11.1简谐运动
第十一章 第1节 简谐运动
一、弹簧振子及其位移—时间图象┄┄┄┄┄┄┄┄①1．弹簧振子(1)平衡位置：振子原来静止时的位置。
(2)机械振动：振子在平衡位置附近的往复运动，是一种机械振动，简称振动。
(3)振子模型：如图所示，如果小球与杆之间的摩擦可以忽略，且弹簧的质量与小球相比也可以忽略，则该装置为弹簧振子。
(4)振动特点：振动是一种往复运动，具有周期性和往复性。
2．弹簧振子的位移—时间图象(1)建立坐标系：以小球的平衡位置为坐标原点，沿振动方向建立坐标轴。
规定小球在平衡位置右边时，位移为正，在平衡位置左边时，位移为负。
(2)绘制图象：用频闪照相的方法来显示振子在不同时刻的位置，以横坐标轴代表时间t，纵坐标轴代表位移x，绘制出的图象就是x-t图象，是一条正弦函数曲线。
(3)图象的物理意义：反映了振动物体相对平衡位置的位移随时间的变化规律。
[注意]对振动位移的理解1．振动位移的大小为平衡位置到振子所在位置的距离，方向由平衡位置指向振子所在位置。
2．x-t图象中，时间轴上方位移为正、时间轴下方位移为负，位移大小为图线到时间轴的距离。
①[判一判]1．平衡位置即速度为零时的位置(×)2．振子的位移－5 cm小于1 cm(×)3．弹簧振子运动的轨迹是一条正弦(或余弦)曲线(×)4．振子运动的路程越大发生的位移也越大(×)二、简谐运动及其图象的应用┄┄┄┄┄┄┄┄②1．简谐运动的定义：如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图象(x-t图象)是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动。
2．简谐运动的特点：简谐运动是最简单、最基本的振动，其振动过程关于平衡位置对称，是一种往复运动。
3．图象的应用：医院里的心电图仪、地震仪中绘制地震曲线的装置。
[说明]1．只要质点的位移随时间按正(余)弦规律变化，这个质点的运动就是简谐运动。
2．简谐运动的图象不是振动质点的轨迹。
做简谐运动质点的轨迹是质点往复运动的那一段线段(或曲线线段)。
11.1简谐运动
振子的运动 O→B B B→O
位移 增大，方
向向右 最大 减小，方 向向右
加速度 速 度
增大，方 减小，方 向向左 向向右
最大
0
减小，方 增大，方 向向左 向向左
振子的运动 O
O→C C
C→O
位移
0 增大，方
向向左 最大
减小，方 向向左
加速度
0 增大，方
向向右 最大 减小，方 向向右
速度 最大
减小，方 向向左
[解析] 如图所示，设弹簧振子在 A、B 之间振动，O 是它的平衡位置，并设向右为正．在振子由 O 向 A 运动过 程中，振子的位移、速度为负值，加速度为正值，故 A 错．振 子通过平衡位置时，加速度为零，速度最大，故 B 错．当 振子每次通过同一位置时，速度大小一样，方向可能向左 也可能向右，但加速度相同，故 C 错，D 正确．故选 D.
提示：不对，因为振动图象不是运动轨迹．例如， 水平方向的弹簧振子振动时，振子的运动轨迹是一条直 线.
