反力架相关验算

反力架相关验算
1、反力架说明
本区间所采用的反力架立柱和横梁为宽度为600mm 、长度为800mm 、厚度为30mm 的Q235钢板焊接成受力箱梁形式并加焊加劲板，反力架支撑采用φ500的钢管斜向45°及水平支撑，每边两根；底部采用φ500的钢管横撑，一端顶在反力架上，另一端顶在标准段底板上。

2、反力架受力概述
本工程施工使用的盾构机的最大推力为34000kN ；
盾构机始发时盾构推力一般不大于8000kN 。

反力架总受力取最大推力为34000 kN ；
左、右线两台盾构机推力均按相同考虑。

3、反力架受力计算
反力架的主体结构是由30mm 厚钢板焊接而成而成，截面尺寸为600mm ×800mm ，四根承压梁之间采用螺栓连接，反力架总推力按34000kN 设计，每根梁承受压力为8500kN ，以上部横梁简化成简支梁计算，梁长6m ，则均布荷载q=8500kN ÷6m=1416.7kN/m ，则：
最大弯矩max 1416.73381593.8M kN m =⨯⨯÷=⋅
惯性矩：
2220.007852()0.615()22z d I h t b d R r y y A ⎡⎤=⨯+-+-⨯⋅+⋅⋅⎣⎦
267520182250249770
cm =+= 最大弯应力max max /z M y I σ=⋅
841593.80.24/(24977010)N m m m -=⋅⨯⨯
[]121.3235M P a M P
a σ=<= 故刚度满足要求。

4、立柱的抗剪验算：
根据《钢结构设计规范》4.1.2节中的相关内容，立柱的抗剪强度：
228500000098700112/141/249770000030
v w VS N mm f N mm It τ⨯===≤=⨯ 5、立柱与底板预埋件连接处的抗拔力验算：
箱形杆件（如本例中反力架立柱）在满足双面焊接的情况下必需进行双面焊接，在不能满足双面焊时，钢板的焊缝处应作成30°的斜口进行塞焊，焊缝的高度均不低于20mm ，有效的焊缝高度不得低于14mm 。

经计算，1m 焊缝的抗剪、拉承载力为329t ，反力架与预埋件的焊缝长度为12.8m ，满足施工的要求。

计算如下：
有效焊缝长度为1m ，0.70.72014e f h h mm mm ==⨯=
26235/141000 3.2910329e w N f h l N mm mm mm N T σ=⋅⋅⋅=⨯⨯=⨯=，
即每米20mm 高度的焊缝的承载力为329t 。

）
A 、预埋件自身抗拔力计算：
lw=12×（30cm-1cm ）×2=7m
力垂直于焊缝长度方向：N=7×329t=2303T
实际施工中设2块1000mm ×1200mm 的预埋板用于抗拔和抗剪，总抗拔力（抗剪力）F=2N=4606T>3400T ，满足要求。

B 、立柱与预埋件焊缝强度抗拔力的计算：
（2个立柱、立柱截面尺寸600×800）
lw=[（600-10）×2+（800-10）×2]×4=11.04m
N= 329×11.04=3632t ，立柱与预埋件焊缝强度抗拔力满足要求。

C 、立柱与预埋件焊缝抗剪力的计算
由反力架设计图可知：
（1）立柱与预埋件的焊缝长度：L 1=[600×2+800×2]×2=5.6m
（2）底部横撑与预埋件的焊缝长度：L 2=（06+0.8）×4=5.6m 则L=5.6+5.6=11.2m
N=329×11.2=3685T>3400T ，满足要求。

6、立柱螺栓连接处螺栓的抗剪验算：
1根 M20的高强螺栓的抗剪强度为：
0.90.920.3522514.5v b f N n P T μ=⋅⋅⋅=⨯⨯⨯≈
螺栓的抗剪力计算：底部横梁端部受的剪力为：F=425t 。

底部螺栓连接处共设32个高强度（10.9级）螺栓，总抗剪力N=14.5×32=464T>425T ，满足要求。

7、反力架支撑验算
在反力架两根立柱各由两根δ14mmΦ500mm 的钢管撑作为支撑, 底横梁也采用δ14mmΦ500mm 的钢管顶的车站的标准段底板上，顶横梁也设置有三道横撑顶在车站结构中板上，反力架受力情况及钢管支撑形式见下图：
图1 反力架支撑形式
8、反力架支撑受力验算：
盾构机最大推力为34000kN ，反力架受力最不利状况就是盾构机以最大推力推进时，管片承受总推力为34000kN ，集中受力点为7处，每处平均受力大小为4857kN 。

如反力架七个集中受力区域可满足推力要求，则反力架支撑体系是稳定的。

1）计算7个钢支撑受力面积：为7根δ14mmΦ 500mm 钢管斜撑，其中2道斜撑，5道横撑。

在最不利状况下，即盾构机在最大推力状况下推进，钢管的受力面积为：
222304.5(304.514)26169.5S mm π⎡⎤=⨯--=⎣⎦
每个支撑所受压力为4857kN ，区域内钢结构总断面为26169.5mm 2，压应力为185.6N/mm 2，δ14mm Φ500mm 钢管设计受压强度为215 N/mm 2，故钢支撑可满足盾构始发要求，反力架支撑体系是稳定的。

由以上计算可知反力架及钢支撑均能满足盾构始发受力要求。

8、焊缝强度验算
由上面的计算可知，总共有7道支撑支持反力架，其中两道斜撑，五道横撑，按照最不利受力状态，盾构机以最大推力推进，每个钢支撑所受的平均力大小为4857kN ，根据作用力与反作用力原理，预埋钢板所受的压力也为4857kN ，方向为与预埋钢板成45°角斜向下，因此预埋钢板受到的水平力为：
04857cos 453434kN kN ⨯=
焊缝的强度验算：
3343410295.5/171221
N N mm f h l e w τ⋅===⨯ 33434102295.5/ 1.22200244/211712
N w N mm f N mm f f f h l e w σβ⨯===<=⨯=⨯
22123.5/200/N mm N mm ==< 其中，h f 为30mm ，l w 为500（投影长度）×√2×2-10=1712mm ；
式中 he ——角焊缝的有效厚度(mm)，对直角角焊缝取0.7h f ，h f 为较小焊脚尺寸；
l w ——角焊缝的计算长度(mm)，每条焊缝取实际长度减去10mm ；
f wt ——角焊缝的强度设计值(N/mm 2）
因此，焊缝强度满足要求。

为增加焊缝强度，在每个斜撑与钢板焊缝处增加3块抗剪挡板，以增加有效焊缝长度。

斜撑与钢板间焊缝平面图如图：
图11.6-1焊缝平面图
综上各个方面的验算，反力架体系在盾构机最大推力3400T推进的情况下都符合使用要求，而在实际始发推进时，盾构机的推力一般不大于800T，因此，本验算过程的安全系数偏大，验算结果偏于保守。