2021年河南省六市高三第一次联考数学(理科)答案
百师联盟2021届高三一轮复习联考(二)全国卷 数学(理) Word版含答案
1 百师联盟2021届高三一轮复习联考(二)全国卷I
理科数学试卷
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
考试时间为120分钟，满分150分
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.集合U＝{x||x|≤4且x∈Z}，集合B＝{x|x∈U且62x∈U}，则UB＝
A.{－4，－3，－2，1，2，3} B.{－3，－2，1，2，3}
C.{－3，－2，0，1，2，3} D.{－3，1，2，3}
2.已知复数z＝1＋i，z为z的共轭复数，则|z·(z＋1)|＝
A.2 B.2 C.10 D.10
3.函数f(x)＝2logxx2fx1x2，，，则f(0)＝
A.－1 B.0 C.1 D.2
4.明代数学家程大位编著的《算法统宗》是中国数学史上的一座丰碑。其中有一段著述“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一”。注：“倍加增”意为“从塔顶到塔底，相比于上一层，每一层灯的盏数成倍增加”，则该塔正中间一层的灯的盏数为
1
A.3
B.12 C.24
D.48
5.已知α和β表示两个不重合的平面，a和b表示两条不重合的直线，则平面α//平面β的一个充分条件是
A.a//b，a//α且b//β
B.aα，bα且a//β，b//β
C.a⊥b，a//α且b⊥β D.a//b，a⊥α且b⊥β
6.已知等差数列{an}的前项和为Sn，若93SS＝6，则126SS＝
2021年河南省商丘市西城中学高三数学文联考试卷含解析
2021年河南省商丘市西城中学高三数学文联考试卷含解析
一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1. 如果实数满足条件，那么的最大值为（ ）
A．2 B．1 C．-2 D．-3
参考答案：
B
考点：简单的线性规划．
【名师点睛】由线性规划求目标函数最值的步骤：
（1）作图：画届约束条件所确定的平面区域，和目标函数所表示的平面直线系中的任意一条直线．
（2）平移：将平行移动，以确定最优解所对应的点的位置．有时需要进行目标函数直线和可行域边界所在直线的斜率的大小比较．
（3）求值：解有关方程组求出最优解的坐标，再代入目标函数，求出目标函数的最值．
2. 若点P（x，y）满足线性约束条件，点，O为坐标原点，则?的最大值为( )
A．0 B．3 C．﹣6 D．6
参考答案：
D 考点：简单线性规划．
专题：不等式的解法及应用．
分析：设z=?，根据数量积的公式计算出z，作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义，即可得到结论．
解答： 解：设z=?，则z=3x+y，即y=﹣x+，
作出不等式组对应的平面区域如图：
平移直线y=﹣x+，由图象可知当直线y=﹣x+经过点A时，
直线y=﹣x+的截距最大，此时z最大，
由，解得，即A（1，），
此时z=3×1+=3+3=6，
故?的最大值为6，
故选：D．
点评：本题主要考查线性规划的应用，根据数量积的公式将条件化简，以及利用数形结合是解决本题的关键．
3. 已知三棱锥A﹣BCD的四个顶点在空间直角坐标系O﹣xyz中的坐标分别为A（2，0，2），B（2，1，2），C（0，2，2），D（1，2，0），画该三棱锥的三视图中的俯视图时，以xOy平面为投影面，则得到的俯视图可以为（ ）
A． B． C． D．
参考答案：
C
【考点】L7：简单空间图形的三视图．
第一关 以圆锥曲线的几何性质为背景的选择题-高考数学备考优生百日闯关系列(原卷版)
1 专题一 压轴选择题
第一关 以圆锥曲线的几何性质为背景的选择题
【名师综述】1.求解曲线的离心率：求椭圆、双曲线的离心率，关键是根据已知条件确定a，b，c的等量关系，然后把b用a，c代换，求ca的值；在双曲线中由于221()bea，故双曲线的渐近线与离心率密切相关，求离心率的范围问题关键是确立一个关于a，b，c的不等式，再根据a，b，c的关系消掉b得到关于a，c的不等式，由这个不等式确定a，c的关系．
2.求解特定字母取值范围问题的常用方法：（1）构造不等式法：根据题设条件以及曲线的几何性质(如：曲线的范围、对称性、位置关系等)，建立关于特定字母的不等式(或不等式组)，然后解不等式(或不等式组)，求得特定字母的取值范围．（2）构造函数法：根据题设条件，用其他的变量或参数表示欲求范围的特定字母，即建立关于特定字母的目标函数，然后研究该函数的值域或最值情况，从而得到特定字母的取值范围．（3）数形结合法：研究特定字母所对应的几何意义，然后根据相关曲线的定义、几何性质，利用数形结合的方法求解.
