小学数学人教版四年级上册导学案 商的变化规律
），除数也（
），商 同乘或除以相同的
（
）；第三列和第四列比较被除数缩小 数（0 除外），商不
（
），除数也（
），商
变。
（
）。
3.用自己的语言描述被除数、除数、商的变化
有什么规律？
过关检测
4.完成课本 87 页做一做。
1.判断对的打，错的打
1、独立完成随堂练
48÷12=（48×5）÷（12×5） （ ） 习。
第一列比较被除数扩大（
），除数也 （1）除数不变，被
（
），商（
）；第三列和第一 除数乘几，商也乘
列比较被除数扩大（
），除数也
几。
（
），商（
）；第四列和第二 （2）被除数不变，
列比较被除数扩大（
），除数也
除数乘几，商反而
（
），商（
）；
除以几。
从右往左看，第四列和第五列比较被除数 （3）被除数和除数
缩小（
倍，两种蔬菜共多少千克？
自我总结
今天的学习，我学会了：
。我在
方面的表现很好，在
方面表现不够，以后要注意的
是：
。总体表现（优、良、差），愉悦指数（高
兴、一般、痛苦）
教学反思
（二）先填表再回答问题
流疑问。
2
16
3、老师巡视，参与 小组交流，并及时
200÷ 20 =
160 ÷8=
提示点拨。
40
320
质疑探究
观察左边表格上可以发现（
）数
不变，（ ）数发生了变化，从上到下除数
（
），商（
），从下到上除数
（
），商（
）。
观察右边表格上可以发现（
）数
不变，（ ）数发生了变化，从上到下被除
1、让学生自学教材
1、8 个桃子分 2 天吃完，16 个桃子分 4 天吃 第 87 页，学完后完
完，32 个桃子分 8 天吃完，64 个桃子分 16 天 成自主学习相关练
吃完。（将数字板书在黑板上）
习。
2、提问：老猴子运用了什么知识教育了小猴 2、完成练习之后，
子？今天我们一起来研究一下。
学生相互检测、交
45÷15=（45×3）÷（15×4） （ ）
80÷16=（80×4）÷（16÷4） （ ）
75÷25=（75÷5）÷（25÷5） （ ）
2.看算式填空
4×2÷（2×
）=2
3×2÷（1×
）=3
(90÷10) ÷(30 ÷
）=3
(28÷
) ÷(7 ÷
）=4
4.菜市场运来西红柿 240 千克，是黄瓜的 16
小学数学人教版四年级上册
导学案 商的变化规律
课 题 商的变化规律
编写教师
授课时间
总第 42 课时 审核人
学习内容 教材第 87 页例 8
学习目标
1、培养并掌握商的变化规律。 2、培养初步的抽象、概括能力。
重点难点 发现并掌握商的变化规律。
环节 自主学习
学
案
导
案
课前热身
引导自学：
（-）老猴子分桃子的故事
数（
），商（
），从下到上被
除数（
），商（
）。
1. 先填表再回答问题
1、教师强调先独立
被除数14 140 280 5 Nhomakorabea0 5600 观察并完成知识点
除数
2
20
40
80 800 的相关练习。学生
商
可以从知识点的操
练中掌握商的变化
2．通过填表发现，（ ）和（ ）都有变 规律。
化，（ ）没有变化，从左往右看，第二列和 2、归纳：
2023年人教版数学四年级上册商的变化规律教案模板(优选3篇)
人教版数学四年级上册商的变化规律教案模板（优选３篇）〖人教版数学四年级上册商的变化规律教案模板第【2】篇〗【教学目标】1、知识与技能学生通过观察，能够发现并总结商的变化规律、会灵活运用商的变化规律。
培养学生用数学语言表达数学结论的能力。
2、过程与方法使学生经历引导学生思考发现商的变化规律的过程，灵活运用商的变化规律。
3、情感态度与价值观培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
【教学重点】探究商不变的规律和运用规律进行一些除法运算。
【教学难点】引导学生自己发现并总结商的变化规律。
【教学方法】启发式教学、自主探索、合作交流、讨论法、讲解法。