要点一 弹簧振子及其相关概念 1.弹簧振子 弹簧振子是小球和弹簧所组成的系统，这是一种理 想化模型．如下图所示装置，如果球与杆之间的摩擦可 以忽略，且弹簧的质量与小球的质量相比也可以忽略， 则该装置为弹簧振子．
2．判断一个实际系统能否看成弹簧振子的方法 (1)质量方面：弹簧质量比小球质量小得多，可以认 为质量只集中于振子(小球)． (2)体积方面：弹簧振子中与弹簧相连的小球的体积 要足够小，可以认为小球是一个质点． (3)阻力方面：在振子振动过程中，忽略弹簧与小球 受到的各种阻力． (4)弹性限度方面：振子从平衡位置拉开的位移在弹 簧的弹性限度内．
0 增大，方 向向右
[名师提醒] (1)位移的规定：简谐运动中的位移是从平衡位置指向振子某时刻所在位置的有向线段，在振动中， 不管振动质点初始时刻的位置在哪儿，振动中的位移都是从平衡位置开始指向振子所在的位置．这与一般 运动中的位移不同，一般运动中的位移都是由初位置指向末位置． (2)位移的方向：简谐运动中的位移也是矢量，规定正方向后，若振动质点偏离位置的位移与规定的 正方向相同，位移为正，与规定的正方向相反，位移为负．
11.1《简谐运动》教案
简谐运动一、教学目的1、知识与能力：（1）认识弹簧振子（2）通过观察和分析，理解简谐运动的位移——时间图像是一条正弦曲线，培养分析和概括能力；2、过程与方法：经历对简谐运动运动学特征的探究过程，加深领悟用图像描绘运动的方法；3、情感、态度、价值观：培养学习物理的兴趣，陶冶热爱生活的情操。
二、教学重点：简谐运动位移——时间图像的建立及图像的物理含义三、教学难点：简谐运动位移——时间图像的建立四、教具：水平弹簧振子、竖直弹簧振子、单摆、振铃、托盘天平、物体平衡仪、音叉、乒乓球等。
五、教学过程[引入]今天我们开始学习第十一章机械振动，第一节简谐运动（板书）。
首先请大家欣赏一段古筝演奏。
问题1：古筝为什么能够发出声音？（琴弦的振动）问题2：还有哪些乐器是靠琴弦的振动发出声音的？（小提琴、大提琴、吉他、二胡、琵琶等）振动在我们生活中十分常见问题3：能不能再举例一些生活中类似这样的振动？（说话时声带振动等；剧烈而令人恐惧的振动——地震）我们实验室也普遍存在这样的振动，请大家仔细观察，演示如：天平指针的振动、音叉的振动、单摆的振动、水平弹簧振子、竖直弹簧振子。
在我们演示的振动中有水平方向的振动也有竖直方向的振动。
问题4：它们具有共同的特征是什么？（在某一中心位置来回运动，强化“往复”和“周期性”）我们把这个中心位置叫做平衡位置（原来静止的位置，标出竖直弹簧振子的平衡位置，把振动的物体叫做振子）一、机械振动：物体在平衡位置附近所做的往复运动。
简称为振动特点：往复性、周期性简图示意：实际的振动是非常复杂的，大家已经观察到刚刚的振动在阻力的作用下，有些很快就停下来，有些振动的幅度正在减弱。
为了研究的方便，我们突出主要矛盾、忽略次要因素，不计一切阻力，简化为理想模型。
我们把像这样由弹簧和振子构成的振动系统称为弹簧振子。
弹簧振子将保持这个幅度永远运动下去。
二、弹簧振子：是理想模型1、条件：振子看做质点；轻质弹簧；不计一切阻力本章从最简单的开始研究，学习怎样描述振动，振动有什么性质。
11.1 简谐运动教案
11.1 简谐运动【教学目标】（一）知识与技能1、知道什么是弹簧振子，理解振动的平衡位置和位移。
