26.3用频率估计概率
26.3 用频率估计概率
(2)根据上表画出统计图表示“钉帽着地”的频率.
70
(%) 60
56.5
50
40
30
20
10
0
20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360 380 400
(3)这个试验说明了什么问题.
在图钉落地试验中，“钉帽着地”的频率随着试验次数的 增加，稳定在常数56.5%附近.
求非等可能 列举法 大量重 频率稳定 频率估 性事件概率 不能适应 复试验 常数附近 计概率
用样本(频率) 估计总体(概率)
统计思想
某瓷砖厂对最近出炉的一大批某型号瓷砖进行质量 抽检，结果如下：
抽取瓷砖数n
100 200 300 400 500 600 800 1000 2000
合格品数m
95 192 287 385 481 577 770 961 1924
合格品率 m
n
(1)计算上表中合格品率的各频率(精确确到0.01);
频 率
试验次数
(3)在上图中，用红笔画出表示频率为 1 的直线，你发现
2
了什么？
频 率
试验次数
试验次数越多频率越接近0. 5，即频率稳定于概率.
(4)下表是历史上一些数学家所做的掷硬币的试验数据， 这些数据支持你发现的规律吗？ 支持
试验者 抛掷次 数n
棣莫弗 2048 布 丰 4040 费 勒 10000 皮尔逊 12000 皮尔逊 24000
例3 甲、乙两人要去风景区游玩，仅知道每天开往风 景区有3辆汽车，并且舒适程度分别为上等、中等、 下等3种，当不知道怎样区分这些车，也不知道它们 会以怎样的顺序开来.于是他们分别采用了不同的乘 车办法：甲乘第1辆开来的车，乙不乘第1辆车，并且 仔细观察第2辆车的情况，如果第2辆车的舒适程度比 第1辆好，他就上第2辆车；如果第2辆不比第1辆好， 他就上第3辆车.试问甲、乙两人的乘车办法，哪一种 更有利于乘上舒适度较好的车？
九年级数学下册第26章概率初步26、3用频率估计概率习题新版沪科版
第26章 概率初步
26．3 用频率估计概率
提示：点击 进入习题
1B 2B 3D 4 100
5C
答案显示
6D
7 见习题
8 见习题
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9 见习题
答案显示
1．【2020•营口】某射击运动员在同一条件下的射击成绩 记录如下：
射击次数
20 80 100 200 400 1 000
(2)补全条形统计图，并计算阅读部分的圆心角是 ___1_0_8_°__．
解：补全条形统 计图如图所示．
(3)在全校学生中随机选出1名学生参加演讲比赛，用频率
估计概率，则选出的恰好是爱好阅读的学生概率是 3
____1_0___．
9．【中考•福建】某种机器使用期为三年，买方在购进机器 时，可以给各台机器分别一次性额外购买若干次维修服 务，每次维修服务费为2 000元．每台机器在使用期间， 如果维修次数未超过购机时购买的维修服务次数，每次 实际维修还需向维修人员支付工时费500元；如果维修 次数超过购机时购买的维修服务次数，超出部分每次维 修需支付维修服务费5 000元，但无需支付工时费．
某公司计划购买1台该种机器，为决策在购买机器时应 同时一次性额外购买几次维修服务，搜集并整理了100 台这种机器在三年使用期内的维修次数，整理得下表：
维修次数 8 9 10 11 12 频数(台数) 10 20 30 30 10
(1)以这100台机器为样本，估计“1台机器在三年使用期 内维修次数不大于10”的概率； 解：估计“1 台机器在三年使用期内维修次数不大于 10” 的概率为16000＝0.6.