【课前准备】多媒体【课时安排】1课时【教学过程】（一）故事导入师：同学们，喜欢看《西游记》吗？最喜欢西游记里的什么人物？谁最贪吃？一天，孙悟空拿来一些饼，猪八戒想去抢，孙悟空说：“我分给你吧，我给你8块饼，平均分2天吃完，怎么样？”猪八戒说：“太少了！”孙悟空灵机一转说：“那我就给你80块饼，平均分20天吃完。
”猪八戒笑着说：“太好了！太好了！这回每天我可以多吃些了！”提问：你认为小猪说的有道理吗？同桌交流。
师；相信同学们学了今天的知识就会明白其中的道理。
（二）探究新知1、探索商不变的规律。
（1）观察下面两组算式，你发现了什么？你能照样子再写一组吗？8÷2＝480÷20＝4800÷200＝448÷24＝224÷12＝26÷3＝2小组比赛：比一比看谁写得又对又快。
（2）根据算式找出规律。
8÷2＝480÷20＝4800÷200＝4出示自学提纲，学生自主观察探究。
①从上到下观察，被除数和除数是按照什么规律变化而商不变的？②再从下到上观察，被除数和除数是按照什么规律变化而商不变的？（3）汇报交流：从上到下观察，你发现了什么？8÷2＝4（8×10）÷（2×10）＝4（8×100）÷（2×100）＝4被除数和除数同时乘10或乘100……商不变。
四年级数学上册《商的变化规律》教案分析（五篇）
四年级数学上册《商的变化规律》教案分析（五篇）第一篇：四年级数学上册《商的变化规律》教案分析四年级数学上册《商的变化规律》教案分析课型：新授教学目标：知识与技能：1、学生通过观察，能够发现并总结商的变化规律。
2、会灵活运用商的变化规律。
3、培养学生用数学语言表达数学结论的能力过程与方法：使学生经历引导学生思考发现商的变化规律的过程，灵活运用商的变化规律。
情感、态度和价值观：培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
教学重点：引导学生自己发现并总结商的变化规律。
教学难点：引导学生自己发现并总结商的变化规律。
教具准备：图片教学过程：一、故事导入安排老猴子分桃子的故事、8个桃子分2天吃完，16个桃子分4天吃完，32个桃子分8天吃完，64个桃子分16天吃完。
（将数字板书在黑板上）2、提问：老猴子运用了什么知识教育了小猴子？今天我们一起来研究一下。
二、探究新知、提问：观察数字，你发现了什么？你怎么知道的？学生说方法，教师板书。
8÷2=46÷4=432÷8=464÷16=42、我们分别用第2、3、4式与第1个算式进行比较，你发现了什么？被除数、除数分别都乘以一个相同的数。
（扩大）3、教师带领学生分别比较。
4、提问：谁能给我们总结一下，你发现了什么？5、学生讨论，并发现：在除法里，被除数、除数同时扩大相同的倍数，商不变。
（教师板书）6、提问：为什么说是“同时”，“相同”？可以举例子来证明7、我们分别用第1、2、3式与第4个算式进行比较，你又发现了什么？被除数、除数分别都除以一个相同的数。
（缩小）8、通过观察，谁能再给我们总结一下，你发现了什么？在除法里，被除数、除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。
板书课题：商的变化规律三、总结：、提问：通过观察，我们发现了除法里有商的变化规律，那么谁能说说你觉得这个规律需要我们注意的有哪些？2、你们看我这样写对吗？为什么？新-课-标-第-一-网48÷12=（48×0）÷（12×0）让学生判断。
人教版四年级数学上册《商的变化规律》优秀教案
人教版四年级数学上册《商的变化规律》优秀教案一. 教材分析《商的变化规律》是人教版四年级数学上册的一章节，主要让学生掌握在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变的规律。
同时，学生还能通过实际例子，理解除数不变，被除数扩大或缩小几倍，商就扩大或缩小相同的倍数（0除外）；除数不变，被除数不变，商扩大或缩小几倍，就意味着除数扩大或缩小相同的倍数（0除外）。
