成人高考《数学》知识点
成人高考高数知识点归纳总结
成人高考高数知识点归纳总结一、函数与极限1. 函数的定义与性质- 函数的定义与函数图像的特征- 函数的单调性、奇偶性和周期性- 复合函数与反函数的性质2. 极限的概念与运算- 极限的定义与性质- 极限存在的条件- 无穷大与无穷小的比较- 极限的四则运算3. 函数的连续性- 连续函数的定义与性质- 连续函数的运算性质- 间断点与间断函数二、导数与微分1. 导数的概念与运算- 导数的定义与性质- 常见函数的导数公式- 高阶导数与隐函数求导2. 微分的定义与应用- 微分的定义与微分近似计算- 函数的最值与极值点- 函数的凹凸性与拐点三、不定积分与定积分1. 不定积分的基本性质- 不定积分的定义与性质- 常见函数的不定积分公式- 简单换元法与分部积分法2. 定积分的概念与性质- 定积分的定义与几何意义- 定积分的性质与运算法则- 牛顿-莱布尼茨公式与定积分的应用四、级数与幂级数1. 数列的极限与收敛性- 数列极限的定义与性质- 收敛数列的判定方法- 极限存在的充分条件2. 级数的概念与性质- 级数收敛与发散的判定方法 - 常见级数的性质与特征- 正项级数的收敛性判定3. 幂级数的收敛范围与展开式- 幂级数的收敛半径与收敛区间 - 幂级数的基本性质与运算法则 - 常见函数的幂级数展开五、空间解析几何1. 点、向量与直线- 点的表示与特征- 向量的定义与运算- 直线的方程与性质2. 平面与曲面- 平面的方程与性质- 曲面的方程与性质- 直线与平面的位置关系六、常微分方程1. 基本概念与常见类型- 常微分方程的定义与基本形式- 一阶常微分方程与高阶常微分方程- 常见类型的微分方程2. 解的存在与唯一性- 解的存在与存在区间- 解的唯一性与连续依赖性- 利用初值问题求解微分方程以上是成人高考高数知识点的归纳总结，希望对你的学习有所帮助。
通过系统地学习这些知识点，相信你能够在成人高考中取得优异的成绩！。
成人高考数学知识点归纳总结
成人高考数学知识点归纳总结一、代数部分。
1. 集合。
- 集合的概念：把一些确定的对象看成一个整体就形成一个集合。
集合中的元素具有确定性、互异性和无序性。
- 集合的表示方法：列举法（如A = {1,2,3}）、描述法（如B={xx^2 -1=0}）。
- 集合间的关系：子集（A⊆ B表示A中的元素都在B中）、真子集（A⊂neqq B表示A是B的子集且A≠ B）、相等（A = B当且仅当A⊆ B且B⊆ A）。
- 集合的运算：交集（A∩ B={xx∈ A且x∈ B}）、并集（A∪ B = {xx∈A或x∈ B}）、补集（设U为全集，∁_U A={xx∈ U且x∉ A}）。
2. 函数。
- 函数的概念：设A,B是非空数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数y和它对应，那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作y = f(x),x∈ A。
- 函数的三要素：定义域、值域和对应关系。
- 函数的性质。
- 单调性：设函数y = f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D 内的任意两个自变量x_1,x_2，当x_1时，都有f(x_1)（或f(x_1)>f(x_2)），那么就说函数y = f(x)在区间D上是增函数（或减函数）。
- 奇偶性：设函数y = f(x)的定义域为D关于原点对称，如果对于任意x∈D，都有f(-x)=f(x)，那么函数y = f(x)是偶函数；如果对于任意x∈ D，都有f(-x)= -f(x)，那么函数y = f(x)是奇函数。
- 一次函数y=kx + b(k≠0)：k是斜率，b是截距。
