小学高年级学生数学直觉思维能力培养的研究
数学课堂教学中如何培养小学生的直觉思维
数 学 课 堂 教 学 中如 何 培 养 小 学 生 的 直 觉 思 维
赵 必 星
（ 南 县宜 山小 学 ， 江 苍 南 苍 浙
数学 直觉 思 维 是 一 种 客 观存 在 的思 维 形式 ， 觉 判 断 、 直 直 觉 猜 想 、 觉 启 发 是 直觉 思维 的表 现 形 式 。 小 学 生 的 数 学 学 直 在 习 过 程 中 ．直 觉 思 维 是 学 生 分 析 和解 决 数 学 问题 过 程 中 的 一 个 重要 环 节 ，它 对 于启 迪 和 开 发 学 生 潜 在 的智 力 因 素 和 非 智 力 因 素具 有 不 可 替 代 的作 用 ， 意 培 养 学 生 的 直 觉 思 维 ， 于 注 对 学生思维的深刻性 、 捷性 、 活性等品质 的形成和发 展 ， 敏 灵 对 于学 生 的创 新 精 神 和创 造力 的培 养 ， 都具 有积 极 的 意义 。 基 础知 识 和 经 验 积 累 引 发 学 生 直 觉 思 维 直 觉 是 主 体 先 前 积 累和 储 备 的经 验 、知 识 与 当前 问题 碰 撞 而进 发 的思 维 火 花 。 然 有 时 我 们说 不 清究 竟 是 哪 些 经 验 、 虽 知识 在 起 作 用 ， 是 。 体 已有 的 经 验 知 识 的数 量 和 质 量 实 实 但 主 在 在 是 产 生 直 觉 思 维 的 基 础 。阿 提 雅 说 过 ：一 旦 你 真 正 感 到 “ 弄懂一样东西 ， 且你通过大量例 子 ， 而 以及 通 过 与 其 它 东 西 的 联 系取 得 了 处 理 那 个 问 题 的 足 够 多 的经 验 ，对 此 你 就 会 产 生 种 关 于 正 在 发 展 的 过 程 是 怎 么 回事 ，以 及 什 么 结 论 应 该 是
浅谈新课标下学生数学直觉思维能力的培养
就 以数 学 问题 的证 明为例 ，来考察直 觉在证 明过程 中所 起 的作 用 。
一
２ ９ 第 ２ （第 ２ ） ０年 １ 总 ８ ０ 期 期
１ 简 约性 ．
直觉 思维 是对思维 对象 从整体 上考察 ，调动 自 己的全 部知识经 验 ，通 过丰 富的想象作 出的敏锐 而
是割 离 的。有一种 观点 认为逻 辑重 于演绎 ，而直观 重于分 析 ，从侧重 角度来 看 ，此 话不无 道理 ，但侧 重 并 不等 于完 全 ，数 学逻 辑 中是否会 有 直觉 成 分？ 数 学直 觉 是否 具 有逻 辑性 ？ 比如在 日常 生活 中有 许 多说 不清道 不 明的东西 ，人们 对各种 事件 作 出判 断 与猜 想离不 开直觉 ，甚 至可 以说直觉 无 时无刻不在 起 作用 。数 学也是对 客观 世界 的反 映，它 是人们对
２ ９ 第 ２ （第 ２ ） ０年 ｌ 总 ８ ０ 期 期
中目 现代教育 备 装
浅谈新课标下学生数学直觉
思维能力的培养
修建伟
江苏 省扬州市 宝应县范水高级 中学 江苏扬州 ０ １ １Ｏ ６０
对学 生思维 能力 的培养 是数 学教 学基本 任务 之
一
上 ，感 觉 不久便会 变 的无 能 为力 。例 如 ，我 们仍无 法想象 千角 形 ，但 我们 能够通过 直觉 一般地 思考 多 角形 ，多角形 把千 角形作 为一个特 例包 括进 来 。由
的证 明摆在我们 面前 开始 ，逻 辑可 以帮助我们 确信 沿着 这条路必 定能顺 利 的到达 目的地 ，但是逻 辑却
不能 告诉我们 ，为什 么这些 路径 的选 取与这样 的组 合可 以构成 一条通道 。事 实上 ，出发不久 就会遇上
小学数学直觉思维的特点与能力培养
数学学习中的直觉思维是指人们依赖感觉器官所获得的直觉形象而进行的思维。
它的特点是不依赖逻辑思维推理。
数学问题解决离不开直觉。
培养直觉思维能力数学教学的重要任务,在教学活动中,我们教师要主动创设情境,及时把握时机,启发和诱导学生的直觉思维。
