沪科版数学八年级上册第十二章达标测试试题及答案
沪科版八年级上册数学第12章 一次函数含答案(考试直接用)
沪科版八年级上册数学第12章一次函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校．图中的折线表示小亮的行程s（km）与所花时间t（min）之间的函数关系．下列说法错误的是（）A.他离家8km共用了30minB.他等公交车时间为6minC.他步行的速度是100m/minD.公交车的速度是350m/min2、如图，直线y=﹣x+m与y=x+3的交点的横坐标为﹣2，则关于x的不等式﹣x+m＞x+3＞0的取值范围为（）A.x＞﹣2B.x＜﹣2C.﹣3＜x＜﹣2D.﹣3＜x＜﹣13、下列函数中，自变量x的取值范围是x≥3的是( )A.y=B.y=C.y=x-3D.y=4、在同一坐标系中，函数y= 和y=kx+1的图象大致是（）A. B. C. D.5、下列图象中，不能表示函数关系的是（）A. B. C. D.6、二次函数y=x2-2x+3，当函数值为2时，自变量的值是（）A.x=-2B.x=2C.x=1D.x=-17、已知点A(x1， a)，B(x1+1，b)都在函数y=-2x+3的图象上，下列对于a，b的关系判断正确的是( )A.a-b=2B.a-b=-2C.a+b=2D.a+b=-28、下列四个函数：①y=﹣2x+1，②y=ax﹣b，③y=﹣，④y=x2+2中，是一次函数的有（）A.①B.①②C.②③D.①④9、老王以每kg0.8元的价格从批发市场购进若干kg西瓜到市场销售，在销售了部分西瓜后，余下的每kg降价0.2元，全部售完，销售金额与卖瓜的kg数之间的关系如图所示，那么老王赚了（）A.32元B.36元C.38元D.44元10、如图是一次函数y=kx+b的图象，则k、b的符号是（）A.k＞0，b＜0B.k＜0，b＞0C.k＜0，b＜0D.k＞0，b＞011、关于函数y=ax2和函数y=ax+a（a≠0）在同一坐标系中的图象，A，B，C，D四位同学各画了一种，你认为可能画对的图象是（）A. B. C. D.12、一次函数y=ax+b（a≠0）与二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A. B. C.D.13、给出下列四个函数：①y＝﹣x；②y＝x；③y＝x2， x＜0时，y随x的增大而减小的函数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个14、已知＝＝＝k，则函数y＝kx＋k的图象必经过( )A.第一、二象限B.第二、三象限C.第三、四象限D.第一、四象限15、下列各点，不在函数y=2x-1的图象上的是（）A.（2，3）B.（-2，-5）C.（0，-1）D.(-1，0)二、填空题(共10题，共计30分)16、函数的图象如图所示，当y＝0时，x＝________．17、如果一次函数y=（m﹣3）x+m﹣2的图象一定经过第三、第四象限，那么常数m的取值范围为________．18、一次函数y＝（k﹣2）x+4的图象经过第一、二、四象限，则k的取值范围是________．19、函数的自变量x的取值范围是________.20、函数中，自变量x的取值范围是________．21、平面直角坐标系中，直线y=2x﹣4和y=﹣3x+1交于一点（1，﹣2），则方程组的解是________．22、已知直线y=kx+b与两坐标轴的交点都在正半轴上，则|k-b|-=________．23、复习课中，教师给出关于x的函数y=2kx2-（4k+1）x-k+1（k是实数）．教师：请独立思考，并把探索发现的与该函数有关的结论（性质）写到黑板上．学生思考后，黑板上出现了一些结论，教师作为活动一员，又补充一些结论，并从中选出如下四条：①存在函数，其图象经过（1，0）点；②存在函数，该函数的函数值y始终随x的增大而减小；③函数图象有可能经过两个象限；④若函数有最大值，则最大值必为正数，若函数有最小值，则最小值必为负数．其中正确的结论有________．24、若点（m，n）在函数y=2x+1的图象上，则2m﹣n的值是________ ．25、在函数y=中，自变量x的取值范围是________ ．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知函数y=(2m+1)x+m-3(1)若函数图象经过原点，求m的值；(2)若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围；(3)若这个函数是一次函数，且图象不经过第四象限, 求的取值范围.27、甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地480千米的目的地，乙车比甲车晚出发2小时（从甲车出发时开始计时）．图中折线、线段DE分别表示甲、乙两车所行路程y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系对应的图象（线段AB表示甲出发不足2小时因故停车检修）．请根据图象所提供的信息，解决如下问题：（1）求乙车所行路程y与时间x的函数关系式；（2）求两车在途中第二次相遇时，它们距出发地的路程.28、如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=k1x+b的图象与x轴交于点A （﹣3，0），与y轴交于点B，且与正比例函数y=kx的图象交点为C（3，4）．求：（1）求k值与一次函数y=k1x+b的解析式；（2）若点D在第二象限，△DAB是以AB为直角边的等腰直角三角形，请求出点D的坐标；（3）在y轴上求一点P使△PO C为等腰三角形，请求出所有符合条件的点P的坐标．29、如图，四边形A1OC1B1、A2C1C2B2、A3C2C3B3均为正方形，点A1、A2、A3和点C 1、C2、C3分别在直线y= x+1和x轴上，求点C1和点B3的坐标.30、我市为创建“国家级森林城市”政府将对江边一处废弃荒地进行绿化，要求栽植甲、乙两种不同的树苗共6000棵，且甲种树苗不得多于乙种树苗，某承包商以26万元的报价中标承包了这项工程．根据调查及相关资料表明：移栽一棵树苗的平均费用为8元，甲、乙两种树苗的购买价及成活率如表：设购买甲种树苗x棵，承包商获得的利润为y元．请根据以上信息解答下列问题：（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量取值范围；（2）承包商要获得不低于中标价16%的利润，应如何选购树苗？（3）政府与承包商的合同要求，栽植这批树苗的成活率必须不低于93%，否则承包商出资补载；若成活率达到94%以上（含94%），则政府另给予工程款总额6%的奖励，该承包商应如何选购树苗才能获得最大利润？最大利润是多少？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、C3、D4、A5、C6、C7、A8、A9、C10、D11、D12、B13、B15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、。
沪科版八年级数学上册试题 第12章 一次函数 章节测试卷 (含解析)
第12章《一次函数》章节测试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．在平面直角坐标系中，已知直线y=kx+b与直线y=2x+2022平行，且与y轴交于点M (0,4)，与x轴的交点为N，则△MNO的面积为（）A．2022B．1011C．8D．42．当x>−3时，对于x的每一个值，函数y=kx（k≠0）的值都小于函数y=−12x+3的值，则k的取值范围是（）A．k≥−32且k≠0B．k≤−12C．−32≤k≤−12D．0<k≤−123．已知(x1,y1)，(x2,y2)，(x3,y3)为直线y=−3x+1上的三个点，且x1<x2<x3，则以下判断正确的是（）A．若x1x2=1，则y1y3>0B．若x1x3=−2，则y1y2>0C．若x2x3=3，则y1y3>0D．若x2x3=−1，则y1y2>04．关于函数y=(k−3)x+k（k为常数），有下列结论：①当k≠3时，此函数是一次函数；②无论k取什么值，函数图像必经过点(−1,3)；③若图像经过二、三、四象限，则k的取值范围是k<0；④若函数图像与x轴的交点始终在正半轴，则k的取值范围是0<k<3．其中，正确结论的个数是（）．A．1B．2C．3D．45．若平面直角坐标系内的点M满足横，纵坐标都为整数，则把点M叫做“整点”，例如，P (1，0)，Q(2，−2)都是“整点”，四边形OABC（O为原点）为正方形且B点坐标为(6，6)，有4条直线y=kn x+bn(n=1，2，3，4)，其中k1，k2，k3，k4互不相等，则这4条直线在正方形OABC内（包括边上）经过的整点个数最多是（）个．A．22B．24C．28D．256．如图，在△ABC中，点P是BC边上一点，点P从B点出发沿BC向点C运动，到达C点时停止．若BP=x，图中阴影部分面积为S，则图中可以近似地刻画出S与x之间关系的是（）A． B．B．C．D．7．如图，直线y=1x−2与x轴交于点A，以OA为斜边在x轴上方作等腰直角三角形OAB，将直线2沿x轴向左平移，当点B落在平移后的直线上时，则直线平移的距离是（）A．6B．5C．4D．38．甲乙两人在同一条笔直的公路上步行从A地去往B地，已知甲、乙两人保持各自的速度匀速步行，且甲先出发，甲乙两人的距离y（千米）与甲步行的时间t（小时）的函数关系图像如图所示，下列说法：①乙的速度为7千米/时；②乙到终点时甲、乙相距8千米；③当乙追上甲时，两人距A 地21千米；④A,B 两地距离为27千米．其中错误的个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．如图，A (x 1,y 1),B (x 2,y 2)分别是直线y =2x +1,y =−x +4上的动点，若|x 1−x 2|≤1时，都有|y 1−y 2|≤4，则x 1的取值范围为（ ）A ．−13≤x 1≤0B ．0≤x 1≤2C ．−73≤x 1≤−13D ．−23≤x 1≤210．如图，已知直线a ：y =x ，直线b ：y =−12x 和点P (1,0)，过点P (1,0)作y 轴的平行线交直线a 于点P 1，过点P 1作x 轴的平行线，交直线b 于点P 2，过点P 2作y 轴的平行线，交直线a 于点P 3，过点P 3作x 轴的平行线交直线b 于点P 4，…，按此作法进行下去，则点P 15的横坐标为（ ）A．−26B．−27C．−214D．−215二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．若一次函数y=2x−5的图像过点(a，b)，则b−2a+1=．12．若一次函数y=kx+b与y=mx的图象交于点(2,4)，则关于x的方程(2k+b)x=mx+m 的解为x=．13．一次函数y=(k+3)x+k+1的图象不经过第二象限，则k的取值范围是．14．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(2,0)，(1,2)，直线l的函数表达式为y=kx+4−3k(k≠0)．若线段AB与直线l没有交点，则k的取值范围是．15．如图，四边形ABCD的顶点坐标分别为A(−4,0)，B(−2,−1)，C(3,0)，D(0,3)，当过点B的直线l将四边形ABCD的面积分成面积相等的两部分时，则直线l的函数表达式为．16．如图，有一种动画程序，在平面直角坐标系屏幕上，直角三角形是黑色区域（含直角三角形边界），其中A(1,1)，B(2,1)，C(1,3)，用信号枪沿直线y=3x+b发射信号，当信号遇到黑色区域时，区域便由黑变白，则能够使黑色区域变白的b的取值范围是．三．解答题（共7小题，满分52分）17．(6分)已知函数y=(2m+1)x+m−3．(1)若函数图象经过原点，求m的值；(2)若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围；(3)若这个函数是一次函数，且图象不经过第四象限，求m的取值范围．18．(6分)已知y+2与x成正比例函数关系，且x=3时，y=7．(1)写出y与x之间的函数解析式；(2)求当x=−3时，y的值；(3)求当y=4时，x的值．19．(8分)已知：同一个坐标系中分别作出了一次函数y =k 1x +b 1和y =k 2x +b 2的图象，分别与x 轴交于点A ，B ，两直线交于点C ．已知点A (−1,0)，B (2,0)，C (1,3)，请你观察图象并结合一元一次方程、一元一次不等式和一次函数的相关知识回答下列问题：(1)关于x 的方程k 1x +b 1=0的解是_______；关于x 的方程k 2x +b 2=0的解是________；(2)请直接写出关于x 的不等式k 1x +b 1≥k 2x +b 2的解集；(3)请直接写出关于x 的不等式组{k 1x +b 1>0k 2x +b 2>0的解集．(4)求△ABC 的面积．20．