初三数学月考卷
上海市静安区市西初中九年级数学月考卷(含答案)
市西初级中学九年级第一学期阶段检测数学试卷2024年9月（满分 150分，时间100分钟）一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1.在ΔABC中，点D、E分别在线段AB、AC上，下列比例式中不能判断DE∥BC的是( )A.ADAB = AEACB. ADAE= DBECC. ABDB= ACECD. ADAB= DEBC2. 如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AC，BD交于O，下列等式正确的是( )A．SΔAODSΔAOB = ADABB．SΔCODSΔAOB= CDABC．SΔAODSΔBOA= DOOBD．SΔAODSΔBOC= DOOC3. 已知线段a、b、c、d、m，如果ab =cd，m≠0，那么下列各式中成立的是( )A．√a√b =√c√dB．a−mb=c−mdC．a+mb+m=cdD．a2b=c2d4.已知线段a、b、c，求作线段x=acb，下列作图中正确的是( )B.A.C. D.5.下列语句叙述正确的是( )A.有一个角是30°的等腰三角形都相似B.有一个角是30°的直角三角形都相似C.有一个角是30°的锐角三角形都相似D.有一个角是30°的钝角三角形都相似6.如图，DE∥BC，EF∥AB，则下列式子中成立的是( )A. ADDB = BFECB. ABBC= DEACC. EFAB= ACCED. ADDB= BFFC二、填空题(本大题共12题，每题4分，满分48分）7.已知线段a=5cm，b=20mm，则a:b= 。
8.线段AB是线段MN、CD的比例中项，且AB=3cm，MN=4cm，则CD长为 。
9.某班同学要测量学校升国旗的旗杆高度，在同一时刻，量得某同学的身高是1.5米，影长是1米，且旗杆的影长为8米，则旗杆的高度是 米。
10.如图，AE=5，4C=8，AB=10，当BD= 时，DE∥BC。
11.如图，AD∥EF∥BC，AEEB =23，DF=4，则DC= cm。
九年级数学第三次月考卷(12月份)
九年级数学第二次月考测试卷(九年级上册 总分120分)班级 姓名 座号 得分一、填空题(每小题3分，共30分)1.____________ __。
2. 方程x 2＝x 的根是 ； 配方：x 2－10x +______=(x －______)23. 已知方程x 2−7x +12=0的两根恰好是Rt △ABC 的两条边的长，则Rt △ABC•的第三边长为_____ ___。
4. 如图，ΔABC 按顺时针方向旋转一个角后成为ΔADE 。
已知∠B ＝93°，∠AED ＝48°，则旋转角等于 (度)。
5. 如图，已知圆心角∠AOB 的度数为100°，则圆周角∠ACB 等于________(度)。
6. 如图，MN 是⊙O 的直径，PN 是⊙O 的弦，OD ⊥PN 于D ，OD=2cm ，∠DON 的度数是60°，则PN= cm 。
7. 如图，在△ABC 中，∠ABC ＝60°，∠ACB ＝80°，点O 是内心，则∠BOC 的度数为 。
8. 已知圆锥底面半径为2cm ，母线长为6cm ，则该圆锥的侧面积是 cm 2。
9. 掷一枚普通的正方体骰子，出现点数为偶数的概率为 。
10. 从装有5个红球和3个白球的袋中任意取4个，那么取到的“至少有1个是红球”与“没有红球”的概率分别为 和 。
二、选择题(每小题3分，共18分)11. 如果代数式x 2+4x +4的值是16，则x 的值一定是( )A 、−2B 、2√3，−2√3C 、2，−6D 、30，−34 12. 下列计算正确的是( )①694)9)(4(=-⋅-=--；②694)9)(4(=⋅=--；EDCB AOBCA第7 题第5题第4题 第6题M③145454522=-⋅+=-；④145452222=-=-；A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 13. 下列图中不是中心对称图形的是( )A 、①③B 、②④C 、②③D 、①④14. 半径为4的⊙O 中有弦AB ，以AB 为折痕对折，劣弧恰好经过圆心O ，则弦AB 的长度等于( )A 、2√3B 、4C 、4√3D 、8√3 15. 在RtΔABC 中，∠C=90°，AC=3cm ，BC=4cm ，以C 为圆心，r 的长为半径的圆与RtΔABC的斜边有一个交点，则r 的值为( )A 、2.4cmB 、3 cmC 、4 cmD 、2.4 cm 或4 cm 16. 下列事件是随机事件的是( )A 、两个奇数之和为偶数B 、某学生的体重超过200千克C 、宁波市在六月份下了雪D 、三条线段围成一个三角形 三、(第17、18题每小题5分，第19题7分，共27分) 17. 计算：(1) 12(√3+√2)−34(√2−√27) (2) 486)2718. 解方程：(1) x 2−3x −2=0 (2) (x +8)2−5(x +8)+6=019. 已知关于x 的方程210x mx --=(1)试判断此方程根的存在情况；(2)对m 取一个你喜欢的值代入，求出该方程的实数根。
初三数学月考测试卷及答案