2、知道弹簧振子的位移－时间图象，知道简谐运动及其图象。
（二）过程与方法通过对简谐运动图象的绘制，认识简谐运动的特点。
（三）情感、态度与价值观1、通过对简谐运动图象的绘制，培养认真、严谨、实事求是的科学态度。
2、从图像中了解简谐运动的规律，培养分析问题的能力及审美能力（逐步认识客观存在的简洁美、对称美等）。
【教学重点】理解简谐运动的位移－时间图象。
【教学难点】根据简谐运动的图象弄清各时刻质点的位移、路程及运动方向。
【教学方法】实验演示、讨论与归纳、推导与列表对比、多媒体模拟展示【教学用具】一端固定的钢尺、单摆、音叉、小槌、水平弹簧振子、竖直弹簧振子、CAI课件【教学过程】（一）引入新课在自然界中有一种很常见的运动，如微风中树枝的颤动、心脏的跳动、钟摆的摆动、水中浮标的上下浮动、担物行走时扁担的颤动、声带的振动、地震时大地的剧烈振动……，这些物体的运动称之为机械振动，简称振动。
振动是自然界中普遍存在的一种运动形式。
（演示振动实例，建立振动的概念，归纳振动的特点）演示：一端固定的钢尺、单摆、水平和竖直的弹簧振子、穿在橡皮绳上的塑料球、音叉的叉股等物体的振动。
问题：这些物体的运动各不相同，运动轨迹有的是直线，有的是曲线；运动方向有的在水平方向，有的在竖直方向；物体各部分的运动情况有的相同、有的不同……，那么它们的运动有什么共同特征呢？归纳：物体振动时有一中心位置，物体（或物体的一部分）在中心位置两侧做往复运动。
物体振动时有一个中心位置，如琴弦振动的中心位置就是琴弦静止时或未开始振动时的位置。
这个位置称为平衡位置。
（1）平衡位置：物体振动时的中心位置，振动物体未开始振动时相对于参考系静止的位置。
（2）机械振动：物体在平衡位置附近所做的往复运动，叫做机械振动，通常简称为振动。
（3）振动特点：振动是一种往复运动，具有周期性和往复性。
高中物理人教版选修34课件：11.1 简谐运动
方向与振子的运动方向相同,应明确速度和位移是彼此独立的物理
量。如振子通过同一个位置(最大位移处除外),其位移矢量的方向
是一定的,而其速度方向却有两种可能——指向或背离平衡位置。
振子在最大位移处速度为零,在平衡位置时速度最大,振子在最
大位移处速度方向发生改变。
以纵坐标(位移轴)的数值表示质点相对平衡位置的位移,以横坐标
(时间轴)的数值表示各个时刻,这样在x-t坐标系内,可以找出各个时
刻对应质点相对平衡位置的位移,即位移随时间变化的情况——振
动图象。例如,图中P1的坐标(t1,x1)并不表示t1时刻质点在P1点,而是
表示在t1时刻质点离开平衡位置在正方向上的位移是x1,所以振动
3.简谐运动及其图象
(1)简谐运动的定义:如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数
的规律,即它的振动图象(x-t图象)是一条正弦曲线,这样的振动叫作
简谐运动。
在简谐运动中,弹簧振子的位移与机械运动中质点的位移有何不
同?
提示:机械运动中的位移是从初位置指向末位置的有向线段,在
简谐运动中,振子的位移通常是指某时刻的位移,即从平衡位置指
类型三
对“弹簧振子”模型的理解
【例1】如图所示,把一个有孔的质量较小的木球装在弹簧的一
端,弹簧的另一端固定,小球穿在光滑杆上,能够自由振动,这个系统
可称为弹簧振子吗?若将木球改为质量较大的钢球呢?
