【必考题】初二数学上期中试卷(含答案)

3．A
解析：A 【解析】 分析：根据多边形的内角和公式计算即可.
详解：
. 答:这个正多边形的边数是 9.故选 A. 点睛：本题考查了多边形，熟练掌握多边形的内角和公式是解】
根据分式方程的定义：分母里含有字母的方程叫做分式方程判断．
【详解】
A. C. D 项中的方程分母中不含未知数，故不是分式方程； B. 方程分母中含未知数 x，故是分式方程， 故选 B. 【点睛】
2．C
解析：C 【解析】 【分析】 设这个多边形的边数为 n，根据多边形的内角和定理得到(n﹣2)×180°=720°，然后解方程即 可． 【详解】 设这个多边形的边数为 n，由多边形的内角和是 720°，根据多边形的内角和定理得（n－ 2）180°=720°．解得 n=6.故选 C. 【点睛】 本题主要考查多边形的内角和定理，熟练掌握多边形的内角和定理是解答本题的关键.
km/h，则下列等式正确的是（ ）
A． 600 ＋5＝ 750
x
2x
B． 600 －5＝ 750
x
2x
C． 600 ＋5＝ 750
2x
x
D． 600 －5＝ 750
2x
x
6．若关于 x 的方程 x m 3m =3 的解为正数，则 m 的取值范围是（ ） x3 3x
A．m＜ 9 2
B．m＜ 9 且 m≠ 3
10．C
解析：C 【解析】 【分析】 连接 OB，OC，先求出∠BAO=25°，进而求出∠OBC=40°，求出∠COE=∠OCB=40°，最 后根据等腰三角形的性质，问题即可解决． 【详解】 如图，连接 OB，∵∠BAC=50°，AO 为∠BAC 的平分线，
∴∠BAO= 1 ∠BAC=12×50°=25°.又∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB=65°.∵DO 是 AB 的垂直 2
14．使分式
的值为 0，这时 x=_____．
15．若 m2 n2 6 ，且 m n 3，则 m n =____．
16．分解因式：2x2﹣8=_____________
17．已知关于 x 的方程 2x a =1 的解是负值，则 a 的取值范围是______． x2
18．若关于 x 的方程 x 1 m 无解，则 m=
分式方程去分母得： x 1 2x a ，即 x 1 a ， 因为分式方程解为负数，所以1 a 0 ，且1 a 1， 解得： a 1且 a 2 ，
故选 D． 【点睛】 本题考查了分式方程的解，熟练掌握解分式方程的一般步骤及注意事项是解题的关键.注意 在任何时候都要考虑分母不为 0．
12．C
解析：C 【解析】 【分析】 根据题意列出方程即可． 【详解】 由题意得
在△OCE 中,∠OEC=180°−∠COE−∠OCB=180°−40°−40°=100°∴∠CEF= 1 ∠CEO=50°.故 2
选：C.
【点睛】 本题考查了等腰三角形的性质的运用、垂直平分线性质的运用、折叠的性质，解答时运用 等腰三角形的性质和垂直平分线的性质是解答的关键.
11．D
解析：D
【解析】 【分析】 分式方程去分母转化为整式方程，表示出整式方程的解，根据分式方程解为负数列出关于 a 的不等式，求出不等式的解集即可确定出 a 的范围． 【详解】
D．6
A． 3x 1 2
B． 1 2 x
C． x 2 3 x 54
D．3x－2y＝1
5．从甲地到乙地有两条路：一条是全长 750km 的普通公路，另一条是全长 600km 高速公
路.某客车从甲地出发去乙地，若走高速公路，则平均速度是走普通公路的平均速度的 2
倍，所需时间比走普通公路所需时间少 5 小时.设客车在普通公路上行驶的平均速度是 x
完成任务，若设原计划每天挖 x 米，那么所列方程正确的是（ ）
A． 480 ＋ 480 ＝4 B． 480 － 480 ＝20 C． 480 － 480 ＝4 D． 480 － 480 ＝20
x x+20
x x+4
x x+20
x4 x
二、填空题
13．若 (4x 2m)(x 3) 的乘积中不含 x 的一次项，则常数 m _________．
B． 180 180 3 x x2
C． 180 180 3 x2 x
D． 180 180 3 x2 x
2．若一个凸多边形的内角和为 720°，则这个多边形的边数为 ( )
A．4
B．5
C．6
D．7
3．已知一个正多边形的内角是 140°，则这个正多边形的边数是（ ）
A．9
B．8
C．7
4．下列关于 x 的方程中，是分式方程的是( )．
平分线，∴OA=OB，∴∠ABO=∠BAO=25°， ∴∠OBC=∠ABC−∠ABO=65°−25°=40°.∵AO 为∠BAC 的平分线，AB=AC，∴直线 AO 垂直平分 BC，∴OB=OC，∴∠OCB=∠OBC=40°，∵将∠C 沿 EF(E 在 BC 上,F 在 AC 上) 折叠，点 C 与点 O 恰好重合，∴OE=CE.∴∠COE=∠OCB=40°；
