最新版人教a版高中数学必修一第一章测试题含答案资料
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精品文档 第一章 章末检测题
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.已知全集U＝{0，1，2，3}且∁UA＝{0，2}，则集合A的真子集共有( )
A.3个 B.4个
C.5个 D.6个
答案 A
2.设S，T是两个非空集合，且它们互不包含，那么S∪(S∩T)等于( )
A.S∩T B.S
C.∅ D.T
答案 B
解析 ∵S∩T⊆S，∴S∪(S∩T)＝S.
3.已知全集U＝Z，A＝{－1，0，1，2}，B＝{x|x2＝x}，则A∩(∁UB)为( )
A.{－1，2} B.{－1，0}
C.{0，1} D.{1，2}
答案 A
4.已知A＝{0，1}，B＝{－1，0，1}，f是从A到B的映射，则满足f(0)>f(1)的映射有( )
A.3个 B.4个
C.5个 D.2个
答案 A
5.已知f(x)＝x－5x2 （x≤5），f（x－2） （x>5），则f(8)的函数值为( )
A.－312 B.－174
C.174 D.－76
答案 D
6.已知函数y＝f(x)在区间[－5，5]上是增函数，那么下列不等式中成立的是( )
A.f(4)>f(－π)>f(3) B.f(π)>f(4)>f(3)
C.f(4)>f(3)>f(π) D.f(－3)>f(－π)>f(－4)
答案 D
7.设f(x)是R上的偶函数，且当x∈(0，＋∞)时，f(x)＝x(1＋3x)，则当x∈(－∞，0)时，f(x)等于( ) 精品文档
精品文档 A.x(1＋3x) B.－x(1＋3x)
C.－x(1－3x) D.x(1－3x)
答案 C
8.当1≤x≤3时，函数f(x)＝2x2－6x＋c的值域为( )
A.[f(1)，f(3)] B.[f(1)，f(32)]
C.[f(32)，f(3)] D.[c，f(3)]
答案 C
9.已知集合M⊆{4，7，8}，且M中至多有一个偶数，则这样的集合共有( )
A.5个 B.6个
C.7个 D.8个
答案 B
解析 M可能为∅，{7}，{4}，{8}，{7，4}，{7，8}共6个.
10.若函数f(x)的定义域是[0，2]，则函数g(x)＝f（2x）x－1的定义域是( )
A.[0，2] B.(1，2]
C.[0，1) D.以上都不对
答案 C
11.已知二次函数f(x)＝x2－2x＋m，对任意x∈R有( )
A.f(1－x)＝f(1＋x) B.f(－1－x)＝f(－1＋x)
C.f(x－1)＝f(x＋1) D.f(－x)＝f(x)
答案 A
12.已知f(x)＝3－2|x|，g(x)＝x2－2x，F(x)＝g（x），若f（x）≥g（x），f（x），若f（x）
( )
A.最大值为3，最小值－1 B.最大值为7－27，无最小值
C.最大值为3，无最小值 D.既无最大值，又无最小值
答案 B
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)
13.已知集合A＝{x∈N|82－x∈N}用列举法表示A，则A＝________.
答案 {0，1} 精品文档
精品文档 解析 由82－x∈N，知2－x＝1，2，4，8，又x∈N，
∴x＝1或0.
14.已知集合A＝{1，3，m}，B＝{3，4}，A∪B＝{1，2，3，4}，则m＝________.
答案 2
15.国家规定个人稿费的纳税办法是：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4 000元的按超过800元的14%纳税；超过4 000元的按全部稿酬的11%纳税.某人出版了一本书，共纳税420元，则这个人的稿费为________元.
答案 3 800
16.若直线y＝1与曲线y＝x2－|x|＋a有四个交点，则a的取值范围是________.
答案 1
解析 由图知a>1且抛物线顶点的纵坐标小于1.
即a>1，4a－14<1⇒1
三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
17.(10分)已知全集U＝{x|x－2≥0或x－1≤0}，A＝{x|x<1或x>3}，B＝{x|x≤1或x>2}，求A∩B，A∪B，(∁UA)∩(∁UB)，(∁UA)∪(∁UB).
