有关光的计算题和作图题

有关光的计算题和作图题一．光的反射。

请注意：入射角指的是入射光线与法线的夹角，反射角指的是反射光线与法线的夹角，它们都是要与法线发生关系，所以计算角度或者要求作光路图，一定要想办法先作法线。

（1）告诉入射角，求反射角，以及与镜面夹角的问题。

角。

如果入射角增大10，反射角也增大10。

反之亦然。

入射光线与镜面的夹角=900－入射角。

实际上就是求入射角的余角。

反射光线与镜面的夹角=900－反射角。

实际上就是求反射角的余角如果告诉了光线与镜面的夹角，求入射角或者反射角，其实也一样。

只要把握住互余和相200，那么反射角是多少度？方法：∵入射角与镜面夹角是200，∴入射角是900－200=700。

又由于反射角等于入射角，所以反射角也为700。

练习1：已知反射光线与镜面的夹角是500，那么入射角为练习2：已知入射角是300，那么，反射光线与镜面的夹角为练习3：已知入射光线跟平面镜的夹角是300，则它的反射光线与法线的夹角为★练习4：一束光射到平面镜上，当入射角增大100时，反射光线与入射光线垂直，则原来的入射角是（2）告诉入射光线和反射光线的夹角，如何作出平面镜的位置，如何求出各种角度思路：已经知道入射光线和反射光线，那么，作出它们的角平分线就是它们的法线。

（因为入射角=反射角）然后，通过入射点作法线的垂线，就是平面镜的位置。

例：已知入射光线和反射光线的夹角为1000，请问平面镜该如何放置？作出它的位置，并求出入射光线与镜面的夹角。

思路：①先作入射光线和反射光线的角平分线，角平分线就是他们的法线。

可以知道，入射角就等于1000的一半，即500②再通过入射点作法线的垂线，就是镜面的位置。

③入射光线与镜面的夹角，就是入射光线的余角。

∴它=900－600=300（3）绕入射点顺时针或者逆时针转动平面镜的这类题目例：一条光线垂直射向平面镜，若平面镜饶入射点转动，求此时入射光线与反射光线的夹角。

分析：转动前，入射光线，法线和反射光线重合在一起。

转动后，镜子转了，现在的法线与原来的法线相比，也转动了角。

由图可知，这时，入射光线与法线的夹角为，即入射角为，那么，反射角也为。

入射光线和反射光线的夹角就为2 . 练习1：一束光线垂直射到平面镜上，保持入射光线不变，绕入射点使平面镜顺时针旋转100，则反射光线和入射光线的夹角改变。

练习2：一条光线以500射向镜面，若绕入射点逆时针转动平面镜，转了200。

求此时入射光线与反射光线的夹角？练习3：一束光线与镜面的夹角为300，保持入射光线不变，使平面镜顺时针绕入射点顺时针转100，则此时反射光线跟入射光线的夹角为（4）要改变光路到指定的方向，要求作出平面镜的位置。

例：一束太阳光与水平面成300角，要使它竖直射入井底，如何安放平面镜？并求出平面镜与水平面的夹角。

分析过程：①已知入射光线和反射光线，可以算出他们的夹角=300+900=1200.②作出他们的角平分线就是他们的法线。

并可知，反射角=120÷2=600③通过入射点O，作法线ON的垂线，它就是平面镜的位置。

④由图可知，反射光线与镜面的夹角=900－600=300。

那么入射光线与镜面的夹角也等于300 .又由图可知，镜面与水平面的夹角=入射光线与镜面的夹角=入射光与水平面的夹角。

即=300+300=600 .练习2：如图，入射光线与水平面成600角，要使光线垂直射入井底，如何安放平面镜？并求平面镜与水平面的角度。

总结，以后遇见这类题，如果告诉入射光线与水平面的夹角，直接可以用：平面镜与水平面的夹角=（入射光线与水平面的夹角+900）÷2（5）要求在黑箱中填出合适的光学元件，完成光路图。

