苏教版六上表面涂色的正方体公开课课件
4 64
小正方体的个数
3面涂色的个数 2面涂色的个数 1面涂色的个数
用算式表示
8
棱平均分的份数
小正方体的个数 3面涂色的个数 2面涂色的个数 1面涂色的个数 64
4
用算式表示
8
24 2× 12 12 （4-2 ）×
棱平均分的份数
小正方体的个数 3面涂色的个数 2面涂色的个数 1面涂色的个数 64
没有涂色ห้องสมุดไป่ตู้个数
一个正方体，在它的每个面上都涂 上色。再把它切成棱长是1厘米的小正 方体。已知两面涂色的小正方体有48 个，求大正方体的表面积和体积。
大正方体的棱长为6厘米
S=6×6×6 =216平方厘米
棱平均分的份数
5 125
小正方体的个数
3面涂色的个数 2面涂色的个数 1面涂色的个数
用算式表示
8
棱平均分的份数
小正方体的个数 3面涂色的个数 2面涂色的个数 1面涂色的个数 125
5
用算式表示
8
36 （5-2）×12
棱平均分的份数
小正方体的个数 3面涂色的个数 2面涂色的个数 1面涂色的个数 125
3
27 8
4
64 8
5
…
10
125 … 1000 8 … 8
（2-2）×12 （3-2 1）× ×12 12 （4-2）×12 （5-2）×12
0
…（10-2）×12
…
0
1×6=6
没有涂色的个数
0
1
…
每条棱有 (10－2) 个 2面涂色的小正方体。
每条棱被平均分成10份
每条棱有 10－2 个 2面涂色的小正方体。
5
用算式表示
8
36 54 （5-2）×12
棱平均分的份数 小正方体的个数 125
5
用算式表示 3面涂色的个数 2面涂色的个数 8 36 54 27 （5-2）×12
1面涂色的个数
没有涂色的个数
棱平均分的份数 小正方体的个数 3面涂色的个数
2 8 8 0
2面涂色的个数 1面涂色的个数 没有涂色的个数
4
用算式表示
8
24 24 （4-2）×12
4 ×6
棱平均分的份数 小正方体的个数 3面涂色的个数
4
64
8 24
用算式表示
2面涂色的个数 1面涂色的个数
没有涂色的个数
（4-2）×12
24
8
2 ×2 ×2
棱平均分的份数 小正方体的个数 3面涂色的个数 2面涂色的个数 125
5
用算式表示
1面涂色的个数
（10-2）×12个 12条棱有 2面涂色的小正方体。
每条棱被平均分成10份
棱平均分的份数
小正方体个数 3面涂色的个数 2面涂色的个数 1面涂色的个数
2
8 8
3
27 8
4
64 8
5
…
10
125 … 1000 8 … 8
（2-2）×12 （3-2）×12 （4-2）×12 （5-2）×12
…（10-2）×12
2
8 8
3
27 8
4
64 8
5
…
10
125 … 1000 8 … 8
（2-2）×12 （3-2）×12 （4-2）×12 （5-2）×12
…（10-2）×12
…
没有涂色的个数
…
……
小正方体表面涂色的规律
棱平均分的份数 小正方体的个数 n
3面涂色的个数
2面涂色的个数 1面涂色的个数
8 （n-2）×12
0
0
棱平均分的份数
小正方体个数 3面涂色的个数 2面涂色的个数 1面涂色的个数
2
8 8
3
27 8
4
64 8
5
…
10
125 … 8 …
0
0
（5-2）×12 … 1×12 （4-2）×12
1 ×6
…
没有涂色的个数
0
1
…
棱平均分的份数
小正方体个数 3面涂色的个数 2面涂色的个数 1面涂色的个数
2
8 8
…
没有涂色的个数
…
每个面有(10－2)×（10-2） 个1面涂色的小正方体。
每条棱被平均分成10份
