4.4.5法拉第电磁感应定律的应用(四)
法拉第电磁感应定律的原理及应用
法拉第电磁感应定律的原理及应用电磁现象一直是人们研究的热门话题，而法拉第电磁感应定律是电与磁的互相影响中最重要的定律之一。
本文将从定律的原理、实验方法以及在实际应用中的作用三个方面来探讨法拉第电磁感应定律的重要性。
一、定律的原理法拉第电磁感应定律是由英国物理学家迈克尔·法拉第于1831年发现的，主要表明磁场的变化会引起周围环状的导体中感应的电动势，而其大小与磁场变化速率成正比。
定律可以用公式来表示：在一定时间内，电动势的大小与导体中的通量变化率成正比，即E = -dΦ/dt ，其中E 是电动势的大小，dΦ/dt 是通量的变化率。
通量是一个物理量，指磁场对于体积内部每一个点的穿过面积的总和。
磁通量可以用一个称为韦伯 (Wb) 的单位来表示。
引入这个定律可以帮助我们更好地理解电与磁现象之间的关系。
同时，在应用方面，它也成为了许多电器和电子设备的基础。
二、实验方法想要验证法拉第电磁感应定律，可以进行以下一个简单的实验：1. 准备一个线圈：将一个导线弯成一个圆形。
线圈中的导线应该十分接近互相贴合，同时保证起点和终点不会接触。
2. 准备一个磁铁：一个永久磁铁或者一个电磁铁都可以。
3. 将磁铁附近的线圈中央：将线圈放置在磁铁附近中央，使其处于磁力线的作用范围里。
可以缓慢移动磁铁，看看线圈中是否能产生电流。
4. 记录电流变化：使用电表或记录装置，在线圈中记录磁力线穿过线圈的变化情况。
5. 改变磁力线：可以尝试使用磁铁移进或者移出线圈以观察电流变化的情况。
在实验过程中，可以通过这种方法来验证法拉第电磁感应定律的正确性。
实验也可以通过使用不同大小、不同形状的线圈以及外加电阻和电容器来探究这个定律的一些性质。
三、在实际应用中的作用法拉第电磁感应定律在现实生活中有广泛应用，这里介绍其中一些：1. 发电机：发电机的原理是利用磁场与线圈相互作用，产生感应电动势。
受到马克斯韦尔电磁理论的启发，发电机的设计师利用了法拉第电磁感应定律，使得发电机能够将机械能转化为电能，成为重要的能量来源之一。
利用法拉第电磁感应定律解释电磁感应现象的现实应用
利用法拉第电磁感应定律解释电磁感应现象的现实应用电磁感应是一种重要的物理现象，它是基于法拉第电磁感应定律而产生的。
法拉第电磁感应定律表明，当导体中的磁通量变化时，导体两端会产生感应电动势，从而产生感应电流。
这一定律被广泛应用于各个领域，包括能源、工业和科学研究等。
在本文中，我们将探讨利用法拉第电磁感应定律解释电磁感应现象的现实应用。
1. 电力发电电力发电是法拉第电磁感应定律的一个典型应用。
发电机利用磁场与导体之间的相互作用来产生电动势。
当转子在磁场中旋转时，导线回路中的磁通量随之变化，从而产生感应电动势。
这个电动势可以被引导出来，用来驱动发电机产生电流。
电力发电是利用法拉第电磁感应定律进行实现的重要方法。
2. 变压器的工作原理变压器是电力系统中常见的设备，也是利用法拉第电磁感应定律的应用之一。
变压器通过改变电流的电压大小来实现能量的传输和转换。
它由两个线圈组成，一个是高压线圈，另一个是低压线圈。
当高压线圈中的电流变化时，会产生变化的磁场，从而在低压线圈中感应出电动势，实现电能的转换。
3. 感应加热感应加热是利用法拉第电磁感应定律来实现的一种加热方法。
通过在导体周围产生变化的磁场，可以感应出导体中的涡流，从而产生热量。
这种加热方法在工业生产中被广泛应用，特别是在金属加热和熔化的过程中。
