西建大结构力学研究生入学考试学习笔记.
西安建筑科技大学考研 结构力学考试范围
几何组成分析（选择或者填空）
静定结构（熟练弯矩图），这里面有个静定三角拱的问题，几个内力计算公式要熟练
静定结构位移——选择填空，近几年考的较少
力法——这个不用说了，必有一道大题，注意对称性的利用，至于超静定位移计算，一般选择填空，注意柔性支座与刚性支座的处理
位移法——这个也不用说了。
大题一道，形常数载常数一定要记劳！注意柔性支座与刚性支座的处理
力矩分配法——可能大题可能小题，今年考的是变截面梁的计算，无侧移刚架以及无剪力分配法也要知道
影响线——可能大题，主要是最不利位置以及绝对最大弯矩的求法
结构动力计算——可能大题，今年出的是多自由度桁架的计算，关键是掌握基本理论
结构极限荷载——可能大题，几个极限荷载的一般定理，静定梁，连续梁的极限荷载
矩阵位移法——可能大题，今年的最后一题出了，把整个求解弯矩图的过程以及每一个步骤要牢记于心！。
考研结构力学知识点梳理
考研结构力学知识点梳理））））））第一章结构的几何构造分析1.瞬变体系：本来是几何可变，经微小位移后，又成为几何不变的体系，成为瞬变体系。
瞬变体系至少有一个多余约束。
2.两根链杆只有同时连接两个相同的刚片，才能看成是瞬铰。
3.关于无穷远处的瞬铰：（1）每个方向都有且只有一个无穷远点，（即该方向各平行线的交点），不同方向有不同的无穷远点。
（2）各个方向的无穷远点都在同一条直线上（广义）。
（3）有限点都不在无穷线上。
4.结构及和分析中的灵活处理：（1）去支座去二元体。
体系与大地通过三个约束相连时，应去支座去二元体；体系与大地相连的约束多于4个时，考虑将大地视为一个刚片。
（2）需要时，链杆可以看成刚片，刚片也可以看成链杆，且一种形状的刚片可以转化成另一种形状的刚片。
5.关于计算自由度：（基本不会考）（1）,则体系中缺乏必要约束，是几何常变的。
（2）若，则体系具有保证几何不变所需的最少约束，若体系无多余约束，则为几何不变，若有多余约束，则为几何可变。
（3），则体系具有多与约束。
是保证体系为几何不变的必要条件，而非充分条件。
若分析的体系没有与基础相连，应将计算出的W减去3.第二章静定结构的受力分析1.静定结构的一般性质：（1）静定结构是无多余约束的几何不变体系，用静力平衡条件可以唯一的求得全部内力和反力。
（2）静定结构只在荷载作用下产生内力，其他因素作用时，只引起位移和变形。
（3）静定结构的内力与杆件的刚度无关。
（4）在荷载作用下，如果仅靠静定结构的某一局部就可以与荷载维持平衡，则只有这部分受力，其余部分不受力。
（5）当静定结构的一个内部几何不变部分上的荷载或构造做等效变换时，其余部分的内力不变。
（6）静定结构有弹性支座或弹性结点时，内力与刚性支座或刚性节点时一样。
解放思想：计算内力和位移时，任何因素都可以分别作用，分别求解，再线性叠加，以将复杂问题拆解为简单情况处理。
2.叠加院里的应用条件是：用于静定结构内力计算时应满足小变形，用于位移计算和超静定结构的内力计算时材料还应服从胡克定律，即材料是线弹性的。
结构力学笔记
一、三图画法1、分析原则2、刚结点，铰接点性质3、弯矩图画法一般方法均布力集中力矩4、剪力图画法5、轴力图画法7、支座——外力分析8、内力的正负二、桁架轴力计算1、结点法2、截面法三、图乘法一、三图画法1、分析原则以单杆为基本单位，分析其受力（以铰接点和单刚结点分段，不可以多刚结点分段）•从弯矩或剪力为零处分析弯矩为零的点：两端，铰接点剪力为零的点：两端剪力图弯矩图集中力突变点斜线均布力斜线抛物线弯矩无影响突变点区分：静定结构合力矩为零与构件所受弯矩剪力或弯矩是截开杆件以其中一段作为对象，描述的是对象截面所受到的力或力矩。