(8分)本市城镇居民年度生活天然气收费标准如下表所示：阶段使用量（立方米）单价（元/立方米）第一阶段0−310（含） 3.00第二阶段310−520（含） 3.30第三阶段超过520 4.20根据表格信息回答问题：(1)一同学家2021年度截止到4月已使用328立方米天然气，求至2021年4月，此同学家中使用燃气总共花费多少钱？(2)试写出缴纳燃气总费用y（元）关于燃气使用量x（立方米）(310<x≤520)的函数解析式．(3)如果该同学家2020年度天然气总缴费1665元，求该同学家2020年度天然气使用总量．21．(8分)定义：在平面直角坐标系xOy中，函数图象上到两坐标轴的距离之和等于n(n>0)的点，叫做该函数图象的“n阶和点”.例如，(2,1)为一次函数y=x−1的“3阶和点”．(1)若点(−1,−1)是y关于x的正比例函数y=mx的“n阶和点”，则m= ______ ，n= ______ ；(2)若y关于x的一次函数y=kx−2的图象经过一次函数y=x+3图象的“5阶和点”，求k的值；(3)若y关于x的一次函数y=nx−4的图象有且仅有2个“n阶和点”，求n的取值范围．22．(8分)一艘轮船在航行中遇到暗礁，船身有一处出现进水现象，等到发现时，船内已有一定积水，船员立即开始自救，一边排水一边修船，在整个过程中进水速度不变，同时修船过程中排水速度不变，船修好后不再进水，此时的排水速度与修船过程中进水速度相同，直到将船内积水排尽，设轮船触礁后船舱内积水量为y(t)，时间为x(min)，y与x之间的函数图象，如图所示．(1)修船过程中排水速度为t/min，a的值为 .(2)求修船完工后y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．(3)当船内积水量是船内最高积水量的3时，直接写出x的值．423．(8分)如图，在平面直角坐标系中，直线l与x轴相交于点P，直线l上的两点A(1，a)，B(b，1)满足a−3+|b+1|=0，将线段AB向右平移5个单位长度得到线段DC．(1)点C的坐标为_________；(2)连接AD，BC，AC，点Q是x轴上一点（不与点P重合），连接AQ，交BC于点E．①当AC恰好平分∠DAQ时，试判断∠AQP与∠ACB有什么数量关系？并说明理由；②设点Q(t，0)，记三角形ABQ的面积为S，三角形AOC的面积为S0．当S=811S0时，求点Q的坐标．答案一、选择题1．D【分析】先根据两直线平行k值相等，以及直线经过点M(0,4)，即可求出直线MN的解析式，进而可求出N点坐标，然后根据三角形的面积公式即可求解．【详解】∵直线y=kx+b与直线y=2x+2022平行，∴k=2，即y=2x+b，∵直线y=2x+b过点M(0,4)，∴4=2×0+b，即b=4，∴直线MN的解析式为y=2x+4，当y=0时，有x=-2，∴N点坐标为(-2,0)，∴ON=2，∵M(0,4)，∴OM=4，∴△MON的面积为：S=12×2×4=4，故选：D．2．C【分析】先求得x=−3时，y=−12x+3=92，当k=−12，直线y=kx（k≠0）与直线y=−1 2x+3平行，且在直线y=−12x+3下方；当直线y=kx与直线y=−12x+3的交点在(−3，92)的上方时，函数y=kx（k≠0）的值都小于函数y=−12x+3的值，据此求解即可．【详解】解：当x=−3时，y=−12x+3=92，即有点(−3，92)，将点(−3，92)代入y=kx，有92=−3k，解得k=−32，当k=−12，直线y=kx（k≠0）与直线y=−12x+3平行，且在直线y=−12x+3下方；结合图象可知：直线y =kx 与直线y =−12x +3的交点在(−3，92)的上方时，并随着交点的不断上移，直至直线y =kx （k ≠0）与直线y =−12x +3平行时，满足当x >−3时，函数y =kx （k ≠0）的值都小于函数y =−12x +3的值，∴−32≤k ≤−12，故选：C ．3．D【分析】根据一次函数增减性，结合各选项条件逐项验证即可得到答案．【详解】解：∵直线y =−3x +1中−3<0，∴ y 随x 的增大而减小，∵ x 1<x 2<x 3，∴ y 1>y 2>y 3，A 、若x 1x 2=1，则x 1x 2>0，即x 1与x 2同号（同时为正或同时为负），∵ x 1<x 2<x 3，∴若取x 1与x 2同为负数，由x 1<x 2<x 3不能确定x 3的正负，∵ (x 1,y 1)，(x 3,y 3)为直线y =−3x +1上的三个点，∴ y 1=−3x 1+1>0，y 3=−3x 3+1正负不能确定，则无法判断y 1y 3符号，该选项不合题意；B 、若x 1x 3=−2，则x 1x 3<0，即x 1与x 3异号（一正一负），∵ x 1<x 2<x 3，∴x1<0，x3>0，由x1<x2<x3不能确定x2的正负，∵(x1,y1)，(x2,y2)为直线y=−3x+1上的三个点，∴y1=−3x1+1>0，y2=−3x2+1正负不能确定，则无法判断y1y2符号，该选项不合题意；C、若x2x3=3，则x2x3>0，即x2与x3同号（同时为正或同时为负），∵x1<x2<x3，∴若取x2与x3同为正数，由x1<x2<x3不能确定x1的正负，∵(x1,y1)，(x3,y3)为直线y=−3x+1上的三个点，∴y1=−3x1+1正负不能确定，y3=−3x3+1正负不能确定，则无法判断y1y3符号，该选项不合题意；D、若x2x3=−1，则x2x3<0，即x1与x3异号（一正一负），∵x1<x2<x3，∴x2<0，x3>0，由x1<x2<x3确定x1<0的正负，∵(x1,y1)，(x2,y2)为直线y=−3x+1上的三个点，∴y1=−3x1+1>0，y2=−3x2+1>0，则y1y2>0，该选项合题意；故选：D．4．D【分析】①根据一次函数定义即可求解；②y=(k−3)x+k=k(x+1)−3x，即可求解；③图像经过二、三、四象限，则k−3<0，k<0，解关于k的不等式组即可；④函数图像与x轴的交点始终在正半轴，则x>0，即可求解．【详解】解：①根据一次函数定义：形如y=kx+b(k≠0)的函数为一次函数，∴k−3≠0，∴k≠3，故①正确；②y=(k−3)x+k=k(x+1)−3x，∴无论k取何值，函数图像必经过点(−1,3)，故②正确；③∵图像经过二、三、四象限，∴{k−3<0k<0，解不等式组得：k<0，故③正确；④令y=0，则x=−kk−3，∵函数图像与x轴的交点始终在正半轴，∴−kk−3>0，∴kk−3<0，经分析知：{k>0k−3<0，解这个不等式组得0<k<3，故④正确．∴①②③④都正确．故选：D．5．A【分析】根据“整点”的定义可知，在正方形OABC内（包括边上）扥整点横坐标的取值范围是0到6的自然数，直线y=kn x+bn(n=1，2，3，4)在0≤x≤6范围时，当k=±1，k=0时对应的整点数最多为7个，其次是k=±2或k=±12时对应的整点数最多为4个，由此即可得到答案．【详解】解：由画图可知：，直线y=x在正方形OABC内（包括边上）经过的整点的个数有7个，直线y=−x+6在正方形OABC内（包括边上）经过的整点的个数有7个，直线y=3在正方形OABC内（包括边上）经过的整点的个数有7个，直线y=2x−2在正方形OABC内（包括边上）经过的整点的个数有4个，其中点(3，3)是三条直线y=x、y=−x+6、y=3的交点，点(2，2)是直线y=x、y=2x−2的交点，∴经过的整点的个数最多是：7+7+7+4−3=22（个），故选：A．6．C【分析】如图:作△ABC的高AD，则AD为定值．根据三角形的面积公式得出S=12PB⋅AD=12x⋅AD=12AD⋅x;可判断得到S是x的正比例函数，最后根据正比例函数的图像与性质即可求解．【详解】解：如图，作△ABC的高AD，则AD为定值．△PAB(图中阴影部分)的面积S=12PB⋅AD=12x⋅AD=12AD⋅x，即S=12AD⋅x，∵AD为定值，∴12AD为定值，∴S是x的正比例函数．故答案是C．7．A【分析】先求出平移过B点的直线解析式，再求出其与x轴的交点坐标，交点记为C，把A点横坐标与C点的横坐标相减即可作答．【详解】如下图，过B作x轴垂线，垂足为D，记平移后的直线与x轴的交点为C，对于直线y=12x−2，令y=0，解得x=4，∴A点坐标为(4,0)∴OA=4∵△OAB为等腰直角三角形，BD⊥x轴∴易得OD=2，BD=2∴B(2,2)；设平移后的直线为：y=12x+b，把B(2,2)代入得2=1+b，解得b=1，所以平移后的直线解析式为y=12x+1，令其y=0得0=12x+1解之得x=-2∴C(0,-2)，∴OC=2∴平移的距离为OA+OC=4+2=6．故选：A．8．A【分析】①由函数图象数据可以求出甲的速度，再由追击问题的数量关系建立方程就可以求出乙的速度；②由函数图象的数据由乙到达终点时走的路程-甲走的路程就可以求出结论；③乙或甲行驶的路程就是乙追上甲时，两人距A地的距离；④求出乙到达终点的路程就是A，B两地距离．【详解】解：①由题意，得甲的速度为：12÷4=3千米/时；设乙的速度为a千米/时，由题意，得（7-4）a=3×7，解得：a=7．即乙的速度为7千米/时，故①正确；②乙到终点时甲、乙相距的距离为：（9-4）×7-9×3=8千米，故②正确；③当乙追上甲时，两人距A地距离为：7×3=21千米．故③正确；④A，B两地距离为：7×（9-4）=35千米，故④错误．综上所述：错误的只有④．故选：A．9．B【分析】将A(x1,y1),向右平移1个单位得到点C，过点C作x的垂线，交y=−x+4于点B，交y=2x+1于点D，当BC≤4时，符合题意，同理将点A向左平移一个单位得到C，进而即可求解．【详解】解：如图，将A(x1,y1),向右平移1个单位得到点C，过点C作x的垂线，交y=−x+4于点B，交y=2x+1于点D，当BC≤4时，符合题意，∴C(x1+1,2x1+1)，B(x1+1,−(x1+1)+4)即B(x1+1,−x1+3)，∴BC=2x1+1−(−x1+3)=3x1−2∴3x1−2≤4解得x1≤2如图，将点A向左平移一个单位得到C，∴C(x1−1，2x1+1)，B(x1−1,−(x1−1)+4)即B(x1−1,−x1+5)，∴BC=−x1+5−(2x1+1)=−3x1+4≤4解得x1≥0综上所述，0≤x1≤2，故选B10．B【分析】点P(1,0)，P1在直线y=x上，得到P1(1,1)，求得P2的纵坐标=P1的纵坐标=1，得到P2(−2,1)，即P2的横坐标为−2=−21，同理，P3的横坐标为−2=−21，P4的横坐标为4=22，P5的横坐标为22，P6的横坐标为−23，P7的横坐标为−23，P8的横坐标为24，P9的横坐标为24，……，求得P4n的横坐标为22n，于是得到结论．【详解】解：∵过点P(1,0)作y轴的平行线交直线a于点P1，∴P1在直线y=x上，∴P1(1,1)，∵P1P2∥x轴，∴P2的纵坐标=P1的纵坐标=1，∵P2在直线y=−12x上，∴1=−12x，∴x=−2，∴P2(−2,1)，即P2的横坐标为−2=−21，∵P2P3∥y轴，∴P3的横坐标为−2=−21，且P3在直线y=x上，∴y=−2，∴P3(−2,−2)，∵P3P4∥x轴，∴P4的纵坐标=P3的纵坐标=−2，且P4在直线y=−12x上，∴−2=−12x，∴x=4，∴P4(4,−2)，即P4的横坐标为4=22，∵P4P5∥y轴，∴P5的横坐标为4=22，且P5在直线y=x上，即：P1的横坐标为1，P2的横坐标为−21，P3的横坐标为−21，P4的横坐标为22，P5的横坐标为22，用同样的方法可得：P6的横坐标为−23，P7的横坐标为−23，P8的横坐标为24，P9的横坐标为24，……，∴P4n的横坐标为22n，∴P12的横坐标为22×3=26，P13的横坐标为26，∴P14的横坐标为−27，P15的横坐标为−27．故选：B．二．填空题11．−4【分析】先把点(a,b)代入一次函数y=2x−5，得到b=2a−5，然后代入代数式计算即可．【详解】解：∵一次函数y=2x−5的图像过点(a，b)，∴b=2a−5，∴b−2a+1=2a−5−2a+1=−4．故答案为：−4．12．1【分析】由一次函数y=kx+b与y=mx的图象交于点(2,4)得到2k+b=2m，代入方程(2k+b)x=mx+m即可求出方程的解．【详解】解：∵一次函数y=kx+b与y=mx的图象交于点（2，4），∴当x=2时，kx+b=mx，m≠0，∴2k+b=2m，由(2k+b)x=mx+m得2mx=mx+m，∵m≠0，∴x=1，故答案为：1．13．−3<k<−1【分析】已知中，一次函数y=(k+3)x+k+1的图象不经过第二象限，可判断即k+3>0，且k+1<0，解之可得k的取值范围．【详解】解：∵一次函数y=(k+3)x+k+1的图象不经过第二象限，∴{k+3>0k+1<0解得：−3<k<−1，故答案为：−3<k<−1．14．k<0或0<k<1或k>4【分析】分别利用当直线y=kx+4−3k(k≠0)过点B(1,2)时，k值最小，当直线y=kx+4−3k(k≠0)过点A(2,0)时，k值最大，即可求出线段AB与直线l有交点时，k的取值范围，据此即可求解．【详解】解：当直线y=kx+4−3k(k≠0)过点B(1,2)时，k值最小，则k+4−3k=2，解得k=1，当直线y=kx+4−3k(k≠0)过点A(2,0)时，k值最大，则2k+4−3k=0，解得k=4，故线段AB与直线l有交点时，k的取值范围为1≤k≤4，故线段AB与直线l没有交点时，k的取值范围为k<0或0<k<1或k>4，故答案为：k<0或0<k<1或k>4．