆∆∆∆=∆t t t t t m （2分）逆流：)(2 45240502225.14050405010305080分℃故，，因，小大小大小大=+=∆+∆=∆<==∆∆=∆=∆←→t t t t t t t m （2）采用并流冷却水可能达到的最高温度受到限制，在极限情况下，2max 2T t =（1分）由热量衡算式可得：()()pc ph pc c ph h c c t t c W t T c W =-=-，但1max 2max 21，即有：℃3836003000360020003600300010360020008011max 2=+⨯+⨯=++=ch ch W W W t W T t （3分） 说明：要将冷水加热到38℃以上，采用并流是无法完成的。
（要加热到40℃，根本无法完成）（1分）3、解:由总传热速率方程可知: 0K =mt S Q∆0 ⑴求Q,当Q 损=0时，()()()分21001.12040102.42.15312wt t C W Q PC C ⨯=-⨯⨯⨯=-=⑵求S 0。
()分213.143025.014.360200m L d n S =⨯⨯⨯==π⑶求逆m t ∆。
20403070←→10,30=∆=∆⇒小大t t2.1810301030=-=∆∆∆-∆=∆n nm t t t t t λλ小大小大逆℃ ⑷3932.1813.141001.1500=⨯⨯=∆=m t S Q K w/(m 2•℃)4、解：⑴求K 0.())5(/2.370269.0110001102.00225.0025.0450025.002.0025.0105.002.050025.011123300000分℃⋅==+⨯+⨯+⨯⨯+⨯=++⋅++=--m W R d d b d d R d d K SO m i si i i αλα ⑵当管壁和污垢热阻可略，① 且()℃⋅=⨯==2'/1005022m W i i αα则()℃⋅==+⨯=+=2'00/740135.011000102.0100025.01110m W d d K i i αα（2分）②将0α提高一倍，即()℃⋅=⨯==20'/2000100022m W αα 此时()℃⋅==+⨯=+=2'00/390255.012000102.050025.0111m W d d K i i αα5、解：（1）换热器新使用时：①w t t c w Q pc e 3312107.104)2030(10187.45.2)(⨯=-⨯⨯⨯=-⋅= （2分）②8.5430802080ln )3080()2080(ln=-----=∆∆∆-∆=∆小大小大t t t t t m ℃ （2分）③)/(1168.545.16107.1042300℃⋅=⨯⨯=∆=m w t S Q K m （2分）④总热阻为w /m 1062.81161K 1R 230℃）（＝＝＝⋅⨯- （1分） （2）换热器使用一段时间后：①w t t c w Q pc e 3312108.62)2026(10187.45.2)(⨯=-⨯⨯⨯=-'⋅=' （1分） ②9.5626802080ln )2680()2080(ln =-----='∆∆'∆-∆='∆小大小大t t t t t m℃ （1分） ③)/(9.669.565.16108.622300℃⋅=⨯⨯='∆'='m w t S Q K m （1分）④此时总热阻为w /m 1049.19.661K 1R 22℃）（＝＝＝⋅⨯''- （1分） （3）水垢层热阻si R ：33201028.61062.81049.1---⨯=⨯-⨯=-'=⨯R R d d R isi w /m 2℃）（⋅ （1分） 故00502.0025.002.01028.63=⨯⨯=-si R w /m 2℃）（⋅ （1分） 6、解：（1）由流量方程式求所需管数n 。