解析 全集U＝{x|x≥2或x≤1}，∴A∩B＝A＝{x|x<1或x>3}；
A∪B＝B＝{x|x≤1或x>2}；(∁UA)∩(∁UB)＝∁U(A∪B)＝{2}；
(∁UA)∪(∁UB)＝∁U(A∩B)＝{x|2≤x≤3或x＝1}.
18.(12分)设A＝{－3，4}，B＝{x|x2－2ax＋b＝0}，B≠∅，且A∩B＝B，求a，b的值.
解析 ∵A∩B＝B，∴B⊆A，∴B＝∅或{－3}或{4}或{－3，4}.
(1)若B＝∅，不满足题意.∴舍去.
(2)若B＝{－3}，则Δ＝（－2a）2－4b＝0，9＋6a＋b＝0， 精品文档
精品文档 解得a＝－3，b＝9.
(3)若B＝{4}，则Δ＝（－2a）2－4b＝0，16－8a＋b＝0，解得a＝4，b＝16.
(4)若B＝{－3，4}，则Δ＝（－2a）2－4b>0，9＋6a＋b＝0，16－8a＋b＝0，解得a＝12，b＝－12.
19.(12分)已知函数f(x)＝11＋x2.
(1)判断函数f(x)在(－∞，0)上的单调性，并证明你的结论；
(2)求出函数f(x)在[－3，－1]上的最大值与最小值.
解析 (1)设任意x1，x2∈(－∞，0)，且x10，得f(x1)－f(x2)<0，得f(x1)
(2)f(x)min＝f(－3)＝110，f(x)max＝f(－1)＝12，
故f(x)在[－3，－1]上的最大值为12，最小值为110.
20.(12分)某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价为60元，该厂为鼓励销售订购，决定当一次订量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元.
(1)当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰好降为51元？
(2)设一次订购量为x个，零件的实际出厂单价为P元，写出函数P＝f(x)的表达式；
(3)当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是多少元？如果订购1 000个，利润又是多少元(工厂售出一个零件的利润＝实际出厂单价－成本价)?
解析 (1)设每个零件的实际出厂价恰好降为51元时，一次订购量为x0个，则x0＝100＋60－510.02＝550.
因此，当一次订购量为550个时，每个零件的实际出厂价格为51元. 精品文档
精品文档 (2)当0
当100
当x≥550时，P＝51.
所以P＝f(x)＝60，0
(3)设销售商的一次订购量为x个时，工厂获得的利润为L元，则
L＝(P－40)x＝20x，0
当x＝500时，L＝6 000；
当x＝1 000时，L＝11 000.
因此，当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是6 000元；如果订购1 000个，利润是11 000元.
21.(12分)求函数f(x)＝x2－2ax－1在区间[0，2]上的最值.
解析 f(x)＝x2－2ax－1＝(x－a)2－a2－1，
(1)当a≤0时，f(x)在[0，2]上为增函数，∴f(x)的最小值为f(0)＝－1，最大值为f(2)＝3－4a.
(2)当0f(0).∴f(x)的最大值为f(2)＝3－4a，f(x)的最小值为－a2－1.
(3)当1f(2)，∴f(x)的最大值为f(0)＝－1，f(x)的最小值为f(a)＝－a2－1.
(4)当a≥2时，f(x)在[0，2]上为减函数，f(x)的最大值为f(0)＝－1，f(x)的最小值为3－4a.
22.(12分)已知函数f(x)的定义域是(0，＋∞)，
当x>1时，f(x)>0，且f(x·y)＝f(x)＋f(y).
(1)求f(1)；
(2)证明f(x)在定义域上是增函数； 精品文档
精品文档 (3)如果f(13)＝－1，求满足不等式f(x)－f(x－2)≥2的x的取值范围.
解析 (1)令x＝y＝1，得f(1)＝2f(1)，故f(1)＝0.
(2)证明：令y＝1x，得f(1)＝f(x)＋f(1x)＝0，故f(1x)＝－f(x).任取x1，x2∈(0，＋∞)，且x1
则f(x2)－f(x1)＝f(x2)＋f(1x1)＝f(x2x1).