每个面有 (10－2) 个 1面涂色的小正方体。
2 (10 － 2) ×6 个 6个面有
2
1面涂色的小正方体。
每条棱被平均分成10份
棱平均分的份数
小正方体个数 3面涂色的个数 2面涂色的个数 1面涂色的个数
苏教版六年级上册
表面涂色的正方体
连云港市院前小学 胡辰
3面涂色 ?个
2面涂色?个
1面涂色 ?个
3面涂色
8个
2面涂色 1×12=12个
1面涂色
1 × 6 = 6个
没涂色的有1个
棱平均分的份数 小正方体的个数 3面涂色的个数
4
64
用算式表示
2面涂色的个数 1面涂色的个数
棱平均分的份数
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表面涂色的正方体公开课课件
解题步骤
04
05
1. 分析小正方体的涂色 情况与n的关系：随着n 的增大，小正方体的涂 色情况会发生变化。当 n=2时，所有小正方体 都有一面被涂色；当 n>2时，开始出现有两 面、三面被涂色的小正 方体。
2. 分别计算满足三个条 件时n的取值范围：（1 ）至少有一面是红色的 小正方体数量最多时，n 可以为任意正整数；（2 ）至少有两面是红色的 小正方体数量最多时，n 需要大于等于3
针对不同涂色情况，分别统计面、棱、顶点的数量。例如，在全部涂色情况下 ，每个面都被涂色，因此面的数量为6；每条棱都被涂色，因此棱的数量为12 ；每个顶点都被涂色，因此顶点的数量为8。
数量关系分析
探讨不同涂色情况下各元素数量之间的关系。例如，在全部涂色情况下，面的 数量是棱数量的1/2，是顶点数量的3/4。
PART 06
课程总结与展望
REPORTING
课程重点回顾
正方体表面涂色的基本概念和原理
01
介绍了正方体表面涂色的定义、目的和基本原理，包括颜色搭
配、色彩心理学等基础知识。
涂色技巧和工具
02
详细讲解了涂色技巧，如平涂、渐变、点彩等，并介绍了常用
的涂色工具，如画笔、喷枪、马克笔等。
创意设计和实践
03
PART 05
涂色正方体应用实例分析
REPORTING
实例一：简单涂色问题
问题描述
有一个边长为3的正方体，将其表面全部涂上红色，然后锯成边长为1的小正方体，问共可以锯成多少个至少有一 面是红色的小正方体?
解题思路
首先明确大正方体的边长和小正方体的边长，然后计算大正方体被切割成小正方体的总数量。接着，通过排除法 计算没有涂色的小正方体的数量，最后用总数减去没有涂色的小正方体的数量，即可得到至少有一面是红色的小 正方体的数量。
六年级上册数学课件1表面涂色的正方体苏教版(共14张PPT)
三面涂色的个数
三面涂色在顶ห้องสมุดไป่ตู้处找，都是8个
六年级上册数学课件-1 表面涂色的正方体丨苏教版 (共14张PPT)
六年级上册数学课件-1 表面涂色的正方体丨苏教版 (共14张PPT)
两面涂色的个数
1×12 每条棱上的个
数和大正方体的 棱长又有什么关 2×12 系呢？
每条棱上的个数=大正方 体的棱长-2
表面涂色的正方体
8
27
64
23
33
43
棱长是3
棱长是2
1.三面涂色的小正方体有多少个？ 2.两面涂色的小正方体有多少个？ 3.一面涂色的小正方体有多少个？ 4.没有涂色的小正方体有多少个？
棱长为4
六年级上册数学课件-1 表面涂色的正方体丨苏教版 (共14张PPT) 六年级上册数学课件-1 表面涂色的正方体丨苏教版 (共14张PPT)
3×12
2面涂色的个数=（棱长-2）×12
六年级上册数学课件-1 表面涂色的正方体丨苏教版 (共14张PPT)
六年级上册数学课件-1 表面涂色的正方体丨苏教版 (共14张PPT)
