画图题计算题
中考专题百题过关训练 06尺规作图+计算证明题
001（2018安徽）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的10×10网格中，已知点O，A，B均为网格线的交点．（1）在给定的网格中，以点O为位似中心，将线段AB放大为原来的2倍，得到线段A1B1（点A，B的对应点分别为A1，B1），画出线段A1B1；（2）将线段A1B1绕点B1逆时针旋转90°得到线段A2B1，画出线段A2B1；（3）以A，A1，B1，A2为顶点的四边形AA1B1A2的面积是个平方单位．002（2018安徽）如图，⊙O为锐角△ABC的外接圆，半径为5．（1）用尺规作图作出∠BAC的平分线，并标出它与劣弧的交点E（保留作图痕迹，不写作法）；（2）若（1）中的点E到弦BC的距离为3，求弦CE的长．003（2018北京）下面是小东设计的“过直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程．已知：直线l及直线l外一点P．求作：直线PQ，使得PQ∥l．作法：如图，①在直线l上取一点A，作射线PA，以点A为圆心，AP长为半径画弧，交PA的延长线于点B；②在直线l上取一点C（不与点A重合），作射线BC，以点C为圆心，CB长为半径画弧，交BC的延长线于点Q；③作直线PQ．所以直线PQ就是所求作的直线．根据小东设计的尺规作图过程，（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）（2）完成下面的证明．证明：∵AB= ，CB= ，∴PQ∥l（）（填推理的依据）．004（2018江西）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB=2CD，E为AB的中点，请仅用无刻度直尺分别按下列要求画图（保留画图痕迹）．（1）在图1中，画出△ABD的BD边上的中线；（2）在图2中，若BA=BD，画出△ABD的AD边上的高．005（2018河南）如图，反比例函数y=（x＞0）的图象过格点（网格线的交点）P．（1）求反比例函数的解析式；（2）在图中用直尺和2B铅笔画出两个矩形（不写画法），要求每个矩形均需满足下列两个条件：①四个顶点均在格点上，且其中两个顶点分别是点O，点P；②矩形的面积等于k的值．006（2018上海）如图，已知△ABC中，AB=BC=5，tan∠ABC=．（1）求边AC的长；（2）设边BC的垂直平分线与边AB的交点为D，求的值．007（2018陕西）如图，已知：在正方形ABCD中，M是BC边上一定点，连接AM．请用尺规作图法，在AM上作一点P，使△DPA∽△ABM．（不写作法，保留作图痕迹）008（2018•宁夏）已知：△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣2，﹣2），B（﹣5，﹣4），C（﹣1，﹣5）．（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；（2）以点O为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍，得到△A2B2C2，请在网格中画出△A2B2C2，并写出点B2的坐标．009（2018福建A）求证：相似三角形对应边上的中线之比等于相似比．要求：①根据给出的△ABC及线段A'B′，∠A′（∠A′=∠A），以线段A′B′为一边，在给出的图形上用尺规作出△A'B′C′，使得△A'B′C′∽△ABC，不写作法，保留作图痕迹；②在已有的图形上画出一组对应中线，并据此写出已知、求证和证明过程．010（2018•长春）图①、图②均是8×8的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，线段OM、ON的端点均在格点上．在图①、图②给定的网格中以OM、ON 为邻边各画一个四边形，使第四个顶点在格点上．要求：（1）所画的两个四边形均是轴对称图形．（2）所画的两个四边形不全等．011（2018•吉林）如图是由边长为1的小正方形组成的8×4网格，每个小正方形的顶点叫做格点，点A，B，C，D均在格点上，在网格中将点D按下列步骤移动：第一步：点D绕点A顺时针旋转180°得到点D1；第二步：点D1绕点B顺时针旋转90°得到点D2；第三步：点D2绕点C顺时针旋转90°回到点D．（1）请用圆规画出点D→D1→D2→D经过的路径；（2）所画图形是对称图形；（3）求所画图形的周长（结果保留π）．012（广东省）如图，BD是菱形ABCD的对角线，∠CBD=75°，（1）请用尺规作图法，作AB的垂直平分线EF，垂足为E，交AD于F；（不要求写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）条件下，连接BF，求∠DBF的度数．013（2018广州）如图，在四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，AB＞CD，AD=AB+CD．（1）利用尺规作∠ADC的平分线DE，交BC于点E，连接AE（保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）的条件下，①证明：AE⊥DE；②若CD=2，AB=4，点M，N分别是AE，AB上的动点，求BM+MN的最小值．014（2018深圳）已知菱形的一个角与三角形的一个角重合，然后它的对角顶点在这个重合角的对边上，这个菱形称为这个三角形的亲密菱形，如图，在△CFE 中，CF＝6，CE＝12，∠FCE＝45°，以点C为圆心，以任意长为半径作AD，再分AD长为半径作弧，交EF于点B，AB∥CD．别以点A和点D为圆心，大于12（1）求证：四边形ACDB为△FEC的亲密菱形；（2）求四边形ACDB的面积．015（2018•呼和浩特）已知变量x、y对应关系如下表已知值呈现的对应规律．（1）依据表中给出的对应关系写出函数解析式，并在给出的坐标系中画出大致图象；（2）在这个函数图象上有一点P（x，y）（x＜0），过点P分别作x轴和y轴的垂线，并延长与直线y=x﹣2交于A、B两点，若△PAB的面积等于，求出P点坐标．016（2018•赤峰）如图，D是△ABC中BC边上一点，∠C=∠DAC．（1）尺规作图：作∠ADB的平分线，交AB于点E（保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）的条件下，求证：DE∥AC．017（2018•贵阳）如图，在矩形ABCD中，AB═2，AD=，P是BC边上的一点，且BP=2CP．（1）用尺规在图①中作出CD边上的中点E，连接AE、BE（保留作图痕迹，不写作法）；（2）如图②，在（1）的条件下，判断EB是否平分∠AEC，并说明理由；（3）如图③，在（2）的条件下，连接EP并廷长交AB的廷长线于点F，连接AP，不添加辅助线，△PFB能否由都经过P点的两次变换与△PAE组成一个等腰三角形？如果能，说明理由，并写出两种方法（指出对称轴、旋转中心、旋转方向和平移距离）018（2018甘肃）如图，在△ABC中，∠ABC=90°．（1）作∠ACB的平分线交AB边于点O，再以点O为圆心，OB的长为半径作⊙O；（要求：不写做法，保留作图痕迹）（2）判断（1）中AC与⊙O的位置关系，直接写出结果．019（2018甘肃省A卷）如图，在Rt△ABC中．（1）利用尺规作图，在BC边上求作一点P，使得点P到AB的距离（PD的长）等于PC的长；（2）利用尺规作图，作出（1）中的线段PD．