当k>0时，函数单调递增；当k < 0时，函数单调递减。
- 二次函数y=ax^2+bx + c(a≠0)：对称轴为x =-(b)/(2a)，当a>0时，函数开口向上，在x =-(b)/(2a)处取得最小值y=(4ac - b^2)/(4a)；当a < 0时，函数开口向下，在x=-(b)/(2a)处取得最大值y=(4ac - b^2)/(4a)。
成人高考数学知识点讲义
更多高考真题(一) 等比数列[说明] 有5个量，n n s a n q a ,,,,1以及通项公式和前n 项和公式。
如不能直接求值，就需要列方程（组），并求解。
一般的说，等比数列求出1a 和q 就解决了问题1、 已知等比数列}{n a 中163=a ，公比21=q ，求}{n a 的通项公式以及前10项和2、 设等比数列}{n a 的公比q=2,且842=a a ，则71a a 等于(二) 等差数列与等比数列综合题[说明] 提高分析问题能力和运算能力1、 已知等比数列}{n a ，公比为2，前3项和为14，求}{n a 的通项公式；又设n n a b 2log =求数列}{n b 的前20项和2、 在等差数列}{n a 中，25,41,a a a 三个数依次成等比数列，且11425,41=++a a a ，求这三个数3、 有四个数，其中前三个成等差数列，后三个成等比数列，且第一个与第四个数的和为16，第二个与第三个数的和为12，求这四个数。
(三) 数列的前n 项和[说明] 这类问题在试题中偶然出现过1、已知数列}{n a 的前n 项和)12(+=n n S n ，求该数列的通项公式(四) 三角函数的定义和符号[说明] 弧度制与角度制互换；半径、圆心角和弧长三者关系；角函数的定义和符号在试题中都出现过，但次数不多。
作为基础必须掌握。
又特殊角三角函数值必须熟悉1、 已知角α的终边经过点（-3，4）则αααtan cos sin ++=2、 在半径为20cm 的圆中，以扇形的弧含有54°，求这个扇形的周长（π取3.14，计算结果保留到小数点后一位）(五) 同角的三角函数关系公式、诱导公式与两角和、差及二倍角的三角公式[说明] 这部分内容公式较多。
但新的考试大纲颁布后，近几年只是一道选择题，也没有过多的技巧。
一般需要使用两个公式。
要注意小巧的题型1、设23sin =α 且α为第2象限角 求α的其余各三角函数值2、ααααππsin )cos(cos )sin(-+-的值为 。
成人高考数学知识点梳理
成人高考数学知识点梳理第一部分代数第一章 集合和简易逻辑一.元素与集合的关系： x A ∈ 或 ｘ∉A 二.集合的运算：１.交集 A ∩B=｛ｘ︱x A ∈且x B ∈｝ ２.并集 A ∪B ＝｛ｘ︱x A ∈或x B ∈｝ 三.充分条件.必要条件：１.充分条件：若p q ⇒，则p 是q 充分条件. ２.必要条件：若q p ⇒，则p 是q 必要条件.３.充要条件：若p q ⇒，且q p ⇒，则p 是q 充要条件.注：如果甲是乙的充分条件，则乙是甲的必要条件；反之亦然.第二章 函数一、 函数的定义：１.理解ｆ的含义，掌握求函数解析式的方法－配方法 ２.求函数值３.求函数定义域：１）分式的分母不等于０；２）偶次根式的被开方数≥０；３）对数的真数＞０；二.函数的性质１.单调性：（１）设[]2121,,x x b a x x ≠∈⋅那么[]1212()()()0x x f x f x -->⇔[]b a x f x x x f x f ,)(0)()(2121在⇔>--上是增函数； []1212()()()0x x f x f x --<⇔[]b a x f x x x f x f ,)(0)()(2121在⇔<--上是减函数. (2)设函数)(x f y =在某个区间内可导，如果0)(>'x f ，则)(x f 为增函数；如果0)(<'x f ，则)(x f 为减函数２.