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，正数是（）A. -2.5B. 0.001C. -√9D. 3.142. 若a < b，则下列不等式中正确的是（）A. a + 2 < b + 2B. a - 2 > b - 2C. 2a < 2bD. 2a > 2b3. 在等腰三角形ABC中，若AB = AC，且∠BAC = 60°，则∠ABC =（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°4. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = x + 2B. y = 2xC. y = 2/xD. y = 3x^25. 已知一次函数y = kx + b（k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，若OA = 3，OB = 4，则k的值为（）A. 1/3B. 1/4C. 3/4D. 4/36. 在直角坐标系中，点P（2，3）关于原点O的对称点是（）A.（2，3）B.（-2，-3）C.（3，2）D.（-3，-2）7. 若等差数列{an}中，a1 = 2，公差d = 3，则a5 =（）A. 10B. 13C. 16D. 198. 在△ABC中，若∠A = 45°，∠B = 30°，则sinC =（）A. 1/2B. √3/2C. 1/√2D. √3/29. 若a，b，c是等比数列的连续三项，且a + b + c = 18，b = 3，则a =（）A. 3B. 6C. 9D. 1210. 下列各式中，正确的是（）A. (a + b)^2 = a^2 + b^2B. (a - b)^2 = a^2 + b^2C. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2D. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2二、填空题（每题3分，共30分）11. 若m^2 - 5m + 6 = 0，则m的值为______。
九年级数学上册第一次月考卷(1)
九年级数学上册第一次月考卷(1)一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列选项中，有理数的是（）A. √3B. πC. 3.14D. √12. 已知a、b是实数，且a+b=5，ab=3，则a²+b²的值为（）A. 7B. 16C. 23D. 253. 下列各数中，最小的数是（）A. |3|B. (3)²C. 3D. (3)³4. 下列各式中，是二次根式的是（）A. √(x+1)B. √(x²1)C. √(x³1)D. √(x²+1)5. 已知一组数据的方差是5，那么这组数据每个数都加上3后，方差是（）A. 2B. 5C. 8D. 166. 下列函数中，正比例函数的是（）A. y=x²B. y=2x+1C. y=3xD. y=x²+17. 已知一组数据为2，3，5，7，x，平均数为5，则x的值为（）A. 4B. 6C. 8D. 108. 下列图形中，一定是轴对称图形的是（）A. 矩形B. 梯形C. 平行四边形D. 正五边形9. 下列各式中，能用平方差公式分解的是（）A. x²2x+1B. x²3x+2C. x²4x+4D. x⁴110. 已知一组数据为4，6，8，10，12，则这组数据的众数为（）A. 4B. 6C. 8D. 10二、填空题（每题4分，共40分）11. 已知|x|=3，则x的值为______。
12. 若|a|=5，|b|=3，则a+b的取值范围是______。
13. 已知一组数据为1，2，3，4，x，平均数为3，则x的值为______。
14. 下列函数中，______是反比例函数。
15. 已知等腰三角形的底边长为10，腰长为8，则该三角形的周长为______。
16. 一次函数y=kx+b的图象经过一、二、四象限，则k的取值范围是______。
17. 下列图形中，______是中心对称图形。
初三数学月考试卷带答案
考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，不是有理数的是（）A. 3/5B. -2/3C. √4D. √-12. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 等腰三角形B. 等边三角形C. 平行四边形D. 长方形3. 已知一次函数y=kx+b的图象经过点（2，3），且k<0，则该函数的图象位于（）A. 第一、二象限B. 第一、三象限C. 第二、四象限D. 第三、四象限4. 若x²-2x=0，则x的值为（）A. 0B. 1C. 2D. 0或25. 在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数是（）A. 75°B. 60°C. 45°D. 30°6. 下列命题中，正确的是（）A. 平行四边形一定是矩形B. 矩形一定是正方形C. 对角线相等的四边形一定是矩形D. 对角线相等的四边形一定是菱形7. 已知a、b、c是等差数列的前三项，且a+b+c=12，a+c=8，则b的值为（）A. 2B. 4C. 6D. 88. 若sinα=1/2，且α在第二象限，则cosα的值为（）A. √3/2B. -√3/2C. 1/2D. -1/29. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y=2x+3B. y=x²C. y=3/xD. y=x³10. 若方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根是x₁和x₂，则x₁+x₂的值为（）A. b/aB. c/aC. -b/aD. c/b二、填空题（每题5分，共30分）11. 若a、b、c成等差数列，且a+b+c=12，a+c=8，则b=______。
