初中数学苏科版七年级上册第二章 有理数2.2有理数与无理数-章节测试习题(6)

章节测试题1.【题文】把下列各数分别填入相应的大括号内：−7，3.5，−3.1415，π，0，，0.03，，10，，自然数集合{ …}；整数集合{ …}；正分数集合{ …}；非正数集合{ …}；有理数集合{ …}．【答案】0，10；−7，0，10，； 3.5，，0.03；−7，−3.1415，0，，，；−7，3.5，−3.1415，0，，0.03，，10，，【分析】根据题目中给出的各个数的特征和有理数相关的概念，逐个分析题目中给出的数.(1) -7是整数；-7是非正数；-7是有理数.(2) 3.5是正分数；3.5是有理数.(3) -3.1415是非正数；-3.1415是有理数.(4) π不是有理数，也不是非正数，故π不属于题目中列出的任何集合.(5) 0是自然数；0是整数；0是非正数；0是有理数.(6) 是正分数；是有理数.(7) 0.03是正分数；0.03是有理数.(8) 是非正数；是有理数.(9) 10是自然数；10是整数；10是有理数.(10) 是非正数；是有理数.(11) 是整数；是非正数；是有理数.【解答】解：自然数集合{0，10，…}；整数集合{-7，0，10，，…}；正分数集合{3.5，，0.03，…}；非正数集合{-7，-3.1415，0，，，，…}；有理数集合{-7，3.5，-3.1415，0，，0.03，，10，，，…}．2.【题文】有一次同学聚会，他们的座位号是：小王的座位号与下列一组数中的负数的个数相等，小李的座位号与下列一组数中的正整数的个数相等，6，，0，−200，，−5.22，−0.01，+67，，−10，300，−24．（1）试问小王、小李坐的各是第几号位置？（2）若这次同学聚会的人数是小王的座位号的2倍与小李的座位号的4倍的和，请问这次聚会到了多少同学？【答案】（1）小王的座位号是6，小李的座位号是3；（2）这次聚会到了24人. 【分析】(1) 根据题意并结合相关的概念，逐个分析题目中所给出的各个数的特征，统计其中负数和正整数的个数，从而得到小王和小李的座位号.(2) 根据第(1)小题得到的小王和小李的座位号，结合题意中聚会人数与这两个座位号的关系，不难写出一个关于聚会人数的算式. 根据该算式进行运算即可得到聚会的人数.【解答】解：(1) 在题目中所给出的这组数中，负数有：，-200，-5.22，-0.01，-10，-24，一共有6个. 因此，小王的座位号是6.在这组数中，正整数有：6，+67，300，一共有3个. 因此，小李的座位号是3. 答：小王的座位号是6，小李的座位号是3.(2) 因为小王和小李的座位号分别是6和3，所以这次聚会的人数是(人).答：这次聚会到了24人.3.【题文】下面各数2，-3，+1，，-1.5，0，0.2，3，4，哪些是正数，哪些是负数?【答案】正数有：2，+1，，0.2，3；负数有-3， -1.5，-4.【分析】根据正数与负数的定义可得结果.【解答】解：正数有：2，+1，，0.2，3；负数有-3， -1.5，-4.4.【题文】把下列各数填在相应的表示集合的大括号里：2，﹣3，﹣1.5，0，π，﹣0.3（1）非正整数集合{…}（2）正数集合{…}（3）非正有理数集合{…}（4）负分数集合{…}（5）有理数集合{…}．【答案】答案见解析.【分析】根据题目中的数据和题意，可以将题目中的数据写入不同的集合中，本题得以解决．【解答】解：在2，﹣3，﹣1.5，0，π，﹣0.3中，（1）非正整数集合{﹣3，0，…}（2）正数集合{2，π，…}（3）非正有理数集合{﹣3，﹣1.5，0，﹣0.3，…}（4）负分数集合{﹣1.5，﹣0.3，…}（5）有理数集合{2，﹣3，﹣1.5，0，﹣0.3，…}．故答案为：（1）﹣3，0，（2）2，π，（3）﹣3，﹣1.5，0，﹣0.3，（4）﹣1.5，﹣0.3，（5）2，﹣3，﹣1.5，0，﹣0.3．5.【题文】将下列各数填在相应的集合里。

—3.8， -20%， 4.3，—∣—∣， 42， 0，—（—）,整数集合：{ … }；分数集合：{ … }；正数集合：{ … }；负数集合：{ … }。

在已知的数据中，最大的数是，最小的数是 .【答案】整数集合：{42，0, -32…}；分数集合：{—3.8，-20%，4.3，—∣—|，—（—）… }；正数集合：{ 4.3，42，—（—）…}；负数集合：{—3.8，-20%，—∣—∣，-32… }。