点拨:弹簧振子是一种理想化的模型,弄清其特点是分析问题的
关键。
解析:当小球为木球时,弹簧的质量不可以忽略,所以该系统不能
点对称,则有:
1.时间的对称
tOB=tBO=tOA=tAO
课件5：11.1 简谐运动
答案：D
简谐运动的位移、速度、加速度变化规律 在下图所示的弹簧振子模型中，假设 A、A′为小 球振动的最远处，规定向右的方向为正，则小球的位移、 速度的变化规律如下表
要点二 简谐运动的图象
1. 形状：正(余)弦曲线 2. 物理意义：表示振动的质点在不同时刻偏离平 衡位置的位移，是位移随时间的变化规律。
一、弹簧振子 1．平衡位置：振子原来 静止 时的位置。 2．机械振动：振子在 平衡位置 附近所做的往复 运动，简称振动。 3．弹簧振子：由小球 和 弹簧 组成的系统，是一 种理想模型。
4．振子模型：如图所示，如果球与杆之间的摩擦 可以 忽略 ，且弹簧的质量与小球的质量相比可以忽略， 则该装置称为 弹簧振子 。
1．弹簧振子的振动是怎样形成的？ 提示：弹簧振子振动形成的原因，一是所受合力总 指向平衡位置，二是振子的惯性。 2．振子每次通过同一位置时，位移都相同吗？速 度和加速度呢？ 提示：振子每次通过同一位置时，振子的位移和加 速度都是相同的，不但大小相等而且方向相同，但速度 大小相等而速度的方向有两种可能。
1．简谐运动的平衡位置是速度为零时的位置吗？ 提示：不是的。平衡位置是指振子停止振动时所在 的位置，振子振动过程中，经过平衡位置时速度最大。 2．从运动形式上，如何判断一个物体的运动是不 是简谐运动？ 提示：简谐运动的物体相对平衡位置的位移随时间 是按正弦规律变化的。
3．简谐运动的图象就是振动物体的运动轨迹，对 吗？
二、位移—时间图象 1．位移—时间图象：以小球的平衡位置为坐标原点， 用 横 坐 标 表 示 振 子 振动的时间 ， 纵 坐 标 表 示 振 子 相对平衡位置的位移 ，建立坐标系，得到位移随时间分
布的情况—振动图象。 2．物理意义：反映了振子的 位移 随 时间 的变化规律。 3．特点：弹簧振子的位移—时间图象是一条 正(余)弦 曲
教学设计11：11.1简谐运动
11.1简谐运动教学目标与任务1.弹簧振子2.知道简谐运动。
新课导入1.什么使机械运动？答：物体的位置随着时间发生变化的运动叫机械运动2.如果一个物体一直绕着一个平衡位置往复运动那么它是机械运动么？答：不是。
3.这种围绕着一个平衡位置的往复运动叫什么？答：叫机械振动新课教学知识点一、机械振动机械振动：定义：物体（或物体的一部分）在静止时的位置附近所做的往复运动，叫做机械振动．要点诠释：振动的轨迹可以是直线（系在直线弹簧一段的小球的震动）也可以是曲线（摆动的小球）．弹簧振子（研究机械振动的实验装置）：弹簧振子是小球和弹簧所组成的系统，这是一种理想化模型．如图所示装置，如果球与杆之间的摩擦可以忽略，且弹簧的质量与小球的质量相比也可以忽略，则该装置为弹簧振子．实际物体看做理想振子的条件：（1）弹簧的质量比小球的质量小得多，可以认为质量集中于振子（小球）；（2）当与弹簧相接的小球体积足够小时，可以认为小球是一个质点；（3）当水平杆足够光滑时，可以忽略弹簧以及小球与水平杆之间的摩擦力；（4）小球从平衡位置拉开的位移在弹簧的弹性限度内．回复力：使物体指向平衡位置的力叫做回复力。
平衡位置：平衡位置是指物体所受回复力为零的位置。
振动位移：以平衡为作为位移的初始位置，由初始位置指向末位置的有向线段表示振动的位移。
振动速度：表示振子运动的的瞬时速度。