12. 在直角坐标系中，点P（-2，3）关于x轴的对称点坐标是______。
13. 一次函数y=kx+b的图象与y轴的交点坐标是______。
14. 若sinα=√2/2，则cosα=______。
2022学年荆州市九年级数学上学期第一次月考卷附答案解析
2022学年荆州市九年级数学上学期第一次月考卷2022.09一、选择题（本大题共10小题，每小题只有唯一正确答案，每小题3分，共30分） 1．下列函数中，属于二次函数的是（ ）A ．y=（x ＋l ）2－x 2B ．y=21x C ．y=－5x 2D ．y=2x －l2．把一元二次方程(x ＋2)(x －2)＝x 化成一般形式，正确的是（ ）A ．x 2－x ＋4＝0B ．x 2－x －4＝0C ．x 2＋x ＋4＝0D ．x 2＋x －4＝0 3．已知x ＝m 是一元二次方程x 2－3x －1＝0的一个根，则代数式m 2－3m －2022的值为（ ） A ．－2021B ．－2023C ．2021D ．20234．一元二次方程2x 2－4x ＋2＝0的根的情况是（ ） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个负实数根 C ．没有实数根D ．有两个相等的实数根5．受国际油价影响，今年我国汽油价格总体呈上升趋势．某地92号汽油价格六月底是7.5元/升，八月底是8.4元/升．设该地92号汽油价格这两个月平均每月的增长率为x ，根据题意列出方程，正确的是（ ）A ．7.5（1＋x 2）＝8.4B ．7.5（1＋x ）2＝8.4C ．8.4（1－x ）2＝7.5D ．7.5（1＋x ）＋7.5（1＋x ）2＝8.46．抛物线y ＝－3x 2与y ＝2x 2相同的性质是（ ） A ．有最高点 B ．对称轴是x 轴 C ．开口向上 D ．顶点坐标 7．设a ，b 是方程x 2＋x －2022＝0的两个实数根，则a ＋b －ab 的值为（ ） A ．2023 B ．－2021 C ．2021 D ．－2023 8．用配方法解方程x 2－4x －1=0时，原方程应变形为（ ）A ．(x －2)2=3B ．(x －2)2=5C ．(x －4)2=5D ．(x －4)2=39．若等腰三角形一条边的边长为4，另两条边的边长是关于x 的一元二次方程x 2－10x ＋c ＝0的两个根，则c 的值是（ ） A ．25B ．24C ．25或24D ．36或1610．如图，平行于x 轴的直线AC 分别交抛物线21x y =与322x y =于B ，C 两点，过点C 作y 轴的平行线交1y 于点D ，直线DE∥AC 交2y 于点E ，则DCDE 2的值是（ ）A ．336-B ．13-C ．3D ．33-二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．已知关于x 的方程x 2＋kx －10＝0的一个根是－2，则k ＝______． 12．若关于x 的方程x 2－8x ＋m ＝0有两个相等的实数根，则实数m ＝______．13．为增强学生身体素质，某校开展篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）．现计划安排21场比赛，应安排______个球队参赛．14．若菱形的两条对角线的长是方程x 2－8x ＋6＝0的两根，则菱形的面积是______． 15．如图是一座抛物线形拱桥侧面示意图，水面宽AB 与桥长CD 均为36 m ，桥拱顶部O 离水面的距离为6 m ，以桥拱顶点O 为原点，桥面为x 轴建立平面直角坐标系．OD 的中点E 到桥拱的距离EF 为______ m. 16．我们知道，一元二次方程x 2＝－1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于－1．若我们规定一个新数i ，使其满足i 2＝－1（即方程x 2＝－1有一个根为i ），并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有的运算法则仍然成立，于是有i 1＝i ，i 2＝－1，i 3＝i 2•i ＝（－1）•i ＝－i ，i 4＝（i 2）2＝（－1）2＝1，从而对任意正整数n ，我们可以得到i 4n ＋1＝i 4n •i ＝（i 4）n •i ＝i ，同理可得i 4n ＋2＝－1，i 4n ＋3＝－i ，i 4n ＝1，那么i ＋i 2＋i 3＋i 4＋…＋i 2021＋i 2022的值为______． 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 17．（本题满分8分）解方程： （1）x 2－6x ＋4＝0 （2）(x ＋3)(x －2)＝2x18．（本题满分8分）已知函数y=232)2(-++k k x k 是关于x 的二次函数. （1）求k 的值；（2）当k 为何值时，抛物线有最低点？ （3）当k 为何值时，函数有最大值？19．（本题满分8分）已知关于x 的一元二次方程x 2－(2m －1)x ＋m 2＋2＝0． （1）若该方程有两个实数根，求m 的取值范围；（2）若方程的两个实数根为x 1，x 2，且132221=+x x ，求m 的值．20．