15．y=54x+32【分析】先求出四边形ABCD的面积为14，然后根据当直线l与x轴平行时，直线l不能平分四边形ABCD的面积，可设直线l的解析式为y=kx+b，即可求出直线l的解析式为y=kx+2k−1，则直线l与x轴的交点坐标为（1−2kk，0），求出直线CD的解析式为y=−x+3，则直线l与直线CD的交点坐标为（4−2kk+1，5k−1k+1），再由过点B的直线l将四边形ABCD的面积分成面积相等的两部分，得到7=12×(3−1−2k k)×(5k−1k+1+1)，由此即可得到答案．【详解】解：∵A（-4，0），B（-2，-1），C（3，0），D（0，3），∴AC=7，∴S四边形ABCD =12AC⋅OD+12AC⋅(−yB)=14，∵当直线l与x轴平行时，直线l不能平分四边形ABCD的面积，∴可设直线l的解析式为y=kx+b，∴−2k+b=−1，∴b=2k−1，∴直线l的解析式为y=kx+2k−1，∴直线l与x轴的交点坐标为（1−2kk，0）∵点C坐标为（3，0），点D坐标为（0，3），∴直线CD的解析式为y=−x+3，∵当k=−1时，直线l与直线DC平行，此时直线l不可能平分四边形ABCD的面积∴联立{y=kx+2k−1y=−x+3，解得{x=4−2k k+1y=5k−1k+1，∴直线l与直线CD的交点坐标为（4−2kk+1，5k−1k+1），∵过点B的直线l将四边形ABCD的面积分成面积相等的两部分，∴7=12×(3−1−2k k)×(5k−1k+1+1)，解得k=54或k=0（舍去），∴直线l的解析式为y=54x+32，故答案为：y=54x+32．16．−5≤b≤0【分析】根据直线的解析式可知此直线必然经过一三象限，当经过点B时b的值最小，当经过点C时b的值最大，由此可得出结论．【详解】解：∵直线y=3x+b中，k=3>0，∴此直线必然经过一三象限．∵A(1,1)，B(2,1)，C(1,3)，∴当经过点B时，1=6+b，解得b=−5；当经过点C时，3=3+b，解得b=0，∴−5≤b≤0．故答案为：−5≤b≤0．三．解答题17．（1）解：把(0,0)代入y=(2m+1)x+m−3，得m−3=0，解得∶m=3；（2）解：∵y随x的增大而减小，∴2m+1<0，解得：m<−12；（3）解：∵函数是一次函数，且图象不经过第四象限，即：k>0，b>0，{2m+1>0m−3≥0解得：m≥3．18．（1）解：依题意得：设y+2=kx．将x=3，y=7代入：得k=3所以，y=3x−2．（2）由（1）知，y=3x−2，∴当x=−3时，y=3×(−3)−2=−11，即y=−11；（3）由（1）知，y=3x−2，∴当y=4时，4=3x﹣2，解得，x=2．19．（1）∵一次函数y=k1x+b1和y=k2x+b2的图象，分别与x轴交于A(−1,0)，B(2,0)，∴关于x的方程k1x+b1=0的解是x=−1；关于x的方程k2x+b2=0的解是x=2；（2）∵一次函数y=k1x+b1和y=k2x+b2的图象交于点C(1,3)∴根据图象可以得到：关于x的不等式k1x+b1≥k2x+b2的解集为x≥1；（3）根据图象可以得到：关于x的不等式k1x+b1>0的解集为x>−1，关于x的不等式k2x+b2>0的解集为x<2∴关于x的不等式组{k1x+b1>0k2x+b2>0的解集为−1<x<2；（4）∵A(−1,0)，B(2,0)，∴AB=2−(−1)=3∴△ABC的面积=12×AB×yC=12×3×3=92．20．（1）解：由题意得：310×3+(328−310)× 3.3=989.4（元），答：此同学家中使用燃气总共花费989.4元；（2）解：由题意得：y=310×3+(x−310)× 3.3= 3.3x−93(310<x≤520)；（3）解：由（2）知，y= 3.3x−93(310<x≤520)，当x=520时，y= 3.3x−93=1623，∵1665>1623，∴该同学家2020年度天然气总使用量超过了520立方米，(1665−1623)÷4.2+520=530（立方米），答：该同学家2020年度天然气使用总量为530立方米．21．（1）解：∵点(−1,−1)是y关于x的正比例函数y=mx的点，∴−m=−1，∴m=1，∵点(−1,−1)到两坐标轴的距离之和等于2，∴点(−1,−1)是y关于x的正比例函数y=mx的“2阶和点”，∴n=2．故答案为：1；2；（2）设一次函数y=x+3图象的“5阶和点”为(a,b)，则|a|+|b|=5，b=a+3，一次函数y=x+3图象经过第一、二、三象限，当(a,b)在第一象限时，a+b=5，∴a=1，b=4，∴一次函数y=x+3图象的“5阶和点”为（1,4），∴k−2=4，∴k=6；当(a,b)在第二象限时，−a+b=5，由于b=a+3，此种情形不存在；当(a,b)在第三象限时，−a−b=5，∴a=−4，b=−1，∴一次函数y=x+3图象的“5阶和点”为(−4,−1)，∴−4k−2=−1，．∴k=−14综上，y关于x的一次函数y=kx−2的图象经过一次函数y=x+3图象的“5阶和点”，k的值为；6或−14（3）由题意得：n>0，∵−4<0，∴y关于x的一次函数y=nx−4的图象经过第一、三、四象限，设M(x，y)为y关于x的一次函数y=nx−4的图象的“n阶和点”，∴|x|+|y|=n，①当M在第一象限时，x+y=n，∴x+nx−4=n，，∴x=n+4n+1∵n>0，∴n+1>0，n+4>0，∴x>0，符合题意，∴当M在第一象限时，n>0；②当M在第三象限时，−x−y=n，∴−x−nx+4=n，<0，∴x=4−nn+1∵n>0，∴n+1>0，∴4−n<0，∴n>4；∴当M在第三象限时，n>4；③当M在第四象限时，x−y=n，∴x−nx+4=n，>0，∴x=n−41−n∴1<n<4．∴当M在第四象限时，1<n<4．∵y关于x的一次函数y=nx−4的图象有且仅有2个“n阶和点”，∴以上①②③三个条件中同时满足其中两个即可，当满足①②不满足③时，n>4；当满足①③不满足②时，1<n<4；当满足②③不满足①时，n的值不存在，综上，y关于x的一次函数y=nx−4的图象有且仅有2个“n阶和点”，n的取值范围为n>4或1<n<4．22．（1）解：进水速度为：205=4(t/min)，排水速度为：(13−5)×4−(44−20)13−5=1(t/min)，∵船修好后不再进水，此时的排水速度与修船过程中进水速度相同，∴a=13+44÷4=24；故答案为：1；24．（2）解：设修船完工后y与x之间的函数关系式为y=kx+b(k≠0)，根据题意得：{24k+b=013k+b=44，解得：{k=−4b=96，∴修船完工后y与x之间的函数关系式为y=−4x+96(13≤x≤24)；（3）解：设修船过程中y与x之间的函数关系式为y=k'x+b'(k'≠0)，根据题意得：{5k'+b'=2013k'+b'=44，解得：{k=3'b=5'，∴修船过程中y与x之间的函数关系式为y=3x+5(5≤x≤13)当修船过程中，船内积水量是船内最高积水量的34时，根据题意得：3x+5=44×34，解得：x=283；当船修好后不再进水，船内积水量是船内最高积水量的34时，根据题意得：−4x+96=44×34，解得：x=634；综上分析可知，当x=283或x=634时，船内积水量是船内最高积水量的34．23．（1）解：∵a−3+|b+1|=0，∴a=3，b=−1，∵A(1，a)，B（b，1），∴A(1，3)，B(−1，1)，∵B向右平移5个单位得到C，∴C(4，1)故答案为：(4，1)．（2）①∠AQP=2∠ACB．理由如下：∵AC平分∠DAQ，∴∠DAQ=2∠DAC，∵AB向右平移5个单位得到CD，∴AD∥BC，∴∠ACB=∠DAC，∠AQP=∠DAQ ∴∠AQP=2∠ACB．②令直线l的解析式为y=kx+b，∵A(1，3)，B(−1，1)在直线l上，∴{k+b=3−k+b=1，解得{k=1 b=2∴直线l的解析式为y=x+2，当y=0时，x=−2∴P(−2，0）∵A(1，3)，C(4，1)，∴S0=3×4−12×4×1−12×3×1−12×3×2=112，如图，连接BQ，∵Q(t，0)，A(1，3)，B(−1，1)，P(−2，0），∴S=S△APQ −S△BPQ=12|t+2|×3−12|t+2|×1=|t+2|∵S=811S0，∴|t+2|=811×12，解得t=2或t=−6∴Q点坐标为(2，0)或(−6，0)．。
沪科版八年级数学上册第12章测试题(含答案)
沪科版八年级数学上册第12章测试题（含答案）(考试时间：120分钟 满分：150分)分数：__________一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)每小题都给出A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个是正确的． 1．下列函数中是一次函数的是( A ) A ．y ＝x2B ．y ＝3xC ．y ＝ax ＋bD ．y ＝x 22．在函数y ＝xx ＋3中，自变量x 的取值范围是( A )A ．x ≠－3B ．x ＞－3C ．x ≤－3D ．x ＜－33．下列图象中，表示y 不是x 的函数的是( B )4．(宣城期末)一次函数y ＝x ＋3的图象不经过的象限是( D ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限5．(蚌埠期末)关于直线y ＝－2x ，下列结论正确的是( C ) A ．图象必过点(1，2)B ．图象经过第一、三象限C ．与y ＝－2x ＋1平行D ．y 随x 的增大而增大6．若点A (－1，a )，点B (－4，b )在一次函数y ＝－5x －3图象上，则a 与b 的大小关系是( A )A ．a ＜bB ．a ＞bC ．a ＝bD ．无法确定7．若一次函数y ＝(k －3)x －1的图象不经过第一象限，则( A ) A ．k ＜3 B ．k ＞3 C ．k ＞0 D ．k ＜08．★一条直线与x 轴交于点A (－4，0)，与y 轴交于点B ，若点B 到x 轴的距离为2，则该直线对应的函数表达式为( C )A ．y ＝12x ＋2B ．y ＝－12x －2C ．y ＝12x ＋2或y ＝－12x －2D ．y ＝x ＋2或y ＝x －29．★甲、乙两车从A 城出发匀速行驶至B 城，在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A 城的距离y (km)与甲车行驶的时间t (h)之间的函数关系如图所示．下列说法错误的是( D )A ．A ，B 两城相距300 kmB ．乙车比甲车晚出发1 h ，却早到1 hC ．乙车出发后1.5 h 追上甲车D ．在一车追上另一车之前，当两车相距40 km 时，t ＝32第9题图 第10题图10．★(肥西县期末)如图，点P 是长方形ABCD 边上一动点，沿A →D →C →B 的路径移动，设P 点经过的路径长为x ，△BAP 的面积是y ，则下列能大致反映y 与x 的函数关系的图象是( B )ABC D二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分) 11．已知函数y ＝(m －1)x |m |＋2是一次函数，则m ＝ －1 .12．如图，将直线OA 向上平移3个单位，则平移后的直线的表达式为 y ＝2x ＋3 .第12题图 第13题图13．如图，一次函数y 1＝x ＋b 与一次函数y 2＝kx ＋4的图象交于点P(1，3)，则关于x 的不等式x ＋b ＞kx ＋4的解集是 x ＞1 .14．★(当涂县期末)如图，已知点A(4，0)，点B(2，4)，若直线y ＝kx ＋2与线段AB 无公共点，则k 的取值范围为 k ＞1或k ＜－12.选择、填空题答题卡15．(长丰县期末)一次函数图象经过(3，1)，(2，0)两点． (1)求这个一次函数的表达式； (2)求当x ＝6时，y 的值．解：(1)设一次函数表达式为y ＝kx ＋b.把(3，1)，(2，0)代入得⎩⎨⎧3k ＋b ＝1，2k ＋b ＝0，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝1，b ＝－2.∴一次函数的表达式为y ＝x －2.(2)当x ＝6时，y ＝x －2＝6－2＝4.16．已知一次函数的图象平行于y ＝－13x ，且截距为1.(1)求这个函数的表达式；(2)判断点P ⎝⎛⎭⎫－2，13是否在这个函数的图象上． 解：(1)设这个函数的表达式为y ＝kx ＋b. ∵一次函数的图象平行于y ＝－13x ，且截距为1，∴k ＝－13，b ＝1，∴这个函数的表达式为y ＝－13x ＋1.(2)当x ＝－2时，y ＝23＋1＝53≠13，∴点P ⎝⎛⎭⎫－2，13不在这个函数的图象上． 四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17．在所给的平面直角坐标系中，画出函数y ＝2x ＋4的图象，利用图象： (1)求方程2x ＋4＝0的解； (2)求不等式2x ＋4＜0的解；(3)若－2≤y ≤6，求x 的取值范围．解：当x ＝0时，y ＝4； 当y ＝0时，x ＝－2， ∴A (0，4)，B (－2，0)， 作直线AB ，如图所示．(1)由图象得：方程2x ＋4＝0的解为x ＝－2. (2)由图象得：不等式2x ＋4＜0的解为x ＜－2.