七年级数学《角的概念》课件
冀教版七年级上册数学：25 角及角的度量(公开课课件)
画角的工具
1．三角尺 2．量角器
只能画15°倍数的角． 可以画任意度数的角．
课堂小结
1．角的概念；
2．角的表示方法
用三个大写字母表示 用角的顶点表示 用小写希腊字母表示 用一个数字表示
3．角的度量单位：度、分、秒
随堂练习
1．把图中的角表示成下列形式，哪些正确， 哪些不正确？ （1）∠APO；（2）∠AOP；（3）OPC； （4）∠OCP；（5）∠O ； （6） ∠P ．
角的概念
有公共端点的两条射线组成的 图形，叫做角.
在下面角中，点O 是角的顶点， 射线OA、OB是角的边．
A
边
B
O
顶点
边
下列图形是角吗？
（1）
（2）
（3）
都不是．
角的表示方法
1．用三个大写字母表示，且把顶点字母 放在中间．
A
O
B
记作：∠AOB或∠BOA．
2．用角的顶点表示．
A
O
B
记作：∠O．
D __∠__C_O__B_、__∠__D_O__B_______________．
n(n 1)
O
2B
（3）若以O为端点引n条射线，
此时有几个角？
终边
B●
射线OB绕射线OA旋转．
●
O A始边
●
●
●
BO
A
当终止位置OB与起始位置OA成一条 直线时，∠AOB为平角．
●
●
O
A（B）
当终止位置OB与起始位置OA重合时， ∠AOB为周角．
60
知识要点
以度、分、秒为单位的角的度量制 叫做角度制．
练一练
新人教版初中数学七年级上学期《角》知识点讲解及例题解析
《角》知识讲解及例题解析【学习目标】1．掌握角的概念及角的表示方法，并能进行角度的互换；2. 借助三角尺画一些特殊角，掌握角大小的比较方法；3．会利用角平分线的意义进行有关表示或计算；4. 掌握角的和、差、倍、分关系，并会进行有关计算.【要点梳理】要点一、角的概念1．角的定义：（1）定义一：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边．如图1所示，角的顶点是点O，边是射线OA、OB．图1 图2（2）定义二：一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形，射线旋转时经过的平面部分是角的内部．如图2所示，射线OA绕它的端点O旋转到OB的位置时，形成的图形叫做角，起始位置OA是角的始边，终止位置OB是角的终边．要点诠释：（1）两条射线有公共端点，即角的顶点；角的边是射线；角的大小与角的两边的长短无关．（2）平角与周角：如图1所示射线OA绕点O旋转，当终止位置OB和起始位置OA成一条直线时，所形成的角叫做平角，如图2所示继续旋转，OB和OA重合时，所形成的角叫做周角．2.角的表示法：角的几何符号用“∠”表示，角的表示法通常有以下四种：要点诠释：用数字或小写希腊字母表示角时，要在靠近角的顶点处加上弧线，且注上阿拉伯数字或小写希腊字母．3.角的画法（1）用三角板可以画出30°、45°、60°、90°等特殊角．（2）用量角器可以画出任意给定度数的角．（3）利用尺规作图可以画一个角等于已知角．要点二、角度制及其换算角的度量单位是度、分、秒，把一个周角平均分成360等份，每一份就是1°的角，1°的160为1分，记作“1′”，1′的160为1秒，记作“1″”．这种以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制．1周角＝360°，1平角＝180°，1°＝60′，1′＝60″．要点诠释：在进行有关度分秒的计算时，要按级进行，即分别按度、分、秒计算，不够减，不够除的要借位，从高一位借的单位要化为低位的单位后再进行运算，在相乘或相加时，当低位得数大于60时要向高一位进位．要点三、角的比较与运算1.角的比较角的大小比较与线段的大小比较相类似，方法有两种．方法1：度量比较法．先用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小．方法2：叠合比较法．把其中的一个角移到另一个角上作比较．如比较∠AOB和∠A′O′B′的大小：如下图，由图（1）可得∠AOB＜∠A′O′B′；由图(2)可得∠AOB ＝∠A′O′B′；由图(3)可得∠AOB＞∠A′O′B′．2.角的和、差运算如图所示，∠AOB是∠1与∠2的和，记作：∠AOB＝∠1+∠2；∠1是∠AOB与∠2的差，记作：∠1＝∠AOB-∠2．要点诠释：(1)用量角器量角和画角的一般步骤：①对中(角的顶点与量角器的中心对齐)；②重合(一边与刻度尺上的零度线重合)；③读数(读出另一边所在线的度数)．