（本题满分8分）阅读材料，解答问题：材料1：为了解方程(x 2)2－13x 2＋36＝0，如果我们把x 2看作一个整体，然后设y ＝x 2，则原方程可化为y 2－13y ＋36＝0，经过运算，原方程的解为x 1＝2，x 2＝－2，x 3＝3，x 4＝－3．我们把以上这种解决问题的方法通常叫做换元法．材料2：已知实数m ，n 满足m 2－m －1＝0，n 2－n －1＝0，且m≠n ，显然m ，n 是方程x 2－x －1＝0的两个不相等的实数根，由根与系数的关系可知m ＋n ＝1，mn ＝－1． 根据上述材料，解决以下问题： （1）解方程(x 2－1)2＋(x 2－1)－12＝0；（2）已知实数a ，b 满足2a 2－6a ＋3＝0，2b 2－6b ＋3＝0且a≠b ，求ba 11 的值．21．（本题满分8分）某商店以30元/千克的单价新进一批茶叶，经调查发现，在一段时间内，销售量y（千克）与销售单价x （元/千克）之间的函数关系如图所示． （1）根据图象求y 与x 的函数关系式；（2）商店想在销售成本不超过2500元的情况下，使销售利润达到4000元，销售单价应定为多少？22．（本题满分10分）已知平行四边形ABCD 的两边AB ，AD 的长是关于x 的方程x 2－mx ＋2m ＝0的两个实数根．（1）m 为何值时，平行四边形ABCD 是菱形？求出这时菱形的边长； （2）若AB 的长为3，求平行四边形ABCD 的周长．23．（本题满分10分）如图，Rt∥ABC 中，∥C ＝90°，AC ＝12cm ，BC ＝15cm ，点P 从B 点出发以每秒3cm 的速度向C 点运动，同时点Q 从C 点出发以每秒2cm 的速度向A 点运动，当其中一个点到达终点时，另一点自动停止运动，设运动时间为t （s ）． （1）用含t 的代数式表示CP ，CQ 的长，并直接写出t 的取值范围； （2）当∥CPQ 的面积为18cm 2时，求t 的值； （3）设y ＝PQ 2，求y 与t 的关系式．24．（本题满分12分）某“5A ”景区决定在“10.1”国庆节期间推出优惠套餐，预售“亲子两人游”套票和“家庭三人行”套票，预售中的“家庭三人行”套票的价格是“亲子两人游”套票的2倍． （1）若“亲子两人游”套票的预售额为27000元，“家庭三人行”套票的预售额为18000元，且“亲子两人游”套票的销售量比“家庭三人行”套票的销售量多400套，求“亲子两人游”套票和“家庭三人行”套票的价格；（2）套票在出售当天计划推出“亲子两人游”套票1600张，“家庭三人行”套票600张，由于预售的火爆，景区决定将“亲子两人游”套票的价格在（1）中价格的基础上增加a 元，而“家庭三人行”套票在（1）中价格的基础上增加32a 元，结果“亲子两人游”套票的销量比计划少20a 套，“家庭三人行”套票的销售量与计划保持一致，最终实际销售额比计划销售额多12000元，求a 的值．（票价均为整数）参考答案 一、选择题1.C2.B3.A4.D5.B6.D7.C8.B9.C 10.A 二、填空题11.﹣3 12.16 13.7 14.3 15.1.5 16.i ﹣1 三、解答题17.解：（1）∵a ＝1，b ＝﹣6，c ＝4， ∴△＝36﹣16＝20＞0，∴x ＝2206±＝53±， 解得：x 1＝53+，x 2＝53-； ………（4分）（2）方程整理得：x 2﹣x ﹣6＝0， 分解因式得：（x ﹣3）（x+2）＝0，解得：x 1＝3，x 2＝﹣2. ………（8分）18.解：（1）∵函数y=232)2(-++k k x k 是关于x 的二次函数， ∴k 满足k 2+3k-2=2，且k+2≠0，∴解得：k 1=1，k 2=-4； ………（4分）（2）∵抛物线有最低点， ∴图象开口向上，即k+2＞0， ∴k ＝1； ………（6分）（3）∵函数有最大值，∴图象开口向下，即k+2＜0， ∴k ＝-4． ………（8分）19.解：（1））∵该方程有两个实数根，∴△＝[﹣(2m ﹣1)]2-4(m 2＋2)≥0，∴m ≤﹣47； ………（4分）（2）∵x 1+x 2=2m ﹣1，x 1x 2=m 2＋2，∴13)2(2)12(2)(22212212221=+--=-+=+m m x x x x x x ， 解得m=4或-2， ………（7分）∵m ≤﹣47，∴m=-2． ………（8分）20.解：（1）设y ＝x 2﹣1，则原方程可化为y 2+y ﹣12＝0， 解得y 1=3，y 2=-4，当y=3时，x 2﹣1=3，x=±2，当y=-4时，x 2﹣1=-4，方程无解，所以原方程的解为x 1＝2，x 2＝-2； ………（4分）（2）根据题意可知，a ，b 是方程2x 2﹣6x+3＝0的两个不相等的实数根，由根与系数的关系可知a+b ＝3，ab ＝23，所以b a 11+＝ab b a +＝2． ………（8分）21.解：（1）设y=kx+b ，根据题意可得⎩⎨⎧=+=+012016040b k b k ，解得⎩⎨⎧=-=2402b k ，所以y 与x 的函数关系式为y=-2x+240； ………（3分）（2）设销售单价定为x 元/千克时，销售利润达到4000元，根据题意可列方程 （x-30）（-2x+240）=4000，解得x 1=70，x 2=80， ………（6分）当x=70时，y=100，成本为100×30=3000＞2500， 当x=80时，y=80，成本为80×30=2400＜2500， 所以销售单价应定为80元/千克． ………（8分）22.