二. 学情分析学生在学习了除法的基础知识后，对于除法的运算已经有了一定的理解。
但是，对于商的变化规律，可能还需要通过具体的例子和操作来进一步理解和掌握。
此外，学生可能对于一些特殊情况（如0作为除数或被除数）的理解和处理还需要加强。
三. 教学目标1.让学生通过具体例子，理解和掌握商的变化规律。
2.培养学生运用商的变化规律解决实际问题的能力。
3.培养学生合作学习、积极参与的精神。
四. 教学重难点1.重点：理解和掌握商的变化规律。
2.难点：对于特殊情况（如0作为除数或被除数）的理解和处理。
五. 教学方法采用“问题引导法”和“实例分析法”，通过具体的例子，引导学生发现和总结商的变化规律。
同时，采用“小组合作学习”的方式，让学生在小组内共同探讨和解决问题。
六. 教学准备1.准备相关的例子和练习题。
2.准备PPT，用于展示和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的除法算式，引导学生思考商的变化问题。
例如：20÷5=4，如果将被除数扩大10倍，变成200，商会发生什么变化？2.呈现（10分钟）通过多个例子，呈现商的变化规律。
例如：20÷5=4，200÷5=40，2000÷5=400，引导学生发现，当被除数扩大10倍、100倍、1000倍时，商也扩大10倍、100倍、1000倍。
3.操练（10分钟）让学生通过实际的计算，验证商的变化规律。
例如：36÷6=6，如果将被除数扩大2倍，变成72，学生计算出新的商，然后与原来的商进行比较。
学案《商的变化规律》导学案 人教版数学四上(最新)
（2）引导学生分别按照从上到下和从下到上的规律进行观察。小组内交流、讨论。
（3）学生认真观察、倾听。
（4）学生讨论，明确0不能作除数和0除以任何数都等于0的算理。
（5）与老师共同小结。
2.（1）学生观察，口算结果 。
（2）学生自由交流自己的发现。
（3）同桌互相表述，老师完善小结。
第6课时 商的变化规律
课题
商的变化规律
课型
新授课
设计说明
为了突出重点，突破难点，本着“让过程和方法进课堂”的教学原则，结合学生的特点，本节课做了如下尝试：
实现有梯度的探究过程，充分使用教材的学习材料。首先是要验证被除数不变，除数和商的变化规律，这个问题有一定的难度，因此应将教学精力集中在对规律的理解上。让每个学生自由计算、思考并在小组中进行充分的讨论、总结。在这一过程中，也要参与学生的探究活动。指导学生按照一定的顺序观察、比较，在观察中比较，在比较中思考，在思考中探索，在探索中交流，在交流中顺利得出规律。由于有了前面的学习经历，这一层次的教学，可以放手让学生通过小组活动自主进行，发现规律，表述规律，充分体现了学生的主体性和主动性。既提高了学生解决问题的学习能力，又培养了学生合作学习的意识和习惯。
说说本节课的收获。
教学反思
通过本节课的学习，大部分学生能够很好地巩固前面所学的知识，对亿以上数的改写和求近似数以及用计算器计算这几点知识掌握较好。但仍有部分学生对用计算器操作探索规律掌握得不好，很难找出规律，这需要在今后的学习中穿插练习，多加训练。
教师点评和总结：
教师点评和总结：
练习课
学习目标
1.掌握计算器的使用方法，并能进行四则运算。
2.能利用计算器探索数学规律。
人教版小学数学四年级上册《商的变化规律》导学案教学案
人教版小学数学四年级上册《商的变化规律》导学案教学案2笔算除法(3)商的变化规律导学案设计课题商的变化规律课型新授课设计说明商的变化规律在小学数学中占有很重要的地位，它是进行除法简便运算的基础。
教材中利用学生已有的知识基础，通过计算填表，提出问题，引导学生思考、发现商的变化规律。
在本节课的教学中，主要从以下两个方面进行设计：1．精心设计问题，创设让每个学生都能自主探究的问题情境。
上课伊始，创设孙悟空七十二变的情境，引导学生积极思考，尽可能让每个学生都投入到问题的探究当中。
