江苏省盐城市高二上学期期末数学试卷(理科)
第 1 页 共 13 页 江苏省盐城市高二上学期期末数学试卷（理科）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题 (共12题；共24分)
1.
（2分）
(2017·合肥模拟) 已知椭圆 + =1（a＞b＞0）的一条弦所在的直线方程是x﹣y+5=0，弦的中点坐标是M（﹣4，1），则椭圆的离心率是（ ）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） 设E，F是正方体AC1的棱AB和D1C1的中点，在正方体的12条面对角线中，与截面A1ECF成60°角的对角线的数目是（ ）
A . 0
B . 2
C . 4
D . 6
3. （2分） (2016高一下·玉林期末) 双曲线的实轴长是 （ ） 第 2 页 共 13 页 A . 2
B .
C . 4
D . 4
4. （2分） (2017高三上·孝感期末) 下列说法正确的个数是（ ）
①命题“∀x∈R，x3﹣x2+1≤0”的否定是“ ；
②“ ”是“三个数a，b，c成等比数列”的充要条件；
③“m=﹣1”是“直线mx+（2m﹣1）y+1=0和直线3x+my+2=0垂直”的充要条件：
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
5. （2分） (2015高二上·西宁期末) 如图，在三棱锥S﹣ABC中，E为棱SC的中点，若AC=2 ，SA=SB=AB=BC=SC=2，则异面直线AC与BE所成的角为（ ）
A . 30°
B . 45°
C . 60° 第 3 页 共 13 页 D . 90°
6.
（2分）
与椭圆共焦点且过点Q(2,1)的双曲线方程是（
）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） 直线y=x﹣1与抛物线y2=2x相交于P、Q两点，抛物线上一点M与P、Q构成△MPQ的面积为 ，这样的点M有且只有（ ）个．
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
8. （2分） 已知P是双曲线上一点，、是其左、右焦点，的三边长成等差数列，且 ， 则双曲线的离心率等于（ ）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） 椭圆的左、右焦点分别为F1、F2 ， P是椭圆上的一点， ， 且,垂足为Q,若四边形PQF1F2为平行四边形，则椭圆的离心率的取值范围是（ ） 第 4 页 共 13 页 A .
B .
C .
D .
10. （2分） 已知m,n是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是（ ）
A . 若,则
B . 若,则
C . 若,则
D . 若,则
11. （2分） 已知A,B为双曲线E的左、右顶点，点M在E上，ABM为等腰三角形，且顶角为120 ， 则E的离心率为（ ）
A .
B . 2
C .
D .
12. （2分） (2016高二上·黑龙江期中) 已知抛物线C：y2=8x的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与C的一个交点，若 =4 ，则|QF|=（ ）
A .
B . 5
C . 第 5 页 共 13 页 D . 2
二、
填空题 (共4题；共4分)
13.
（1分） (2016高二上·泉港期中)
命题“∀x∈R，|x﹣2|＜3”的否定是________．
14. （1分） 已知=（2，﹣1，2），=（﹣1，3，﹣3），=（13，6，λ），若向量 ， ,共面，则λ=________
15. （1分） (2017·鹰潭模拟) 设P为双曲线 =1右支上的任意一点，O为坐标原点，过点P作双曲线两渐近线的平行线，分别与两渐近线交于A，B两点，则平行四边形PAOB的面积为________．
16. （1分） 在△ABC中，点D在边BC上，且DC=2BD，AB：AD：AC=3：k：1，则实数k的取值范围为________
三、 解答题 (共6题；共60分)
17. （5分） （1）写出一元二次方程ax2+bx+c=0有一个正根和一个负根的充要条件
（2）二次函数y=ax2+bx+c的系数在集合A={﹣2，﹣1，0，1，2，3}中取值，且a，b，c互不相等，则共有多少条抛物线与x
轴的正、负半轴都有交点？
（3）在（2）的条件下，任取一条抛物线它恰与x轴的正、负半轴都有交点的概 率为多少？
（要求列出算式并写出结果，若无算式或算式不正确均不给分）
18. （10分） (2019高二上·黑龙江期末) 设椭圆 过点 ,离心率为 .
（1） 求椭圆 的方程；
（2） 求过点 且斜率为 的直线被椭圆 所截线段的中点坐标.
19. （15分） (2019高二下·上海月考) 如图，在四棱柱 中，侧棱 底面 ，
， ， ， ，且点 和 分别为 和 的中点. 第 6 页 共 13 页
（1）
求证：
平面
；
（2）
求二面角 的正弦值；
（3） 设 为棱 上的点，若直线 和平面 所成角的正弦值为 ，求线段 的长.
