基尔霍夫定律介绍
基尔霍夫定律
基尔霍夫定律
基尔霍夫定律的应用
对于复杂电路，应用基尔霍夫两个定律来解决是 比较方便的。求解问题时，应按下面步骤进行( 设电路有m条支路与n个节点)： (1)假定各支路的电流方向； (2)根据基尔霍夫第一定律列出(n一1)个独立的 节点电流方程； (3)任意选定各个回路的绕行方向； (4)按照基尔霍夫第二定律列出l=m一(n一1)个独 立的回路电压方程； (5)对m个联立方程求解，根据所得电流值的正负， 确定各支路电流的实际方向。
R
I
b
a ε
b
基尔霍夫定律
C、任意一段含源电路的电势降 a Uab＝I R1+ε 1+I R2-ε 2 或者有 R1 I ε
1ห้องสมุดไป่ตู้
R2 I ε
2
b
Uab Ii Ri i
这就是一段含源电路的欧姆定律， 式中ε 和IR的符号选取做以下规定，即对于任意取定 的循行方向，电流方向与其相同时，电阻上电势降落 为+IR；相反时，电势降落为-IR；ε 的方向与循行方 向相反时，电势降落为+ε ；相同时，电势降落为-ε 。
基尔霍夫定律
例1: U1=140V， U2=90V，R1=20 ， R2=5， R3=6。求： 各支路 电流和UAB。 解： A节点： I1-I2-I3=0 回路1： I1 R1 +I3 R3 -U1 =0 回路2： I2R2 -I3 R3 +U2 =0 I1 - I2 - I3=0 I1 A R1 + 1 _ U1 I2 I3 R2 R3 2 + U2 _
基尔霍夫定律
I1 a 列出a点节点方程: I 1 － I 2 - I 3 = 0 列出b点节点方程: I3
基尔霍夫定律
-
4V
+ -
-
+
3i 4 5 i 3A
u 5 7 12V
5. +
10V
I1 10
I =? 1A
6.
10A
4V +
+
2
+
I
3I2 U =?
3A
5
-10V 7. +
I =0
-
I2 5 5
10V
+
-
-
-
+ U=? 2I2
+
8.
I1 R1 I1 R2 US
解 + U=? －
例
i1 i4 i6 0 i2 i4 i5 0 i 3 i5 i6 0
1
i1
i2
1
i4
2
i6
三式相加得： i
i2 i3 0
表明KCL可推广应用于电路中包 围多个结点的任一闭合面
i3
3
i5
三、基尔霍夫电压定律 (KVL)：在任何集总参数电路中，在任 一时刻，沿任一闭合路径( 按固定绕向 )， 各支路电压的 代数和为零。 即
U R2 I1
I1 I1 U S R1
+ -
US I1 R1 (1 )
R2U S U R1 (1 )
2 US PS U S I1 R )
2 US Po R2 2 2 2 R1 (1 )
电路的两类约束关系
1.元件的特性约束：元件的VCR
2.拓扑约束（结构约束）：基尔霍夫定律
uS1
+
+ uS2 1 R2 _ 2 3 R3
基尔霍夫电流定律(Kirchoff’s Current law) KCL
基尔霍夫电流定律（Kirchoff’s Current law）
KCL
描述结点处电流间的约束关系。
1.定律内容：
在任一时刻，对任一结点，流入结点的电流之和恒等于流出该结点的电流之和。
即
如图所示:
对结点a：（留意首先要标明参考方向）在结点a有三个电流与它关联，依据KCL可写出：
对结点b：
对结点c：
由结点a的KCL方程：
我们可以得到基尔霍夫电流定律的另一种描述：
对任一结点，结点电流代数和等于零，即。
留意：存在“＋－”号问题，若规定流入结点电流为＋，则流出为－；若规定流出为＋，则流入为－。
KCL实质上反映了支路电流间的关系，揭示了在任一结点上电荷的守恒，即电荷在结点上既没有消逝，也没有积累。
2.广义KCL
KCL不仅适用于单个结点，也可推广应用于一个闭合面（又称广义结点）。
对图中的虚线所示闭合面，共有3条支路与其相连，对应的支路电流分别为，我们看其是否符合KCL定律。
依据前面的分析我们得到了3个单个结点a，b，c的KCL方程，分别为：