(2) 利用三角板除了可以做出30°、45°、60°、90°外，根据角的和、差关系，还可以画出15°，75°，105°，120°，135°，150°，165°的角．3.角平分线从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线．如图所示，OC是∠AOB的角平分线，∠AOB＝2∠AOC＝2∠BOC，∠AOC＝∠BOC =12∠AOB．要点诠释：由角平分线的概念产生的合情推理其思维框架与线段中点的思维框架一样．要点四、方位角在航行和测绘等工作中，经常要用到表示方向的角．例如，图中射线OA的方向是北偏东60°；射线OB的方向是南偏西30°．这里的“北偏东60°”和“南偏西30°”表示方向的角，就叫做方位角．要点诠释：（1）正东，正西，正南，正北4个方向不需要用角度来表示．（2）方位角必须以正北和正南方向作为“基准”，“北偏东60°”一般不说成“东偏北30°”．（3）在同一问题中观察点可能不止一个，在不同的观测点都要画出表示方向的“十字线”，确定其观察点的正东、正西、正南、正北的方向．（4）图中的点O是观测点，所有方向线(射线)都必须以O为端点．要点五、钟表上有关夹角问题钟表中共有12个大格，把周角12等分、每个大格对应30°的角，分针1分钟转6°，时针每小时转30°，时针1分钟转0.5°，利用这些关系，可帮助我们解决钟表中角度的计算问题．【典型例题】类型一、角的概念1. 利用一副三角板上的角，能画出多少个小于180°的角，试一一画出来．【思路点拨】首先发现一副三角板上有30°，45°，60°，90°这样4个不相等的角，利用这些角进行一次和差，可得小于180°的所有角．【答案与解析】解：除了可以画30°，45°，60°，90°外，还可画15°，75°，105°，120°，135°，150°，165°的七个度数的角，画法如图所示．【总结升华】利用一副三角板共可以画出11个度数的角，分别是：30°，45°，60°，90°，15°，75°，105°，120°，135°，150°，165°．举一反三：【变式】下列说法中，正确的是（）A．两条射线组成的图形叫做角B．有公共端点的两条线段组成的图形叫做角C．角可以看做是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形D．角可以看做是由一条线段绕着它的端点旋转而形成的图形【答案】C．类型二、角度制的换算2. 计算下列各题：(1)152°49′12″+20.18°； (2)82°-36°42′15″；(3)35°36′47″×9； (4)41°37′÷3．【答案与解析】解：(1)解法一：∵ 20.18°＝20°10′48″即：152°49′12″+20.18°＝173°．解法二：∵ 152°49′12″＝152.82°，∴ 152.82°+20.18°＝173°．即：152°49′12″+20.18°＝173°．(2)将82°化为81°59′60″，则∴ 82°-36°42′15″＝45°17′45″．423″＝7′3″， 324′+7′＝5°31′，∴ 35°36′47″×9＝320°31′3″．∴ 41°37′÷3=13°52′20″．【总结升华】在角度的和、差运算中应先统一单位，都化成度或分、秒表示，然后进行计算；在进行乘法运算时，往往先把度、分、秒分别乘以倍数，将结果满60″进1′，满60′进1°；对于除法运算则是从度开始除，将余数化为分和以前的分数相加再除，将余数再化成秒和以前的秒数相加再除，若除不尽往往四舍五入．举一反三：【变式】计算：(1)23°45′36″+66°14′24″；(2)180°-98°24′30″；(3)15°50′42″×3； (4)88°14′48″÷4．【答案】(1)23°45′36″+66°14′24″＝90°；(2)180°-98°24′30″＝81°35′30″；(3)15°50′42″×3＝47°32′6″；(4)88°14′48″÷4＝22°3′42″．类型三、角的比较与运算3. 如图所示表示两块三角板．(1)用叠合法比较∠1，∠α，∠2的大小；(2)量出图中各角的度数，并把图中的6个角从小到大排列，然后用“＜”或“＝”连接．【答案与解析】解：(1)如图所示，把两块三角板叠在一起，可得∠1＞∠α，用同样的方法，可得∠α＜∠2．所以∠2＝∠1＞∠α．