1面涂色的个数
1×6
12 ×6
4×6 22 ×6
×6 ×6
六年级上册数学课件-1 表面涂色的正方体丨苏教版 (共14张PPT)
9×6 32 ×6
×6
1面涂色的个数=（棱长-2）2 ×6
六年级上册数学课件-1 表面涂色的正方体丨苏教版 (共14张PPT)
没有涂色的个数
1
13
8
23
六年级上册数学课件-1 表面涂色的正方体丨苏教版 (共14张PPT)
27
33
3
没有涂色的个数=（棱长-2）
公开课表面涂色的正方体优质PPT课件
正方体对称性与稳定性
正方体的对称性
正方体具有高度的对称性，包括面对称、轴对称和中心对称。这些对称性使得正 方体在几何学和物理学中具有重要地位。
正方体的稳定性
由于正方体的所有棱长相等且每个面都是正方形，因此它具有很高的稳定性。这 种稳定性使得正方体在建筑、工程和艺术等领域得到广泛应用。例如，在建筑中 ，正方体常被用作结构的基本单元，以确保结构的稳定性和平衡性。
下一讲预告
课程主题
多面体的表面涂色
主要内容
介绍多面体的定义和性质，探讨多面体表面涂色的基本规律和技巧， 并通过实例分析多面体表面涂色的应用。
预备知识
学生需掌握多面体的基本概念和性质，了解表面涂色的基本原理和方 法。
课程目标
通过本课程的学习，使学生掌握多面体表面涂色的基本规律和技巧， 培养学生的空间想象能力和创新思维能力。
评价标准
创意性、涂色技巧、色彩搭配、 细节处理等。
评价流程
学生自评、互评、教师点评相结 合，确保评价的客观性和公正性 。
优秀作品欣赏与点评
挑选出几份优秀作品进行深入点 评，分析其创意和涂色技巧方面
的优点。
通过PPT展示优秀作品的放大图 和细节图，让学生更好地欣赏和
学习。
鼓励学生向优秀作品学习，提高 自己的涂色技巧和创意水平。
拓展延伸内容
1 2 3
正方体的变形与拓展
探讨正方体通过剪切、拼接等方式形成的变形体 ，并分析其表面涂色的特点和规律。
涂色问题的实际应用
介绍正方体表面涂色在实际生活中的应用，如产 品设计、艺术创作等，并引导学生思考如何将所 学知识应用于实际问题中。
数学建模与计算机模拟
引导学生利用数学建模和计算机模拟的方法，深 入研究正方体表面涂色的相关问题，培养学生的 创新能力和实践能力。
1公开课《表面涂色的正方体》PPT
与感。
小游戏环节
设计一些与正方体相关的小游戏， 如“找出涂色面数最多的正方体” 等，让观众在游戏中学习和巩固知 识。
现场实践
提供绘画材料和纸张，让观众尝试 自己制作表面涂色的正方体，加深 对正方体结构和涂色方式的理解。
05 表面涂色正方体 在数学中的应用
几何图形认知
正方体的基本性质
通过表面涂色的正方体，学生可以 直观地了解到正方体的面、棱、顶 点等基本元素，以及它们之间的关 系和性质。
06 课程总结与拓展
课程知识点回顾
01
02
03
04
正方体的基本性质与特点
表面涂色的基本概念与技巧
正方体表面涂色的方法与步骤
涂色正方体的视觉效果与美感
学生作品欣赏与点评
01
02
03
04
作品1
色彩搭配和谐，涂色技巧熟练， 展现出强烈的视觉冲击力。
作品2
创意独特，将正方体表面涂色 与图案设计相结合，极具艺术
学生发展的需要
通过解决正方体表面涂色问题，可以培 养学生的空间想象能力、观察能力和解 决问题的能力，为后续的数学学习打下 基础。
教学目标
知识与技能
情感态度与价值观
使学生掌握正方体表面涂色的基本方 法，理解涂色与正方体面、棱、顶点 之间的关系，能够运用所学知识解决 简单的实际问题。
培养学生学习数学的兴趣和自信心， 感受数学与生活的密切联系，体会数 学的应用价值。