3.圆锥曲线中的最值问题：一是利用几何方法，即通过利用曲线的定义、几何性质以及平面几何中的定理、性质等进行求解；二是利用代数方法，即把要求最值的几何量或代数表达式表示为某个(些)参数的函数(解析式)，然后利用函数方法、不等式方法等进行求解．
常见的几何方法有：（1）直线外一定点P到直线上各点距离的最小值为该点P到直线的垂线段的长度；（2）圆C外一定点P到圆上各点距离的最大值为||PCR，最小值为||PCR(R为圆C半径)；（3）过圆C内一定点P的圆的最长的弦即为经过P点的直径，最短的弦为过P点且与经过P点直径垂直的弦；（4）圆锥曲线上本身存在最值问题，如①椭圆上两点间最大距离为2a(长轴长)；②双曲线上两点间最小距离为2a(实轴长)；③椭圆上的点到焦点的距离的取值范围为[,]acac，ac与ac分别表示椭圆焦点到椭圆上点的最小与最大距离；④抛物线上的点中顶点与抛物线的准线距离最近．
2021届郑州市高三第二次质量预测联考(郑州市二模)理科数学试卷及答案
2020-2021郑州市第二次质量预测理科数学评分参考
一、选择题
BCDAABDCADBB
二、填空题
13.;yx
14.-3;
15.2;
16.(0,].e
三、解答题
17.解：（1）由题意(1)
2n
nna
S
，1
1(2),
2n
nna
Sn
两式相减得，………………2分
1(1)
(2),
22nn
nnana
an
………………4分
即
1(1),
nnnana
111,
11nnaaa
nn
所以.
nan
………………6分
（2）112+111
=(1)(1)()
(1)1nn
nn
b
nnnn
，………………8分
2021111111111
(1)()+()()()
223342020202120212022T
12023
1=.
20222022
………………12分
18.解：（1）设AD、BC
的中点分别为O、E，连接PO
、OE
、EP，
则OE
为直角梯形ABCD
的中位线，故BCOE
．……………2分
又平面PAD平面ABCD
，平面PAD
平面ABCDAD，
POAD
，所以PO
平面ABCD
，POBC
，又POOEO
，
所以BC⊥平面PEO
，………………4分
又PE平面PEO
，故BCPE
，又E为BC
中点，所以PBPC
.……………5分
（2）在AB上取一点F，使得4ABAF，则OF，OE
，OP
两两垂直，以O为原点，
射线OF，OE
，OP
分别为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系，2
(0,0,)
2P
11
(,,0)
22A，13
(,,0)
22C，11
(,,0)
22D
，…6分从而：112132
(,,),(,,),(0,1,0)
222222PAPCDC
，8分
设平面PCD
的法向量为
,,nxyz
，
2021年9月河南省九师联盟2022届高三毕业班教学质量联考检测数学(文)试题及答案解析
1 绝密★启用前
河南省九师联盟
2022届高三毕业班上学期9月教学质量联考检测
数学(文)试题
2021年9月
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效．．．．．．．．．．．．．，．在试题卷、草稿纸．．．．．．．．上作答无效．．．．．。
4.本试卷主要命题范围：集合、常用逻辑用语、函数、导数及其应用。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.设命题p：∀x>0，x2>0，则¬p为
A.∃x0≤0，x02≤0 B.∀x≤0，x2>0
C.∀x>0，x2≤0 D.∃x0>0，x02≤0
2.已知集合A＝{x|x2－x－6<0}，B＝{0，1，2，3，4}，则A∩B＝
A.{0，1，2，3} B.{0，1，2} C.{1，2} D.{－1，0，1，2}
3.函数f(x)＝0x1x＋ln(x＋1)的定义域是
A.(0，＋∞) B.(1，＋∞) C.(0，1)∪(1，＋∞) D.(0，1)
4.“x＋y>>2”是“x1y1”的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 2 5.已知命题p：∃x0>0，lnx0<0；命题q：∀x∈R，ex>1，则下列命题为真命题的是
A.¬p∨q B.p∧q C.p∧¬q D.¬(p∨q)
6.若a＝log20.2，b＝20.2，c＝log0.20.3，则下列结论正确的是
2021届河南省天一大联考高三阶段性测试(六) 数学(文)Word版
2021届河南省天一大联考高三阶段性测试（六） 数学（文）Word版
天一大联考 2021-2021学年高中毕业班阶段性测试（六）
数学（文科）
考生注意：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题:本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知全集 U= {x?Z|0＜x＜6},B={3,4,5}，则CUA? A. {1,2,3} B. {1,2} C.