(3)由图象得：－2≤y ≤6时，x 的取值范围为－3≤x ≤1.18．已知，一次函数y ＝(1－3k)x ＋2k －1，试回答： (1)k 为何值时，y 是x 的正比例函数？(2)当函数图象不经过第一象限时，求k 的取值范围． 解：(1)∵y 是x 的正比例函数， ∴2k －1＝0，解得k ＝12，∴当k ＝12时，y 是x 的正比例函数．(2)当函数图象经过第二、四象限时，⎩⎪⎨⎪⎧1－3k ＜0，2k －1＝0.解得k ＝12；当函数图象经过第二、三、四象限时，⎩⎪⎨⎪⎧1－3k ＜0，2k －1＜0.解得13＜k ＜12.∴当函数图象不经过第一象限时，k 的取值范围为13＜k ≤12.五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分) 19．已知一次函数y ＝kx ＋b 的自变量的取值范围是－3≤x ≤6，相应的函数值的取值范围是－5≤y ≤－2，求这个一次函数的表达式．解：分两种情况：①当k ＞0时，把x ＝－3，y ＝－5；x ＝6，y ＝－2代入一次函数的表达式y ＝kx ＋b ，得⎩⎨⎧－3k ＋b ＝－5，6k ＋b ＝－2，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝13，b ＝－4.则这个函数的表达式是y ＝13x －4(－3≤x ≤6)；②当k ＜0时，把x ＝－3，y ＝－2；x ＝6，y ＝－5代入一次函数的表达式y ＝kx ＋b ， 得⎩⎨⎧－3k ＋b ＝－2，6k ＋b ＝－5，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－13，b ＝－3.则这个函数的表达式是y ＝－13x －3(－3≤x ≤6)．故这个函数的表达式是y ＝13x －4(－3≤x ≤6)或y ＝－13x －3(－3≤x ≤6)．20．如图，直线y ＝kx ＋b(k ≠0)与两坐标轴分别交于点B ，C ，点A 的坐标为(－2，0)，点D 的坐标为(1，0)．(1)求直线BC 的函数表达式．(2)若P(x ，y)是直线BC 在第一象限内的一个动点，试求出△ADP 的面积S 与x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围．解：(1)设直线BC 的函数关系式为y ＝kx ＋b (k ≠0)，由图象可知：点C 坐标是(0，4)，点B 坐标是(6，0)，代入得⎩⎨⎧b ＝4，6k ＋b ＝0，解得k ＝－23，b ＝4，所以直线BC 的函数关系式是y ＝－23x ＋4.(2)∵点P (x ，y )是直线BC 在第一象限内的点， ∴y ＞0，y ＝－23x ＋4，0＜x ＜6，∵点A 的坐标为(－2，0)，点D 的坐标为(1，0)， ∴AD ＝3，∴S △ADP ＝12×3×⎝⎛⎭⎫－23x ＋4＝－x ＋6， 即S ＝－x ＋6(0＜x ＜6)．(3)在直线BC 上是否存在一点P ，使得△ADP 的面积为3？若存在，请直接写出此时点P 的坐标，若不存在，请说明理由．解：存在．当S ＝3时，－x ＋6＝3， 解得x ＝3，y ＝－23×3＋4＝2，即此时点P 的坐标是(3，2)，根据对称性可知当点P 在x 轴下方时，可得满足条件的点P′(9，－2)． 综上所述，点P 的坐标为(3，2)或(9，－2)．六、(本题满分12分)21．如图①所示，某乘客乘高速列车从甲地经过乙地到丙地，列车匀速行驶，图②为列车离乙地的距离y(千米)与行驶时间x(小时)的函数关系图象．(1)填空：甲、丙两地距离________千米；(2)求高速列车离乙地的距离y 与行驶时间x 之间的函数关系式，并写出x 的取值范围．解：(1)根据函数图形可得，甲、丙两地距离为900＋150＝1 050(千米)，故答案为1 050. (2)当0≤x ≤3时，设高速列车离乙地的距离y 与行驶时间x 之间的函数关系式为y ＝kx ＋b ，把(0，900)，(3，0)代入得⎩⎨⎧b ＝900，3k ＋b ＝0，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－300，b ＝900.高速列车的速度为900÷3＝300(千米/时)，150÷300＝0.5(小时)，3＋0.5＝3.5(小时)， 则点A 的坐标为(3.5，150)． ∴y ＝－300x ＋900， 当3＜x ≤3.5时，设高速列车离乙地的距离y 与行驶时间x 之间的函数关系式为y ＝k 1x ＋b 1，把(3，0)，(3.5，150)代入得⎩⎨⎧3k 1＋b 1＝0，3.5k 1＋b 1＝150，解得⎩⎪⎨⎪⎧k 1＝300，b 1＝－900.∴y ＝300x －900，∴y ＝⎩⎪⎨⎪⎧－300x ＋900（0≤x ≤3），300x －900（3＜x ≤3.5）.七、(本题满分12分)22．某学校计划租用8辆客车送280名师生参加社会实践活动，现有甲、乙两种客车，它们的载客量和租金如表，设租用甲种客车x辆，租车总费用为w元．(1)求出w(元)与(2)选择怎样的租车方案所需的费用最低？最低费用是多少元？解：(1)由题意可得，∵租用甲种客车x辆，∴租用乙种客车(8－x)辆，w＝270x＋320(8－x)＝－50x＋2 560，∵30x＋40(8－x)≥280，∴x≤4，即w(元)与x(辆)之间的函数关系式是w＝－50x＋2 560(0≤x≤4且x为整数)．(2)∵w＝－50x＋2 560，0≤x≤4且x为整数，∴当x＝4时，w取得最小值，此时8－x＝4，w＝－50×4＋2 560＝2 360，答：当租用甲种客车4辆、乙种客车4辆时，总费用最低，最低费用是2 360元．八、(本题满分14分)23．在购买某场足球赛门票时，设购买门票数为x(张)，总费用为y(元)．现有两种购买方案：方案一：若单位赞助广告费10 000元，则该单位所购门票的价格为每张60元；(总费用＝广告赞助费＋门票费)方案二：购买门票方式如图所示．解答下列问题：(1)方案一中，y与x的函数关系式为________；方案二中，当0≤x≤100时，y与x的函数关系式为________；当x＞100时，y与x的函数关系式为________；(2)如果购买本场足球赛超过100张，你将选择哪一种方案，使总费用最省？请说明理由；(3)甲、乙两单位分别采用方案一、方案二购买本场足球赛门票共700张，花费总费用计58 000元，求甲、乙两单位各购买门票多少张？解：(1)方案一：y＝60x＋10 000；方案二：当0≤x≤100时，y＝100x；当x＞100时，y＝80x＋2 000.故答案为：y＝60x＋10 000；y＝100x；y＝80x＋2 000.(2)∵x ＞100，∴方案二中y 与x 的函数关系式为y ＝80x ＋2 000；∵方案一中y 与x 的函数关系式为 y ＝60x ＋10 000，∴当60x ＋10 000＞80x ＋2 000时，即x ＜400时，选方案二进行购买； 当60x ＋10 000＝80x ＋2 000时，即x ＝400时，两种方案都可以； 当60x ＋10 000＜80x ＋2 000时，即x ＞400时，选方案一进行购买． (3)设甲、乙单位购买本次足球赛门票数分别为a 张、b 张．∵甲、乙单位分别采用方案一和方案二购买本次足球比赛门票， ∴乙公司购买本次足球赛门票有两种情况： 0＜b ≤100或b ＞100.当b ≤100时，乙公司购买本次足球赛门票费为100b ，⎩⎨⎧a ＋b ＝700，60a ＋10 000＋100b ＝58 000，解得⎩⎨⎧a ＝550，b ＝150，不符合题意，舍去；当b ＞100时，乙公司购买本次足球赛门票费为 80b ＋2 000，⎩⎨⎧a ＋b ＝700，60a ＋10 000＋80b ＋2 000＝58 000， 解得⎩⎨⎧a ＝500，b ＝200，符合题意．答：甲、乙两单位购买本次足球赛门票数分别为500张、200张．。
沪科版八年级数学上册《第12章一次函数》单元达标测试卷-附带答案
沪科版八年级数学上册《第12章一次函数》单元达标测试卷-附带答案一、单选题1．某电影院的某个电影的每张电影票的售价为58元 售票张数为x 票房收入为w 元 在这个售票过程中 始终不变的量是（ ）A ．售票的张数B ．余票的张数C ．每张电影票的售价D ．该电影院的票房收入2．下列各点在一次函数2y x =+的图像上的是（ ）A ．()20，B ．()13，C ．()02-，D ．()31，3．一次函数132y x =-+的图象过点()11x y ， ()122x y +， 则1y 和2y 的大小关系是（ ） A ．12y y <B ．12y y =C ．12y y >D ．无法确定4．如图所示的计算程序中 y 与x 之间的函数关系式是（ ）A ．y ＝﹣3x+2B ．y ＝3x+2C ．y ＝﹣3x ﹣2D ．y ＝3x ﹣25．用图象法解某二元一次方程组时 在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象如图所示 则所列的二元一次方程组是（ ）A ．203210x y x y --=⎧⎨--=⎩B ．2103210x y x y --=⎧⎨--=⎩C ．2103250x y x y --=⎧⎨+-=⎩D ．20210x y x y +-=⎧⎨--=⎩6．若点 ()11M x y ， 与点 ()22N x y ， 是一次函数y=kx+b 图象上的两点.当 12x x < 时 12y y > 则k 、b 的取值范围是（ ） A ．k>0 b 任意值. B ．k<0 b>0. C ．k<0 b<0.D ．k<0 b 取任意值.7．如图 直线y=﹣x+c 与直线y=ax+b 的交点坐标为（3 ﹣1） 关于x 的不等式﹣x+c≥ax+b 的解集为（ ）A ．x≥﹣1B ．x≤﹣1C ．x≥3D ．x≤38．一次函数y=x ﹣1的图象向上平移2个单位后 不经过（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限9．如图是一次函数y 1=kx+b 与y 2=x+a 的图象 则下列结论中错误的是（ ）A ．k ＜0B ．a ＞0C ．b ＞0D ．方程kx+b=x+a 的解是x=310．无论m 为何实数．直线2y x m =+与4y x =-+的交点不可能在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限二、填空题11．已知一次函数 ()y kx 4k 0=-≠ y 随x 的增大而减小 则k 0.12．如图 已知一次函数y=2x+b 和y=kx ﹣3（k≠0）的图象交于点P （4 ﹣6） 则二元一次方程组{y −2x =b y −kx =−3的解是 ．13．一次函数y 1=kx+b 与y 2=x+a 的图象如图 则下列结论①k ＜0 ②a ＞0 ③当x ＜3时 y 1＞y 2中正确的序号是14．直线 y 2x 1=- 沿 y 轴平移3个单位 则平移后直线与 y 轴的交点坐标为 .三、解答题15．甲、乙两车从A 地驶向B 地 并以各自的速度匀速行驶 甲车比乙车早行驶2h 并且甲车途中休息了0.5h 如图是甲乙两车行驶的距离y （km ）与时间x （h ）的函数图象．（1）求出图中m a 的值（2）求出甲车行驶路程y （km ）与时间x （h ）的函数解析式 并写出相应的x 的取值范围 （3）当乙车行驶多长时间时 两车恰好相距50km ．16．小强骑自行车去交游 下图表示他离家的距离y （千米）与所用的时间x （小时）之间的函数图象根据图象所提供的数据 请你写出3个信息.17．已知代数式﹣2x+4（1）当x 取3﹣a 时 请你以a 的取值为横坐标 对应的﹣2x+4的值为纵坐标 画出其图象 （2）若（1）中的图象与横轴、纵轴分别相交于点A 、B 点P 在线段AB 上（不与A B 重合） P 到横轴、纵轴的距离分别为d 1、d 2 求d 1 d 2的取值范围．18．一条小船沿直线向码头匀速前进.在0min 2min 4min 6min 时 测得小船与码头的距离分别为200m 150m 100m 50m .小船与码头的距离是时间的函数吗？如果是 写出函数的解析式 并画出函数图象.四、综合题19．在一条笔直的公路旁依次有 A 、 B 、 C 三个村庄 甲、乙两人同时分别从 A 、 B 两村出发 甲骑摩托车 乙骑电动车沿公路匀速驶向 C 村 最终到达 C 村.设甲、乙两人到 C 村的距离1y 2(km)y 与行驶时间 (h)x 之间的函数关系如图所示 请回答下列问题：（1）A 、 C 两村间的距离为 km a（2）求出甲、乙两人到 C 村的距离 1y 2(km)y 与行驶时间 (h)x 之间的函数关系式 并求出图中点 P 的坐标（3）乙在行驶过程中 何时距甲 10km ？20．某驻村扶贫小组实施产业扶贫 帮助贫困农户进行西瓜种植和销售.已知西瓜的成本为6元/千克 规定销售单价不低于成本 又不高于成本的两倍.经过市场调查发现 某天西瓜的销售量 y （千克）与销售单价x （元/千克）的函数关系如图所示：（1）求y 与x 的函数解析式（2）求当 1012x <≤ 时销售西瓜获得的利润的最大值.21．某工厂现有甲种原料360千克 乙种原料290千克 计划用这两种原料全部生产A 、B 两种产品共50件 生产A 、B 两种产品与所需原料情况如下表所示：原料型号甲种原料（千克）乙种原料（千克）A 产品（每件）93B 产品（每件）410（1）该工厂生产A 、B 两种产品有哪几种方案？（2）若生成一件A 产品可获利80元 生产一件B 产品可获利120元 怎样安排生产可获得最大利润？22．平面直角坐标系xOy 中 直线y ＝32 x+b 与直线y ＝ 12x 交于点A （m 1）.与y 轴交于点B （1）求m 的值和点B 的坐标（2）若点C 在y 轴上 且△ABC 的面积是1 请直接写出点C 的坐标.23．为改善生态环境 防止水土流失 某村计划在堤坡种植白杨树 现甲、乙两家林场有相同的白杨树苗可供选择 其具体销售方案如下：甲林场 乙林场 购树苗数量 销售单价 购树苗数量 销售单价 不超过1000棵时 4元/棵 不超过2000棵时 4元/棵 超过1000棵的部分3.8元/棵超过2000棵的部分3.6元/棵设购买白杨树苗x 棵 到两家林场购买所需费用分别为 y 甲 （元）、 y 乙 （元）.则：（1）该村需要购买1500棵白杨树苗 若都在甲林场购买所需费用为 元 若都在乙林场购买所需费用为 元（2）分别求出y甲、y乙与x之间的函数关系式（3）如果你是该村的负责人应该选择到哪家林场购买树苗合算为什么？答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】在这个售票过程中票房收入随售票张数的变化而变化所以售票张数与余票张数以及票房收入都是变量只有每张电影票的售价是始终不变的量．故答案为：C．【分析】根据变量的定义即可求解。
