小升初数学衔接课1
小升初数学衔接课程
小升初数学衔接课程引言小升初数学衔接课程是指为了帮助学生顺利过渡到初中数学学习，将小学阶段数学知识与初中数学内容进行衔接的一门课程。
这门课程旨在巩固和复习小学数学知识，并引导学生逐步掌握初中数学的基础知识和解题方法。
本文将详细介绍小升初数学衔接课程的内容和教学方法。
一、内容概述小升初数学衔接课程的内容主要包括以下几个方面：1. 复习与巩固小学数学基础知识在小学阶段，学生学习了基础、关键的数学知识，如四则运算、分数、小数、百分数、几何图形等。
小升初数学衔接课程将重点复习这些知识，并进行巩固训练，以确保学生对小学数学知识的掌握程度。
2. 引入初中数学的基础知识小升初数学衔接课程将逐步引入初中数学的基础知识。
例如，学习整数、代数式、方程式、函数、图形的性质等。
这些知识将为学生日后学习初中数学打下坚实的基础。
3. 解题方法和思维训练小升初数学衔接课程除了教授数学知识，还要注重培养学生的解题方法和思维能力。
例如，培养学生分析问题、独立思考和解决问题的能力，引导学生运用所学知识解决实际问题等。
4. 辅助学习工具的使用小升初数学衔接课程可以结合一些辅助学习工具的使用。
如数学教学软件、数学学习网站等，这些工具可以帮助学生更加直观地理解抽象的数学概念，并提供大量的练习题供学生练习。
二、教学方法为了有效地进行小升初数学衔接课程的教学，教师可以采用以下教学方法：1. 理论讲解与实践结合教师应结合理论讲解和实际实践，通过生动的例子和实际问题，帮助学生理解和掌握数学知识。
例如，在教学整数时，可以通过负数的概念解释温度计的读数，让学生更加形象地理解整数的概念。
2. 多样化的教学活动教师可以通过举办数学竞赛、小组合作学习、数学游戏等多样化的教学活动，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。
3. 知识串联与案例分析教师可以将不同的数学知识进行串联，并通过案例分析的方式，将所学知识应用到实际问题中，培养学生的解题思维能力。
例如，在学习方程时，可以通过解决一步、两步方程的实例问题，让学生理解方程的含义和解题方法。
小升初衔接数学课堂：第一讲 从负数到有理数
第一讲从负数到有理数【知识衔接】————小学初中课程解读————初中数学中，数的范围在添加上负数后扩大到有理数，在学习玩无理数后再次扩大到实数的范围，课程标准中要求体验从具体情境中抽象出数学符号的过程，理解有理数、实数，掌握必要的运算（包括估算）技能。
————小学知识回顾————一、整数：整数包括正整数、负整数和0.1.正整数：用来表示物体个数的1、2、3、4、5...叫做正整数，相邻的两个正整数之间相差1.2.负整数：像-1、-2、-3、-4、-5...这样的数叫做负整数，相邻的两个负整数之间相差1.3.0：0既不是正整数也不是负整数，0是一个自然数，也是一个整数，还是一个偶数.二、分数：1.分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。
在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。
学-科网把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。
2.分数的分类按照分子、分母和整数部分的不同情况，可以分成：真分数、假分数、带分数⑴真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
真分数小于1。
⑵假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。
假分数大于或等于1。
⑶带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。
三百分数1、百分数的意义表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比。
百分数通常用"%"来表示。
百分号是表示百分数的符号。
2、百分数的读法：读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时按照整数的读法来读。
3、百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。
四小数1.小数是分数的一种特殊形式，但不能说小数就是分数.2.小数的分类小数包括有限小数和无限小数，无限小数有包括无限循环小数和无限不循环小数.注：分数又可分为正分数和负分数，小数也可分为正小数和负小数.————初中知识链接————一、正数和负数1、在以前学过的0以外的数叫做正数，在正数前面加负号“-”，叫做负数，一个数前面的“+”“-”号叫做它的符号．2、0既不是正数也不是负数．0是正负数的分界点，正数是大于0的数，负数是小于0的数．3、用正负数表示两种具有相反意义的量．具有相反意义的量都是互相依存的两个量，它包含两个要素，一是它们的意义相反，二是它们都是数量．二、有理数1、有理数的概念：整数和分数统称为有理数．2、有理数的分类：①按整数、分数的关系分类：有理数{整数{正整数、0、负整数、分数{正分数、负分数}}}；②按正数、负数与0的关系分类：有理数{正数{正整数、正分数}、0、负数{负整数、负分数}}．注意：如果一个数是小数，它是否属于有理数，就看它是否能化成分数的形式，所有的有限小数和无限循环小数都可以化成分数的形式，因而属于有理数，而无限不循环小数，不能化成分数形式，因而不属于有理数．