{0,1,2} D. {0,1,2,3} 2.设复数z?(3?2i)(2?5i)，若z的虚部为
A.-11 B.11 C.-16 D.16
3.某公司将20名员工工作五年以来的迟到次数统计后得到如下的茎叶图，则从中任取1名员工，迟到次数在[20,30)的概率为 A.
7331B.C.D. 2021524.记等差数列{an}的前n项和为Sn，若a6?16,S5?35= 272,则{an}的公差为 A. -3 B.-2
C. 3
D. 2
5.《九章算术》卷第七――盈不足中有如下问题;“今有垣高九尺.瓜生其上，蔓日长七 寸.瓤生其下，蔓日长一尺.问几何日相逢.”翻译为“今有墙高9尺。瓜生在墙的上方，瓜蔓每天向下长7寸.葫芦生在墙的下方，葫芦蔓每天向上长1尺。问需要多少 日两蔓相遇。”其中1尺=10寸。为了解决这一问题，设计程序框图如右所示，则输出的A的值为
长郡十八校联盟2023届高三第一次联考(全国卷)理科数学试题
一、单选题
1. 已知直线两两异面，且，，下列说法正确的是（
）
A．存在平面，使，，且，，
B．存在平面，使，，且，，
C．存在唯一的平面，使，且与所成角相等
D．存在平面，使，，且
2. 已知向量，，若，则（
）
A
．0B．
C
．1D
．2
3.
平面直角坐标系中，点集 ，则点集所覆盖的平面图形的面积为（
）
A．B．C．D．
4. 已知是圆外的动点，过点作圆的两条切线，设两切点分别为，，当的值最小时，点到圆心的距离为
（
）
A．B．C．D
．2
5. 已知则=
（
）
A
．4B．C
．10D
．16
6. 设集合，，则（
）
A．B．C．D．
7. 已知复数满足，则的虚部为（
）
A．B．C．D．
8. .已知函数，则是（
）
A．最小正周期为的奇函数B．最小正周期为的奇函数
C．最小正周期为的偶函数D．最小正周期为的偶函数
9.
已知复数，则（
）
A
．2022B
．2023C．D．
10. 若函数在区间上单调递增，则ω
的取值范围是（
）
A．B．C．D．
11.
设命题甲为“”
，命题乙为“”
，那么甲是乙的（
）
A
．充分而不必要条件B
．充分必要条件
C
．必要而不充分条件D
．既不充分也不必要条件
12.
黑洞原指非常奇怪的天体，它体积小、密度大、吸引力强，任何物体到了它那里都别想再出来，数字中也有类似的“
黑洞”.
任意取一个数
字串，长度不限，依次写出该数字串中偶数的个数、奇数的个数以及总的数字个数，把这三个数从左到右写成一个新的数字串.
重复以上工
作，最后会得到一个反复出现的数字串，我们称它为“
数字黑洞”，如果把这个数字串设为
，则（
）
A
．B
．C．D．长郡十八校联盟2023届高三第一次联考(全国卷)理科数学试题13.
已知函数，若函数只有两个零点，则实数的取值范围是（
）
A．B．C．D．
14.
贾宪是我国北宋著名的数学家，其创制的数字图式（如图）又称“
贾宪三角”
，后被南宋数学家杨辉的著作《详解九章算法》所引用．维
空间中的几何元素与之有巧妙的联系，使我们从现实空间进入了虚拟空间．例如，1
2023年高三4月学科网大联考(全国乙卷)理科数学参考答案
理科数学 全解全析及评分标准 第1页（共14页） 2023
年高三4
月大联考（全国乙卷）
理科数学·全解全析及评分标准
一、选择题：本题共12
小题，每小题5
分，共60
分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
B C D A A C D D B B D B
1
．B
【解析】由题意，知2
21i(1i)iiii1
=1i
ii11z
，则zz=22
(1i)(1i)1i1(1)2，故
选B
．
2
．C
【解析】由
e2x，得ln2x，所以{|ln2}Bxx
.
又{|31}Axx
，0ln21
，所以
AB{|3ln2}xx
.
故选C
．
3
．D
【解析】易知抛物线2
2(0)xpyp的焦点为(0,)
2Fp
.
因为点(2,)Pm
在抛物线C
上，所以2
m
p
.
根据
抛物线的定义，得2
||2
2p
PF
p
，即2
440pp，解得2p
，所以(0,1)F
.