一、数学直觉思维的特点数学直觉思维是一瞬间的思维火花,是长期积累的一种升华,是思维者的灵感和顿悟,是思维过程的高度简化,但是它却清晰地触及到事物的“本质”。
作为一种比较特殊的思维方式,数学直觉思维有以下几个特点：1、突发性。
数学直觉思维表现为突然产生的某种数学“灵感”,以扎实的知识作为基础,升华成“顿悟”,从而把握数学问题的实质,找到解题的途径。
也就是说,数学直觉思维的过程是“突发的”潜意识,舍弃中间推理、论证的环节,形成显意识。
从这个意义上说,数学直觉思维是数学逻辑思维的凝结或简缩。
2、直观性。
数学学习中的直觉思维是借助于人的直观印象所下出的判读和结论，直觉思维最大的特点是不需要去反复地思考，对于学生来说就是直觉印象。
在一定的程度上人的第一印象具有很大的准确性。
因此在数学学习中全班的学生都有这样的印象，说某某题本来做的是对的，可在我检查后进行修改时反而改错了，这就直觉思维的可靠性。
课堂教学中，教师的一言一行时刻被学生所感知，有时一个直观的、容易意会的动作胜过千言万语，可谓是“此时无声胜有声”；为了揭示规律、明确概念、推导公式，说明算理等等，我们常常根据教学的任务、内容借助演示或实验，这时要选用恰当的直观教具；教学中教师的语言有引导性、示范性、启迪性，教师用语言生动地讲解，形象的描述给学生以感性知识，形成生动的表象或想象，也可以起直观的作用。
总之，在小学数学课堂教学中，恰当地运用直观教学手段，就一定能使所教学的内容化难为易、化繁为简。
使学生更好地掌握知识。
发展能力，同时，又能有效地培养学生学习兴趣，激发学生求知欲。
二、小学生数学直觉思维能力的培养直觉思维是人类基本的思维形式,它与逻辑思维同等重要,偏离任何一方都会制约一个人思维能力的发展。
谈数学教学中学生直觉思维能力的培养
１ 察 。观 察 是 一 种 有 效 的 学 习活 动 。 由 于 学 生 对 观 ． 观 察 材 料 缺 乏 全 部 感 知 的 能 力 ，总 是 有 选 择 地 以 少 数 事 物 作 为 知 觉 的 对 象 。在 教 学 过 程 中 ， 对 观 察 对 象 叙 述 的 语 言 要 准 确 。提 出 观 察 任 务 时 目 标 要 明 确 ，分 析 时 要 紧 紧 围 绕 确 定 的 观 察 目 的 。 例 如 ， 汁 算 （ｘ １ （ｘ １ ； ２ ＋）２一 ） （ｙ Ｘ（ ５ — ） （ｘ ２ 一 ） ３一 ｙ １ 可 提 出 如 下 观 察 要 ５ — ）一 ｙ Ｘ ； ３＋ ｙ １ （ｘ ２ ＋ ）
来 ． 让 课 教 学 充 满 创 新 活 力 ，形 成 “ 手 实 践 、 自 主 动
并形成 立体的 网络思维 ，从而获得直觉 的猜想和判 断。
三 、 善 于 探 索
探究 与合作 交流 ”的 良好氛 围 。问题是 数 学 的心 脏 ，是
创 新 的 源 头 ， 也是 培 养 学 生 直 觉 思 维 的 最 直 接 动 因 。教 师 要 注 意 创 设 问题 情 境 ，让 学 生 放 飞 思 维 与想 象 ，用 问 题 打 开 学 生 智 慧 的 大 『 。 只 有 “ 果 为 什 么 会 落 下 来 ？ 】 苹 ”
这 是 一 种 数 学 洞 察 力 ，它 属 于 灵 感 思 维 ， 是 “ 于 数 学 对
对 象 内在 的 和谐 关 系 的 直接 洞 察 ” 。
让 学 生 明 白 ．直 觉 思 维 是 在 一 定 的 知 识 和 解 题 经 验 的 基
础 上 ．根 据题 目已知条件 作 出 的大胆 猜想 。这 就要 求学
在数学中怎样培养学生的直觉思维能力
斯在 小 学 时 就 能解 决 问题 “ ＋２＋… ＋９ ｌ ９＋ｌ ０＝？ ” 这 是 Ｏ ，
养 ，不 利 于 思 维 能 力 的 整 体 发 展 ． 养 直 觉 思 维 能 力 是 社 培
会 发 展 的 需要 ． 适 应 新 时期 社 会 对 人 才 的需 求 ． 是