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔描黑）020（2018•广西）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（1，1），B（4，1），C（3，3）．（1）将△ABC向下平移5个单位后得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；（2）将△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2；（3）判断以O，A1，B为顶点的三角形的形状．（无须说明理由）021（2018广西贵港）尺规作图（只保留作图痕迹，不要求写出作法）．如图，已知∠α和线段a，求作△ABC，使∠A=∠α，∠C=90°，AB=a．022（2018•哈尔滨）如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB的两个端点均在小正方形的顶点上．（1）在图中画出以线段AB为一边的矩形ABCD（不是正方形），且点C和点D均在小正方形的顶点上；（2）在图中画出以线段AB为一腰，底边长为2的等腰三角形ABE，点E在小正方形的顶点上，连接CE，请直接写出线段CE的长．023（2018黑龙江鹤岗）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（1，1），C（3，1）．（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；（2）画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A2B2C2；（3）在（2）的条件下，求线段BC扫过的面积（结果保留π）．024（2018•阜新）如图，△ABC在平面直角坐标系内，顶点的坐标分别为A（﹣4，4），B （﹣2，5），C （﹣2，1）．（1）平移△ABC ，使点C 移到点C 1（﹣2，﹣4），画出平移后的△A 1B 1C 1，并写出点A 1，B 1的坐标；（2）将△ABC 绕点（0，3）旋转180°，得到△A 2B 2C 2，画出旋转后的△A 2B 2C 2； （3）求（2）中的点C 旋转到点C 2时，点C 经过的路径长（结果保留π）．025（2018湖北天潜沔）图①、图②都是由边长为1的小菱形构成的网格，每个小菱形的顶点称为格点．点O ，M ，N ，A ，B 均在格点上，请仅用无刻度直尺在网格中完成下列画图．（1）在图①中，画出∠MON 的平分线OP ；（2）在图②中，画一个Rt △ABC ，使点C 在格点上．026（2018湖北咸宁）已知：∠AOB ．求作：∠A'O'B'，使∠A'O′B'=∠AOB（1）如图1，以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C、D；（2）如图2，画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于点C′；（3）以点C′为圆心，CD长为半径画弧，与第2步中所画的弧交于点D′；（4）过点D′画射线O′B'，则∠A'O'B'=∠AOB．根据以上作图步骤，请你证明∠A'O'B′=∠AOB．027（2018湖北孝感）如图，△ABC中，AB=AC，小聪同学利用直尺和圆规完成了如下操作：①作∠BAC的平分线AM交BC于点D；②作边AB的垂直平分线EF，EF与AM相交于点P；③连接PB，PC．请你观察图形解答下列问题：（1）线段PA，PB，PC之间的数量关系是；（2）若∠ABC=70°，求∠BPC的度数．028（2018湖南怀化）已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC．点E为CD边上一点，AE与BE分别为∠DAB和∠CBA的平分线．（1）请你添加一个适当的条件，使得四边形ABCD是平行四边形，并证明你的结论；（2）作线段AB的垂直平分线交AB于点O，并以AB为直径作⊙O（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（3）在（2）的条件下，⊙O交边AD于点F，连接BF，交AE于点G，若AE=4，sin∠AGF=，求⊙O的半径．029（2018江苏无锡市）如图，平面直角坐标系中，已知点B的坐标为（6，4）．（1）请用直尺（不带刻度）和圆规作一条直线AC，它与x轴和y轴的正半轴分别交于点A和点C，且使∠ABC=90°，△ABC与△AOC的面积相等．（作图不必写作法，但要保留作图痕迹．）（2）问：（1）中这样的直线AC是否唯一？若唯一，请说明理由；若不唯一，请在图中画出所有这样的直线AC，并写出与之对应的函数表达式．030（2018江苏镇江）（1）如图1，将矩形ABCD折叠，使BC落在对角线BD上，折痕为BE，点C落在点C′处，若∠ADB=46°，则∠DBE的度数为°．（2）小明手中有一张矩形纸片ABCD，AB=4，AD=9．【画一画】如图2，点E在这张矩形纸片的边AD上，将纸片折叠，使AB落在CE所在直线上，折痕设为MN（点M，N分别在边AD，BC上），利用直尺和圆规画出折痕MN （不写作法，保留作图痕迹，并用黑色水笔把线段描清楚）；【算一算】如图3，点F在这张矩形纸片的边BC上，将纸片折叠，使FB落在射线FD上，折痕为GF，点A，B分别落在点A′，B′处，若AG=，求B′D的长；【验一验】如图4，点K在这张矩形纸片的边AD上，DK=3，将纸片折叠，使AB落在CK所在直线上，折痕为HI，点A，B分别落在点A′，B′处，小明认为B′I所在直线恰好经过点D，他的判断是否正确，请说明理由．031（2018浙江杭州市）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交线段AB于点D；以点A为圆心，AD长为半径画弧，交线段AC于点E，连结CD．（1）若∠A=28°，求∠ACD的度数．（2）设BC=a，AC=b．①线段AD的长是方程x2+2ax﹣b2=0的一个根吗？说明理由．②若AD=EC，求的值．032（2018浙江金华）如图，在6×6的网格中，每个小正方形的边长为1，点A 在格点（小正方形的顶点）上．试在各网格中画出顶点在格点上，面积为6，且符合相应条件的图形．033（2018浙江宁波）在5×3的方格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上．（1）在图1中画出线段BD ，使BD ∥AC ，其中D 是格点； （2）在图2中画出线段BE ，使BE ⊥AC ，其中E 是格点．034（2018浙江温州）如图，P ，Q 是方格纸中的两格点，请按要求画出以PQ 为对角线的格点四边形．（1）在图1中画出一个面积最小的▱PAQB ．（2）在图2中画出一个四边形PCQD ，使其是轴对称图形而不是中心对称图形，且另一条对角线CD 由线段PQ 以某一格点为旋转中心旋转得到．注：图1，图2在答题纸上．035（2018四川巴中）在如图所示的平面直角坐标系中，已知点A （﹣3，﹣3），点B （﹣1，﹣3），点C （﹣1，﹣1）． （1）画出△ABC ；（2）画出△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1，并写出A 1点的坐标： ；（3）以O 为位似中心，在第一象限内把△ABC 扩大到原来的两倍，得到△A 2B 2C 2，并写出A 2点的坐标： ．