4. 感应传感器和电磁测量利用法拉第电磁感应定律，我们可以设计出各种感应传感器和用于电磁测量的设备。
例如，感应传感器可以用于检测磁场、电流、位移和速度等物理量。
通过测量感应电动势或感应电流的大小，我们可以获取到所需的数据信息。
5. 磁悬浮列车技术磁悬浮列车技术是一项先进的交通运输技术，也是法拉第电磁感应定律的应用之一。
磁悬浮列车利用电磁感应产生的力来实现悬浮和推进。
当列车通过轨道时，轨道中的线圈会产生变化的磁场，从而引起列车上的磁体感应出电动势。
利用这种电动势产生的力，使列车浮在轨道上并推进。
总结：法拉第电磁感应定律作为一项重要的物理定律，具有广泛的应用领域。
法拉第电磁感应定律与应用
法拉第电磁感应定律与应用法拉第电磁感应定律是由英国物理学家迈克尔·法拉第于1831年提出的。
该定律描述了磁场变化引起的感应电动势，并成为电磁学的基石之一。
本文将对法拉第电磁感应定律的原理进行简要介绍，并探讨其在实际应用中的作用。
法拉第电磁感应定律的表达式为：在闭合电路中，感应电动势的大小与磁场变化率成正比。
具体地说，当磁场通过一个线圈发生变化时，感应电动势会在线圈中产生。
这个电动势的大小取决于磁场变化的速率以及线圈的匝数。
根据法拉第电磁感应定律的原理，人们发明了许多基于磁感应原理的设备和技术。
下面，我们将介绍其中几个重要的应用。
1.发电机：发电机是一种利用法拉第电磁感应定律产生电能的装置。
它的基本原理是通过旋转磁场产生的感应电动势使电流产生，从而输出电能。
发电机广泛应用于电力、交通等领域，成为现代社会不可或缺的设备。
2.变压器：变压器也是利用法拉第电磁感应定律的重要应用之一。
它是将交流电压通过电磁感应原理转换为合适的电压，以便在输电和配电中使用。
变压器有助于提高电力传输的效率，同时也保证了电力系统的安全性。
3.感应炉：感应炉是利用法拉第电磁感应定律的热处理设备。
它利用高频交变磁场在导体中产生涡流，通过融化、加热和焊接等过程实现热处理的目标。
感应炉广泛应用于金属加工和冶炼等工艺中，为工业生产提供了高效、环保的解决方案。
4.电磁感应测量仪器：电磁感应定律的应用还包括各种测量技术。
例如，电磁感应测量仪器可以通过测量变化的磁场来确定物体的磁性、密度和位置等参数。
这些测量仪器在物理实验、地球物理勘探和医学设备中发挥着重要作用。
总之，法拉第电磁感应定律是电磁学研究的基础，其应用广泛涉及各个领域。
通过理解和应用这一定律，我们能够更好地利用磁场变化来产生电能、进行能量转换以及实现各种测量和热处理等过程。
在未来的发展中，法拉第电磁感应定律将继续发挥重要作用，并促进科学技术的进步。
法拉第电磁感应定律的应用
法拉第电磁感应定律的应用法拉第电磁感应定律，简称法拉第定律，是描述电磁现象的重要定律之一。
它是由英国物理学家迈克尔·法拉第在1831年提出的，对于理解电磁感应现象和应用电磁感应具有重要意义。
本文将探讨法拉第电磁感应定律的应用，并介绍一些相关领域中的实际案例。
I. 电磁感应的基本原理法拉第电磁感应定律指出：当导体中的磁通量发生变化时，导体中会产生感应电动势。
这是由于磁场的变化引起了电场的涡旋，从而产生了感应电动势。
法拉第定律可以通过以下公式表示：ε = -dΦ/dt其中，ε表示感应电动势，Φ表示磁通量，t表示时间。
负号表示感应电动势的方向与磁通量变化的方向相反。
根据法拉第电磁感应定律，我们可以应用电磁感应的原理来设计和改进许多实际应用。
II. 发电机的工作原理发电机是应用法拉第电磁感应定律的典型实例。