数学问题解决策略
数学建模
表面涂色的正方体可以作为数学 建模的工具，帮助学生将实际问 题抽象为数学模型，进而利用数
学方法解决问题。
逻辑推理
通过观察表面涂色的正方体，学 生可以锻炼自己的逻辑推理能力， 学会从已知条件出发，推导出未
小游戏环节
设计一些与正方体相关的小游戏， 如“找出涂色面数最多的正方体” 等，让观众在游戏中学习和巩固知 识。
现场实践
提供绘画材料和纸张，让观众尝试 自己制作表面涂色的正方体，加深 对正方体结构和涂色方式的理解。
05 表面涂色正方体 在数学中的应用
几何图形认知
正方体的基本性质
通过表面涂色的正方体，学生可以 直观地了解到正方体的面、棱、顶 点等基本元素，以及它们之间的关 系和性质。
06 课程总结与拓展
课程知识点回顾
01
02
03
04
正方体的基本性质与特点
表面涂色的基本概念与技巧
正方体表面涂色的方法与步骤
涂色正方体的视觉效果与美感
学生作品欣赏与点评
01
02
03
04
作品1
色彩搭配和谐，涂色技巧熟练， 展现出强烈的视觉冲击力。
作品2
创意独特，将正方体表面涂色 与图案设计相结合，极具艺术
学生发展的需要
通过解决正方体表面涂色问题，可以培 养学生的空间想象能力、观察能力和解 决问题的能力，为后续的数学学习打下 基础。
教学目标
知识与技能
情感态度与价值观
使学生掌握正方体表面涂色的基本方 法，理解涂色与正方体面、棱、顶点 之间的关系，能够运用所学知识解决 简单的实际问题。
培养学生学习数学的兴趣和自信心， 感受数学与生活的密切联系，体会数 学的应用价值。
数学问题解决策略
数学建模
表面涂色的正方体可以作为数学 建模的工具，帮助学生将实际问 题抽象为数学模型，进而利用数
学方法解决问题。
逻辑推理
通过观察表面涂色的正方体，学 生可以锻炼自己的逻辑推理能力， 学会从已知条件出发，推导出未
数学六年级上苏教版1表面涂色的正方体课件
a=12(n －2) b=6(n －2)2
回顾反思
找各种小正方体时， 各种小正方体的个
要注意它们在大正 数与正方体顶点、
方体上的位置。
面和棱的个（条）
数有关。
要把找、数、算等 方法结合起来，并 根据图形的特征进 行思考。
自主探索
3面涂色的在每个顶点处，有8个。
自主探索
2面涂色的在每条棱的中间位置处，有12个。
自主探索
1面涂色的在每个面的中间位置处，有6个。
自主探索
如果把这个正方体的每条棱平均分成4份、 5份… …再切成同样大的小正方体，结果 会怎样？
自主探索
3面涂色的小正方体有8个。
自主探索
2×12＝24（个）
发现规律
1×12＝12
2×12＝24
3×12＝36
2面涂色的小正方体的个数都是12的倍数。
发现规律
12×6＝6
22×6＝24
32×6＝54
1面涂色的小正方体的个数都是6的倍数。
发现规律
如果用n表示把大正方体的棱平均分的份数，用a、b分别表示 2面涂色和1面涂色的小正方体的个数，你能用式子分别表示n 和a、b的关系吗？
2面涂色的小正方体有24个。
自主探索
自主探索
22×6＝24（个）
1面涂色的小正方体有24个。
自主探索
3面涂色的小正方体有8个。
自主探索
3×12＝36（个）
2面涂色的小正方体有36个。
自主探索
32×6＝54（个）
3面涂色的小正方体有54个。
发现规律
发现规律
3面涂色的小正方体都在大正方体顶点的位置，都是8个。
提出问题Βιβλιοθήκη 提出问题提出问题提出问题
回顾反思
找各种小正方体时， 各种小正方体的个
要注意它们在大正 数与正方体顶点、
方体上的位置。
面和棱的个（条）
