第七章 钢筋混凝土受扭构件
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混凝土结构与砌体结构原理7第七章
件的受剪、受扭承载力分别计算所需的箍筋截面面
积之和进行配置。
26
第七章
受扭构件承载力计算
1.剪扭构件承载力计算 1）受扭承载力
T Tu 0.35 t f tWt 1.2 f yv Ast 1 s Acor
Ast 1 s
2）受剪承载力
当均布荷载为主时
V Vu 0.7(1.5 t ) f t bh0 1.25 f yv Asv h0 s
1.0 ~ 1.3
Tu 0.35Wt f t 1.2
Ast 1 f yv s
Acor
Ast 1 s
17
第七章
受扭构件承载力计算
三.矩形截面纯扭构件的设计应用——截面设计 步骤三: 确定箍筋直 径和间距
Ast 1 s
由 s Ast 1 （或由Ast 1 s）
nAst 1 Ast （实际配置） st st .min s bs
来考虑剪扭共同作用的影响。
24
第七章
受扭构件承载力计算
混凝土受扭承载力降低系数 t 计算公式为： 当均布荷载为主时
1.5 t VWt 1 0 .5 Tbh0
当集中荷载为主时
t
1.5 VWt 1 0.2( 1) Tbh0
为计算截面的剪跨比， 当 1.5时，取 1.5；当 3时，取 3。
构件破坏有较明显的预兆。属于延性破坏。 预防措施：通过计算确定受扭钢筋和受扭箍筋。 受扭承载力取决于受扭钢筋配筋量数量。
8
第七章
受扭构件承载力计算
（2）少筋破坏
设计时应避免出现
产生条件：受扭箍筋和受扭纵筋配置过少或配筋
间距过大。 破坏特征：由于钢筋不足以承担混凝土开裂后转移
第7章 钢筋混凝土受扭构件
第一节 概 述
一．定义 受扭构件：截面上具有扭矩作用的构件。
二．分类 按受力状态：纯扭构件、剪扭构件、弯扭构件和弯 剪扭构件。 纯扭构件很少，一般为弯剪扭构件。
三．应用 吊车梁、框架中的边梁、雨蓬梁等，均为弯剪扭构 件，如图示。
3
第7章 受扭构件承载力计算
4
第7章 受扭构件承载力计算
第二节 矩形截面纯扭构件承载力计算
8
第7章 受扭构件承载力计算
4）部分超筋破坏。受扭纵筋和箍筋的配筋量或强度
相差较大，破坏时其中一种钢筋屈服，具有一定
的延性。
《规范》用受扭纵筋和箍筋的配筋强度比值ζ防止部
分超筋破坏。即符合 0.6 1的.7要求。一般
取 1.2。
f y Astl s
f yv Ast1ucor
第7章 受扭构件承载力计算
第7章 钢筋混凝土受扭构件
本章提要 ：本章介绍纯扭、剪扭、弯扭及弯剪扭构件的 承载力计算方法及相应的构造要求，并附有雨篷的设计计 算实例。
1
第7章 受扭构件承载力计算
第一节 概述 第二节 矩形截面纯扭构件承载力计算 第三节 弯剪扭构件承载力计算 第四节 雨 篷
2
第7章 受扭构件承载力计算
bh0
f yv
Asv s
h0
18
第7章 受扭构件承载力计算
1）求得单侧箍筋用量 Ast1 和 Asv1 后，叠加得单肢箍
s
s
筋总用量，据此选用箍筋的直径和间距。
2）受弯纵筋应布置在截面的受拉区，受扭纵筋沿截面 核心周边均匀、对称布置，截面纵向钢筋布置如图 示。
19
第7章 受扭构件承载力计算
3.忽略剪力或扭矩的情况
一．定义 受扭构件：截面上具有扭矩作用的构件。
二．分类 按受力状态：纯扭构件、剪扭构件、弯扭构件和弯 剪扭构件。 纯扭构件很少，一般为弯剪扭构件。
三．应用 吊车梁、框架中的边梁、雨蓬梁等，均为弯剪扭构 件，如图示。
3
第7章 受扭构件承载力计算
4
第7章 受扭构件承载力计算
第二节 矩形截面纯扭构件承载力计算
8
第7章 受扭构件承载力计算
4）部分超筋破坏。受扭纵筋和箍筋的配筋量或强度
相差较大，破坏时其中一种钢筋屈服，具有一定
的延性。
《规范》用受扭纵筋和箍筋的配筋强度比值ζ防止部
分超筋破坏。即符合 0.6 1的.7要求。一般
取 1.2。
f y Astl s
f yv Ast1ucor
第7章 受扭构件承载力计算
第7章 钢筋混凝土受扭构件
本章提要 ：本章介绍纯扭、剪扭、弯扭及弯剪扭构件的 承载力计算方法及相应的构造要求，并附有雨篷的设计计 算实例。
1
第7章 受扭构件承载力计算
第一节 概述 第二节 矩形截面纯扭构件承载力计算 第三节 弯剪扭构件承载力计算 第四节 雨 篷