发电机通过旋转导线圈在磁场中产生感应电动势，从而产生电能。
当发电机的转子（通常是电动机）旋转时，旋转导线圈切割磁力线，磁通量的变化导致了感应电动势的产生。
这个感应电动势经过整流和调整后，可以转化为直流电或交流电，供给各种不同的电子设备使用。
III. 电磁铁的应用电磁铁是另一个应用法拉第电磁感应定律的重要工具。
电磁铁是由可控电流通过线圈产生的磁场所形成的。
通过改变通过线圈的电流，可以改变电磁铁的磁力强度。
这种特性使得电磁铁在许多领域有广泛的应用。
例如，电磁铁可以用于磁悬浮列车中的悬浮和推动系统，通过改变电流大小来控制磁力，实现列车的悬浮和推动。
此外，电磁铁还可以用于工业自动化中的物体吸附和分拣，通过改变电流来控制物体的吸附和释放。
IV. 电磁感应的应用于传感器技术法拉第电磁感应定律也被广泛应用于传感器技术中。
传感器是一种能够将非电信号转换为电信号的设备，用于检测和测量各种物理量。
例如，电磁感应传感器可以用于测量速度、位置、姿态等参数。
通过将物理量与磁通量或磁场变化联系起来，传感器可以产生与之相关的感应电动势，并将其转换成电信号进行处理和测量。
电磁感应法拉第定律和电磁感应的应用
电磁感应法拉第定律和电磁感应的应用电磁感应是电磁学中的基本原理之一，它是物理学家法拉第在19世纪提出的。
电磁感应法拉第定律描述了磁场变化引起电场变化，从而产生电流的现象。
本文将介绍电磁感应法拉第定律的原理和公式，并探讨其在实际应用中的重要性。
一、电磁感应法拉第定律的原理电磁感应法拉第定律是指当导体磁通量的变化率发生时，会在闭合电路中产生感应电动势。
根据法拉第定律，感应电动势的大小和变化率与磁通量的变化率成正比。
具体表达式如下：ε = -dΦ/dt其中，ε表示感应电动势，Φ表示磁通量，dt表示时间的变化量。
根据法拉第定律，只有当磁通量的变化率不为零时，才会产生感应电动势。
这意味着电磁感应是由磁场发生变化引起的，而磁场的变化可以通过改变磁场强度或者改变导体与磁场的相对运动实现。
二、电磁感应法拉第定律的公式根据电磁感应法拉第定律，感应电动势与磁通量的变化率成正比。
根据公式ε = -dΦ/dt ，我们可以推导出电磁感应法拉第定律的公式。
首先，我们假设导体所围成的电路是一个简单的线圈，磁通量Φ只与线圈的磁场面积以及磁感应强度B有关。
则磁通量Φ可以表示为Φ = B * A ，其中A表示线圈的面积。
然后，我们对磁通量Φ进行微分，得到dΦ/dt = B * dA/dt 。
因此，感应电动势ε可以表示为ε = - B * dA/dt 。
根据以上推导，我们可以得出电磁感应法拉第定律的最终公式为ε= - N * dΦ/dt ，其中N表示线圈的匝数。
这个公式表明，感应电动势的大小与线圈匝数、磁通量的变化率以及负号之间存在着特定的关系。
三、电磁感应的应用电磁感应法拉第定律对现代社会有着广泛的应用，下面将介绍几个常见的应用领域。
1. 发电机原理发电机就是利用电磁感应法拉第定律的原理来发电的装置。
通过转动导体线圈，使其在磁场中发生运动，从而改变磁通量的大小，进而在导线中产生感应电动势，最终输出电能。
2. 变压器原理变压器是利用电磁感应法拉第定律来实现电能的传输和变换的设备。
电磁感应定律的应用
电磁感应定律的应用
电磁感应是电磁学中的一个重要概念，它描述了磁场变化对电流的诱导作用。
在电磁学中，电磁感应定律是一组描述电场和磁场相互关系的方程。
电磁感应定律的最常见形式是法拉第电磁感应定律和楞次定律。
法拉第电磁感应定律