(2)用量角器量出图中各个角的度数，分别是∠1＝∠2＝45°，∠3＝90°，∠α＝30°，∠β＝60°，∠γ＝90°，把它们从小到大排列，有∠α＜∠1＝∠2＜∠β＜∠3＝∠γ．【总结升华】比较角的大小有叠合法和度量法两种：①先将两个角的顶点与顶点重合，一条边与一条边重合再比较．②先量出每个角的度数，然后按它们的度数来比较．举一反三：【变式】如图，∠AOB的平分线OM,ON为∠MOA内的一条射线，OG为∠AOB外的一条射线.某同学经过认真分析，得到一个关系式是∠MON＝12（∠BON－∠AON），你认为这个同学得到的关系式正确吗？若正确，请把得到这个结论的过程写出来.【答案】解：正确，理由如下：∵∠AOB的平分线OM，∴∠AOM＝∠MOB又∵∠MON＝∠AOM－∠AON=∠MOB－∠AON=(∠BON－∠MON) －∠AON 即有∠MON＝∠BON－∠MON －∠AON∴ 2∠MON＝∠BON－∠AON∴∠MON＝12（∠BON－∠AON）4. 如图，∠AOB=90°，∠AOC=30°，且OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，（1）求∠MON的度数；（2）若∠AOB=α其他条件不变，求∠MON的度数；（3）若∠AOC=β（β为锐角）其他条件不变，求∠MON的度数；（4）从上面结果中看出有什么规律？【思路点拨】（1）要求∠MON，即求∠COM﹣∠CON，再根据角平分线的概念分别进行计算即可求得；（2）和（3）均根据（1）的计算方法进行推导即可．（4）根据（2）和（3）中的结论进行总结．【答案与解析】解：（1）∵∠AOB=90°，∠AOC=30°，∴∠BOC=120°∵OM平分∠BOC，ON平分∠AOC∴∠COM=60°，∠CON=15°∴∠MON=∠COM﹣∠CON=45°．（2）∵∠AOB=α，∠AOC=30°，∴∠BOC=α+30°∵OM平分∠BOC，ON平分∠AOC∴∠COM=+15°，∠CON=15°∴∠MON=∠COM﹣∠CON=．（3）∵∠AOB=90°，∠AOC=β，∴∠BOC=90°+β∵OM平分∠BOC，ON平分∠AOC∴∠COM=45°+，∠CON=．∴∠MON=∠COM ﹣∠CON=45°． （4）从上面的结果中，发现：∠MON 的大小只和∠AOB 得大小有关，与∠A0C 的大小无关．【总结升华】能够结合图形表示角之间的和差关系，根据角平分线的概念运用几何式子表示角之间的倍分关系．举一反三：【变式】如图，已知O 是直线AC 上一点，OD 平分∠AOB ，OE 在∠BOC 内，且∠BOE ＝12∠EOC ，∠DOE ＝70°，求∠EOC 的度数.【答案】解：设∠EOC=x °，则∠BOE ＝12∠EOC ＝12x °，根据题意可得：1180127022x xx --+= ，解得： 80x = .∠EOC ＝2∠BOE ＝80°. 类型四、方位角5.已知小岛A 位于基地O 的东南方向，货船B 位于基地O 的北偏东50°方向，那么∠AOB 的度数等于 ． 【答案】85°． 【解析】解：如图：∵∠2=50°，∴∠3=40°， ∵∠1=45°，∴∠AOB=∠1+∠3=45°+40°=85°， 故答案为：85°．【总结升华】本题主要考查了方位角的概念，根据方位角的概念，画图正确表示出A ，B 的方位，注意东南方向是45度是解答此题的关键． 类型五、钟表上有关夹角问题6. 在7时到7时10分之间的什么时刻，时针与分针成一条直线? 【答案与解析】解：设7时x 分钟，时针与分针成一条直线，由题意得：16302x x -=，5511x =． 答：7时5511分钟时针与分针成一条直线．【总结升华】时钟上的分针与时针绕着中心顺时针均匀转动，在不同时刻，两针之间形成一定的角度．如果把单位时间分针和时针转过的度数当作它们的速度则： ① 分针的速度为36060＝6°/分；②时针的速度为3060°分＝0.5°/分． 故分针速度是时针速度的12倍． 举一反三：【变式】某人下午6点多外出购物，表上的时针和分针的夹角恰为110°，下午7点前回家时，发现表上的时针和分针的夹角又是110°，试算出此人外出用了多长时间? 【答案】解：设此人外出用了x 分钟，则分针转了6x 度，时针转了0.5x 度．根据题意得：6x-0.5x ＝110×2，解之得x ＝40． 答：此人外出购物用了40分钟的时间．。
《角》基本平面图形PPT课件
43 DA
B 5
21 CE
∠1 ∠2 ∠3 ∠4 ∠5 ∠BCE ∠ACB ∠BAC ∠BAD ∠ABC
探究新知
知识点 3 角的度量
怎么知道这个角的大小？ 角的度量工具：量角器.