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第7章 受扭构件承载力计算
bh0
f yv
Asv s
h0
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第7章 受扭构件承载力计算
1）求得单侧箍筋用量 Ast1 和 Asv1 后，叠加得单肢箍
s
s
筋总用量，据此选用箍筋的直径和间距。
2）受弯纵筋应布置在截面的受拉区，受扭纵筋沿截面 核心周边均匀、对称布置，截面纵向钢筋布置如图 示。
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第7章 受扭构件承载力计算
3.忽略剪力或扭矩的情况
混凝土构件受扭性能
值旳区间为1.0~1.3 (1.2)
五、实用抗扭承载力计算公式
1. 矩形截面
Tu
0.35Wt ft 1.2
Asvt1 f yv s
Acor
预防少筋破坏 预防超筋破坏
svt Asvt bs 0.28 ft f yv stl Astl bh 0.85 ft f y
T Tu 0.2Wt c fc ,当h0 / b 4时 T Tu 0.16Wt c fc ,当h0 / b 6时
T T
纵筋与箍筋旳配筋强度比
纵筋
Astl f y qcorctg
Asvt1 f yv
hcor ctg
s
qhcor
消去q
ctg
Astl f y s
A f svt1 yv cor
纵筋与箍筋配筋 强度比
F4+F4=Ast4fy
C
D
F1+F1=Ast1fy
B
F3+F3=Ast3fy te
As
F2+F2=Ast2fy q = Tte
在长边中点。
塑性解：
理想塑性材料受纯扭矩，当截面剪应力均到达材料极限强度 max
时，为极限扭矩 Tp ，由极限平衡理论，得：
圆形截面：
Tp
R 0
2
r
2
max
dr
2
3
R3 max
Wtp max
Wtp
2
3
R3
——圆形截面受扭塑性抵抗矩
矩形截面：
Tp
1 6
b2
(3h
b)
max
Wtp max
Wtp
外 层混凝土退出工作，腹筋承担更大旳扭矩，扭转角增大加紧，抗扭 刚度逐渐降低。当腹筋到达屈服强度时，裂缝加宽，相邻腹筋随之 屈服，扭转角加紧发展，当斜裂缝一条宽度超出其他裂缝，成为临 界斜裂缝，扭矩不再加大，而扭转角继续增大，到达极限扭矩。
五、实用抗扭承载力计算公式
1. 矩形截面
Tu
0.35Wt ft 1.2
Asvt1 f yv s
Acor
预防少筋破坏 预防超筋破坏
svt Asvt bs 0.28 ft f yv stl Astl bh 0.85 ft f y
T Tu 0.2Wt c fc ,当h0 / b 4时 T Tu 0.16Wt c fc ,当h0 / b 6时
T T
纵筋与箍筋旳配筋强度比
纵筋
Astl f y qcorctg
Asvt1 f yv
hcor ctg
s
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消去q
ctg
Astl f y s
A f svt1 yv cor
纵筋与箍筋配筋 强度比
F4+F4=Ast4fy
C
D
F1+F1=Ast1fy
B
F3+F3=Ast3fy te
As
F2+F2=Ast2fy q = Tte
在长边中点。
塑性解：
理想塑性材料受纯扭矩，当截面剪应力均到达材料极限强度 max
时，为极限扭矩 Tp ，由极限平衡理论，得：
圆形截面：
Tp
R 0
2
r
2
max
dr
2
3
R3 max
Wtp max
Wtp
2
3
R3
——圆形截面受扭塑性抵抗矩
矩形截面：
Tp
1 6
b2
(3h
b)
max
Wtp max
Wtp
外 层混凝土退出工作，腹筋承担更大旳扭矩，扭转角增大加紧，抗扭 刚度逐渐降低。当腹筋到达屈服强度时，裂缝加宽，相邻腹筋随之 屈服，扭转角加紧发展，当斜裂缝一条宽度超出其他裂缝，成为临 界斜裂缝，扭矩不再加大，而扭转角继续增大，到达极限扭矩。
钢筋混凝土受扭构件PPT课件
箍筋
箍筋的主要作用是约束混凝土和纵向 钢筋，防止其发生侧向变形。箍筋的 直径、间距和加密区长度等参数需根 据设计要求和构造规定进行确定。
连接和锚固的构造要求
连接