2．自主探究，合作交流，发挥学生的主体作用。
通过让学生带着问题观察两组不同的算式，发现商的变化规律的两种情况。
让学生在计算、观察、比较、思考和交流的过程中实现师生互动、生生互动。
课前准备教师准备：PPT课件、直尺学生准备：画有表格的纸教学过程教学环节教师指导学生活动效果检测一、设疑激趣，揭示新知。
(3分钟)同学们喜欢孙悟空吗？他有一项特别厉害的本领是七十二变。
不管孙悟空怎么变，他还是孙悟空。
数学知识中也有变与不变的现象，今天我们就一起来探讨这些变化规律。
(板书课题：商的变化规律)倾听教师的谈话，明确要学习的内容。
1.算一算。
90÷5＝90÷10＝90÷15＝400÷4＝200÷4＝100÷4＝二、自主探索，发现、探究商的变化规律。
(25分钟)1.教学商的变化规律。
(1)课件出示教材87页例8(1)、(2)题，要求学生独立计算出结果。
(2)组织学生观察两组算式的特点，以小组为单位交流、讨论，探究算式中蕴涵的规律。
(引导学生分别按照从上到下和从下到上的顺序进行观察)2．教学商不变的规律。
(1)提出问题。
如果被除数和除数都乘(或除以)同一个数，商会怎样变化？(2)组织学生以小组为单位举例验证。
(3)讨论：同时乘或同时除以的这个数能不能是0?(4)完善猜想，总结商不变的规律。
3．应用规律。
商的变化规律 (教案)-四年级上册数学人教版
商的变化规律（教案）-四年级上册数学人教版教学内容：本节课教学内容为小学四年级上册数学“商的变化规律”。
通过学习，学生将掌握除法运算中商的变化规律，并能够运用该规律解决实际问题。
教学目标：1. 知识与技能：使学生理解除法运算中商的变化规律，能够运用规律进行计算。
2. 过程与方法：培养学生观察、分析、归纳的能力，提高学生的数学思维水平。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作交流、积极参与的学习态度。
教学难点：1. 商的变化规律的理解和运用。
2. 解决实际问题时，能够灵活运用商的变化规律。
教具学具准备：1. 教具：PPT、黑板、粉笔、教学卡片等。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮等。
教学过程：1. 导入新课- 利用PPT展示生活中的除法问题，引导学生回顾除法运算的基本概念。
- 提问：在除法运算中，被除数、除数和商之间有什么关系？2. 探究新知- 让学生分组讨论，观察并发现除法运算中商的变化规律。
- 邀请学生分享发现，教师总结并板书商的变化规律。
- 通过实例演示，让学生理解并掌握商的变化规律。
3. 实践应用- 设计练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
- 针对不同层次的学生，设计难易适度的练习题，让学生在解决问题的过程中，运用商的变化规律。
4. 总结反馈- 让学生总结本节课所学内容，分享学习心得。
- 教师点评，对学生的学习情况进行反馈，给予鼓励和指导。
板书设计：1. 商的变化规律2. 正文：- 商的变化规律：在除法运算中，被除数不变，除数增加（或减少）若干倍，商相应减少（或增加）若干倍。
- 实例演示：如，24÷6=4，24÷12=2，24÷24=1。
- 练习题：设计难易适度的练习题，让学生在解决问题的过程中，运用商的变化规律。
作业设计：1. 基础练习：完成练习册上关于商的变化规律的题目。
2. 提高练习：设计一些实际生活中的问题，让学生运用商的变化规律解决。
2023年人教版数学四年级上册商的变化规律教案(优选3篇)
人教版数学四年级上册商的变化规律教案（优选３篇）〖人教版数学四年级上册商的变化规律教案第【1】篇〗教学目标：1、通过计算、观察、比较、探索，引导学生发现、概括商的变化规律，并能理解运用规律进行计算。
2、引导学生经历“计算—猜想—观察—探索—发现—验证—应用”的过程。