036（2018四川广安）下面有4张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长都是1，请在方格纸中分别画出符合要求的图形，所画图形各顶点必须与方格纸中小正方形的顶点重合，具体要求如下：（1）画一个直角边长为4，面积为6的直角三角形．（2）画一个底边长为4，面积为8的等腰三角形．（3）画一个面积为5的等腰直角三角形．（4）画一个一边长为2，面积为6的等腰三角形．037（2018四川凉山州）如图，△ABC在方格纸中（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使A（2，3），C（6，2），并求出B点坐标；（2）以原点O为位似中心，相似比为2，在第一象限内将△ABC放大，画出放大后的图形△A′B′C′；（3）计算△A′B′C'的面积S．038（2018四川眉山）在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC的顶点都在格点上，请解答下列问题：（1）作出△ABC向左平移4个单位长度后得到的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；（2）作出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标；（3）已知△ABC关于直线l对称的△A3B3C3的顶点A3的坐标为（﹣4，﹣2），请直接写出直线l的函数解析式．039（2018四川攀枝花）已知△ABC中，∠A=90°．（1）请在图1中作出BC边上的中线（保留作图痕迹，不写作法）；（2）如图2，设BC边上的中线为AD，求证：BC=2AD．040（2018四川自贡）如图，在△ABC中，∠ACB=90°．（1）作出经过点B，圆心O在斜边AB上且与边AC相切于点E的⊙O（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）设（1）中所作的⊙O与边AB交于异于点B的另外一点D，若⊙O的直径为5，BC=4；求DE的长．（如果用尺规作图画不出图形，可画出草图完成（2）问）041（2018山东济宁）在一次数学活动课中，某数学小组探究求环形花坛（如图所示）面积的方法，现有以下工具；①卷尺；②直棒EF；③T型尺（CD所在的直线垂直平分线段AB）．（1）在图1中，请你画出用T形尺找大圆圆心的示意图（保留画图痕迹，不写画法）；（2）如图2，小华说：“我只用一根直棒和一个卷尺就可以求出环形花坛的面积，具体做法如下：将直棒放置到与小圆相切，用卷尺量出此时直棒与大圆两交点M，N之间的距离，就可求出环形花坛的面积”如果测得MN=10m，请你求出这个环形花坛的面积．042（2018山东青岛）已知：如图，∠ABC，射线BC上一点D．求作：等腰△PBD，使线段BD为等腰△PBD的底边，点P在∠ABC内部，且点P 到∠ABC两边的距离相等．043（2018山东枣庄）如图，在4×4的方格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上．（1）在图1中，画出一个与△ABC成中心对称的格点三角形；（2）在图2中，画出一个与△ABC成轴对称且与△ABC有公共边的格点三角形；（3）在图3中，画出△ABC绕着点C按顺时针方向旋转90°后的三角形．044（2015•安徽）如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，给出了△ABC （顶点是网格线的交点）．（1）请画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；（2）将线段AC向左平移3个单位，再向下平移5个单位，画出平移得到的线段A2C2，并以它为一边作一个格点△A2B2C2，使A2B2＝C2B2．045（2015•龙岩）下列网格中的六边形ABCDEF是由边长为6的正方形左上角剪去边长为2的正方形所得，该六边形按一定的方法可剪拼成一个正方形．（1）根据剪拼前后图形的面积关系求出拼成的正方形的边长；（2）如图甲，把六边形ABCDEF沿EH，BG剪成①②③三部分，请在图甲中画出将②③与①拼成的正方形，然后标出②③变动后的位置，并指出②③属于旋转、平移和轴对称中的哪一种变换；（3）在图乙中画出一种与图甲不同位置的两条裁剪线，并在图乙中画出将此六边形剪拼成的正方形．046（2015•宁德）如图，在边长为1的小正方形网格中，三角形的三个顶点均落在格点上．（1）以三角形的其中两边为边画一个平行四边形，并在顶点处标上字母A，B，C，D；（2）证明四边形ABCD是平行四边形．047（2015•厦门）在平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，1），B（﹣2，0），C（0，1），请在图中画出△ABC，并画出与△ABC关于原点O对称的图形．048（2015•漳州）如图，在10×10的正方形网格中，点A，B，C，D均在格点上，以点A为位似中心画四边形AB′C′D′，使它与四边形ABCD位似，且相似比为2．（1）在图中画出四边形AB′C′D′；（2）填空：△AC′D′是三角形．049（2015•酒泉）如图，已知在△ABC中，∠A＝90°（1）请用圆规和直尺作出⊙P，使圆心P在AC边上，且与AB，BC两边都相切（保留作图痕迹，不写作法和证明）．（2）若∠B＝60°，AB＝3，求⊙P的面积．050（2015•庆阳）如图，在△ABC中，∠C＝60°，∠A＝40°．（1）用尺规作图作AB的垂直平分线，交AC于点D，交AB于点E（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；（2）求证：BD平分∠CBA．051（2019•安徽）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的12×12的网格中，给出了以格点（网格线的交点）为端点的线段AB．（1）将线段AB向右平移5个单位，再向上平移3个单位得到线段CD，请画出线段CD．（2）以线段CD为一边，作一个菱形CDEF，且点E，F也为格点．（作出一个菱形即可）052（2019•福建）已知△ABC和点A'，如图．（1）以点A'为一个顶点作△A'B'C'，使△A'B'C'∽△ABC，且△A'B'C'的面积等于△ABC面积的4倍；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）设D、E、F分别是△ABC三边AB、BC、AC的中点，D'、E'、F'分别是你所作的△A'B'C'三边A'B'、B'C'、C'A'的中点，求证：△DEF∽△D'E'F'．053（2019•兰州）如图，AC＝8，分别以A、C为圆心，以长度5为半径作弧，两条弧分别相交于点B和D．依次连接A、B、C、D，连接BD交AC于点O．（1）判断四边形ABCD的形状并说明理由；（2）求BD的长．054（2019•白银）已知：在△ABC中，AB＝AC．（1）求作：△ABC的外接圆．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）若△ABC的外接圆的圆心O到BC边的距离为4，BC＝6，则S⊙O＝．055（2019•甘肃）如图，在△ABC中，点P是AC上一点，连接BP，求作一点M，使得点M到AB和AC两边的距离相等，并且到点B和点P的距离相等．（不写作法，保留作图痕迹）056（2019•江西）在△ABC中，AB＝AC，点A在以BC为直径的半圆内．请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图（保留画图痕迹）．（1）在图1中作弦EF，使EF∥BC；（2）在图2中以BC为边作一个45°的圆周角．