受扭构件的连接方式需根据具体情况选择，可采用焊接、机械连接或绑扎等方式。连接部位应满足传 力可靠、施工方便和经济合理的原则。
锚固
受扭构件的锚固长度需根据钢筋直径、混凝土强度等级和锚固方式等因素确定。锚固方式可采用弯钩 、贴焊锚筋或机械锚固等方式，以确保钢筋在混凝土中的有效锚固。
施工过程中的检验
在施工过程中，要对各道工序进行及时检验，包 括模板安装、钢筋安装、混凝土浇筑等。对于不 合格的部分要及时进行整改和处理，确保施工质 量符合要求。
施工完成后的验收标准和程序
• 外观检查：对受扭构件的外观进行检查，包括表面平整度、颜色均匀度、有无 裂缝等缺陷。对于不符合要求的部分要及时进行整改和处理。
当扭矩较小时，混凝土未开 裂，构件处于弹性阶段，扭 矩与扭转角成正比关系。
9字
当扭矩继续增大到某一极限 值时，构件发生破坏，失去 承载能力。破坏形态通常为 混凝土压碎或钢筋被拉断。
弯剪扭构件的受力性能
弯剪扭构件同时承受弯矩 、剪力和扭矩的作用，其 受力性能更为复杂。
在弯矩和剪力作用下，构 件截面会产生弯曲变形和 剪切变形，而扭矩则会使 截面产生扭转变形。
配筋设计的优化和改进措施
优化措施
在满足强度和刚度要求的前提下，通过调整钢筋直径、间距和布置方式等参数，实现材料用量和施工成本的降低 。
改进措施
针对传统配筋设计方法存在的不足，如裂缝宽度控制不严、变形过大等问题，通过引入高性能钢筋、采用纤维增 强混凝土等新材料和技术手段，提高构件的受力性能和耐久性。同时，加强施工过程中的质量控制和验收标准， 确保配筋设计方案的有效实施。
箍筋的主要作用是约束混凝土和纵向 钢筋，防止其发生侧向变形。箍筋的 直径、间距和加密区长度等参数需根 据设计要求和构造规定进行确定。
连接和锚固的构造要求
连接
受扭构件的连接方式需根据具体情况选择，可采用焊接、机械连接或绑扎等方式。连接部位应满足传 力可靠、施工方便和经济合理的原则。
锚固
受扭构件的锚固长度需根据钢筋直径、混凝土强度等级和锚固方式等因素确定。锚固方式可采用弯钩 、贴焊锚筋或机械锚固等方式，以确保钢筋在混凝土中的有效锚固。
施工过程中的检验
在施工过程中，要对各道工序进行及时检验，包 括模板安装、钢筋安装、混凝土浇筑等。对于不 合格的部分要及时进行整改和处理，确保施工质 量符合要求。
施工完成后的验收标准和程序
• 外观检查：对受扭构件的外观进行检查，包括表面平整度、颜色均匀度、有无 裂缝等缺陷。对于不符合要求的部分要及时进行整改和处理。
当扭矩较小时，混凝土未开 裂，构件处于弹性阶段，扭 矩与扭转角成正比关系。
9字
当扭矩继续增大到某一极限 值时，构件发生破坏，失去 承载能力。破坏形态通常为 混凝土压碎或钢筋被拉断。
弯剪扭构件的受力性能
弯剪扭构件同时承受弯矩 、剪力和扭矩的作用，其 受力性能更为复杂。
在弯矩和剪力作用下，构 件截面会产生弯曲变形和 剪切变形，而扭矩则会使 截面产生扭转变形。
配筋设计的优化和改进措施
优化措施
在满足强度和刚度要求的前提下，通过调整钢筋直径、间距和布置方式等参数，实现材料用量和施工成本的降低 。
改进措施
针对传统配筋设计方法存在的不足，如裂缝宽度控制不严、变形过大等问题，通过引入高性能钢筋、采用纤维增 强混凝土等新材料和技术手段，提高构件的受力性能和耐久性。同时，加强施工过程中的质量控制和验收标准， 确保配筋设计方案的有效实施。
七章钢筋混凝土受扭构件承载力计算
﹡﹡截面各部分受力：
翼缘 —— 纯扭；
腹板—— 剪扭；
全截面——弯剪扭分别配筋再叠加。
（五）箱形截面剪扭构件承载力计算
1、一般剪扭构件 抗扭承载力下式计算：
T 0.35ht ftWt 1.2
f yv
Ast1 Acor s
2、集中力作用下的独立剪扭构件
（7-14）
（六）箱形截面弯剪扭构件承载力计算
（3）按照叠加原则计算剪扭的箍筋用量和纵筋用量。
（二）矩形截面弯扭构件承载力计算
图7-11 弯扭构件的钢筋叠加
（三）矩形截面弯剪扭构件承载力计算
﹡《规范》规定，其纵筋截面面积由受弯承载力和受扭 承载力所需的钢筋截面面积相叠加，箍筋截面面积则由 受剪承载力和受扭承载力所需的箍筋截面面积相叠加， 其具体计算方法如下：
（3）当箍筋或纵筋过多时，为部分超配筋破坏。
（4）当箍筋和纵筋过多时，为完全超配筋破坏。
因此，在实际工程中，尽量把构件设计成（2）、（3）， 避免出现（1）、（4）。