结点a：
结点b：
结点c：
由上述3个方程，我们可以得出：
可见，对于图中虚线所示的闭合面，假如把它看作一个结点（广义结点），它也满意KCL定律，和它相连的3条支路的支路电流的代数和为0。
描述：任一时刻，通过任意一个封闭面的电流的代数和等于零。
即：这个封闭面可以看成是一个广义大结点，有。
基尔霍夫定律
基尔霍夫定律基尔霍夫定律指的是两条定律，第一条是电流定律，第二条是电压定律。
下面，我们分别讲。
基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律，英文是Kirchhoff's Current Law,简写为KCL。
基尔霍夫电流定律指出：流入电路中某节点的电流之和等于流出电流之和（Total current entering a junction is equal to total current leaving it）。
用数学符号表达就是：基尔霍夫电流定律其中，Σ符号是求和符号，表示对一系列的数求和，就是把它们一个一个加起来。
举个例子,对于下面这个节点，有两个流入电流，三个流出电流对于上面节点，流入电流之和等于流出电流之和：为了方便记忆，我们将KCL总结为：基尔霍夫电流定律也被称为基尔霍夫第一定律（Kirchhoff's First Law）、节点法则（Kirchhoff's Junction Rule），点法则，因为它是研究电路中某个节点的电流的。
我们可以用张艺谋的电影一个都不能少来助记这条定律。
基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律，英文是Kirchhoff's Voltage Law,简写为KVL。
基尔霍夫电压定律指出：闭合回路中电压升之和等于电压降之和（In any closed loop network,the total EMF is equal to the sum of Potential Difference drops.）。
如果我们规定电压升为正，电压降为负，基尔霍夫电压定律也可以表达为：闭合电路中电压的代数和为零（Algebraic sum of voltages around a loop equals to zero.）。
用数学符号表达就是：为了方便记忆，我们可以将KVL总结为：基尔霍夫电压定律也被称为基尔霍夫第二定律（Kirchhoff's First Law）、回路法则（Kirchhoff's Loop Rule），网格法则。
基尔霍夫电流定律的内容是
1、基尔霍夫电流定律也称为节点电流定律内容是电路中任一个节点上，在任一时刻，流入节点的电流之和等于流出节点的电流之和。
(又简写为KCL)
2、基尔霍夫电压定律内容是，在任何一个闭合回路中，各元件上的电压降的代数和等于电动势的代数和，即从一点出发绕回路一周回到该点时，各段电压的代数和恒等于零，即∑U=0。
扩展资料：
基尔霍夫定律建立在电荷守恒定律、欧姆定律及电压环路定理的基础之上，在稳恒电流条件下严格成立。
当基尔霍夫第一（基尔霍夫电流定律）、第二（基尔霍夫电压定律）方程组联合使用时，可正确迅速地计算出电路中各支路的电流值。
由于似稳电流(低频交流电) 具有的电磁波长远大于电路的尺度，所以它在电路中每一瞬间的电流与电压均能在足够好的程度上满足基尔霍夫定律。
因此，基尔霍夫定律的应用范围亦可扩展到交流电路之中。
它除了可以用于直流电路的分析，和用于似稳电路的分析，还可以用于含有电子元件的非线性电路的分析。
运用基尔霍夫定律进行电路分析时，仅与电路的连接方式有关，而与构成该电路的元器件具有什么样的性质无关。
基尔霍夫三大定律公式
基尔霍夫三大定律公式
基尔霍夫定律公式是∑I(流入)=∑I(流出) ∑I=0。
基尔霍夫电流定律指出在任意时刻，对电路中的任何一节点，流经该节点的电流代数和恒为零。
即在直流电路中ΣI＝0；在交流电路中Σi＝0。