２ 直 觉 与 逻辑 的关 系 ．
从 思 维 方 式 上 来 看 ， 维 可 以分 为 逻 辑 思 维 和直 觉 思 思 维． 期 以来 人 １ ｎ 意 地 把 两 者 分 离开 来 ．其 实 这 是 一 种 长 ＇ ｔ ｉ 误 解 ，逻 辑 思 维 与 直 觉 思 维 从 来 就 不 是 割 离 的． 一 种 观 有 点 认 为 逻 辑 重 于演 绎 ， 直 观 重 于 分 析 ， 侧 重 角 度 来 看 ， 而 从
教 学 方 法
瓤 躲
思 维 能 力 的 培 养 由于 长 期 得 不 到 重 视 ． 生 在 学 习 的 学
３ ．自信 力
过 程 中对 数 学 的本 质 容 易 造 成 误 解 ， 为 数 学 是 枯 燥 乏 味 认
学 生 对 数 学 产 生 兴 趣 的原 因 有 两 种 ． 种 是 教 师 的人 一 格 魅 力 ，其 二 是 来 自数 学 本 身 的魅 力 ． 可 否 认 情 感 的 重 不
个 人 的 数 学 思 维 ， 断 能 力 的 高 低 主 要 取 决 于直 觉 判
思 维 能 力 的高 低 ． 利 治 教 授 指 出 ： 数 学 直 觉 是 可 以后 天 徐 “
培 养 的 ， 际 上 每 个 人 的数 学 直 觉 也 是 不 断 提 高 的 ． 数 学 实 ”
小学数学教学中学生直觉思维能力培养
略谈小学数学教学中学生直觉思维能力的培养摘要：新《数学课程标准》明确提出发展学生的数感、符号感，在注重逻辑思维能力培养的同时，还应该注重观察力、直觉力、想象力的培养，特别是直觉思维能力的培养。
数学直觉思维是数学思维的一种基本成分，是数学学习活动中的一种认知过程和思维方式的直觉。
从小培养学生直觉思维能力是社会发展的需要，从而适应新时期社会对人才的需求。
关键词：小学数学直觉思维中图分类号：g623.5 文献标识码： c 文章编号：1672-1578（2013）04-0222-01法国著名数学家彭加勒曾说过：“逻辑是证明的工具，直觉是发明的工具”。
新《数学课程标准》指出：经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。
因此，重视对学生直觉思维的诱发与培养，进一步探讨数学直觉思维培养策略，有着重要的实践和理论价值。
在教学中，教师应当有意识地帮助学生去发展直觉思维，培养学生的直觉思维能力，注重加强直观教学，注重培养学生的创新意识和实践能力。
以下笔者结合教学实际，谈谈在小学数学教学中培养学生数学直觉思维能力的几点做法。
1 夯实基础，构建合理的知识结构是产生直觉的源泉直觉不是靠“机遇”，直觉的获得虽然具有偶然性，但决不是无缘无故的凭空臆想，而应该以扎实的数学基础知识为依托。
若没有深厚的功底，是不会迸发出思维的火花的。
数学直觉是人脑对数学对象、结构以及关系的敏锐的想象和迅速的判断，而这种想象和判断往往要依靠过去的知识经验以及对有关知识本质的认识，达到从整体上把握问题的实质。
因此，学生理解和掌握数学的基本知识和基本方法是培养直觉思维的基础。
只有掌握好数学的基础知识和基本结构，举一反三、触类旁通，才能有助于学生的思维由单向型向多向型转变，有助于学生抽象思维与形象思维相结合、正向思维与逆向思维相结合、会聚思维与发散思维相结合，形成立体的网络思维，从而获得直觉的判断和联想。
培养学生数学直觉思维能力的几点体会
关键词 ： 直觉思维能力； 探索； 创新； 验证； 总结 中图分类号 ： ４ ４ Ｇ ２ 文献标识码 ： Ａ 文章编号 ：６ １ ７ ２（ ０ ９０ － ０ ４ ０ １ ７ — ５ ）（ ０ ）３ ０ ９ － ２ ２