法拉第电磁感应定律描述了磁场的变化如何引发感应电流的产生。
该定律表明，当以某种方式改变穿过闭合线圈的磁通量时，就会在该线圈中感应出一个电动势，从而产生一个感应电流。
这个现象被广泛应用于发电机、变压器等电气设备中。
楞次定律
楞次定律描述了磁场变化对电路的诱导作用。
根据楞次定律，一个变化的磁通
量会在电路中产生一个感应电动势，从而产生感应电流。
这个定律也被应用于电动机、发电机等电气设备中。
应用领域
电磁感应定律在许多领域都有重要的应用。
其中，电动机、发电机、变压器等
电气设备都是基于电磁感应定律原理工作的。
此外，感应加热、涡流制动等技术也是基于电磁感应定律的应用。
电磁感应定律的应用不仅局限于电气领域，它还被广泛应用于生活中的各个方面。
比如无线充电技术、感应炉等产品都是基于电磁感应原理制作的。
总的来说，电磁感应定律的应用涵盖了电气、通信、生活等各个领域，在现代
科技和工业生产中发挥着重要作用。
法拉第电磁感应定律及其应用
法拉第电磁感应定律及其应用电磁感应是电磁学中的一个基本现象，法拉第电磁感应定律是描述这一现象的重要定律之一。
本文将介绍法拉第电磁感应定律的基本原理及其应用。
法拉第电磁感应定律是由英国物理学家迈克尔·法拉第于1831年提出的，他的实验成果在电磁学的发展中起到了重要的作用。
该定律阐述了电磁感应的原理，即当磁场的磁通量变化时，会在电路中产生感应电动势，并产生感应电流。
根据法拉第电磁感应定律，当磁场的磁通量发生变化时，电路中会产生感应电动势。
这个感应电动势的大小与磁动势的变化率成正比。
如果电路是闭合的，感应电流将在电路中产生。
法拉第电磁感应定律的公式表示为：ε = -dφ/dt其中，ε表示感应电动势，φ表示磁通量，dt表示时间的微小变化。
负号表示感应电动势的方向与磁通量的变化方向相反。
法拉第电磁感应定律的应用非常广泛，以下将介绍一些常见的应用。
一、发电机发电机是利用法拉第电磁感应定律来产生电能的装置。
在一个发电机中，可以通过转动一个闭合线圈或者一个磁场来改变磁通量的大小，进而在线圈中激发感应电动势，产生电流。
这个电流可以用来供电。
发电机在电力工业中起着重要的作用，它们被广泛应用于发电站、风力发电和太阳能发电等领域。
通过转动发电机，机械能转化为电能，为人们的生活和工业生产提供可靠的电力。
二、电感电感是典型的使用法拉第电磁感应定律的设备之一。
电感是由线圈组成的电子元件，当电流通过线圈时，会在周围产生磁场。
如果线圈中的电流发生变化，磁场的磁通量也会发生变化。
根据法拉第电磁感应定律，这种变化会引发线圈中产生感应电动势。
因此，电感可以用来储存和释放能量。
电感在电路中起着重要的作用，可以用来稳定电流、滤除高频噪声和提供电源稳定性。
电感还被广泛应用于无线通信、电源供应和电子设备制造等领域。
三、变压器变压器是利用法拉第电磁感应定律来调节电压的电子设备。
变压器通常由两个线圈组成，一个是输入线圈（即初级线圈），另一个是输出线圈（即次级线圈）。
电磁感应中的法拉第定律及应用
电磁感应中的法拉第定律及应用在电磁感应中，法拉第定律是一个基本的物理定律。
它描述了通过导体中的磁通量变化产生的电动势。
本文将探讨法拉第定律的原理和应用，并介绍一些实际应用案例。
一、法拉第定律的原理法拉第定律是由英国物理学家迈克尔·法拉第于1831年提出的。
它可以总结为以下公式：ε = -ΔΦ/Δt其中，ε表示感应电动势，ΔΦ表示磁通量的变化量，Δt表示时间的变化量。
该公式表明，当导体中的磁通量发生变化时，就会在导体中感应出电动势。
