长方体和正方体的表面积的认识
五年级数学下册长方体和正方体的认识、表面积、体积单位及进率
相交于一个顶点 的三条棱的长度分别 叫做长方体的长、宽、 高。
高
长
宽
说一说长方体的特征。 有6个面，都是长方形
面 （有时相对的两个面是正方形）， 相对的面形状相同、面积相等。
棱 有12条棱，相对的棱长度相等。 棱长总和=（长+宽+高）×4
顶点 8个顶点
正方体的特征
面 6个面，都是正方形，6个面完全相同 棱 12条棱，长度相等 顶点 8个顶点
A．2
B．4
C．6
D．8
(3)把一根 2 m 长的长方体木料沿横截面锯成两段后，表面积
增加了 100 cm2。原来长方体木料的体积是( B )。
A．200 cm3
B．10000 cm3
C．1 m3
D．100 m3
(4)如果长方体与正方体的棱长总和相等，那么正方体的体积
( A )长方体的体积。
A．大于
2．选择。
(1)在 3.15m3、 31500cm3、 3150dm3、 3150000cm3 这一组数
据中，数据( B )与其他数据不相等。
A．3.15m3
B．31500cm3
C．3150dm3
D．3150000cm3
(2)正方体的棱长扩大到原来的 2 倍，它的体积就扩大到原来的
( D )倍。
状元成才路
状元成才路
高级单位向低级单位化要（×状）元成才路 进率 状元成才路 状元成才路 状元成才路
状元成才路
cm3
m3
是由（低）级单位向（高）级单位化
低级单位向高级单位化要（÷）进率
3m3=（ 3000）dm3 4.5dm3=（ 4500）cm3 700dm3=（ 0.7）m3 95cm3=（ 0.095）dm3 2300cm3=（ 2.3 ）dm3
数学《长方体和正方体的表面积》的说课稿
数学《长方体和正方体的表面积》的说课稿数学《长方体和正方体的表面积》的说课稿作为一名无私奉献的老师，就难以避免地要准备说课稿，借助说课稿我们可以快速提升自己的教学能力。
怎么样才能写出优秀的说课稿呢？下面是店铺精心整理的数学《长方体和正方体的表面积》的说课稿，仅供参考，欢迎大家阅读。
数学《长方体和正方体的表面积》的说课稿篇1一、说教材教材分析《长方体和正方体的表面积》是人教版教材第十册第五单元中的第二节课。
这部分内容是在学生认识并掌握了长方体和正方体特征的基础上进行教学的。
教学目标：1、结合具体情境使学生知道什么是长方体、正方体的表面积，在理解概念的基础上初步掌握长方体、正方体表面积的计算方法；2、发展学生的空间观念，培养学生的分析、概括能力。
3、培养学生自主探索的意识。
重点：掌握长方体、正方体表面积的计算方法，能解决简单的实际问题。
难点：根据给出的长方体的长、宽、高，确定每个面的长和宽，这也是本节课的关键。
二、说教法学情分析在儿童的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。
好奇促使他们什么事都要自己去动手尝试。
学生只有通过自己的探索、实践，才能真正对所学内容有所领悟，进而内化为己有，在学习实践活动中逐步学会学习。
教法选用:教学活动是以教师为主导，学生为主体的师生之间的多边活动。
教师主导的根本目的和任务是为了更好地激发学生的主体性，把他们真正地推到学习的主体地位上，让他们主动学习。
根据学生的年龄特点和认知规律，在这节课时，我采用了引探教学法进行教学。
《引探教学法实验研究课题》是引探教学法是教师引导学生主动探求新知识的一种新型教学法，核心思想是教会学生学习，提高学习能力。
它体现了现代教学论的基本原理，符合小学数学教学原则，是培养学生主动学习的有效方法。
在教学中通过引导、激发、培养学生形成正确、稳定、持久的学习动机，在学生内心深处点燃希望的火花，不断激起学生的求知欲望，这样才能使学生变“要我学”为“我要学”。
长方体和正方体的表面积和体积公式的推导过程
长方体和正方体的表面积和体积公式的推导
过程
长方体的体积公式是：V = l * w * h，其中l、w、h分别代表长方体的长度、宽度和高度。
长方体的表面积公式是：A = 2lw + 2lh + 2wh，其中lw、lh、wh 分别代表长方体的长宽面、长高面和宽高面。
推导过程：
假设长方体的长为l，宽为w，高为h，体积V表示长方体内部的三维空间大小。
我们可以想象将长方体沿着长度l的方向分成许多小立方体，然
后再将每个小立方体里的的长短和高加起来，就得到了体积的公式V = l * w * h。