沪科版八年级数学上册《第十二章一次函数》单元检测卷及答案
沪科版八年级数学上册《第十二章一次函数》单元检测卷及答案一、单选题(共10小题，满分40分)1．直线l 是以二元一次方程8x －y ＝5的解为坐标所构成的直线，则该直线不经过的象限是（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．一次函数y ＝2x ﹣4的图象由正比例函数y ＝2x 的图象（ ）A ．向左平移4个单位长度得到B ．向右平移4个单位长度得到C ．向上平移4个单位长度得到D ．向下平移4个单位长度得到3．常值函数并不是没有自变量，而是可以看作一次函数中自变量的系数为0，比如常值数2y =即是02y x =+，那么在这个函数中，当5x =时，y =（ ）A ．10B ．0C ．2D ．任意数 4．函数1x y +=x 的取值范围是（ ）. A ．1x ≥-B ．3x ≠-C ．1x ≥-且3x ≠-D ．1x <-5．有一个如图形状的容器，从上口匀速注入清水，能大致反映图中水面高度h 与注水时间t 的函数关系的图像是（ ）A ．B ．C ．D ．6．小明和他家长晚餐后散步，去了离家500米的报亭，稍作停留后返回，如图是他们散步过程中离家的距离随时间变化的情况，下面可能的情节是（ ）A ．他们匀速步行去报亭，回家时加快了速度，匀速步行回家B ．他们匀速步行去报亭，回家时减慢了速度，匀速步行回家C ．他们去报亭时速度越来越快，回家时平均速度更快，但步行速度越来越慢D ．他们去报亭时速度越来越快，回家时平均速度更慢，步行速度也越来越慢7．对于一次函数y =﹣2x +4，下列结论错误的是（ ）A ．函数值随自变量的增大而减小B ．函数的图象不经过第三象限C ．函数的图象向下平移4个单位长度得y =﹣2x 的图象D ．函数的图象与x 轴的交点坐标是（0，4）8．已知点()1,m -与点()0.5,n 都在直线21y x =+上，则m 、n 的大小关系是（ ）A ．m n >B ．m n <C ．m n =D ．无法判断9．函数1(1)n y m x n -=++是一次函数，m ，n 应满足的条件是 （ ）A ．1m ≠-且0n =B ．1m ≠-且2n =C ．2m ≠且2n =D ．2m ≠-且0n =10．函数y ＝a |x |与y ＝x ＋a 的图象恰有两个公共点，则实数a 的取值范围是（ ）A ．a ＞1B ．－1＜a ＜1C ．a ＞1或a ＜－1D ．a ≥1或a ≤－1二、填空题（共8小题，满分32分）11．请写出一个过点()11,A y -和点()25,B y 且函数值满足12y y >的一次函数解析式： ． 12．已知O 为坐标原点，点(2,)A m 在直线2y x =上，在x 轴上有一点B 使得AOB 的面积为8，则直线AB 与y 轴的交点坐标为 ．13．如图，已知直线1y x a =+与2y kx b =+相交于点(1,2)P -，则关于x 的不等式x a kx b +>+的解集是 ．14．学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地，两人之间的距离y （米）与时间t （分钟）之间的函数关系如图所示，根据图象信息知，点A 的坐标是 ；15．若点 P (1,1) 在直线 1l ： y =kx +2上,点 Q (m , 2m -1) 在直线 2l 上，则直线 1l 和2l 的交 点坐标是 ． 16．一根长为24cm 的蜡烛被点燃后，每分钟缩短1.2cm ，则其剩余长度y (cm )与燃烧时间x (min )的函数关系式为 ，自变量的取值范围是 ．17．学校举办图画展览，需要依次把图画作品横着钉成一排（如图），图中黑色实心圆点表示图钉，照这样，钉x 张图画需要图钉y 颗，请写出y 与x 的函数关系式 ．18．正方形A 1B 1C 1O ，A 2B 2C 2C 1，A 3B 3C 3C 2…按如图所示放置，点A 1、A 2、A 3…在直线y ＝x +1上，点C 1、C 2、C 3…在x 轴上，则A 5的坐标是 ．三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分）19．已知一次函数y=kx+b 的图像经过点（1，1），（-2，-5）.（1）求此函数的解析式．（2）若点（a ，3）在此函数的图像上，求a 的值为多少？20．如图，图1是1个纸杯和6个叠放在一起的纸杯的示意图，量得1个纸杯的高为10厘米，6个叠放在一起的纸杯的高为14厘米．(1)2个纸杯叠放在一起的高为厘米；(2)若设x个纸杯叠放在一起的高为y厘米（如图2），并将这x个纸杯叠放在一起按如图3所示的方式放进竖立的方盒中，方盒的厚度不计．①求y关于x的函数表达式；①若竖立的方盒的高为33.5厘米，求x的最大值．21．如图，已知函数y=x+1的图象与y轴交于点A，一次函数y=k x+b的图象经过点B(0，-1)，与x轴以及y=x+1的图象分别交于点C、D，且点D的坐标为(1，n)，(1)求n，k ，b的值；(2)若函数y=k x+b的函数值大于函数y=x+1的函数值，则x的取值范围是多少？(3)求四边形AOCD的面积；22．A、B 两乡分别由大米200 吨、300 吨．现将这些大米运至C、D 两个粮站储存．已知C 粮站可储存240 吨，D 粮站可储存200 吨，从A 乡运往C、D 两处的费用分别为每吨20 元和25 元，B 乡运往C、D 两处的费用分别为每吨15 元和18 元．设A 乡运往C 粮站大米x 吨．A、B 两乡运往两个粮站的运费分别为y A、y B元．（1）请填写下表，并求出y A、y B与x 的关系式：C 站D 站总计A 乡x 吨200 吨B 乡300 吨总计240 吨260 吨500 吨（2）试讨论A、B 乡中，哪一个的运费较少；（3）若B 乡比较困难，最多只能承受4830 元费用，这种情况下，运输方案如何确定才能使总运费最少？最少的费用是多少？23．小明根据学习函数的经验，对函数y＝11x-+1的图象与性质进行了探究．下面是小明的探究过程，请补充完整：（1）函数y＝11x-+1的自变量x的取值范围是；（2）下表列出了y与x的几组对应值，请写出m，n的值：m＝，n＝；x…﹣32﹣1﹣121232252372…y (3)5m130﹣1n2533275…（3）在如图所示的平面直角坐标系中，描全上表中以各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象．（4）结合函数的图象，解决问题：①写出该函数的一条性质：①当函数值11x-+1＞32时，x的取值范围是：①方程11x-+1＝x的解为：24．单位组织员工自驾游，并打算在一家租车公司租用同一品牌同款的5座或7座越野车组成一个车队．该租车公司同品牌同款的7座越野车的日租金比5座的多300元．已知该单位参加自驾游的员工共有40人，其中10人可以担任司机，但这10人中至少需要留出3人做为机动司机，以备轮换替代．（1）有人建议租8辆5座的越野车，刚好可以载40人．他的建议合理吗？请说明理由；（2）请为该单位设计一种租车方案，使车队租车的日租金最少，并说明理由参考答案1．B2．D3．C4．A5．C6．A7．D8．B9．B10．C11．21y x =-+12．()0,8或80,3⎛⎫ ⎪⎝⎭/80,3⎛⎫ ⎪⎝⎭或()0,8 13．x >-114．（40，1600）15．(1,1)16． y =24-1.2x 0≤x ≤2017．22y x =+18．（15，16）．19．20．(1)10.8；(2)①0.89.2y x =+；①x 的最大值为30．21．（1）n ，k ，b 的值分别为：2，3，-1；（2）x ＞1（3）5622．（1）y A =20x+25×(200−x)=−5x+5000(0⩽x ⩽200)；y B =15×(240−x)+18×(x+60)=3x+4680(0⩽x ⩽200)；（2）当x<40时，B 乡运费少；当x=40时，A. B 两乡运费一样多；当x>40时，A 乡运费少；（3）当x=50时，总运费最低，最低费用为9580元.23．（1）x≠1；（2）12，3；（3）略；（4）①函数图象经过原点且关于点（1，1）对称，①1＜x ＜3，①x ＝0或x ＝224．（1）建议不合理；（2）租车方案是：租4辆5座越野车，3辆7座越野车；当12y y =即600a =时，日租金最少的方案是：租1辆5座越野车，5辆7座越野车，或租4辆5座越野车，3辆7座越野车；当12y y <即600a >时，日租金最少的方案是：租1辆5座越野车，5辆7座越野车；当12y y >即600a <时，日租金最少的方案是：租4辆5座越野车，3辆7座越野车.。
沪科版八年级数学第12章平面直角坐标系测验及答案
八年级数学第12章平面直角坐标系单元测试〔沪科版〕班级_________姓名__________得分__________一、填空题〔每小4题分，共32分〕1、在直角坐标系中，将点P〔－3，2〕向右挪动2个单位，再向上挪动3个单位后获得的点P’坐标为______________2、假如将教室里第3排第4座记为〔3，4〕，那么〔5，1〕表示__________________3、点〔5，－1〕到x轴距离是_______，到y轴距离是__________4、点P〔m+3，m+1〕在直角坐标系的x轴上，那么P点坐标为___________5、假定点〔a，－b〕在第二象限内，那么点〔－ a，b2〕在第______象限6、以等腰直角三角形ABC底边AB所在直线为x轴，AB中垂线为y轴，成立直角坐标系，假定A在B点左边，且AB=2，那么A点坐标为________，B点坐标为________7、点A〔3a+2，2〕到x轴的距离等于到y轴的距离的2倍，那么a=_______8、点A〔5，y－1〕，B〔x+3，－2〕都在第二、四象象限坐标轴夹角的均分线上，x=_____，y=______二、选择题〔每题4分，计32分〕1、P〔0，a〕在y轴的负半轴上，那么Q(－a2－1，－a+1)在〔〕A、y轴的左边，x轴上方B、y轴右侧，x轴上方C、y轴的左边，x轴下方D、y轴的右侧，x轴下方2、点A〔－3，2〕对于原点对称的点是B，点B对于y轴对称的点是C，那么点C的坐标是〔〕A、〔3，－2〕B、〔3，2〕C、〔－3，－2〕D、〔－3，2〕3、要说明一个点在y轴上，只需说明这个点的〔〕A、横坐标为0B、纵坐标为0C、横、纵坐标中有一个为D、横、纵坐标零相等4、假定点M〔x，4－x〕是第二象限内的点，那么a等于〔〕A、x>4B、x<0C、0＜x≤4D、x>4或x<05、假定把点M〔a，b〕的横坐标加上2个单位，那么点M实现了〔〕A、向上平移2个单位B、向下平移2个单位C、向左平移2个单位D、向右平移2个单位6、假定点A〔a，b〕、B〔a，d〕表示不一样的点，那么这两点在〔〕A、平行于x轴的直线上B、第一、三象限的角均分线上C、平行于y轴的直线上D、第二、四象限的角均分线上7、坐标轴上到点P〔－2，0〕的距离等于5的点有〔〕A、1个B、2个C、3个D、4个8、纵坐标为5的点必定在〔〕A、与x轴平行，过点〔0，5〕的直线上；B、与y轴平行，过点〔5，0〕的直线上；C、与x轴垂直，过点〔5，0〕的直线上；D、与y轴轴垂直，过点〔5，0〕的直线上；三、解答题〔每题9分，计36分〕1、假如点A〔3a－11，1－a〕在第三象限内，且A的横坐标和纵坐标都是整数，求a的值和A 点坐标2、点P的坐标为〔2－a，3a+6〕，且点P到两坐标轴的距离相等，求点 P坐标2、如图，四边形ABCD为平行四边形，OD=3，AB=5，点A坐标为〔－2，0〕〔1〕请写出B、C、D点坐标；〔2〕并计算平行四边形ABCD的面积y3D C21A O B－2－1012x3、如图，三角形ABC的极点分别为A〔1，1〕、B〔3，1〕、C〔2，3〕1〕在同向来角坐标中，将三角形向左平移2个单位，画出相应图形，并写出各点坐标2〕将三角形向下平移2个单位，画出相应图形，并写出各占坐标；3〕在①②中，你发现各点横、纵坐标发生了哪些变化？y3 C21A B0 1 2 3 x参照答案:一、填空题：1、〔－1，5〕6、〔－1，0〕2、第5排第〔1，0〕7、1座13、1，58、x=－14、〔2，0〕y=－45、一3二、选择题1、D2、C3、A4、B5、D6、C7、D8、A三、解答题：1、A点坐标为〔－5，－1〕或〔－2，－2〕2、P点坐标为〔3，3〕或〔6，－6〕3、〔1〕B〔3，0〕、C〔5，3〕、D〔0，3〕4、〔1〕见图A’(－1,1) B’(1,1)C’(0,3) y3C’C2C1A ’1AB’B0123xA 1B 1〔2〕如图△A111各点坐标标挨次为A1－－1－1)1BC1,1)B(1,C(0,1)〔3〕△ABC→△A’B’C’各点的横坐标都减去2，纵坐标不变；111各点的纵坐标都减去2，横坐标不变△ABC→△AB C。