057（2019•陕西）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的高．请用尺规作图法，求作△ABC的外接圆．（保留作图痕迹，不写作法）058（2019•长春）图①、图②、图③均是6×6的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长为1，点A、B、C、D、E、F均在格点上．在图①、图②、图③中，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上，不要求写出画法．（1）在图①中以线段AB为边画一个△ABM，使其面积为6．（2）在图②中以线段CD为边画一个△CDN，使其面积为6．（3）在图③中以线段EF为边画一个四边形EFGH，使其面积为9，且∠EFG＝90°．059（2015•梧州）先化简，再求值：2x+7+3x﹣2，其中x＝2．060（2019•吉林）如图，在▱ABCD中，点E在边AD上，以C为圆心，AE长为半径画弧，交边BC于点F，连接BE、DF．求证：△ABE≌△CDF．061（2019•吉林）图①，图②均为4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．在图①中已画出线段AB，在图②中已画出线段CD，其中A、B、C、D均为格点，按下列要求画图：（1）在图①中，以AB为对角线画一个菱形AEBF，且E，F为格点；（2）在图②中，以CD为对角线画一个对边不相等的四边形CGDH，且G，H为格点，∠CGD＝∠CHD＝90°．062（2019•宁夏）已知：在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（5，4），B（0，3），C（2，1）．（1）画出△ABC关于原点成中心对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；（2）画出将A1B1C1绕点C1按顺时针旋转90°所得的△A2B2C1．063（2019•赤峰）已知：AC是▱ABCD的对角线．（1）用直尺和圆规作出线段AC的垂直平分线，与AD相交于点E，连接CE．（保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）的条件下，若AB＝3，BC＝5，求△DCE的周长．064（2019•广州）如图，⊙O的直径AB＝10，弦AC＝8，连接BC．（1）尺规作图：作弦CD，使CD＝BC（点D不与B重合），连接AD；（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）所作的图中，求四边形ABCD的周长．065（2019•广东）如图，在△ABC中，点D是AB边上的一点．（1）请用尺规作图法，在△ABC内，求作∠ADE，使∠ADE＝∠B，DE交AC于E；（不要求写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，若ADDB =2，求AEEC的值．066（2019•贵港）尺规作图（只保留作图痕迹，不要求写出作法）：如图，已知△ABC，请根据“SAS”基本事实作出△DEF，使△DEF≌△ABC．067（2019•桂林）如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度．我们将小正方形的顶点叫做格点，△ABC的三个顶点均在格点上．（1）将△ABC先向右平移6个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到△A1B1C1，画出平移后的△A1B1C1；（2）建立适当的平面直角坐标系，使得点A的坐为（﹣4，3）；（3）在（2）的条件下，直接写出点A1的坐标．068（2019•河池）如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上．（1）尺规作图：作∠BAC的平分线，与⊙O交于点D；连接OD，交BC于点E（不写作法，只保留作图痕迹，且用黑色墨水笔将作图痕迹加黑）；（2）探究OE与AC的位置及数量关系，并证明你的结论．069（2019•柳州）已知：∠AOB．求作：∠A′O′B′，使得∠A′O′B′＝∠AOB．作法：①以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C，D；②画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于点C′；③以点C′为圆心，CD长为半径画弧，与第②步中所画的弧相交于点D′；④过点D′画射线O′B′，则∠A′O′B′＝∠AOB．根据上面的作法，完成以下问题：（1）使用直尺和圆规，作出∠A′O′B′（请保留作图痕迹）．（2）完成下面证明∠A′O′B′＝∠AOB的过程（注：括号里填写推理的依据）．证明：由作法可知O′C′＝OC，O′D′＝OD，D′C′＝，∴△C′O′D′≌△COD（）∴∠A′O′B′＝∠AOB．（）070（2019•广西）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（2，﹣1），B（1，﹣2），C（3，﹣3）（1）将△ABC向上平移4个单位长度得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；（2）请画出与△ABC关于y轴对称的△A2B2C2；（3）请写出A1、A2的坐标．071（2019•玉林）如图，已知等腰△ABC顶角∠A＝36°．（1）在AC上作一点D，使AD＝BD（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明，最后用黑色墨水笔加墨）；（2）求证：△BCD是等腰三角形．072（2019•哈尔滨）图1、2是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AC的两个端点均在小正方形的顶点上．（1）在图1中画出以AC为底边的等腰直角三角形ABC，点B在小正方形顶点上；（2）在图2中画出以AC为腰的等腰三角形ACD，点D在小正方形的顶点上，且△ACD的面积为8．073（2019•鸡西）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，△OAB的三个顶点O（0，0）、A（4，1）、B（4，4）均在格点上．（1）画出△OAB关于y轴对称的△OA1B1，并写出点A1的坐标；（2）画出△OAB绕原点O顺时针旋转90°后得到的△OA2B2，并写出点A2的坐标；（3）在（2）的条件下，求线段OA在旋转过程中扫过的面积（结果保留π）．074（2019•绥化）如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣2，﹣4），B（0，﹣4），C（1，﹣1）（1）请在网格中，画出线段BC关于原点对称的线段B1C1；（2）请在网格中，过点C画一条直线CD，将△ABC分成面积相等的两部分，与线段AB相交于点D，写出点D的坐标；（3）若另有一点P（﹣3，﹣3），连接PC，则tan∠BCP＝．075（2019•杭州）如图，在△ABC中，AC＜AB＜BC．（1）已知线段AB的垂直平分线与BC边交于点P，连接AP，求证：∠APC＝2∠B．（2）以点B为圆心，线段AB的长为半径画弧，与BC边交于点Q，连接AQ．若∠AQC＝3∠B，求∠B的度数．076（2019•金华）如图，在7×6的方格中，△ABC的顶点均在格点上．