数有关。
要把找、数、算等 方法结合起来，并 根据图形的特征进 行思考。
自主探索
3面涂色的在每个顶点处，有8个。
自主探索
2面涂色的在每条棱的中间位置处，有12个。
自主探索
1面涂色的在每个面的中间位置处，有6个。
自主探索
如果把这个正方体的每条棱平均分成4份、 5份… …再切成同样大的小正方体，结果 会怎样？
自主探索
3面涂色的小正方体有8个。
自主探索
2×12＝24（个）
发现规律
1×12＝12
2×12＝24
3×12＝36
2面涂色的小正方体的个数都是12的倍数。
发现规律
12×6＝6
22×6＝24
32×6＝54
1面涂色的小正方体的个数都是6的倍数。
发现规律
如果用n表示把大正方体的棱平均分的份数，用a、b分别表示 2面涂色和1面涂色的小正方体的个数，你能用式子分别表示n 和a、b的关系吗？
2面涂色的小正方体有24个。
自主探索
自主探索
22×6＝24（个）
1面涂色的小正方体有24个。
自主探索
3面涂色的小正方体有8个。
自主探索
3×12＝36（个）
2面涂色的小正方体有36个。
自主探索
32×6＝54（个）
3面涂色的小正方体有54个。
发现规律
发现规律
3面涂色的小正方体都在大正方体顶点的位置，都是8个。
提出问题Βιβλιοθήκη 提出问题提出问题提出问题
公开课《表面涂色的正方体》ppt课件
科技领域
02
在虚拟现实、增强现实等科技领域，涂色正方体可以作为三维
模型的基本元素，用于构建虚拟场景或交互界面。
商业领域
03
涂色正方体也可以作为商业展示或广告宣传的创意元素，吸引
消费者的注意力和兴趣。
06
课程总结与展望
课程重点内容回顾
正方体的基本性质与定义
介绍了正方体的面、棱、顶点等基本元素，以及正方体的对称性 和空间位置关系。
拓展方向
除了应用于不同领域外，我们还可以对表面涂色的正方体模 型进行拓展。例如，可以考虑不同形状的几何体（如长方体 、圆柱体等）的表面涂色问题，或者研究更复杂的涂色方式 和颜色组合对几何体视觉效果的影响。
04
涂色正方体计算与求解方法
计算方法概述
涂色正方体问题的计算方法主要 基于组合数学和概率统计的原理
首先，我们需要对表面涂色的正 方体进行仔细观察，分析其涂色
规律和特点。
提出假设
根据观察结果，我们可以提出假设 ，即涂色正方体的表面涂色方式与 其内部结构有关。
建立模型
基于假设，我们可以尝试建立一个 数学模型，来描述表面涂色正方体 的涂色方式和内部结构之间的关系 。
涂色正方体数学模型
模型描述
我们可以将表面涂色的正方体看 作是由若干个小正方体组成的。 其中，位于表面的小正方体被涂 色，而内部的小正方体则没有涂
表面涂色的方法与技巧
详细讲解了如何对正方体进行表面涂色，包括单色、双色和多色涂 色的方法，以及不同涂色方案下的视觉效果和美感体验。
涂色正方体的数学原理
深入探讨了涂色正方体与数学领域中的几何、拓扑和组合数学等分 支的联系，揭示了其中蕴含的数学原理和规律。
学生作品展示与评价
六年级上册数学课件-1表面涂色的正方体苏教版
3面涂色小正方体 的个数都是8个， 在顶点上；2面涂 色小正方体的个数 与12条棱有关，是 12的倍数；1面涂 色的小正方体的个 数与6个面有关， 是6的倍数。
动手做
如果想拼一个每条棱平均分成6份的 表面涂色的大正方体，你需要些怎样的 小正方体？各要多少个？
拿出正方体，可以视察上面的例图，还可以借助学具研究，先视察2份的，再依次 视察3份，4份的。
数据
例图
类别
正方体每条棱平均分成的份数
2份
3份
4份
切成的小正方体的总个数827 Nhomakorabea64