根据法拉第定律，可以得出以下重要结论：1. 磁通量变化越大，感应电动势越大。
当磁通量Φ在时间Δt内发生改变时，导体中的感应电动势ε与ΔΦ/Δt成正比。
2. 磁通量变化的速率越快，感应电动势越大。
当ΔΦ在Δt内发生快速变化时，导体中的感应电动势ε也会增加。
3. 磁通量与感应电动势的方向成正比。
根据楞次定律，感应电动势的方向使得导体周围的磁场发生变化，并与磁通量的变化方向相反。
二、法拉第定律的应用法拉第定律在实际中有广泛的应用。
以下是几个常见的应用案例：1. 变压器变压器是利用法拉第定律的基本原理来实现的。
当交流电通过变压器的初级线圈时，产生的交变磁场会穿透次级线圈，导致次级线圈中的磁通量发生变化。
根据法拉第定律，次级线圈中就会感应出电动势，从而实现将电能从初级线圈传递到次级线圈的功能。
2. 发电机发电机也是基于法拉第定律的工作原理来运行的。
当发电机的转子旋转时，导致导线和磁场相对运动，从而改变了导线中的磁通量。
根据法拉第定律，这个变化就会导致感应电动势的产生，进而产生电能。
3. 感应电磁炉感应电磁炉是利用法拉第定律的原理来加热物体的。
感应电磁炉的底部是一个线圈，当通过该线圈的交流电通路变化时，就会产生交变磁场。
将放置在炉上的锅具中的导体材料，如铁，会被感应电动势加热，从而使其快速加热。
4. 手电筒手电筒中的发光二极管（LED）也是通过法拉第定律的应用来工作的。
LED的正极和负极通过电路连接，当电池供电时，电流通过LED并产生磁场。
法拉第电磁感应定律与应用
法拉第电磁感应定律与应用法拉第电磁感应定律是电磁学中的重要定律之一，它描述了磁场变化时在电路中引起的电流的现象。
在本文中，我将介绍法拉第电磁感应定律及其应用。
一、法拉第电磁感应定律的基本原理法拉第电磁感应定律由英国物理学家迈克尔·法拉第在1831年提出。
该定律描述了磁场变化时，空间中的导体中会产生感应电动势，从而引起电流的产生。
其数学表达式为：ε = -dΦ/dt其中，ε表示感应电动势，Φ表示穿过导体的磁通量，dt表示时间的微小变化。
负号表示感应电动势的方向与磁通量的变化方向相反。
二、法拉第电磁感应定律的应用法拉第电磁感应定律在现代生活中有广泛的应用。
以下是几个常见的应用领域：1. 发电机原理发电机是利用法拉第电磁感应定律的原理来转换机械能为电能的设备。
发电机中由磁场引起的磁通量的变化经过导线产生感应电动势，从而驱动电流的产生。
这些电流可用于供电、充电等。
2. 变压器的工作原理变压器也是利用法拉第电磁感应定律工作的设备。
当通过变压器的一个线圈的电流变化时，由于两个线圈的互感作用，将会在另一个线圈中诱导出电动势，从而在不同的线圈中实现电能的传输和变换。
3. 电动汽车的充电原理电动汽车的充电是利用法拉第电磁感应定律的原理进行的。
当电动汽车和充电桩之间建立起磁场变化时，通过感应电动势产生的电流可以对电动汽车进行充电。
4. 感应电磁炉的工作原理感应电磁炉也是基于法拉第电磁感应定律的工作原理。
感应电磁炉利用高频交变磁场在炉内感应出的涡流，在导体中产生电阻加热效应，实现加热的目的。
5. 磁力计的工作原理磁力计是利用法拉第电磁感应定律的原理来测量磁场强度的装置。
通过测量感应电动势的大小，可以间接地了解到磁场的强度。
6. 电能表的工作原理电能表（电表）也利用了法拉第电磁感应定律的原理来测量电能的消耗。
通过测量感应电动势的大小，可以得到电能的消耗量。
总结：法拉第电磁感应定律是电磁学中的基本定律之一，它描述了磁场变化引起导体中的感应电动势和电流的现象。