由于x2x1>1，故f(x2x1)>0，从而f(x2)>f(x1).
∴f(x)在(0，＋∞)上是增函数.
(3)由于f(13)＝－1，而f(13)＝－f(3)，故f(3)＝1.
在f(x·y)＝f(x)＋f(y)中，令x＝y＝3，得f(9)＝f(3)＋f(3)＝2.
故所给不等式可化为f(x)－f(x－2)≥f(9)，∴f(x)≥f[9(x－2)]，∴x≤94.又x>0，x－2>0，∴2
∴x的取值范围是(2，94].
1.已知集合A＝{x|x>1}，B＝{x|－1
A.{x|－1－1}
C.{x|－1
答案 D
2.已知函数f：A→B(A，B为非空数集)，定义域为M，值域为N，则A，B，M，N的关系是( )
A.M＝A，N＝B B.M⊆A，N＝B
C.M＝A，N⊆B D.M⊆A，N⊆B
答案 C
解析 值域N应为集合B的子集，即N⊆B，而不一定有N＝B.
3.根据市场调查，某种新产品投放市场的30天内，每件销售价格P(元)与时间t(天t∈N*)的关系满足下图，日销售Q(件)与时间t(天)之间的关系是Q＝－t＋40(t∈N*).
2021年人教A版高中数学必修一第一章测试题含答案解析
第一章 章末检测题
一、选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的)
1.集合{1，2，3}的所有真子集的个数为( )
C.7
答案 C
解析 含一个元素的有{1}，{2}，{3}，共3个；含两个元素的有{1，2}，{1，3}，{2，3}，共3个；空集是任何非空集合的真子集，故有7个.
2.以下五个写法，其中错误写法的个数为( )
①{0}∈{0，2，3}；②∅{0}；③{0，1，2}⊆{1，2，0}；④0∈∅；⑤0∩∅＝∅
A.1
C.3
答案 C
解析 ②③正确.
3.M＝{x|y＝x2－2}，N＝{y|y＝x2－2}，那么M∩N等于( )
A.N
C.R D.∅
答案 A
解析 M＝{x|y＝x2－2}＝R，N＝{y|y＝x2－2}＝{y|y≥－2}，故M∩N＝N.
4.函数y＝x2＋2x＋3(x≥0)的值域为( )
A.R B.[0，＋∞)
C.[2，＋∞) D.[3，＋∞)
答案 D
解析 y＝x2＋2x＋3＝(x＋1)2＋2，∴函数在区间[0，＋∞)上为增函数，
故y≥(0＋1)2＋2＝3.
5.某学生分开家去学校，为了锻炼身体，开场跑步前进，跑累了再走余下的路程，图中d轴表示离学校的间隔 ，t轴表示所用的时间，那么符合学生走法的只可能是( )
答案 D
解析 t＝0时，学生在家，离学校的间隔 d≠0，因此排除A、C项；学生先跑后走，因此d随t的变化是先快后慢，应选D.
6.函数f(x)＝x－1x－2的定义域为( )
A.(1，＋∞) B.[1，＋∞)
C.[1，2) D.[1，2)∪(2，＋∞)
答案 D
解析 根据题意有x－1≥0，x－2≠0，解得x≥1且x≠2.
7.在下面的四个选项所给的区间中，函数f(x)＝x2－1不是减函数的是( )
A.(－∞，－2) B.(－2，－1)
最新人教版高中数学必修一第一章试卷(含答案)
第1页共4页最新人教版高中数学必修一第一章试卷（含答案）
第二章集合与常用逻辑用语
一、单选题
1．已知集合，，则（）
A．B．C．D．
2．设，则“”是“”的（）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
3．已知平面向量，，，则是与同向的（）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
4．已知，则满足条件的集合A的个数是（）
A．5B．6C．7D．8
5．下列命题的否定是假命题的是（）
A．存在一个实数，使
B．所有的质数都是奇数
C．存在一个菱形不是平行四边形
D．存在两个不全等三角形的面积相等
6．若命题“”是真命题，则实数a的取值范围是（）
A
．B
．
C
．D
．第2页共4页二、多选题
7．下列是“”成立的充分条件的是（）
A．B．C．D
．
8．下列叙述正确的是（）
A．命题“”的否定是“”
B．命题“所有的矩形都是平行四边形”的否定是假命题
C．“且”是“”的充分不必要条件
D．“关于x的方程有实根”的充要条件是“”
三、填空题
9．命题“存在实数，使”的否定是________
10．已知方程的解集中只含有一个元素，，则是的
___________.（用“充要条件，充分不必要条件，必要不充分条件，既不充分也不
必要条件”作答）
11．满足条件的集合共有___________个.