“射中九环以 上”的次数
18 68 82 168 327 823
沪科版九年级上册数学教学进度表
6
11
11.5-11.9
期中考试
12
11.10-11.14
23.1锐角的三角函数
23.2锐角的三角函数值
7
13
11.19-11.23
23.3解直角三角形及其应用
14
11.24-11.28
小结与复习九上总复习
8
15
12.3-12.7
24.1旋转
24.2圆的对称性
16
12.8-12.12
21.4二次函数与一元二次方程
21.5二次函数的应用
3
5
9.24-9.28
21.6反比例函数小结与复习
6
9.29-9.30
第一次月考
4
7
10.8-10.12
22.1比例线段
8
10.13-10.17
22.2相似三角形的判定
5
9
10.22-10.26
22.3相似三角形的性质
22.4相似多边形的性质
10
10.27-10.31
期末考试
22
1.19-1.25
阅卷及期末总结工作
教学进度表
周次
起讫时间
教学内容（课题）
课时
教辅课时
备注
大周
小周
1
1
8.27-8.31
21.1二次函数
21.2二次函数y=ax2的图象
2
9.1-9.5
21.3二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质
2
3
9.10-9.14
21.3二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质
21.4二次函数与一元二次方程
新安徽初中数学教材目录高中数学教材目录
沪科版数学七年级上册（新）第1章有理数1.1 正数和负数1.2 数轴、相反数和绝对值1.3 有理数的大小1.4 有理数的加减1.5 有理数的乘除1.6 有理数的乘方1.7 近似数本章复习与测试第2章整式加减2.1 代数式2.2 整式加减本章复习与测试第3章一次方程与方程组3.1 一元一次方程及其解法3.2 一元一次方程的应用3.3 二元一次方程组及其解法3.4 二元一次方程组的应用3.5 三元一次方程组及其解法3.6 综合与实践一次方程组与CT技术本章复习与测试第4章直线与角4.1 几何图形4.2 线段、射线、直线4.3 线段的长短比较4.4 角4.5 角的比较与补（余）角4.6 用尺规作线段与角本章复习与测试第5章数据的收集与整理5.1 数据的收集5.2 数据的整理5.3 用统计图描述数据5.4 从图表中的数据获取信息5.5 综合与实践水资源浪费现象的调查本章复习与测试沪科版数学七年级下册（新）第6章实数6.1 平方根、立方根6.2 实数本章复习与测试第7章一元一次不等式与不等式组7.1 不等式及其基本性质7.2 一元一次不等式7.3 一元一次不等式组本章复习与测试第8章整式乘法与因式分解8.1 幂的运算8.2 整式乘法8.3 完全平方公式与平方差公式8.4 因式分解8.5 综合与实践纳米材料的奇异特性本章复习与测试第9章分式9.1 分式及其基本性质9.2 分式的运算9.3 分式方程本章复习与测试第10章相交线、平行线与平移10.1 相交线10.2 平行线的判定10.3 平行线的性质10.4 平移本章复习与测沪科版数学八年级上册（新）第11章平面直角坐标系11.1 平面内点的坐标11.2 图形在坐标系中的平移本章复习与测试第12章一次函数12.1 函数12.2 一次函数12.3 一次函数与二元一次方程12.4 综合与实践一次函数模型的应用本章复习与测试第13章三角形中的边角关系、命题与证明13.1 三角形中的边角关系13.2 命题与证明本章复习与测试第14章全等三角形14.1 三角形全等14.2 三角形全等的判定本章复习与测试第15章轴对称图形与等腰三角形15.1 轴对称图形15.2 线段的垂直平分线15.3 等腰三角形15.4 角的平分线本章复习与测试沪科版数学八年级下册（新）第16章二次根式16.1 二次根式16.2 二次根式的运算本章复习与测试第17章一元二次方程17.1 一元二次方程17.2 一元二次方程的解法17.3 一元二次方程的根的判别式17.4 一元二次方程的根与系数的关系17.5 一元二次方程的应用本章复习与测试第18章勾股定理18.1 勾股定理18.2 勾股定理的逆定理本章复习与测试第19章四边形19.1 多边形内角和19.2 平行四边形19.3 矩形菱形正方形19.4 综合与实践多边形的镶嵌本章复习与测试第20章数据的初步分析20.1 数据的频数分布20.2 数据的集中趋势与离散程度20.3综合与实践体重指数本章复习与测试沪科版数学九年级上册（新）第21章二次函数与反比例函数21.1 二次函数21.2 二次函数的图象和性质21.3 