机械运动的过程：O→的过程中：位移正向增大，回复力反向增大，速度正向减小在由AA→的过程中：位移正向减小，回复力反向减小，速度反向增大在由OO→的过程中：位移反向增大，回复力正向增大，速度反向减小在由BB→的过程中：位移反向减小，回复力正向减小，速度正向增大在由O振子的位移随时间的变化图像：图像的建立：用横坐标表示振动物体运动的时间t，纵坐标表示振动物体运动过程中对平衡位置的位移x，建立坐标系，如图所示．图像意义：反映了振动物体相对于平衡位置的位移x随时间t变化的规律．图像的斜率：反映了物体的速度的变化规律例题1.关于机械振动的位移和平衡位置，以下说法中正确的是（）A．平衡位置就是物体振动范围的中心位置B．机械振动的位移总是以平衡位置为起点的位移C．机械振动的物体运动的路程越大，发生的位移也越大D．机械振动的位移是指振动物体偏离平衡位置最远时的位移答案：B解析：平衡位置是物体可以静止时的位置，所以应与受力有关，与是否为振动范围的中心位置无关．如乒乓球竖直落在台面上的运动是一个机械振动，显然其运动过程的中心位置应在台面上，所以A项不正确；振动位移是以平衡位置为初始点，到质点所在位置的有向线段，振动位移随时间而变，振子偏离平衡位置最远时，振动物体振动位移最大，所以只有选项B正确．【总结升华】位移和平衡位置是机械振动问题中非常重要的概念．位移的正负方向应该作出规定，平衡位置则是物体所受回复力为零时所在的位置．课堂练习一：一质点做简谐运动，其振动图象如图所示，则（）A．振幅是2cmB．振幅是4cmt=时，质点速度为正且最大C．3st=时，质点速度为正且最大D．4s答案：AC课堂练习二：一质点作简谐运动，图象如图所示，在0.2s到0.3s这段时间内，质点的运动情况是（）A．沿负方向运动，且速度不断增大B．沿负方向运动的位移不断增大C．沿正方向运动，且速度不断增大D．沿正方向的加速度不断减小答案：CD知识点二、简谐运动简谐运动：如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数规律，即它的振动图像是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动．简谐运动是最简单、最基本的振动．简谐运动的对称性：如图所示，物体在A与B间运动，O点为平衡位置，C和D两点关于O点对称，则有：（1）时间的对称：4OB BO OA AO T t t t t ====， OD DO OC CD t t t t ===，DB BD AC CA t t t t ===．（2）速度的对称关系：设D 点的速度为D v在O 点时，速度v 最大在由B O →的运动过程中：D 点速度的大小为D v ，方向向右在B 点时，速度为零在由O B →的运动过程中：D 点速度的大小为D v ，方向向左在由A O →的运动过程中：C 点速度的大小为D v ，方向向左在A 点时，速度为零在由O A →的运动过程中：C 点速度的大小为D v ，方向向右（4）位移的对称关系：在由B O →的运动过程中：位移方向为由O 点指向B 点，方向向右在由O B →的运动过程中：位移方向为由O 点指向B 点，方向向右在由A O →的运动过程中：位移方向为由O 点指向A 点，方向向左在由O A →的运动过程中：位移方向为由O 点指向A 点，方向向左（4）回复力的对称关系：在由B O →的运动过程中：回复力方向为由B 点指向O 点，方向向左在由O B →的运动过程中：回复力方向为由B 点指向O 点，方向向左在由A O →的运动过程中：回复力方向为由O 点指向A 点，方向向右在由O A →的运动过程中：回复力方向为由O 点指向A 点，方向向右例题2.如图甲所示，弹簧的一端与一个带孔小球连接，小球穿在光滑水平杆上，弹簧的另一端固定在竖直墙壁上。
高中物理《简谐运动》优质课教案、教学设计