解：（1）∵平行四边形ABCD 是菱形， ∴AB=AD ，∴方程x 2﹣mx+2m ＝0有两个相等的实数根，∴△＝（﹣m ）2﹣8m ＝0，∴m 1＝0（舍），m 2＝8， ………（3分）当m ＝8时，方程为x 2﹣8x+16＝0， 解得x 1＝x 2＝4，即菱形的边长为4； ………（5分）（2）∵AB ，AD 的长是方程x 2﹣mx+2m ＝0的两个实数根，AB 的长为3， ∴AB+AD=m ，3是方程的一个根， ∴32﹣3m+2m ＝0，∴m ＝9， ………（7分） ∴AB+AD=9，∴2（AB+AD ）=18，即平行四边形ABCD 的周长为18． ………（10分）23.解：（1）由题意可得，CP=15-3t ，CQ=2t ，0≤t ≤5； ………（3分）（2）由题意可得，S △CPQ =21CP ·CQ=21（15-3t ）×2t=18，解得t 1=2，t 2=3，即t 的值为2或3； ………（7分）（3）∵∠C ＝90°，∴PQ 2＝CP 2+CQ 2，∴y=（15-3t ）2+（2t ）2=13t 2-90t+225． ………（10分）24.解：（1）设“亲子两人游”套票价格为x 元，则“家庭三人行”套票的价格是2x 元，根据题意得40021800027000+=xx ， 解得x=45， ………（4分）经检验，x=45是原方程的解，且符合题意， 所以2x=90，即“亲子两人游”套票和“家庭三人行”套票的价格各是45元和90元；…（6分）（2）根据题意可得(1600-20a)(45+a)+600(90+32a)=1600×45+600×90+12000， ………（8分）化简得a 2﹣55a+600＝0 解得a 1=15，a 2=40（舍），所以，a 的值为15． ………（12分）。
九年级数学上学期【第一次月考卷】(原卷版)
九年级数学上学期【第一次月考卷】（人教版）（满分120分，完卷时间100分钟）考生注意：1．本试卷含三个大题，共26题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出解题的主要步骤．一．选择题（共10小题）1．若关于x的一元二次方程（m﹣3）x2+5x+m2﹣3m+2＝0的常数项为0，则m的值等于（）A．1B．2C．1或2D．02．方程（x﹣1）（x+3）＝12化为ax2+bx+c＝0的形式后，a、b、c的值为（）A．1、2、﹣15B．1、﹣2、﹣15C．﹣1、﹣2、﹣15D．﹣1、2、﹣153．某果园2012年水果产量为100吨，2014年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率．设该果园水果产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为（）A．144（1﹣x）2＝100B．100（1﹣x）2＝144C．144（1+x）2＝100D．100（1+x）2＝1444．下列一元二次方程中，两实数根之和为3的是（）A．x2﹣3x+3＝0B．x2+3x﹣3＝0C．x2﹣3x﹣3＝0D．x2+3x+3＝05．二次函数y＝2x2﹣x﹣1的顶点坐标是（）A．（0，﹣1）B．（2，﹣1）C．（，﹣）D．（﹣，）6．方程x（x−2）＝x−1化成一元二次方程的一般形式是（）A．x2﹣2x+2＝0B．x2﹣2x＝0C．x2﹣3x﹣1＝0D．x2﹣3x+1＝07．如图，△ABC的边BC＝y，BC边上的高AD＝x，△ABC的面积为3，则y与x的函数图象大致是（）A．B．C．D．8．已知三角形的一边长是3，三角形的另两条边长分别是关于x的方程x2﹣4x+2＝0的两个根，则此三角形的周长为（）A．10B．8C．7D．59．如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2．若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是（）A．（32﹣2x）（20﹣x）＝570B．32x+2×20x＝32×20﹣570C．（32﹣x）（20﹣x）＝32×20﹣570D．32x+2×20x﹣2x2＝57010．已知四个二次函数的图象如图所示，那么a1，a2，a3，a4的大小关系是（）A．a1＞a2＞a3＞a4B．a2＞a1＞a4＞a3C．a2＞a1＞a3＞a4D．a1＞a2＞a4＞a3二．填空题（共8小题）11．当方程（m﹣1）x﹣（m+1）x﹣2＝0是一元二次方程时，m的值为．12．如果关于x的方程x2﹣2x+m＝0（m为常数）有两个相等实数根，那么m＝．13．已知二次函数y＝2x2﹣3x+m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（1，0），则m ＝．14．如图是一张长9cm、宽5cm的矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个同样的正方形，可制成底面积是12cm2的一个无盖长方体纸盒，设剪去的正方形边长为xcm，则可列出关于x的方程为．15．参加一次聚会的每两人都握了一次手，所有人共握手66次，则有人参加聚会．16．若抛物线y＝ax2+bx+c过点A（﹣1，2），B（3，2），则此抛物线的对称轴是直线．17．对于实数a，b，定义运算“⊗”：，例如：5⊗3，因为5＞3，所以5⊗3＝5×3﹣32＝6．若x1，x2是一元二次方程x2﹣6x+8＝0的两个根，则x1⊗x2＝．18．已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①abc＞0；②b2＞4ac；③4a+2b+c＞0；④（a+b）2＜b2，其中正确的有．