添加运算符号
苏教版四年级上册同步奥数培优 第七讲 整数四则混合运算(添运算符号和括号)
苏教版四年级上册奥数培优第七讲整数四则混合运算（添运算符号和括号）【知识概述】根据题目给定的一些数字和一定的要求，添上各种运算符号或括号，使等式成立，这种练习不仅能加深对四则运算意义的理解，提高计算能力，而且能够培养同学们思维的灵活性和敏捷性。
例1请用下面给出的四个数，按规则算出24。
(1)3 3 5 6 (2)2 2 4 8练习一：请用下面给出的四个数，按规则算出24。
1,3,5,7 2,5,7,9 2,3,5,6例2：用下面每组的四张牌算24点。
(1)2,1,3,8 (2)3,4,5,7(3)Q,7,8,3 (4)K,5,4,3练习二：用下面四组数分别算二十四。
(1)4 4 4 4=24 (2)1 8 8 8=24(3)10 10 4 4=24 (4)5 3 4 6=24例3：根据下列给出的两组数，按规则就能算出“24”吗?(1)4,4,7,7 (2)2,6,2,9练习三：1.在“24”点游戏中，抽出了下面两组牌，你能求出“24”吗?1,4,4,5 6,8,8,92.填入运算符号(含括号)，计算出24。
5 5 5 5=24 2 2 2 8=241 4 6 6=24 4 6 7 8=24例4：在下面五个5之间，添上适当的运算符号“+”、“一”、“×”、“÷”或“( )”，使下面的等式成立。
5 5 5 5 5＝10练习四：填上适当的运算符号或括号，使算式成立。
(1)1 1 1 1 1=12 (2)2 2 2 2 2=12(3)3 3 3 3 3=12 (4)4 4 4 4 4=12(5)5 5 5 5 5=12 (6)6 6 6 6 6=12练习卷1.添上适当的运算符号或括号，使算式成立。
(1)3 3 3 3 3=1 (2)3 3 3 3 3=2(3)3 3 3 3 3=3 (4)3 3 3 3 3=42.在下列四个4中间，添上“+”、“一”、“×”、“÷”或“()”组成3个不同的算式，使得数都是2。
四年级下册数学竞赛试题巧填运算符号人教版
4春—1 巧填运算符号姓名：分数：例1：用2，3，4，6 这四个数组成一个算式，可用“+”“－”“×”“÷”和括号，使得到的结果为24。
（至少写出3 种答案）例 2 在下面的数字之间添上运算符号或括号，使得算式成立。
你能用不同的方法解决吗？4 4 4 4 4=8练习：在5 个3 之间，填上适当的运算符号，使算式成立。
（1）3 3 3 3 3=1；（2）3 3 3 3 3=2；（3）3 3 3 3 3=4。
例3、在下面的算式中添加括号，使得算式成立。
1×7+2×6+3×5+4×4=301练习：只添加括号，使得下面的算式成立。
（1）5+7×8+12÷4－2=25 （2）5+7×8+12÷4－2=75 例4、在15 个8 之间添上“+”“-”“×”“÷”“（）”，使下面的算式成立。
8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 = 2017练习1、下列问题适合用逆推法解决的是（）。
A、5 5 5 5 5 5 5 5 5 =1256B.4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 =1024C. 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 =2017D. 4 4 4 4 4=5练习2、在16 个“1”中添上合适的符号，使得算式成立。
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 =2017练习3、在下面等式中合适的地方，添上运算符号使得算式成立。
1 2 3 4 5 6 7 8 9=100练习4、在10○10○10○10○10 的四个○中填入“＋”“－”“×”“÷”运算符号各一个，所成的算式的最大值是（）A.104B.109C.114D.119练习5、在下面算式中添上“＋”“－”“×”“÷”和“（”“）”，哪些能使等式成立？（1）9 9 9 9 9=0 ②9 9 9 9 9=1 ③9 9 9 9 9=2 ④9 9 9 9 9=3 ⑤9 9 9 9 9=4 ⑥9 9 9 9 9=5 ⑦9 9 9 9 9=6 ⑧9 9 9 9 9=7⑨9 9 9 9 9=8 ⑩9 9 9 9 9=91、逆推法从等式左边最后一个数字开始逐步向前推最终使等式成立。