在已知的数据中，最大的数是42，最小的数是-32.【分析】先根据绝对值的性质和相反数的定义化简，根据有理数的乘方进行计算，再根据整数、分数、正数、负数的定义填空，根据有理数的大小比较确定出最大的数和最小的数．【解答】解：整数集合：{42，0, -32…}；分数集合：{—3.8，-20%，4.3，—∣—|，—（—）… }；正数集合：{ 4.3，42，—（—）…}；负数集合：{—3.8，-20%，—∣—∣，-32… }。

在已知的数据中，最大的数是42，最小的数是-32.6.【题文】把下列各数填在相应的括号内：－，－3，2，－1，－0.58，0，－3.14，，0.618.（1）整数：{ …}；（2）分数：{ …}；（3）正数：{ …}；（4）负数：{ …}；(5)非正数：{ …}．【答案】见解析【分析】按照有理数的分类填写即可，注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．【解答】解：（1）整数：{－3，2，－1， 0，…}；（2）分数：{－，－0.58，－3.14，，0.618.…}；（3）正数：{2，，0.618，…}；（4）负数：{－，－3，－1，－0.58，－3.14，…}；（5）非正数：{－，－3，－1，－0.58，0，－3.14，…}．7.【题文】把下列各数分别填在相应的集合里：，|－0.4|，－(－3)，，0，，…….正有理数集合：{ …… }负有理数集合：{ …… }正分数集合：{ …… }【答案】见解析【分析】正有理数,负有理数,正分数的概念判断即可.【解答】解：正有理数集合：{,…… }负有理数集合：{…… }正分数集合：…… }8.【题文】把下列各数分别填入相应的集合里．﹣5，﹣2.626 626 662…，0，π，﹣，0.12，|﹣6|．(1)正数集合：{ …}；(2)负数集合：{ …}；(3)有理数集合：{ …}；(4)无理数集合：{ …}．【答案】π，0.12，|﹣6|；﹣5，﹣2.626 626 662…，﹣；﹣5，0，﹣，0.12，|﹣6|；﹣2.626 626 662…，π．【分析】依据正数，负数数，有理数，无理数的概念判断即可.【解答】解：正数集合：负数集合：有理数集合：无理数集合：9.【题文】将下列各数填在相应的括号里：3、－7、－、5.6、0、－8、15、分数集合：{ }整数集合：{}非负数集合：{}【答案】分数集合：{－、5.6、}；整数集合：{3、－7、0、15}；非负数集合：{3、5.6、0、15、}【分析】利用分数，整数，以及非负数的定义判断即可．【解答】解：分数集合：{﹣，5.6，﹣8，}整数集合：{3，﹣7，0，15}非负数集合：{3，5.6，0，15，}．10.【题文】将下列各数填在相应的集合里.—3.8，—10，4.3，，0，—（—），，10.01001000100001…整数集合：{ …}；分数集合：{ …}，正有理数集合：{ …}，负有理数集合：{ …}.【答案】见解析【分析】整数包括正整数、负整数和零；分数包括正负数和负分数；正有理数包括正整数、正分数；负有理数包括负整数与负分数.【解答】解:整数集合：{−10,0…}；分数集合：{−3.8,4.3,−|−207|,−(−35), ,10.01001000100001…}；正有理数集合：{4.3,−(−35), …}；负有理数集合：{−3.8,−10,−|−207|…}.故答案为：{−10,0…};{−3.8,4.3,−|−207|,−(−35), ,10.01001000100001…}; {4.3,−(−35), …};{−3.8,−10,−|−207|…}.11.【题文】把下面各有理数填在相应的大括号里：－1，＋1,2.333，－，0.202,0，－，25，3，－9，，.整数集合{…}；分数集合{…}；正数集合{…}；负数集合{…}；非负整数集合{…}．【答案】整数集合{－1，＋1,0,25，－9…}；分数集合{2.333，－，0.202，－，3，，…}；正数集合{＋1,2.333,0.202,25，3，，…}；负数集合{－1，－9，－，－…}；非负整数集合{＋1,0,25…}．【分析】根据有理数的分类填空即可．【解答】解：整数集合{－1，＋1,0,25，－9…}；分数集合{2.333，－，0.202，－，3，，…}；正数集合{＋1,2.333,0.202,25，3，，…}；负数集合{－1，－9，－，－…}；非负整数集合{＋1,0,25…}．12.【题文】把下列各数填入相应的括号里－2，100π，－5，0.8，－｜＋5.2｜，0，0.1010010001…，－（－4）正有理数集合：{ }整数集合：{ }负分数集合：{ }无理数集合：{ }【答案】0.8 , －（－4）; －2，0 ;－5, －｜＋5.2 ;100π, 0.1010010001… .