(二)抗扭钢筋配筋率对受扭构件受力性能的影响
《规范》采用纵向钢筋与箍筋的配筋强度比值 进行控制， （0.6≤ ≤1.7）
f y Astl s
﹡像矩形、T形和I形截面一样，箱形截面弯剪扭 构件承载力计算中，弯矩按纯弯构件计算剪力和 扭矩按剪扭构件计算。
三、受扭构件计算公式的适用条件及构造要求
（一）截面尺寸限制条件
当 hw b 4
时，
V bh0
T 0.8Wt
0.25c
fc
（7-15）
当
hw
b6
时，
V bh0
T 0.8Wt
0.2c
fc
——混凝土抗拉强度设计值；
翼缘 —— 纯扭；
腹板—— 剪扭；
全截面——弯剪扭分别配筋再叠加。
（五）箱形截面剪扭构件承载力计算
1、一般剪扭构件 抗扭承载力下式计算：
T 0.35ht ftWt 1.2
f yv
Ast1 Acor s
2、集中力作用下的独立剪扭构件
（7-14）
（六）箱形截面弯剪扭构件承载力计算
（3）按照叠加原则计算剪扭的箍筋用量和纵筋用量。
（二）矩形截面弯扭构件承载力计算
图7-11 弯扭构件的钢筋叠加
（三）矩形截面弯剪扭构件承载力计算
﹡《规范》规定，其纵筋截面面积由受弯承载力和受扭 承载力所需的钢筋截面面积相叠加，箍筋截面面积则由 受剪承载力和受扭承载力所需的箍筋截面面积相叠加， 其具体计算方法如下：
（3）当箍筋或纵筋过多时，为部分超配筋破坏。
（4）当箍筋和纵筋过多时，为完全超配筋破坏。
因此，在实际工程中，尽量把构件设计成（2）、（3）， 避免出现（1）、（4）。
(二)抗扭钢筋配筋率对受扭构件受力性能的影响
《规范》采用纵向钢筋与箍筋的配筋强度比值 进行控制， （0.6≤ ≤1.7）
f y Astl s
﹡像矩形、T形和I形截面一样，箱形截面弯剪扭 构件承载力计算中，弯矩按纯弯构件计算剪力和 扭矩按剪扭构件计算。
三、受扭构件计算公式的适用条件及构造要求
（一）截面尺寸限制条件
当 hw b 4
时，
V bh0
T 0.8Wt
0.25c
fc
（7-15）
当
hw
b6
时，
V bh0
T 0.8Wt
0.2c
fc
——混凝土抗拉强度设计值；
混凝土结构设计原理知到章节答案智慧树2023年北方工业大学
混凝土结构设计原理知到章节测试答案智慧树2023年最新北方工业大学第一章测试1.与素混凝土梁相比，钢筋混凝土梁的承载力（）。
参考答案:提高很多2.与素混凝土梁相比，钢筋混凝土梁抗开裂的能力（）。
参考答案:提高不多3.钢筋混凝土构件在正常使用荷载下（）。
参考答案:通常是带裂缝工作的4.在混凝土中配置受力钢筋的主要作用是提高结构或构件的（）。
参考答案:承载力;变形能力5.结构或构件的破坏类型有（）。
参考答案:脆性破坏;延性破坏第二章测试1.混凝土立方体标准试件的边长是（）。
参考答案:150mm2.混凝土强度的基本指标是（）。
参考答案:立方体抗压强度标准值3.混凝土在复杂应力状态下强度降低的是（）。
参考答案:一拉一压4.混凝土的侧向约束压应力提高了混凝土的（）。
参考答案:抗压强度和延性5.混凝土强度等级越高，则其受压应力-应变曲线的下降段（）。
参考答案:越陡峭6.混凝土在持续不变的压力长期作用下，随时间延续而增长的变形称为（）。
参考答案:徐变7.碳素钢的含碳量越高，则其（）。
参考答案:强度越高，延性越低8.对于无明显屈服点的钢筋，其强度标准值取值的依据是（）。
参考答案:条件屈服强度9.混凝土立方体试块尺寸越大，量测的抗压强度就越高。
（）参考答案:错10.水灰比越大，混凝土的徐变和收缩也越大。
（）参考答案:对11.对有明显流幅的钢筋的屈服强度对应于其应力应变曲线的上屈服点。
（）参考答案:错12.粘结应力实际上也就是钢筋与混凝土接触面上的剪应力。
（）参考答案:对第三章测试1.结构的可靠度是指结构在规定时间内和规定的条件下完成预定功能的____ 。
参考答案:null2.一般情况下普通住宅和办公楼的安全等级属于 ____ 级。
参考答案:null3.整个结构或结构构件承受作用效应的能力，称为结构____，用R表示。
null4.永久荷载的代表值只有____值一种。
参考答案:null5.材料强度的设计值 ____材料强度的标准值。
混凝土与结构设计填空题及答案