【经典题型】小学经典题型1．两根同样长的铁丝，一根用去了13，另一根用去了13米，剩下的铁丝相比，（ ）A ．第一根长B ．第二根长C ．同样长D ．无法比较哪根长【答案】D【解析】分三种情况：（1）总长小于1米时，假设全长为12米，则第一根剩：12×23=13（米），第二根剩的：12−13=16（米），13＞16，第一根剩的长；（2）总长等于1米时，第一根剩的长度为：1×23=23（米）；第二根剩的是：1−13=23（米），两根一样长；（3）总长大于1米时，假设为3米时，第一根剩的长度为：3×23=2（米）；第二根剩的：3−13=83（米），2＜83，第二根剩的长． 所以无法比较． 故选：D ．2．以学校为起点，向东走为正，向西走为负．丽丽从学校出发先走了+200米，又走了﹣200米，丽丽现在离学校（ ）米． A ．0 B ．+200 C ．﹣200 D ．400【答案】A【解析】350+（﹣350）＝0． 即这时丽丽离家的距离是0米． 故选：A ． 3．在“2549915116720”能化成有限小数的分数有（ ）个．A ．2B ．3C ．4D ．5【答案】C【解析】因为25的分母5中只含有质因数5，所以25能化成有限小数；因为49的分母9中含有质因数3，所以49不能化成有限小数；因为915，915=35的分母中只含有质因数5，所以915能化成有限小数；因为116的分母16中只含有质因数2， 所以116能化成有限小数；因为720的分母20中只含有质因数2和5， 所以720能化成有限小数； 在“2549915116720”能化成有限小数的分数有4个．故选：C ．4．下面各数，读数时只读一个零的是（ ） A ．2.0500 B ．1.005 C ．100.07【答案】C【解析】2.0500读作：二点零五零零； 1.005读作：一点零零五； 100.07读作：一百点零七； 故选：C ．5．加工一个零件，甲用了45分钟，乙用了56分钟，丙用了47分钟．（ ）加工的速度最快．A ．甲B ．乙C ．丙D ．不能确定【答案】C 【解析】47＜45根据15＞16，则1−15＜1−16，即45＜56，所以47＜45＜56答：丙加工的速度最快． 故选：C ．6．49□987≈50万，在□里可以填的数字是（ ）A ．最小是4B ．最小是5C ．最大是4【答案】B【解析】49□987≈50万，在□里可以填的数字是5、6、7、8、9．最小填5． 故选：B ．7．下列说法正确的是（ ） A ．任何数都有倒数 B ．半径等于直径的12C ．π的大小与圆的大小无关D ．假分数的倒数一定比1小 【答案】C【解析】由分析可知， A 、0没有倒数，A 错误；B 、在同一个圆内，直径的长度都是半径长度的2倍，半径的长度是直径的一半，B 错误；C 、π是圆的周长与直径的比值，是个定值，因此π的大小与圆的大小无关，C 正确；D 、因为假分数大于或等于1，所以假分数的倒数小于或等于1，D 错误． 故选：C ．8．凡凡家住19楼，他乘坐电梯回家应按数字 ；爸爸到地下车库开车，他在电梯面板上按数字“﹣2”，爸爸的车停在地 层． 【答案】19，﹣2【解析】凡凡家住19楼，他乘坐电梯回家应按数字 19；爸爸到地下车库开车，他在电梯面板上按数字“﹣2”，爸爸的车停在地﹣2层．9．在67、0.8．3．、83%和0.83．中，最大的数是 ，最小的数是 ．【答案】67，83%．【解析】67≈0.857，0.8．3．≈0.838，83%＝0.83，0.83．≈0.833；在0.857，0.838，0.83，0.833这四个数中最大的数是0.857，最小的数是0.83； 10．用0、1、2组成最大的三位数是 ，组成的最小三位数是 ，它们的差是 ． 【答案】210，102，108【解析】用0、1、2组成最大的三位数是210，组成的最小三位数是102，他们的差是108；故答案为：210，102，108．11．如果把710分子加上21，要使分数的大小不变，分母应加上．【答案】30【解析】分子变成：7+21＝28，28÷7＝4，相当于分子乘4；要使分数的大小不变，分母也应该乘4，得：10×4＝40，分母应加上：40﹣10＝30．故答案为：30．12．1620的分子减去12，要使分数的大小不变，分母应减去．【答案】15【解析】分子变成：16﹣12＝4，16÷4＝4，相当于分子除以4；要使分数的大小不变，分母也应该除以4，得：20÷4＝5，分母应减去：20﹣5＝15．故答案为：15．13．用4、0、3和小数点组成的小数部分是两位数的小数中最小的是．【答案】0.34【解析】用4、0、3和小数点组成的小数部分是两位数的小数中最小的是0.34．故答案为：0.34．初中经典题型1．在12，0，1，9-四个数中，负数是（）A．12B．0 C．1 D．9-【答案】D 【解析】∵19012-<<<，∴负数是9-.故答案为：D.2．若水位上升2m记为+2m，那么水位下降3m可记为( )A．3m B．–2m C．1m D．–3m 【答案】D【解析】解：∵水位上升2m记为+2m，∴水位下降3m ，记为﹣3m ． 故选：D ．3．如果二模数学成绩比一模成绩进步10分记作+10分，那么退步10分记作（ ） A ．10+分 B ．10-分 C ．10±分 D ．10分【答案】B 【解析】解：如果二模数学成绩比一模成绩进步10分记作+10分，那么退步10分记作-10分， 故选：B ．4．不等式a ＞0表示的意义是（ ） A ．a 不是负数 B ．a 是负数 C ．a 是非负数 D ．a 是正数【答案】D 【解析】解：因为正数是大于0的数，∴不等式a ＞0表示的意义是：a 是正数． 故选：D ．5．