3.4应用题专项训练(球赛积分表问题)
3.4应用题专项训练（球赛积分表问题）
1.足球比赛的计分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分，一支足球队在某个赛季中共需比赛14场，现已比赛了8场，输了1场，得17分，请问：
（1）前8场比赛中，这支球队共胜了多少场？（2）这支球队打满14场比赛，最高能得多少分？
2.郑逸是学校的篮球明星，在一场篮球比赛中，他一人得了23分，如果他投进的2分球比3分球多4个，那么他一共投进了几个2分球？
3.
（1）试判断A队胜、平各几场？
（2）若每赛一场每名队员均得出场费50元，那么A队的每一名队员所得奖金与出场费的和是多少元？
4..下表记录了一次实验中时间和温度的数据:
(1)如果温度的变化是均匀的,21分的温度是多少? (2)什么时间的温度是34℃?
5、一份试卷共25题,每道题都给出四个答案,其中只有一个是正确的,要求学生把正确答案选出来,每题选对得4分,不选或选错扣1分,如果一个学生得90分,那么他选对几道题?现有500名学生参加考试,有得83分的同学吗?为什么?
6、一次足球赛11轮（即每队均需要需要11场），胜一场记2分，平一场记1分，负一场记0分，北京“国安”队所负的场数是所胜场数的一半，结果共得14分，求“国安”队共平了多少场？。
数学人教版七年级上册3.4 球赛积分表问题
球赛积分表问题
某赛季全国男蓝A联赛常规赛最终积分榜
问题6:某队的胜场总积分数 能等于负场总积分数吗？ 解：设一个队胜x场,如果这 个队的胜场总积分等于它的 负场总积分,那么: 2x=14 – x,
14 由此得： x . 3
用方程解决实际问题时，不仅要 注意解方程的过程是否正确，而且还要 检验方程的解是否符合问题的实际意义. 利用方程不仅能求出具体的数值， 而且还可以进行推理判断.
通过本节学习，你有什么收获？ • 1、生活中数据信息的传递形式是多样的，如何 从表格中获取信息？ • 2、利用方程不仅能求具体数值，而且可以进行 推理判断。
• 3、利用方程解决
合问题的实际意义。
作业：
1﹑P107习题3.4第8题、第13题 2、 P112复习题3 第9题
篮球比赛视频
人教版七年级数学上册第三章
3.4 实际问题与一元一次方程
——球赛积分表问题
球赛积分表问题
某赛季全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜
问题１：仔细观察左表， 从这张表格中， 你能得到什么信息？ (1)每个队均比赛了多少 场?(8个队14场)
(2)胜的场次、负的场次与
总场次关系？ (每队的胜场数＋负场数＝ 这个队比赛场次)
(4)若把钢铁队的记录换为 14，14，0 ，28，你还能求出上个问题答案？
球赛积分表问题
某赛季全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜
问题2：用你所求出的胜 一场的得分、负一场的得 分去检验其他几个队，能 否适合其他的队？
问题3：请你说出积分规则.
胜一场得2分,负一场 得1分
球赛积分表问题
某赛季全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜
球赛积分表问题
某赛季全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜
3.4 实际问题(4)球赛积分表问题
2000赛季篮球甲A联赛部分球队积分榜：
队名 比赛场次 胜场 负场 积分
八一双鹿 北京首钢 浙江万马 沈部雄狮
22 22 22 22
18 14 7 0
4 8 15 22
40 36 29 22
(1)列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系； (2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗?
动 动 脑 筋？
同学们, 你们喜欢看 姚明打球吗?
你会分 析球赛的 积分情况 吗?
球赛积分表问题
学习目标：
1. 会阅读、理解表格，并从表格中提取关键信息； 2.掌握解决“球赛积分”问题的一般套路，并会根 据方程解的情况对实际问题作出判断； 3.感受方程与生活的密切联系，增强应用意识.
学习重点：
阅读、分析表格并从表格中提取信息，进而 建立方程模型，解决问题.
胜 积分规则 场数 得分 3 X 3X
平 1 9-2- x 9-2- x
负 0 2 0
3x+(9-2-X)=17
x 5 92 x 2
例2: 暑假里，《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足 球邀请赛，勇士队在第一轮比赛中共赛了 9 场，得分 17 分．比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分， 勇士队在这一轮中只负了2场，那么这个队胜了几场？又 平了几场呢？
4 x (11 x 2 x) 14
解得：x 3 所以平的场数 11 x 2 x （场） 2
答：国安队共平了2场.