奇偶性 （１）定义：若()()f x f x -=，则函数)(x f y =是偶函数；若()()f x f x -=-，则函数)(x f y =是奇函数.（２）奇偶函数的图象特征：奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y 轴对称;反过来，如果一个函数的图象关于原点对称，那么这个函数是奇函数；如果一个函数的图象关于y 轴对称，那么这个函数是偶函数。
（３）常见函数的图象及性质（熟记）３.反函数定义及求法：（１）反解；（２）互换ｘ，ｙ；（３）写出定义域。
成人高考数学知识点
成人高考数学知识点成人高考数学知识点。
成人高考高等数学知识点11.知识范围向量的概念向量的定义，向量的模，单位向量，向量在坐标轴上的投影，向量的坐标表示，向量的方向余弦。
(2)向量的线性运算向量加法、向量减法和向量乘法。
(3)向量的数量积两向量夹角和两向量垂直度的充要条件(4)两个向量叉积和两个向量平行的充要条件。
2.要求(1)理解向量的概念，掌握向量的坐标表示，求单位向量、方向余弦和向量在坐标轴上的投影。
(2)熟悉向量的线性运算，向量积和叉积的计算方法。
(3)熟悉两个向量平行和垂直的充要条件。
成人高考高等数学知识点二1.知识范围(1)导数的概念导数、左导数和右导数的定义，一个函数在一个点上可导的充要条件，几何意义与物理意义的关系，可导性与连续性。
(2)导数的推导规则和基本公式导数的四种运算、反函数的导数和导数的基本公式。
(3)推导方法复合函数、隐函数和对数函数的求导由参数方程决定。
函数求导与分段函数求导。
(4)高阶导数高阶导数的定义和计算(5)微分微分的定义，微分与导数的关系，微分法则一阶微分形式的不变性。
2.要求(1)理解导数的概念及其几何意义，理解可导性与连续性的关系，掌握通过定义求函数在某一点的导数的方法。
(2)求曲线上某一点的切线方程和法向方程。
(3)掌握导数的基本公式、四大算术规则和复合函数的求导方法，就能求出反函数的导数。
(4)掌握隐函数的求导方法、对数求导方法和参数方程确定的函数求导方法，就可以求出分段函数的导数。
(5)如果理解了高阶导数的概念，就会发现简单函数的一阶导数。
(6)理解函数的微分概念，掌握微分规律，了解可微性与可微性的关系，求函数的一阶微分。
成人高考高等数学知识点31.知识范围(1)不定积分，原函数和不定积分的定义，原函数的存在定理和不定积分的性质。
(2)基本积分公式(3)代换积分法、第一代换法(微分法)和第二代换法。
(4)部分集成(5)一些简单有理函数的积分2.要求(1)理解原函数与不定积分的概念和关系，掌握不定积分的性质，理解原函数的存在定理。
成人高考高起专《数学》必考考点
成人高考高起专《数学》必考考点1、集合【注意：请不要忘记空集！！！】交集：A ∩B={x| x ∈A 且x ∈B}并集：A ∪B={x| x ∈A 或x ∈B}补集：C U A={x| x A 但x ∈U}2、数列（选择和填空中的数列请大家掌握）3、解不等式（含绝对值）a>0， |x|<a 则 –a<x<a |x|>a 则 x>a 或 x<-a4、平面向量 0 ,//21211221=+⇔⊥=⇔y y x x y x y x5、平均数、方差6、解三角形（1）正弦定理：Cc B b A a sin sin sin ==（已知两边一对角或已知双角必定用正弦） （2）三角形面积公式：A bc B ac C ab S sin 21sin 21sin 21===（3）余弦定理：（已知三条边或两边一夹角必定用余弦）2222cos a b c bc A =+-B ac c