（ 3 ）面涂色的小正方体的个数
8
8
8
（ 2 ）面涂色的小正方体的个数
0
12
24
（ 1 ）面涂色的小正方体的个数
0
6
24
3面涂色的小正方体都是8个 都在大正方体的顶点处
把每条棱平均分成3份。
3面涂色的小正方体有8个
把每条棱都平均分成3份。
2面涂色的小正方体有12个
把每条棱平均分成3份。
1面涂色的小正方体有6个
把每条棱平均分成4份。
3面涂色的小正方体有8个。
把每条棱平均分成4份。
2面涂色的小正方体有24个。
把每条棱平均分成4份。
1面涂色的小正方体有24个。
1×12＝12
2×12＝24
2面涂色的小正方体在每条棱的中间
个数都是12的倍数
1×6＝6
4×6＝24
1面涂色的小正方体在每个面的中间
个数都是6的倍数
把每条棱平均分成5份。
3面涂色的小正方体有8个。
把每条棱平均分成5份。
3×12＝36 2面涂色的小正方体有36个。
苏教版数学六上第一章表面涂色的正方体课件
苏教版 数学 六年级 上册
表面涂色的正方体
第1单元·长方体和正方体
课堂导入 新知探究 课堂练习 课堂小结 课堂作业
学习目标
情境导入
情境导入
情境导入
3面涂色 ?个 2面涂色?个 1面涂色?个
揭示课题
表面涂色的正方体
探究新知
3面涂色 ? 个 2面涂色 ? 个 1面涂色 ? 个
1.小组合作，视察魔方 2.独立思考，写出结果 3.交流想法，准备汇报
3面涂色 ? 个
2面涂色 ? 个
1面涂色 ? 个
1. 小组合作，视察魔方 2. 独立思考，写出结果 3. 交流想法，准备汇报
探究新知
探究新知
顶点
探究新知
探究新知
棱的中间
探究新知
探究新知
面的中间
探究新知 3面涂色
2面涂色
1面涂色
顶8点
12 棱
6 面
探究新知
探究新知
顶点
探究新知
棱的中间
2×12=24
探究新知
面的中间
4×6=24
探究新知
2×12=24
4×6=24
探究新知
如果棱长被平均分成5份呢？
8
3×12=36 9×6=54
如果棱长被平均分成6份呢？
如果棱长被平均分成n份呢？
小结方法
每条棱有 n－2 个 2面涂色的小正方体。
每条棱被平均分成n份
小结方法 每条棱被平均分成n份
每条棱有 n－2 个 2面涂色的小正方体。 12条棱有 12（n－2）个 2面涂色的小正方体。
小结方法 每条棱被平均分成n份
每个面有 （n－2）² 个 1面涂色的小正方体。
6个面有 6（n－2）² 个 1面涂色的小正方体。
表面涂色的正方体
第1单元·长方体和正方体
课堂导入 新知探究 课堂练习 课堂小结 课堂作业
学习目标
情境导入
情境导入
情境导入
3面涂色 ?个 2面涂色?个 1面涂色?个
揭示课题
表面涂色的正方体
探究新知
3面涂色 ? 个 2面涂色 ? 个 1面涂色 ? 个
1.小组合作，视察魔方 2.独立思考，写出结果 3.交流想法，准备汇报
3面涂色 ? 个
2面涂色 ? 个
1面涂色 ? 个
1. 小组合作，视察魔方 2. 独立思考，写出结果 3. 交流想法，准备汇报
探究新知
探究新知
顶点
探究新知
探究新知
棱的中间
探究新知
探究新知
面的中间
探究新知 3面涂色
2面涂色
1面涂色
顶8点
12 棱
6 面
探究新知
探究新知
顶点
探究新知
棱的中间
2×12=24
探究新知
面的中间
4×6=24
探究新知
2×12=24
4×6=24
探究新知
如果棱长被平均分成5份呢？
8
3×12=36 9×6=54
如果棱长被平均分成6份呢？
如果棱长被平均分成n份呢？
小结方法
每条棱有 n－2 个 2面涂色的小正方体。
每条棱被平均分成n份
