巧填运算符号(三年级)
小学三年级上学期思维逻辑训练第8讲---巧填运算符号【教师版讲义】
第8讲——巧填运算符号【精讲精练】例1、在下面三个2之间添上运算符号，使等式成立。
222＝0222＝1222＝2222＝3222＝6【答案】（2－2）×2＝0；2－2÷2＝1；2＋2－2＝2；2÷2＋2＝3；2＋2＋2＝6练1、在下面三个3之间添上运算符号，使等式成立。
333＝0333＝2333＝3333＝6【答案】（3－3）×3＝0；3－3÷3＝2；3＋3－3＝3；3×3－3＝6例2、在下面的式子里添上运算符号，使等式成立。
（各数的位置不可改变）3333＝243336＝243338＝24【答案】3×3×3－3＝24；（3÷3＋3）×6＝24；（3＋3－3）×8＝24练2、在下列各数之间，添上适当的符号，使等式成立。
55555＝055555＝055555＝0【答案】（5－5）×5×5×5＝0；（5－5）×5×（5－5）＝0；（5×5－5×5）÷5＝0例3、在□内填入“＋”或“－”使等式成立。
123□45□67□8□9＝100【答案】123＋45－67＋8－9＝100练3、在□内填入“＋”或“－”使等式成立。
1□23□4□56□7□8□9＝1001□23□4□5□6□78□9＝100【答案】1＋23－4＋56＋7＋8＋9＝1001＋23－4＋5＋6＋78－9＝100例4、在○里填上适当的“＋、－、×”使等式成立。
1○2○3○4○5○6○7○8＝1【答案】1＋2－3－4×5＋6＋7＋8＝1练4、在□内填入一个乘号和七个加号，使等式成立。
1□2□3□4□5□6□7□8□9＝100【答案】1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8×9＝100例5、在适当的地方添上括号，使等式成立。
1＋5×3－24÷3－2×4－1＝0【答案】（1＋5）×3－（24÷3－2）×（4－1）＝0练5、在算式中适当的地方添上括号，使等式成立。
三年级奥数第4讲——巧添符号
举一反三1
2.在下面算式中添上运算符号和括号，使等 式成立. （1）3 4 5 6 8=8
（2）3 4 5 6 8=8
举一反三1
3.巧添运算符号及括号，使算式成立 （1）3 3 3 3=1
（2）3 3 3 3=2
（3）3 3 3 3=3
王牌例题2
给下面各算式添上+、-、×、÷、( )， 使等式成立。你能试一试吗？
巧添符号
专题简析
给算式添加运算符号这类问题，通常采用尝试探 索法，这是一种很有趣的游戏。主要的尝试方法 有两种：
1.如果题目中的数字比较少，可以从算式的结果入 手，推想哪些算式能得到这个结果，然后拼凑出所 求的式子。
2.如果题目中的数字比较多，结果也较大，可以考 虑先用几个数字凑出比较接近算式结果的数，然后 再进行调整，使等式成立。
举一反三4
在下面算式中适当的地方添上+、-， 使等式成立。
9 8 7 6 5 4 3 2 1=23
举一反三4
在下面算式中适当的地方添上+、-， 使等式成立。 1 2 3 4 5 6 7 8=1
举一反三4
在下面算式中适当的地方添上+、-， 使等式成立。
1 2 3 4 5 6 7 8=14
王牌例题5 改变下式中的一个运算符号，使等
练习：
在下面算式中添上“+”“-”“×”“÷” 或“( )”,使等式成立。(6分)
（1）4 4 4 4 4 = 8 （2）3 3 3 3 3 = 9
练习：
在下面算式中添上“+”“-”“×”“÷” 或“( )”,使等式成立。(6分)
8 8 8 8 8 8 8 8 = 1000
练习：
三年级奥数巧填符号教案
三年级奥数巧填符号教案三年级奥数第二课：巧填符号教学要求：1.掌握添运算符号的各种方法。
2.培养学生活跃的思维能力，提高研究奥数的兴趣。
教学过程：一、导入新课语：添运算符号是一种数学游戏，通过在数字之间填上“＋、－、×、÷和（）”，组成一个算式，使得运算后等于事先规定的结果。
添运算符号不仅有趣味，还能使人思维活跃，提高能力。
二、探索新课：例题1：在下面各题中添上＋、－、×、÷、（），使等式成立。
1.2.3.4.5 = 101.2.3.4.5 = 10思路导航：我们可以用倒推法来分析。