a b cos 2222-+=C ab b a c cos 2222-+=7、导数0)(='c (c 为常数)，)()(1+-∈='N n nx x n n ，()x x e e ='8、求切线方程步骤【例题】求曲线y=x 3-4x+2在点（1，-1）处的切线方程①求导：y ’=3x 2-4②把x=1 代入○1中：y=3-4=-1（即切线方程的k 为-1）③y=-x+b④把点（1，-1）代入○3：-1=-1+b 得b=0⑤所以切线方程为：y=-x请大家大题目当中的倒数第二题的第一步求导，无论会不会做，第一步请求导。
大题目中的解三角形无论会不会做第一步请写公式。
成人高考数学知识点
成人高考数学知识点成人高考对于许多想要提升学历的成年人来说是一个重要的途径。
数学作为其中的一个重要科目，掌握好相关知识点对于取得好成绩至关重要。
接下来，让我们一起梳理一下成人高考数学的一些关键知识点。
一、代数部分1、函数函数是代数中的重要概念。
包括一次函数、二次函数、反比例函数等。
一次函数的表达式为 y ＝ kx ＋ b，其图像是一条直线。
二次函数的一般式为 y ＝ ax²＋ bx ＋ c，图像是一个抛物线，需要掌握其对称轴、顶点坐标等性质。
反比例函数 y ＝ k/x 的图像是双曲线。
2、不等式不等式的解法是常见考点。
例如一元一次不等式、一元二次不等式。
解一元二次不等式时，需要先求出对应的二次方程的根，然后根据函数图像的开口方向确定不等式的解集。
3、数列等差数列和等比数列是重点。
等差数列的通项公式为 an ＝ a1 ＋（n 1)d，前 n 项和公式为 Sn ＝ n(a1 ＋ an)／2 。
等比数列的通项公式为 an ＝ a1q^（n 1)，前 n 项和公式为 Sn ＝ a1(1 q^n)／（1 q) （q ≠ 1）。
二、三角部分1、三角函数的基本概念需要熟悉正弦函数、余弦函数、正切函数等的定义，以及它们在各个象限的正负情况。
2、三角函数的图像和性质正弦函数 y ＝ sin x 、余弦函数 y ＝ cos x 的周期都是2π，正切函数y ＝ tan x 的周期是π。
要掌握它们的最值、单调性、对称轴和对称中心等性质。
3、解三角形主要涉及正弦定理和余弦定理。
正弦定理：a/sin A ＝ b/sin B ＝c/sin C ；余弦定理：a²＝ b²＋ c² 2bc cos A 。
通过这些定理可以求解三角形的边长、角度等。
三、平面解析几何1、直线方程直线的点斜式方程 y y1 ＝ k(x x1) 、斜截式方程 y ＝ kx ＋ b 、一般式方程 Ax ＋ By ＋ C ＝ 0 等要熟练掌握。
成人高考数学知识点归纳总结
成人高考数学知识点归纳总结第一部分代数(一)集合和简易逻辑1、解集合的意义及其表示方法，了解空集、全集、子集、交集、并集、补集的概念及其表示方法，了解符号各种跟集合相关的符号含义，并能运用这些符号表示集合与集合、元素与集合的关系。
2、了解充分条件、必要条件、充分必要条件的概念。
(二)函数1、了解函数概念，会求一些常见函数的定义域。
2、了解函数的单调性和奇偶性的概念，会判断一些常见函数的单调性和奇偶性。
3、理解一次函数、反比例函数的概念，掌握它们的图像和性质，会求它们的解析式。
4、理解二次函数的概念，掌握它的图象和性质以及函数y=a_?+b_+c(a≠0)与y=a_?(a≠0)的图象间的关系;会求二次函数的解析式及最大值或最小值，能运用二次函数的知识解决有关问题。
5、理解分数指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算性质，掌握指数函数的概念、图象和性质。
6、理解对数的概念，掌握对数的运算性质，掌握对数函数的概念、图象和性质。