4.钢筋混凝土矩形截面构件在弯、剪、扭共同作用下的承载力计算，纵筋应通过正截面受弯承载力和剪扭构件的受扭承载力计算求得的纵向钢筋进行配置，重叠处的钢筋截面面积可以叠加；箍筋应按剪扭构件受剪承载力和受扭承载力计算求得箍筋配置，相应部位处的箍筋截面面积也可叠加。
3.钢筋混凝土大偏心受拉构件正截面承载力计算公式的适用条件是ξ≤ξb和x≥2a’，如果出现了x＜2a’的情况说明As’不会屈服，此时可假定混凝土压应力合力点与受压钢筋压力作用点重合。
4.钢筋混凝土偏心受拉构件，轴向拉力的存在提高混凝土的受剪承载力。因此，钢筋混凝土偏心受拉构件的斜截面受剪承载力要大于同样情况下的受弯构件斜截面受剪承载力。
6.钢筋的捆扎连接是通过钢筋与混凝土之间的粘结力实现传力；钢筋的机械连接是通过连贯于两根钢筋之间的套筒实现传力；钢筋的焊接是通过受力钢筋之间通过熔融金属实现传力。
第二章混凝土结构设计计算原则
1.结构的功能要求包括安全性、适用性、耐久性。
2.结构可靠性是指结构在规定的时间，规定的条件下，完成预定功能的能力。
5.区别大小偏心受压的关键是远离轴向压力一侧的钢筋先屈服，还是靠近轴心压力一侧的混凝土先压碎，前者为大偏心受压，后者为小偏心受压。这与区别受弯构件中适筋梁和超筋梁的界限类似。
6.矩形截面偏心受压构件，当l0/h≤8时属于短柱范畴，可不考虑纵向弯曲的影响，即取η=1；当l0/h＞30时为细长柱，应考虑纵向弯曲的影响。
3.将截面尺寸、混凝土强度等级及配筋相同的长柱和短柱相比较，可发现长柱的破坏荷载低于短柱，并且柱越细长则弯曲变形越多。因此在设计中必须考虑由于长细比对柱的承载力的影响
4.影响钢筋混凝土轴心受压柱稳定系数的主要因素是长细比，当它≤8时，可以不考虑纵向弯曲的影响，称为短柱；当柱过分细长时受压后容易发生弯曲变形，而导致破坏。因此对一般建筑物中的柱常限制柱的长细比的计算长度l0及短边尺寸b。
3.钢筋混凝土大偏心受拉构件正截面承载力计算公式的适用条件是ξ≤ξb和x≥2a’，如果出现了x＜2a’的情况说明As’不会屈服，此时可假定混凝土压应力合力点与受压钢筋压力作用点重合。
4.钢筋混凝土偏心受拉构件，轴向拉力的存在提高混凝土的受剪承载力。因此，钢筋混凝土偏心受拉构件的斜截面受剪承载力要大于同样情况下的受弯构件斜截面受剪承载力。
6.钢筋的捆扎连接是通过钢筋与混凝土之间的粘结力实现传力；钢筋的机械连接是通过连贯于两根钢筋之间的套筒实现传力；钢筋的焊接是通过受力钢筋之间通过熔融金属实现传力。
第二章混凝土结构设计计算原则
1.结构的功能要求包括安全性、适用性、耐久性。
2.结构可靠性是指结构在规定的时间，规定的条件下，完成预定功能的能力。
5.区别大小偏心受压的关键是远离轴向压力一侧的钢筋先屈服，还是靠近轴心压力一侧的混凝土先压碎，前者为大偏心受压，后者为小偏心受压。这与区别受弯构件中适筋梁和超筋梁的界限类似。
6.矩形截面偏心受压构件，当l0/h≤8时属于短柱范畴，可不考虑纵向弯曲的影响，即取η=1；当l0/h＞30时为细长柱，应考虑纵向弯曲的影响。
3.将截面尺寸、混凝土强度等级及配筋相同的长柱和短柱相比较，可发现长柱的破坏荷载低于短柱，并且柱越细长则弯曲变形越多。因此在设计中必须考虑由于长细比对柱的承载力的影响
4.影响钢筋混凝土轴心受压柱稳定系数的主要因素是长细比，当它≤8时，可以不考虑纵向弯曲的影响，称为短柱；当柱过分细长时受压后容易发生弯曲变形，而导致破坏。因此对一般建筑物中的柱常限制柱的长细比的计算长度l0及短边尺寸b。
混凝土结构设计原理第7章
图7-2 开裂前的性能
7.2.2 裂缝出现后的性能
图7-3 扭矩—扭转角曲线
图7-4 钢筋混凝土受扭试件的螺 旋形裂缝展开图 注：图中所注数字是该裂缝出现 时的扭矩值(kN·m)，未注数字 的裂缝是破坏时出现的裂缝。
图7-5 纯扭构件纵筋和箍筋的扭矩-钢筋拉应变曲线
7.2.3 破坏形态
受扭构件的破坏形态与受扭纵筋和受扭箍筋配筋率的大小有关，可 分为适筋破坏、部分超筋破坏、超筋破坏和少筋破坏四类。
VT bh0 ? wt ? 0.7 ft
或V bh0
?
T wt
?
0.7 ft
?
N 0.07
bh0
N ? 0.3 fc A
?
0.2 N
? ??
?
Asv s
f yv h0 ?
Asv s
f yv h0
(2)受扭承载力
Tu
?
?t
??? 0.35
ft
?
0.2
N A
???Wt
?