探究新知
我们常用量角器量角，度、 分、秒是常用的角的度量单位. 把一个周角 360等分，每一份就 是1度的角，记作1°；把 1 度的 角 60 等分，每一份叫做1 分的 角，记作 1′；把1分的角60等分， 每一份叫做1秒的角，记作1″. 1周角＝ 360 °；1平角＝ 180 °.
课堂检测 4. 如图所示：
基础巩固题
(1) 图中共有多少个角？请写出能用一个字母表示的角；
A
答案：8个；∠A，∠O.
(2) 把图中所有的角都表示出来.
O
1
3
答案：∠A，∠O，∠1，
B2
4C
∠2，∠3，∠4，
∠ABC，∠ACB.
课堂检测
能力提升题
38°15′和38.15°相等吗？如不相等，请说明它们的大小关系.
解：因为 38°15′ ＝ 38.25°， 所以 38°15′ ＞ 38.15°.
你还有别 的方法吗？
课堂检测
拓广探索题
(1) 如图∠AOB内部画1条射线，问图中一共有多少个角？
如果是画2条、3条呢？
A
答案：3个，6个，10个.
O
B
(2) ∠AOB内部画99条射线，问图中一共有多少个角？如果
是 (n－1)条呢？
即 1.45°＝87′＝5220″;
即 1800″＝30′＝0.5°.
巩固练习
变式训练
进行适当的填空: 5°＝ 300 ′＝ 18000 ″； 38.15°＝ 38 ° 9 ′； 36″＝ 0.6 ′＝ 0.01 °； 38°15′＝ 38.25 °.
6.3.1角的概念 课件(共35张PPT) 初中数学人教版(2024)七年级上册
图例 A
O
B
用一个大写 字母表示
O
用数字表示
1
用希腊字母 表示
记法
方法解读
字母O表示顶点，要写在中 间，A，B表示角的两边上 的点，用该表示法可以表 示任何一个角。
当以某一个字母表示的点为 顶点的角只有一个时，可以 用这个顶点的字母来表示
在靠近角的顶点处加上 弧线，并标上数字或希 腊字母。该表示法形象 直观
巩固练习
1、下列图形是角吗？
2、判断题： （1）两条射线组成的图形叫角。 （2）角的大小与边的长短无关。 （3）角的两边是两条射线。
总结
定义
图例
组成元素
“静” 态的观
点
“动” 态的观
点
有公共端点的
边
两条射线组成
的图形叫做角 顶点
边
角可以看作由 一条射线绕着 它的端点旋转 而形成的图形。
终边 始边
因此，54.26°= 54°15′36″.
例3 .把45°25′48″化成度．
解：45°25′48″ =45°+25′+48×(610)' =45°+25.8' =45°+25.8×(610)° =45.43°
巩固练习
例2：填空 ① 1小时= 60分， 1分= 60 秒. ② 3.3小时= 3 小时 18 分， 2小时30分= 2.5 小时. ③ 1°= 60 ′，1′= 60 ″. ④ 0.75°= 45 ′= 2700 ″， ⑤ 1800″= 0.5 °，39°36′= 39.6 °.