(三)不等式和不等式组1、了解不等式的性质，会解一元一次不等式、一元一次不等式组各可化为一元一次不等式组的不等式，会解一元二次不等式。
会表示不等式或不等式组的解集。
2、会解形如1a_+b1≥c和1a_+b1≤c的绝对值不等式。
(四)数列1、了解数列及其通项、前n项和的概念。
2、理解等差数列、等差中项的概念，会灵活运用等差数列的通项公式、前n 项和公式解决有关问题。
3、理解等比数列、等比中项的概念，会运用等比数列的通项公式、前n项和公式解决有关问题。
(五)导数1、理解导数的概念及其几何意义。
2、掌握函数y=c(c为常数)，y=c(n∈N+)的导数公式，会求多项式函数的导数。
3、了解极大值、极小值、最大值、最小值的概念，并会用导数求多项式函数的单调区间、极大值、极小值及闭区间上的最大值和最小值。
4、会求有关曲线的切线议程，会用导数求简单实际问题的最大值与最小值。
第二部分三角函数(一)三角函数及其有关概念1、了解任意角的概念，理解象限角和终边相同的角的概念。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
xx《数学》知识点(一)函数1、知识范围(1)函数的概念函数的定义、函数的表示法、分段函数、隐函数(2)函数的性质单调性、奇偶性、有界性、周期性(3)反函数反函数的定义、反函数的图像(4)基本初等函数幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数(5)函数的四则运算与复合运算(6)初等函数2、要求(1)理解函数的概念，会求函数的表达式、定义域及函数值，会求分段函数的定义域、函数值，会作出简单的分段函数的图像。
(2)理解函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性。
(3)了解函数与其反函数之间的关系(定义域、值域、图像)，会求单调函数的反函数。
(4)熟练掌握函数的四则运算与复合运算。
(5)掌握基本初等函数的性质及其图像。
(6)了解初等函数的概念。
(7)会建立简单实际问题的函数关系式。
(二)极限1、知识范围(1)数列极限的概念数列、数列极限的定义(2)数列极限的性质唯一性、有界性、四则运算法则、夹通定理、单调有界数列极限存在定理(3)函数极限的概念函数在一点处极限的定义、左、右极限及其与极限的关系趋于无穷时函数的极限、函数极限的几何意义(4)函数极限的性质唯一性、四则运算法则、夹通定理(5)无穷小量与无穷大量无穷小量与无穷大量的定义、无穷小量与无穷大量的关系、无穷小量的性质、无穷小量的阶(6)两个重要极限2、要求(1)理解极限的概念，会求函数在一点处的左极限与右极限，了解函数在一点处极限存在的充分必要条件。
(2)了解极限的有关性质，掌握极限的四则运算法则。
(3)理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的性质、无穷小量与无穷大量的关系。
会进行无穷小量阶的比较(高阶、低阶、同阶和等价)。
会运用等价无穷小量代换求极限。
(4)熟练掌握用两个重要极限求极限的方法。
(一)导数与微分1、知识范围(1)导数概念导数的定义、左导数与右导数、函数在一点处可导的充分必要条件导数的几何意义与物理意义、可导与连续的关系(2)求导法则与导数的基本公式导数的四则运算、反函数的导数、导数的基本公式(3)求导方法复合函数的求导法、隐函数的求导法、对数求导法由参数方程确定的函数的求导法、求分段函数的导数(4)xx导数xx导数的定义、xx导数的计算(5)微分微分的定义、微分与导数的关系、微分法则一阶微分形式不变性2、要求(1)理解导数的概念及其几何意义，了解可导性与连续性的关系，掌握用定义求函数在一点处的导数的方法。