1.2
?
f yv
Ast1 Acor s
? 1.2
?
f yv
Ast1 Acor s
7.6 协调扭转的钢筋混凝土构件扭曲截面承载力
协调扭转的钢筋混凝土构件开裂以后，受扭刚度降低， 由于内力重分布将导致作用于构件上的扭矩减小。一般情况 下，为简化计算，可取扭转刚度为零，即忽略扭矩的作用， 但应按构造要求配置受扭纵向钢筋和箍筋，以保证构件有足 够的延性和满足正常使用时裂缝宽度的要求，此即一些国外 规范采用的零刚度设计法。我国《混凝土结构设计规范》没 有采用上述简化计算法，而是规定宜考虑内力重分布的影响， 将扭矩设计值T降低，按弯剪扭构件进行承载力计算。
7.2.2 裂缝出现后的性能
图7-3 扭矩—扭转角曲线
图7-4 钢筋混凝土受扭试件的螺 旋形裂缝展开图 注：图中所注数字是该裂缝出现 时的扭矩值(kN·m)，未注数字 的裂缝是破坏时出现的裂缝。
图7-5 纯扭构件纵筋和箍筋的扭矩-钢筋拉应变曲线
7.2.3 破坏形态
受扭构件的破坏形态与受扭纵筋和受扭箍筋配筋率的大小有关，可 分为适筋破坏、部分超筋破坏、超筋破坏和少筋破坏四类。
VT bh0 ? wt ? 0.7 ft
或V bh0
?
T wt
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0.7 ft
?
N 0.07
bh0
N ? 0.3 fc A
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0.2 N
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(2)受扭承载力
Tu
?
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?
0.2
N A
???Wt
?
1.2
?
f yv
Ast1 Acor s
? 1.2
?
f yv
Ast1 Acor s
7.6 协调扭转的钢筋混凝土构件扭曲截面承载力
协调扭转的钢筋混凝土构件开裂以后，受扭刚度降低， 由于内力重分布将导致作用于构件上的扭矩减小。一般情况 下，为简化计算，可取扭转刚度为零，即忽略扭矩的作用， 但应按构造要求配置受扭纵向钢筋和箍筋，以保证构件有足 够的延性和满足正常使用时裂缝宽度的要求，此即一些国外 规范采用的零刚度设计法。我国《混凝土结构设计规范》没 有采用上述简化计算法，而是规定宜考虑内力重分布的影响， 将扭矩设计值T降低，按弯剪扭构件进行承载力计算。
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第七章 钢筋混凝土受扭构件
第一节 矩形截面纯扭构件承载力
一,钢筋混凝土纯扭构件的受力性能 根据材料力学可确定主拉应力方向,当主拉应力大于混凝土抗拉强度时, 根据材料力学可确定主拉应力方向,当主拉应力大于混凝土抗拉强度时, 混凝土即开裂;先在长边中点处开裂,然后沿 度斜向发展 度斜向发展, 混凝土即开裂;先在长边中点处开裂,然后沿45度斜向发展,与上下底 面相交,形成三边开裂的螺旋形斜裂缝,最后对边混凝土被压碎. 面相交,形成三边开裂的螺旋形斜裂缝,最后对边混凝土被压碎. 根据塑性力学理论建立基本
s = ns v
Asv h0 s
+
Ast1 st
ρ sv ≥ ρ sv,min = 0.28 f t / f yv
三,出现下列情况时,可不考虑剪力或扭矩的作用 出现下列情况时, 1,当V≤0.35ftbh0时,可不考虑剪力 2,当T ≤ 0.175ftWt时,可不考虑扭矩 3,当V/bh0+T/Wt ≤ 0.7ft时,不进行构件受剪扭计算,按构造配筋
三,纯扭构件的承载力计算
T ≤ 0.35 f tWt + 1.2 ζ
ζ =
f y Astl s f yv Ast1u cor
f yv Ast1 s
Acor
第二节 矩ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ截面剪扭构件承载力
剪力和扭矩的相关性:剪力的存在降低了混凝土的受扭承载力(βt) , 剪力和扭矩的相关性:剪力的存在降低了混凝土的受扭承载力( 同样扭矩的存在降低了混凝土的受剪承载力.( .(1.5-βt) 同样扭矩的存在降低了混凝土的受剪承载力.( β 1.5 一,受扭承载力降低系数βt β =
第三节 矩形截面弯扭构件承载力
一,弯扭构件的受力性能(破坏形态) (1)弯型破坏:截面下部纵筋先屈服,截面上边缘混凝土被压碎 (2)扭型破坏:截面上部纵筋先受扭屈服,截面下边缘混凝土被 压碎 (3)弯扭型破坏:截面侧边纵筋先受扭屈服,对边截面边缘混凝 土被压碎 二,受扭构件的承载力计算 不考虑弯矩和扭矩之间的相关性