在Word2007公式中添加大型运算符号
在Word2007公式中添加大型运算符
借助Word2007提供的插入公式结构功能，用户可以在Word2001文档中添加求和、乘积和副积、并集和交集等大型运算符，操作步骤如下所述：
第1步，打开Word2007文档窗口，切换到“插入”功能区。
在“符号”分组中单击“公式”按钮（非“公式”下拉三角按钮），如图2011102121所示。
图2011102121 单击“公式”按钮
第2步，在Word2007文档中创建一个空白公式框架，在“公式工具/设计”功能区中，单击“符号”分组中的“大型运算符”按钮，并在打开的大型运算符列表中选择需要的运算符形式，例如选择“求和”运算符，如图2011102122所示。
图2011102122 选择求和运算符
第3步，在空白公式框架中将插入大型运算符结构，单击占位符框并输具体的数值即可，如图2011102123所示。
图2011102123 输入大型运算符公式具体数值
小提示：在Word2007提供的大型运算符结构中内置了5种常用的大型运算符实例，分别是“求和”、“乘积”和“并集”。
用户可以根据需要直接选择运算符结构实例，如图2011102124所示。
图2011102124 Word2007大型运算符结构实例。
四年级巧填运算符号
练习: 在下面十八个数字之间适当的地方添上括号 或运算符号，使等式成立
例9: 在下面等式的合适的地方，添上适当的运算 符号+、－、×、÷和（ ），使得等式成立. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 1 解： 1+2+3+4+5－6－7+8－9=1； （1×2+3+4+5－6－7+8）÷9=1； 1×23－4×5+6－7+8－9=1； 1+23－（4+5+6+7）+8－9=1； （1+2）÷3×45÷（6+7－8）×9=1； （1×2+3+4－5+6+7）÷（8+9）=1．
解：（1） （4+4×4）÷4=5 或者（4×4+4）÷4＝5 （2） （1×2＋3）×4×5=100 或 1×（2＋3）×4×5＝100
我们在问题6中采用的分析方法，是从算式 的最后一个数字开始逐步向前推想的，这种方法 叫做倒推法.当题目给定的数字不多时，用这种 方法是很容易奏效的.不过使用倒推法时，一定 要考虑全面、周到．
），使等
例3． 填上“＋、－、×、÷和（ ）”，使算 式成立. （1）5 5 5 5＝0 （2）5 5 5 5＝1 （3）5 5 5 5＝2 （4）5 5 5 5＝3 解：（1） 5×5－5×5＝0 （5＋5）－（5＋5）＝0 （2） （5÷5）×（5÷5）＝1 （5＋5）÷（5＋5）＝1 （3） （5÷5）＋（5÷5）＝2 （4） （5＋5＋5）÷5＝3
练习： 请你在下面的数字之间，填上适当的运算符号及 括号，使等式成立。
填运算符号
填运算符号填运算符号是根据题目给的条件和要求，在一组数中填上适当的运算符号或括号，使算式成立。
它是数学问题中比较简单的一类问题。
解答这类类问题虽然没有一定的法则，但还是有一定的规律可寻。
只要我们能灵活运用基础知识，进行认真的分析、推理，就能很快地填出运算符号。
这类问题不但有趣，而且还能促进思维能力的发展，对今后的学习也有很大的帮助。
例题精讲例1 在合适的地方填上符号“+”或“–”，使算式成立。
（1）1 2 3 4 5 6 =1（2）1 2 3 4 5 6 =3分析与解：（1）把1、2、3、4、5、6这6个数分成两组，试着加一加发现1+2+3+5=11，4+6=10，这样在4、6前面填上“–”，其他地方填上“+”，算式就能成立。
1 +2 +3 –4 +5 –6 =1（2）把1，2，3，4，5，6也分成两组，试着加一加发现1+2+4+5=12，3+6=9，这样在3、6的前面填上“–”，其他地方填上“+”，算式就能成立：1 +2 –3 +4 +5 – 6=3例2 在合适的地方填上“+”、“–”，使算式成立。