20. （10分） (2020·梧州模拟) 已知抛物线C：x2＝2py（p＞0）的焦点为（0,1）
（1） 求抛物线C的方程；
（2） 设直线l2：y＝kx+m与抛物线C有唯一公共点P，且与直线l1：y＝﹣1相交于点Q，试问，在坐标平面内是否存在点N，使得以PQ为直径的圆恒过点N？若存在，求出点N的坐标，若不存在，说明理由．
21. （10分） (2016高三上·湖州期中) 已知四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是等腰梯形，AB∥CD，且AC⊥BD，AC与BD交于O，PO⊥底面ABCD，PO=2，AB=2CD=2 ，E、F分别是AB、AP的中点．
（1） 求证：AC⊥EF；
（2） 求二面角F﹣OE﹣A的余弦值．
22. （10分） (2020高二上·吉林期末) 设直线 与椭圆 相交于 两个不同的点. 第 7 页 共 13 页 （1） 求实数 的取值范围；
（2） 当 时，求 第 8 页 共 13 页 参考答案
一、
选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、 第 9 页 共 13 页 16-1、
三、 解答题 (共6题；共60分)
17-1、
18-1、
18-2、 第 10 页 共 13 页 19-1、
19-2、
19-3、 第 11 页 共 13 页 20-1、
20-2、 第 12 页 共 13 页 21-1、
21-2、
22-1、 第 13 页 共 13 页 22-2、
江苏省盐城市高二上学期期末数学试卷(理科)
第 1 页 共 13 页 江苏省盐城市高二上学期期末数学试卷（理科）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题 (共12题；共24分)
1.
（2分） (2016高一下·黔东南期末)
设点B为点A（3，﹣4，5）关于xOz面的对称点，则|AB|=（
）
A . 6
B . 8
C . 10
D . 5
2. （2分） (2019高二上·东湖期中) 直线 和直线 垂直，则实数 的值为（ ）
A . -2
B . 0
C . 2
D . -2或0
3. （2分） 已知F1,F2分别为双曲线的左、右焦点，P为双曲线左支上的一点,若的值为8a，则双曲线离心率的取值范围是（ ）
A .
B . [2,3]
C . (1,2]
D . (1,3]
4. （2分） (2019高一下·上海月考) 在 中，内角 、 、 所对应的边分别为 、 、 ，则“ ”是“ 是以 、 为底角的等腰三角形”的（ ）. 第 2 页 共 13 页 A .
充分非必要条件
B .
必要非充分条件
C . 充要条件
D .
既非充分也非必要条件
5. （2分） 已知a、b是异面直线，直线c∥直线a，则直线c与直线b（ ）
A . 异面
B . 相交
C . 平行
D . 不可能平行
6. （2分） (2017高二下·仙桃期末) 与直线3x﹣4y+5=0关于x轴对称的直线的方程是（ ）
A . 3x﹣4y+5=0
B . 3x﹣4y﹣5=0
C . 3x+4y﹣5=0
D . 3x+4y+5=0
7. （2分） 如图，四棱锥P﹣ABCD中，∠ABC=∠BAD=90°，BC=2AD，△PAB和△PAD都是等边三角形，则异面直线CD与PB所成角的大小为（ ）
四川省雅安市高二上学期期末数学试卷(理科)
第 1 页 共 7 页 四川省雅安市高二上学期期末数学试卷（理科）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题 (共8题；共16分)
1.
（2分） (2016高二下·渭滨期末)
i为虚数单位，复平面内表示复数z=（﹣2﹣i）（3+i）的点在（ ）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
2. （2分） (2018高二上·巴彦月考) 光线通过点A（2，3），在直线l： 上反射，反射光线经过点B（1，1），则反射光线所在直线方程为（ ）
A .
B . 4x+5y-1=0
C . 3x-4y+1=0
D . 3x-4y-1=0
3. （2分） 在圆锥曲线中，我们把过焦点最短的弦称为通径，那么抛物线y2=2px的通径为4，则P=（ ）
A . 1
B . 4
C . 2
D . 8
4. （2分） 过双曲线的左焦点F（－c，0）（c >0），作圆：的切线，切点为E，延长FE交双曲线右支于点P，若 ， 则双曲线的离心率为（ ）
第 2 页 共 7 页 A .
B .
C .
D .
5. （2分） 已知直线ax+y﹣1=0与直线x+ay﹣1=0互相平行，则a=（ ）
A . 1或﹣1
B . 1
C . -1
D . 0
6. （2分） (2016高三上·山西期中) 已知复数z满足 ，则z=（ ）
A . 2+3i
B . 2﹣3i
C . 3+2i
D . 3﹣2i
7. （2分） (2018高一上·海珠期末) 圆 与圆 的位置关系是（ ）
高二上学期期末数学试卷(理科A卷)
第 1 页 共 11 页 高二上学期期末数学试卷（理科A卷）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题 (共12题；共24分)
1.