12．命题“，”的否定是______．
四、解答题
13．已知U＝R，A＝｛x|－1≤x≤3｝，．
（1）若A∩B=A，求实数a的取值范围；
（2）若，求实数a的取值范围．
14．设全集，集合，.
新教材人教A版高中数学必修第一册第01章 集合与常用逻辑用语 测试卷(2)(解析word版)
第一章 单元测试
一、单选题
1．下列关系中*1202QRNZ①，②，③④，正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【解析】对于①：12是一个有理数，Q是有理数集，12Q；故①正确．
对于②：3是实数，R是实数集；2R；故②正确．
对③：0是一个自然数，但不是正整数，*N是正整数集，*0N；故③错误．
对于④：是实数但不是整数，Z是整数集，Z； 故④错误；
故正确的有2个故选：B．
2．己知集合𝐴={𝑥|𝑥≤−1}，𝐵={𝑥|𝑥>0}，则∁𝑅(𝐴∪𝐵)=( )
A．{𝑥|𝑥>−1} B．{𝑥|𝑥≤0} C．{𝑥|−1≤𝑥<0} D．{𝑥|−1<𝑥≤0}
【答案】D
【解析】由题意，根据集合的并集，可得A∪B={x|x≤−1，或x>0}；
∴∁R(A∪B)={x|−1
3．命题“，”的否定是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
【答案】C
【解析】由题意可知，命题的否定是“2,xRxx”，故选C.
4．已知集合2|1Ayyx，220Bxxx，则AB（ ）
A．,0 B．(,2] C．[2,1] D．[0,1]
【答案】D
【解析】由题意，集合2|1{|1}Ayyxyy，220{|02}Bxxxxx，
所以{|01}[0,1]ABxx.故选D.
5．若集合2|1AxRaxax中只有一个元素，则a=（ ）
A．4 B．2 C．0 D．0或4
【答案】A
【解析】
2=40,04.0.AaaaaAA集合中只有一个元素，或又当时集合中无元素，故选
6．下列有关命题的说法正确的是（ ）
A．若pq为真命题，则,pq均为真命题.
B．命题“若xy，则sinsinxy”的逆否命题为假命题.
人教A版高一数学必修第一册全册复习测试题卷含答案解析(15)
人教A版高一数学必修第一册全册复习测试题卷4
（共30题）
一、选择题（共10题）
1. 下列命题含有全称量词的是 ( )
A．某些函数图象不过原点 B．实数的平方为正数
C．方程 𝑥2+2𝑥+5=0 有实数解 D．素数中只有一个偶数
2. 已知 𝑚>1，则函数 𝑓(𝑥)=1𝑥+2−𝑚∣𝑥∣ 的零点个数为 ( )
A． 3 B． 2 C． 1 D． 2 或 3
3. 已知函数 𝑓(𝑥)={2−∣𝑥∣,𝑥≤2(𝑥−2)2,𝑥>2，函数 𝑔(𝑥)=𝑏−𝑓(2−𝑥)，其中 𝑏∈𝐑．若函数 𝑦=𝑓(𝑥)−𝑔(𝑥) 恰有 4 个零点，则 𝑏 的取值范围是 ( )
A． (74,+∞) B． (−∞,74) C． (0,74) D． (74,2)
4. “𝑏<1”是“函数 𝑓(𝑥)=𝑥2−2𝑏𝑥，𝑥∈[1,+∞) 有反函数”的 ( )
A．充分非必要条件 B．必要非充分条件
C．充要条件 D．即非充分又非必要条件
5. 定义在 (0,+∞) 上的单调函数 𝑓(𝑥) 对任意的 𝑥∈(0,+∞) 都有 𝑓(𝑓(𝑥)−log3𝑥)=4，则不等式
𝑓(𝑎2+2𝑎)>4 的解集为 ( )
A． {𝑎∣ 𝑎>1} B． {𝑎∣ 𝑎<−3 或 𝑎>1}
C． {𝑎∣ −3<𝑥<1} D． {𝑎∣ 𝑎<−3}
6. 已知函数 𝑦=𝑘𝑥−2(𝑘≠0) 在 [3,8] 上的最大值为 1，则 𝑘 的值为 ( )
A． 1 B． −6 C． 1 或 −6 D． 6
7. 设 𝑓(𝑥)，𝑔(𝑥) 是定义在 𝐑 上的两个周期函数，𝑓(𝑥) 的周期为 4，𝑔(𝑥) 的周期为 2，且 𝑓(𝑥)
