《平行四边形的面积》教学设计与反思教学内容

《平行四边形的面积》教学设计
牛家牌小学 金艳红
教材分析:本节课是在学生对平行四边形有了初步认识，学习了长方
形、正方形面积计算的基础上进行教学的。平行四边形面积公式的推
导方法的掌握，对后面三角形、梯形面积公式的学习具有重要的作用。
几何知识的初步认识贯穿在整个小学数学教学中，是按由易到难的顺
序呈现的。本课时内容在教科书的第96至97页，包括剪拼图形、总
结公式、试一试、练一练和问题讨论五个环节，这部分知识的学习、
运用会为学生学习后面的三角形，梯形等平面图形的面积计算奠定良
好的基础。由此可见，本节课是促进学生空间观念发展，扎实其几何
知识学习的重要环节。
学情分析 :
学情分析：五年级的学生已经具有了自主学习、迁移推理的能力，在
学平行四边形面积计算之前，学生已经了解了平行四边形各部分的名
称及特点，掌握了长方形、正方形面积的计算公式。
设计理念：根据教学内容，因材施教制定了教学思路：创设情境——
指导探究——发现规律——实践应用。人人参与教学活动，动脑、动
手、动口，达到理解和运用公式的目的。在解决问题中真切感受到数
学知识来源于生活，又服务于生活。
教学目标：
1、使学生通过探索理解和掌握平行四边形的面积公式，会计算
平行四边形的面积。
2、通过操作，观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学
生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。
3、培养学生学习数学的兴趣及积极参与、团结协作的精神。
教学重点：探究平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面
积。
教学难点：平行四边形面积公式的推导过程。
教具准备：课件、方格纸、剪刀、长方形、平行四边形。
教学过程:
一、情景引入，激趣导课
1、情景引入(出示课件)
师：同学们大家好，今天我们一起继续研究图形面积计算，请看
主题图。你发现了哪些图形？你能计算哪些图形的面积？
(长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形。)
相机板书：长方形的面积=长×宽
正方形的面积 =边长×边长
2、从平行四边形的花坛中引出“平行四边形的面积”。
师：这两个花坛哪一个大？（生自由说）
我们已经知道长方形的面积是怎样算，平行四边形的面积又怎样
算呢？
3、揭题：平行四边形的面积（板书课题）
二、动手操作，探究新知
1、联想、猜测。（用数格子的方法）
长方形的面积与它的长和宽有关系，请大家猜测一下平行四边形
的面积和谁有关系，有什么关系？
2、归纳意见，提出验证。（用剪、拼的方法）
能不能把平行四边形转化成长方形来计算它的面积呢?请同学们
想一想，同桌交流，并动手用学具试一试。
⑴小组合作，动手操作。
⑵演示操作过程。（课件演示）
同学们真聪明，在操作过程中运用了一种重要的数学方法“转
化”，都是把一个平行四边形转化成了一个长方形，“转化”是一种
重要的数学思想方法，在以后学习中会经常用到。
⑶观察几种不同的转化方法，它们有什么共同的地方？为什么沿
高剪开？
长方形有四个直角，只有沿高剪开，拼时才能出现直角。
⑷讨论：拼出的长方形和原来的平行四边形相比，你发现了什
么？以下面的讨论题进行思考交流。
①拼出的长方形和原来的平行四边形比，什么变了，什么没变？
②拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么
关系?
③你能根据长方形面积的计算公式推导出平行四边形面积的计
算公式吗？
⑸讨论推导出平行四边形面积公式：
长方形的面积=长×宽
平行四边形的面积=底×高
3、演示过程，强化结果。
大家刚才在操作中沿平行四边形任意几条高剪开、平移、拼都把
一个平行四边形转化成一个长方形。请同学们再观察一遍（多媒体演
示），一个平行四边形有无数条高，沿任意一条高剪开、平移、拼都
可以把一个平行四边形转化成一个长方形，这个长方形的面积与原来
平行四边形面积相等，这个长方形的长等于这个平行四边形的底，这
个长方形的宽等于这个平行四边形的高，因为长方形的面积等于长乘
宽，所以平行四边形面积等于底乘高。（刚才有同学猜想平行四边形
的面积是两邻边的积，是不是这样呢？这里有一个平行四边形框架，
请你拉一拉，发现了什么?邻边长度没变，面积变了，所以平行四边
形面积不等于两邻边的积）
从而也验证了大家前面猜想的底乘高等于平行四边形的面积是
正确的，在学习中我们采用了先猜想，再转化，最后验证等学习方法，
这些方法在学习中我们经常用到。
4、用字母表示公式。
师：如果用s表示平行四边形面积，a表示它的底，h表示它的
高，那么平行四边形的面积可以用字母什么表示？字母中间乘号可以
省略。S=ah
师：要求平行四边形的面积，必须知道什么？
（通过大家共同的努力，推导出了平行四边形面积公式，下面让
我们走进阳光小区，去解决一些实际问题。）
5、利用公式解决例1。
例1：一块平行四边形花坛的底是6米，高是4米，它的面积是
多少？
两人板演，其余做在练习本上。S=ah=6×4=24（m2), 6×4=24（m2)
［评析：根据刚才对平行四边形面积计算方法的初步感知，先让
学生猜测平行四边形的面积怎样算，然后把平行四边形转化成长方
形，利用长方形面积推导出平行四边形的面积，从而验证了学生的猜
测是正确的。通过教学，向学生渗透了猜测—转化—验证等数学思想
方法，为以后学习三角形和梯形的面积做了充分准备。］
三、反馈练习，发展思维。
课件练习
四、课堂总结
今天我们学习了平行四边形面积的计算，通过学习你又有哪些新
的收获呢？

板书设计：
平行四边形的面积

长方形的面积 = 长 × 宽
平行四边形的面积 = 底 × 高
S = ah
教学反思：
1、把数学知识的教学融于现实情境中，学生在情境中学的高兴，
学的扎实。我通过主题图这一个情境，将新知的学习置于这一现实情
景中，通过猜想、转化、平移、旋转、演示等活动，进一步加强数学
知识与生活的联系，感受数学在生活中的作用，体会学习数学的意义
与价值。
2、充分发挥学生的主体作用，加强学生主观能动性的培养。整
节课中，老师给学生提供了探究交流的时间和空间，并创设多种教学
活动，激发学生兴趣，学习与巩固知识。例如在平行四边形面积计算
方法推导过程中，老师先让学生独立思考，然后互相交流，最后动手
操作，把平行四边形转化成长方形，推导出平行四边形的计算方法，
在平等和谐的氛围中培养了学生的合作意识、团队精神和动手能力。
3、 有效的渗透了数学的一些思考和学习方法。在教学中，老师
让学生经历了提出猜想—操作转化—验证猜想这一过程，对学生以后
学习三角形面积和梯形面积打下了良好的基础。
4、充分利用小组合作这一课题的有效性，发挥学生的主体地位
和主观能动性，加强师生合作、生生合作，培养学生的合作能力和交
流能力。