(2)会求曲线上一点处的切线方程与法线方程。
(3)熟练掌握导数的基本公式、四则运算法则及复合函数的求导方法，会求反函数的导数。
(4)掌握隐函数求导法、对数求导法以及由参数方程所确定的函数的求导方法，会求分段函数的导数。
(5)理解高阶导数的概念，会求简单函数的阶导数。
(6)理解函数的微分概念，掌握微分法则，了解可微与可导的关系，会求函数的一阶微分。
(二)微分中值定理及导数的应用1、知识范围(1)微分中值定理罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理(2)洛必达(L‘Hospital)法则(3)函数增减性的判定法(4)函数的极值与极值点最大值与最小值(5)曲线的凹凸性、拐点(6)曲线的水平渐近线与铅直渐近线（一）xx定理、xx日中值定理要求(1)理解罗尔定理、拉格朗日中值定理及它们的几何意义。
会用罗尔定理证明方程根的存在性。
会用拉格朗日中值定理证明简单的不等式。
(2)熟练掌握用洛必达法则求各种型未定式的极限的方法。
(3)掌握利用导数判定函数的单调性及求函数的单调增、减区间的方法，会利用函数的单调性证明简单的不等式。
(4)理解函数极值的概念。
掌握求函数的极值、最大值与最小值的方法，会解简单的应用问题。
(5)会判断曲线的凹凸性，会求曲线的拐点。
(6)会求曲线的水平渐近线与铅直渐近线。
(7)会作出简单函数的图形。
一元函数积分学(二)不定积分1、知识范围(1)不定积分、原函数与不定积分的定义、原函数存在定理不定积分的性质(2)基本积分公式(3)换元积分法、第一换元法(凑微分法)、第二换元法(4)分部积分法(5)一些简单有理函数的积分2、要求(1)理解原函数与不定积分的概念及其关系，掌握不定积分的性质，了解原函数存在定理。
(2)熟练掌握不定积分的基本公式。
(3)熟练掌握不定积分第一换元法，掌握第二换元法(限于三角代换与简单的根式代换)。
(4)熟练掌握不定积分的分部积分法。
(5)会求简单有理函数的不定积分。
（一）定积分1、知识范围(1)定积分的概念，定积分的定义及其几何意义，可积条件(2)定积分的性质(3)定积分的计算变上限积分、牛顿—莱布尼茨(Newton-Leibniz)公式、换元积分法、分部积分法(4)无穷区间的广义积分(5)定积分的应用平面图形的面积、旋转体体积、物体沿直线运动时变力所作的功2、要求(1)理解定积分的概念及其几何意义，了解函数可积的条件。
(2)掌握定积分的基本性质。
(3)理解变上限积分是变上限的函数，掌握对变上限定积分求导数的方法。
(4)熟练掌握xx—莱布尼茨公式。
(5)掌握定积分的换元积分法与分部积分法。
(6)理解无穷区间的广义积分的概念，掌握其计算方法。
(7)掌握直角坐标系下用定积分计算平面图形的面积以及平面图形绕坐标轴旋转所生成的旋转体体积。
会用定积分求沿直线运动时变力所作的功。
向量代数与空间解析几何(二)向量代数1、知识范围(1)向量的概念向量的定义、向量的模、单位向量、向量在坐标轴上的投影、向量的坐标表示法、向量的方向余弦(2)向量的线性运算向量的加法、向量的减法、向量的数乘(3)向量的数量积二向量的夹角、二向量垂直的充分必要条件(4)二向量的向量积、二向量平行的充分必要条件2、要求(1)理解向量的概念，掌握向量的坐标表示法，会求单位向量、方向余弦、向量在坐标轴上的投影。
(2)熟练掌握向量的线性运算、向量的数量积与向量积的计算方法。
(3)熟练掌握二向量平行、垂直的充分必要条件。
（一）平面与直线1、知识范围(1)常见的平面方程，点法式方程、一般式方程(2)两平面的位置关系(平行、垂直和斜交)(3)点到平面的距离(4)空间直线方程标准式方程(又称对称式方程或点向式方程、一般式方程参数式方程(5)两直线的位置关系(平行、垂直)(6)直线与平面的位置关系(平行、垂直和直线在平面上)2、要求(1)会求平面的点法式方程、一般式方程。