二次函数与一元二次方程21.4 二次函数的应用21.5 反比例函数21.6 综合与实践获取最大利润本章复习与测试第22章相似形22.1 比例线段22.2 相似三角形的判定22.3 相似三角形的性质22.4 图形的位似变换22.5 综合与实践测量与误差本章复习与测试第23章解直角三角形23.1 锐角的三角函数23.2 解直角三角形及其应用本章复习与测试综合内容与测试沪科版数学九年级下册(新)第24章圆24.1 旋转24.2 圆的基本性质24.3 圆周角24.4 直线与圆的位置关系24.5 三角形的内切圆24.6 正多边形与圆24.7 弧长与扇形面积24.8 综合与实践进球线路与最佳射门角本章复习与测试第25章投影与视图25.1 投影25.2 三视图本章复习与测试第26章概率初步26.1 随机事件26.2 等可能情形下的概率计算26.3 用频率估计概率26.4 综合与实践概率在遗传学中的应用本章复习与测试综合内容与测试人教A版数学高一上必修一第一章集合与函数的概念1.1 集合1.2 函数及其表示1.3 函数的基本性质本章复习与测试第二章基本初等函数(I)2.1 指数函数2.2 对数函数2.3 幂函数本章复习与测试第三章函数的应用3．1 函数与方程3．2 函数模型及其应用本章复习与测试综合内容与测试人教A版数学高一上必修四第一章三角函数1．1 任意角和弧度制1．2 任意角的三角函数1．3 三角函数的诱导公式1．4 三角函数的图象与性质1．5 函数y=Asin(ωx+ψ)的图象1．6 三角函数模型的简单应用本章复习与测试第二章平面向量2．1 平面向量的实际背景及基本概念2．2 平面向量的线性运算2．3 平面向量的基本定理及坐标表示2．4 平面向量的数量积2．5 平面向量应用举例本章复习与测试第三章三角恒等变换3．1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式3．2 简单的三角恒等变换本章复习与测试综合内容与测试人教A版数学高一下必修五第一章解三角形1．1 正弦定理和余弦定理1．2 应用举例1．3 实习作业本章复习与测试第二章数列2．1 数列的概念与简单表示法2．2 等差数列2．3 等差数列的前n项和2．4 等比数列2．5 等比数列的前n项和本章复习与测试第三章不等式3．1 不等关系与不等式3．2 一元二次不等式及其解法3．3 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题3．4 基本不等式本章复习与测试综合内容与测试人教A版数学高一下必修三第一章算法初步1．1 算法与程序框图1．2 基本算法语句1．3 算法案例本章复习与测试第二章统计2．1 随机抽样2．2 用样本估计总体2．3 变量间的相关关系本章复习与测试第三章概率3．1 随机事件的概率3．2 古典概型3．3 几何概型本章复习与测试综合内容与测试人教A版数学高二上必修二第一章空间几何体1．1 空间几何体的结构1．2 空间几何体的三视图和直观图1．3 空间几何体的表面积与体积本章复习与测试第二章点、直线、平面之间的位置关系2．1 空间点、直线、平面之间的位置关系2．2 直线、平面平行的判定及其性质2．3 直线、平面垂直的判定及其性质本章复习与测试第三章直线与方程3．1 直线的倾斜角与斜率3．2 直线的方程3．3 直线的交点坐标与距离公式本章复习与测试第四章圆与方程4．1 圆的方程4．2 直线、圆的位置关系4．3 空间直角坐标系本章复习与测试综合内容与测试(理科)人教A版数学高二上选修2-1第一章常用逻辑用语1.1命题及其关系1.2充分条件与必要条件1.3简单的逻辑联结词1.4全称量词与存在量词本章复习与测试第二章圆锥曲线与方程2.1曲线与方程2.2椭圆2.3双曲线2.4抛物线本章复习与测试第三章空间向量与立体几何3.1空间向量及其运算3.2立体几何中的向量方法本章复习与测试综合内容与测试,(理科)人教A版数学高二下选修2-2第一章导数及其应用1.1变化率与导数1.2导数的计算1.3导数在研究函数中的应用1.4生活中的优化问题举例1.5定积分的概念1.6微积分基本定理1.7定积分的简单应用本章复习与测试第二章推理与证明2.1合情推理与演绎推理2.2直接证明与间接证明2.3数学归纳法本章复习与测试第三章数系的扩充与复数的引入3.1数系的扩充和复数的概念3.2复数代数形式的四则运算本章复习与测试综合内容与测试,(理科)人教A版数学高二下选修2-3第一章计数原理1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理1.2排列与组合1.3二项式定理本章复习与测试第二章随机变量及其分布2.1离散型随机变量及其分布列2.2二项分布及其应用2.3离散型随机变量的均值与方差2.4正态分布本章复习与测试第三章统计案例3.1回归分析的基本思想及其初步应用3.2独立性检验的基本思想及其初步应用本章复习与测试综合内容与测试(文科)人教A版数学高二上选修1-1第一章常用逻辑用语1．