培养学生初步的观察分析和抽象概括能力。
3、培养学生善于观察，勤于思考，勇于探索的良好习惯，初步体验应用科学的方法进行数学研究的过程。
教学重难点：1、抽象并准确描述规律；2、运用规律进行被除数和除数末尾都有零的简便计算。
教学准备：课件教学过程：一、创设情境，提出问题课件演示：“张老师买书”的，分别引出两组算式。
师：张老师花同样的钱，买到的书的数量却少了，这里面隐藏着什么样的数学规律呢？让学生说一说。
师：这节课我们就一起来研究“商的变化规律”。
揭示课题：商的变化规律【设计意图：从现实的情境中抽象出数学问题，既可以激发学生探索的积极性，同时也为学生的学习提供认知背景和停靠点，促进学生理解和思维发展。
】二、观察比较探索规律1、探索“被除数不变，商随除数变化而变化”的规律师：认真观察一组算式中被除数、除数和商各是怎么变化的？（引导学生分别从上往下观察和从下往上观察）让学生和同桌同学说说。
根据学生的表述，概括出“被除数不变，除数扩大（或缩小），商反而缩小（或扩大）。
2、探索“除数不变，商随被除数的变化而变化”的规律课件演示，引出第二组算式师：用刚才的方法认真观察，你能发现这里面除数、被除数和商有什么变化规律？要求学生认真观察、独立思考，尽可能完整表述变化规律“除数不变，被除数扩大（或缩小），商也扩大（或缩小）。
”3、探索“商不变的规律”师：刚才同学们通过计算、观察、比较分别发现了被除数不变和除数不变两种情况下商的变化规律，猜一猜，如果商不变，被除数和除数会发生怎样的变化？让学生说出他们的想法，然后提供探索材料让他们自主探索。
（1）、明确探索要求，有序进行探究阅读探索要求，提醒学生严格按要求有顺序地进行思考探索。
2023年人教版数学四年级上册商的变化规律优秀教案(精推2篇)
人教版数学四年级上册商的变化规律优秀教案（精推２篇）〖人教版数学四年级上册商的变化规律优秀教案第【1】篇〗小学四年级数学教案《商的变化规律》教学目标学问与技能：1、同学通过观看，能够发觉并总结商的改变规律。
2、会敏捷运用商的改变规律。
3、培育同学用数学语言表达数学结论的力量过程与方法：使同学经受引导同学思索发觉商的`改变规律的过程，敏捷运用商的改变规律。
情感、看法和价值观：培育同学初步的抽象、概括力量及擅长观看、勤于思索、勇于探究的良好习惯。
重点引导同学自己发觉并总结商的改变规律。
难点引导同学自己发觉并总结商的改变规律。
教具教学过程老师导学一、故事导入支配老猴子分桃子的故事1、8个桃子分2天吃完，16个桃子分4天吃完，32个桃子分8天吃完，64个桃子分16天吃完。
〔将数字板书在黑板上〕2、提问：老猴子运用了什么学问教育了小猴子？今日我们一起来讨论一下。
二、探究新知1、提问：观看数字，你发觉了什么？你怎么知道的？同学说方法，老师板书。
8÷2=416÷4=432÷8=464÷16=42、我们分别用第2、3、4式与第1个算式进行比较，你发觉了什么？被除数、除数分别都乘以一个相同的数。
〔扩大〕3、老师带着同学分别比较。
4、提问：谁能给我们总结一下，你发觉了什么？5、同学商量，并发觉：在除法里，被除数、除数同时扩大相同的倍数，商不变。
〔老师板书〕6、提问：为什么说是“同时”，“相同”？可以举例子来证明7、我们分别用第1、2、3式与第4个算式进行比较，你又发觉了什么？被除数、除数分别都除以一个相同的数。
〔缩小〕8、通过观看，谁能再给我们总结一下，你发觉了什么？在除法里，被除数、除数同时扩大〔或缩小〕相同的倍数，商不变。
板书课题：商的改变规律三、总结：提问：通过观看，我们发觉了除法里有商的改变规律，那么谁能说说你觉得这个规律需要我们留意的有哪些？你们看我这样写对吗？为什么？48÷12=〔48×0〕÷〔12×0〕让同学推断。
2023年人教版数学四年级上册商的变化规律优秀教案(精选3篇)