对 于 （）（ ） 问 ， ２ 、３ 两 如 果能 ，请你简 述画法步 骤 ， 如果 不能 ， 请你说 明理 由。 答 ： 示 ： 只连续 使 提 若 用模 板 ，则 得 到 的是 一个 ｌ。（ １。 或 ２ 。 ） ９ 或 ７ １ 的整 数倍 的角 ， 实 ， 其 解题 的关 键是 在于能否找到 １。（ ｌ。或 ２ 。） ９ 或 ７ １ 的一个倍数 与某个特 殊角的某个倍 数相差 １ 设 “ 。， 模板” 角度 为 ａ假设 可由 ｋ个 ａ ， 角与 ｔ １０ 个 ８ 。角 画出 １ 。的角来 ， ｋ ｔ 则 ，满足 ｋ一 ８ｔｌ ａ １０＝ （ ） ａ １。时 ， ｋ １ ， ２ 即用模 板连 续 画出 １ １当 ＝９ 取 ＝ ９ｔ ， ＝ ９个 １ 。的角 ， ９ 得到 ３ １ ６ 。的角 ， 去掉 ３０ ６ 。的周角 ， 即得 １ 的角 。 。 （ ） ａ １ 。时 ， １ｋ １０＝ ， ｋ ５ ， ５是一 组解 ， ２ 当 ＝７ 即 ７ 一 ８ｔｌ 得 ＝ ３ ｔ ＝ 即用模板 连续 画 ５ 个 １。的角 ， ３ ７ 得到 ９ １ 的角 ， ０。 除去两个 周角和一个平角 ， 即得 １ 。的角 。 （ ） ａ ２ 。时 ， ２ ｋ １０＝ ３ 当 ＝１ 即 １ 一 ８ｔｌ无整 数解 ， 不能 用 ２ 。 １ 的模板与铅笔画 出 １ 。的角。
收 稿 日期 ： ０ ９ ０ — ８ ２ ０ — ６ １
￣ １０ ＋ ０ ２ 称为第三次操作 ， ０ １ ２０ 一 照此下去 ， 那么经过 Ｉ 次操 １
基于核心素养的小学生数学高阶思维能力培养研究 (2)
基于核心素养的小学生数学高阶思维能力培养研究一、核心素养是指在面对现实生活中的问题时，综合运用各种知识、技能和态度、价值观念等方面的能力，对问题进行分析、解决和判断的核心能力。
数学是一门理论和实践相结合的科学，不仅仅是学习和掌握各种数学知识的过程，更是培养学生数学高阶思维能力的过程。
在小学阶段，通过教育教学的过程，全面提高学生核心素养，特别是数学高阶思维能力，是提高小学数学教育教学质量，培养未来社会活动的中坚力量的基础。
本文旨在通过核心素养的角度，探讨如何培养小学生数学高阶思维能力，为小学数学教育教学提供一定的理论和实践指导。
二、核心素养与数学高阶思维能力核心素养是人们面对不同的问题所需具备的能力，其中也包括数学高阶思维能力。
数学高阶思维能力是指学生能够运用数学知识和方法，面对复杂的数学问题能够灵活地思考和解决问题的能力。
1. 数学思维能力数学思维能力是指学生在数学问题的学习和解决中，综合运用各种数学知识和方法，全面思考、分析、判断、推理和解决问题的能力。
数学思维能力可以分为直觉性思维、逻辑思维、抽象思维和创造性思维等方面。
举例来说，在小学数学教育中，学生需要学习数的大小比较，可以引导学生运用直觉性思维，通过比较、测量等方式，认识数的大小关系，进而观察数的大小规律。
对于外形相近但大小不等的物体，可以通过测量、比较，结合抽象思维和逻辑思维，形成相应的数学概念。
2. 数学问题解决能力数学问题解决能力是指学生在遇到数学问题时，能够熟练地运用数学知识和方法，进行分析、判断、推理、归纳、比较等操作，解决复杂的数学问题的能力。
这种能力需要培养学生的逻辑思维和创造性思维能力。
例如，在小学阶段，学生学习到了分数的知识后，在解决分数加减乘除运算问题时，需要运用逻辑思维和创造性思维，对分数的概念进行深入理解，综合考虑分子和分母的关系以及运算顺序等因素，最终得到正确的答案。
三、如何培养小学生数学高阶思维能力1. 动手实践在小学数学教育教学中，动手实践是培养学生数学高阶思维能力的重要途径。
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小学高年级学生数学直觉思维能力培养的研究
随着教育的发展及现代教育的多元化，越来越多的教师和学者开始注意到学生的思维能力培养。
作为一个基础学科，数学的重要性不言而喻，而数学直觉思维能力则是数学学习中至关重要的因素之一。
因此，小学高年级学生数学直觉思维能力培养也成为了研究者们所关注的对象。
一、什么是数学直觉思维能力？