试按要求画出线段EF（E，F均为格点），各画出一条即可．077（2019浙江宁波）图1，图2都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个网格图中有5个小等边三角形已涂上阴影，请在余下的空白小等边三角形中，按下列要求选取一个涂上阴影：（1）使得6个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形．（2）使得6个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形．（请将两个小题依次作答在图1，图2中，均只需画出符合条件的一种情形）078（2019•衢州）如图，在4×4的方格子中，△ABC的三个顶点都在格点上．（1）在图1中画出线段CD，使CD⊥CB，其中D是格点．（2）在图2中画出平行四边形ABEC，其中E是格点．079（2019•温州）如图，在7×5的方格纸ABCD中，请按要求画图，且所画格点三角形与格点四边形的顶点均不与点A，B，C，D重合．（1）在图1中画一个格点△EFG，使点E，F，G分别落在边AB，BC，CD上，且∠EFG＝90°．（2）在图2中画一个格点四边形MNPQ，使点M，N，P，Q分别落在边AB，BC，CD，DA上，且MP＝NQ．080（2019•舟山）在6×6的方格纸中，点A，B，C都在格点上，按要求画图：（1）在图1中找一个格点D，使以点A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形．（2）在图2中仅用无刻度的直尺，把线段AB三等分（保留画图痕迹，不写画法）．081（2019•武汉）如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．四边形ABCD的顶点在格点上，点E是边DC与网格线的交点．请选择适当的格点，用无刻度的直尺在网格中完成下列画图，保留连线的痕迹，不要求说明理由．（1）如图1，过点A画线段AF，使AF∥DC，且AF＝DC．（2）如图1，在边AB上画一点G，使∠AGD＝∠BGC．（3）如图2，过点E画线段EM，使EM∥AB，且EM＝AB．082（2019•天门）请仅用无刻度的直尺完成下列画图，不写画法，保留画图痕迹．（1）如图①，四边形ABCD中，AB＝AD，∠B＝∠D，画出四边形ABCD的对称轴m；（2）如图②，四边形ABCD中，AD∥BC，∠A＝∠D，画出BC边的垂直平分线n．083（2019•咸宁）在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，D，E，F分别是AC，AB，BC的中点，连接ED，EF．（1）求证：四边形DEFC是矩形；（2）请用无刻度的直尺在图中作出∠ABC的平分线（保留作图痕迹，不写作法）．084（2019•孝感）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，一同学利用直尺和圆规完成如下操作：①以点C为圆心，以CB为半径画弧，交AB于点G；分别以点G、B为圆心，以GB的长为半径画弧，两弧交点K，作射线CK；大于12②以点B为圆心，以适当的长为半径画弧，交BC于点M，交AB的延长线于点N；MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作直线BP 分别以点M、N为圆心，以大于12交AC的延长线于点D，交射线CK于点E．请你观察图形，根据操作结果解答下列问题；（1）线段CD与CE的大小关系是；（2）过点D作DF⊥AB交AB的延长线于点F，若AC＝12，BC＝5，求tan∠DBF 的值．085（2019•邵阳）如图，在等腰△ABC中，∠BAC＝120°，AD是∠BAC的角平分线，且AD＝6，以点A为圆心，AD长为半径画弧EF，交AB于点E，交AC于点F．（1）求由弧EF及线段FC、CB、BE围成图形（图中阴影部分）的面积；（2）将阴影部分剪掉，余下扇形AEF，将扇形AEF围成一个圆锥的侧面，AE与AF正好重合，圆锥侧面无重叠，求这个圆锥的高h．086（2019•淮安）如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，点A、B都在格点上（两条网格线的交点叫格点）．（1）将线段AB向上平移两个单位长度，点A的对应点为点A1，点B的对应点为点B1，请画出平移后的线段A1B1；（2）将线段A1B1绕点A1按逆时针方向旋转90°，点B1的对应点为点B2，请画出旋转后的线段A1B2；（3）连接AB2、BB2，求△ABB2的面积．。
单片机大题
单片机模拟试卷001五、作图题（10分）用6264（8K*8）构成16K的数据存储系统。
要求采用线选法产生片选信号，并计算6264的地址范围。
答：WR接6264的WERD接6264的OEAB0---AB12接6264的A0---A12DB0—DB7接6264的D0—D7AB15、AB14分别接Y0和Y1地址：0000H---1FFFH；2000H---3FFFH六、设计题1．某单片机控制系统有8个发光二极管。
试画出89C51与外设的连接图并编程使它们由右向左轮流点亮。
答：图(5分) 构思(3分)MOV A，#80H (1分)UP：MOV P1，A (1分)RR A (2分)SJMP UP (1分)2．某控制系统有2个开关K1和K2，1个数码管，当K1按下时数码管加1，K2按下时数码管减1。
试画出8051与外设的连接图并编程实现上述要求。
答：图(5分) 构思(3分)程序（4分）ORG 0000HLJMP MAINORG 0003HLJMP AINT0ORG 0013HLJMP BINT1MAIN: MOV IE,#83HSETB IT0SETB IT1MOV R0,#00HMOV DPTR,#TABUP: MOV A,R0MOVC A,@A+DPTRMOV P1,ASJMP UPAINT0: INC R0CJNE R0,#10,AINT01MOV R0,#0AINT01: RETIBINT1: DEC R0CJNE R0,#0FFH,BINT11MOV R0,#9BINT11: RETI单片机模拟试卷002五、编程题(每小题4分，共20分)1.已知在累加器A中存放一个BCD数(０～9)，请编程实现一个查平方表的子程序。
SQR：1NC AMOVC A，@A+PCRETTAB：DB 0，1，4，9，16DB 25，36，49，64，812.请使用位操作指令实现下列逻辑操作：BIT=(10H∨P1.0)∧(11H∨C Y)ORL C，11HMOV 12H，CMOV C，P1.0ORL C，/10HANL C，12HMOV BIT，CRET3.已知变量X存于V AR单元，函数值Y存于FUNC单元，按下式编程求Y值。
西工大流体力学试题(卷)与答案解析
一．填空题（共30分，每小题2分）1.均质不可压缩流体的定义为 ρ=c 。
2.在常压下,液体的动力粘度随温度的升高而 降低 。
3.在渐变流过流断面上，动压强分布规律的表达式为P/ρg +z=0 。
5.只要比较总流中两个渐变流断面上单位重量流体的 总机械能 大小，就能判别出流动方向。
6.产生紊流附加切应力的原因是 脉动 。
7.在静止流体中，表面力的方向是沿作用面的 内法线 方向。
8.圆管紊流粗糙区的沿程阻力系数λ与 速度梯度 有关。
9.渐变流流线的特征是 近似为平行直线 。
10.任意空间点上的运动参数都不随时间变化的流动称为 恒定流 。
11.局部水头损失产生的主要原因是 漩涡 。
12.直径为d 的半满管流的水力半径R = d/4 。