人教版数学四年级上册商的变化规律优秀教案（精选３篇）〖人教版数学四年级上册商的变化规律优秀教案第【1】篇〗教学目标：1、使学生结合具体情境，通过计算、观察、比较，发现商随除数（或被除数）变化而变化的规律，并在此基础上放手探讨商不变的规律。
2、培养学生初步的抽象概括能力和用数学语言表达数学结论的能力。
3、使学生体会数学来自生活实际的需要，进一步产生对数学的好奇心与兴趣。
教学重点：发现规律，掌握规律教学难点：利用商的变化规律进行简便计算。
教学准备：小黑板教学过程：一、故事设疑、激发兴趣1、故事：花果山风景秀丽，气候宜人，那里住着一群猴子。
有一天，猴王给小猴分桃子。
猴王说：“给你6个桃子，平均分给你们3只小猴吧。
”小猴一想，自己只能得到2个桃子，连连摇头说：“太少了，太少了。
”猴王又说：“好吧，给你60个桃子，平均分给30只小猴，怎么样？”小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说：“大王，再多给点行不行啊？”猴王一拍桌子，显示出慷慨大度的样子：“那好吧，给你600个桃子，平均分给300只小猴，你总该满意了吧？”小猴听到猴王要给600个桃子，开心地笑了，猴王也笑了。
2、师：谁是聪明的一笑？为什么？生：猴王的笑是聪明的一笑，不管增加多少，每只小猴得到的都是2个桃子。
师：“你是怎么知道的呀？”二、探究新知、激发冲突1、口算比赛，并进行分类(请在老师喊开始后，想出得数的同学就可以直接在座位上回答。
)(1)出示口算卡片： 6÷3= 60÷30= 120÷60 600÷300=200÷2 = 200÷20= 200÷40 =16÷4= 160÷4= 1600÷4=生：快速抢答后把这六道算式进行分类。
（指名板演师帮忙调整）再说一说为什么这样分？【设计意图：通过算式分类，使学生便于观察比较，从中发现商的变化规律。
】（2）指导学生观察比较除数不变的一组算式，发现、归纳除数不变时，商的变化规律。
《商的变化规律》导学案
课题：商的变化规律四年级数学上册学习目标：1、我能发现并总结商的变化规律。
2、我会灵活运用商的变化规律。
学习重点：发现并总结商的变化规律学习难点：灵活运用商的变化规律学习方法：自主学习、合作探究、小组交流、展示。
学习过程：一、导入新课：1、知识链接：口答：1、50本练习本，分给10位同学，平均每人分几本？2、200本练习本，分给40位同学，平均每人分几本？3、500本练习本，分给100位同学，平均每人分几本？观察上面三道题的算式，被除数、除数有没有变化？商有没有变化？2、导入：通过观察，我们发现被除数和除数虽然变了，但是商却没有变化，这是为什么呢？这就是今天我们要研究的内容。
板书课题：商的变化规律。
二、揭示学习目标：（同上）三、探究新知：先自己独立计算后观察，然后小组讨论交流。
1、先算出商，再观察，你发现了什么？14 ÷ 2 ＝140 ÷ 20 ＝280 ÷ 40 ＝560 ÷ 80 ＝5600 ÷ 800 ＝我发现：从上往下看，被除数（），除数（），商（）。
从下往上看，被除数（），除数（），商（）。
小结：商不变的规律：被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数（0除外），商不变。
2、计算这两组题，你能发现什么？2 16 =200 ÷ 20 = 160 ÷ 8 =40 320 =我发现：第一组：从上往下看：被除数（），除数（），商（）。
从下往上看：被除数（），除数（），商（）。
第二组：从上往下看：被除数（）,除数（），商（）。
从下往上看：被除数（），除数（），商（）。
小结：商的变化规律被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍，商也缩小（或扩大）相同的倍数。
除数不变，被除数扩大（或缩小）几倍，商也扩大（或缩小）相同的倍数。
四、学以致用：（1）被除数乘2，除数( )，商不变。
（2）除数除以10，被除数（），商不变。
（3）被除数扩大5倍，除数（），商不变。