ACP 重合，如果 AP 3，那么 PP 的长等于（ ）
A． 3 2
B． 2 3
C． 4 2
9．如图，已知 a∥b，∠1＝50°，∠3=10°，则∠2 等于（ ）
D． 3 3
A．30°
B．40°
C．50°
D．60°
10．如图，在等腰 ABC 中，AB=AC，∠BAC=50°，∠BAC 的平分线与 AB 的垂直平分线
当 x=3 时，x= 2m 9 =3，解得：m= 3 ，
2
2
所以 m 的取值范围是：m＜ 9 且 m≠ 3 ．
2
2
故答案选 B．
7．B
解析：B 【解析】 【分析】
完全平方公式： a b2 =a2 2ab b2 ，此题为开放性题目．
【详解】 设这个单项式为 Q， 如果这里首末两项是 2x 和 1 这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去 2x 和 1 积的 2 倍，故 Q=±4x；
如果这里首末两项是 Q 和 1,则乘积项是 4x2 2 2x2 ,所以 Q= 4x4 ；
如果该式只有 4x2 项，它也是完全平方式，所以 Q=−1；
如果加上单项式 4x4 ，它不是完全平方式
故选 B. 【点睛】 此题考查完全平方式，解题关键在于掌握完全平方式的基本形式.
8．A
解析：A 【解析】 【分析】 【详解】 解：如图：根据旋转的旋转可知：∠PAP′=∠BAC=90°，AP=AP′=3，
【必考题】初二数学上期中试卷(含答案)
一、选择题
1．“五一”期间，某中学数学兴趣小组的同学们租一辆小型巴士前去某地进行社会实践活 动，租车租价为 180 元．出发时又增加了两位同学，结果每位同学比原来少分摊了 3 元车 费．若小组原有 x 人，则所列方程为（ ）
A． 180 180 3 x x2
22．如图，某校准备在校内一块四边形 ABCD 草坪内栽上一颗银杏树，要求银杏树的位置 点 P 到边 AB，BC 的距离相等，并且点 P 到点 A，D 的距离也相等，请用尺规作图作出银 杏树的位置点 P(不写作法，保留作图痕迹)．
23．先化简，再求值：1-
a2
4ab 4b2 a2 ab
a 2b ab
2
2
C．m＞﹣ 9 4
D．m＞﹣ 9 且 m≠﹣ 3
4
4
7．将多项式 4x2 1 加上一个单项式后，使它能成为另一个整式的完全平方，下列添加单
项式错误的是（ ）
A．4x
B． 4x 4
C． 4x 4
D． 4x
8．如图， ABC 是等腰直角三角形， BC 是斜边，将 ABP 绕点 A 逆时针旋转后，能与
480 － 480 ＝4 x x+20
故答案为：C． 【点睛】 本题考查了分式方程的实际应用，掌握解分式方程的方法是解题的关键．
二、填空题
13．6【解析】【分析】直接利用多项式乘法去括号进而得出一次项系数为 0 求 解即可【详解】∵的乘积中不含的一次项∴=中∴故答案为：6【点睛】本题主 要考查了多项式乘多项式解答本题的关键在于正确去括号并计算
约分可得 x-1=0，解之得 x=1，经检验可知 x=1 是分式方程的解.
答案为 1.
考点：分式方程的解法
15．2【解析】【分析】将利用平方差公式变形将 m-n=3 代入计算即可求出
m+n 的值【详解】解：∵ m2-n2=（m+n）（m-n）=6 且 m-n=3∴ m+n=2【点
2x
x
故选：C.
【点睛】
此题考查分式方程的实际应用，正确理解题意找到等量关系是解题的关键.
6．B
解析：B 【解析】
【分析】
【详解】
解：去分母得：x+m﹣3m=3x﹣9，
整理得：2x=﹣2m+9，解得：x= 2m 9 ， 2
已知关于 x 的方程 x m 3m =3 的解为正数， x3 3x
所以﹣2m+9＞0，解得 m＜ 9 ， 2
．
x 5 10 2x
19．已知 32 9m 27 321 ，求 m __________．
20．若分式 6 的值为正数，则 x 的取值范围_____． 7x
三、解答题
21．某地有两所大学和两条相交叉的公路，如图所示（点 M，N 表示大学，AO，BO 表示 公路）.现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也 相等.你能确定仓库应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案；
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．B 解析：B 【解析】 【分析】 设小组原有 x 人，根据题意可得，出发时又增加了两位同学，结果每位同学比原来少分摊 了 3 元车费，列方程即可． 【详解】 设小组原有 x 人,可得： 180 180 3.