（1）1 2 3 4 5 6 = 2（2）1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 99（3）9 8 7 6 5 4 3 2 1 = 21分析与解：（1）用上题办法分成两组，你会发现无论如何也得不到2。
因此，想到应当有1个两位数，这个两位数不能大，只能是12，再试一试就能成功：12 – 3 + 4 – 5 – 6 =2（2）把九个数加起来：1+2+3+4+5+6+7+8+9=45，与所需要的99还差54。
因此，想到应当有两位数。
如果去掉一个加号，经过尝试，6与7之间不填“+”，可以得到1+2+3+4+5+67+8+9=99。
如果去掉两个加号，经过尝试，有两种情况：1+23+45+6+7+8+9=99；12+3+4+56+7+8+9=99。
所以，本题有以下三种答案：1+2+3+4+5+67+8+9=991+23+45+6+7+8+9=9912+3+4+56+7+8+9=99（3）还是从算式9+8+7+6+5+4+3+2+1=45入手。
7,5三个数间加运算符号
7,5三个数间加运算符号
3、7、5中间添加的数学运算符号如下：
3！÷（7-5）=3
3!代表的是3的阶乘，3!=3×2×1=6
所以3！÷（7-5）=6÷2=3
扩展资料
数学运算符号的由来：
最早出现的是“+”号和“-”号。
500多年前，德国数学家魏德曼，
在横线上加了一竖，表示增加的意思。
相反，在加号上去掉一竖，就表示
减少的意思。
然而这两个符号被大家公认，就要从荷兰数学家褐伊克
1514年正式应用它们开始。
还有一种说法认为，“+”号是由拉丁文“et”（“和”的意思）演
变而来的。
十六世纪，意大利科学家塔塔里亚用意大利文“più”（加的
意思）的第一个字母表示加，草为'μ'最后都变成了“+”号。
“-”号是
从拉丁文“minus”（“减”的意思）演变来的，简写m，再省略掉字母，就成了“-”了。
三年级奥数第04讲巧添符号(教师版)
三年级奥数第04讲巧添符号（教师版）教学目标使学生掌握添运算符号的各种方法。
培养学生活跃的思维能力,提高学习奥数的兴趣。
典例分析例1、在下面4个4中间,添上适当的运算符号＋、－、×、÷和（）,组成3个不同的算式,使得数都是2。
4 4 4 4 ＝24 4 4 4 ＝24 4 4 4 ＝2【解析】由题意,可以在4之间添加运算符号和括号,而题中没有一个运算符号,而只能采用逐一试验的方法,找到正确答案。
如果在第1个4后面添＋号,后3个4不能得到2；如果第1个4后面是一号,4－2＝2,很容易想到：（4＋4）÷4＝2。
所以4－（4＋4）÷4＝2。
如果第1个4后面是×号,4×4＝16,由于16÷8＝2。
容易想到：4×4÷（4＋4）＝2。
如果第1个4后面是÷号,4÷4＝1,由于1＋1＝2,容易得到：4÷4＋4÷4＝2。
例2、在批改作业时,张老师发现小明抄题时丢了括号,但结果是正确的。
请你给小明的算式添上括号：4＋28÷4－2×3－1＝4【解析】根据题意,错误的算式是丢了括号。
只能按先乘除,再加减的运算顺序来计算。
因此括号添在乘除法的两侧是毫无意义的,所添的括号要能够改变运算顺序。
所以,括号应添在含有加减运算的两边。
从左往右看,在4＋28两侧试添括号,计算得32,再除以4得8。
小明的算式就变为8－2×3－1＝4。
如果把括号加在8－2的两侧,计算结果大于4,只能把括号加在3－1的两侧。
很容易得到：8－2×（3－1）＝4。
正确的算式应为：（4＋28）÷4－2×（3－1）＝4例3、在下面的数字之间添上运算符号,使等式成立。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 ＝6【解析】由题意,有8个地方要添运算符号,用逐一试验的方法很难找到答案。
由于60＝2×30＝3×20＝4×15＝5×12＝6×10,因此可以把算式中的数分成两个部分,使两个部分的乘积等于60。
添加运算符号
第二讲添加运算符号学习锦囊许多同学喜欢用扑克牌玩一种叫做二十四点的游戏，实际上就是数学中的添加运算符号使等式成立的一种数学题。
这类题目能锻炼思维，在添加运算符号的过程中，先有根据地进行分析、推理和判断，再进行计算。
例题精讲例1 只添一些加号于下列式子的合适地方，使等式成立。