从结果10想起，最后一个数是5，可以从下面几种情况中想：□＋5=10，□－5=10，□×5=10，□÷5=10.1.从□＋5=10考虑，□=5，前4个数必须组成得数是5的算式有：1＋2）÷3＋4＋5=101＋2）×3－4＋5=102.从□－5=10考虑，□=15，前4个数必须组成得数是15的算式有：1＋2＋3×4－5=103.从□×5=10考虑，□=2，前4个数必须组成得数是2的算式有：1×2×3－4）×5=101＋2＋3－4）×5=104.从□÷5=10考虑，□=50，前面4个数必须组成得数是50的算式，而前面4个数无法组成得数是50的算式。
小结：这样的题目我们可以运用倒退的方法思考。
例题2：拿出都是8的四张牌，添上＋、－、×、÷或（），使等式成立。
你能试一试吗？8.8.8.8 = 08.8.8.8 = 18.8.8.8 = 28.8.8.8 = 3思路导航：除了可以用倒推法来分析，我们还可以这样想：1.等于0的思考方法：假设最后一步运算是减法，那么这四个数可以分成两组，这两组的和、差、积、商应该相等，有：8＋8－（8＋8）=08×8－8×8=08－8－（8－8）=08÷8－8÷8=02.等于1的思考方法：假设最后一步是除法，那么四个数分成两组，这两组的和、积、商分别相等，相同的数相除也可得到1，有：本文介绍了一些关于数字8的运算方法和思考方式，并提供了一些练题来巩固学生的操作能力。
第一讲 巧填算符(总结-北京张晓欣)
2）每个数字都得用，并且只能用一次，丌重复 3）结果等于 24 1×24=24 2×12=24 3×8=24 4×6=24
）在下面的九个数字中添上几个加号，使得计算结果等于 99，你能
写出几种？
1 2 3 4 5 6 7 8 9=99
4、（难度
）在下面的式子里加上括号，使等式成立。
（1）6+36÷3-2×4-1=5
（2）6+36÷3-2×4-1=149
（3）5+7×8+12÷4-2=102
5、（难度 9
）在下式的两数中间添上四则运算符号，使等式成立。 1 8 2=2 1
888+88+8 8 8=1000
3）这样还差 24，正好三个 8 相加就可以了。
888+88+8+8+8=1000
方法二：凑数法
1）1000 这个数挺大，丌过后三个数位都是 0，单独想用 8 去乘戒者加丌行（8×125=1000
可是用 8 凑 125 太难），那么再想除法 8000÷8=1000，这样题中的 8 还能留下使用一
24÷1=24 48÷2=24 72÷3=24
12+12=24 24-0=24
答案：4×6×（3-2）=24
4×6÷（3-2）=24
2×4×（6-3）=24
3×4+2×6=24
3×（4+6-2）=24
3×6+2+4=24
张明欣老师
三年级奥数第九讲--巧填运算符号
三年级数学提升班学生姓名：第九讲：巧填运算符号知识是从刻苦劳动中得来的，任何成就都是刻苦劳动的结晶。
——宋庆龄知识纵横根据题目给定的条件和要求，填运算符号或括号，使等式成立，这是一种很有趣的游戏，这种游戏需要动脑筋找规律，讲究方法，一旦掌握方法，就有取得成功的把握。
填运算符号问题，通常采用尝试探索法，主要尝试方法有两种：１.如果题目的数字比较简单，可以从等式的结果入手，推想那些算式能得到这个结果，然后拼凑出所求的式子。
２.如果题目中的数字比较多，结果也较大，可以考虑先用几个数字凑出比较接近于等式结果的数，然后再进行调整，使等式成立。
通常情况下，要根据题目的特点，选择方法，有时将以上两种方法组合起来使用，更有助于问题的解决。
例题求解【例１】在下面４个４之间填上＋、－、×、÷或括号，使等式成立４４４４＝８【例２】在下面各题中添上＋、－、×、÷、（），使等式成立。
１２３４５＝１０【例３】拿出都是８的四张牌，添上＋、－、×、÷或（），使等式成立，你能试一试吗？８８８８＝０８８８８＝１８８８８＝２８８８８＝３【例４】在下面算式合适的地方添上＋、－、×，使等式成立。
１２３４５６７８＝１【例５】在下面式子适当的地方添上＋、－号，使等式成立。
９８７６５４３２１＝２１【例６】在下面１２个５之间添上＋、－、×、÷，使下面等式成立。
５５５５５５５５５５５５＝１０００学力训练１.你能在下面数中填上＋、－、×、÷，使结果等于已知数吗？（１）５５５５＝１０（２）９９９９＝１８２.在下面数中填上＋、－、×、÷或（），使等式成立。