（2分） (2016高二下·玉溪期中)
复数 的共轭复数是a+bi（a，b∈R），i是虛数单位，则点（a，b）为（ ）
A . （1，2）
B . （2，﹣i）
C . （2，1）
D . （1，﹣2）
2. （2分） (2017高二下·嘉兴期末) 已知实数x，y满足 ，则x+2y的取值范围为（ ）
A . [﹣3，2]
B . [﹣2，6]
C . [﹣3，6]
D . [2，6]
3. （2分） 设 ， 则 “”是“”的（ ）
A . 充分而不必要条件
B . 必要而不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件
4. （2分） 函数f（x）=（ ）的单调递增区间为（ ）
A . （﹣∞，﹣1] 第 2 页 共 11 页 B . [2，+∞）
C .
（﹣∞，）
D .
（ ， +∞）
5. （2分） 点A(x,y)是300°角终边上异于原点的一点，则值为 （ ）
A .
B . -
C .
D . -
6. （2分） 设(5x－1)n的展开式的各项系数之和为M,二项式系数之和为N，若M－N＝240,则展开式中x3的系数为（ ）
A . －150
B . 150
C . －500
D . 500
7. （2分） (2019高三上·长治月考) 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
江苏省南京市高二上学期期中数学试卷(理科)
第 1 页 共 12 页 江苏省南京市高二上学期期中数学试卷（理科）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题 (共12题；共24分)
1.
（2分） 如图，轴截面为边长为等边三角形的圆锥，过底面圆周上任一点作一平面 ， 且与底面所成二面角为 ，
已知与圆锥侧面交线的曲线为椭圆，则此椭圆的离心率为（ ）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） 中，A>B是sinA>sinB的（ ）
A . 充分非必要条件
B . 必要非充分条件
C . 充要条件
D . 既非充分也非必要条件
3. （2分） (2018高二上·沈阳期末) 2016年1月14日，国防科工局宣布，嫦娥四号任务已经通过了探月工程重大专项领导小组审议通过，正式开始实施，如图所示，假设“嫦娥四号”卫星将沿地月转移轨道飞向月球后，
第 2 页 共 12 页 在月球附近一点
变轨进入月球球
为一个焦点的椭圆轨道I绕月飞行，之后卫星在
点第二次变轨进入仍以
为一个焦点的椭圆轨道II绕月飞行，若用 和 分别表示椭圆轨道I和II的焦距，用 和 分别表示椭圆轨道I和II的长轴长，给出下列式子：
① ② ③ ④
其中正确的式子的序号是（ ）
A . ②③
B . ①④
C . ①③
D . ②④
4. （2分） (2019高三上·佛山月考) 已知 ，若 ，且 ，则 与2的关系为（ ）
A .
B .
C .
D . 大小不确定
5. （2分） (2017·佛山模拟) 任意a∈R，曲线y=ex（x2+ax+1﹣2a）在点P（0，1﹣2a）处的切线l与圆C：x2+2x+y2﹣12=0的位置关系是（ ）
高二上学期期末数学试卷(理科)
高二（上）期末测试数学试卷（理科）
一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）
1. 函数：𝑓(𝑥)=3+𝑥ln𝑥的单调递增区间是( )
A. (0,1𝑒) B. .(𝑒,+∞) C. (1𝑒,+∞) D. (1𝑒,𝑒)
【答案】C
【解析】解：由函数𝑓(𝑥)=3+𝑥ln𝑥得：𝑓(𝑥)=ln𝑥+1，
令𝑓′(𝑥)=ln𝑥+1>0即ln𝑥>−1=ln1𝑒，根据𝑒>1得到此对数函数为增函数，
所以得到𝑥>1𝑒，即为函数的单调递增区间．
故选：C．
求出𝑓(𝑥)的导函数，令导函数大于0列出关于x的不等式，求出不等式的解集即可得到x的范围即为函数的单调递增区间．
本题主要考查学生会利用导函数的正负得到函数的单调区间，同时考查了导数的计算，是一道基础题．
2. 函数𝑓(𝑥)=ln𝑥−2𝑥𝑥的图象在点(1,−2)处的切线方程为( )
A. 2𝑥−𝑦−4=0 B. 2𝑥+𝑦=0 C. 𝑥−𝑦−3=0 D. 𝑥+𝑦+1=0
【答案】C
【解析】解：由函数𝑓(𝑥)=ln𝑥−2𝑥𝑥知𝑓′(𝑥)=1−ln𝑥𝑥2，
把𝑥=1代入得到切线的斜率𝑘=1，
则切线方程为：𝑦+2=𝑥−1，
即𝑥−𝑦−3=0．
故选：C．
求出曲线的导函数，把𝑥=1代入即可得到切线的斜率，然后根据(1,2)和斜率写出切线的方程即可．
本题考查学生会利用导数求曲线上过某点的切线方程，考查计算能力，注意正确求导．
3. 已知𝐴(2,−5,1)，𝐵(2,−2,4)，𝐶(1,−4,1)，则向量𝐴𝐵⃗⃗⃗⃗⃗ 与𝐴𝐶⃗⃗⃗⃗⃗ 的夹角为( )
A. 30∘ B. 45∘ C. 60∘ D. 90∘
【答案】C
【解析】解：因为𝐴(2,−5,1)，𝐵(2,−2,4)，𝐶(1,−4,1)，
所以𝐴𝐵⃗⃗⃗⃗⃗ =(0,3,3),𝐴𝐶⃗⃗⃗⃗⃗ = (−1,1,0)，
江苏省盐城市2012-2013学年高二下学期期末数学试卷(理科) (解析版)
2012-2013学年江苏省盐城市高二（下）期末数学试卷（理科）
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上.