三．解答题（共8小题）19．解下列方程：5x2﹣3x＝x+1．20．求二次函数y＝x2﹣2x﹣1的顶点坐标及它与x轴的交点坐标．21．已知等腰三角形底边长为8，腰长是方程x2﹣9x+20＝0的一个根，求这个三角形的面积．22．某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为4万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第1年的可变成本为2.6万元，设可变成本平均每年增长的百分率为x．（1）用含x的代数式表示第3年的可变成本为万元；（2）如果该养殖户第3年的养殖成本为7.146万元，求可变成本平均每年增长的百分率x．23．已知关于x的方程x2﹣（k+1）x+k2+1＝0．（1）当k取何值方程有两个实数根．（2）是否存在k值使方程的两根为一个矩形的两邻边长，且矩形的对角线长为．24．如图，抛物线y＝ax2+4ax+2的顶点A在x轴上，经过点A的直线交该抛物线于点C，交y轴于点B，且点B是线段AC的中点，（1）求该抛物线的解析式；（2）求直线AC的解析式．25．在Rt△ABC中，∠C＝90°，点O是AB的中点，M、N分别在边AC、BC上，OM⊥ON，连MN，AC＝4，BC＝8．设AM＝a，BN＝b，MN＝c．（1）求证：a2+b2＝c2；（2）①若a＝1，求b；②探究a与b之间的函数关系式；（3）△CMN的面积等于△ABC的面积的时，求b．26．如图，抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点N，过A点的直线l：y＝kx+n与y轴交于点C，与抛物线y＝﹣x2+bx+c的另一个交点为D，已知A（﹣1，0），D（5，﹣6），P点为抛物线y＝﹣x2+bx+c上一动点（不与A、D重合）．（1）求抛物线和直线l的解析式；（2）当点P在直线l上方的抛物线上时，过P点作PE∥x轴交直线l于点E，作PF∥y轴交直线l于点F，求PE+PF的最大值；（3）设M为直线l上的点，探究是否存在点M，使得以点N、C，M、P为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．。
华师大初三数学第一次月考卷
嘉博教育阶段性测试试题华师大版九年级（上）数学第一次月考测试卷总分：120分 时间：90分钟姓名：______________ 得分：______________※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※【卷一】※※※ 此部分含两大题，共计17小题，共34分，每题2分。
答题完成后，请将答案转填至答题卡上。
※※※一．选择题。
本题共20分，共计10小题，每题2分。
1. 【2011•江苏徐州】若式子1x -实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A 1≥x B x ＞1 C x ＜1 D x ≤12. 【2011·甘肃兰州】用配方法解方程x 2－2x －5＝0时，原方程应变形为( )A (x ＋1)2＝6 B (x ＋2)2＝9 C (x －1)2＝6 D (x －2)2＝93. 【2011·山东日照】已知x 、y 为实数，且满足1＋x －(y －1)1－y ＝0，则20112011y x -的值是（ ）A 0B -2C 2D 1 4. 【2011·福建福州】一元二次方程x (x －2)＝0根的情况是( )A 有两个不相等的实数根B 有两个相等的实数根C 只有一个实数根D 没有实数根5. 【2011·贵州贵阳】如图，矩形OABC 的边OA 长为2 ，边AB 长为1，OA 在数轴上，以原点O 为圆心，对角线OB 的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是( )A 2.5B 2 2C 3D 56. 【2011·台湾】若一元二次方程式()()()()22211=++++++x bx x x x ax 的两根为0和2，则b a 43+之值是（ ）A 2B 5C 7D 87. 【2011·山东威海】关于x 的一元二次方程()0122=++-+m x m x 有两个相等的实数根，则m 的值是( )A 0B 8C 4±2 2D 0或88. 【第22届“希望杯”全国数学邀请赛初二第一试】当1≥x 时，不等式211--≥-++x m x x 恒成立，那么实数m 的最大值是（ ）A 1B 2C 3D 49. 【2011·山东济宁】已知关于x 的方程02=++a bx x 的一个根是a -(0≠a )，则b a -值为( )A －1B 0C 1D 2 10. 【2011·四川内江】若=m 20112012－1，则34520112m m m --的值是（ ）A 1B -1C 0D -2二．填空题。
2024-2025学年初中九年级上学期数学第一次月考卷及答案(北师大版)
2024-2025学年九年级数学上学期第一次月考模拟卷（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．测试范围：第1章～第3章（北师版）。