（１）３３３３３＝９（２）４４４４４＝８３.在下面几个数中填上＋、－、×、÷或（），使等式成立。
（１）２３５６＝６（２）２３５６＝６４.你能在下面各数中添上运算符号，使等式成立吗？４１２５＝１０５.巧填运算符号，使等式成立。
三年级奥数第九讲巧填运算符号
三年级数学提升班学生姓名：第九讲：巧填运算符号知识是从刻苦劳动中得来的，任何成就都是刻苦劳动的结晶。
——宋庆龄知识纵横根据题目给定的条件和要求，填运算符号或括号，使等式成立，这是一种很有趣的游戏，这种游戏需要动脑筋找规律，讲究方法，一旦掌握方法，就有取得成功的把握。
填运算符号问题，通常采用尝试探索法，主要尝试方法有两种：１.如果题目的数字比较简单，可以从等式的结果入手，推想那些算式能得到这个结果，然后拼凑出所求的式子。
２.如果题目中的数字比较多，结果也较大，可以考虑先用几个数字凑出比较接近于等式结果的数，然后再进行调整，使等式成立。
通常情况下，要根据题目的特点，选择方法，有时将以上两种方法组合起来使用，更有助于问题的解决。
例题求解【例１】在下面４个４之间填上＋、－、×、÷或括号，使等式成立４４４４＝８【例２】在下面各题中添上＋、－、×、÷、（），使等式成立。
１２３４５＝１０【例３】拿出都是８的四张牌，添上＋、－、×、÷或（），使等式成立，你能试一试吗？８８８８＝０８８８８＝１８８８８＝２８８８８＝３【例４】在下面算式合适的地方添上＋、－、×，使等式成立。
１２３４５６７８＝１【例５】在下面式子适当的地方添上＋、－号，使等式成立。
９８７６５４３２１＝２１【例６】在下面１２个５之间添上＋、－、×、÷，使下面等式成立。
５５５５５５５５５５５５＝１０００学力训练１.你能在下面数中填上＋、－、×、÷，使结果等于已知数吗？（１）５５５５＝１０（２）９９９９＝１８２.在下面数中填上＋、－、×、÷或（），使等式成立。
（１）３３３３３＝９（２）４４４４４＝８３.在下面几个数中填上＋、－、×、÷或（），使等式成立。
（１）２３５６＝６（２）２３５６＝６４.你能在下面各数中添上运算符号，使等式成立吗？４１２５＝１０５.巧填运算符号，使等式成立。
巧填运算符号三年级题目
20 道巧填运算符号的三年级题目9月30日9月30日题目一：在1 2 3 4 之间填上合适的运算符号，使结果等于24。
9月30日9月30日解析：可以这样填：(1+2+3)×4=24。
先算括号里的1+2+3=6，再乘以 4 得到24。
9月30日9月30日题目二：2 3 4 5 之间填上运算符号，结果为20。
9月30日9月30日解析：2×(3+4+5)=20。
先算括号里的3+4+5=12，2 乘以12 等于20。
9月30日9月30日题目三：3 4 5 6 使其结果为30。
9月30日9月30日解析：3×(4+5)+6=30。
4+5=9，3×9=27，再加上 6 等于30。
9月30日9月30日题目四：4 5 6 7 得40。
9月30日9月30日解析：4×(5+6+7÷7)=40。
7÷7=1，5+6+1=12，4×12=40。
9月30日9月30日题目五：5 6 7 8 等于50。
9月30日9月30日解析：5×(6+7)+8÷8=50。
6+7=13，5×13=65，8÷8=1，65-15=50。
9月30日9月30日题目六：6 7 8 9 结果为60。
9月30日9月30日解析：6×(7+8)-9×2=60。
7+8=15，6×15=90，9×2=18，90-30=60。
9月30日9月30日题目七：7 8 9 10 得70。
9月30日9月30日解析：7×(8+9÷9)+10÷10=70。
9÷9=1，8+1=9，7×9=63，10÷10=1，63+7=70。
9月30日9月30日题目八：8 9 10 11 等于80。
9月30日9月30日解析：8×(9+10÷10)-11=80。
10÷10=1，9+1=10，8×10=80，再减去11 得到80。
三年级奥数专题 巧填算符
巧填算符巧填算符的符号种类：＋－×÷（）〖〗｛｝解题方法：1.凑数法：根据所给的数,凑出一个与结果比较接近的数,然后再对算式中剩下的数字作适当的增加或减少,从而使等式成立。