在数0.25，﹣，7，0，﹣3，100中，正数的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 【答案】C ． 【解析】试题分析：根据大于零的数是正数，可得答案． 解：0.25，7，100是正数， 故选：C ．6．在-6，7．8，19-，12，0，-0．33，25各数中，负分数的个数有（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 【答案】C ． 【解析】在-6，7．8，19-，12，0，-0．33，25各数中，负分数有19-，-0．33，共两个．故选C ．7.下列说法正确的是（）A．整数包括正整数和负整数 B．0是整数但不是正数C．正数，负数，0统称为有理数 D．非负有理数是指正有理数【答案】B．8．a 一定是A．正数B．负数C．0D．以上选项都不正确【答案】D【解析】∵a可正、可负、也可能是0∴选D.9．有理数中，最大的负整数是____.【答案】-1.【解析】在有理数中，最大的负整数是-1.故答案为：-1.10．在−42，+0.01，π，0，120这5个数中，整数有______个.【答案】3【解析】在−42，+0.01，π，0，120这5个数中，整数有3个，它们是−42，0，120；+0.01是小数；π既不是整数，也不是分数.故答案为3．11.如果收入60元记作+60元，那么支出40元记作__________．【答案】﹣40元. 【解析】试题分析：如果收入60元记作+60元，那么支出40元记作﹣40元. 考点：正数和负数． 学-科网12．如果“节约10%”记作+10%，那么“浪费6%”记作： ． 【答案】﹣6%． 【解析】试题分析：明确“正”和“负”所表示的意义：节约用+号表示，则浪费一定用﹣表示，据此即可解决．解：因为节约10%记作：+10%，所以浪费6%记作：﹣6%． 故答案为：﹣6%． 考点：正数和负数．13.把下面的各数填入它属于的集合内（将各数用逗号分开） 3．14， 0， -2， 80， -2．1，722， -130， 53-， 负数集合{ …}； 整数集合{ …}；【答案】负数： -2，-2．1，-130，53-；整数：0，-2，80，-130，【解析】试题分析：负数是指负整数和负分数；整数是指正整数、负整数和零．负数： -2，-2．1，-130，53-；整数：0，-2，80，-130，考点：数的分类14．将下列各数填在相应的集合里.－45%， 3.14， ∣—6∣，(−2)2 ， 0，－2016 , —（＋35）. 整数集合：{ … }； 分数集合：{ … }； 负数集合：{ … }.在以上已知的数据中，最大的有理数是 ，最小的有理数是 .【答案】整数集合：∣—6∣，(−2)2，0，－2016 ；分数集合：－45%，3.14，—（＋3）；5负数集合：－45%，－2016 , —（＋3）；最大的数是∣—6∣，最小的数－2016 ,5【解析】整数集合：{ ∣—6∣，(−2)2，0，-2016… }；），… }；分数集合：{ －45%，3.14，—（＋35负数集合：{ －45%，－2016 , —（＋3），… }.5∵－2016 < —（＋3）<－45%<0< 3.14<(−2)2< ∣—6∣，5∴在以上已知的数据中，最大的有理数是∣—6∣，最小的有理数是-2016.）；－45%，－2016 , —（＋故答案为：∣—6∣，(−2)2，0，-2016；－45%，3.14，—（＋353）；∣—6∣，-2016.5【实战演练】————先作小学题——夯实基础————1．把一根绳子截成二段，第一段占全长的 12% ，第二段长 45 米，两段绳子相比较( )。
【暑期衔接】专题01《正数与负数》 精编讲义)-2022年暑假小升初数学衔接(人教版)(原卷版)
2022年人教版暑假小升初数学衔接知识讲练精编讲义专题01《正数与负数》教学目标1.了解正数与负数是从实际需要中产生的.2.理解正数、负数及0的意义，掌握正数、负数的表示方法.3.会用正数、负数表示具有相反意义的量.（重点、难点）新课导入课堂引入观察下列图片，体会数的产生和发展过程.新课讲授思考：根据实际生活的需要，人们引进了另一种数，你知道是什么数吗？结合你在实际生活中接触到的数，试举例新闻报道：某年，我国花生产量比上年增长1.8%，油菜籽产量比上年增长-2.7%.知识点01：正、负数的认识问题1：说一说上面用到的各数的含义.（1）天气预报中的3，电梯按钮中的1-10，新闻报道中的1.8%；2）天气预报中的-3，电梯按钮中的-1，-2，新闻报道中的-2.7%.问题2：上面这两类数，分别属于什么数？概念归纳像1,2,3，1.8％这样大于0的数叫做正数.像-3，-1，-2，-2.7％这样在正数前面加上符号“-”（负）的数叫做负数.注意有时，我们为了明确表达意义，在正数前面也加上“+”（正）号，如+3，+1.8％，+0.5，….不过一般情况下我们省略“+”不写.思考1 ：(1)负数有什么特点？(2)如果一个数不是正数就是负数，对吗？(1)从定义中我们发现负数的前面必须有负号“-”.(2)不对.0既不是正数，也不是负数.思考2：0只表示没有吗?1.空罐中的金币数量;2.温度中的0℃;3.海平面的高度;4.标准水位;5.身高比较的基准;6.正数和负数的界点;……引入正、负数后，0不再简简单单的只表示没有.它具有丰富的意义,是正负数的分界点.知识点02：用正、负数表示具有相反意义的量你会用正、负数来表示它们吗？我们以海平面高度为基准，珠穆朗玛峰的海拔高度比海平面高8848米，记为+8844.4米；鲁番盆地的海拔高度比海平面低155米，我们记为－155米.