选修3-4 11.1《简谐运动》教学设计一、本节教材分析简谐运动是最简单、最基本、最有规律性的机械振动，通过学习，使学生既了解到机械振动的基本特点，又体会到振动这种运动形式较直线运动、曲线运动都要复杂.在本节教材中研究弹簧振子的振动情况时，忽略了摩擦力和弹簧的质量，应让学生认真领会这种理想化的方法.二、教学三维目标（一）知识与技能1.知道什么是简谐运动以及物体在什么样的力作用下做简谐运动，了解简谐运动的若干实例.2.理解简谐运动在一次全振动过程中位移、回复力、加速度、速度的变化情况.3.知道简谐运动是一种理想化模型以及在什么条件下可以把实际发生的振动看作简谐运动.（二）过程与方法1.通过对简谐运动中位移、回复力、加速度、速度等物理量间变化规律的综合分析，知道各物理量之间有密切的相互依存关系，学会用联系的观点来分析问题.2.本节中通过对弹簧振子所做简谐运动的分析，得到了有关简谐运动的一般规律性的结论，使学生知道从个别到一般的思维方法.(三) 情感态度与价值观1.通过物体做简谐运动时的回复力和惯性之间关系的教学，使学生认识到回复力和惯性是矛盾的两个对立面，正是这一对立面能够使物体做简谐运动.2.通过对简谐运动的分析，使学生知道各物理量之间的普遍联系三、教学重点1.什么是简谐运动.2.简谐运动中回复力的特点.3.简谐运动过程中的位移、回复力、加速度和速度的变化规律.四、教学难点物体做简谐运动过程中的位移、回复力、加速度、速度的变化规律.五、教学方法1.关于机械振动概念的得出，采用实验演示、多媒体展示、阅读、归纳等综合教法.2.关于弹簧振子和简谐运动规律的教学，采用多媒体模拟展示，结合运动学、动力学相关公式推导表对比等教学方法.六、教学过程设计首先用多媒体出示本节课的教学目标（一）同学们观察动画: 蝴蝶翅膀的振动，小提琴发声实验演示：弹簧的下面挂着一个小球，拉动小球时，小球的运动提出问题：（让学生思考并回答）1、蝴蝶翅膀的振动和小球的运动有什么共同特点？（都在平衡位置附近做往复运动）2、它们为什么会做这样的运动？（受到外力的作用）从而得出机械振动的概念：物体在平衡位置附近所做的往复运动，叫做机械振动，通常简称振动。
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24
简谐运动中位移、加速度、速度、动 量、动能、势能的变化规律
（2）加速度a在两个“端点”最大，在 平衡位置为零，方向总指向平衡位置。
a=-kx/m
O
12
三、弹簧振子的位移—时间图象 • 2.图像绘制方法 （1）、频闪照相
思考：如何理解这就是振子的位移时间图象? 13
上图中画出的小球运动的x—t图象很像正 弦曲线，是不是这样呢？
方法一 验证法:
假定是正弦曲线，可用刻度尺测量它的振幅和周
期，写出对应的表达式，然后在曲线中选小球的若干 个位置，用刻度尺在图中测量它们的横坐标和纵坐标， 代入所写出的正弦函数表达式中进行检验，看一看这 条曲线是否真的是一条正弦曲线。
2、简谐运动的图象
x
o
t
横坐标——时间；纵坐标——偏离平衡位置的位移 22
思考
1、简谐运动的图象就是物体的
运动轨迹吗？
x
2、由简谐运动的图象判断简谐
运动属于下列哪一种运动？
o
t A、匀变速运动 B、匀速直线
运动
C、变加速运动
D、匀加速直线运动
23
3.简谐运动中位移、加速度、速度、动 量、动能、势能的变化规律
匀速圆周运动 变速圆周运动
4
从受力或加速度变化情况分类
•加速度大小方向都不变的匀变速直线运动。 （如：自由落体运动） •加速度大小方向都不变的匀变速曲线运动。 （如：平抛运动） •加速度大小不变方向改变的变加速曲线运动。 （如：匀速圆周运动）
5
观 察
思考2：如果加速度大小和方向都改变，那 么物体会做什么运动呢？
答案:BD
10
二、弹簧振子——理想化模型
思考：振子的运动是怎样一种运动呢？
11
三、弹簧振子的位移—时间图象的绘制 • 研究弹簧振子的运动
1.振子的位移x（振动位移）：由平衡位置指向某一振 动位置的有向线段 都是相对于平衡位置的位移，
以平衡位置为坐标原点O，沿振动方向建立坐标轴。 规定在O点右边时位移为正，在左边时位移为负。
（3）速度大小v与加速度a的变化恰好相反， 在两个“端点”为零，在平衡位置最大， 除两个“端点”外任何一个位置的速度方 向都有两种可能。
注意：动量的变化与速度的变化规律是一样的 25
E
4.（1）能量随空间变化
E
E p Ek
（2）能量随时间变化 A