13.平面不可压缩流体的流动存在流函数的条件是流速x u 和y u 满足 方程 ∂U x / ∂t + ∂U y / ∂t =0 。
14.弗劳德数Fr 表征惯性力与 重力 之比。
15.在相同的作用水头下,同样口径管嘴的出流量比孔口的出流量 大 。
二．（14分）如图所示，一箱形容器，高 1.5h m =，宽（垂直于纸面）2b m =，箱内充满水，压力表的读数为220/kN m ，用一半径1r m =的园柱封住箱的一角，求作用在园柱面上的静水总压力的大小与方向。
解：2220p ()()()82.05()2p 31(0.50.5)8220 2.044.64p 45.53c x z z hgh hb g hb kN g gvv r H bH g v kN ρρρπ===+=−−→=+⨯+⨯====三．（14分）如图所示，一水平放置的管道在某混凝土建筑物中分叉。
已知主管直径3D m =，主管流量335/Q m s =，分叉管直径2d m =，两分叉管流量均为2Q ，分叉管转角060θ=，1-1断面中点的压强2294/p kN m =，不计水头损失，求水流对支座的作用力。
人教版二年级巧算,数线段等试题
姓名：分数：一、填空题。
（每空1分，共30分）1、测量较长物体的长度时，可以用（）作单位。
测量较短物体的长度时，可以用（）作单位。
2、量物体的长度时，要把尺子的（）刻度对准物体的一端，再看物体的另一端对着几。
1米=（）厘米。
3、游泳池长60米，小刚游了一个来回，一共游了（）米。
4、两位数加减法列竖式时，应该（）对齐。
巧算通常采用（）法来计算。
5、角有（）个顶点，（）条边。
6、16厘米 +（）厘米 = 34厘米1米–25厘米 =（）厘米（）米 + 28米 = 45米7、填“>”“<”“=”。
23米○32米 96厘米○1米 82厘米○85厘米 8、找规律。
（1）1 ，3 ，5 ，7 ，（），（），（），（）；（2）18 ，15 ，12 ，9 ，（），（），（）；（3）3 ，19 ，6 ，15 ，9 ，11 ，（），（）；（4）1 ，3 ，4 ，7 ，11 ，（），（），（）；（5）56 ，54 ，50 ，44 ，36 ，（），（），（）；二、计算。
（共35分）1、列竖式计算。
（每题3分，共14分）① 45 + 23 = ② 38 + 57 =③ 87 – 34 = ④ 91 – 59 =2、巧算。
（每题3分，共21分）① 13 + 25 + 27 + 35 ② 2 + 4 + 6 + 8 + 10= == == =③ 56 –21 + 14 ④ 38 + 13 - 38= == == =⑤ 73 –24 - 33 ⑥ 95 – 21 - 19= == == =⑦ 27 + 38 + 19====三、画图题。
（每题5分，共10分）1、画一条比8厘米短3厘米的线段。
2、画一个角。
四、数一数。
（每题3分，共9分）（1）线段的个数：（2）角的个数：（3）三角形个数：五、 应用题。
（每题4分，共16分）1、 一辆公交车上原有38人，到鼓楼站后下车9人，上车7人，这时车上还有乘客多少人？2、 小精灵和小多多各买了一个玩具，小多多用去48元，比小精灵少用12元，两人一共用去多少钱？3、 小马虎今年8岁，比哥哥小12岁，2年后，哥哥和小马虎各多少岁？4、有两盒乒乓球，第一盒中有35个，从第一盒中取出3个放 入第二盒中，第二盒比第一盒还要多2个，第二盒原来有几 个乒乓球？① 在填“+”“-”使计算的结果等于50。
2021年人教版小学数学三年级上册第七单元专项—《作图题》【含答案】
2021年人教版小学数学三年级上册第七单元专项—《作图题》1．画一画。
下面方格纸上每小格的边长按1厘米计算，在方格中画一个长是5厘米宽是2厘米的长方形；再画一个边长是3厘米的正方形。
2．请你在方格纸上画3个不同形状的四边形。
3．请用彩色描边这些图形的边线。
4．画一个边长为2厘米的正方形和一个周长为10厘米的长方形。
5．用4个长3厘米、宽1厘米的长方形拼不同的长方形，拼成的哪种形状的图形周长最短，请你画出来。
6．按要求画一画。
（每个小正方形的边长为1厘米）（1）在下面的方格纸上画一个长6厘米、宽4厘米的长方形。
（2）在下面的方格纸上画一个周长为16厘米的正方形。
7．下面的方格纸中，每个小方格的边长都是1厘米，按要求画图。
（1）宽2厘米，长是宽的3倍的长方形。
（2）和上面长方形周长相等的正方形。
8．下面每个方格的边长是1厘米。
在方格纸上画一个周长是14厘米的长方形，并在这个长方形中画一个最大的正方形。
9．在下面的方格纸上画一个长1分米，宽20毫米的长方形。
10．在方格中分别画1个长方形和1个正方形，使它们的周长都是20厘米。
（小正方形边长看作1厘米）11．下面是一张方格纸，每个小方格的边长是1厘米，请在这张方格纸上画出所有周长是12厘米的长方形。
（边长是整厘米数）12．在下面方格纸上画一个周长是16厘米的正方形，再画一个周长是24厘米的长方形（每个小方格的边长为1厘米）。
13．在边长为1厘米的方格纸上，画周长都是16厘米的长方形，有几种画法，试一试。
14．下面每个方格表示边长1厘米的正方形，在下面的格子图中画周长是20厘米的长方形和正方形各一个。
15．下面每个小方格都是边长1厘米的小正方形，请在下图中画一个周长18厘米的长方形和一个周长24厘米的正方形。
答案1．见详解【分析】每小格的边长按1厘米计算，则长方形的长画5个小格，宽画2个小格即可；再画一个边长是3厘米的正方形，则正方形的四条边都画3个小格即可。
泵站简答题,计算题和作图题
五、简答题1、离心泵有哪些主要零件？2、离心泵启动时，必须“开闸”还是“闭闸”？为什么？3、离心泵装置的工况点可随哪些因素变化而改变？4、12sh－9型泵与20sh－9型泵能否并联？为什么？5、按泵站在给水系统中的作用的不同，给水泵站可分为哪几种？6、泵站中应有哪些辅助设施？7、试说明离心泵吸水管路端头什么情况下装喇叭管?8、如何确定正在运转中的离心泵装置的总扬程？（写出计算公式及各符号的含义）9、何谓水泵的安装高度？如何计算最大安装高度？（写出计算公式，注明各符号含义，并如何修正海拔及水温的影响）10、简述对吸水管路的要求？11、简述离心泵气蚀现象产生的原因?水泵使用者可采取那些措施来避免其产生?12、比速的大小,对水泵特性的流量和扬程有何影响?13、简述选泵的两点依据。
写出供水量变幅较小的一级泵站的设计流量和扬程的表达式,并说明各符号的意义。
14、简述泵站中水泵机组布置常用的形式及其适用条件。
15、H=H v+H d”与“H=H ST+Σh”中各符号的含义是什么？在实际工作中，这两个公式各有什么用途？16、泵站中决定离心泵装置工况点的因素有哪些？17、试简述调速运行的优点及需要注意的事项？18、试从工作原理上，简述离心泵、轴流泵、射流泵、往复泵的不同点?19、简述水泵并联工作的特点。
20、离心泵装置吸水管上的大小头为什么一定要用偏心大小头？21、轴流泵是应“开闸启动”还是应该“闭闸启动”，为什么？往复泵又应如何？22、水泵启动前的引水方法有几种，各用在什么地方？23、简述离心泵实测特性曲线的特点。
24、简述射流泵的工作原理。
25、水泵的Q~H特性曲线上的任一点（Q,H）表示什么？管道特性曲线上的任一点（Q,H）表示什么？水泵装置的工况点表是什么？请简要回答。
26、离心泵站中,一般应安装有那些设备?27、离心泵装置的吸水、压水管上应安装哪些配件和附件？（采用真空泵启动）28、试简述推导离心泵基本方程式所作的假定。
二年级奥数(第11-12讲)《举一反三》 画图解题
3÷（3-2）=3（辆） 12-3=9（辆）
答：车棚里有9辆自行车，3辆三轮车。.