1 命题及其关系1．2 充分条件与必要条件1．3 简单的逻辑联结词1．4 全称量词与存在量词本章复习与测试第二章圆锥曲线与方程2．1 椭圆2．2 双曲线2．3 抛物线本章复习与测试第三章导数及其应用3．1 变化率与导数3．2 导数的计算3．3 导数在研究函数中的应用3．4 生活中的优化问题举例本章复习与测试综合内容与测试(文科)人教A版数学高二下选修1-2第一章统计案例1．1回归分析的基本思想及其初步应用1．2 独立性检验的基本思想及其初步应用本章复习与测试第二章推理与证明2．1 合情推理与演绎推理2．2 直接证明与间接证明本章复习与测试第三章数系的扩充与复数的引入3．1 数系的扩充和复数的概念3．2 复数代数形式的四则运算本章复习与测试第四章框图4．1 流程图4．2 结构图本章复习与测试综合内容与测试。
26.3 用频率估计概率
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/62021/9/6Monday, September 06, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/62021/9/62021/9/69/6/2021 10:42:26 PM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/62021/9/62021/9/6Sep-216-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/62021/9/62021/9/6Monday, September 06, 2021
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
《26.3用频率估计概率》作业设计方案-初中数学沪科版12九年级下册
《用频率估计概率》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在通过实践操作，使学生能够理解概率的基本概念，掌握用频率估计概率的方法，并能够运用所学知识解决实际问题。
通过作业的完成，培养学生的数据分析能力和逻辑思维能力。
二、作业内容1. 理论学习：学生需认真阅读教材中关于《用频率估计概率》的相关内容，理解概率的基本概念和频率的算法。
2. 实践操作：学生需完成以下实践活动：（1）收集数据：学生需自行设计一个简单的实验，如抛硬币、掷骰子等，并记录实验数据。
（2）计算频率：学生需根据实验数据，计算出每个事件发生的频率。
（3）估计概率：学生需用计算出的频率来估计该事件发生的概率。
（4）数据分析：学生需对实验数据和计算结果进行整理和分析，总结用频率估计概率的注意事项。
3. 拓展应用：学生需将所学知识应用到实际生活中，例如计算抽奖活动的中奖概率、预测某支球队获胜的概率等。
三、作业要求1. 理论学习部分要求学生在阅读教材时做好笔记，理解并掌握相关概念和算法。
2. 实践操作部分要求学生按照步骤进行，确保数据的准确性和实验的规范性。
3. 数据分析部分要求学生进行深入思考，总结用频率估计概率的注意事项，并形成书面报告。
4. 拓展应用部分要求学生结合实际生活，提出具体问题并解决，形成解题报告。
5. 作业需在规定时间内完成，字迹工整，答案清晰。
四、作业评价1. 教师将根据学生的理论学习情况、实践操作过程、数据分析报告和拓展应用报告进行评价。
2. 评价标准包括：概念理解、计算准确性、实验规范性、报告的完整性和逻辑性等。
3. 对于表现优秀的学生，将给予表扬和鼓励；对于存在问题的学生，将给予指导和帮助，促进其进步。
五、作业反馈1. 教师将对学生在作业中存在的问题进行讲解和指导，帮助学生改正错误，加深对知识的理解。
2. 学生需根据教师的反馈，对自身的学习情况进行反思和总结，找出不足，制定改进措施。
3. 教师将根据学生的反馈，调整教学计划和方法，提高教学效果。
2024年春学期沪科版初中数学九年级下册教学进度表
（2023——2024学年度）
周次
时间
教 学 内 容
周课时数
备注
1
2.26——3.01
开学第一课
第24章 圆
24.1 旋转
24.1.1 图形的旋转
5
2
3.04——3.08
24.1.2 中心对称
24.1.3 中心对称图形
5
3
3.11——3.15