长方体的表面积A表示长方体外部所包围的表面大小。
我们可以将长方体展开，得到一个长方形，其中有两个长宽面和
两个长高面以及两个宽高面。
所以表面积的公式为A = 2lw + 2lh +
2wh。
正方体的体积公式是V = a^3，其中a代表正方体的边长。
正方体的表面积公式是A = 6a^2，是指正方体的表面总和。
通过这些公式，我们可以计算出长方体和正方体的体积和表面积，用来解决实际问题和进行建筑设计等工作。
同时，这些概念也可以拓
展到立方体和其他的多面体，通过对公式的推导和理解，可以更深入
地认识空间几何学，对科学技术的工作也有帮助。
长方体、正方体的表格模板面积和体积计算
复习三长方体和正方体的表面积和体积计算一、基本公式：正方体表面积=棱长×棱长×6=一个面的面积×6正方体体积=棱长×棱长×棱长长方体表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2长方体体积=长×宽×高正方体、长方体都有12条棱、6个面。
正方体的棱长和=棱长×12长方体的棱长和=（长＋宽＋高）×4二、认识表面积和体积做一个长12厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体框架，至少需要铁丝多少厘米？在这个框架外糊一层纸，至少需多少平方厘米的纸，这个纸盒占空间多少立方厘米？三、典型习题1、用铁丝焊成图形/绣花边棱长例题：用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架,如果用这根铁丝焊成一个长10厘米,宽7厘米的长方体框架,它的高应该是多少厘米?2、占地面积即底面的面积例题：有一个长20米，宽15米，深5米的长方体游泳池，该游泳池占地面积有多大？3、贴瓷砖/给墙壁粉刷面积，要注意是几个面，是否要减门窗等例题：天天游泳池,长25米,宽10米,深1.6米,在游泳池的四周和池底砌瓷砖,如果瓷砖的边长是1分米的正方形,那么至少需要这种瓷砖多少块？4、木板、铁皮制作一个体表面积，如果有体的转换过程，面积不变例题：一个带盖的长方体木箱,体积是0.576立方米,它的长是12分米,宽是8分米,做这样一个木箱至少要用木板多少平方米?5、一物体放置入令一盛水容器体积不变，上升水的体积即该物体的体积例题：有一个底面积是300平方厘米、高10厘米的长方体，里面盛有5厘米深的水。
现在把一块石头浸没到水里，水面上升2厘米。
这块石头的体积是多少立方厘米？6、铁块熔铸成另一图形前后体积不变例题：有一块棱长是80厘米的正方体的铁块，现在要把它溶铸成一个横截面积是20平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少厘米？7、切锯后截面积截a次，增加2a个截面，成为a＋1段例题：把长1.2米的长方体木料锯成3段，表面积增加48平方分米，原来木料的体积是多少？解题的方法：1、判断是求体积、表面积、棱长、还是单个面的面积？2、根据单位来帮助判断是面积还是体积，还是棱长；练习巩固一、判断1．体积单位比面积单位大，面积单位比长度单位大．?????????（??????）2．正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来进行计算．???（??????）3．表面积相等的两个长方体，它们的体积一定相等．?????????（??????）4．长方体的体积就是长方体的容积．???????????????????????（??????）5．如果一个长方体能锯成四个完全一样的正方体，那么长方体前面的面积是底面积的4倍．（??????）6、正方体的棱长扩大3倍，体积就扩大9倍。
长方体和正方体的表面积与体积容积
长方体和正方体的表面积与体积容积今天咱们来一起认识长方体和正方体的表面积、体积还有容积呀。
先来说说长方体吧。
长方体就像咱们平时见到的盒子，比如说装鞋的盒子。
长方体有六个面呢，每个面的大小还不太一样。
那它的表面积就是这六个面的面积加起来。
咱们想象一下，要给这个鞋盒子包一层漂亮的纸，那这张纸的大小就是这个长方体鞋盒子的表面积啦。
比如说鞋盒子长是30厘米，宽是20厘米，高是10厘米。
那前面和后面这两个面的面积就是长乘高，30×10 = 300平方厘米，而且前面和后面的面积是一样的，所以这两个面的总面积就是300×2 = 600平方厘米。