电磁感应定律法拉第定律的应用
电磁感应定律法拉第定律的应用电磁感应定律是电磁学中的基本原理之一，由法拉第提出。
它描述了电流感应的规律，即改变磁通量会在闭合电路中产生电动势。
法拉第定律在电磁学和电子工程中有着广泛的应用，本文将介绍一些法拉第定律的应用。
一、电磁感应的原理电磁感应定律是法拉第在1831年通过实验证明的。
根据法拉第定律，当磁通量发生变化时，它会在闭合电路中产生电动势，并且这个电动势的大小与磁通量变化率成正比。
具体而言，电动势E的大小可以用下面的公式表示：E = -dΦ/dt其中，E表示电动势，dΦ表示磁通量的变化量，dt表示时间的变化量。
负号表示电动势的方向与磁通量变化的方向相反。
二、电磁感应的应用1. 发电机法拉第定律的最重要的应用之一就是发电机。
发电机通过磁感应原理将机械能转化为电能。
当导电线圈在磁场中转动时，磁通量发生变化，从而在导线中产生电动势。
通过连接外部电路，就可以将这种电动势转化为电流，实现电能的输送。
2. 电磁感应传感器电磁感应传感器是一种可以感知和测量磁场变化的装置。
根据法拉第定律的原理，当感应线圈中的磁通量发生变化时，就会在线圈中产生电动势。
通过测量感应线圈中的电动势，可以得到与磁场强度变化相关的信息。
3. 变压器变压器是一种利用电磁感应原理调整电压的装置。
变压器由两个或多个线圈组成，通过互感作用从一个线圈向另一个线圈传递能量。
当输入线圈中的电流产生变化时，就会引起磁通量的变化，进而在输出线圈中产生电动势。
4. 电动机电磁感应原理也被广泛应用于电动机的设计中。
电动机是通过电流在磁场中作用力而产生旋转的装置。
当电流通过线圈时，根据法拉第定律，会在线圈周围产生磁场。
这个磁场和外部恒定磁场相互作用，使得线圈受到一个力矩，从而旋转起来。
5. 磁流计磁流计是一种测量电流的仪器，通过感应线圈和磁场的相互作用来测量电流的强度。
根据法拉第定律，当电流通过导线时，会在周围产生磁场。
通过在感应线圈中测量电动势的大小，可以推算出电流的强度。
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18. ⑴根据q =It，由I－t图象得：q =1.25C（2分） BL2 I＝ E ＝ 又根据 （2分） Rt （1分） Rt 得R = 4Ω R ⑵由图像知，感应电流随时间变化的规律：I＝0.1t BL v （1分） I R ，可得金属框的速度随时间也 由感应电流 RI 是线性变化的， v＝ BL ＝0.2t （1分） 线框做匀加速直线运动，加速度a = 0.2m/s2 （1分） 线框在外力F和安培力FA作用下做匀加速直线运动，（1 分） F－FA＝ma 得力F＝（0.2 t＋0.1）N （1分） ⑶ t＝5s时，线框从磁场中拉出时的速度v5 = at =1m/s （1分） 1 2 Q＝W－ mv5 1.67 J 线框中产生的焦耳热
r h r (1 cos ) 2
15.（苏、锡、常、镇四市教学调查一）如图所示，光 滑且足够长的平行金属导轨固定在同一水平面上，两 导轨间距L，电阻不计，导轨上静止放置一质量m电 阻R=0.4欧的金属杆，整个装置处在磁感应强度的匀 强磁场中，磁场的方向竖直向下，现用一外力沿水平 方向拉杆，使之由静止起做匀加速运动并开始计时， 若5s末理想电压表的读数为0.2V.求： （1）5s末时电阻上消耗的电功率； （2）金属杆在5s末的运动速率； （3）5s末时外力的功率.