沪科版八年级上册数学第12章 一次函数含答案(全优)
沪科版八年级上册数学第12章一次函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为( )A. B. C. D.2、如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止．设点R运动的路程为x，△MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则当x=9时，点R应运动到（）A.N处B.P处C.Q处D.M处3、如图，一个函数的图像由射线BA，线段BC，射线CD组成，其中点A（-1，2），B（1，3），C（2，1），D（6，5），则此函数（）A.当x＜1，y随x的增大而增大B.当x＜1，y随x的增大而减小C.当x＞1，y随x的增大而增大D.当x＞1，y随x的增大而减小4、下列函数中，不是一次函数的是（）.A.y=-x+4B.y= xC.y= −3 xD.y=5、如图，已知直线y= x-3与x轴、y轴分别交于A，B两点，P是以C（0，1）为圆心，1为半径的圆上一动点，连接PA，PB．则△PAB面积的最大值是（）A.8B.12C.D.6、在平面直角坐标系中，已知A，B，C，D四点的坐标依次为（0，0），（6，2），（8，8），（2，6），若一次函数y＝mx﹣6m+2（m≠0）图象将四边形ABCD的面积分成1：3两部分，则m的值为（）A.﹣4B. ，﹣5C.D. ，﹣47、函数y1=|x|，．当y1＞y2时，x的范围是( )A. B. C. 或 D.8、工程队进行河道清淤时，清理长度y(米)与清理时间x（时）之间关系的图像如图所示，下列说法不正确的是A.该工程队共清理了6小时B.河道总长为50米C.该工程队用2小时清理了30米D.该工程队清理了30米之后加快了速度9、已知函数y= ，自变量x的取值范围是（）A.x≠3且x≠0B.x＞3C.x＜3D.x≠310、如图，正方形ABCD的边长为4，点E是AB的中点，点P从点E出发，沿E→A→D→C移动至终点C，设P点经过的路径长为x，△CPE的面积为y，则下列图图能大致反映y与x函数关系的是( )A. B. C. D.11、如图所示，两函数y1=k1x+b和y2=k2x的图象相交于点（﹣1，﹣2），则关于x的不等式 k1x+b＞k2x的解集为（）A.x＞﹣1B.x＜﹣1C.x＜﹣2D.无法确定12、已知y是x的函数，且当自变量的值为2时函数值为1，则该函数的解析式可以是（）A.y＝x 2B.y＝x﹣1C.y＝2xD.y＝13、如图1，在等边△ABC中，点E、D分别是AC，BC边的中点，点P为AB边上的一个动点，连接PE，PD，PC，DE．设AP=x，图1中某条线段的长为y，若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是图1中的（）A.线段DEB.线段PDC.线段PCD.线段PE14、如图，一只蚂蚁从O点出发，沿着扇形OAB的边缘匀速爬行一周，当蚂蚁运动的时间为t时，蚂蚁与O点的距离为s，则s关于t的函数图象大致是（）A. B. C. D.15、已知一次函数y=kx﹣k与反比例函数在同一直角坐标系中的大致图象是（）A. B. C.D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，已知直线与x轴、y轴分别交于两点，点P是以为圆心，2为半径的圆上一动点，连接，，则的面积最大值是________．17、一次函数和的图象上一部分点的坐标见下表：x ……2 3 4 ……y……3 5 7 ……1……-2 -3 -4 ……y2则方程组的解为________.18、如图，以扇形OAB的顶点O为原点，半径OB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，点B的坐标为（2，0），若抛物线y= x2+k与扇形OAB的边界总有两个公共点，则实数k的取值范围是________．19、一次函数的图象如图所示，当y＜0时，x的取值范围是________．20、疫情期间武汉市物资紧缺，合肥市收到要给武汉市运送紧急物资的任务，合肥始发地到武汉目的的路程为400干米，一辆大货车从合肥前往武汉运送物资过程中，行驶0.5小时在途中某地出现故障，立即通知技术人员乘小汽车从合肥始发地赶来维修（通知时间忽略不计）.小汽车到达该地经过半小时修好大货车后以原速原路返回合肥，大货车被修好后以原速前往武汉.小汽车在返程途中，走到一半路程时发现有重要物品落在大货车上，于是立即掉头以原速追赶大货车，追上大货车取下物品（取物品时间忽略不计）后以原速原路返回合肥.两车相距的路程y（千米）与大货车所用时间x（小时）之间的关系如图所示，则当小汽车第二次追上大货车时，大货车距离武汉________千米.21、直线y＝kx＋b经过点A(－6，0)和y轴交于点B，如果△ABO(O为坐标原点)的面积为6，则b的值为________．22、一条直线经过点（2，﹣1），且与直线y=﹣3x+1平行，则这条直线的解析式为________23、若一次函数、的图象相交于，则关于x、y的方程组的解为________.24、已知一次函数y=ax+b的图象经过点（﹣2，0）和点（0，﹣1），则不等式ax+b＞0的解集是________．25、若函数y=（a﹣3）x|a|﹣2+2a+1是一次函数，则a=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、在平面直角坐标系中，直线y=kx+3经过（2，7），求不等式kx﹣6≤0的解集．27、某旅行团计划今年暑假组织一个老年人团去昆明旅游，预定宾馆住宿时，有住宿条件一样的甲、乙两家宾馆供选择，其收费标准为某人每天120元，并且各自推出不同的优惠方案：甲家是35人（含35人）以内的按标准收费，超过35人的，超出部分按九折收费；乙家是45人（含45人）以内的按标准收费，超过45人的，超出部分按八折收费．设老年人团的人数为x28、如图，已知，直线y=2x+3与直线y=﹣2x﹣1，求△ABC的面积．29、已知函数y=ax+b，y随x增大而减少，且交x轴于A（3，0），求不等式（a﹣b）x﹣2b＜0的解集．30、已知一次函数，当时y的值是，当时y的值是．求此一次函数的解析式．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、C3、A4、D5、C6、B7、C8、D9、D10、C11、B12、B13、D15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
沪科版八年级数学上册第12章测试题及答案
沪科版八年级数学上册第12章测试题及答案12.1 函数1、在圆周长计算公式C=2πr中，对于半径不同的圆，变量有（）A、C，rB、C，π，rC、C，πrD、C，2π，r2、下列各曲线中表示y是x的函数的是（）A、 B、C、 D、3、函数y= 中自变量x的取值范围是（）A、x≥0B、x＞﹣1C、x≥﹣1D、x≥14、下列有序实数对是函数y=2x﹣1中自变量x与函数值y的一对对应值的是（）A、（﹣2.5，4）B、（﹣0.25，0.5）C、（1，3）D、（2.5，4）5、以等腰三角形底角的度数x（单位：度）为自变量，顶角的度数y为因变量的函数关系式为（）A、y=180﹣2x（0＜x＜90）B、y=180﹣2x（0＜x≤90）C、y=180﹣2x（0≤x＜90）D、y=180﹣2x（0≤x≤90）6、当x=______时，函数y=3x﹣2与函数y=5x+1有相同的函数值．7、梯形的上底长为8，下底长为x，高是6，那么梯形面积y与下底长x之间的关系式是________．8、某服装原价为每件200元，降价x%后再优惠20元，现售价为每件y元，y关于x的函数关系式是________．9、某拖拉机的油箱有油60升，若每工作1小时耗油8升，则油箱的剩余油量y（升）与工作时间x（时）间的函数关系式为________，自变量取值范围是_______．10、已知水池中有800立方米的水，每小时抽50立方米．（1）写出剩余水的体积Q（立方米）与时间t（时）之间的函数关系式；（2）6小时后池中还有多少水？（3）几小时后，池中还有200立方米的水？参考答案1、A2、D解析：根据函数的意义可知：对于自变量x 的任何值，y 都有唯一的值与之相对应，故D 正确.故选D ．3、C解析：由题意得，x +1≥0， 解得x ≥﹣1．故选C ．4、D解析：A 、将y =4代入函数表达式，得x =2.5，错误，故本选项不符；B 、将y =0.5代入函数表达式，得x =0.75，错误，故本选项不符；C 、将y =3代入函数表达式，得y =1，错误，故本选项不符；D 、将y =4代入函数表达式，得x =2.5，正确，故本选项符合．故选D ．5、A解析：y =180﹣2x.∵ ，x 为底角度数，∴0＜x ＜90．故选A ．6、23- 解析：由题意得：3x ﹣2=5x +1， 解得x =23-． 7、y =3x +24解析：根据梯形的面积公式可得y =（x +8）×6÷2=3x +24.8、y =﹣2x +180解析：由题意，得 y =200﹣x %×200﹣20，即y =﹣2x +180．9、y =60﹣8x ；0≤x ≤7.5解析：依题意得y =60﹣8x .∵y ≥0，x ≥0，∴60﹣8x ≥0，x ≥0，解得0≤x ≤7.5．故答案是y =60﹣8x ；0≤x ≤7.5．10、解：（1）Q =800﹣50t .（2）当t =6时，Q =800﹣50×6=500（立方米）．答：6小时后，池中还剩500立方米；（3）当Q=200时，800﹣50t=200，解得t=12．答：12小时后，池中还有200立方米的水.12.2 一次函数1.下列函数，y随x增大而减小的是（）A.y=10xB.y=x﹣1C.y=﹣3+11xD.y=﹣2x+12.如图，三个正比例函数的图象对应的解析式为①y=ax，②y=bx，③y=cx，则a，b，c的大小关系是（）A.a＞b＞cB.c＞b＞aC.b＞a＞cD.b＞c＞a3.一次函数y=3x﹣2的图象不经过第（）象限．A.一B.二C.三D.四4.如图是一次函数y=kx+b的图象，当y＜﹣2时，x的取值范围是（）A.x＜3B.x＞3C.x＜﹣1D.x＞﹣15.在平面直角坐标系中，将直线y=﹣20x+16向右平移1单位长度得到直线的解析式是（）A.y=﹣20x+36B.y=﹣20x﹣4C.y=﹣20x+17D.y=﹣20x+156.关于函数y=﹣x﹣2的图象，有如下说法：①图象过点（0，﹣2）;②图象与x轴的交点是（﹣2，0）;③由图象可知y随x的增大而增大;④图象不经过第一象限;⑤图象是与y=﹣x+2平行的直线，其中正确说法有（）A.5个B.4个C.3个D.2个7.写出一个一次函数的解析式：________，使它经过点A（2，4）且y随x的增大而减小．8.已知函数y= x﹣1，如果函数值y＞2，那么相应的自变量x的取值范围是________．9.一次函数y=mx+8的图象经过一、二、三象限，则m的取值范围是________．10.如图，已知直线l：y=2kx+2﹣4k（k为实数），直线l与x轴正半轴、y轴的正半轴交于A、B两点，则△AOB面积的最小值是________．11.设y﹣5与x+3成正比例，且当x=﹣2时，y=8．求y与x之间函数关系式．12.已知一次函数y=kx+b的图象经过点（﹣1，﹣5）和（2，1），求一次函数的解析式．参考答案1.D解析：A.∵y=10x中，k=10＞0，∴y随x的增大而增大，故本选项错误；B.∵y=x﹣1中，k=1＞0，∴y随x的增大而增大，故本选项错误；C.∵y=﹣3+11x中，k=11＞0，∴y随x的增大而增大，故本选项错误；D.∵y=﹣2x+1中，k=﹣2＜0，∴y随x的增大而减小，故本选项正确．故选D．2.B解析：∵y=ax，y=bx，y=cx的图象都在第一、三象限，∴a＞0，b＞0，c＞0.∵直线越陡，则|k|越大，∴c＞b＞a，故选B．3. B解析：∵一次函数y=3x﹣2中，k=3＞0，b=﹣2＜0，∴此函数的图象经过一、三、四象限，不经过第二象限．故选B．4.C解析：如图，当y=﹣2时，x=﹣1，则当y＜﹣2时，x的取值范围是x＜﹣1．