向两端 无限延 伸
0个
不可 度量
射线
·
A
B· l
1.射线AB 2.射线l
华东师大版数学七年级上册第5章《5.同位角、内错角、同旁内角》课件
范例
如图2，直线__A_B_、_C_D__被直线_E__F_所截，其中_E__F_ 是截线，_A__B_与_C__D_是被截直线，每条被截直线与截 线产生了__4__个角，相邻两个角的关系是__互__补__．
图2
知识模块二 同位角、内错角、同旁内角 阅读教材 P166～P167“视察”以下的部分，完成下面的内容． 如图，直线l截直线a、b产生的八个角中，从直线l来看，
∠1与∠5，∠3与∠5，∠2与∠5的位置有什么关系？
∠1与∠5处于直线l的____同__一__侧，且分别在直线a、b的______，
具同有一这方样位置关系的一对角是同位角，在上图中，同位角还有
__________∠__2、与_∠__6______∠_、4与__∠__8____；∠3与∠7
∠3与∠5处于直线l的___异_，侧且分别在直线a、b的
仿例
如图，已知直线a、b被直线c所截，那么∠1的同位
角是( D )
A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5
变例
如图，下列说法正确的是( D )
A．∠2和∠3是同位角 B．∠3和∠4是同旁内角 C．∠1和∠2是内错角 D．∠1和∠3是同旁内角
课堂练习
1 ． 如图，直线a，b被直线c所截，∠1与
∠2的位置关系是B( )
归纳
同位角、内错角、同旁内角各自的关系如下表：
角的名称
位置特征
同位角
在两条被截直线的同一 方，在截线的同一侧
基本图形
图形结构特征
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ形如字母“F”(满足 任何形状的放置)
内错角
在两条被截直线的内部， 在截线的两侧内部交错
同旁内角
在两条被截直线的内部， 在截线的同侧
2024年初一数学七年级数学角课件(目录版)
初一数学七年级数学角课件(目录版)初一数学七年级数学角课件一、引言数学角是初中数学教学的重要组成部分，旨在帮助学生巩固课堂所学知识，提高数学思维能力。
本课件以七年级数学角为主要内容，针对初一学生，通过一系列有趣、富有挑战性的数学题目，激发学生的学习兴趣，培养学生的数学素养。
二、教学内容1.数与代数（1）有理数的运算：加、减、乘、除、乘方、开方等基本运算，以及混合运算。
（2）代数式：整式、分式、多项式、单项式等代数式的概念和运算。
（3）方程与不等式：一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组、不等式组等。
2.几何图形（1）平面图形：点、线、角、三角形、四边形、圆等基本平面图形的性质和判定。
（2）立体图形：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等基本立体图形的性质和计算。
3.统计与概率（1）数据的收集、整理和描述：条形图、折线图、扇形图等统计图表的制作。
（2）概率：事件的分类、概率的计算、随机现象的模拟等。
三、教学目标1.知识与技能：使学生掌握七年级数学的基本知识和技能，能正确运用数学语言进行表达和交流。
2.过程与方法：培养学生运用数学知识解决问题的能力，提高学生的数学思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识，提高学生的数学素养。
四、教学重点与难点1.教学重点：有理数的运算、方程与不等式、平面图形的性质和判定、立体图形的计算等。
2.教学难点：有理数的混合运算、一元一次方程的解法、平面图形的判定、立体图形的计算等。
五、教学方法1.启发式教学：引导学生自主探究，发现数学知识，培养学生的创新意识。
2.讲练结合：讲解与练习相结合，使学生充分理解和掌握所学知识。
3.小组合作：分组讨论，培养学生的合作能力和团队精神。
4.多媒体辅助教学：运用多媒体课件，丰富教学手段，提高教学效果。
六、教学评价1.过程性评价：关注学生在课堂上的表现，包括发言、讨论、练习等。
2.终结性评价：期末考试，检验学生对本学期数学知识的掌握程度。
七年级数学---角的认识
角角：由一点引出两条射线形成的图形叫做角。
这两条射线叫做角的。
这一点叫做角的。
角也可看作是由一条射线绕它端点旋转而成的。
角的表示方法：（1）用三个大写英文字母表示；（2）用一个大写英文字母表示；（3）用阿拉伯数字表示；（4）用小写希腊字母表示。
角的度量单位：1度记作1º,1分记作1¹,1秒记作1¹¹.角的表示方法：①用三个大写字母表示:如∠AOB②用一个大写字母表示:如∠O（只适用单独一个角）③用弧线加数字来表示: 如∠1④用弧线加希腊字母来表示:如∠a角的度量单位的换算：1° = 1′ = 1周角= 1平角=平角的一半叫做直角；小于直角的角叫做锐角；大于直角而小于平角的角叫做钝角.它们之间的关系是：1周角=2平角=4直角=360º1平角=2直角=180º 1直角=90º换算方法：（1）把高级单位转化为低级单位要乘进率；（2）把低级单位转化成高级单位要除以进率；（3）转化时必须逐级进行，越级转化容易出错。
角的平分线：余角和补角：余角：两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，简称互余，即其中一个角是另一个角的余角。