再看上面和下面这两个面，面积是长乘宽，30×20 = 600平方厘米，这两个面的总面积就是600×2 = 1200平方厘米。
还有左右两个面，宽乘高，20×10 = 200平方厘米，这两个面的总面积就是200×2 = 400平方厘米。
最后把这六个面的面积加起来，600+1200+400 = 2200平方厘米，这就是这个鞋盒子的表面积啦。
长方体的体积呢，就像是这个鞋盒子能装多少东西。
计算长方体体积就是长乘宽乘高。
还是这个鞋盒子，30×20×10 = 6000立方厘米，这就是它的体积。
就好像这个鞋盒子里能装6000个小方块一样的东西呢。
再来说正方体。
正方体就比较特殊啦，它的六个面都是一模一样的正方形。
比如说魔方，魔方就是正方体。
正方体的表面积就很好算啦，因为每个面都一样。
假如正方体的棱长是5厘米，那一个面的面积就是棱长乘棱长，5×5 = 25平方厘米，六个面就是25×6 = 150平方厘米，这就是魔方的表面积啦。
正方体的体积就是棱长乘棱长乘棱长，5×5×5 = 125立方厘米，这就是魔方这个正方体的体积。
那容积又是啥呢？容积啊，就好比一个盒子里面能装多少液体之类的东西。
关于《长方体和正方体的表面积》教学设计（精选5篇）
《长方体和正方体的表面积》教学设计关于《长方体和正方体的表面积》教学设计（精选5篇）作为一位杰出的教职工，通常会被要求编写教学设计，借助教学设计可以让教学工作更加有效地进行。
那要怎么写好教学设计呢？下面是小编为大家收集的关于《长方体和正方体的表面积》教学设计（精选5篇），仅供参考，希望能够帮助到大家。
《长方体和正方体的表面积》教学设计篇1教学内容：义务教育教科书人教版教材五年级下册第三单元第三课时。
教学目标：1、认识长方体和正方体的展开图，理解长方体和正方体的表面积的概念，会计算长方体和正方体的表面积。
2、经历观察、操作、想象、探索等数学活动过程，理解长方体展开图中每个面与长方体长、宽、高之间的关系，探索长方体和正方体的表面积的计算方法，能解决有关表面积计算的实际问题。
3、体验数学与生活的联系，培养学生的空间观念，培养学生比较、观察、推理的能力。
教学重点：认识长方休和正方体表面积的展开图，掌握长方体和正方体表面积的计算方法。
教学难点：应用表面积的计算方法解决有关实际问题，培养学生的空间想象能力。
教学资源：长方体、正方体的纸盒，长方体和正方体的展开图。
教学过程：一、创设情境，导入新课1、课件出示长方体和正方体。
这是我们以前学过和长方体和正方体，老师想用彩纸把这两个立体图形包装起来，但是不知道至少要用多大的彩纸，你能帮我想想办法吗？（把这长方体和正方体的6个面的面积和算出来，就是至少要用的彩纸）2、长方体或正方体6个面的总面积，叫做它们的表面积。
这节课我们就来研究长方体和正方体的表面积。
板书课题：长方体和正方体的表面积。
二、自主探索，合作交流1、认识长方体和正方体的展开图。
（1）如果我们把长方体和正方体的纸盒展开，会是什么形状呢？请你闭上眼睛想象。
（2）把长方体和正方体纸盒剪开，长方体和正方体的6个面的展开图是这样的，（课件出法展开图），和你想的一们吗？（3）请同学们用上、下、左、右、前、后，分别标出6个面。
长方体和正方体的表面积
知识要点知识点：长方体和正方体的认识，长方体和正方体表面积的意义及计算方法。
教学要求：使学生认识长方体和正方体，掌握长方体和正方体的特征，认识长方体的长、宽、高，理解长方体和正方体的关系，理解长方体和正方体的表面积的意义，掌握表面积的计算方法，能根据具体情况解决生活中有关表面积的实际问题。
教学重难点：认识长方体和正方体，掌握长方体和正方体表面积的计算方法，能根据具体情况解决有关表面积的实际问题。
精例分析例1 一个正方体棱长和为96分米，它的表面积是多少？1、一个正方体的木盒，它的棱长之和是180分米，问这个正方体木盒的表面积是多少平方分米？2、一个正方体的棱长是4厘米，用8个这样的正方体拼成一个大正方体，这个大正方体的棱长总和是多少？表面积是多少？例2 一块正方形铁皮，从四个顶点各剪下一个边长为3分米的正方形后，所剩下的部分正好焊成一个无盖的正方体铁皮盒，这个铁盒的表面积是多少平方分米？1、一块正方形的铁皮，边长50cm，在它的四角上剪去边长是10cm 的小正方形，再把它围成一个无盖的长方体铁皮盒。