24.2 圆的基本性质
24.2.1 点与圆的位置关系以及圆的有关概念
24.2.2 垂径定理
5
4
3.18——3.22
24.2.3 圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系
24.2.4 圆的确定
5
5
3.25——3.29
24.3 圆周角
24.3.1 圆周角定理
24.3.2 圆内接四边形
5
6
4.01——4.03
24.4 直线与圆的位置关系
24.4.1 直线与圆的位置关系
24.4.2 切线的判定与性质
3
清明节
4.04——4.06
7
4.08——4.12
24.4.3 切线长定理
24.5 三角形的内切圆
5
8
4.15——4.19
24.6 正多边形与圆
24.6.1 正多边形与圆
24.6.2 正多边形的性质
5
9
4.22——4.26
24.7 弧长与扇形面积
24.7.1 弧长与扇形面积
24.7.2 圆锥的侧面展开图及计算
5
10
4.29——4.30
24.8 进球路线与最佳射门角
2
劳动节
5.01——5.05
人教版初三数学复习目录(全)
人教版初三数学复习目录（全）人教版初三数学复习目录（全）第一章有理数1.1 正数和负数阅读与思考用正负数表示加工允许误差1.3 有理数的加减法实验与探究填幻方阅读与思考中国人最先使用负数1.4 有理数的乘除法观察与思考翻牌游戏中的数学道理1.5 有理数的乘方数学活动小结复习题1第二章整式的加减2.1 整式阅读与思考数字1与字母X的对话2.2 整式的加减信息技术应用电子表格与数据计算数学活动小结复习题2第三章一元一次方程5.1 相交线5.1.2 垂线5.1.3 同位角、内错角、同旁内角观察与猜想5.2 平行线及其判定5.2.1 平行线5.3 平行线的性质5.3.1 平行线的性质5.3.2 命题、定理5.4 平移教学活动小结第六章平面直角坐标系6.1 平面直角坐标系6.2 坐标方法的简单应用阅读与思考6.2 坐标方法的简单应用教学活动小结第七章三角形7.1 与三角形有关的线段7.1.2 三角形的高、中线与角平分线7.1.3 三角形的稳定性信息技术应用7.2 与三角形有关的角7.2.2 三角形的外角阅读与思考7.3 多变形及其内角和阅读与思考7.4 课题学习镶嵌教学活动小结第八章二元一次方程组8.1 二元一次方程组8.2 消元——二元一次方程组的解法8.3 实际问题与二元一次方程组阅读与思考*8.4 三元一次方程组解法举例教学活动小结第九章不等式与不等式组9.1 不等式阅读与思考9.2 实际问题与一元一次不等式实验与探究9.3 一元一次不等式组阅读与思考教学活动小结第十章数据的收集、整理与描述10.1 统计调查实验与探究10.2 直方图10.3 课题学习从数据谈节水教学活动小结部分中英文词汇索引八年级上册第十一章全等三角形11.1 全等三角形11.2 三角形全等的判定阅读与思考全等与全等三角形11.3 角的平分线的性质教学活动小结复习题11第十二章轴对称12.1 轴对称12.2 作轴对称图形12.3 等腰三角形教学活动小结复习题12第十三章实数13.1 平方根13.2 立方根13.3 实数教学活动小结复习题13第十四章一次函数14.1 变量与函数14.2 一次函数14.3 用函数观点看方程(组)与不等式14.4 课题学习选择方案教学活动小结复习题14第十五章整式的乘除与因式分解15.1 整式的乘法15.2 乘法公式15.3 整式的除法教学活动小结复习题15部分中英文词汇索引八年级下册第十六章分式16.1 分式16.2 分式的运算阅读与思考容器中的水能倒完吗16.3 分式方程数学活动小结复习题16第十七章反比例函数17.1 反比例函数信息技术应用探索反比例函数的性质17.2 实际问题与反比例函数阅读与思考生活中的反比例关系数学活动小结复习题17第十八章勾股定理18.1 勾股定理阅读与思考勾股定理的证明18.2 勾股定理的逆定理数学活动小结复习题18第十九章四边形19.1 平行四边形阅读与思考平行四边形法则19.2 特殊的平行四边形实验与探究巧拼正方形19.3 梯形观察与猜想平面直角坐标系中的特殊四边形19.4 课题学习重心数学活动小结复习题19第二十章数据的分析20.1 数据的代表20.2 数据的波动信息技术应用用计算机求几种统计量阅读与思考数据波动的几种度量20.3 课题学习体质健康测试中的数据分析数学活动小结复习题20第二十一章二次根式21.1 二次根式21.2 二次根式的乘除21.3 二次根式的加减阅读与思考海伦-秦九韶公式数学活动小结复习题21第二十二章一元二次方程22.1 一元二次方程22.2 降次——解一元二次方程阅读与思考黄金分割数22.3 