补角：两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角，简称互补，即其中一个角是另一个的补角。
余角和补角的性质1、同角或等角的余角相等。
2、同角或等角的补角相等。
例1、把一个周角7等分,每一份是多少（精确到分）例2、19°36′= °56°37′= °38°15′和38.5°一样大吗？例3、⑴150°20′25″+ 11°39′35″⑵90°21′16″－26°10′6″⑶12°5′×6⑷16°18′÷3例4、如图：AOB是一条直线，∠AOC=900，∠D OE=900，写出∠AOD、∠C OD、∠AOC、∠AOB、∠B OD中某些角之间的两个等量关系。
北师大版(2024)数学七年级上册 4.2.1 角的认识 课件(共23张PPT)
情境引入
在小学我们学习过角，请说说你对角的认识。你能在图4-16中找到角吗？
图4-16
获取新知
探究点1：角、平角、周角的概念
角由两条具有公共端点的射线组成(如图4-17)。 角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的(如图4-18)。
A
边
顶点
O
边
B
图4-17
图4-18
角的大小与边 的长短无关。
文化馆 幼儿园
图书馆
游乐园 超市
课堂小结
这节课，你有什么收获？
课堂小结
角的定义
有公共端点的两条射线组成的图形 一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形
平角、周角的 定义
一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫作平角。 终边继续旋转，当它又和始边重合时，所成的角叫作周角。
角
用三个大写字母或一个大写字母表示
B C
A
图4-21
D
解：（1）∠BAC,∠BAD和∠CAD
(2)∵以点A为顶点的角有3个 ∴∠BAC，∠BAD和∠CAD不能用∠A来表示
例题讲解
例2 下列四个图中，能用∠1、∠AOB、∠0三种方 法表示同一个角的是( D )
[解析]A、图中的∠AOB 不能用∠0 表示，故本选项错误; B、图中的∠1和∠AOB不是表示同一个角，故本选项错误; C、图中的∠1 和∠AOB 不是表示同一个角，故本选项错误; D、图中∠1、∠AOB、∠O 表示同一个角，故本选项正确;
角的表示方法 用一个数字加弧线表示
用一个小写希腊字母加弧线表示
角的度量 方位角
度、分、秒 1°=60′，1′=60″
课堂小结
这节课，你有什么困惑？
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求：
F D
O
E
B
（1）求∠AOE和∠BOC的度数； （2）OF是∠AOD的平分线吗？
怎么用圆规和直尺画一个角 等于已知角? 已知:∠MON,
求作:∠BAC,使∠BAC =∠MON
怎么用圆规和直尺画一 个角的角平分线?
A
O
B
1.由图4.6.6填空： (1) 正东和正西方向所成 的角是_______度； (2) 正南和西南方向所成 的角是_______度； (3) 西北和东北方向所成 的角是_______度； (4) 正西和东南方向所成 的角是_______度；
你能在地图上确定点的 位置吗?
角的大小比较: 1.估计法(P156 1)
77°42’+34°45’=________
108°-(34°54’+21°33’)=_____ 108°18’-56°23’=________
角的加减运算:
A
∠AOB=∠___+∠____ ∠AOC=∠AOB-∠____ ∠BOC=∠____-∠AOC
O B C
如பைடு நூலகம்∠AOC=∠COB呢?
如图,如果∠AOC=∠COB,则称 射线OC为∠AOB的角平分线 A
2.度量法 3.叠合法:把一个角放到另外一 个角上,顶点重合,其中一条边也 重合,另外一边在这边的同侧.
一副三角板共有多少个不同 的角? 你用一副三角板能拼成多少 多少个不同的角? 如果不是拼,而是画,又能 画多少个呢?
角的加减运算:
34°34’+21°51’=________
180°-52°31’=________
如果OC为∠AOB的角平 分线,那么 1 ∠AOC=∠COB= ∠AOB O
2
C
B
BD是∠ABC的平分线,那么
(1)∠ABD=∠_____;
D
(2)∠____=2∠DBC
A
B
C
P159
第8题
练习
1.如图,直线AB、CD交于点O,且 ∠BOC=60°，OE平分∠BOC，OF A
C
为OE的反向延长线，
方向角
(点击我!)
度、分、秒的转化
• 1周角=360°（把周角分成360等份，每 一份就是 1°）； • 1°=60′（把 1°分成60等份，每一份 就是1′）； • 1′=60” （把1′分成60等份，每一份 就是 60" )
练习
1. 2. 3. 4. 5. 把18°15′化为用度表示的角. 把1.25°转化为分. 1.3°=______°_____’ 25°36’=____° 93.2°=_____°_____’
4.6 角的概念
认识角
角的概念
• 角: • 1.角是由两条有公共 端点的射线组成的图 形. • 2.一条射线绕着它的 端点旋转一周而成的 图形.
角的表示法(四种)
角的分类
• 锐角:大于0度小于90度 • 直角:等于90度 • 钝角:大于90度小于180度 • 平角:等于180度 • 周角:等于360度