小结方法 每条棱被平均分成n份
每条棱有 n－2 个 2面涂色的小正方体。 12条棱有 12（n－2）个 2面涂色的小正方体。
小结方法 每条棱被平均分成n份
每个面有 （n－2）² 个 1面涂色的小正方体。
6个面有 6（n－2）² 个 1面涂色的小正方体。
苏教版数学六年级上册 ★ 表面涂色的正方体 课件
1面涂色的个数 9×6=54
观察填出的表格，你能发现什么规律？
棱平均分的份数 2
小正方体个数
8
3面涂色的个数 8
2面涂色的个数 0
1面涂色的个数 0
3
4
5 ……
27 64 125
8
8
8
12 2×12=24 3×12=36
6 4×6=24 9×6=54
棱平均分的份数 2
3
4
5 ……
小正方体个数
8
27 64 125
一个正方体，在它的每个面上都涂 上红色。再把它切成棱长是1厘米的小 正方体。已知两面涂色的小正方体有 48个，大正方体的棱长是几厘米？
48÷12=4(个） 4+2=6(个） 1×6=6(厘米）
答：大正方体的棱长是6厘米。
回顾探索和发现的过程，说 说你的体会。
想象力比知识更重要，因为知 识是有限的，而想象力概括世界 上的一切，推动着进步，并且是 知识进化的源泉。
23
5
n
33 (n－2)3
小正方体表面涂色的规律
棱平均分 3面涂色 2面涂色 1面涂色 没有涂色 的份数 的个数 的个数 的个数 的个数
n
8 12(n-2) 6(n-2)2 ( n-2)3
当游n戏=：10时,3面涂色的小正方体有___8_个，
把表2面面涂涂色色的的正小方正体方每体条有棱__平__均个分9，6成10份， 从面切 涂成色1面的、涂小1面色正涂的方色小体时正中，方任同体取学有一赢_个_；_，_否个若3则，83，面4 老涂师色赢、2 。你各认面为无谁涂赢色得的可小能正性方大体一有些_？__为_5个什1。2么？
★ 表面涂色的正方体
棱平均分的份数 2 小正方体的个数 8 3面涂色的个数 8 2面涂色的个数 0 1面涂色的个数 0
最新苏教版数学六上1.5《表面涂色的正方体》ppt精品公开课优质课课件1
填表:
小正方体表面涂色情况表
每条棱 小正方 三面 两面 一面 各面无 等分数 体总数 涂色数 涂色数 涂色数 涂色数
2
8
8
0
00
3 27 8 12 6 1
怎样把表面涂色的正方体的每
条棱四等分，然后沿等分线把正
方体切开?
把表面涂色的正方体的每条棱四等分，然后沿 等分线把正方体切开(如图) ：
每条棱 等分数
其中3面涂色的正方体有几个？2面涂 色的正方体有几个？1面涂色的正方体 有几个？各面都没有涂色的正方体有 几个？
每条棱 等分数
5
小正方 体总数
125
三面 涂色数
8
两面 涂色数
36
一面 涂色数
54
各面无 涂色数
27
小正方体表面涂色情况表
每条棱 小正方 等分数 体总数
三面 两面 一面 各面无 涂色数 涂色数 涂色数 涂色数
把实践的结果填在表格内
第一关
试一试
（1）你会将一个正方形分割成等面 积的四个小正方形吗？
(2)你会将一个正方形分割成等积的9个小正方形 吗？分割成等积的16个小正方形吗？分割成等积 的 n 2个小正方形？
结论：只要把正方形的每边n等分，按上 述方式连线就能形成 n 2 个小正方形
第二关
2、猜想
（1）如果把一个正方体的每条棱2等分， 然后按上题方式连线再沿连线将正方体切
长方体和正方体有哪些不同点?
把长、宽、高分别为m、n、 p(均大于2)个单位长度的表面涂色 的正方体切割成边长为1的小正方 体,如何计算小正方体的总数、涂色 面数不同的小正方体个数呢？
p
n m
小正方体表面涂色情况表