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷一．单项选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1．下列方程中，是一元二次方程的是（）A．xx2−3xx−5=−5B．2xx2−yy−1=0C．xx2−xx(xx+2.5)=0D．aaxx2+bbxx+cc=02．下列命题为真命题的是（）A．有两边相等的平行四边形是菱形B．有一个角是直角的平行四边形是菱形C．对角线互相垂直的平行四边形是矩形D．有三个角是直角的四边形是矩形3．若关于xx的方程xx2+mmxx−6=2．则mm为（）A．−2B．1 C．4 D．−34．a是方程xx2+2xx−1=0的一个根，则代数式aa2+2aa+2020的值是（）A．2018 B．2019 C．2020 D．20215．如图，在正方形AAAAAAAA中，EE为AAAA上一点，连接AAEE，AAEE交对角线AAAA于点FF，连接AAFF，若∠AAAAEE=35°，则∠AAFFAA的度数为（）A．80°B．70°C．75°D．45°6．有一块长40m，宽32m的矩形种植地，修如图等宽的小路，使种植面积为1140m2，求小路的宽．设小路的宽为x，则可列方程为（）A．（40﹣2x）（32﹣x）=1140 B．（40﹣x）（32﹣x）=1140C．（40﹣x）（32﹣2x）=1140 D．（40﹣2x）（32﹣2x）=11407．在一个不透明的袋子中放有若干个球，其中有6个白球，其余是红球，这些球除颜色外完全相同.每次把球充分搅匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回袋子.通过大量重复试验后，发现摸到白球的频率稳定在0.25左右，则红球的个数约是（）A．2 B．12 C．18 D．248．如图，在菱形AAAAAAAA中，对角线AAAA，AAAA相交于点OO，EE是AAAA的中点，若菱形的周长为20，则OOEE的长为（）A．10 B．5 C．2.5D．19．在一次新年聚会中，小朋友们互相赠送礼物，全部小朋友共互赠了110件礼物，若假设参加聚会小朋友的人数为xx人，则根据题意可列方程为（）A．xx(xx−1)=110B．xx(xx+1)=110C．(xx+1)2=110D．(xx−1)2=11010．关于xx的一元二次方程kkxx2−2xx−1=0有两个不相等的实数根，则kk的取值范围是（）A．kk>−1B．kk>−1且kk≠0C．kk<1D．kk<1且kk≠011．如图，在菱形纸片ABCD中，AB=2，∠A=60°，将菱形纸片翻折，使点A落在CD的中点E处，折痕为FG，点F，G分别在边AB，AD上，则EF的长为（）A．74B．95C．1910D．76�312．如图，在正方形AAAAAAAA中，AAAA=4，E为对角线AAAA上与点A，C不重合的一个动点，过点E作EEFF⊥AAAA于点F，EEEE⊥AAAA与点G，连接AAEE，FFEE，有下列结论：①AAEE=FFEE．②AAEE⊥FFEE．③∠AAFFEE=∠AAAAEE．④FFEE的最小值为3，其中正确结论的序号为（）A．①②B．②③C．①②③D．①③④第Ⅱ卷二．填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．）13．一元二次方程5xx2+2xx−1=0的一次项系数二次项系数常数项．14．xx1,xx2为一元二次方程xx2−2xx−10=0的两根，则1xx1+1xx2=．15．如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若OB＝2，∠ACB＝30°，则AB的长度为．16．如图所示，菱形AAAAAAAA的对角线AAAA、AAAA相交于点OO．若AAAA=6，AAAA=8，AAEE⊥AAAA，垂足为EE，则AAEE的长为．17．如图，将一张长方形纸片AAAAAAAA沿AAAA折起，重叠部分为ΔΔAAAAEE，若AAAA=6,AAAA=4，则重叠部分ΔΔAAAAEE的面积为．18．如图，在正方形AAAAAAAA中，AAAA=6，点E，F分别在边AAAA,AAAA上，AAEE=AAFF=2，点M在对角线AAAA上运动，连接EEEE和EEFF，则EEEE+EEFF的最小值等于．三、解答题（本题共8小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19．（6分）解下列方程：（1）3xx2−4xx−1=0；（2）2�xx−3�2=xx2−920．（8分）已知方程xx2+�kk+1−6=0是关于xx的一元二次方程．(1)求证：对于任意实数kk方程中有两个不相等的实数根．(2)若xx1，xx2是方程的两根，kk=6，求1xx1+1xx2的值．21．（8分）如图，在菱形AAAAAAAA中，对角线AAAA，AAAA交于点OO，AAEE⊥AAAA交AAAA延长线于EE，AAFF∥AAEE交AAAA延长线于点FF．(1)求证：四边形AAEEAAFF是矩形；(2)若AAEE=4，AAAA=5，求AAAA的长．22．（10分）“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗，某食品公司为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如图两幅统计图．请根据以上信息回答：(1)参加本次调查的有______人，若该居民区有8000人，估计整个居民区爱吃D粽的有______人．(2)请将条形统计图补充完整；(3)食品公司推出一种端午礼盒，内有外形完全相同的A、B、C、D粽各一个，小王购买了一个礼盒，并从中任意取出两个食用，请用列表或画树状图的方法，求他恰好能吃到C粽的概率．