拉压弹性模量差异对泡沫铝夹芯板三点弯曲模拟的影响

拉压弹性模量差异对泡沫铝夹芯板三点弯曲模拟的影响强斌;刘宇杰;阚前华;陈哲【摘要】泡沫铝材料是一种典型的拉压双模量材料，即受拉与受压时弹性模量不同。

使用ABAQUS 有限元软件对泡沫铝夹芯板的三点弯曲行为进行了模拟。

首先，对泡沫铝芯层采用可压缩泡沫模型，通过对芯层的受拉区和受压区采用不同的弹性模量来讨论拉压弹性模量差异对夹芯板三点弯曲行为的影响。

同时，在泡沫铝压缩响应一致的情况下，对可反映拉压弹性模量差异的孔洞模型和未考虑拉压弹性模量差异的可压缩泡沫模型的夹芯板三点弯曲模拟结果进行了比较。

研究表明，泡沫铝芯层的弹性模量对夹芯板的三点弯曲行为模拟有较大影响。

若不考虑泡沫铝拉压弹性模量的差异，得到的夹芯板三点弯曲情况下的加载刚度和屈服荷载明显偏低。

%Aluminum foam was a typical bimodulous material with different elastic moduli in tension and com-pression.The three-point bending behaviors of sandwich panel were simulated using ABAQUS FEA software. The crushable foam material constitutive model was used to simulate aluminum foam core,and the different e-lastic moduli were adopted in tension and compression zone to study the influence of the elastic moduli.Fur-thermore,the void model with bimodulous character was usedto simulate the three-point bending response of aluminum foam sandwich panels.Based on the same monotonic compression response of aluminum core,the simulated results of void model were compared with that of crushable foam model without bimodulous charac-ter.It was shown thatthe elastic moduli of aluminum foam core has a great influence on the three-point bending behavior of aluminum foam sandwich panels.If thebimodulous effects of aluminum foam was neglected,the simulated loading stiffness and yield load are obviously on low side for the three-point bending behaviour of alu-minum foam sandwich panel.【期刊名称】《功能材料》【年(卷),期】2013(000)018【总页数】5页(P2701-2705)【关键词】拉压双模量;泡沫铝夹芯板;可压缩泡沫模型;三点弯曲;数值模拟【作者】强斌;刘宇杰;阚前华;陈哲【作者单位】西南交通大学力学与工程学院，四川成都 610031;西南交通大学力学与工程学院，四川成都 610031;西南交通大学力学与工程学院，四川成都610031;西南交通大学力学与工程学院，四川成都 610031【正文语种】中文【中图分类】TG146.21 引言泡沫铝作为一种新型的轻质功能材料，其具有低密度、高强度、高刚度比、吸声、吸能等特性，被广泛应用于航天航空、汽车、建筑装饰等领域[1，2]。

其独特的性能引起了国内外学者的广泛重视和研究。

目前对于泡沫铝力学行为的研究主要集中在实验研究、细观力学模型研究和数值模拟3个方面。

在泡沫铝结构数值模拟方面，若采用真实孔洞模型，建模复杂，计算量巨大，一般均将泡沫铝视为均匀材料，采用相应的本构模型来反映其特殊力学性能。

在主流商用有限元软件中，ABAQUS和ANSYS／LS-DYNA都嵌入了基于Dehspande-Fleck[3]模型的可反映泡沫材料特性的本构模型，在ABAQUS软件中为crushable foam模型，在DYNA中为154号材料模型。

国内外众多学者基于该本构模型做了大量泡沫铝数值模拟研究。

Rajaneesh和Sridhar等[4]利用LSDYNA模拟了泡沫铝夹芯板在冲击荷载作用下的响应。

Hanssen和Girardc等[5]在实验基础上，模拟泡沫铝夹芯板受飞鸟撞击的现象。

Zarei和Krger[6]对泡沫铝夹芯梁进行了在弯曲荷载作用下的实验和数值方面的研究。

Mohana和Hon等[7]利用ABAQUS软件模拟了由铝板和泡沫铝组成的三明治梁在弯曲荷载作用下的破坏模式。

赵桂平和卢天健[8]模拟和分析了两种厚度不同的泡沫铝夹层板、方孔蜂窝型夹层板和波纹型夹层板在冲击荷载下的动态响应。

谢中友等[9]利用ABAQUS软件分别对空管和泡沫铝全填充管结构进行了三点弯曲下力学行为的数值模拟。

现有的实验研究发现，泡沫铝在拉伸和压缩时的力学性能有明显差别。

康颖安等[10]指出泡沫铝在准静态下的抗拉强度比抗压强度略低，而拉伸时的弹性模量却比压缩时的弹性模量大得多。

李占莉和黄再兴[11]指出泡沫材料存在拉压双模量特征。

最近，刘宇杰等[12]实验研究也表明泡沫铝在压缩和拉伸时的力学性能有明显差异，在受拉时弹性模量为315MPa，而受压时弹性模量仅为28MPa，二者相差10多倍，如图1和2所示。