容是电路中任一个节点上，在任一时刻，流入节点的电流之和等于流出节点的电流之和。
相关信息：
基尔霍夫定律建立在电荷守恒定律、欧姆定律及电压环路定理的基础之上，在稳恒电流条件下严格成立。
当基尔霍夫第一、第二方程组联合使用时，可正确迅速地计算出电路中各支路的电流值。
由于似稳电流具有的电磁波长远大于电路的尺度，所以它在电路中每一瞬间的电流与电压均能在足够好的程度上满足基尔霍夫定律。
基尔霍夫定律通俗理解
基尔霍夫定律通俗理解
基尔霍夫定律，也叫做基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律，是电学中的两个基本定律，用于描述电路中的电流和电压分配。
基尔霍夫电流定律表示，在一个节点（连接两个或多个电路元件的交点）处，流入节点的电流等于流出节点的电流的总和。
简单来说，就是电流在一个节点处不会有损失，进去的电流等于出去的电流。
基尔霍夫电压定律表示，在一个闭合回路中，沿着回路的各个元件上的电压之和等于电源提供的电压之和。
这意味着电压在电路中会按照电阻、电源和其他元件的关系进行分配，总的电压和各个电压之间存在一定的关系。
通过基尔霍夫定律，我们可以推导出电路中的电流和电压分布情况，理解各个元件之间的相互作用。
它可以帮助我们解决电路中的各种问题，例如计算电阻和电源之间的电流关系、计算电路中某个元件上的电压、确定电路中的未知电流或电压等。
总的来说，基尔霍夫定律是电路分析中非常重要的基本原理，它们使我们能够理解电流和电压在电路中的分配情况，为电路设计、故障排除等提供了便利。
基尔霍夫电压定律内容
基尔霍夫电压定律内容
基尔霍夫电压定律（Kirchhoff's voltage law）是电路分析中的基本原理之一，它表明在一个封闭回路中，各个电压的代数和等于零。
基尔霍夫电压定律可以通过以下两个原则来解释：
1. 罗涵定律（Law of Conservation of Electric Charge）：电荷在电路中是不会消失或产生的，因此进入某个节点的总电荷等于离开该节点的总电荷。
2. 电场力线闭合定理：电场力线始端和终端相同，因此电场的总势能（电压）沿闭合回路必须为零。
基尔霍夫电压定律通常可以通过以下公式来表示：
∑V = 0
其中，∑V表示回路中各个电压的代数和，等于零。
这意味着在一个封闭回路中，电压源的电势差等于通过该回路的电子器件的电压。
基尔霍夫电压定律的应用包括分析各种电路、计算电路中电流和电阻的关系，并帮助解决电路中的电压问题。
它是电路分析中常用的工具之一，对于理解和设计
电子电路至关重要。
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学科《电工学》
课题§1－5《基尔霍夫定律》班级机电57班
人数47
课时2学时课型教授课周次第九周授课时间2008年4月23日星期三第5、6节
教学目的及其目标
知识目标： 1、理解支路、节点、回路、网孔等基本概念
2、掌握基尔霍夫两定律所阐述的内容
3、应用基尔霍夫两定律进行计算
情感目标：培养学生通过实验现象归纳事物本质、将感性认识提升为理论知识的能力
技能目标：1、培养实际操作能力及独立思考、钻研、探究新知识的能力
2、培养创新意识，提高分析问题与解决问题的能力，举一反三，触类旁通
教学重点基尔霍夫定律的内容及表达式
运用基尔霍夫定律的解题步骤及例题讲解
教学难点电流参考正方向的理解及电阻电压、电源电动势正负的确定教学方法观察演示法、讲授法、启发讨论法、媒体应用法
教具及参考书1、完整的基尔霍夫定律实验板一块
2、万用表三支
3、多媒体课件
4、电化教学设备
5、连接导线若干
6、电阻若干
参考书：《电工与电子基础》（机工4版）
教学过程1、组织教学
2、复习提问
3、新课引入
4、新课讲授
5、提问
6、归纳总结
7、布置作业
教材分析
本节课采用实验演示教学法，导出基尔霍夫定律的具体内容及数学表达式，并详细讲解在列节点电流方程和回路电压方程的方程式中，电流、电压、电动势字母前正负号的确定，通过例题讲解，使学生能较好的掌握课程的重点，引导学生释疑解难、突破难点，学好课程内容。