【分析】根据大于0的有理数是正有理数，可得正有理数集合，根据分母为1的数是整数，可得整数集合，根据小于0的分数是负分数，可得负分数集合，根据无限不循环小数是无理数，可得无理数集合．【解答】解：正有理数集合：{ 0.8 , －（－4） } 整数集合：{ －2，0 }负分数集合：{ －5, －｜＋5.2 }无理数集合：{ 100π, 0.1010010001… }13.【题文】把下列各数填在相应的大括号里：1，﹣，8.9，﹣7，，﹣3.2，+1 008，﹣0.06，28，﹣9．正整数集合：{______…}；负整数集合：{______…}；正分数集合：{______…}；负分数集合：{______…}．【答案】正整数集合：{1，+1008，28，…}；负整数集合：{﹣7，﹣9，…}；正分数集合：{8.9，，…}；负分数集合：{-，﹣3.2，﹣0.06，…}．【分析】利用正整数，负整数，正分数，以及负分数的定义判断即可得到结果．【解答】解：正整数集合：{1，+1008，28，…}；负整数集合：{﹣7，﹣9，…}；正分数集合：{8.9，，…}；负分数集合：{-，﹣3.2，﹣0.06，…}．14.【答题】在数＋8.3，－4，－0.8，，0，90，，－|－24|中，负数有______，分数有______．【答案】－4，－0.8，，，－|－24| ＋8.3，－0.8，，【分析】根据有理数的分类解答即可.【解答】负数有：－4，－0.8，，，－|－24| ；分数有：＋8.3，－0.8，，.15.【答题】小于π的自然数有______个．【答案】4【分析】根据有理数的分类解答即可.【解答】解：∵π≈3.14，∴小于π的自然数有0，1，2，3共4个．故答案为：416.【答题】把下列各数填在相应的大括号里（将各数用逗号分开）：﹣4，0.62，，18，0，﹣8.91，+100正数：{ …};负数：{ …};整数：{ …};分数：{ …}.【答案】 0.62，，18，+100 ﹣4，﹣8.91 ﹣4，18，0，+100 0.62，，﹣8.91【分析】根据有理数的分类解答即可.【解答】根据有理数的分类，直接可判断填写为：正数：{0.62，，18，+100…};负数：{﹣4，﹣8.91…};整数：{﹣4，18，0，+100…};分数：{0.62，，﹣8.91…}.故答案为： 0.62，，18，+100；﹣4，﹣8.91；﹣4，18，0，+100；0.62，，﹣8.91.17.【答题】把下列各数填在相应的大括号里（将各数用逗号分开）：＋2，-3，0，-3，-1.414，17，．负数：{ …}；正整数：{ …}；负分数：{ …}.【答案】答案见解析【分析】根据有理数的分类解答即可.【解答】负数：{-3，，-1.414，…}；正整数：{＋2，17，…}；负分数：{-3，-1.414，…}.故答案为负数：{-3，，-1.414，…}；正整数：{＋2，17，…}；负分数：{-3，-1.414，…}.18.【答题】在有理数-32，3.5，-（-3），｜-2｜，，-3.141 592 6中，负数有______个，分数有______个.【答案】2 3【分析】根据有理数的分类解答即可.【解答】负数有：-32，-3.141 592 6；分数有：3.5，，-3.141 592 6.故答案为(1)2，(2)3.19.【答题】把下列各数填入相应的集合内：+8.5，-3，0.3，0，-3.4，12，-9，4，-1.2，-2.（1）正数集合:｛______…｝；（2）整数集合:｛______…｝；（3）非正整数集合:｛______…｝；（4）负分数集合:｛______…｝.【答案】（1）正数集合: {+8.5，0.3，12，4，…}.（2）整数集合:｛ 0，12，-9，-2，…｝.（3）非正整数集合:｛ 0，-9，-2，…｝.（4）负分数集合:{-3，-3.4，-1.2，…}.【分析】根据有理数的分类解答即可.【解答】解：（1）正数集合: {+8.5，0.3，12，4，…}.（2）整数集合:｛ 0，12，-9，-2，…｝.（3）非正整数集合:｛ 0，-9，-2，…｝.（4）负分数集合:{-3，-3.4，-1.2，…}.故答案是（1）正数集合: {+8.5，0.3，12，4，…}.（2）整数集合:｛ 0，12，-9，-2，…｝.（3）非正整数集合:｛ 0，-9，-2，…｝.（4）负分数集合:{-3，-3.4，-1.2，…}.20.【答题】在，0，－30，，+20，π，－2.6 这7个数中，整数有______，负分数有______．【答案】0，－30，+20；－2.6【分析】根据有理数的分类解答即可.【解答】解：整数有：0，-30，+20；负分数有：－2.6。