例2: 暑假里，《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足 球邀请赛，勇士队在第一轮比赛中共赛了 9 场，得分 17 分．比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分， 勇士队在这一轮中只负了2场，那么这个队胜了几场？又 平了几场呢？
人教版七年级数学上册《3.4 第3课时 球赛积分表问题》同步练习(含答案)
第三章一元一次方程3.4 实际问题与一元一次方程第3课时球赛积分表问题一．选择题1．（2011秋•大冶市校级期中）足球比赛积分规则为：胜一场记3分，平一场得1分，负一）场．2．（2015•福建模拟）A，B，C，D四支足球队分在同一小组进行单循环足球比赛，争夺出线权．比赛规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，小组中积分最高的两个队（有且只有两个队）出线．小组赛结束后，如果A队没有全胜，那么A队的积分至少要（）分才能保证一定出线．【注：单循环比赛就是小组内的每一个队都要和其他队赛3．（2010•成都校级自主招生）足球比赛的记分规则是：胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分．一支中学生足球队参加了15场比赛，负了4场，共得29分，则这支球队胜了4．（2009•北京校级自主招生）足球比赛的计分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负5．（2011秋•北流市校级期末）足球比赛中，若胜一场记3分，平一场记1分，负一场记﹣2分．甲队获得9分，该队可能（）A.胜3场，平3场，负3场B.胜3场，平1场，负1场C.胜3场，平2场，负1场D.胜3场，平2场，负2场二．解答题6．甲、乙、丙、丁四支球队有资格参加亚洲冠军联赛八组足球比赛（主客场），结束后积分（1）填空：表格中x的值是．（2）比赛规定：胜一场积分，平一场积分．（3）若甲队在争取资格的预赛中进行了12场比赛，其中负5场，积分共得19分，那么这支球队胜了多少场才能进人决赛？（4）在这次亚洲冠军杯的其他小组比赛中，能否出现一支球队保持不败的战绩（6场比赛都不输），且胜场总积分恰好等于它的平场总积分？7．一次球赛每队均需参赛16场，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．已知东方队参加完比赛后负了3场，积分超过了30分，问这支球队至少胜了多少场？8．（2008秋•海安县月考）王老师准备讲授“球赛积分表问题”．为了节省课上时间，课前他将一道球赛积分表的例题抄在黑板上，值日生李明不注意擦掉了表格的一部分内容（如图）．王老师随即利用残缺的积分表出了下面三个问题：（1）求这次比赛中胜1场、负1场各积多少分？（2）求这次比赛中雄鹰队胜场数和负场数；（3）在这次比赛中某队的胜场积分能等于它的负场积分的3倍吗？试根据表中信息解决上述问题．9．（2012春•利川市期末）在有16支球队参赛的足球甲级联赛中，每两支球队之间一个赛季要进行2场比赛，每支球队一个赛季要踢满30场球赛．比赛规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．赛季结束，积分排第1的获得冠军，…积分排第15和第16名的球队降级（下赛季参加乙级联赛）．某赛季第27轮比赛结束时，部分球队的积分排名如下表．各队末赛的3场比赛中，A、B、C、D（1）第27（2）第27轮比赛结束时，甲队的负场数比乙队多，则甲队的胜、平、负场数各是多少？（3）若最后3场比赛A队得5分，B队一场未负得3分，则A队是否降级？为什么？10．右表为中国足球超级联赛第27轮部分积分榜：（1）问胜一场、平一场、负一场各几分，说明理由；（2）若第27轮后，某队积分54分，胜场数是负场数的整数倍，问该队胜几场？11各几场？参考答案1．D; 2．A; 3．C; 4．B; 5．C6-10. 略2．。
球赛积分表问题
3.4实际问题与一元一次方程球赛积分表问题教学目标：知识技能1、一元一次方程解决实际问题。
2、知道用一元一次方程解决实际问题过程与方法1、通过探索球赛积分与胜、负场之间的数量关系，进一步体会方程是解决实际问题的数学模型2、将实际问题转化为数学问题，应用方程解决情感态度通过学习，更加关注生活，增强用数学的意识，从而激发数学学习的热情。