练习4
1.车棚里放着自行车和三轮车共10辆，数数车轮拱26个，问车棚里的自行车有几辆？三轮车有几辆？
2.广场上停着三轮车和小汽车共12辆，数数车轮共有40个，问有几辆三轮车，几辆小汽车？
3.停车场停着大汽车和小汽车共14辆，大汽车有6个轮子，小汽车有4个轮子，现在两种汽车共有72个轮子，问大汽车和小汽车各有几辆？
从图中可以看出，笼中有3只兔子，7只鸡
解：笼里有7只鸡，3只兔
练习2
1.鸡兔同笼，共有8个头，共有22条腿，有几只鸡，几只兔？
2.蛐蛐和蜘蛛共12只，共有82条腿，它们各有几只？
3.鸡兔同笼，共有9个头，28条腿，笼中的鸡兔各有多少只？
【例题3】蛐蛐和蜘蛛共15只，共有100条腿，蛐蛐和蜘蛛各有多少只？
练习5
1.165 80 2.473 525 3.277 233
第12讲画图解题
【专题简析】
小朋友，你喜欢小动物吗？每只动物都只有一个头，可腿的条数却有多有少。把不同的动物关在一个笼子里，告诉我们它们的头的个数和腿的条数，我们怎样知道笼子里的小动物各有几只呢？下面就向小朋友介绍一种“画图凑数法”，这种方法会给我们解答这类问题带来方便。
【例题2】：计算：32+25+8+5
思路导航：这道题里是四个数连加，通过观察可以发现，如果把32和8相加就可以凑成整十（40）把25和5相加可以凑成整十（30），这样计算起来比较容易。
解：32+25+8+5
=（32+8）+（25+5）
=40+30
四年级数学上册角度练习题及答案
四年级数学上册角度练习题及答案一、选择题1. 下列物体中，属于尖、钝角的是：A. 钢笔B. 铅笔C. 钉子D. 尺子答案：D2. 以下哪个角是直角？A. 30度角B. 90度角C. 120度角D. 150度角答案：B3. 将以下角分类，哪组中的角都是锐角？A. 80度角、100度角、120度角B. 80度角、90度角、100度角C. 100度角、120度角、150度角D. 30度角、90度角、120度角答案：A二、填空题1. 两个锐角相加的和是_________。
答案：一个直角2. 直角的度数为_________。
答案：90度3. 一个圆的圆心角是_________度。
答案：360度三、简答题1. 解释什么是锐角、直角和钝角。
答：锐角是指小于90度的角，直角是指等于90度的角，钝角是指大于90度但小于180度的角。
锐角可以用一个尖角的三角形来形象表示，直角则可以用正方形的两条边来表示，钝角则可以用一个较加扁平的三角形来表示。
2. 解释什么是补角和余角。
答：补角是指两个角的度数之和等于90度的两个角，余角是指两个角的度数之和等于180度的两个角。
两个补角和为直角，两个余角和为劣角（大于180度但小于360度）。
四、计算题1. 已知角A为60度角，计算它的补角和余角的度数。
答：补角为30度角（90度-60度），余角为120度角（180度-60度）。
2. 已知角B为130度角，计算它的补角和余角的度数。
答：补角为50度角（180度-130度），余角为50度角（360度-130度）。
五、画图题1. 请用尺规画一个60度角。
（图略）答：利用尺规，首先在纸上画一条直线段OA，然后以O为圆心，任意长度为半径画一条小圆弧与OA相交于点B。
再以B为圆心，同样的半径画一条小圆弧与上面的交点作为C。
最后以C为圆心，同样的半径画一条小圆弧与之前的交点作为D。
连接OA和OD，得到的就是一个60度角。
六、判断题1. 两个钝角的和一定大于180度。
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画图题计算题————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：1、汽车在出厂前要进行测试，某次测试中，先让汽车在模拟山路上以8m/s的速度行驶500s，紧接着在模拟公路上以20m/s的速度行驶100m。
求：（1）该汽车在模拟山路上行驶的路程。
（2）汽车在这次整个测试过程中的平均速度。
2、连云港市正在建设的“BRT”系统，是连接中心城区与外围区域的快速公交系统，它具有专用的车道和站点，有利于中心城区各项功能的向外辐射和向心聚焦。
(1)已知从起点海州站到终点墟沟站的距离约为34 km，若“BRT”专用车的平均速度为80 km/h，求从起点到终点的运行时间为多少分钟？(2)目前，由于堵车现象严重，再加上红绿灯较多，该路段开轿车上班的平均速度约为40 km/h，该系统运行后，乘坐“BRT”专用车比开车上班从起点到终点可以节约多少分钟时间？3、现代社会汽车已大量进入寻常百姓家，汽车追尾常发生重大交通事故，其重要原因是遇到意外情况时汽车不能立即停止。
司机从看到情况到他肌肉动作操作制动器来刹车需要一段时间，这段时间叫反应时间，汽车需保持原来速度前进一段距离，这段距离叫反应距离，从开始刹车到车辆停止的这段距离叫制动距离，反应距离与停车距离之和叫停车距离。
（如图16所示）图16下表是一位司机驾驶一辆保养得很好的汽车分别在干燥和潮湿的相同水平公路上以不同的速度行驶时，测得的反应距离、制动距离和停车距离。
速度反应距离/m 制动距离/m 停车距离/m干燥潮湿干燥潮湿干燥潮湿40 7 7 8 10 15 1750 9 9 13 15 22 2460 11 11 19 23 30 3480 15 15 33 43 48 58100 19 19 52 65 71 84（1）研究上表中的数据可知汽车速度越大，________________、________________和________________就越大。
（2）影响车制动距离的两个主要因素是：________________和________________。
（3）据以上研究结果，对司机提出两条有利于安全行驶的建议：驾驶汽车时：①________________________________；②____________________________________。
4、甲、乙两地的距离是900 km，一列火车从甲地早上7：30出发开往乙地，途中停靠了几个车站，在当日16：30到达乙地。
火车行驶途中以144 km/h的速度匀速通过长度为400 m的桥梁，火车全部通过桥梁的时间是25 s。
求：（1）火车从甲地开往乙地的平均速度是多少千米每小时？（2）火车的长度是多少米？5、某物体在一条直线上运动，它在前5 s内通过的路程是10 m，在接下来的10 s内通过的路程是25 m，在最后4 s内通过的路程是12 m。
求：(1)它在前5 s内的平均速度是多少?(2)在最后4 s内的平均速度是多少?6、下表是D412次列车组列车运行时刻表的一部分。
时间上海苏州常州南京徐州09：51 10：33 11：45到站时间发车09：15 09：53 10：35 11：50时间0 84 300 648里程/km（1）列车由上海驶往南京的平均速度为多少？（4分）（2）若该列车从苏州到常州的平均速度为129km/h，则苏州到常州的里程为多少？（4分）（3）另一趟列车上海至常州（OA）段的平均速度为v1，常州至徐州（AB）段的平均数度为v2。