得出：
⑴支路：由一个或几个元件首尾相接组成的无分支电路。
(问：请同学们仔细观察，流过同一支路的电流有何特点？) （生答略）师：图中共有5条支路，支路电流分别标于图中。
⑵节点：三条或三条以上支路的连接点。
（生答略）师：图中共有a、b、c三个节点。
⑶回路：电路中任何一个闭合路径。
（生答略）师：图中共有6个回路。
⑷网孔：中间无任何支路穿过的回路。
网孔是最简单的回路，或是不可再分的回路。
（请问上图电路中共有几个网孔
呢？）（生答略）师：对，图中最简单的回路aR
1R
2
a,aR
2
R
4
ba,bR
4
R
5
b
三个是网孔。
〖动动脑筋〗请问下列电路有几条支路、几个节点、几个回路、几个网孔？
（生答略）师答：
6条支路
4个节点
7个回路
3个网孔
出示EWB仿真模型演示，了解电路组成，以此集中学生注意力。
得出结论：同一支路中电流处处相等。
注：名词解释采用问答形式，以增强学生学习的主动性，促使教学效果在教师与学生互动中得到较好的体现。
2、请学生观察实验现象，从实验
中得出基尔霍夫第一定律的系列知识：
老师按照左图接通电源，请同学们
仔细观察各电流表的读数，Ｉ1＝1A ，
Ｉ2＝2A ，Ｉ3＝３A 测量结果表明： Ｉ1＋Ｉ2＝Ｉ3，对节点a 而言，Ｉ1和Ｉ2为流入节点的电流，Ｉ3为流出节点的电流，由此可得：
⑴ 内容：在任一瞬间，对电路中的任一节点，流进某一节点的电流之和恒等于流出该节点的电流之和。
⑵ 公式：∑∑=出进I I
⑶ 定律讨论的对象：节点电流（故基尔霍夫第一定律又称为节点电流定律．．．．．．
） 〖例1〗请指出左图电路中有几条支路，并用基尔霍夫第一定律列出下节点电流方程。
（老师在肯定学生回答后，将式子
移项，并板书为：I 1 +I 3 -I 2 -I 4 -I 5 =0
上式表明：若规定流入节点的电流以为“＋Ｉ”，流出节点的电流为“－Ｉ”，则节点电流定律又可叙述为：在任一瞬间通过电路中任一节点，流入（或流出）该节点电流的代数和恒等于零。
即可得节点电流定律的第二种表述：
即：
∑=0
I
3、基尔霍夫第一定律的应用：
【例2】如图所示电路，已知I 1 = 1A ，I 2 = 2A ，I 3 = 5A ，I 4= 3A 试求I 5。
解：根据图中各电流方向，列出节点电流方程为： Ｉ1+Ｉ3＝Ｉ2+Ｉ4+Ｉ5
则：Ｉ5＝Ｉ1+Ｉ3-Ｉ4-Ｉ2
＝1+5+3-2=7A
实验中强调电流表连接的正确性和对各
支路电流的观
察
实验分析（讨论）．．．．．．．．
注：由实验导出基尔霍夫第一定律的内容，说服力强
板书内容及公式 学生答：电路中有五条支路，节点电流方程为：
5
4231I I I I I ++=+
板书公式
结果得出I5的值是正的，表示I5的实际方向与标定的参考方向相同，是由节点A流出的。
参考方向：任意假定的方向。
若计算结果为正值，表明该矢量的实际方向与参考方向相同；计算结果为负值，表明该矢量的实际方向与参考方向相反。
4、基尔霍夫第一定律的推广：
节点电流不仅适用于节点，还可推广于任意假设的封闭面来说,它仍然成立。
下图电路中闭合面所包围的是一个三角形电路，有三个节点。
电流定律的推广应用
应用基尔霍夫第一定律可以列出：
I A= I AB - I CA
I B= I BC- I AB
I C= I CA - I BC
上面三式相加可得：I A +I B +I C=0 或∑=0
I
即：流入此闭合曲面的电流恒等于流出该曲面的电流。
5、基尔霍夫第二定律（回路电压定律）
进入实验环节，探讨基尔霍夫第
二定律的有关知识：
⑴内容：在任一瞬间，对任一闭
合回路，沿回路绕行方向上各段电压
代数和恒等于零。
⑵公式：∑=0
U
⑶定律讨论的对象：回路上的电压（故基尔霍夫第二
定律又称为回路电压定律
．．．．．．）
通过实验揭示了任意回路中各路电压的相互关系
板书公式。