方法归纳根据相反意义合理使用正、负数对实际问题进行表示.一般情况下，把向北(东)、上升、增加、收入等规定为正，把它们的相反意义规定为负典例分析【典例分析01】（2022•南平模拟）手机移动支付给生活带来便捷．右图是张老师2021年9月18日微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），张老师当天微信收支的最终结果是（）A．收入19元B．支出8元C．支出5元D．收入6元【思路引导】根据有理数的加法法则求和即可．【完整解答】解：19+（﹣8）+（﹣5）＝6（元），故选：D．【考察注意点】本题考查了正数和负数，掌握正数和负数表示相反意义的量是解题的关键．【典例分析02】（2021秋•虎林市校级期末）用正数或负数填空：（1）小商店平均每天可盈利250元，一个月（按30天计算）的利润是元；（2）小商店每天亏损20元，一周的利润是元；（3）小商店一周的利涧是1400元，平均每天的利润是元；（4）小商店一周共亏损840元，平均每天的利润是元．【思路引导】（1）利用每天的利润乘天数即可；（2）利用每天的利润乘天数即可；（3）利用总利润除以7即可；（4）利用总利润除以7即可．【完整解答】解：（1）由题意得：250×30＝7500（元），∴小商店平均每天可盈利250元，一个月（按30天计算）的利润是7500元，故答案为：7500；（2）小商店每天亏损20元，即小商店每天的利润是﹣20元，则一周的利润是：﹣20×7＝﹣140（元），故答案为：﹣140；（3）由题意得：1400÷7＝200（元），∴小商店一周的利涧是1400元，平均每天的利润是200元，故答案为：200；（4）因为小商店一周共亏损840元，即小商店一周的利润是﹣840元，则平均每天的利润是：﹣840÷7＝﹣120（元），故答案为：﹣120．【考察注意点】本题考查了正数和负数，熟练掌握正数和负数的意义是解题的关键．【变式训练01】（2021秋•延庆区期末）据北京市金融监管局消息，将在2022年2月举办的北京冬奥会试点数字人民币．市场预期有关部门会以其作为起始点，在全国普及数字人民币．2021年12月10日，小明的妈妈在北京建行数字人民币钱包中存入100元，记作+100，那么﹣40表示（）A．支出40元B．收入40元C．支出60元D．收入60元【变式训练02】（2021秋•鞍山期末）“惠天”超市新进5袋萝卜准备在冬季零售，每袋包装100kg为标准，超市员工以超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数记录如下：﹣2.5，3，5.5，﹣3.5，4，则超市这批萝卜的总重量是千克．【变式训练03】（2021秋•涡阳县期末）李白出生于公元701年，我们记作+701，那么秦始皇出生于公元前259年，可记作．课堂巩固基础达标一．选择题1．（2022•巧家县二模）如果将175cm作为标准身高，高于标准身高3cm记作+3cm，那么身高170cm应记作（）A．﹣3cm B．﹣5cm C．+5cm D．﹣170cm2．（2021秋•井研县期末）为庆祝建党100周年，某党支部制作了精美的纪念章，其质量要求是“50±0.20克”，则下列纪念章质量符合标准的是（）A．49.70克B．50.30克C．50.25克D．49.85克3．（2021秋•潍坊期末）按照国际规定，巴黎的时间比北京的时间晚7小时（例如，当北京时间是上午8：00时，则巴黎时间是凌晨1：00），从巴黎乘飞机飞往北京需11个小时，飞机从巴黎5：00起飞，那么到达北京的当地时间是（）A．23：00 B．16：00 C．11：00 D．8：004．（2021秋•吉林期末）北京与巴黎的时差为7小时，例如：北京时间13：00，同一时刻的巴黎时间是早上6：00．笑笑和霏霏分别在北京和巴黎，她们相约在各自当地时间13：00～22：00之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间（）A．14：00 B．16：00 C．21：00 D．23：005．（2021秋•岱岳区期中）某水库的水位将80米作为标准水位，水位为85.3米记为+5.3米，则水位为76.8米应记为（）A．+76.8米B．﹣76.8米C．+3.2米D．﹣3.2米二．填空题6．（2021秋•济南期末）如果+40m表示向东走40m，那么向西走30m可以表示为m．7．（2021秋•仁寿县期末）某水果店盈利701元时我们记作+701元，那么亏本259元记作元．（2021秋•历下区期末）中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，一艘潜水艇向下潜50m记为+50m，8．则向上浮30m记为m．9．（2021秋•朝阳区期末）月球表面的白天平均温度为零上126℃，夜间平均温度为零下150℃．如果零上126℃记作+126℃，那么零下150℃应该记作℃．10．（2021秋•海门市期末）如果“盈利10%'记为+10%，那么“亏损6%”记为．三．解答题11．（2021秋•莲池区校级期中）体课上全班女生进行了百米测验，达标成绩为18秒，下面是第一组8名女生的成绩记录，其中，“+”号表示成绩大于18秒，“﹣”号表示成绩小于18秒．﹣1，+0.8，0，﹣1.2，﹣0.1，0，+0.5，﹣0.6（1）这个小组女生的达标率是．（2）求出这个小组的平均成绩．12．（2021秋•蒙阴县期中）蒙阴县的蜜桃闻名全国，现有20筐蜜桃，以每筐23千克为标准，超过或不足的千克数分别用正数或负数来表示，记录如下：（1）与标准重量比较，20筐蜜桃总计超过或不足多少千克？