是奇函数．当 𝑥∈(0,2] 时，𝑓(𝑥)=√1−(𝑥−1)2，𝑔(𝑥)={𝑘(𝑥+2),0<𝑥≤1−12,1<𝑥≤2，其中 𝑘>0．若在区间 (0,9] 上，函数 ℎ(𝑥)=𝑓(𝑥)−𝑔(𝑥) 有 8 个不同的零点，则 𝑘 的取值范围是
最新人教A版高中数学必修第一册综合测试题及答案
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模块综合测评
(满分：150分，时间：120分钟)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．若集合A＝{x|－2＜x＜1}，B＝{x|x＜－1或x＞3}，则A∩B＝( )
A．{x|－2＜x＜－1} B．{x|－2＜x＜3}
C．{x|－1＜x＜1} D．{x|1＜x＜3}
A [在数轴上表示出集合A，B，如图所示．
由图知A∩B＝{x|－2＜x＜－1}．]
2．已知命题p：x为自然数，命题q：x为整数，则p是q的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
A [若x为自然数，则它必为整数，即p⇒q.
但x为整数不一定是自然数，如x＝－2，即qp.故p是q的充分不必要条件．]
3．若cos α＝－1010，sin 2α＞0，则tan(π－α)等于( )
A．－3 B．3 C．－34 D.34
A [∵sin 2α＝2sin αcos α＞0，cos α＝－1010，
∴sin α＝－31010，∴tan α＝sin αcos α＝3，
∴tan(π－α)＝－tan α＝－3，故选A.]
4．设集合A＝{1,2}，则满足A∪B＝{1,2,3}的集合B的个数是( )
A．1 B．3 C．4 D．8
C [根据题意，满足条件的集合B可以为{3}，{1,3}，{2,3}，{1,2,3}中的任意一个．]
5．若a＜b＜0，则下列不等式不能成立的是( )
A.1a－b＞1a B.1a＞1b C．|a|＞|b| D．a2＞b2
A [取a＝－2，b＝－1，则1a－b＞1a不成立．]
6．若集合A＝{x|ax2－ax＋1＜0}＝∅，则实数a的取值范围是( )
人教版高中数学必修一第一章《集合与函数》检测习题(含答案解析)
1
人教版高中数学必修一第一章《集合与函数》单元检测精选
（含答案解析）
(时间：120分钟 满分：150分)
第Ⅰ卷 (选择题 共60分)
一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．设全集U是实数集R，M＝{x|x2>4}，N＝{x|x－12≥1}，则上图中阴影部分所表示的集合是( )
A．{x|－2≤x<1} B．{x|－2≤x≤2}
C．{x|1
2．设2a＝5b＝m，且a1＋b1＝2，则m等于( )
A. B．10
C．20 D．100
3．设函数f(x)满足：①y＝f(x＋1)是偶函数；②在[1，＋∞)上为增函数，则f(－1)与f(2)的大小关系是( )
A．f(－1)>f(2) B．f(－1)
C．f(－1)＝f(2) D．无法确定
4．若集合A＝{y|y＝2x，x∈R}，B＝{y|y＝x2，x∈R}，则( )
A．A⊆B B．AB
C．A＝B D．A∩B＝∅
5．某企业去年销售收入1000万元，年成本为生产成本500万元与年广告成本200万元两部分．若年利润必须按p%纳税，且年广告费超出年销售收入2%的部分也按p%纳税，其他不纳税．已知该企业去年共纳税120万元，则税率p%为( )
A．10% B．12%
C．25% D．40%
6．设则f(f(2))的值为( )
A．0 B．1
C．2 D．3
7．定义运算：a*b＝如1*2=1，则函数f(x)的值域为( )
A．R B．(0，＋∞) 2
C．(0,1] D．[1，＋∞)