重点、难点:1、把实际问题转化为数学问题，不仅回利用方程求出问题的解，还会进行推理判断2、将实际问题转化为数学问题，通过列方程解决问题教学过程：某次篮球联赛积分榜问题1：观察表格，那位学生知道篮球的计分标准？通过表格最后一行可得知：负一场得1分，再通过其他任意一行可算出胜一场得2分。
问题2：列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系？如果一个队胜m场，则负（14－m）场，胜场积分为2m，负场积分为14－m，总积分为：2m＋（14－m）= m＋14问题3：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？设一个队生胜了x 场，则负了（14－x ）场，如果这个队的胜场总积分等于负场总积分，则得方程：2x = 14－x解得：x =314 思考：x 表示什么量？它可以是分数吗？由此你能得出什么结论？答：解决实际问题时，要考虑得到的结果是不是符合实际.x （所胜的场数）的值必须是整数，所以x = 314不符合实际，由此可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分.这个问题说明：利用方程不仅能求出具体数值，而且还可以进行推理判断，是否存在某种数量关系.另外，上面的问题还说明，用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合实际意义.练习：某工程甲、乙合作6天完成，甲一人做需要5天完成，问乙一人做需几天完成？这是小明给小华出的一道题，可小华说：“这道题有错，不能做”，你说呢？小结：通过本节课的探究活动，使我们更加明白利用一元一次方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义.同时还利用方程对一些问题进行推理判断。
球赛问题应用题
14
14 14 14 14
9
9 7 7 4
5
5 7 7 10
23
23 21 21 18
钢铁
14
0
14
14
球赛积分表问题
某次男篮联赛常规赛最终积分榜
队名
前进 东方 光明 蓝天 雄鹰 远大
比赛场次
胜场
负场
积分
问题3：请你说出积分规 则.（即胜一场得几分？ 负一场得几分？） 你是 怎样知道这个比赛的积分 规则的？ 答：观察积分榜中的最后一 行,可以知道负一场得１分. 从表格中其他任何一行， 可以求出胜一场的得分.
胜 积分规则 场数 得分 3 X 3X
平 1 9-2- x 9-2- x
负 0 2 0
3x+(9-2-X)=17
x 5 92 x 2
例2: 暑假里，《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足 球邀请赛，勇士队在第一轮比赛中共赛了 9 场，得分 17 分．比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分， 勇士队在这一轮中只负了2场，那么这个队胜了几场？又 平了几场呢？
解：设勇士队胜了x场， 则平了（9-2-x)场， 依题意，得
3x (9 2 x) 17
解得：x 5
所以平的场数 9 2 x （场） 2
答：勇士队胜了5场，平了2场.
球赛积分表问题
某次男篮联赛常规赛最终积分榜
队名 前进 东方 比赛场次 胜场 负场 积分
14 14
10 10
可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分。
注意：解决实际问题时，要考虑得到结果是不是符合实际。
问题:通过对球赛积分表的探究，你有什么收获？
1.生活中数据信息的传递形式是多样的. 2.解决有关表格问题，首先根据表格中给出的有关信 息，找出数量间的关系，再运用数学知识解决有关 问题. 3.利用方程不仅可以求得实际问题的具体数值,还可以 进行推理判断. 4.运用方程解决实际问题，要检验方程的解是否符合实 际意义.
3.4 实际问题与一元一次方程(5)——球赛积分表问题
《新课堂》P66—67 第7、8、9、10、11、17题
探究 球赛积分表问题
问题１：从这张表格中
2011—2012赛季ＣＢＡ篮球联赛积分表 你能得到什么信息？
1、共有8支队伍参赛， 每队都打了7场比赛； 2、进行的是单循环赛；
3、每队的胜Βιβλιοθήκη 数、 负场数和积分；问题１：从这张表格中
2011—2012赛季ＣＢＡ篮球联赛积分表 你能得到什么信息？
1、共有8支队伍参赛， 每队都打了7场比赛； 2、进行的是单循环赛；
3、每队的胜场数、 负场数和积分；
4、表格按积分由高到 低的顺序排列；
5、篮球比赛没有平局.