23．（8分）阅读材料，回答问题．材料1：为了解方程�xx2�2−13xx2+36=0，如果我们把xx2看作一个整体，然后设yy=xx2，则原方程可化为yy2−13yy+36=0，经过运算，原方程的解为xx1,2=±2，xx3,4=±3，我们把以上这种解决问题的方法通常叫做换元法．材料2：已知实数mm，nn满足mm2−mm−1=0，nn2−nn−1=0，且mm≠nn，显然mm，nn是方程xx2−xx−1=0的两个不相等的实数根，由韦达定理可知mm+nn=1，mmnn=−1．根据上述材料，解决以下问题：(1)为解方程xx4−xx2−6=0，可设yy=____，原方程可化为____．经过运算，原方程的解是____．(2)应用：若实数aa，bb满足：2aa4−7aa2+1=0，2bb4−7bb2+1=0且aa≠bb，求aa4+bb4的值；24．（10分）中秋期间，某商场以每盒140元的价格购进一批月饼，当每盒月饼售价为180元时，每天可售出60盒．为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每盒月饼降价2元，那么商场每天就可以多售出5盒．(1)设售价每盒下降xx元，则每天能售出______盒（用含xx的代数式表示）；(2)当月饼每盒售价为多少元时，每天的销售利润恰好能达到2550元；(3)该商场每天所获得的利润是否能达到2700元？请说明理由．25．（12分）在数学实验课上，老师让学生以“折叠筝形”为主题开展数学实践探究活动．定义：两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．(1)概念理解：如图1，将一张纸对折压平，以折痕为边折出一个三角形，然后把纸展平，折痕为四边形AAAAAAAA．判断四边形AAAAAAAA的形状：筝形（填“是”或“不是”）；(2)性质探究：如图2，已知四边形AAAAAAAA纸片是筝形，请用测量、折叠等方法猜想筝形的角、对角线有什么几何特征，然后写出一条性质并进行证明；(3)拓展应用：如图3，AAAA是锐角△AAAAAA的高，将△AAAAAA沿边AAAA翻折后得到△AAAAEE，将△AAAAAA沿边AAAA翻折后得到△AAAAFF，延长EEAA,FFAA交于点G．①若∠AAAAAA=50°，当△AAAAEE是等腰三角形时，请直接写出∠AAAAAA的度数；②若∠AAAAAA=45°，AAAA=2,AAAA=5,AAEE=EEEE=FFEE，求AAAA的长．26．（12分）探究式学习是新课程倡导的重要学习方式，某兴趣小组学习正方形以后做了以下探究：在正方形AAAAAAAA中，E，F为平面内两点．【初步感知】（1）如图1，当点E在边AAAA上时，AAEE⊥AAFF，且B，C，F三点共线．请写出AAEE与FFAA的数量关系______；【深入探究】（2）如图2，当点E在正方形AAAAAAAA外部时，AAEE⊥AAFF，AAEE⊥EEFF，E，C，F三点共线．若AAEE=2，AAEE=4，求AAEE的长；【拓展运用】（3）如图3，当点E在正方形AAAAAAAA外部时，AAEE⊥EEAA，AAEE⊥AAFF，AAEE⊥AAEE，且D，F，E三点共线，猜想并证明AAEE，AAEE，AAFF之间的数量关系．2024-2025学年九年级数学上学期第一次月考模拟卷（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
九年级数学第二次月考卷及答案
九年级数学第二次月考卷一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列选项中，( )是实数。
A. √1B. 3+4iC. 0D. 1+i2. 若|a|=5，|b|=3，则|a+b|的取值范围是( )。
A. 2≤|a+b|≤8B. 8≤|a+b|≤10C. 2≤|a+b|≤10D.8≤|a+b|≤183. 已知等差数列{an}，a1=1，a3=3，则公差d为( )。
A. 1B. 2C. 3D. 44. 不等式2x3>0的解集是( )。
A. x>1.5B. x<1.5C. x>3D. x<35. 下列函数中，( )是奇函数。
A. y=x^2B. y=|x|C. y=x^3D. y=2x6. 一次函数y=kx+b的图象经过一、二、四象限，则k和b的取值范围是( )。
A. k>0，b>0B. k<0，b>0C. k<0，b<0D. k>0，b<07. 在△ABC中，a=8，b=10，cosA=3/5，则sinB的值为( )。
A. 3/5B. 4/5C. 3/4D. 4/38. 下列图形中，( )的面积可以通过底乘以高的一半来计算。
A. 正方形B. 矩形C. 三角形D. 梯形9. 已知函数f(x)=2x+1，那么f(f(x))的值为( )。
A. 2x+1B. 4x+3C. 2x+3D. 4x+110. 下列方程中，( )是一元二次方程。
A. x^2+y^2=1B. x^2+2x+1=0C. 2x3y=5D. x^33x=0二、填空题（每题4分，共40分）11. 已知数列{an}的通项公式为an=n^2n+1，则a5=______。
12. 若|a|=3，|b|=4，且a与b同向，则a•b=______。
13. 在平面直角坐标系中，点A(2,3)关于原点的对称点坐标为______。
14. 已知等差数列{an}，a1=3，a5=11，则公差d=______。