2、刚结点，铰接点性质铰接点：可承受剪力和轴力，不可承受弯矩。
刚结点：可传递剪力、轴力和弯矩弯矩相等，同侧受拉3、弯矩图画法一般方法截取法将图分为左右两半：任一截面上的弯矩等于该截面任一侧隔离体上的所有外力对其形心的力矩的代数和。
小模型：简支梁，外伸梁（刚结点）均布力均布力——“三个点”起点，中点，终点起点、终点由弯矩计算得到，终点弯矩计算时需考虑一侧全部外力，不仅仅只有均布力顶点由剪力图对应面积加减起点弯矩值得到，但弯矩图根本不要定点。
中点只能大概判断弯矩叠图是否与轴线有交点，叠加法中可由两端弯矩连线加减1/8 ql^2求得复杂杆件受均布力时先画对应剪力图集中力矩•多跨梁从左往右，力矩右半圈指向即为弯矩突变方向左从零始，右侧归零•钢架梁画在受拉一侧4、剪力图画法求支座外力不要从组合结点分析从两端或单刚结点分析，此两者剪力从零开始变化。
（从左往右分析）剪力图正负判断支座力法：（不适用于其他部位判断剪力正负）这就是自创方法的悲惨经历弯矩图反推法：将杆件平放，弯矩图斜向上为负，斜向下为正5、轴力图画法竖杆——支座受力横杆——剪力图铰接点轴力不变，静定结构中铰接点可当截面6、画图顺序剪力图，弯矩图，轴力图均布力弯矩图需要剪力图作参考7、支座——外力分析支座反力：向右向上为正二力杆受力方向沿杆，铰接点解除约束后为两正交力力作用在铰接点时可看作作用在截面，铰接点两侧受力均分。
结构力学考研复习笔记
平面杆件结构和荷载的分类
（三）按作用位置的变化情况分类 1．固定荷载：作用位置固定不变的荷载，如所有恒载、屋楼面均布活荷载、风载、雪载等。 2．移动荷载：在荷载作用期间，其位置不断变化的荷载，如吊车荷载、火车、汽车等。 （四）按作用性质分类 1． 静力荷载： 荷载不变化或变化缓慢， 不会是结构产生显著的加速度， 可忽略惯性力的影响。 2．动力荷载：荷载（大小、方向、作用线）随时间迅速变化，使结构发生不容忽视的惯性力。 例如锤头冲击锻坯时的冲击荷载、地震作用等。 §1-4 结构力学的学习方法 一、课程定位：土建工程专业的一门主要技术基础课，在专业学习中有承上启下的作用 二、学习方法 1．注意理论联系实际，为后续专业课的学习打基础 2．注意掌握分析方法与解题思路 3．注意对基本概念和原理的理解，多做习题
1 1
1 1 1
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（3）W<0，自由度数目<约束数目，体系具有多余约束（可能是几何可变体系，也可能是超静 定结构） 注：W≤0 是体系几何不变的必要条件。 §2-2 无多余约束的几何不变体系的组成规则 一、一点与一刚片 1.规则一:一个点与一个刚片之间用两根不在同一条直线上的链杆相连， 组成无多余约束的几 何不变体系。 2.结论：二元体规则 （1）二元体：两根不在同一条直线上的链杆联接一个新结点的装置。 （2）二元体规则：在一已知体系中增加或减少二元体，不改变原体系的几何性质。 注：利用二元体规则简化体系，使体系的几何组成分析简单明了。 二、两刚片规则 1.规则二：两个刚片用一个单铰和杆轴不过该铰铰心的一根链杆相连，组成无多余约束的几 何不变体系。 2.