决策分析

3.不确定型决策 条件： (1)( 同确定型 ) ； (2) 自然状态不确 定，且其出现的概率不可知； (3)(同确定型)； (4)(同确定型)。 方法：乐观法(最大最大原则)、悲观法(最 小最大原则)、等概率法(Laplace 准则；也是一 种特殊的风险型决策 ) 、后悔值法 (Savage 准则 或后悔值最大最小原则)。 对于不确定型决策分析问题，若采用不同 求解方法，则所得的结果也会有所不同，因为 这些决策方法是各自从不同的决策准则出发来 选择最优方案的。而具体采用何种方法，又视 决策者的态度或效用观而定，在理论上还不能 证明哪种方法是最为合适的。
灵敏度分析
• 某工程准备施工，需要决策下个月是否开 工，开工后天气好可按期完工，获利5万元， 天气不好损失1万元；如不开工不论天气好 坏，均需支付窝工费0.1万元，根据气象统 计资料，下个月天气好的概率P=0.2，试进 行决策。 • 如下个月天气好的概率P=0.1，试进行决策。
转折概率
• 方案可能出现的状态的概率会导致最优方案的变 化，使最优方案发生变化的概率称之为转折概率 • 在上例中： • P×5+(1-P)×(-1)=P×(-0.1)+(1-P) ×(-0.1) • 得P=0.15 ，则转折概率为P=0.15 ，当P大于0.15 时，开工方案比较合理；当P小于0.15时，不开 工比较好。 • 显而易见，当自然状态概率发生变化时，就有可 能导致最优方案就发生变化。
决策分析框架
• 灵敏度分析：由于后果值和概率的主观性 和不确定性，确定决策模型中参数的变化 范围 • 收集信息：对灵敏度高的参数需收集更多 信息进行研究，但要考虑信息价值问题 • 选择方案
以上各环节之间相互联系。决策分析过程中会调整 各项参数，也可能出现新的方案，各环节间可能出现几次 反复.
不确定性决策
S1 200 300 425 S2 125 200 210 S3 45 -50 -75 S4 -25 -175 -200
A1 A2 A3
乐观主义准则
• 决策者对客观情况总是抱乐观态度，从各 方案最大益损值中选择最大的，也称“大 中取大”。是一种偏于冒进的决策准则。 • 例如：
S1 200 300 425 S2 125 200 210 S3 45 -50 -75 S4 -25 -175 -200
确定性决策
.θ
不完全把握
完全不把握
风险性决策
对自然不确定 对人的不确定 不确定性决策 对抗性决策（对策）
.A
政治、经济、军事、能源、人口、教育等决策
战略、战术等决策
.W
定性、定量、模糊决策 单目标、多目标决策 隐式、显式决策
.决策者
个人、群体决策
决策问题类型划分示意图
几类基本决策问题的分析
1.确定型决策 条件：(1)存在决策者希望达到的明确目标 (收益大或损失小等)；(2)存在确定的自然状态； (3)存在着可供选择的两个以上的行动方案； (4) 不同行动方案在确定状态下的益损值可以计算 出来。 方法：在方案数量较大时，常用运筹学中 规划论等方法来分析解决，如线性规划、目标 规划。 严格地来讲，确定型问题只是优化计算问 题，而不属于真正的管理决策分析问题。
A1 A2 A3
乐观系数准则
• 一种折衷准则，决策者对客观条件的估计既不乐 观也不悲观，主张一种平衡，用一个乐观系数α (0≤α≤1) ，计算各方案的折衷益损值，从中选 取最大的。 • 例如：
S1 200 S2 125 S3 45 S4 -25 α=0.7 132.5
A1
A2 A3
300 425
200 210
A1
A2 A3
等可能性准则
• 决策者不能肯定那种状态会出现，采取一视同仁 的态度，认为出现的可能性相等，有n个状态，其 出现的概率均为1/n，计算各方案的期望最大收益 值，从中选取最大的。 • 例如：
S1 200 300 425 S2 125 200 210 S3 45 -50 -75 S4 -25 -175 -200 ER 86.25 68.75 90
甲 乙 丙 丁
决策树法
描述多级决策（序列决策）的工具
• “• ”表示决策节点，从它引出的分枝为方案枝， 分枝数量与方案数量相同，分枝上要注明方案名 称。 • “O”表示状态节点，从它引出的分枝为状态分枝 或概率分枝，分枝数量与可能出现的自然状态数 量相同，分枝上要注明状态出现的概率。 • “△ ”表示结果节点，不同方案在各种状态下所 取得的结果（益损值），标注在结果节点的右端。
不确定型问题的决策
• 决策者根据自己的主观倾向进行决策，根 据决策者主观态度不同有以下五种常用的 决策准则和方法： 悲观主义准则 乐观主义准则 乐观系数准则 最小机会损失准则 等可能性准则
悲观主义准则
• 从各方案的最小益损值中选择最大的，也称“小 中取大”法，是一种万无一失的保守型决策者的 选择准则。 • 例如：
P154
例7-2
状 态 概 率 按原工艺生产的益损值
引进 （成功0.8）
价跌 0.1 -100
价平 0.5 0
价涨 0.4 125
产量不变
产量增加
-250
-400 -250 -350
80
100 0 -250