故选D
．
4．A
【解析】A
选项，2022
年8月同比增长率为负数，说明2022
年8
月原油产量低于2021
年8
月，故A
正确；
B
选项，2021
年9
月至2021
年12
月的原油产量的同比增长率呈逐月下降趋势，但均大于0
，则原油产
量依然可能会增加，故B
错误；
C
选项，虽然2022
年4
月的同比增长率最高，但如果2021
年4
月原油产量比2021
年3
月低较多，那么
增加量也不一定最大，故C
错误；
D
选项，因为3.943.63.63(0.2)1.42.52.9
2.7
9
，所以2022
年3
月至11
月的同比增长率
的平均数约为2.7%，故D
错误.
故选A
．
5
．A
【解析】由B
，M
，D
三点共线，可设1)0(BMxBDx
,
则()AMABxADAB
，
所以(1)
2x
AMACxAB
2021年超全高三数学高考最新联考试题分类大汇编-概率 (含答案)
胡文2021年高考数学最新联考试题分类大汇编
第13部分:概率
18． (最新全国十二区县重点中学胡文2021年年高三联考一理)（本小题满分12分）
某射击游戏规定：每位选手最多射击3次；射击过程中若击中目标,方可进行下一次射击，否则停止射击；同时规定第i(123)i，，次射击时击中目标得4i分，否则该次射击得0分。已知选手甲每次射击击中目标的概率为8.0，且其各次射击结果互不影响．
（Ⅰ）求甲恰好射击两次的概率；
（Ⅱ）设该选手甲停止射击时的得分总和为，求随机变量的分布列及数学期望．
18．解：（Ⅰ）设选手甲第i次击中目标的事件为(123)iAi，，，
则()0.8()0.2iiPAPA，
依题可知：iA与(,123,)jAijij，，相互独立
所求为：16.02.08.0)()()(2121APAPAAP………………5分
（Ⅱ）可能取的值为0，3，5，6． ………………6分
的分布列为：
0 3 5 6
P 0．2 0．16 0．128 0．512
………………10分（表中的每一个概率值各占１分）
00.230.1650.12860.5124.192E．………………12分
18．(最新全国十二区县重点中学胡文2021年年高三联考一文)（本小题满分12分）一个盒子中有5只同型号的灯泡，其中有3只合格品，2只不合格品。现在从中依次取出2只，设每只灯泡被取到的可能性都相同，请用“列举法”解答下列问题：
（Ⅰ）求第一次取到不合格品，且第二次取到的是合格品的概率；
（Ⅱ）求至少有一次取到不合格品的概率。
18．（本题满分12分）
解：甲乙抽出卡片的所有可能情况：
甲 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3 4 4 4 4[来源:高&考%资(源5 5 5 5 #网]
乙 2 3 4 5 1 3 4 5 1 2 4 5 1 2 3 5 1 2 3 4
河南省郑州市八校2020-2021学年高二上学期期中联考数学(理)答案
1数学（理科）答案
一．选择题
1.C2.C3.C4.C5.B6.B7.D8.D9.C10.B11.C12.B
13.614.15.16.
17.解：由，解得，所以p：5…………1分又，因为，解得，所以q：．当时，q：，…………3分又为真，p，q都为真，所以…………5分由是的充分不必要条件，即，，则有，，由：，q：，
所以，且等号不能同时成立，…………9分即：…………10分
18.解：设的公比为q，，由，得，即，因为，，成等差数列，所以，即，即
，……2分
2解得舍去，，…………4分所以，；…………6分(2)
2)7(
)4(123
2122nn
n
naaaS
…………8分由，…………10分所以当或4时，取得最大值，．…………12分
19.解：，由正弦定理可得，…………2分，，即，，，
，…………4分，可得．…………6分，，的面积为，解得，…………8分又由余弦定理，可得
，
3解得，…………10分的周长为．…………12分
20.解：函数的定义域为R，
恒成立，当时，恒成立，满足题意；…………2分当时，根据二次函数的图象与性质，知不等式恒成立时，，即，解得；…………5分
综上，a的取值范围是；…………6分
函数y的最小值为，，；
；当时，不满足条件；…………8分当时，的最小值是，；…………10分不等式可化为，
4解得；不等式的解集是…………12分
21.解：动员x户农民从事水果加工后，
要使从事水果种植的农民的总年收入不低于动员前从事水果种植的农民的总年收入，则，解得…………4分
由于从事水果加工的农民的总收入始终不高于从事水果种植的农民的总收入，则，，…………6分化简得，，…………8分由于，…………10分当且仅当即时等号成立，所以，
所以a的最大值为…………12分
22.解：各项均为正数的数列的前n项和为，首项为，且，，成等差数列．则，当时，，
5解得．当时，，得，整理得，所以数列是以为首项，2为公比的等比数列．所以，故．…………4分由于，所以，由于，则，所以，，得：，，