8．若2lg(x－2y)＝lgx＋lgy，则log2yx等于( )
A．2 B．2或0
C．0 D．－2或0
9．设函数，g(x)＝log2x，则函数h(x)＝f(x)－g(x)的零点个数是( )
【创优单元测评卷】高中人教A版数学必修1单元测试：第一章 第二章A卷(含答案解析)
高中同步创优单元测评
A 卷 数 学
班级：________ 姓名：________ 得分：________
创优单元测评
(第一章 第二章)
名师原创·基础卷]
(时间：120分钟 满分：150分)
第Ⅰ卷 (选择题 共60分)
一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．(－2)2] 12 等于( )
A．－2 B.2 C．－22 D.22
2．已知函数f(x)＝11－x的定义域为M，g(x)＝ln(1＋x)的定义域为N，则M∩N＝( )
A．{x|x>－1} B．{x|x<1}
C．{x|－1
3．若0
A．2m>2n B.12m<12n
C．log2m>log2n
D．log12 m>log12 n
4．已知函数f(x)＝ 2x＋1，x<1，x2＋ax，x≥1，若f(f(0))＝4a，则实数a等于( )
A.12 B.45 C．2 D．9
5．函数f(x)＝|log2x|的图象是( )
6．函数y＝x＋43－2x的定义域是( )
A.－∞，32 B.－∞，32
C.32，＋∞ D.32，＋∞
7．已知U＝R，A＝{x|x>0}，B＝{x|x≤－1}，则(A∩∁UB)∪(B∩∁UA)＝( )
A．∅ B．{x|x≤0}
C．{x|x>－1} D．{x|x>0或x≤－1}
8．下列函数f(x)中，满足“对任意x1，x2∈(0，＋∞)当x1f(x2)”的是( )
A．f(x)＝1x B．f(x)＝(x－1)2
C．f(x)＝ex D．f(x)＝ln(x＋1)
9．函数y＝1－x2＋91＋|x|( )
A．是奇函数 B．是偶函数
C．既是奇函数又是偶函数 D．是非奇非偶函数
高中数学必修一人教A版1.1 集合的概念练习(含答案及解析)(75)
1.1 集合的概念
一、单选题
1．已知集合{|2,}AxxkkN，{|4,}BxxkkN，则A与B的关系为（ ）
A．AB B．BA C．BA D．AB
答案：C
解析：根据子集的概念分析可得结果.
详解：
若xB，则42(2)xkkA，所以BA，
因为2A，且2B，所以A不是B的子集.
故选：C
点睛：
关键点点睛：掌握子集的概念是解题关键.
2．不等式|1|3x的解集是
A．{|4xx 或2}x B．{|42}xx
C．{|4xx 或2}x D．{|42}xx
答案：D
解析：先求解出不等式|1|3x，然后用集合表示即可．
详解：
解：|1|3x，
即313x，
即42x，
故不等式|1|3x的解集是{|42}xx，
故选D．
点睛：
本题是集合问题，解题的关键是正确求解绝对值不等式和规范答题．
3．已知集合22Mxx，i为虚数单位，1ai，则下列选项正确的是（ ）
A．aM B．aM C．aM D．aM
答案：A
解析：利用复数模的计算公式可得2a ，即可判断出结论． 详解：
22112a，又集合22Mxx，
aM．
故选：A．
点睛：
本题考查了复数模的计算公式、元素与集合之间的关系，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
4．方程x2＝x的所有实数根组成的集合为
A．0,1 B．0,1 C．0,1 D．2xx
答案：C
解析：解方程x2＝x，得x＝0或x＝1，由此能求出方程x2＝x的所有实数根组成的集合
详解：
解：解方程x2＝x，得x＝0或x＝1，
方程x2＝x的所有实数根组成的集合为0,1．
故选：C．
点睛：
本题考查集合的表示方法，属于基础题.