1 2 3 4 5 6 7 8 9=99【思路点拨】1+2+3+…+9的和是45，使等式成立必须再增加99-45=54，可以在6与7之间不添加号，成为67，从而比6加7的和13多54。
同样的也可以在l 与2及5与6之间分别不添加号；还可以在2与3及4与5之间不添加号。
【详细解答】1+2+3+4+5+67+8+9=9912+3+4+56+7+8+9=991+23+45+6+7+8+9=99【题后反思】整体观察，慢慢逼近答案是策略主要思想，当然也需要不断地修正尝试。
例2 在下面十六个8之问添上“+、一、×、÷”使等式成立。
8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8=1998【思路点拨】这题我们采用凑数法。
即先找一个与1998接近的数，如8888÷8+888=1999，这样只要用剩下的八个8凑出1，就可以了。
【详细解答】8888÷8+888－8888÷8888=1998【题后反思】凑数法先找到最接近的数，后面不断地修正尝试才是需要多练习的。
例3 在下面算式合适的地方，添上括号使等式成立。
6＋36÷3－2×4－1＝8【思路点拨】如果按顺序算，结果是9，所以必须添加括号改变运算顺序。
可以考虑在6+36处添上括号，这样(6+36)÷3 =14。
而后面是减号，只要能减去6即可。
如果再在4-1处添上括号，则正好是2×(4-1) =6。
【详细解答】(6+36)÷3-2×(4-1）=8【题后反思】添括号改变运算顺序，更关键的是分成区域考虑，也要不时调整。
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添加运算符号和括号
例1：把+、-、×、÷填在适当的 中（每 个符号只能用一次），并在方框中填上适当的整 数，使下面两个等式成立。
9 + 13 × 7=100
91
14 ÷ 2 - 5= 2
7
1、把+、-、×、÷填在适当的 中（每个符号 只能用一次），并在方框中填上适当的数，使下面两 个等式成立。
（1） 5 （2） 9
5 9
5 9
5 9
5= 2 9 = 18
2、在五个3数字之间，添上适当运算符号+、-、
×、÷和（ （1） 3 （2） 3 （3） 3
）使等式成立。
3 3 3
3 3 3
3 3 3
3= 6 3= 6 3= 6
3、在六个3之间，添上适当运算符号+、-、×、 ÷和（ ）使等式成立。
36 21
×
0
0 + 15 = 15 3 - 5=3;、-、×、÷填在适当的 中（每个符号 只能用一次），并在方框中填上适当的整数，使下面 两个等式成立。
15
×
7 - 5 = 100
÷
2
105
5 + 16
8=7
3、将1—9这九个数字填入 使用一次），组成三个等式
中，（每个数字只能
5 8
2、在8个8之间添上运算符号，使结果等于1999
8 8
8
8 ÷8 + 8
8
8
= 1999
3、在9个2之间添上运算符号，使结果等于1000
2 2
2
2 ÷2
-2
2
÷ 2 2 = 1000
（1） 3 （2） 3 （3） 3
3 3 3
3 3 3
3 3 3
3 3 3
3= 1 3= 2 3= 3
例3：在下面算式适当的地方添上运算符号，使结果 等于1000。
5 5 5 +5 5 5 5 5 5 5 5+ 5 =1000
-
-
-
1、在下面算式适当的地方添上运算符号，使算式成立
8 8
8+ 8
8 + 8 + 8 + 8 = 1000
12+10+8= 30 38-8+20= 50 30-10÷5= 28 18÷2×3= 27 64÷(10-2)= 8
• 在一个算式里，如果只有加减法或只有乘 除法按从左往右的顺序计算。 • 在一个算式里既有加减法又有乘除法，要 先算乘除法再算加减法。 • 如果有小括号先算小括号里的，再算括号 外的
+ 4 = 9
-
7 = 1
2
× 3 = 6
例2：在下列四个4中间添上适当的运算符号和括号， 组成3个不同的算式，使结果等于2。
（1） 4 ÷ 4 + 4 ÷ 4 = 2
1 1
（2） 4
÷ - 4 + 4） 4 （
2
= 2
（3） 4 × 4 ÷ 4 + 4 = 2 （ ）
16 8
1、在下列数字之间添上运算符号和括号使等式成立