推论：两个刚片用不全交于一点也不全平行的三根链杆相连，组成无多余约束的几何不变 体系。 三、三刚片规则 1.规则三：三个刚片用不全在一条直线上的三个单铰（可以是虚铰）两两相连，组成无多余 约束的几何不变体系。 2.铰接三角形规则：平面内一个铰接三角形是无多余约束的几何不变体系。 注意：以上三个规则可互相变换。之所以用以上三种不同的表达方式，是为了在具体的几何 组成分析中应用方便，表达简捷。 四、瞬变体系的概念 1.瞬变体系的几何组成特征：在微小荷载作用下发生瞬间的微小刚体几何变形，然后便成为 几何不变体系。 2.瞬变体系的静力特性：在微小荷载作用下可产生无穷大内力。因此，瞬变体系或接近瞬变 的体系都是严禁作为结构使用的。 注：瞬变体系一般是总约束数满足但约束方式不满足规则的体系，是特殊的几何可变体系。
结构力学笔记(持续更新)
结构力学学习笔记
第一天
第一章
1. 荷载的认识：恒载活载动力荷载
地震属于动力荷载动力荷载具有惯性
2. 结构计算简图: 结构体系的简化，荷载的简化，支座的简化，杆件的简化，材料的简化，节点的简化结构的简化：平面结构，空间结构
荷载的简化：线荷载
杆件的简化：轴线
支座的简化: 活动的铰支座（2个自由度），固定铰支座（1个自由度），固定支座（0个自由度），滑动支座（1个自由度）
节点的简化: 铰节点（只传递轴力），刚节点（刚
节点的各杆不允许做任何方向的相对移动和转动，既传递轴力又传递弯矩），组合节点或半铰
材料性质的简化：为了简化，对一般组成各构件材料都假设成连续的，均匀的，各向同的，完全弹性或塑形的。
3. 结构的分类：杆件结构（梁拱刚架桁架组合结构悬索结构）薄壁结构实体结构
【拱的受力特点】在竖向荷载作用下会产生水平向上的力，这样使得拱比相同跨度，荷载的梁的弯矩小。
【刚架】由直杆组成并且有刚节点
【桁架】由直杆组成，所有节点都是铰点。
受力特点当只受到只有节点的集中荷载时，各杆只产生轴力。
第二章
1. 几何不变体系几何可变体系钢梯又称刚片
2. 自由度约束
自由度的计算方法（完全铰接体系）：
自由度计算方法（平面一般体系）
【注意】自由度等于0是一个体系是几何不变体系的不要条件不是充分条件
W只是体系计算自由度不是体系真实自由度
【瞬变体系】
【注意】瞬变体系在很小作用力下瞬间变成几何不变
体系
三刚片规则和二元体规则的实质都是三角形
铰接形式变化
【常变体系和瞬变体系】
【注意】第二张图三杆虚交一点应为瞬变体系
未完待续………………………………….。
考研结构力学知识点梳理
第一章结构的几何构造分析1.瞬变体系：本来是几何可变，经微小位移后，又成为几何不变的体系，成为瞬变体系。
瞬变体系至少有一个多余约束。
2.两根链杆只有同时连接两个相同的刚片，才能看成是瞬铰。
3.关于无穷远处的瞬铰：（1）每个方向都有且只有一个无穷远点，（即该方向各平行线的交点），不同方向有不同的无穷远点。
（2）各个方向的无穷远点都在同一条直线上（广义）。
（3）有限点都不在无穷线上。
4.结构及和分析中的灵活处理：（1）去支座去二元体。
体系与大地通过三个约束相连时，应去支座去二元体；体系与大地相连的约束多于4个时，考虑将大地视为一个刚片。
（2）需要时，链杆可以看成刚片，刚片也可以看成链杆，且一种形状的刚片可以转化成另一种形状的刚片。
5.关于计算自由度：（基本不会考）（1）W>0,则体系中缺乏必要约束，是几何常变的。
（2）若W=0，则体系具有保证几何不变所需的最少约束，若体系无多余约束，则为几何不变，若有多余约束，则为几何可变。