5．下列各组对象中不能构成集合的是
A．大名三中高一（2）班的全体男生 B．大名三中全校学生家长的全体
最新人教A版高中数学选择性必修第一册第一章《空间向量与立体几何》课后同步练习(含答案解析)
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高中数学A版选择性必修第一册
第一章《空间向量与立体几何》课后同步练习（含答案解析）
目录
第一章《空间向量与立体几何》
1.1.1《空间向量及其运算——线性运算》
1.1.2《空间向量及其运算——数量积运算》
1.2《空间向量基本定理》
1.3.1《空间直角坐标系》
1.3.2《空间向量运算的坐标表示》
1.4.1《用空间向量研究直线、平面的位置关系》
1.4.2《用空间向量研究距离、夹角问题》
第一章《空间向量与立体几何》单元测试卷
1.1.1空间向量及其运算——线性运算
1.给出下列命题：
①将空间中所有的单位向量移到同一点为起点，则它们的终点构成一个圆；②若空间向量,ab满足ab，则ab；③若空间向量,,mnp满足,mnnp，则mp；④空间中任意两个单位向量必相等；⑤零向量没有方向.
其中假命题的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
2.下列条件，能说明空间不重合的,,ABC三点共线的是( )
A.ABBCAC B.ABBCAC
C.ABBC D.ABBC
3.在直三棱柱111ABCABC中，若1,,CACBCCabc，则1AB( )
A.abc B.abc C.abc D.bac
4.有下列命题：①若向量pxayb，则p与,ab共面；②若p与,ab共面，则pxayb；③若MPxMAyMB，则,,,PMAB四点共面；④若,,,PMAB四个点共面，则MPxMAyMB.其中真命题的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
5.如图所示，在平行六面体1111ABCDABCD中，M为AC与BD的交点.若11ABa，11ADb，1AAc，则下列向量中与1BM相等的向量是(
)
A.1122abc B.1122abc
高中数学必修一人教A版1.1 集合的概念练习(含答案及解析)
1.1 集合的概念
一、单选题
1．给出下列说法：①10,1,2；②0,1,2；③10,1,2；④0,1,22,0,1.其中正确的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
答案：D
解析：根据元素与集合、集合与集合的关系可判断.
详解：
对于①，由元素与集合的关系可知正确；
对于②，由空集是任意集合的子集知正确；
对于③，根据集合间的关系知正确；
对于④，由集合中元素具有无序性知正确.
故选：D.
2．已知集合2,1,0,1,2,3M，若集合N满足NM，则N可能为（ ）
A．3,2,1,0,1,2,3 B．3,2,1
C．2,1,0,1,2,3,4 D．0,1,2
答案：D
解析：由子集的概念，即可得出结果.
详解：
NM
3M，A，B不正确；
4M，C不正确；
0,1,2MMM，D正确.
故选：D
3．下列各组对象：①接近于0的数的全体；②比较小的正整数全体；③平面上到点O的距离等于1的点的全体；④正三角形的全体；⑤2的近似值的全体.其中能构成集合的组数有（ ）
A．2组 B．3组 C．4组 D．5组
答案：A 解析：根据集合元素满足确定性可判断①②③④⑤中的对象能否构成集合，即可得出结论.
详解：
①“接近于0的数的全体”的对象不确定，不能构成集合；
②“比较小的正整数全体”的对象不确定，不能构成集合；
③“平面上到点O的距离等于1的点的全体”的对象是确定的，能构成集合；
④“正三角形的全体”的对象是确定的，能构成集合；
⑤“2的近似值的全体的对象”不确定，不能构成集合；
故③④正确.
故选：A.
4．下列四个命题：①0}是空集；②若a∈N，则－a∉N；③集合x∈R|x2－2x＋1＝0}含有两个元素；④集合6|xQNx是有限集．其中正确命题的个数是（ ）