（6）球面镜的问题凹面镜使光线会聚。

由于光路可逆，如果在焦点处放一个灯泡（光源），可把反射光线变为平行光。

耳鼻咽喉科医生戴的反光镜就是利用的这个道理。

手电筒的反光装置也是利用的这个道理，把灯泡发生的光反射为接近平行光，这样可以增加它传播的路程。

凸面镜使光线发散。

汽车后视镜用凸面镜就是为了使观察范围更大。

二。

平面镜（1）作一个物体的像。

方法：根据平面镜成像的特点：等大，等距，垂直，虚象，左右相反，正立。

步骤：先通过物体A作镜面的垂线，并延长，使A’O=AO，A’即为物体A的像。

值得注意的问题：1.连线要用虚线；2.作垂线时要标直角符号；3.虚象要用虚线连接；4.如果牵涉到入射光线，反射光线，光线必须用实线，且标上箭头。

5.反射光线的反向延长线要用虚线。

6..法线要用虚线。

例：根据平面镜成像的特点，作出物体的像。

练习：（2）求物距，像距，以及物象之间的距离，像的大小等等。

方法：同样要根据平面镜成像的特点：等大，等距。

①人离镜面多远，像就离镜面多远。

物体与像之间的距离是物体离平面镜距离的两倍。

②如果人以1m/s的速度靠近平面镜，那么像也以1m/s的速度靠近平面镜；如果人以1m/s 的速度远离平面镜，那么像也以1m/s的速度远离平面镜。

③无论物体是靠近平面镜还是远离平面镜，像的大小都不会变（因为像的大小始终是等于物体大小的）。

④物体在水中成像，与水的深度无关。

例题1：一只大鸟在水面上方10m处的空中飞行，水深1m，像与鸟的距离为 m分析，像到水面的距离等于物到水面的距离，与水的深度无关。

所以像距是10m，像与物的距离是20m.练习：公园里水深2m，一只燕子在睡眠上5m高处掠过，这时燕子的像到水面的距离是 m 例题2：身高1.75m的小坦站在平面镜前1.5m处，他的像到平面镜的距离是 1.5 m，他与像的距离是 1.5 m，像的高度是 1.75 m，当他以1m/s的速度离平面镜而去，2s后，他的像到平面镜的距离是 3.5 m他与像的距离是 7 m，像的高度是 1.75 m.练习1：小红高1.65m，当她站在镜前2m处时，她在镜中的像距她 m.像高 m。

如果把平面镜移到像的位置，则像到她的距离为 m，此时像高为 m。

练习2：小明做研究平面镜成像的实验时，先将蜡烛放在平面镜前50cm处，他记下了像的位置，然后，他将平面镜向蜡烛移动10cm，则第二次成像的位置与第一次成像的位置比较 BA.向平面镜移动了10cmB.向平面镜移动了20cmC.远离平面镜10cmD.远离平面镜20cm（3）求平面镜厚度的这类问题例：用铅笔尖接触平面镜，像与笔尖之间的距离为6mm，则镜子的厚度是mm练习：手指和镜子的玻璃接触，假如此时指尖和它的像相距7mm，则玻璃的厚度为mm（4）看到镜子里面的钟表的像的时间，求此时的实际时刻方法：不管是电子表还是时针分针那样的钟表，都翻过来看纸的背面。

例：小明从平面镜里看到镜子对面电子钟示数的像如图示，这时的时刻应是15:01（5）求视力表的像离人的距离的问题例：视力表到镜子的距离为2.8m，如图，因检查视力时要求人与视力表间的距离应为5m，则该同学所在位置距镜子的距离应该为 2.2m（6）把物体与镜面接触，问镜中的像与物夹角的问题此类题的思路：像与物关于镜面对称。

所以，物与镜子成多少度角，像与镜子就成多少度角。

即，平面镜相当于就是物与像的角平分线。

例题：在平面镜前有一只铅笔，要使铅笔的像与它本身垂直，则铅笔与镜面的夹角为分析：铅笔的像与它本身垂直，也就是说，铅笔与他的像成90度角，平面镜是他们的角平分线，所以，铅笔与镜面的夹角为900÷2=450（7）影子长度的问题方法：物体长度和影子长度对应成比例。

即，甲物体高度/甲物体的影子长度=乙物体高度/乙物体的影子长度例：一个1.7m高的同学想测量学校旗杆的长度，他请同学量出自己的身影长度是1.36m，又量出同一时刻旗杆的影长为4m，则旗杆的高度为m分析：太阳光可近似的认为是平行光，在平行光下，物体高度与影子长度对应成比例。

即，1.7 : 1.36 = 4 : X 可以计算出X=5m★注意：在阳光下移动旗杆，旗杆的影子长度不会变。

（因为太阳光可近似地认为是平行光）（6）告诉两条反射光线，找光源位置的这类问题两种方法：方案1：根据光的反射来画步骤：①先分别作出每条反射光线各自的法线（注意：法线要用虚线画）②然后，根据反射角等于入射角，分别作出它们的入射光线。

（注意：入射光线要标上箭头）③两条入射光线的交点就为光源S的位置。

方案2：根据平面镜成像来画步骤：①先作出两反射光线的反向延长线（用虚线画），这两条延长线的交点就是光源S的像S’②按照平面镜成像特点垂直和等距，可根据像S’作它关于镜面的对称点，就是光源S。

③最后，连接光源和两个入射点SA和SB即为各自的入射光线。

给光线标上箭头完成光路图。

（6）光源S发出光，经平面镜反射后要经过P点。

例题：光源S发出光，经平面镜反射后要经过P点，请完成光路图思路：根据像是反射光线反向延长线的交点来作。

步骤：①先作S的像S’（即先向镜面作垂线，根据物距=像距，确定S’）②连接S’P，与镜面的交点就是入射点O，OP即为反射光线（因为像是反射光线的反向延长线交点），然后标上光线箭头。

③连接SO，就是入射光线。

标上入射光线的箭头。

最后补上法线。

★注意：①物与像的连线要用虚线画②光线要用实线，且光线必须标出箭头（因为光线是有方向的）③因为像与物与镜面垂直，所以在连线与镜面相交的地方，要标上直角符号。

练习：。