Ep
xA
X
E
E p Ek
t
x
26
简谐运动中位移、加速度、速度、动量、 动能、势能的变化规律
练习 1.(多选)下列运动中属于机械振动的是( ) A.小鸟飞走后树枝的运动 B.爆炸声引起窗子上玻璃的运动 C.匀速圆周运动 D.竖直向上抛出的物体的运动
解析:物体在平衡位置附近所做的往复运动是机械振动,选项 A、B 正确;圆周运动和竖直上抛运动不是机械振动,选项 C、D 错误。 答案:AB
8
二、弹簧振子——理想化模型
O
1、概念： 小球和弹簧所组成的系统称作弹簧振子，
有时也把这样的小球称做弹簧振子或简称振子。 2、理想化模型：
（1）不计阻力，(2)小球看成质点 （3）弹簧的质量与小球相比可以忽略。 注：弹簧振子不一定只在水平面内运动。 9
【例 1】 (多选)下列关于弹簧振子的说法中,正确的是( ) A.任意的弹簧和任意的小球都可以构成弹簧振子 B.弹簧振子中小球的振动范围不能超出弹簧的弹性限度 C.弹簧振子中小球的体积不能忽略 D.弹簧振子的小球一旦振动起来就不能停下
（5）能量变化：机械能守恒，动能和 势能是互余的。
（6）在简谐运动中，完成P6的表格 27
物理量
位移（X）
方向 大小
一、机械振动 1.定义：物体在平衡位置附近所做的往复 运动叫做机械振动，简称振动。
6
一、机械振动
3.平衡位置
振子原来静
止时的位置，
（一般情况下
这些运动的共同特点是什么？ 2.特点
指物体在没有 振动时所处的
（1）振动物体的轨迹可
位置）
能是直线也可能是曲线
（2）围绕着“中心”位置，即有平衡位置
（3）“往复”运动，即有往复性，周期性 7
记 录 法 描16
这种记录振动的方法在实际中有很多应用。 医院里的心电图及地震仪中绘制的地震曲线等， 都是用类似的方法记录振动情况的。
心电图
绘制地震曲线的装置
17
三、弹簧振子与 纸运动方向相垂直方向用笔往复画线段，观察 得到的图象
18
拓展
想一想——
进入高中以来，我们主要学习了哪几
种形式的运动? 请说出各运动的名称及每 种运动所对应的受力情况。
1.匀速直线运动
平
2.匀变速直线运动
动
3.平抛运动
4.匀速圆周运动 转动
3
按运动轨迹分类
匀速直线运动
直线运动
匀变速直线运动
变速直线运动 变加速直线运动
平抛运动
抛体运动 曲线运动
斜抛运动
圆周运动
方法二 拟合法:
在图中，测量小球在各个位置的横坐标和纵坐
标，把测量值输入计算机中作出这条曲线，然后按
照计算机提示用一个周期性函数拟合这条曲线，看
一看弹簧振子的位移——时间的关系可以用什么函
数表示。
14
2.数据记录法
15
三、弹簧振子的位移—时间图象 (3)描图记录法 在弹簧振子的小球上安装一枝绘图笔，让一 条纸带在与小球振动方向垂直的方向上匀速运 动，笔在纸带上画出的就是小球的振动图象。
旋转矢量
动画演示：简谐与圆周运动等效
因， 以 此 o为圆点A ， 的旋 末 o轴 转 x 端上 矢 在 影点的运 。 动是简谐运
19
三、弹簧振子的位移—时间图象
用旋转矢量图画简谐运动的 xt 图
20
简谐运动与匀速圆周运动的关系
21
四、简谐运动及其图象
1、定义：如果质点的位移与时间的关系遵从正弦 函数的规律，即它的振动图象（x—t图象）是一条 正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动。如：弹簧振 子的运动。 简谐运动是最简单、最基本的振动。
第十一章 机械振动
第1节 简谐运动
1
学习目标：
1.知道机械振动、平衡位置的概念．
2．理解弹簧振子这一物理模型．
3．知道什么是简谐运动．
4．知道简谐运动的振动图象为一正弦曲线，理解其物
理意义．
重难点：
1.简谐运动的含义以及简谐运动的图象．
2．根据简谐运动的图象弄清各时刻质点的位移、路程
及运动方向．
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