17. 解：（1）ab杆向右运动时，ab杆中产生的感应电动势方向 为a→b， E BLv1 大小为 （1分） cd杆中的感应电流方向为d→c，cd杆受到的安培力方向水平向 右 BLv1 B 2 L2v1① 安培力大小为 （2分）
F安 BIL BL
cd杆向下匀速运动，有
2R
2R
2Rmg 解①、②两式，ab杆匀速运动的速度为V1= ③（1分） 2 2 B L （2）ab杆所受拉力F +μmg 2 2 1 2 B L v1 ④ （3分） F安 mg 2 R mg （3）设cd杆以速度向下运动过程中，ab杆匀速运动了距离，
3.如下图所示，有一匀强磁场B=1.0×103T，在垂直磁场的平面内，有一金属棒AO， 绕平行于磁场的O轴顺时针转动，已知棒 长L=0.20m，角速度ω=20rad/s，求：棒 产生的感应电动势有多大？
4. 一导体圆环的电阻为4Ω，半径为0.05m，圆 环平面垂直匀强磁场，如图所示放置．磁感应 强度为4T，两根电阻均为2Ω的导线Oa和Ob，Oa 固定，a端b端均与环接触，Ob以4rad/s的角速 度逆时针沿圆环转动．求：当Ob的b端从a端滑 过180°时，通过导线Oa中的电流是多少？
5.如图，边长为a的正方形闭合线框ABCD在匀强 磁场中绕AB边匀速转动，磁感应强度为B，初始 时刻线框所在的平面与磁感线垂直，经过t时间 转过1200角，求：（1）线框内感应电动势在时 间t内的平均值。（2）转过1200角时感应电动 势的瞬时值。
8.如图所示，矩形线圈由100匝组成，ab边长 L1=0.40m，ad边长L2=0.20m，在B=0.1T的匀强磁场中, 以两短边中点的连线为轴转动,转速n′=50r/s求： （1）线圈从图（a）所示的位置起，转过180º的平均 感应电动势为多大？ （2）线圈从图（b）所示的位置起，转过180º的平均 感应电动势为多大？
11.固定在匀强磁场中的正方形导线框abcd，各 边长为L，其中ab是一段电阻为R的均匀电阻丝， 其余三边电阻可忽略的铜线．磁场的磁感应强 度为B，方向垂直纸面向里．现有一与ab段的材 料粗细、长度都相同的电阻丝PQ架在导线框上， 如图所示，以恒定速度V从左向右匀速运动，当 PQ离ad L时，PQ上的电流强度是多 大？方向如何？
16.（南通四县市2008届高三联考）如图所示， 金属棒ab置于水平放置的光滑框架cdef上，棒与 框架接触良好，匀强磁场垂直于ab棒斜向下．从 某时刻开始磁感应强度均匀减小，同时施加一个 水平外力F使金属棒ab保持静止，则F （ C ） A.方向向右，且为恒力 B．方向向右，且为变力 C．方向向左，且为变力 b c d D．方向向左，且为恒力
y B
b
ω
o
a
x
【解析】开始的四分之一周期内，oa、ob中的感应 电动势方向相同，大小应相加；第二个四分之一周期 内穿过线圈的磁通量不变，因此感应电动势为零；第 三个四分之一周期内感应电动势与第一个四分之一周 期内大小相同而方向相反；第四个四分之一周期内感 应电动势又为零。感应电动势的最大值为Em=BR2ω， 周期为T=2π/ω，图像如右。 E
A．恒力F与安培力做的功之和等于电路中产生的电能与金属棒获得的动 能和 B．恒力F做的功一定等于克服安培力做的功与电路中产生的电能之和 C．恒力F做的功一定等于克服安培力做的功与金属棒获得的动能之和 D．恒力F做的功一定等于电路中产生的电能与金属棒获得的动能之和
14.（淮安、连云港、宿迁、徐州四市2008第三次调研）如图所 示，足够长的光滑平行金属导轨cd和ef，水平放置且相距L，在 其左端各固定一个半径为r的四分之三金属光滑圆环，两圆环面 平行且竖直。在水平导轨和圆环上各有一根与导轨垂直的金属 杆，两金属杆与水平导轨、金属圆环形成闭合回路，两金属杆 质量均为m，电阻均为R，其余电阻不计。整个装置放在磁感应 强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中。当用水平向右的恒 力F= 3 mg拉细杆a，达到匀速运动时，杆b恰好静止在 圆环上某处，试求： （1）杆a做匀速运动时，回路中的感应电流； （2）杆a做匀速运动时的速度； （3）杆b静止的位置距圆环最低点的高度。
E = kL1L2知，回 t
kL1 L2 m gR kt L1 m g, t 2 2 R k L1 L2