1．（5分）命题p“∀x∈R，sinx≤1”的否定是 ∃x∈R，sinx＞1 ．
考点： 命题的否定．
专题： 综合题．
分析： 直接把语句进行否定即可，注意否定时∀对应∃，≤对应＞．
解答： 解：根据题意我们直接对语句进行否定
命题p“∀x∈R，sinx≤1”的否定是：∃x∈R，sinx＞1．
故答案为：∃x∈R，sinx＞1．
点评： 本题考查了命题的否定，注意一些否定符号和词语的对应．
2．（5分）已知复数z满足z=i（2﹣i）（其中i为虚数单位），则|z|= ．
考点：
复数代数形式的乘除运算；复数求模．
专题： 计算题．
分析： 先由复数的乘法运算对z进行化简，再代入公式求出复数的模．
解答： 解：由题意得z=i（2﹣i）=2i﹣i2=1+2i，
则|z|==，
故答案为：．
点评： 本题考查了复数的乘法运算，以及复数模的公式，属于基础题．
3．（5分）某校对全校1000名男女学生进行课外阅读情况调查，采用分层抽样法抽取一个容量为200的样本，已知女生抽了80人，则该校的男生数为 600 ．
考点： 分层抽样方法．
专题： 概率与统计．
分析： 先求出样本中的男生数目，然后利用样本容量和全校学生的人数比确定该校的男生数．
解答： 解：在样本中，由于女生抽了80人，所以男生为120，所以男生在样本中的比例为，
所以该校的男生数为人．
故答案为：600．
点评： 本题的考点是分层抽样的应用．
4．（5分）已知向量，，若，则λ= 0或2 ．
考点： 数量积判断两个平面向量的垂直关系．
专题： 平面向量及应用．
分析： 根据两个向量垂直的性质可得 =2λ+0﹣λ2=0，与哦刺球的λ的值．
解答： 解：已知向量，，若，则 =2λ+0﹣λ2=0，
江苏省盐城市高一上学期数学期末考试试卷
第 1 页 共 12 页 江苏省盐城市高一上学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题 (共12题；共24分)
1.
（2分） (2015高一上·衡阳期末)
已知集合A={1，2，3，4}，B={2，3，4}，则A∩B的元素个数是（ ）
A . 0个
B . 1个
C . 2个
D . 3个
2. （2分） (2019高二上·龙潭期中) 为比较甲、乙两地某月14时的气温状况，随机选取该月中的5天，将这5天中14时的气温数据（单位：℃）制成如图所示的茎叶图.考虑以下结论：①甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温；②甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温；③甲地该月14时的平均气温的标准差小于乙地该月14时的气温的标准差；④甲地该月14时的平均气温的标准差大于乙地该月14时的气温的标准差.
其中根据茎叶图能得到的统计结论的标号为（ ）
A . ①③
B . ①④
C . ②③
D . ②④
3. （2分） 设函数的定义域为M，函数的定义域为N，则（ ）
A . M∪N=R 第 2 页 共 12 页 B . M='N'
C . MN
D . MN
4. （2分） (2016高一下·汕头期末) 已知随机变量x，y的值如表所示，如果x与y线性相关且回归直线方程为 =bx+ ，则实数b的值为（ ）
X 2
3 4
Y 5 4 6
A .