一般用于等号左边的数比较多,而等号右边的数比较大的题目.2.逆推法：从算式的最后一个数字开始,逐步向前推想,从而得到等式。
一般用于数字不太多（如果太多,推的步骤也会太多）,且得数比较小的题目.3.综合法：凑数法和逆推法并用.补充知识：括号的作用是改变运算的顺序,颠覆“先乘除,后加减”,使括号中的部分先做,要改变这一顺序,往往把括号加在有加、减运算的部分.在下列算式的数字之间,添入加号和减号,使等式成立.1 23 4 5 6 78 9=1001.1.在两数之间添上合适的运算符号“+”、“-”、“×”、“÷”（）,使等式成立。
3 3 3 3=03 3 3 3=13 3 3 3=23 3 3 3=33 3 3 3=9注：此题答案默认为0,正确答案见解析！2.2.在下列算式的数字之间,添入加号和减号,使等式成立。
12 3 4 5 6 789＝100注：此题答案默认为0,正确答案见解析！3.3.下面有8个数,在每两个相邻的数字之间都加上“+”或“-”,使得算式成立。
1 2 3 4 56 7 8=24注：此题答案默认为0,正确答案见解析！将“+”、“-”、“×”、“÷”分别填在下面的○内,使等式成立。
（6○18○3）○（7○2）=121.1.把“+”、“-”、“×”、“÷”分别填在下面的○内,使等式成立。
（4○12○6）○（17○9）=48注：此题答案默认为0,正确答案见解析！2.2.把“+”、“-”、“×”、“÷”分别填在下面的○内,使等式成立。
（2○8○4）○（18○9）=36注：此题答案默认为0,正确答案见解析！3.3.把“+”、“-”、“×”、“÷”分别填在下面的○内,使等式成立。
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第10讲巧填运算符号
姓名
一、知识要点
根据题目给定的条件和要求，添运算符号和括号，使等式成立，这是一种很有趣的游戏。
这种游戏需要动脑筋找规律，讲究方法，一旦掌握方法，就有取得成功的把握。
添运算符号问题，通常采用尝试探索法。
主要尝试方法有两种：1．如果题目中的数字比较简单，可以从等式的结果入手，推想哪些算式能得到这个结果，然后拼凑出所求的式子；2．如果题目中的数字多，结果也较大，可以考虑先用几个数字凑出比较接近于等式结果的数，然后再进行调整，使等式成立。
通常情况下，要根据题目的特点，选择方法，有时将以上两种方法组合起来使用，更有助于问题的解决。
二、精讲精练
【例题1】在下面各题中添上＋、－、×、÷、（），使等式成立。
1 2 3 4 5 = 10 1 2 3 4 5 = 10
1 2 3 4 5 = 10 1 2 3 4 5 = 10
【思路导航】对于这种问题，我们也可以用倒推法来分析。
从结果10想起，最后一个数是5，可以从下面几种情况中想：□＋5=10，□－5=10，□×5=10，□÷5=10。
（1）从□＋5=10考虑，□=5，前4个数必须组成得数是5的算式有：
（1＋2）÷3＋4＋5=10 （1＋2）×3－4＋5=10 （2）从□－5=10考虑，□=15，前4个数必须组成得数是15的算式有：1＋2＋3×4－5=10
（3）从□×5=10考虑，□=2，前4个数必须组成得数是2的算式有：
（1×2×3－4）×5=10 （1＋2＋3－4）×5=10 （4）从□÷5=10考虑，□=50，前面4个数必须组成得数是50的算式，而前面4个数无法组成得数是50的算式。
练习1：
1．你能在下面的各数中添上运算符号，使算式成立吗？
（1）4 1 2 5 = 10 （2）4 1 2 5 = 10
2．在下面各数中添上适当的运算符号，使等式成立。
（1）3 4 5 6 8 = 8 （2）3 4 5 6 8 = 8
3．巧添运算符号，使等式成立。
（1）3 3 3 3 =1 （2）3 3 3 3 =2 （3）3 3 3 3 =3 【例题2】拿出都是8的四张牌，添上＋、－、×、÷或（），使等式成立。
你能试一试吗？
8 8 8 8 = 0 8 8 8 8 = 1 8 8 8 8 = 2 8 8 8 8 = 3
【思路导航】这道题除了可以用倒推法来分析，还可以这样想：