20.如图所示，xoy坐标系y轴左侧和右侧分别有垂直于 纸面向外、向里的匀强磁场，磁感应强度均为B，一个 围成四分之一圆形的导体环oab，其圆心在原点o，半径 为R，开始时在第一象限。从t=0起绕o点以角速度ω逆 时针匀速转动。试画出环内感应电动势E随时间t而变的 函数图象（以顺时针电动势为正）。
14. ⑴匀速时，拉力与安培力平衡，F=BIL 得： I 3mg BL （2分） ⑵金属棒a切割磁感线，产生的电动势E=BLv 回路电流 E 联立得： 2 3mgR I v 2R B 2 L2 （4分） ⑶平衡时，棒和圆心的连线与竖直方向的夹 角为θ， F tan 3 得：θ=60° mg （4分）
1、如图，将一条形磁铁插入某一闭合线圈， 第一次用0.05s，第二次用0.1s。试求： (1)两次线圈中的平均感应电动势之比? E1 t 2 t 2 2 E2 t1 t1 1
I 1 E1 R E1 2 (2)两次线圈中 I2 R E2 E2 1 电流之比? q1 I1 t1 1 (3)两次通过线圈 q2 I 2 t 2 1 电荷量之比? 2 I 1 Rt1 2 (4)两次在R中产生 Q1 2 热量之比? Q2 I 2 Rt 2 1
2．如图所示，电阻为R的金属棒，从图示位置 分别以速率v1，v2沿电阻不计的光滑轨道从ab匀 速滑到a/b/处，若v1∶v2=1∶2，则在两次移动过 程中（ ） A．回路中感应电流强度I1∶I2=1∶2 B．回路中产生热量Q1∶Q2=1∶2 C．回路中通过截面的总电量q1∶q2=1∶2 D．金属棒产生的感应电动势E1：E2=1∶2
， ∴
2
mg F安
②
（2分）
（2分）
s h hv1 t s v1 v2 整个回路中产生的焦耳热等于克服安培力所做的功 v
=
=
B 2 L2 v1 2R
hv1 v2
Q F安s
B 2 L2 v1s 2R
2(mg ) 2 hR 2 v2 B 2 L2
18.如图甲所示，一边长L=2.5m、质量m=0.5kg的正方 形金属线框，放在光滑绝缘的水平面上，整个装置放 在方向竖直向上、磁感应强度B=0.8T的匀强磁场中， 它的一边与磁场的边界MN重合。在水平力F作用下由 静止开始向左运动，经过5s线框被拉出磁场。测得金 属线框中的电流随时间变化的图像如乙图所示，在金 属线框被拉出的过程中。 ⑴求通过线框导线截面的电量及线框的电阻； ⑵写出水平力F随时间变化的表达式； ⑶已知在这5s内力F做功1.92J，那么在此过程中，线 框产生的焦耳热是多少？ M
Em
o
T
2T
t
【变式训练1】
如图所示，一有界匀强磁场，磁感应强度大小均为B，方向分别垂 直纸面向里和向外，磁场宽度均为L，在磁场区域的左侧相距为L 处，有一边长为L的正方形导体线框，总电阻为R，且线框平面与 磁场方向垂直。现使线框以速度v匀速穿过磁场区域。若以初始位 置为计时起点，规定电流逆时针方向时的电流和电动势方向为正， B垂直纸面向里时为正，则以下四个图象中对此过程描述不正确的 是（ B ）
2
19.如图所示，U形导线框固定在水平面上，右端放有 质量为m的金属棒ab，ab与导轨间的动摩擦因数为μ ，它们围成的矩形边长分别为L1、L2，回路的总电阻 为R。从t=0时刻起，在竖直向上方向加一个随时间均 匀变化的匀强磁场B=kt，（k>0）那么在t为多大时， 金属棒开始移动？
B
a
L1
L2
b
19.【解析】由 路中 感应电动势是恒定的，电流大小也是恒定的， 但由于安培力F=BIL∝B=kt∝t，所以安培力将 随时间而增大。当安培力增大到等于最大静摩 擦力时，ab将开始向左移动。这时有：
e
f
a
17.两根相距为L的足够长的金属直角导轨如图所示放置，它们 各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面．质量均为m 的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与水平和 竖直导轨之间有相同的动摩擦因数μ，导轨电阻不计，回路总 电阻为2R，整个装置处于磁感应强度大小为B、方向竖直向上 的匀强磁场中．当ab杆在平行于水平导轨的拉力作用下沿导轨 向右匀速运动时，cd杆也正好以某一速度向下做匀速运动，设 运动过程中金属细杆ab、cd与导轨接触良好，重力加速度为g， 求：（1）ab杆匀速运动的速度v1；（2）ab杆所受拉力F；（3） ab杆以v1匀速运动时，cd杆以v2（v2已知）匀速运动，则在cd 杆向下运动h的过程中，整个回路中产生的焦耳热。