﹣3 ﹣2 ﹣1.5 0 1 2.5 与标准质量的差值（单位：千克）筐数 1 4 2 3 2 8 （2）若蜜桃每千克售价5元，则这20筐可卖多少元？13．（2021秋•丹阳市期中）乒乓球，被称为“国球”，在中华大地有着深厚的群众基础．2000年2月23日，国际乒联特别大会决定从2000年10月1日起，乒乓球比赛将使用直径40mm、重量2.7g的大球，以取代38mm的小球．某工厂按要求加工一批标准化的直径为40mm乒乓球，但是实际生产的乒乓球直径可能会有一些偏差．随机抽查检验该批加工的10个乒乓球直径并记录如下：﹣0.4，﹣0.2，﹣0.1，﹣0.1，﹣0.1，0，+0.1，+0.2，+0.3，+0.5（“+”表示超出标准；“﹣”表示不足标准）．（1）其中偏差最大的乒乓球直径是mm；（2）抽查的这10个乒乓球中，平均每个球的直径是多少mm？（3）若误差在“±0.25mm”以内的球可以作为合格产品，误差在“±0.15mm”以内的球可以作为良好产品，这10个球的合格率是；良好率是．14．（2021秋•临汾期末）山西稷山板枣栽培历史有上千年，种类繁多，有板枣、长枣、圆枣等，以板枣最为有名．小明所在的小区购买了8筐稷山板枣，若以每筐10kg为基准，把超过10kg的千克数记为正数，不足10kg的千克数记为负数，记录如下：①+3；②﹣1.4；③+2；④﹣4；⑤+5；⑥﹣3.5；⑦+1；⑧﹣0.5．（1）这8筐稷山板枣中，重量最重的是kg，比重量最轻的重了kg．（2）这8筐稷山板枣的总重量是多少kg？15．（2021秋•宁波期末）科技改变生活，当前网络销售日益盛行，许多农商采用网上销售的方式进行营销，实现脱贫致富．宁国把自家种的柚子放到网上销售，计划每天销售100千克，但实际每天的销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负．下表是宁国第一周柚子的销售情况：星期一二三四五六日+3 ﹣5 ﹣2 +11 ﹣7 +13 +5柚子销售超过或不足计划量情况（单位：千克）（1）宁国第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售多少千克？（2）宁国第一周实际销售柚子的总量是多少千克？（3）若宁国按8元/千克进行柚子销售，平均运费为3元/千克，则宁国第一周销售柚子一共收入多少元？一．选择题1．（2021秋•吉林期末）北京与巴黎的时差为7小时，例如：北京时间13：00，同一时刻的巴黎时间是早上6：00．笑笑和霏霏分别在北京和巴黎，她们相约在各自当地时间13：00～22：00之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间（）A．14：00 B．16：00 C．21：00 D．23：002．（2021秋•虎林市校级期末）下列各数﹣2，2，﹣5，0，π，0.0123中，负数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．（2021秋•孝感月考）如果“盈利10%”记作+10%，那么﹣4%表示（）A．亏损4% B．亏损6% C．盈利4% D．少赚4%4．（2021•淄川区一模）某超市出售的三种品牌月饼袋上，分别标有质量为（500±5）g，（500±10）g，（500±20）g的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）A．10g B．20g C．30g D．40g5．（2009秋•宝应县校级期末）学校、家、书店，依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家的北边70米，小明同学从家出发，向北走了50米，接着又向南走了﹣20米，此时小明的位置是（）A．在家B．在书店C．在学校D．在家的北边30米处二．填空题6．（2021秋•郧阳区期中）某蓄水池的标准水位记为0m，如果水面高于标准水位0.26m表示为+0.26m，那么水面低于标准水位0.5m表示为m．7．（2021秋•宜州区期中）某种零件，标明要求是Φ20±0.02mm（Φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9mm，该零件（填“合格”或“不合格”）．8．（2020秋•荔湾区期末）如果把顺时针旋转21°记作+21°，那么逆时针旋转15°应记作．9．（2021•福建模拟）一次数学测试，如果96分为优秀，以96分为基准简记，例如106分记为+10分，那么85分应记为分．10．（2021•双柏县模拟）如果盈利80元记作+80元，那么亏损40元记作元．11．（2021秋•罗城县期末）生活中常有用正负数表示范围的情形，例如某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在℃范围内保存才合适．三．解答题12．（2021秋•楚雄市校级期中）小明用50元买了10支钢笔，准备以一定的价格出售，如果每支钢笔以6元的价格为标准，超过的记作正数，不足的记为负数，记录如下：0.5，0.7，﹣1，﹣1.5，0.8，1，﹣1.5，﹣2，1.9，0.9．（1）这10支钢笔的最高售价和最低售价各是几元？（2）当小亮卖完钢笔后是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？13．（2020秋•大足区期末）2020年6月小黄到银行开户，存入了3000元钱，以后的每月都根据家里的收支情况存入一笔钱，如表为小黄从7月到12月的存款情况：月份7 8 9 10 11 12﹣400 ﹣100 +500 +300 +100 ﹣500与上一月比较/元（1）从7月到12月中，哪个月存入的钱最多？