问题2：这表格中的 数据有什么样的数量
2011—2012赛季ＣＢＡ篮球联赛积分表 关系？
人生舞台的大幕随 时都可能拉开，关键是 你愿意表演，还是选择 躲避。
1、 结合球赛积分表，了解有关体育比赛的赛制和 计分办法，比赛总场次和积分的求法；
2、学会从图表中获取信息的方法， 能寻找数量 之间的隐蔽关系，正确建立方程。
探究20球11—赛2积01分2赛表季问Ｃ题ＢＡ篮球联赛积分表
问题１：从这两张表格中你能得到什么信息？ 1、共有8支队伍参赛，每 2、进行的是单 3、每队的胜场数、 队都打了7（14）场比赛； （双）循环赛； 负场数和积分；
探究 2011—2012赛季ＣＢＡ篮球联赛积分表
问题2：这表格中的数据有什么样的数量关系？
探究 2011—2012赛季ＣＢＡ篮球联赛积分表
n
s pQ x
n
s pQ x
问题3：能用代数式表示它们之间的数量关系吗？
2000赛季全国男篮甲A联赛常规赛积分榜
球赛积分表问题
(2) 某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗?
问题一：要解决问题时，必须求出胜一场积几分， 负一场积几分。
你能从积分表中得到负一场积几分吗？
队名
比赛场次
胜场
负场
积分
八一双鹿
14
10
4
24
上海东方
14
10
4
24
北京首钢
14
9
5
23
记录恒和
14
9
5
23
辽宁盼盼
14
7
7
21
广东宏远
14
7
7
21
前卫奥神
练习3: 长风乐园的门票价格规定
如下表所列.某校七年级(1),(2)两个 班级共104人去游长风乐园,其中(1)班人 数较少,不到50人,(2)班人数较多,有50人. 经估算,如果两班都以班为单位分别购票, 则一共应付1240元;如果两班联合起来,作 为一个团体购票,则可以节省不少钱.问两 班共有多少学生?
3.4. 再探究实际问题 与一元一次方程(3)
——球赛积分表问题
某次篮球联赛积分榜
队名
比赛场次 胜场
负场
积分
八一双鹿
14
10
4
24
上海东方
14
10
4
24
北京首钢
14
9
5
23
记录恒和
14
9
5
23
辽宁盼盼
14
7
7
21
广东宏远
14
7
7
21
前卫奥神
14
4
10
18
江苏南钢
14
0
球赛积分表问题
3
－1
3
丁1
33
7
第四名： 乙
点滴回忆
通过对球赛积分表的探究，你有什么收获？
1
☆生活中数据信息的传递形式是多样的.
☆解决有关表格问题，首先根据表格中给出的有关信息，
2
找 出数量间的关系，再运用数学知识解决有关问题.
3
☆运用方程解决实际问题，要检验方程的解是否符合实
际意义.
4
☆利用方程不仅可以求得实际问题的具体数值,还可以进
22
12 10
22
11 11
22
10 12
22
10 12
22
7 15
22
6 16
22
0 22
积分 40 40 36 36 34 34 33 32 32 29 28 22
问题１：从这张表格中， 你能得到什么信息？
共有12支队伍参赛，每 队都打了22场比赛;
是双循环赛. 篮球比赛没有平局; 每场比赛产生3分; 各队积分和为总比赛场 次×3;
辽宁盼盼
22
12 10 34 积分吗?