B .
C .
D .
5. （2分） 已知－1＜a＋b＜3，2＜a－b＜4，则2a＋3b的范围是（ ）
A . (－ ， )
B . (－ ， )
C . (－ ， )
广东省中山市高二上学期期末数学试卷(理科)
第 1 页 共 13 页 广东省中山市高二上学期期末数学试卷（理科）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
单选题 (共12题；共24分)
1.
（2分） (2018高一下·河南月考)
点
在边长为2的正方形 内运动，则动点 到定点 的距离 的概率为（ ）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2017·广西模拟) 已知双曲线x2﹣ =1的虚轴长是实轴长的2倍，则实数m的值是（ ）
A . ±1
B . ±2
C . 2
D . 4
3. （2分） (2020·内江模拟) 割圆术是估算圆周率的科学方法，由三国时期数学家刘徽创立，他用圆内接正多边形面积无限逼近圆面积，从而得出圆周率为 ，在半径为 的圆内任取一点，则该点取自其内接正十二边形的概率为（ ）
A .
B .
C .
第 2 页 共 13 页 D .
4.
（2分）
在几何体P﹣ABCD中，ABCD为矩形，各棱所在直线共有异面直线（ ）
A . 4对
B . 6对
C . 8对
D . 12对
5. （2分） (2012·四川理) 如图，半径为R的半球O的底面圆O在平面α内，过点O作平面α的垂线交半球面于点A，过圆O的直径CD作平面α成45°角的平面与半球面相交，所得交线上到平面α的距离最大的点为B，该交线上的一点P满足∠BOP=60°，则A、P两点间的球面距离为（ ）
A .
B .
C .
D .
第 3 页 共 13 页 6.
（2分）
已知α，β，γ是三个不同的平面，α∩γ＝m，β∩γ＝n．则（
江苏省盐城市七年级上学期期末数学试卷
第 1 页 共 10 页 江苏省盐城市七年级上学期期末数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题 (共10题；共20分)
1.
（2分） (2018七上·南召期中)
计算
的结果是（
）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2019七下·宿豫期中) 下列计算中，正确的是（ ）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） 一种零件的直径尺寸在图纸上是30±0.03（单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，加工要求尺寸最大不超过（ ）
A . 0.03
B . 0.02
C . 30.03
D . 29.97
4. （2分） (2017·广东模拟) 据报道，2015年第一季度，广东省实现地区生产总值约1560 000 000 000元，用科学记数法表示为（ ）
A . 0.156×1012元
B . 1.56×1012元
C . 1.56×1011元
D . 15.6×1011元
5. （2分） 下列图形是正方体展开图的是（ ）
A .
第 2 页 共 10 页 B .
C .
D .
6. （2分） (2016七上·大石桥期中) 单项式﹣ 的系数与次数分别是（ ）
A . ﹣2，6
B . 2，7
C . ﹣ ，6
D . ﹣ ，7
7. （2分） 如图所示四个图形中，能用∠α、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是（ ）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） 已知数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论不正确的是（ ）
青海省西宁市高二上学期期末数学试卷(理科)
第 1 页 共 12 页 青海省西宁市高二上学期期末数学试卷（理科）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题 (共10题；共20分)
1.
（2分） (2019高二上·成都期中)
抛物线
的焦点坐标是（
）
A . (0，1)
B . (1，0)
C . ( ，0)
D . (0， )
2. （2分） (2016高一下·惠来期末) 过点（1，0）且与直线x﹣2y﹣2=0垂直的直线方程是（ ）
A . x﹣2y﹣1=0
B . x﹣2y+1=0
C . 2x+y﹣2=0
D . x+2y﹣1=0
3. （2分） (2019高三上·洛阳期中) 已知 函数 的定义域为 ， 对任意实数 恒成立，若 真，则实数 的取值范围是（ ）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） 已知 ， 则“mn<0”是“曲线为双曲线”的（ ）
A . 充分必要条件 第 2 页 共 12 页 B .
必要不充分条件
C .
充分不必要条件
D .
既不充分又不必要条件
5.
（2分） (2017高二上·衡阳期末) 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，E为PD中点，若
= ， = ， = ，则 =（ ）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2017·新课标Ⅱ卷理) 若双曲线C： ﹣ =1（a＞0，b＞0）的一条渐近线被圆（x﹣2）2+y2=4所截得的弦长为2，则C的离心率为（ ）
A . 2
B .
C .
D .
7. （2分） (2015高二上·广州期末) 某几何体的三视图如图所示（均为直角边长为2的等腰直角三角形），则该几何体的表面积为（ ） 第 3 页 共 12 页