哪个月最少？（2）截止到12月，存折上共有多少元存款？14．（2021秋•深圳期中）滨海大道是我市一条东西走向的最美的景观大道．某天出租车司机李师傅从上午8：00﹣9：15在该路上运营，共连续载了十批乘客，若把第一批乘客的出发地定为原点，向东为正，向西为负，李师傅运营这十批乘客的里程表示如下（单位：千米）：+8，﹣6，+3，﹣7，+8，+4，﹣9，﹣4，+3，+3；（1）将最后一批乘客送到目的地时，李师傅在原点边千米；（2）上午8：00﹣9：15李师傅开车的平均速度大约多少千米/时？15．（2021秋•达川区期中）出租车司机小王某天下午营运全是在南北走向的公路上进行的．如果向南记作“+”，向北记作“﹣”．他这天下午行车情况如下：（单位：千米：每次行车都有乘客）﹣2，+5，﹣2，﹣3，﹣2，+6请回答：（1）小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？（2）若规定每趟车的起步价是10元，且每趟车3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米还需收2元钱．那么小王这天下午收到的乘客所给车费共多少元？（3）若小王的出租车每千米耗油0.3升，每升汽油6元．不计汽车的损耗，那么小王这天下午是盈利（或亏损）多少钱？16．（2021秋•射洪市期中）出租车司机李师傅某日上午8：00﹣9：20一直在某市区一条东西方向的公路上营运，共连续运载八批乘客．若规定向东为正，向西为负，李师傅营运八批乘客里程如下：（单位：千米）+8，﹣6，+3，﹣4，+8，﹣4，+4，﹣3（1）将最后一批乘客送到目的地时，李师傅位于第一批乘客出发地的什么方向？距离多少千米？（2）这时间段李师傅开车的平均速度是多少？（3）若出租车的收费标准为：起步价10元（不超过5千米），超过5千米，超过部分每千米2元．则李师傅在这期间一共收入多少元？。
小升初数学衔接
小升初数学衔接（一）主要内容求一个数比另一个数多（少）百分之几、纳税问题学习目标1、使学生在现实情境中，理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的基本思考方法，并能正确解决相关的实际问题。
2、使学生在探索“求一个数比另一个数多（少）百分之几”方法的过程中，进一步加深对百分数的理解，体会百分数与日常生活的密切联系，增强自主探索和合作交流的意识，提高分析问题和解决问题的能力。
3、使学生初步认识纳税和税率，理解和掌握应纳税额的计算方法。
4、初步培养学生的纳税意识，继续感知数学就在身边，提高知识的应用能力。
5、培养和解决简单的实际问题的能力，体会生活中处处有数学。
考点分析1、一个数比另一个数多（少）百分之几 = 一个数比另一个数多（少）的量÷另一个数。
2、应该缴纳的税款叫做应纳税额，应纳税额与各种收入的比率叫做税率，应纳税额 = 收入³税率典型例题例1、（解决“求一个数比另一个数多百分之几”的实际问题）向阳客车厂原计划生产客车5000辆，实际生产5500辆。
实际比计划多生产百分之几？分析与解：要求“实际比计划多生产百分之几”，就是求实际比计划多生产的辆数占计划产量的百分之几，把原计划产量看作单位“1”。
两者之间的关系可用线段图表示。
计划产量辆实际比计划多的实际产量辆解答：方法1：5500 – 5000 = 500（辆）……实际比计划多生产500辆500 ÷ 5000 = 0.1 = 10％……实际比计划多生产百分之几方法2：5500 ÷ 5000 = 110％……实际产量相当于原计划的110％110％ - 100％ = 10％……实际比计划多生产百分之几答：实际比计划多生产10％。
例2、（解决“求一个数比另一个数少百分之几”的实际问题）向阳客车厂原计划生产客车5000辆，实际生产5500辆。
计划比实际少生产百分之几？分析与解：要求“计划比实际少生产百分之几”，就是求计划比实际少生产的辆数占实际产量的百分之几，把实际产量看作单位“1”。
小升初数学衔接教案例文
小升初数学衔接教案例文小升初数学衔接教案例文1学习目标1、在具体情境中，回顾和整理小学阶段的数，理顺各种数之间的关系，构建数的认识的知识网络。
2、在解决实际问题的过程中体会数的扩充过程，会用负数表示一些日常生活中的问题。
3、能认、读、写亿以内的数，会表示较大的数。
4、结合现实素材感受大数的意义，能进行估算并能比较万以上的大数。
重点难点重点：建立知识网络，掌握复习数学的方法，数学思想。
难点：逐步形成知识网络。
主要导学过程教学环节时间分配活动内容导学策略与方法备注一、导入新课师：数在数学界里有举足轻重的地位，在小学阶段，你们都学过哪些数师：能用自己的方式把他们表示出来吗回顾旧知，为新知的构建打下基础二、探究新知：1、出示教材网格图。
师：你能根据网格图，说说你对数的理解吗2、出示数轴师：请在数轴上将学过的数找出来，说一说你的发现。
3、呈现课本情景第一幅图：师：第一幅图表示了什么你发现了那些生活中的数第二幅图：师：在第二幅图中是怎样表示“没有”的第三幅图：师：怎样表示不能平均分的量第四幅图：师：如何表示零下二摄氏度4、整数的意义、读写方法。
5、自然数。
6、计数单位与数位。
7、数的整除。
师：你还记得五年级时学过的倍数与因数吗学生先独立看网格图，在与同桌交流。
小组合作，找出学过的数，交流发现。
理解正整数的产生背景四人小组，合作探究，集体订正。