实际问题与一元二次方程实验与探究三角点阵中前n行的点数计算数学活动小结复习题22第二十三章旋转23.1 图形的旋转23.2 中心对称信息技术应用探索旋转的性质23.3 课题学习图案设计阅读与思考旋转对称性数学活动小结复习题23第二十四章圆24.1 圆24.2 点、直线、圆和圆的位置关系24.3 正多边形和圆阅读与思考圆周率Π24.4 弧长和扇形面积实验与探究设计跑道数学活动小结复习题24第二十五章概率初步25.1 随机事件与概率25.2 用列举法求概率阅读与思考概率与中奖25.3 用频率估计概率实验与探究П的估计25.4 课题学习键盘上字母的排列规律数学活动小结复习题25部分中英文词汇索引九年级下册第二十六章二次函数26.1 二次函数及其图像26.2 用函数观点看一元二次方程信息技术应用探索二次函数的性质26.3 实际问题与二次函数实验与探索推测植物的生长与温度的关系教学活动小结复习题26第二十七章相似27.1 图形的相似27.2 相似三角形观察与猜想奇妙的分形图形27.3 位似信息技术应用探索位似的性质教学活动小结复习题27第二十八章锐角三角函数28.1 锐角三角函数阅读与思考一张古老的三角函数表28.2 解直角三角形教学活动小结复习题28第二十九章投影与视图29.1 投影29.2 三视图。
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人寿保险经验生命表(2006-2009年)
的部分摘录,根据表格估算下列概率( 结果保留4个有效数字).
488 988 456 246 422 898 389 141
32 742 33 348 33 757 33 930
(1)某人今年61岁,他当年死亡的概率.
P
10 853 867 685
≈0.012 51.
400
450 500 投掷次数
根据实验所得的数据想一想：“正面向上”的频率有什么规律？
观察与发现
1.某农科所通过抽样试验来估计一大批种子的发芽率，为此，从中抽取10批，分 别做发芽试验，记录下每批发芽粒数，并算出发芽的频率（发芽粒数与每批试验 粒数之比），结果如下：
每批试验粒数n 2
5
10
70
130
200
500
1 000
2 000
45
0.9
92
0.92
194
0.97
470
0.94
954
0.954
1 902
0.951
从上表中你能发现什么？
一般地，在大量重复试验下，随机事件A发生的
m . 频率 （这里 n是总试验次数，它必须相当大，m是 n
在n次试验中事件A发生的次数）会稳定到某个常数p.
于是，我们用p这个常数表示事件A发生的概率，即 P(A)=p 求一个随机事件概率的基本方法：通过大量的重复实 验，用这个事件发生的频率作为它的概率的估计值。
预学检测
1.什么叫概率？
一般地，表示一个随机事件Ａ发生可能性(机会)大小的数叫
做这个事件发生的概率. 2.概率的计算公式 若事件发生的所有可能结果总数为n，其中事件Ａ发生的可
m 能结果数为m，则Ｐ（Ａ）＝ . n
试验者
棣莫弗
抛掷次数n
2 048
“正面向上” “正面向上” 的频率m/n 的次数m 1 061 0.518
26.3用频率估计概率
• 教学目标
1.通过实验与操作，体会随机事件在每一次实验中 发生与否具有不确定性，理解重复实验的次数与 事件发生的频率之间的关系。 2.能从频率值的角度估计随机事件发生的概率。 3.逐步学会设计实验，通过实验数据探索规律，并 从中学会合作与交流。 教学重点与难点： 通过实验体会用频率估计概率的合理性
【例1】某商场举办有奖销售活动，每张奖券获奖的可能性相同，以每10 000 张奖券为一个开奖单位，设特等奖１个，一等奖10个，二等奖100个，问１张 奖券中一等奖的概率是多少？中奖的概率是多少？
【解析】中一等奖的概率是
111 . 10 000
中奖的概率是
10 1 , 10 000 1 000
1.某单位工会组织内部抽奖活动，共准备了100张奖券，设特等奖1个，一等奖 10个，二等奖20个，三等奖30个.已知每张奖券获奖的可能性相同.求：
1 ; 100 （2）一张奖券获奖的概率； P 1 10 20 30 61 ; 100 100 （3）一张奖券获一等奖或二等奖的概率. 10 20 30 3 P . 100 100 10
（1）一张奖券获特等奖的概率； P
2.九年级四班同学作了关于私家车乘坐人数的统计,在100辆私家车中,统计 结果如下表:
4.在有一个10万人的小镇,随机调查了2 000人,其中有250人看中央电视台 的早间新闻.在该镇随便问一个人,他看早间新闻的概率大约是多少?该镇
看中央电视台早间新闻的大约是多少人?