但已有的对泡沫铝及其夹芯板的有限元模拟中，使用的基于Dehspande-Fleck模型的泡沫材料本构模型，大多未考虑拉压弹性模量的差异。

泡沫铝作为一种结构材料，不可避免会承受各种复杂荷载作用，即结构中同时存在拉应力和压应力。

因而有必要对泡沫铝材料拉、压弹性模量差别对泡沫铝结构力学行为数值模拟的影响进行研究。

本文使用ABAQUS有限元软件对泡沫铝夹芯板典型的三点弯曲行为进行了模拟。

对泡沫铝芯层采用可压缩泡沫模型，通过对芯层的受拉区和受压区采用不同的弹性模量来讨论拉压弹性模量差异对夹芯板三点弯曲行为的影响。

此外，还建立了可反映拉压弹性模量差异的孔洞有限元模型，在泡沫铝芯层单调压缩响应一致的情况下，对孔洞模型和未考虑拉压弹性模量差异的可压缩泡沫模型的夹芯板三点弯曲模拟结果进行比较。

图1 泡沫铝压缩名义应力-应变曲线[12]Fig 1 The compression nominal stress-strain curve of aluminum foam图2 泡沫铝拉伸名义应力-应变曲线[12]Fig 2 The tension nominal stress-strain curve of aluminum foam2 有限元模拟分析对比2.1 不同弹性模量可压缩泡沫模型对比2.1.1 三维有限元模型有限元模拟采用ABAQUS／EXPLICIT有限元模块，由于模型具有对称性，建立了1／4模型，在对称面上施加对称边界条件，如图3所示。

泡沫铝夹芯板模型的长宽高分别为180mm×25mm×23mm，其中面板厚度为1.5mm，芯层厚度为20mm。

泡沫铝夹芯板跨距为80mm，外伸端部分为50mm。

压头和支座为直径20mm的圆柱。

面板和泡沫铝芯层采用三维实体单元C3D8，压头和支座采用刚体单元R3D4，网格在跨中和支座处加密。

支座采用固定约束，压头加载方式为准静态位移加载。

面板与泡沫铝芯层的界面为理想界面，不考虑界面脱粘。

压头和支柱与面板的接触为面-面接触，考虑有限滑动，摩擦系数设为0.2。

图3 三点弯曲有限元1／4模型Fig 3 The 1／4finite element model for three-point bending2.1.2 材料模型及参数面板采用各向同性多线性弹塑性模型，材料参数取自5052铝合金拉伸时的应力-应变曲线，弹性模量E＝70GPa，泊松比ν＝0.3，密度ρal＝2700kg／m3。

塑性硬化参数见表1。

泡沫铝芯层弹性部分采用线弹性本构模型，对受拉区和受压区采用了不同弹性模量，泊松比ν＝0，密度ρfoam＝500kg／m3。

泡沫铝塑性部分采用可压缩泡沫塑性（crushable foam）本构模型，取压缩屈服应力比α＝1.732，塑性泊松比νp＝0。

塑性强化部分由泡沫铝单调压缩的真应力-塑性真应变关系的实验数据确定，参数见表1。

表1 材料硬化参数Table 1 Hardening parameters of materials5052铝合金流动应力（MPa）200 220 230 240 260塑性应变 0 0.01 0.02 0.03 0.07闭孔泡沫铝流动应力（MPa）1.40 1.51 1.85 4.03 7.32塑性应变 0 0.21 0.54 0.70 0.75由于Dehspande和Fleck[3]实验测得闭孔泡沫铝在不同应变率下的应力-应变曲线非常接近，在计算中不考虑泡沫铝材料行为的应变率相关性。

2.1.3 模拟结果对比分析通过对夹芯板泡沫铝芯层赋予不同的弹性模量来讨论弹性模量的影响。

分别模拟了3种情况：（1）芯层均采用泡沫铝压缩时的弹性模量Ec＝28MPa；（2）芯层均采用泡沫铝拉伸时的弹性模量Et＝315MPa；（3）以模型中部对称轴为界，上部受压区域采用压缩弹性模量Ec＝28MPa，下部受拉区域采用拉伸弹性模量Et＝315MPa。

图4给出了这3种情况下的泡沫铝夹芯板三点弯曲加载下的载荷-位移曲线模拟结果。

图4 不同弹性模量下泡沫铝夹芯板三点弯曲载荷位移曲线Fig 4 Load-deflection curves of aluminum foam sandwich panels under three-point bending with different elastic modulis由图4可见，泡沫铝芯层的弹性模量对于泡沫铝夹芯板三点弯曲行为有明显的影响。

3种情况下其载荷-位移曲线线性段的加载刚度有很大差异。

线性段加载刚度的大小分别为353、2528和591N／mm，随着泡沫铝芯层弹性模量的增加，加载刚度也逐渐增大。