（1）等于0的思考方法：假设最后一步运算是减法，那么这四个数可以分成两组，这两组的和、差、积、商应该相等，有：
8＋8－（8＋8）=0 8×8－8×8=0 8－8－（8－8）=0 8÷8－8÷8=0
（2）等于1的思考方法：假设最后一步是除法，那么四个数分成两组，这两组的和、积、商分别相等，相同的数相除也可得到1，有：
（8＋8）÷（8＋8）=1 8×8÷（8×8）=1 8÷8÷（8÷8）=1 8×8÷8÷8=1 8÷8×8÷8=1 8÷（8×8÷8）=1 （3）等于2的思考方法：假设最后一步是加法，那么两组数各为1，有：8÷8＋8÷8=2
（4）等于3的思考方法：假设最后一步是除法，那么前三个数凑为3个8，有：
（8＋8＋8）÷8=3
练习2：
1.在各数中添上＋、－、×、÷或（），使算式相等。
4 4 4 4 = 0 4 4 4 4 = 1 4 4 4 4 = 2
4 4 4 4 = 3 4 4 4 4 = 4 4 4 4 4 = 5
2.巧添各种运算符号和括号，使等式成立。
5 5 5 5 5 = 0 5 5 5 5 5 = 1
5 5 5 5 5 = 2 5 5 5 5 5 = 3
3.用8个8组成5个数，再添上适当的运算符号，使它们的和是1000。
8 8 8 8 8 8 8 8 = 1000
【例题3】在4个4之间添上＋、－、×、÷或括号，使组成的得数是8。
4 4 4 4 = 8
【思路导航】这类问题，我们可以用倒推方法来分析。
这道题最后得数是8，而最后一个数是4，我们可以想□＋4=8，□－4=8，□×4=8，□÷4=8，然后再进行解答。
（1）从□＋4=8考虑，□=4，前面3个4必须组成得数是4的算式有：4＋4－4＋4=8 4－4＋4＋4=8 4－（4－4）＋4=8
（2）从□－4=8考虑，□=12，前3个4必须组成得数是12的算式有：4＋4＋4－4=8 4×4－4－4=8
（3）从□×4=8考虑，□=2，前面3个4必须组成得数是2的算式有：（4＋4）÷4×4=8
（4）从□÷4=8考虑，□=32，前3个4必须组成得数是32的算式有：（4＋4）×4÷4=8 4×（4＋4）÷4=8
练习3：
1．你能在下面数中填上＋、－、×、÷，使结果等于已知数吗？答（1）9 9 9 9 = 18 （2）5 5 5 5 = 10
2．在下面数中填上＋、－、×、÷或（），使算式成立。
答
（1）4 4 4 4 4 = 8 （2）3 3 3 3 3 = 9
3．在下面几个数中填上＋、－、×、÷或（），使等式成立。
答（1）2 3 5 6 = 6 （2）2 3 5 6 = 6
【例题4】在下面12个5之间添上＋、－、×、÷，使算式成立。
5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 = 1000
【思路导航】这道题的结果比较大，那我们就要尽量想出一些大的数来，使
它与1000比较接近，如：555＋555=1110这个数比1000大了110，然后我们在剩下的6个5中凑出110减掉就可以了。
555＋555－55－55＋5－5=1000
练习4：
1.用12个3组成8个数，它们的结果等于2000。
3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 = 2000
2.在9个2之间添上运算符号，使结果等于1000。
2 2 2 2 2 2 2 2 2 = 1000
3.用7个6组成4个数，使下面的算式成立。
6 6 6 6 6 6 6 = 600
【例题5】在下面式子中适当的地方添上＋、－号，使等式成立。
9 8 7 6 5 4 3 2 1 = 21
【思路导航】这题左边的数字比较多，等号右边的得数是21，可以考虑在等号左边最后两个数字2、1前添＋，这时我们必须使前面几个数字的结果为0，然后再用倒推的方法可以得出：9－8＋7－6＋5－4－3=0 9－8＋7－6＋5－4－3＋21=21
练习5：
1．在下面算式中适当的地方添上＋、－号，使等式成立。
9 8 7 6 5 4 3 2 1 = 23
2．在下面式子的适当地方添上＋、－、×号，使等式成立。
1 2 3 4 5 6 7 8 = 1
3．在下面算式中适当的地方添上＋、－号，使等式成立。
1 2 3 4 5 6 7 8 = 14。