广东宏远
22
12 10 34
前卫奥神
22
11 11 33
解决实际问题时，要
江苏南钢
22
10 12 32
考虑得到结果是不是符
山东润洁
22
10 12 32
合实际。
浙江万马
22
双星济军
22
沈部雄师
22
7 15 29
6 16 28
0 22 22
负一场得1分; 胜一场得2分;
负一场得1分; 胜一场得2分;
方法迁移
如图是一张有4人参加的某项棋类循环比赛额定积 分表，每场比赛胜者得3分，负者得－1分，和局两 人各得1分。
七数上册第三章一元一次方程3.4实际问题与一元一次方程(球赛积分表)同步练习(含解析新)
七数上册第三章一元一次方程3.4实际问题与一元一次方程（球赛积分表）同步练习（含解析新）七年级数学上册第三章一元一次方程3.4实际问题与一元一次方程（球赛积分表）同步练习（含解析新）下载文档七年级数学上册第三章一元一次方程3.4实际问题与一元一次方程（球赛积分表）同步练习（含解析新）第三章一元一次方程3.4.1 实际问题与一元一次方程（球赛积分表）一、选择题（共10小题)1．（·中山市期末）在﹣赛季英超足球联赛中，截止到3月12号止，蓝月亮曼城队在联赛前30场比赛中只输4场，其它场次全部保持不败．共取得了74个积分暂列积分榜第一位．已知胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，设曼城队一共胜了x场，则可列方程为（）A．3x+（30﹣x）＝74 B．x+3 （30﹣x）＝74C．3x+（26﹣x）＝74 D．x+3 （26﹣x）＝74[答案]C[详解]设曼城队一共胜了x场，则平了（30﹣x﹣4）场，依题意，得：3x+（30﹣x﹣4）＝74，即3x+（26﹣x）＝74．故选：C．[名师点睛]本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．2．（·广州市期末）足球比赛的记分办法为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.一个队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了（）A．3场 B．4场 C．5场 D．6场[答案]C由题意得：3x+（14-5-x）=19，解得：x=5，即这个队胜了5场．故选C．[名师点睛]此题考查了一元一次方程的应用，属于基础题，解答本题的关键是要掌握胜的场数×3+平的场数×1+负的场数×0=总得分，难度一般．3．（·大庆市期末）小彬是学校的篮球队长，在一场篮球比赛中，他一人得了25分，其中罚球得了5分，他投进的2分球比3分球多5个，则他本场比赛3分球进了（）A．1个C．3个D．4个[答案]B[详解]解: 设他本场比赛3分球进了x个，根据题意得5+2（x+5）+3x=25，解得x=2．故他本场比赛3分球进了2个．[名师点睛]本题考查一元一次方程的应用：利用方程解决实际问题的基本思路如下：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．解题关键是找出之间的相等关系列方程.4．（·重庆市期末）在12月4日全国普法日中，我去某校进行了法律知识竞赛，竞赛内容是10道有关中学生应该了解的法律常识，竞赛规则规定：答对一题得5分，不答或答错一题倒扣3分，若七年级1班某同学得了34分，则该同学答对题的个数是（）A．9 B．8 C．7 D．6[答案]B[详解]解：设答对的题数为x道，则不答或答错的有（10﹣x）道，解得：x＝8．∴该同学答对题的个数是8个.故选B．[名师点睛]本题考查了一元一次方程的应用，正确找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程是解决问题的关键．5．（·仙桃市期末）一次知识竞赛共有20道选择题，规定答对一道得5分，不做或错一题扣1分，结果某学生得分为88分，则他做对题数为（）A．16 B．17 C．18 D．19[答案]C[详解]解：设他做对题数为x道，则不做或做错了（20-x）道，根据题意得：5x-（20-x）=88，解得：x=18．即他做对题数为18道．故选：C．[名师点睛]本题考查的知识点是一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．6．（·咸阳市期末）篮球比赛规定：胜一场得3分，负一场得1分，某篮球队共进行了6场比赛，得了12分，该队获胜的场数是（）A．2 B．3 C．4 D．5[答案]B[详解]设该队获胜x场，则负了(6－x)场．根据题意得3x＋(6－x)＝12，解得x＝3.经检验x＝3符合题意.故该队获胜3场．故选B.[名师点睛]本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键7．（·武汉市期末）一张试卷有25道选择题，做对一题得4分，做错一题得-1分，某同学做完了25道题，共得70分，那么他做对的题数是（）A．17道 B．18道 C．19道 D．20道[答案]C[详解]设作对了x道，则错了（25-x）道，依题意得4x-(25-x)=70，解得x=19故选C.