会判定两平面的垂直、平行。
会求两平面间的夹角。
(2)会求点到平面的距离。
(3)了解直线的一般式方程，会求直线的标准式方程、参数式方程。
会判定两直线平行、垂直。
(4)会判定直线与平面间的关系(垂直、平行、直线在平面上)。
(二)简单的二次曲面1、知识范围球面、母线平行于坐标轴的柱面旋转抛物面圆锥面、椭球面2、要求了解球面、母线平行于坐标轴的柱面、旋转抛物面、圆锥面和椭球面的方程及其图形。
多元函数微积分学(三)多元函数微分学1、知识范围(1)多元函数多元函数的定义、二元函数的几何意义、二元函数极限与连续的概念(2)偏导数与全微分偏导数、全微分、二阶偏导数(3)复合函数的偏导数(4)隐函数的偏导数(5)二元函数的无条件极值与条件极值（一）多元函数、二元函数要求(1)了解多元函数的概念、二元函数的几何意义。
会求二次函数的表达式及定义域。
了解二元函数的极限与连续概念(对计算不作要求)。
(2)理解偏导数概念，了解偏导数的几何意义，了解全微分概念，了解全微分存在的必要条件与充分条件。
(3)掌握二元函数的一、二阶偏导数计算方法。
(4)掌握复合函数一阶偏导数的求法。
(5)会求二元函数的全微分。
(6)掌握由方程所确定的隐函数的一阶偏导数的计算方法。
(7)会求二元函数的无条件极值。
会用拉格朗日乘数法求二元函数的条件极值。
(二)二重积分1、知识范围(1)二重积分的概念二重积分的定义二重积分的几何意义(2)二重积分的性质(3)二重积分的计算(4)二重积分的应用2、要求(1)理解二重积分的概念及其性质。
(2)掌握二重积分在直角坐标系及极坐标系下的计算方法。
(3)会用二重积分解决简单的应用问题(限于空间封闭曲面所围成的有界区域的体积、平面薄板质量)。
无穷级数(三)数项级数1、知识范围(1)数项级数数项级数的概念、级数的收敛与发散、级数的基本性质级数收敛的必要条件(2)正项级数收敛性的判别法比较判别法、比值判别法(3)任意项级数交错级数、绝对收敛、条件收敛、莱布尼茨判别法2、要求(1)理解级数收敛、发散的概念。
掌握级数收敛的必要条件，了解级数的基本性质。
(2)掌握正项级数的比值判别法。
会用正项级数的比较判别法。
(3)掌握几何级数、调和级数与级数的收敛性。
(4)了解级数绝对收敛与条件收敛的概念，会使用莱布尼茨判别法。
（一）幂级数1、知识范围(1)幂级数的概念收敛半径、收敛区间(2)幂级数的基本性质(3)将简单的初等函数展开为幂级数2、要求(1)了解幂级数的概念。
(2)了解幂级数在其收敛区间内的基本性质(和、差、逐项求导与逐项积分)。
(3)掌握求幂级数的收敛半径、收敛区间(不要求讨论端点)的方法。
(4)会运用麦克劳林(Maclaurin)公式，将一些简单的初等函数展开为幂级数。
常微分方程(二)一阶微分方程1、知识范围(1)微分方程的概念微分方程的定义、阶、解、通解、初始条件特解(2)可分离变量的方程(3)一阶线性方程2、要求(1)理解微分方程的定义，理解微分方程的阶、解、通解、初始条件和特解。
(2)掌握可分离变量方程的解法。
(3)掌握一阶线性方程的解法。
(三)可降价方程1、知识范围(1)型方程(2)型方程2、要求(1)会用降阶法解型方程。
(2)会用降阶法解型方程。
(四)二阶线性微分方程1、知识范围(1)二阶线性微分方程解的结构。
(2)二阶常系数齐次线性微分方程。
(3)二阶常系数非齐次线性微分方程。
2、要求(1)了解二阶线性微分方程解的结构。
(2)掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法。
(3)掌握二阶常系数非齐次线性微分方程的解法。