数学直觉是人们在进行数学运算、探究数学规律、解决数学问题等数学活动过程中所感受到的一种感性认识。
直觉是一种经验的总结，其过程并不局限于概念定义、数学知识等形式化的标准，它更体现了人的感性思维和直观认识，以及人类在长期的实践过程中对事物的认识和感受。
数学直觉思维能力是指在数学活动中，以感性的方式对数学对象进行感知、理解、探究和判断的能力。
简单来说就是你对数字，几何形状等数学内容有一个感性认识。
这种感性认识不是单纯的自我感知，更是把握数学问题的能力。
二、为什么小学生要培养数学直觉思维能力？
小学生数学直觉思维能力的培养是因为，数学直觉思维能力是小学生学习数学的基础，而且是非常重要的能力。
下面几点说明。
首先，数学直觉思维能力是小学生数学学习的基础。
直觉思维
是把知识学习和活动结合起来的关键，也是知识运用中的重要起点。
小学生在初次接触数学时，往往会因对概念和运算符号等的理解、掌握欠缺，而难以了解、掌握一些较抽象且难度较大的数学原理或公式。
因此，通过培养直觉思维能力，可以帮助小学生更有效地理解数学原理和公式，进而提高数学学习的效果。
其次，数学直觉思维能力有助于小学生解决实际问题。
数学知识本质上是为了解决实际问题而存在的。
而数学直觉思维能力的培养，可以让小学生更好地运用数学知识来解决实际问题。
在生活中，我们经常会遇到各种各样的问题，而大多数问题都存在数学的内在规律。
如果小学生具有一定的数学直觉思维能力，那么他们就有望用数学的思维方式解决实际问题。
最后，数学直觉思维能力培养有助于小学生培养创新精神。
创新精神是当前新时代的一个时代要求。
数学直觉思维能力具有一定的关联性，既可以帮助小学生在学习、工作等方面具有创新的思维方式，又可以通过切实创新，让小学生更好地掌握和运用数学知识，从而提高尝试的能力和创造性思维。
三、小学生数学直觉思维能力培养的方法
针对小学生数学直觉思维能力的培养，我们可以从以下几个方面入手。
（一）通过游戏方式培养感性认识
小学生处于成长的过程中，不可避免会有好奇与探索的心理。
路上一块石头，树上的小鸟，都会成为他们探究的对象。
借助这个性质，针对不同的年龄层次，开发了大量生动、富有启发性、趣味性的数学教学游戏，如“数数叶子”，“数数旗帜”，“数了又数”，“你画我猜”，“不一样的小猪糖”，“数学跳跳球”等。
这些游戏，寓教于乐，以其生动、形象、实用和趣味性，吸引着孩子进行数学学习。
（二）通过实践操作将知识转化为感性认识
让小学生在真实的探索中触摸、感知、探究数学的真谛。
针对数学直觉思维能力培养，基于数学属性的性质和特征，贯穿教学过程中，并注重培养小学生的实践操作能力，如直观证明法，利用视觉化和动手操作帮助小学生掌握数学概念和规律，发现事物能够带给他们的感觉和情况。
小学生可以用自己的双手，从事数学实践活动，如折纸、编织、绘画、科学实验等，这些活动有利于培养小学生的视觉和直觉思维能力。
（三）通过多元化途径培养数学直觉思维能力
在数学教学和学习过程中，采用多元化的教学手段对小学生的数学直觉思维能力培养也是非常有益的。
把数学直觉教育与绘画、音乐、语言、科学、音乐、地理等有关的学科和活动有机结合起来，使学生在不同的学科中感知到数学的真谛，从而培养其对数学的感性认识和兴趣。
同时，多元化的教学手段能够激发学生的积极性，增强他们的学习兴趣和参与度。
（四）通过不断练习强化数学直觉思维能力
强化练习是提高数学直觉思维能力的有效途径。
在具有一定基础的前提下，适当地增加小学生接触问题的难度和复杂程度，通过不断练习，可以逐渐形成小学生直觉思维的自觉和优势，在数学学习中更快更准确地掌握一些难点和关键。
总之，小学生数学直觉思维能力的培养是一个长期的过程。
数学教育者需要充分了解小学生的认知特点，掌握科学、全面、系统的数学直觉思维能力培养策略，通过多元化的学习方式，集中引导小学生掌握道理，懂得运用知识，从而达到有效提高小学生数学直觉思维能力的效果。