故选C．5.A解析：由“左加右减”的原则可知：将直线y=﹣20x+16向右平移1单位长度，得到直线的解析式为y=﹣20（x﹣1）+16，即y=﹣20x+36．故选A．6.B解析：①将（0，﹣2）代入解析式得，左边=﹣2，右边=﹣2，故图象过（0，﹣2）点，正确；②当y=0时，y=﹣x﹣2中，x=﹣2，故图象过（﹣2，0），正确；③因为k=﹣1＜0，所以y随x的增大而减小，错误；④因为k=﹣1＜0，b=﹣2＜0，所以图象过二、三、四象限，正确；⑤因为y=﹣x﹣2与y=﹣x的k值（斜率）相同，故两图象平行，正确．故选B．7. y=﹣x+6解析：设一次函数的解析式为y=kx+b（k＜0），将点A（2，4）代入y=kx+b，得4=2k+b.∴b=4﹣2k．当k=﹣1时，b=4﹣2×（﹣1）=6．故答案为y=﹣x+6．8.x＞4解析：函数y= x﹣1，当函数值y＞2时，x﹣1＞2，∴x＞4．9.m＞0解析：∵一次函数y=mx+8的图象经过一、二、三象限，∴m＞0．10.8解析：在y=2kx+2﹣4k中，令y=0可得，0=2kx+2﹣4k，解得x= ，令x =0可得，y =2﹣4k ，∴A （ ，0），B （0，2﹣4k ），∴OA = ，OB =2﹣4k ，∴S △AOB = OA •OB= × ×（2﹣4k ）=﹣ =﹣ =﹣4k ﹣ +4. ∵k ＜0，∴﹣4k ＞0，﹣ ＞0，且﹣4k ×（﹣ ）=4，∴﹣4k ﹣ ≥2 =4，∴﹣4k ﹣ +4≥8，即S △AOB ≥8，即△AOB 面积的最小值是8．11. 解：∵y ﹣5与x +3成正比例， ∴设y ﹣5=k （x +3），将x =﹣2，y =8代入，得3=k ，解得k =3，∴y ﹣5=3（x +3），即y =3x +14.12. 解：∵一次函数y =kx +b 经过点（﹣1，﹣5）和（2，1），则，解得 ，∴这个一次函数的解析式为y =2x ﹣3.12.3 一次函数与二元一次方程1.已知直线AB ∥x 轴，且点A 的坐标是（﹣1，1），则直线y =x +3与直线AB 的交点是（） A.（2，1） B.（﹣2，﹣1） C.（2，﹣1） D.（﹣2，1）2.过点P （8，2）且与直线y =x +1无交点的直线的解析式是（ ）A.y =x +10B.y =x ﹣10C.y =x ﹣6D.y =x ﹣23.直线y =2﹣x 与y =﹣x +21的位置关系是（ ）A.平行B.相交C.重合D.不确定4.在同一平面直角坐标系中，直线y =4x +1与直线y =﹣x +b 的交点不可能在（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.已知一次函数y=kx+b和y=x+a的图像交于点A，则关于x，y的二元一次方程组的解为（）A. B. C. D.6.如图，过A点的一次函数的图像与正比例函数y=2x的图像相交于点B，则这个一次函数的解析式是（）A.y=2x+3B.y=x﹣3C.y=2x﹣3D.y=﹣x+37.考察下列函数的图像，其中与直线y=2x+1平行的是（）A.y=2x﹣3B.y=﹣2x+1C.y=x+1D.y=﹣3x8.如图，正比例函数y1=k1x和一次函数y2=k2x+b的图像相交于点A（2，1），当x＜2时，y1________y2．（填“＞”或“＜”）．9.已知二元一次方程组的解是则在同一平面直角坐标系中，直线y=x﹣5与直线y=﹣x+1的交点坐标为________．10.如图，已知函数y=x-2和y=-2x+1的图像交于点P（1，﹣1），根据图像可得方程组的解是________．11.点A，B，C，D的坐标如图，求直线AB与直线CD的交点坐标．12.如图，直线：与直线：相交于点P（1，b）.(1)求b，m的值.(2)垂直于x轴的直线与直线，分别相交于点C，D，若线段CD长为2，求a的值.参考答案1. D2.C解析：设过点P（8，2）的直线为y=kx+b，∵它与直线y=x+1无交点，∴，解得，则直线的解析式是y=x﹣6．故选C．3.A解析：由图形可知两直线平行或由x的系数相等可判断两直线平行．故选A．4.D解析：直线y=4x+1过一、二、三象限；当b＞0时，直线y=﹣x+b过一、二、四象限，两直线交点可能在第一象限或第二象限；当b＜0时，直线y=﹣x+b过二、三、四象限，两直线交点可能在二或三象限；综上所述，直线y=4x+1与直线y=﹣x+b的交点不可能在第四象限，故选D．5.B解析：∵y=kx+b和y=x+a的图像交于点A，∴二元一次方程组的解是．故选B．6. D解析：∵B点在正比例函数y=2x的图像上，横坐标为1，∴y=2×1=2，∴B（1，2）.设一次函数解析式为y=kx+b，∵一次函数的图像过点A（0，3），与正比例函数y=2x的图像相交于点B（1，2），∴可得出方程组，解得，则这个一次函数的解析式为y=﹣x+3，故选D．7. A解析：与直线y=2x+1平行的直线解析式为y=2x+m（m≠1）．故选A．8.＜解析：由图像知，当x＜2时，y2的图像在y1图像的上面，∴y1＜y2．9.（3，﹣2）解析：联立，上式化为，∴方程组的解为，∴直线y=x﹣5与直线y=﹣x+1的交点坐标为（3，﹣2）.10.解析：方程组的解集是．故答案是．11.解：设直线AB方程为y=kx+b（k，b为常数，且k≠0），∴，解得，∴直线AB的方程为y=2x+6，同理可得，直线CD方程为，解方程组 ，得 ，所以直线AB ，CD 的交点坐标为（﹣2，2）.12.解：（1）把点P （1，b ）代入y =2x +1,得b=2+1=3，把点P （1，3）代入y =mx +4,得m +4=3,∴m =-1.（2）直线x =a 与直线l 1的交点C 为（a ,2a +1）,与直线l 2的交点D 为（a ,-a +4）.∵CD =2,∴|2a +1-（-a +4）|=2,即|3a -3|=2,∴3a -3=2或3a -3=-2,∴a =35或a =31.12.4 综合与实践 一次函数模型的应用1、设点A （﹣1，a ）和点B （4，b ）在直线y =﹣x +m 上，则a 与b 的大小关系是（ ）A 、a ＞bB 、a ＜bC 、a =bD 、无法确定2、一支蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧5厘米，燃烧时剩下的高度h （厘米）与燃烧时间t （时）的函数关系的图像是（ ）A 、B 、C 、D 、3、小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A ，再走上坡路到达点B ，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是（ ）A 、12分钟B 、15分钟C 、25分钟D 、27分钟4、在平面直角坐标系中，已知点A （2，3），B （6，3），连接AB ，如果点P 在直线y =x ﹣1上，且点P 到直线AB 的距离小于1，那么称点P 是线段AB 的“临近点”，则下列点为AB 的“临近点”的是（ ）A 、（27，25） B 、（3，3） C 、（6，5） D 、（1，0） 5、国内航空规定，乘坐飞机经济舱的旅客所携带行李的重量x 与其运费y （元）之间是一次函数关系，其图像如图，那么旅客可携带的免费行李的最大重量为（ ）A 、20 kgB 、25 kgC 、28 kgD 、30 kg6、一辆汽车在行驶过程中，路程y （km ）与时间x （h ）之间的函数关系如图，已知开始1小时的行驶速度是60 km/h ，那么1小时以后的速度是（ ）A、70 km/hB、75 km/hC、105 km/hD、210 km/h7、一次函数y=﹣2x+4的图像与x轴的交点坐标是________，与y轴的交点坐标是________，图像与坐标轴所围成的三角形面积是________．8、如果某公司一销售人员的个人月收入y与其每月的销售量x成一次函数（如图），那么此销售人员的销售量在4千件时的月收入是________元．9、如图，在平面直角坐标系xOy中，多边形OABCDE的顶点坐标为O（0，0），A（2，0），B（2，2），C（4，2），D（4，4），E（0，4），若如图过点M（1，2）的直线MP（与y轴交于点P）将多边形OABCDE 分割成面积相等的两部分，则直线MP的函数表达式是________．10、如图，购买一种苹果，所付款金额y（元）与购买量x（千克）之间的函数图像由线段OA和射线AB 组成，则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省________元．11、如图，直线PA是一次函数y=x+1的图像，直线PB是一次函数y=﹣2x+2的图像．（1）求A，B，P三点的坐标；（2）求四边形PQOB 的面积．12、甲、乙两人同时从相距90千米的A 地前往B 地，甲乘汽车，乙骑电动车，甲到达B 地停留半个小时后返回A 地，如图是他们与A 地之间的距离y （千米）与经过的时间x （时）之间的函数关系图像．（1）求甲从B 地返回A 地的过程中，y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（2）已知乙骑电动车的速度为40千米/时，求乙出发后多少小时和甲相遇？参考答案1、A解析：因为k =-1<0,所以在函数y =-x -m 中，y 随x 的增大而减小.因为-1<4，所以a >b .故选A.2、D解析：设蜡烛点燃后剩下h 厘米时，燃烧了t 小时，则h 与t 的关系为h =20﹣5t ，是一次函数图像，即t 越大，h 越小，符合此条件的只有D ．故选D ．3、B 解析：先算出平路、上坡路和下坡路的速度分别为31,51和21（千米/分），所以他从单位到家门口需要的时间是（分钟）．故选B ．4、A解析：设P （m ，n ）.∵点P 在直线y =x ﹣1上， 点P （m ，n ）是线段AB 的“邻近点”，∴n =m ﹣1，且|n ﹣3|＜1，∴|m ﹣4|＜1，即﹣1＜m ﹣4＜1，解得3＜m ＜5．故选A ．5、 A解析：设携带行李的重量x 与其运费y （元）之间的函数关系式为y =kx +b ，由题意，得解得 ，∴y =30x ﹣600． 当y =0时，30x ﹣600=0，∴x =20．故选A ．6、 B解析：由题意可得，汽车行驶3小时一共行驶210 km ，则1小时后的平均速度为（210﹣60）÷2=75（km/h ）.故选B ．7、（2，0） （0，4） 4解析：当y =0时，0=﹣2x +4，∴x =2；当x =0时，y =4，∴一次函数y =﹣2x +4的图像与x 轴的交点坐标是（2，0），与y 轴的交点坐标是（0，4），图像与坐标轴所围成的三角形面积= ×2×4=4． 8、1 100解析：设直线的解析式为y =kx +b .∵直线过点（1，500），（2，700），∴ ，解得 ，∴解析式为y =200x +300.当x =4时，y =200×4+300=1 100（元）．9、y =21x +23 解析：延长CB 交y 轴于点F ，∵A （2，0），B （2，2），C （4，2），D （4，4），E （0，4），∴S 正方形OABF =OA •AB =2×2=4，S 矩形CDEF =CF •CD =4×2=8，∴S 多边形OABCDE =4+8=12，设直线PG 的解析式为y =kx +b （k ≠0），∵M （1，2），∴k +b =2①.∵点P 在y 轴上，∴P （0，b ）.∵C （4，2），D （4，4），∴G （4，4k +b ），∴S 梯形PGDE = 21（DG +PE ）•DE = 21S 多边形OABCDE = 21×（4﹣4k ﹣b +4﹣b ）×4=6，即8k +4b =10②， ①联立得，， 解得 ，故此一次函数的解析式为y =21x +23． 10、2解析：由线段OA 的图像可知，当0＜x ＜2时，y =10x ，1千克苹果的价钱为y =10.设射线AB 的解析式为y =kx +b （x ≥2），把（2，20），（4，36）代入得，解得 ，∴y =8x +4， 当x =3时，y =8×3+4=28．当购买3千克这种苹果分三次分别购买1千克时，所花钱为10×3=30（元）， 30﹣28=2（元）．则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省2元．11、解：（1）∵一次函数y =x +1的图像与x 轴交于点A ，∴A （﹣1，0），一次函数y =﹣2x +2的图像与x 轴交于点B ，∴B （1，0）.由 ，解得 ，∴P （31，34）．（2）设直线PA 与y 轴交于点Q ，则Q （0，1），直线PB 与y 轴交于点M ，则M （0，2）， ∴四边形PQOB 的面积=S △BOM ﹣S △QPM =21×1×2﹣21×1×31=65． 12、解：（1）设甲从B 地返回A 地的过程中，y 与x 之间的函数关系式为y =kx +b ， 根据题意得，解得. 所以y =﹣60x +180（1.5≤x ≤3）.（2）由乙骑电动车的速度为40千米/时，可得y =40x ，由，解得.答：乙出发后1.8小时和甲相遇．。