其s—t图如图所示。
则：它们的大小关系v1___ v2：（填“大于”“小于”）（2分）7、某司机驾车前行，突然发现前方80 m处有障碍物。
司机从发现险情到踩刹车制动需要的反应时间为0.75 s，这段时间内汽车保持原速前行了15 m。
汽车制动后还要继续向前滑行30 m才能停下。
（1）汽车制动前的速度是多少？（2）若司机酒后驾车，反应时间是平时的4倍。
请通过计算判断汽车是否会撞上障碍物。
8、中国首个空间实验室“天宫一号”于9月29日16分发射升空。
将按计划进行无人和有人对接，实现中国航天器空间对接技术。
“天宫一号”绕地球运行一圈的实际时间是90分钟，在轨道上运行速度将保持28440km/h，(1)“天宫一号”运行速度28440km/h合多少m/s?(2) “天宫一号”运行一圈的路程是多少km?(3) 以地球为参照物，“天宫一号”是__________的(运动还是静止)。
“天宫一号”发射成功仅是个开始，与神八、神九、神十进行对接才是真真的考验，请你根据所学知识，分析飞船对接成功的条件。
答：__________________________________9、（1）画出平面镜（2）图所示，由点光源S发出的光，经平面镜反射后，其中一条反射光线经过A点，试完成其光路图第9第10、如图为发光点S和平面镜的位置情况。
请在图中用光路图作出发光点S的像点S’。
11、(1)如图甲所示，AO为一条入射光线，O为入射点，请你在图中画出它的反射光线，并标出反射角β．(2)根据平面镜成像的特点，在图乙中画出物体AB在平面镜中所成的像A′B′.(3)如图丙所示，水平地面MN上有一光源S．在光源右侧放置一个不透明的物体A．地面上方有一与地面平行的平面镜PQ，试标出物体A右侧地面被光源S照亮的范围O1O2，并画出光路图．12、“猴子捞月”的故事同学们耳熟能详。
如图所示，若猴子的眼睛用点A表示，空中的月亮用点B表示。
请画出猴子看到空中月亮的光路图，并保留必要的作图痕迹。
第13第14213、A 、B 为某一发光点S 发出的光线经平面镜MN 反射后的两条反射光线,如图所示,试作出这两条反射光线的入射光线,并确定发光点的位置。
14、⑴如图2所示，李芳同学想要利用一块平面镜使此时的太阳光竖直射入井中，请画出反射光线及平面镜的位置，并标注反射角的度数。
(4分)⑵如图3所示，一束光线射向一块玻璃砖，并穿过玻璃砖。
画出这束光进入玻璃和离开玻璃后的光线，并标出法线。
(4分)15、1)请完成图(1)中的光路图，并标出反射角的度数．2)A 为人眼位置，请用光路图作出图(2)中通过小窗中所观察到的范围．3)用对称法作出图(3)中物AB 在平面镜是的像16、如图所示，学校楼梯拐角的墙上装有平面镜，既方便同学们整理仪容，晚上又能利用光的反射对楼道进行照明。
请在图14中准确画出灯S 发出的光经平面镜反射后到达A 点的光路图。
17、如图所示，一束光射到两个相互垂直的平面镜上，请画出光经过两个平面镜反射的光路图．(2)请在图中，作出光线由空气斜射入水中时的反射光线和大致的折射光线． (3)在图中，根据平面镜成像的特点，作出物体MN 的像M ′N ′. 18、按要求完成下列作图题： （1）如图甲所示，O ′是O 在平面镜中成的像，请在图中画出平面镜，并根据平面镜成像特点画出物体AB 在该平面镜中成的像．（2）一条光线斜射到水面发生反射和折射，这条光线经水面折射后的光线如图乙所示．请在图中画出它的入射光线和反射光线的大致位置．（3）平面镜前钟面上时针、分针的位置如图所示，请根据平面镜成像特点，画出钟面上时针、分针经平面镜所成的像。
第1416第第19、(6分)按要求完成下列光路图．(1) 请在图甲中作出AB在平面镜中所成的像．（2分）(2) 如图乙所示，一束光射向三棱镜，画出这束光两次折射的大致光路．（2分）(3) 图丙中的两架敌机，一架是实际飞机，一架是小明从潜水艇上观察到的该飞机的像，请你用作图法确定哪架是实际飞机．（2分）20、（1）在甲图中，作出物体AB在平面镜中所成的像。
（2）如图乙所示，入射光线与平面镜成300角，请在图乙中画出该入射光线的反射光线，并标明反射角的大小。
（3）如图丙所示，小聪通过一平面镜看到小猫要偷吃小鱼。
图中画出了入射光线和反射光线，但未标出光的传播方向。
请你在图中用箭头标出小聪看到小猫偷鱼吃时的光的传播方向，并根据光的反射规律画出平面镜。
参考答案一、计算题1、(1)4000m (2)8.1m/s2、(1)“BRT”专用车从起点到终点的时间t1＝＝＝0.425 h＝25.5 min (2)轿车从起点到终点的时间t2＝＝＝0.85 h＝51 min 节省时间Δt＝t2－t1＝25.5 mim3、（1）反应距离（1分）制动距离（1分）停车距离（1分）（2）速度（1分）路面的粗糙程度（1分）（3）①不超速（1分）②保持车距（1分）解析：（1）读表格可知，随着车速的增大，其反应距离、制动距离、停车距离都发生了相应的增加；（2）分析表中数据可知，纵向比较可得出制动距离受速度的影响，横向比较可得出制动距离还受路面的粗糙程度的影响；（3）物体的速度越大，在司机的反应时间和制动时间一定时，车行驶的路程越长，为了安全，一定要限速，保持车距。
4、解析：求火车运动的平均速度时，可以先根据题意找出火车从甲地开往乙地所用的时间，然后利用平均速度公式求出火车从甲地开往乙地的平均速度。
火车的长度可以根据火车过桥时火车运动的路程等于车长与桥长之和来计算。
w W w .X k b 1.c O m解：（1）火车从甲地开往乙地所用时间：=16 h 30 min－7 h 30 min=9 h平均速度：100 km/h（2）火车过桥时，由得：＝=600 m5、解：前5 s内的平均速度：……………………………………………………………(1分)……………………………………………(1分)(2)在最后4 s内的平均速度是多少?解：最后4 s内的平均速度：……………………………………………………………(1分)……………………………………………(1分)(3)在全程中的平均速度是多少?(保留两位有效数字)解：全程中的平均速度：…………………………………………………(1分)……………………………(1分)6、（1），而s=300km，t=2h30min=2.5h所以km/h （4分）（2）=129km/h×h=86km （4分）（3）①＞（2分）7、解：（1）汽车制动前的速度υ＝＝20 m/s。
（2）由于反应时间t反＝4t，所以匀速运动阶段有：s反＝υt反＝4υt＝4s＝4×15 m＝60 m；s总＝s反+s减＝60 m+30 m＝90 m。
所以s总＞80 m，汽车将撞上障碍物。
8、（1）7900m/s (2)42660km (3)运动（4）保持相对静止二、作图题9、略10、平面镜成像解析：平面镜成的是一个正立、等大的虚像，物和像的连线与镜面垂直，物和像到镜面的距离相等，物和像关于镜面对称的。
平面镜成像的原理是光的反射，像是由物体的光经镜面反射后，反射光线的反向延长线的交点即为像。