设计步骤
一.按公式(7-12)确定截面尺寸;验算是否可忽略V,T;验算是否可按构造配筋 二.按受弯构件正截面计算抵抗弯矩所需纵向受力钢筋As和A′s并满足受弯构件正截面 最小配筋率的要求; 三.按弯剪扭构件计算抵抗剪力所需箍筋Asv1; 四.按弯剪扭构件计算抵抗扭矩所需箍筋Ast1; 五.按弯剪扭构件计算抵抗扭矩所需纵向钢筋并满足公式7-11 ,将其均匀分配到各边. 分配到矩形截面长边的受扭纵筋为AstLhcor/Ucor;分配到矩形截面短边的受扭纵筋为 AstLbcor/Ucor 六. 钢筋用量 1.顶部所需纵向钢筋为: A′s +AstLbcor/Ucor 2.底部所需纵向钢筋为: As + AstLbcor/Ucor 3.侧边所需纵向钢筋为: AstLhcor/Ucor 4.箍筋总用量: Asv1/sv + Ast1/st
t
二,剪扭构件的剪扭承载力 (一)受剪承载力
1 + 0.5
VWt Tbh0
V ≤ 0.7(1.5 β t ) f t bh0 + 1.25 f yv
V≤
A 1.75 (1.5 β t ) f t bh0 + f yv sv h0 λ +1 s (二)受扭承载力 f yv Ast1 T ≤ 0.35 β t f tWt + 1.2 ζ Acor s (三)剪扭构件的箍筋用量: Asv1 Asv
σtp
公式: 公式
T
σcp
抗扭纵筋 抗扭箍筋
T
Tu=ftWt 考虑混凝土弹塑性性质引进 混凝土抗拉强度降低系数 0.7 . Tu=0.7ftWt
二,钢筋混凝土受扭构件的破坏形式
配置受扭钢筋后,可能出现四种破坏形态: 配置受扭钢筋后,可能出现四种破坏形态: A.纵筋和箍筋合适(适筋):钢筋先受拉屈服,然后混凝土压碎; 纵筋和箍筋合适(适筋):钢筋先受拉屈服,然后混凝土压碎; 纵筋和箍筋合适 ):钢筋先受拉屈服 B.纵筋或箍筋过多(部分超筋):纵筋或箍筋不能受拉屈服,然后混凝 纵筋或箍筋过多(部分超筋):纵筋或箍筋不能受拉屈服, 纵筋或箍筋过多 ):纵筋或箍筋不能受拉屈服 土压碎; 土压碎; C.纵筋和箍筋均过多(完全超筋):纵筋和箍筋均不能受拉屈服,然后 纵筋和箍筋均过多(完全超筋):纵筋和箍筋均不能受拉屈服, 纵筋和箍筋均过多 ):纵筋和箍筋均不能受拉屈服 混凝土压碎;(脆性) 混凝土压碎;(脆性) ;(脆性 D.纵筋和箍筋均太少(少筋筋):混凝土开裂后纵筋和箍筋立即受拉屈 纵筋和箍筋均太少(少筋筋):混凝土开裂后纵筋和箍筋立即受拉屈 纵筋和箍筋均太少 ): 服,构件破坏;(脆性) 构件破坏;(脆性) ;(脆性 为使箍筋和纵筋都能充分发挥作用,二者的比例要适当. 为使箍筋和纵筋都能充分发挥作用,二者的比例要适当.从而引进纵筋 和箍筋的强度比值ζ 和箍筋的强度比值ζ
构造要求
ρ sv ≥ ρ sv,min = 0.28 f t / f yv (7-10)
ρ tl =
Astl T ft ≥ 0.6 bh Vb f y
(7-11)
V T + ≤ 0.25β c f c bh0 0.8Wt
(7-12)
�
第四节 受扭构件的构造要求
1.弯剪扭构件抵抗扭矩所需纵向钢筋的最小配筋率(7-11): 2.弯剪扭构件抵抗弯矩所需纵向钢筋的最小配筋率应符合受弯构件 正截面的最小配筋率的规定; 3.弯剪扭构件抵抗剪扭所需箍筋的最小配箍率(7-10): 4.抗扭纵筋沿截面周边均匀布置;抗扭箍筋沿截面周边布置(内部 的箍筋不计); 5.为防止"超筋破坏",弯剪扭构件应满足公式(7-12)的要求;
第一节 矩形截面纯扭构件承载力
一,钢筋混凝土纯扭构件的受力性能 根据材料力学可确定主拉应力方向,当主拉应力大于混凝土抗拉强度时, 根据材料力学可确定主拉应力方向,当主拉应力大于混凝土抗拉强度时, 混凝土即开裂;先在长边中点处开裂,然后沿 度斜向发展 度斜向发展, 混凝土即开裂;先在长边中点处开裂,然后沿45度斜向发展,与上下底 面相交,形成三边开裂的螺旋形斜裂缝,最后对边混凝土被压碎. 面相交,形成三边开裂的螺旋形斜裂缝,最后对边混凝土被压碎. 根据塑性力学理论建立基本
s = ns v
Asv h0 s
+
Ast1 st
ρ sv ≥ ρ sv,min = 0.28 f t / f yv
三,出现下列情况时,可不考虑剪力或扭矩的作用 出现下列情况时, 1,当V≤0.35ftbh0时,可不考虑剪力 2,当T ≤ 0.175ftWt时,可不考虑扭矩 3,当V/bh0+T/Wt ≤ 0.7ft时,不进行构件受剪扭计算,按构造配筋