这个铁皮盒的表面积是多少平方厘米？2、有一块长方形铁皮，长20分米，宽15分米，从四个角上各剪去一个边长为4分米的正方形后，所剩部分正好焊成一个无盖的长方体铁盒。
这个盒子的表面积是多少平方分米？例3 一个长方体纸盒，它的长是6分米，宽是5分米，棱长之和是56分米，表面积是多少平方分米？1、一个长方体的棱长和是120厘米，已知它的长是12厘米，宽是10厘米，它的表面积是多少平方厘米？2、用60厘米的铁丝做一个长方体框架，长是8厘米，宽是4厘米，它的表面积是多少平方厘米？例4 在一个棱长5分米的正方体上放一个棱长为4分米的小正方体（如下图），求这个立体图形的表面积。
1、在一个棱长为5分米的正方形上放一个棱长为3分米的小正方形（如下图），求这个立体图形的表面积。
2、在一个长7分米，宽5分米，高3分米的长方体上放一个棱长为4分米的正方体，求这个立体图形的表面积？例5 光盘为什么这样放秦老师和小多多去买英语光盘，营业员给他们拿来一个大纸盒，里面有两盒光盘是这样放的：为什么呢？1、用两个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体码放成一个大长方体。
新人教版小学数学五年级下册《长方体和正方体的表面积》精品教案
出示例1、学生读题，独立完成，小组交流。
教师巡视指导
集体订正
师： 我们学会了如何求长方体的表面积，你能想象一下正方体展开后会发现什么呢？
学生：（答略）
师： 演示正方体展开图。
师： 我们怎样求出正方体的表面积呢？
师：如果知道正方体的数据，你能求出它的表面积吗?
（2）粉刷教室的内壁和天花板。
（3）要给长方体的游泳池里面贴瓷砖。
（4）两盒磁带，有下面三种包装方式，请同学们交流讨论一下，哪种包装方式省包装纸？说明理由。
（5）一个长方形木块，被切成两块后，它的表面积增加了多少？
【设计意图：数学学习，从理解知识到具体应用，解决实际问题，这是一次飞跃。本节课所设计的练习题都是学生熟悉的生活中的求六个、五个、四个面的面积，并结合教材题目进行,灵活应用长方体和正方体表面积的意义和计算方法解题，让学生运用所学知识解决实际问题，逐渐学会用数学的眼光去看待周围世界，去认识身边熟悉的事物，体会到生活中处处有数学，还数学本来面目。】
4、一个游泳池，长50米，宽40米，平均深1.5米.在池底和四壁抹上一层水泥, 抹水泥的面积至少是多少平方米?如果每平方米用水泥4.5千克,共需要水泥多少千克?(先求五个面的面积和,再求水泥的重量。)
学生独立完成，小组内相互修改，小组长记录下问题，集体交流，解决全班存在的问题。
【设计意图:本环节给学生设计了部分自主检测题，学生通过自主检测发现自己在做题中存在的问题和不足，同时也能尝到成功的快乐，给自己这一部分的学习有一个正确的评价。】
二．分层练习，强化提高
1.出示练习六第一题
学生先独立完成，然后小组内交流。
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知 识 点 长方体和正方体表面积的意义
1. 填一填。 (1)长方体( 6 )个面的总面积，叫做长方体
的表面积。 (2)正方体( 6 )个面的总面积，叫做正方体
的表面积。
(3) 在展开图上找出相对的面，并用上、下、前、后、
左、右标出，再用a、b、h标出对应的棱。 ah
上右 后 b左下 前
2. 选择。 (1)下列图形中，不能折成正方体的是( C )。
(2) 以下4个立方体中，用右边图形折成的是( A )。
A.①② C.③④
B．②③ D．①④
易错点 不同立体图形的展开图需根据面的
大小去判断 3. 将“展开图”与“立体图形”连起来。
提 升 点 用展开图解决问题
4. 下面5种形状的硬纸各有若干张，选择其中的哪几种， 每种选几张，正好可以围成一个长方体？( C )
第3课时
3 长方体和正方体
长方体和正方体的表面积 的认识
RJ 五年级下册
教材习题
1．在展开图上找出相对的面，并用上、下、前、后、
左、右标出，再用a、b、c标出每条棱。（选题源
于教材P25第1题）
2．将这个展开图围成正方体后，哪两个面分别对应？ （选题源于教材P25第2题）
周四 周末 周五
提示：点击 进入习题
A.①号2张，③号4张 B.②号2张，③号2张，①号2张 C.①号2张，③号2张，④号2张 D.①号2张，⑤号4张
5. 请在边长为1 cm的方格里画出左边长方体的一种 展开图。
略。