200
300 250 650
产量不变 自行设计 （成功0.6） 产量增加
灵敏度分析
• 在决策分析过程中，一般是先根据已有的 统计资料和经验，预测和判断各种状态可 能发生的概率，再计算各方案的期望益损 值，进而选取最优方案。然而，状态的概 率并不是十分准确的。那么当其变化时会 对所选最优方案产生怎样的影响，或者当 其在什么范围内变化时所选最优方案不变， 对这些问题的分析就是灵敏度分析。
• 从可能出现的状态中，选择一个概率最大的状态进行决策， 而不考虑其他状态，问题转化为确定型决策 • 应用条件：在收益矩阵中的元素差别不大，而各状态中某 一状态的概率明显地大的多；如果各状态概率很接近，而 益损值相差较大时，不宜采用。
甲 乙 丙 丁
S1 (0.1) S2 (0.8) S3 (0.1) 40 60 15 50 40 30 60 40 10 50 30 5
信息价值分析
• 在灵敏度分析后，有些关键状态的概率有时灵 敏度很高，需要进一步收集信息，提高先验概 率的精度，来更准确可靠地评定这些参数。 • 进一步收集信息需要进行“调查研究”，通过 收集样本、统计分析取得更可靠的信息。 • “调查研究”所得到的咨询信息一般都有误差， 调研结果要考虑其失误的可能性 • “调查研究”需要费用，不管咨询结果是否有 用，都得付费，因此在调研前要考虑所得到的 信息用途多大，即信息的价值分析。 • 为了衡量调研人员提供信息的用途大小，一般 根据历史资料，用该人员（单位）过去提供正 确或不正确信息的概率来表示。
选择方案
决策分析框架
• 确定决策模型结构：确定决策过程的阶段、相应 的环境信息、各阶段的状态和备选方案以及他们 间的层次结构关系 • 评定后果：估计备选方案在不同环境状态下所付 出的代价和取得的收益后果值 • 评定不确定因素：估计未来环境中各种状态出现 的概率 • 评价方案：按估计的后果和概率计算备选方案的 效益（效用）指标，按照效益（效用）最大者为 最优方案
决策树
A1 A2 A3 S1 S2 S3
1级决策
2级决策
决策树提供了一种“语言”，便于决策者和系统 工程人员相互沟通意见，集体讨论，也便于利用计 算机进行人机对话，改善决策。如果决策者掌握了 这种技术，即使自己无暇去系统地应用它，也有助 于改善他的直感判断质量。
P154
例7-2
• 某企业对产品生产工艺进行改进，提出两个方案：一 是从国外引进生产线，另一是自行设计生产线。引进 投资较大，但产品质量好成本低，成功率为80%；自行 设计投资相对较小，产品质量也有一定保证成本也较 低，只是成功率低些为60%。进一步考虑到无论引进还 是自行设计，生产能力都能得到提高。因此企业又制 订了两个生产方案：一是产量与过去保持相同，一是 产量增大。为此又需要决策，最后若引进与自行设计 不成功，则企业只能采用原工艺生产，产量保持不变。 企业打算该产品生产五年，根据市场预测，五年内产 品价格下跌的概率为0.1，不变的概率为0.5，上涨的 概率为0.4，通过估算各种方案在不同价格状态下的益 损值如表所示，试用决策树进行决策。
2.风险型决策 条件： (1)( 同确定型 ) ； (2) 存在两个以上 不以决策者主观意志为转移的自然状态，但决 策者或分析人员根据过去的经验和科学理论等 可 预 先 估 算 出 自 然 状 态 的 概 率 值 P(θj) ； (3)(同确定型)；(4)(同确定型)。 方法：期望值、决策树法。 风险型决策问题是一般决策分析的主要内 容。在基本方法的基础上，应注意把握信息的 价值及其分析和决策者的效用观等重要问题。
-50 -75
-175 -200
157.5 237.5
最小最大后悔值准则
• 决策者一般易于接受某状态下收益最大的方案， 但由于无法预知那一状态一定出现，当决策者没 有采纳收益最大的方案，就会感到后悔，最大收 益值与其他收益值之差作为后悔值或机会损失值， 然后按悲观主义准则决策。 • 例如： S1 225 125 0 S2 85 10 0 S3 0 95 120 S4 0 150 175
j
根据决策问题的基本模式，可划分决策问题的类 型。其中依照的不同所得到四种类型是最基本和最常 见的划分。
决策问题的要素
决策问题的类型
完全把握———确定型决策
j
不完全把握——风险型决策
对自然不确定——不确定决策
完全不把握—— 对人的不确定——对抗型决策（对策）
决策问题的要素
决策问题的类型
完全把握
二、信息的价值
决策所需的信息一般可以分为两类。一类是完全 信息，即完全可以肯定某一状态发生的情报，这样就 有助于正确的决策，从而使决策结果能获得较大的收 益，但为获得完全信息的代价也相当可观，而且在现 实中和在多数情况下，要获得这种完全信息也较为困 难或根本不可能做到；另一类是抽样信息，这是一类 不完全可靠的信息，即不能完全肯定某一状态发生的 情报。通过抽样所获得的信息，用统计方法来推断自 然状态出现的概率，据此来选择行动方案。抽样信息 虽不十分可靠，但为获得此类信息的代价也较小，且 在实际中和在多数情况下，也只可能获得这类信息以 供决策之需。