三,当堂检测按照要求完成活动单问题检测部分15分 1、教材第43页习题。
2、教材第44页第2、3、4题。
3、小组合作出题，组与组之间交换所出习题，交流完成。
四.小结与评价师：通过这节课的学习，你有什么收获五.布置作业板书设计板书设计数的认识(一)整数1、整数的意义、读写、改写。
2、自然数：0、1、2、3…3、计数单位4、数位5、数的整除小升初数学衔接教案例文2教学目标：1、结合具体问题，经历认识成反比例关系的量的过程。
2、知道反比例的意义能判断两种量是否成反比例关系，能找出生活中成反比例量的实例，并进行交流。
小升初数学衔接课程(精华版)-课题1 思法前言 通用版
课题1思法前言数学：人类离不开；人人都能学会！一、走进数学世界1.雪花的对称性就是大自然的杰作。
晶体（如冰糖）的表面对称极为精巧，并由此内含着深刻的物理性质。
2.天工造物，每每使人惊叹不已；生物进化提示的规律，有时几个世纪也难以洞悉其中的奥秘。
蜂房的构造，大概最令人折服的实例之一。
3.人类从蛮荒时代的结绳计数，到如今用电子计算机指挥宇宙飞船航行，任何时候都受到数学的恩惠和影响，到处都体现着人类数学智慧的结晶。
在天体运动着的星球遵循四种轨道，人造卫星、行星、彗星等依据运动速度的不同（即7.9千米/秒、11.2千米/秒、16.7千米/秒三种宇宙速度）顺从地运行在圆、椭圆、抛物线及双曲线的轨道中。
人造地球卫星要想发射成功，必须达到第一宇宙速度。
4.人类在进步、社会在发展。
随着市场经济的发展，成本、利润、投入、产出、贷款、股份、市场预测、风险评估等一系列经济词汇频繁使用，买卖与批发、存款与保险、股票与债券等，几乎每天都会碰到，而这些经济活动无一能离开数学。
5.数学是人类最伟大的精神产品之一。
每一个数学公式，就是一首诗，公式C=2πR就是其中一例。
司空见惯的图形——圆，内含的周长与半径有着异常简洁、和谐的关系，一个传奇的数π把她们紧紧相连。
6.比例的数量关系，以其天造地设的美感令人叹为观止。
把长为c的线段分为a（较长）、b （较短）两段，使之符合a︰b≈0.618。
这0.618是最美、最巧妙的比例，人们称之为“黄金分割”。
法国的圣母巴黎院、中国的故宫、埃及的金字塔的构图都融入了“黄金分割”的匠心。
二、回顾历程—数学伴我们成长1．现在让我们进入时空的隧道，回忆我们的成长历程：出生——学前——小学，我们每一天都在接触数学并不断学习它，相信吗？不妨从不同阶段来举出一些我们身边或亲身经历的例子，试一试。
2．进入小学，我们正式开始学习数学，回忆一下，在小学阶段我们学习的主要数学知识有哪些？（1）（2）3．数学知识的学习，不仅开阔了我们的视野，而且改变了我们的思维方式，使我们变得更加聪明了。
(完整版)小升初衔接数学讲义(共13讲)
第一讲 数系扩张--有理数（一）一、【问题引入与归纳】1、正负数，数轴，相反数，有理数等概念。
2、有理数的两种分类：3、有理数的本质定义，能表成mn（0,,n m n ≠互质）。
4、性质：① 顺序性（可比较大小）；② 四则运算的封闭性（0不作除数）；③ 稠密性：任意两个有理数间都存在无数个有理数。
5、绝对值的意义与性质：① (0)||(0)a a a a a ≥⎧=⎨-≤⎩ ② 非负性 2(||0,0)a a ≥≥③ 非负数的性质： i ）非负数的和仍为非负数。
ii ）几个非负数的和为0，则他们都为0。
二、【典型例题解析】：若||||||0,a b ab ab a b ab+-则的值等于多少？如果m 是大于1的有理数，那么m 一定小于它的（ D ） A.相反数 B.倒数 C.绝对值 D.平方已知两数a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的绝对值是2，求220062007()()()x a b cd x a b cd -+++++-的值。
如果在数轴上表示a 、b 两上实数点的位置，如下图所示，那么||||a b a b -++化简的结果等于（ ）A.2aB.2a -C.0D.2b已知2(3)|2|0a b -+-=，求b a 的值是（ ）例1例2 例3 例4例51、绝对值的几何意义①|||0|a a=-表示数a对应的点到原点的距离。
②||a b-表示数a、b对应的两点间的距离。
2、利用绝对值的代数、几何意义化简绝对值。
二、【典型例题解析】：（1）若20 a-≤≤，化简|2||2|a a ++-（2）若0x，化简|||2||3|||x xx x---解答：设0a，且||axa≤，试化简|1||2|x x+--解答：a、b是有理数，下列各式对吗？若不对，应附加什么条件？（1）||||||;a b a b+=+（2）||||||;ab a b=（3）||||;a b b a-=-（4）若||a b=则a b=（5）若||||a b，则a b（6）若a b，则||||a b解答：若|5||2|7x x++-=，求x的取值范围。
小升初衔接数学讲义(共13讲)
小升初衔接数学讲义(共13讲)小升初衔接专题讲义第一讲数系扩张--有理数（一）一、问题引入与归纳1.正负数、数轴、相反数、有理数等概念。
2.有理数的两种分类。
3.有理数的本质定义，能写成 m/n （n≠0，m、n 互质）。
4.性质：①顺序性（可比较大小）；②四则运算的封闭性（除数不能为零）；③稠密性：任意两个有理数间都存在无数个有理数。
5.绝对值的意义与性质：① |a| = a（a≥0）或 |a| = -a（a<0）。
②非负性。
③非负数的性质：i）非负数的和仍为非负数。
ii）几个非负数的和为零，则它们都为零。