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第十二章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下列图象中，表示y 不是x 的函数的是( )2．函数y ＝2x －3中自变量x 的取值范围为( )A ．x ≥0B ．x ≥－32C ．x ≥32D ．x ≤－323．点(x 1，y 1)，(x 2，y 2)在直线y ＝－x ＋b 上，若x 1＜x 2，则y 1与y 2的大小关系是( )A ．y 1＜y 2B ．y 1＝y 2C ．y 1＞y 2D ．无法确定4．将函数y ＝－3x 的图象沿y 轴向上平移2个单位后，所得图象对应的函数表达式为( )A ．y ＝－3x ＋2B ．y ＝－3x －2C ．y ＝－3(x ＋2)D ．y ＝－3(x －2)5．直线y ＝x －1的图象经过的象限是( )A ．第一、二、三象限B ．第一、二、四象限C ．第二、三、四象限D ．第一、三、四象限 6．下列四个点中，有三个点在同一条直线上，不在这条直线上的点是( )A ．(－3，－1)B ．(1，1)C ．(3，2)D ．(4，3)7．如图所示，函数y 1＝|x |和y 2＝13x ＋43的图象相交于(－1，1)，(2，2)两点．当y 1>y 2时，x 的取值范围是( )A ．x ＜－1B ．－1＜x ＜2C ．x ＞2D ．x ＜－1或x ＞2(第7题) (第8题)(第9题) (第10题)8．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象如图所示，则所解的二元一次方程组是( )A.⎩⎨⎧x ＋y －2＝0，3x －2y －1＝0B.⎩⎨⎧2x －y －1＝0，3x －2y －1＝0C.⎩⎨⎧2x －y －1＝0，3x ＋2y －5＝0D.⎩⎨⎧x ＋y －2＝0，2x －y －1＝09．将正方形AOCB 和A 1CC 1B 1按如图所示方式放置，点A (0，1)和点A 1在直线y ＝x ＋1上，点C ，C 1在x 轴上，若平移直线y ＝x ＋1使之经过点B 1，则直线y ＝x ＋1向右平移的距离为( )A ．4B ．3C ．2D ．110．甲、乙两同学骑自行车从A 地沿同一条路到B 地，已知乙比甲先出发，他们离出发地的距离s (km )与骑行时间t (h )之间的函数关系如图所示．给出下列说法：(1)他们都骑行了20 km ；(2)乙在途中停留了0.5 h ；(3)甲、乙两人同时到达目的地；(4)相遇后，甲的速度＜乙的速度．根据图象信息，以上说法正确的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题(每题3分，共12分)11．已知关于x 的一次函数y ＝mx ＋n 的图象如图所示，则|n －m |－m 2可化简为________．(第11题)(第13题)12．已知一次函数y＝ax＋b(a，b是常数，a≠0)的图象经过(－1，4)，(2，－2)两点，下面说法中：(1)a＝2，b＝2；(2)函数图象经过(1，0)；(3)不等式ax ＋b＞0的解集是x＜1；(4)不等式ax＋b＜0的解集是x＜1；正确的说法有________________．(请写出所有正确说法的序号)13．李老师开车从甲地到相距240千米的乙地，如果油箱剩余油量y(升)与行驶里程x(千米)之间是一次函数关系，其图象如图所示，那么到达乙地时油箱剩余油量是________升．14．已知一次函数y＝kx＋b的图象与正比例函数y＝13x的图象交于点A，并与y轴交于点B(0，－4)，三角形AOB的面积为6，则kb＝________.三、解答题(21，22题每题7分，23题8分，其余每题6分，共58分) 15．已知关于x的函数y＝(m＋1)x2－|m|＋n＋4.(1)当m，n为何值时，它是一次函数？(2)当m，n为何值时，它是正比例函数？16．已知y＋2与x－1成正比例，且x＝3时，y＝4.(1)求y与x之间的函数表达式；(2)当y＝1时，求x的值．17．已知一次函数的图象经过点(3，5)和点(－4，－9)．(1)求一次函数的表达式；(2)求图象与坐标轴的交点坐标；(3)求图象与坐标轴围成的三角形的面积S；(4)若点(a，2)在该一次函数的图象上，求a的值．18．如图，已知直线y＝2x＋4与x轴交于点A，与y轴交于点B，点P在坐标轴上，且PO＝2AO.求三角形ABP的面积．(第11题)19．如图，直线l1，l2相交于点A，l1与x轴的交点坐标为(－1，0)，l2与y轴的交点坐标为(0，－2)，结合图象解答下列问题：(1)求出直线l2表示的一次函数的表达式；(2)当x为何值时，l1，l2表示的两个一次函数的函数值都大于0?20．如图，已知直线y＝－x＋2与x轴、y轴分别交于点A，B，另一直线y＝kx ＋b(k≠0)经过点C(1，0)，且把三角形AOB分成两部分．(1)若三角形AOB被分成的两部分面积相等，求经过C的直线解析式；(2)若三角形AOB被分成的两部分面积比为1∶5，求经过C的直线解析式．21．如图，点Q是正方形ABCD的边CD的中点，点P按A→B→C→Q的路线在正方形边上运动(点P不与点A，Q重合)，正方形ABCD的边长为2.设点P经过的路程x为自变量，三角形APQ的面积为y.(1)求y与x之间的函数表达式；(2)画出此函数的图象．(第21题)22．漳州三宝之一“水仙花”畅销全球，某花农要将规格相同的800件水仙花运往A，B，C三地销售，要求运往C地的件数是运往A地件数的3倍，各地的运费如下表所示：(1)设运往A地的水仙花为x件，总运费为y元，试写出y与x的函数表达式；(2)若总运费不超过12 000元，则最多可运往A地多少件水仙花？23．如图①是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱形铁块立放其中(圆柱形铁块的下底面完全落在乙槽底面上)．现将甲槽的水匀速注入乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度y(cm)与注水时间x(分钟)之间的关系如图②所示．根据图象提供的信息，解答下列问题：(1)图②中折线ABC表示________槽中水的深度与注水时间的关系，线段DE表示________槽中水的深度与注水时间之间的关系，点B的纵坐标表示的实际意义是____________；(2)注水多长时间时，甲、乙两个水槽中水的深度相同？(3)若乙槽底面积为36cm2(壁厚不计)，求乙槽中铁块的体积；(4)若乙槽中铁块的体积为112cm3，求甲槽底面积(壁厚不计)．(直接写出结果)(第23题)答案一、1.B 2.C3．C 点拨：因为y ＝－x ＋b 中k ＝－1＜0，所以y 随x 的增大而减小，因为x 1＜x 2，所以y 1＞y 2.4．A 5.D6．D 点拨：设这条直线对应的函数表达式为y ＝kx ＋b .把(－3，－1)，(1，1)分别代入y ＝kx ＋b 中，得⎩⎨⎧－3k ＋b ＝－1，k ＋b ＝1，解得⎩⎨⎧k ＝0.5，b ＝0.5，所以y ＝0.5x ＋0.5.当x ＝3时，y ＝2，所以(3，2)在直线y ＝0.5x ＋0.5上，当x ＝4时，y ＝2.5，所以(4，3)不在直线y ＝0.5x ＋0.5上．7．D 8.D9．C 点拨：已知点A(0，1)和正方形AOCB ，即可得C(1，0)，将x ＝1代入y ＝x ＋1可得y ＝2，所以A 1(1，2)，又因正方形A 1CC 1B 1，可得B 1(3，2)，设平移后的直线为y ＝(x －x 0)＋1，将B 代入可求得x 0＝2，即直线y ＝x ＋1向右平移的距离为2.故选C .10．B 点拨：由题图可获取的信息是：他们都骑行了20 km ；乙在途中停留了0.5 h ；相遇后，甲的速度＞乙的速度，甲比乙早0.5 h 到达目的地，所以(1)(2)正确．二、11.n 12.(2)(3)13．20 点拨：先运用待定系数法求出y 与x 之间的函数表达式，然后把x＝240代入函数表达式就可以求出y 的值，从而得出剩余油量．14．4或－203 点拨：把(0，－4)代入y ＝kx ＋b ，得到b ＝－4；由题意得OB＝4，设A 的横坐标是m ，则根据三角形AOB 的面积为6，得到 12×4×|m |＝6，解得m ＝±3.把x ＝±3代入y ＝13x ，解得y ＝±1，则A 的坐标是(3，1)或(－3，－1)．当A 的坐标是(3，1)时，代入y ＝kx －4，可得到k ＝53，则kb ＝53×(－4)＝－203；当A 的坐标是(－3，－1)时，代入y ＝kx －4，可得到k ＝－1，则kb ＝(－1)×(－4)＝4.三、15.解：(1)由题意得，2－|m |＝1且m ＋1≠0，解得m ＝1，所以当m ＝1，n为任意实数时，此函数是一次函数．(2)由题意得，2－|m |＝1，m ＋1≠0且n ＋4＝0，解得m ＝1，n ＝－4，即当m ＝1，n ＝－4时，此函数是正比例函数．16．解：(1)设y ＋2＝k (x －1)，把x ＝3，y ＝4代入得：4＋2＝k (3－1)，解得k ＝3，则y 与x 之间的函数表达式是：y ＋2＝3(x －1)，即y ＝3x －5.(2)当y ＝1，即3x －5＝1时，解得x ＝2.17．解：(1)设一次函数的表达式为y ＝kx ＋b ，把(3，5)，(－4，－9)分别代入表达式得解得⎩⎨⎧k ＝2，b ＝－1， 所以一次函数的表达式为y ＝2x －1.(2)当x ＝0时，y ＝－1，当y ＝0时，即2x －1＝0，解得x ＝12，所以图象与坐标轴的交点坐标为(0，－1)，⎝ ⎛⎭⎪⎫12，0. (3)S ＝12×12×|－1|＝14.(4)因为点(a ，2)在该一次函数的图象上，所以2a －1＝2，所以a ＝32.18．解：∵直线y ＝2x ＋4与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，∴A(－2，0)，B(0，4)．当点P 在x 轴的正半轴上时，S 三角形ABP ＝S 三角形AOB ＋S 三角形OBP＝12×2×4＋12×4×4＝12；当点P 在x 轴的负半轴上时，S 三角形ABP ＝S 三角形OBP －S 三角形AOB＝12×4×4－12×2×4＝4；当点P 在y 轴的正半轴上时，点P 与点B 重合，三角形ABP 不存在；当点P 在y 轴的负半轴上时，S 三角形ABP ＝S 三角形OAP ＋S 三角形AOB＝12×2×4＋12×2×4＝8.综上，三角形ABP 的面积为4或8或12.19．解：(1)设直线l 2表示的一次函数表达式为y ＝kx ＋b ，∵x ＝0时，y ＝－2；x ＝2时，y ＝3.∴⎩⎨⎧－2＝b ，3＝2k ＋b.∴⎩⎪⎨⎪⎧k ＝52，b ＝－2.∴直线l 2表示的一次函数表达式是y ＝52x －2.(2)从图象可以知道，当x >－1时，直线l 2表示的一次函数的函数值大于0.令52x －2＝0，得x ＝45，∴当x >45时，直线l 2表示的一次函数的函数值大于0.∴当x >45时，l 1，l 2表示的两个一次函数的函数值都大于0. 20．解：(1)过B(0，2)，C(1，0)的直线解析式为y ＝－2x ＋2；(2)设y ＝kx ＋b 与OB 交于M(0，h )，分三角形AOB 面积为1∶5，得S 三角形OMC ＝16S 三角形OAB ，则12×1×h ＝16×12×2×2， 解得h ＝23，所以M(0，23)．经过点M 作直线MN ∥OA 交AB 于N(a ，23)，则S三角形OMC ＝S 三角形CAN ，因为N(a ，23)在直线y ＝－x ＋2上，所以a ＝43，故N(43，23)．∴直线CM ：y ＝－23x ＋23，直线CN ：y ＝2x －2.21．解：(1)当点P 在AB 上时，即当0＜x ≤2时，y ＝12·x ·2＝x ；当点P 在BC上时，即当2＜x ≤4时，y ＝2×2－12×1×2－12×2×(x －2)－12×1 ×(4－x )＝－12x ＋3；当点P 在CQ 上时，即当4＜x ＜5时，y ＝12×2×(5－x )＝－x ＋5.综上可知，y 与x 之间的函数表达式为y ＝⎩⎪⎨⎪⎧x （0＜x≤2），－12x ＋3（2＜x≤4），－x ＋5（4＜x ＜5）.(2)画图象略．22．解：(1)由运往A 地的水仙花为x 件，知运往C 地的水仙花为3x 件，则运往B 地的水仙花为(800－4x )件，由题意得，y ＝20x ＋10(800－4x )＋45x ，即y ＝25x ＋8 000.(2)因为y ≤12 000，所以25x ＋8 000≤12 000，解得：x ≤160，所以若总运费不超过12 000元，则最多可运往A 地160件水仙花．23．解：(1)乙；甲；铁块的高度为14 cm(2)设直线DE 的表达式为y ＝k 1x ＋b 1，则⎩⎨⎧6k 1＋b 1＝0，b 1＝12，∴⎩⎨⎧k 1＝－2，b 1＝12. ∴DE 的表达式为y ＝－2x ＋12.设直线AB 的表达式为y ＝k 2x ＋b 2，则⎩⎨⎧4k 2＋b 2＝14，b 2＝2，∴⎩⎨⎧k 2＝3，b 2＝2.∴AB 的表达式为y ＝3x ＋2.由题意得⎩⎨⎧y ＝－2x ＋12，y ＝3x ＋2，解得⎩⎨⎧x ＝2，y ＝8.∴注水2分钟时，甲、乙两水槽中水的深度相同．(3)∵水由甲槽匀速注入乙槽，∴乙槽前4分钟注入水的体积是后2分钟的2倍．设乙槽底面积与铁块底面积之差为S ，则(14－2)S ＝2×36×(19－14)， 解得S ＝30 cm 2.∴铁块底面积为36－30＝6 (cm 2)．∴铁块的体积为6×14＝84 (cm 3)．(4)甲槽底面积为60 cm2.11。