【解析】根据概率的意义,可以认为其概率大约等于 250/2 000=0.125. 该镇约有100 000×0.125=12 500（人） 看中央电视台的早间新闻.
每辆私家车乘客数目
私家车数目
1
58
2
27
3
8
4
4
5
3
根据以上结果,估计抽查一辆私家车而它载有超过2名乘客的概率是多少? 【解析】
P
8 4 3 15 3 0.15. 100 100 20
【例2】生命表又称死亡表,是人寿保
险费率计算的主要依据,如右图是 2010年6月中国人民银行发布的中国
310
700
1 500
发芽粒数m 发芽的频率
2
1
4
0.8
9
60
116
282
639
0.913
1 339
0.893
0.9 0.857 0.892 0.910
从上表中你能发现什么？
2.某乒乓球生产厂，从最近生产的一大批乒乓球中，抽取6批进行质量检
测，结果如下：
Hale Waihona Puke 抽取球数n 优等品数m 优等品的频率
50
100
总结提升
通过本课时的学习，需要我们掌握： 1．用频率估计概率的条件及方法，应用以上的内容解决 一些实际问题． 2．从表面上看，随机现象的每一次观察结果都是偶然 的，但多次观察某个随机现象，立即可以发现：在大量的 偶然之中存在着必然的规律.
• 作业布置
1、练习第4题 2、习题第3题
• 教学反思
布
费
丰
勒
4 040
10 000 12 000 24 000
2 048
4 979 6 019 12 012
0.506 9
0.497 9 0.5016 0.500 5
皮尔逊 皮尔逊
随着抛掷次数的增加,“正面向上”的频率的变化趋势有何规律?
正面向上的频率m/n
1 0.5
0
50 100
150 200 250 300 350
3.（青岛·中考）一个口袋中装有10个红球和若干个黄球．在不允许将球倒出来
数的前提下，为估计口袋中黄球的个数，小明采用了如下的方法：每次先从口袋
中摸出10个球，求出其中红球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀，不断重复 上述过程20次，得到红球数与10的比值的平均数为0.4．根据上述数据，估计口 袋中大约有 答案：15 个黄球．
年龄x
0 1 30 31 61 62 63 64 79 80 81 82
生存人数
lx
1 000 000 997 091 976 611 975 856 867 856 845 832 685 832 026 209
死亡人数dx
2 909 2 010 755 789 10 11 12 13 853 806 817 875
7 549
2.一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共20 000尾，一渔民通 过多次捕获实验后发现：鲤鱼、鲫鱼出现的频率是31% 6 200 尾,鲢鱼_______ 5 400 和42%，则这个水塘里有鲤鱼_______ 尾.
当堂训练
1.（郴州·中考）小颖妈妈经营的玩具店某次进了一箱黑白两种颜色的塑料球3 000个，为了估计两种颜色的球各有多少个，她将箱子里面的球搅匀后从中随机 摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，她发现摸到 黑球的频率在0.7附近波动，据此可以估计黑球的个数约是 答案：2 100 个.
(2)某人今年31岁,他当年死亡的概率.
789 P 975 856
≈0.000 81.
(3)某人今年31岁,他活到62岁的概率.
856 832 P 975 856
≈0.878 03.
据统计，2010年某省交通事故死亡人数为7 549，其中属于机动车驾驶人 的交通违法行为而造成死亡的人数为6 457. （1）由此估计交通事故死亡1人，属于机动车驾驶人的交通违法行为原 因的概率是多少？（结果保留3个有效数字） P 6 457 0.855 （2）估计交通事故死亡2 000人中，属于机动车驾驶人的交通违法行为 原因的有多少人？ 2 000×0.855=1 710（人）