系.8．（·佛山市期末）在“足球进校园”活动中规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分某班足球队踢了10场球，负了3场，得17分，这个足球队共胜了A．2场 B．4场 C．5场 D．7场[答案]C[详解]解：设这个足球队共胜了x场，则平了场，由题意，得，解得：．故选：C．[名师点睛]本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时根据三种比赛结果的得分之和为17分建立方程是关键．9．（·大连市期末）小明要代表班级参加学校举办的消防知识竞赛，共有25道题，规定答对一道题得6分，答错或不答一道题扣2分，若小明得了94分，则小明答对的题数是（）道.A．17 B．18 C．19 D．20[答案]B[详解]设小明答对了题，根据题意可得：，解得： .故选： .[名师点睛]此题主要考查了一元一次方程的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，正确利用代数式表示出小明的得分.10．（·锦州市期末）数学考试出了15道题，做对一题得4分，做错一题倒扣2分，若王刚做了全部15道题，共得36分，则他做对了( )A．10道题 B．11道题C．12道题 D．13道题[答案]B[详解]解：设做对了道，则做错了道，由题意得:，解得：＝11．故答案选：B.[名师点睛]本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时根据做对的得分＋做错的得分＝最后总得分36建立方程是关键．二、填空题（共5小题)11．（·厦门市期末）在某足球比赛的前11场比赛中，A队保持连续不败，共积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，设A队胜了x场，由题意可列方程为________________[答案][详解]设设该队共胜了x场，根据题意得：3x+（11-x）=23.故答案为：3x+（11-x）=23.[名师点睛]此题考查了列一元一次方程.列一元一次方程解足球赛问题的关键是抓住胜的场数与平的场数的关系，根据积分总数列出方程．12．（·河间市期末）在一场NBA篮球比赛中，姚明共投中a个2分球，b个3分球，还通过罚球得到9分．在这场比赛中，他一共得了____________分．[答案]2a+3b+9[详解]解：2×a+3×b+9=2a+3b+9（分）．故答案为：2a+3b+9．[名师点睛]本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是找出数量关系，再列式解答．13．（·仙桃市期末）下表是2015﹣赛季欧洲足球冠军杯第一阶段G组赛（G组共四个队，每个队分别与其它三个队进行主客场比赛各一场，即每个队要进行6场比赛）积分表的一部分．（备注：总积分＝胜场积分＋平场积分＋负场积分）本次足球小组赛中切尔西队总积分是___分.球队场次胜平负总积分切尔西 6 ？？ 1 ？基辅迪纳摩 6 3 2 1 11波尔图 6 3 1 2 10特拉维夫马卡比 6 0 0 6 0[答案]13[详解]解：由特拉维夫马卡比队负6场积0分，可知负一场积0分,根据基辅迪纳摩队和波尔图队的胜场数相同,负场数相差1,积分差1,得平一场得1分,设胜一场积x分,根据题意得3x+1=10解得x=3,即胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分,又因为胜场数=负场数,所以切尔西队胜1+1+2+6-3-3=4场,平6-4-1=1场,总积分是3×4+1=13场,故答案为13.[名师点睛]本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．14．（·高平市期末）某次数学测验，共16个选择题，评分标准为：答对一题给6分，答错一题扣2分，不答得0分．某个学生只有1题未答，他想自己的分数不低于70分，他至少要答对________道题．[答案]13[详解]解：设他要对x题，依题意得：6x-2（15-x）≥70，解之得x≥12.5；因为题数应该是整数，所以至少要对13题．故答案为：13.[名师点睛]解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式组．准确的解不等式是需要掌握的基本计算能力．注意：根据题意，未知数应该是最小整数．个得3分，爸爸投中1个得1分，结果两人一共投中了20个，得分刚好相等．小丽投中了_____个．[答案]5[详解]设小丽投中x个，根据题意得出：3x=20﹣x解得：x=5．故答案为：5．[名师点睛]本题考查了一元一次方程的应用，根据已知得出等量关系是解题的关键．16．（·石家庄市期末）数学课上,教师出示某区篮球赛积分表如下:(1)从表中可以看出,负一场积多少分,胜一场积多少分；(2)请你帮忙算出二队胜了多少场?(3)在这次比赛中,一个队胜场总积分能不能等于它的负场总积分?(4)在计算五队、六队胜出场次的时候,老师还没等同学们计算出来就立刻说出了答案，老师解释说:“我是通过找到积分与胜场之间的数量关系求出来的”，请你说出其中的奥秘.