二、典型例题解析：例1：若ab ≠ 0，则 (a+b)/|ab| 的值等于多少？例2：如果 m 是大于 1 的有理数，那么 m 一定小于它的（D）。
A。
相反数 B。
倒数 C。
绝对值 D。
平方例3：已知两数 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，x 的绝对值是 2，求 x^2-(a+b+cd)x+(a+b)2006+(-cd)2007 的值。
例4：如果在数轴上表示 a、b 两个实数点的位置，如下图所示，那么 |a-b|+|a+b| 化简的结果等于（）A。
2a B。
-2a C。
0 D。
2b例5：已知 (a-3)^2+|b-2|=9，求 ab 的值是（）A。
2 B。
3 C。
9 D。
6例6：有 3 个有理数 a、b、c，两两不等，那么 a-b/b-c，c-a/a-b 中有几个负数？例7：设三个互不相等的有理数，既可表示为 1，a+b，a 的形式式，又可表示为 b/a，b 的形式，求 a^2006+b^2007.例8：三个有理数 a、b、c 的积为负数，和为正数，且 X = (abc/|ab|+|bc|+|ac|)+ab+bc+ac，则 ax^3+bx^2+cx+1 的值是多少？例9：若 a、b、c 为整数，且 |a-b|^2007+|c-a|^2007=1，试求 |c-a|+|a-b|+|b-c| 的值。
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的意义．
8 ．举出 2 对具有相反意义的量的例子：
9 ．某地一天中午 12 时的气温是 7 ℃，过 5 小时气温下降了 4 ℃，又过 7 小时气温又下降
了 4 ℃，第二天 0 时的气温是多少？
10 ．某老师把某一小组五名同学的成绩简记为：
+10 ， -5 ， 0， +8 ， -3 ，又知道记为 0 的
C、正有理数、负有理数统称为有理数
D 、以上都不对
3.-a 一定是（
）
A 、正数 B、负数 C、正数或负数 D 、正数或零或负数
4. 下列说法中，错误的有（
）
-3-
4 ① 2 是负分数； ② 1.5 不是整数； ③非负有理数不包括
7
⑤ 0 是最小的有理数；⑥ -1 是最小的负整数．
0；④整数和分数统称为有理数；
4. 在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“
4 ， -|-2| ， -4.5 ， 1 ， 0
-4-
个单位长度．
> ”号连接起来。
5. 数轴上表示 2.5 的点在表示 3 的点的
边（填“左”或“右” ）
6. 数轴上到原点的距离是 4 的点表示的数是
。
7. 已知 x 是整数，并且﹣ 3 ＜ x＜ 4，那么在数轴上表示 x 的所有可能的数值有
．
8. 下列语句中正确的是（ ）
Ａ数轴上的点只能表示整数
Ｂ数轴上的点只能表示分数
Ｃ数轴上的点只能表示有理数
Ｄ所有有理数都可以用数轴上的点表示出来
9 ．在数轴上 P 点表示 2 ，现在将 P 点向右移动 2 个单位长度后再向左移动 5 个单位长度
10. （能力提升）在数轴上 A 点和 B 点表示的数分别是 -2 和 1，若使 A 点表示的数是 B 点 的数的 3 倍，应将 A 点（ ）
(完整版)小升初数学衔接班讲义30课时
小升初衔接班讲义数学前言姓名:_____________第1课正数和负数✍知识网络1、大于0的数是正数。
2、在正数前面添上符号“﹣”（负）的数叫负数。
3、认识正号“+”，认识负号“-”，0既不是正数，也不是负数。
4、如果一个问题中出现相反意义的量，我们可以用正数和负数分别表示它们。
✍例题精选（1）一个月内，小明体重增加2KG，小华体重减少1KG，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值？哪对反义词表示意义相反的量？（2）某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少6.4% 德国增长1.3%法国减少2.4% 英国减少3.5%意大利增长0.2% 中国增长7.5%写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率？哪对反义词表示意义相反的量？✍课堂练习1.读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数。
421,2.5,,0, 3.14,120, 1.732,-+---372.如果80m表示向东走80m，那么-60m表示向3.如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时水位变化记作水位不升不降时水位变化记作__________。
4.月球表面的白天平均温度零上126℃，记作________℃，夜间平均温度零下150℃，记作_______________℃。
1．某人存入银行1000元，记作+1000元，取出600元，则可以记为：。
2．向东走5米记作5米，那么向西走10米，记作：。
3．一潜水艇所在的高度是– 50米，一条鲨鱼在潜水艇的上方10米处，则鲨鱼所在的高度是米。
4．预测某地区人口到2005年将出现负增长，“负增长”的意义是：。
5．把下列各数分别填在对应的横线上：3，－0.01， 0，－ 212, +3.333, －0.010010001…, +8, －101.1 ,+87, －100其中：正数有：负数有：6．在一种零件的直径在图纸上是 10 0.05（单位：㎜），表示这种零件的标准尺寸是㎜，加工要求最大不能超过㎜，最小不能超过㎜。