三,纯扭构件的承载力计算
T ≤ 0.35 f tWt + 1.2 ζ
ζ =
f y Astl s f yv Ast1u cor
f yv Ast1 s
Acor
第二节 矩ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ截面剪扭构件承载力
剪力和扭矩的相关性:剪力的存在降低了混凝土的受扭承载力(βt) , 剪力和扭矩的相关性:剪力的存在降低了混凝土的受扭承载力( 同样扭矩的存在降低了混凝土的受剪承载力.( .(1.5-βt) 同样扭矩的存在降低了混凝土的受剪承载力.( β 1.5 一,受扭承载力降低系数βt β =
第三节 矩形截面弯扭构件承载力
一,弯扭构件的受力性能(破坏形态) (1)弯型破坏:截面下部纵筋先屈服,截面上边缘混凝土被压碎 (2)扭型破坏:截面上部纵筋先受扭屈服,截面下边缘混凝土被 压碎 (3)弯扭型破坏:截面侧边纵筋先受扭屈服,对边截面边缘混凝 土被压碎 二,受扭构件的承载力计算 不考虑弯矩和扭矩之间的相关性
设计步骤
一.按公式(7-12)确定截面尺寸;验算是否可忽略V,T;验算是否可按构造配筋 二.按受弯构件正截面计算抵抗弯矩所需纵向受力钢筋As和A′s并满足受弯构件正截面 最小配筋率的要求; 三.按弯剪扭构件计算抵抗剪力所需箍筋Asv1; 四.按弯剪扭构件计算抵抗扭矩所需箍筋Ast1; 五.按弯剪扭构件计算抵抗扭矩所需纵向钢筋并满足公式7-11 ,将其均匀分配到各边. 分配到矩形截面长边的受扭纵筋为AstLhcor/Ucor;分配到矩形截面短边的受扭纵筋为 AstLbcor/Ucor 六. 钢筋用量 1.顶部所需纵向钢筋为: A′s +AstLbcor/Ucor 2.底部所需纵向钢筋为: As + AstLbcor/Ucor 3.侧边所需纵向钢筋为: AstLhcor/Ucor 4.箍筋总用量: Asv1/sv + Ast1/st
t
二,剪扭构件的剪扭承载力 (一)受剪承载力
1 + 0.5
VWt Tbh0
V ≤ 0.7(1.5 β t ) f t bh0 + 1.25 f yv
V≤
A 1.75 (1.5 β t ) f t bh0 + f yv sv h0 λ +1 s (二)受扭承载力 f yv Ast1 T ≤ 0.35 β t f tWt + 1.2 ζ Acor s (三)剪扭构件的箍筋用量: Asv1 Asv
σtp
公式: 公式
T
σcp
抗扭纵筋 抗扭箍筋
T
Tu=ftWt 考虑混凝土弹塑性性质引进 混凝土抗拉强度降低系数 0.7 . Tu=0.7ftWt
二,钢筋混凝土受扭构件的破坏形式
配置受扭钢筋后,可能出现四种破坏形态: 配置受扭钢筋后,可能出现四种破坏形态: A.纵筋和箍筋合适(适筋):钢筋先受拉屈服,然后混凝土压碎; 纵筋和箍筋合适(适筋):钢筋先受拉屈服,然后混凝土压碎; 纵筋和箍筋合适 ):钢筋先受拉屈服 B.纵筋或箍筋过多(部分超筋):纵筋或箍筋不能受拉屈服,然后混凝 纵筋或箍筋过多(部分超筋):纵筋或箍筋不能受拉屈服, 纵筋或箍筋过多 ):纵筋或箍筋不能受拉屈服 土压碎; 土压碎; C.纵筋和箍筋均过多(完全超筋):纵筋和箍筋均不能受拉屈服,然后 纵筋和箍筋均过多(完全超筋):纵筋和箍筋均不能受拉屈服, 纵筋和箍筋均过多 ):纵筋和箍筋均不能受拉屈服 混凝土压碎;(脆性) 混凝土压碎;(脆性) ;(脆性 D.纵筋和箍筋均太少(少筋筋):混凝土开裂后纵筋和箍筋立即受拉屈 纵筋和箍筋均太少(少筋筋):混凝土开裂后纵筋和箍筋立即受拉屈 纵筋和箍筋均太少 ): 服,构件破坏;(脆性) 构件破坏;(脆性) ;(脆性 为使箍筋和纵筋都能充分发挥作用,二者的比例要适当. 为使箍筋和纵筋都能充分发挥作用,二者的比例要适当.从而引进纵筋 和箍筋的强度比值ζ 和箍筋的强度比值ζ
构造要求
ρ sv ≥ ρ sv,min = 0.28 f t / f yv (7-10)
ρ tl =
Astl T ft ≥ 0.6 bh Vb f y
(7-11)
V T + ≤ 0.25β c f c bh0 0.8Wt
(7-12)
�
第四节 受扭构件的构造要求
1.弯剪扭构件抵抗扭矩所需纵向钢筋的最小配筋率(7-11): 2.弯剪扭构件抵抗弯矩所需纵向钢筋的最小配筋率应符合受弯构件 正截面的最小配筋率的规定; 3.弯剪扭构件抵抗剪扭所需箍筋的最小配箍率(7-10): 4.抗扭纵筋沿截面周边均匀布置;抗扭箍筋沿截面周边布置(内部 的箍筋不计); 5.为防止"超筋破坏",弯剪扭构件应满足公式(7-12)的要求;