[答案]（1）负1场积分2分；胜1场积3分；（2）二队胜了7场；（3）不能；（4）[分析]（1）根据三队负11场得22分，可知负1场，积2分；由一队胜10场负1场积分32分可得胜一场的积分；（2）设二队胜x场，负（11-x）场，根据积分29分列方程，求解即可；（3）设这次比赛一个队共胜x场，则负（11﹣x）场，然后根据得分列出方程求解即可；（4）设这次比赛一个队共胜x场，则负（11﹣x）场，积分为y，根据y=胜场积分+负场积分=3x+2（11﹣x）=x+22，即可得到结论．[详解]（1）三队负11场得22分，可知负1场积分=22÷11=2（分）；由一队胜10场可知，其负1场，故胜1场积分=（32-1×2）÷10=3（分）；（2）设二队胜x场，负（11-x）场．根据题意得：3x+2（11-x）=29解得：x=7．答：二队胜了7场．（3）设这次比赛一个队共胜x场，则负（11﹣x）场，根据题意得：3x=2（11-x）解得：x= ．∵比赛场次x是正整数，∴一个队胜场总积分不能等于它的负场总积分．（4）设这次比赛一个队共胜x场，则负（11﹣x）场，积分为y，根据题意得：y=3x+2（11﹣x）=x+22，∴积分与获胜的场数之差=22．[名师点睛]本题考查了一元一次方程的应用以及从统计表中获取信息的能力．根据题意找出相等关系是解答本题的关键．17．（·南平市期末）某校七年级组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答．右表记录了5个参赛学生的得分情况．问：参赛者答对题数答错题数得分A 20 0 100B 19 1 94C 18 2 88E 10 10 40（1）答对一题得分，答错一题得分；（2）有一同学说：同学甲得了70分，同学乙得了90分，你认为谁的成绩是准确的？为什么？[答案]（1）5，﹣1；（2）同学甲的成绩是准确的，同学乙的成绩不准确．[详解]解：（1）∵答对20道题，答错0道题，得分100分，∴答对一题得5分，∵答对19道题，答错1道题，得分94分，∴答错一题得﹣1分；（2）同学甲的成绩是准确的，同学乙的成绩不准确．设同学甲答对了x道，则答错了（20﹣x）道，由题意得：5x﹣（20﹣x）＝70，解得：x＝15，设同学乙答对了y道，则答错了（20﹣y）道，由题意得：5y﹣（20﹣y）＝90，解得：y＝18 ，因为x，y是做对题目个数，所以x，y是自然数．因此，同学甲的成绩是准确的，同学乙的成绩不准确．[名师点睛]此题主要考查了一元一次方程的应用，正确表示出得分情况是解题关键．18．（·永州市期末）某次知识竞赛共有20道题，每题答对得5分，答错或不答都扣3分．小明共得了68分，那么小明答对了几道题？[答案]小明答对了16道题．[详解]设小明答对了x道题．根据题意，得5x－3(20－x)＝68，经检验x＝16符合题意.答：小明答对了16道题．[名师点睛]本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．。
七年级数学 第三章 一元一次方程3.4 实际问题与一元一次方程第3课时 球赛积分表问题作业
(2)如果得分为 0 分，那么解方程 15n－50＝0，得 n＝130 . 因为答对的题目数一定是整数，不可以是130 ， 所以在任何情况下都不可能得 0 分；因为答对题数越少得分越少， 所以当答对题数小于130 时，即答对题数为 0，1，2，3 时，得分为负分．
第十九页，共二十页。
解得y＝48.75，因为y＝48.75不是整数， 所以小明不能得145分．
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9．足球比赛的记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分，一支足球队在某
个赛季中共需比赛14场，现已比赛了8场，输了1场， 得17分，请问： (1)前8场比赛中，这支球队共胜了多少场？
(2)这支球队打满14场比赛，最高能得多少分？
第三章 一元(yī yuán)一次方程
3．4 实际问题(wèntí)与一元一次方程
第3课时 球赛积分表问题
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第二页，共二十页。
1．父亲与小强下棋(设没有平局)，父亲胜一盘记2分，小强胜一盘记3分，下了10盘后，
两人得分相等(xiāngděng)，则小强胜的盘数是( )
C
A．2 B．3 C．4 D．5
学号
1
2
3
4
5
6
7
8
答对题数
8
9
9
5
7
10
4
8
答错题数
2
1
1
5
3
0
6
2
得分
70 85 85 25 55 100 10 70
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解：由6号同学知，每答对一题得10分．设答错一题扣x分， 那么(nàme)从1号同学的数据可列方程，得8×10－2x＝70，解得x＝5. 所以答错一题扣5分． (1)如果答对的题数为n，那么得分为10n－5(10－n)，即15n－50.