（3）W<0，则体系具有多与约束。
W≤0是保证体系为几何不变的必要条件，而非充分条件。
若分析的体系没有与基础相连，应将计算出的W减去3.第二章静定结构的受力分析1.静定结构的一般性质：（1）静定结构是无多余约束的几何不变体系，用静力平衡条件可以唯一的求得全部内力和反力。
（2）静定结构只在荷载作用下产生内力，其他因素作用时，只引起位移和变形。
（3）静定结构的内力与杆件的刚度无关。
（4）在荷载作用下，如果仅靠静定结构的某一局部就可以与荷载维持平衡，则只有这部分受力，其余部分不受力。
（5）当静定结构的一个内部几何不变部分上的荷载或构造做等效变换时，其余部分的内力不变。
（6）静定结构有弹性支座或弹性结点时，内力与刚性支座或刚性节点时一样。
解放思想：计算内力和位移时，任何因素都可以分别作用，分别求解，再线性叠加，以将复杂问题拆解为简单情况处理。
2.叠加院里的应用条件是：用于静定结构内力计算时应满足小变形，用于位移计算和超静定结构的内力计算时材料还应服从胡克定律，即材料是线弹性的。
西建大《结构力学》--结构的内力计算
∑M
A
=0
即
(m1 + 3m2 )ω 2 − 4k = 0
4k ω= m1 + 3m2
二、阻尼对自由振动的影响
实验证明，振动中的结构，不仅产生与变形成比例的弹性内力， 实验证明，振动中的结构，不仅产生与变形成比例的弹性内力，还产生非弹 性的内力。 性的内力。 事实上，由于非弹性力的存在，自由振动会衰减直到停止， 事实上，由于非弹性力的存在，自由振动会衰减直到停止，非弹性力起着减 小振幅的作用，使振动衰减，最后停止振动。 小振幅的作用，使振动衰减，最后停止振动。 有阻尼的自由振动运动微分方程： 有阻尼的自由振动运动微分方程： 阻尼比
y (t ) = f [ I (t ) + R (t )]
有如下关系： 柔度系数 f 和刚度系数 k 有如下关系：
& m&&(t ) + cy (t ) + y
1 y (t ) = 0 f
1 =k f
令
ω2 =
1 k = mf m
则两种方法所得方程可写成统一形式
c &&(t ) + y (t ) + ω 2 y (t ) = 0 & y m 二、无阻尼自由振动
m1
EI=∞
m2
B
0 I2
A
a 2a
k
a
A1
I10
α
A
A2
B
2aαk
此梁为一个自由度体系，振动达到幅值时， 此梁为一个自由度体系，振动达到幅值时，两质点的振幅为 A1 A2,惯性力幅值为 惯性力幅值为
A1 = aα ,
I10 = m1 A1ω 2 ,
由平衡方程
结构力学-课堂笔记
第一章绪论三、本章目录§1-1 结构力学的学科内容和教学要求§1-2 结构的计算简图及简化要点§1-3 杆件结构的分类§1-4 荷载的分类§1-5 方法论(1)——学习方法(1)§1-6 方法论(1)——学习方法(2)§1-7 方法论(1)——学习方法(3)§1-1 结构力学的学科内容和教学要求1. 结构建筑物和工程设施中承受、传递荷载而起骨架作用的部分称为工程结构,简称结构。
例如房屋中的梁柱体系，水工建筑物中的闸门和水坝，公路和铁路上的桥梁和隧洞等。
从几何的角度，结构分为如表1.1.1所示的三类:§1-2 结构的计算简图及简化要点实际结构往往是很复杂的,进行力学计算以前，必须加以简化，用一个简化的图形来代替实际结构，这个图形称为结构的计算简图。
一、简化的原则（1）从实际出发——计算简图要反映实际结构的主要性能。
（2）分清主次，略去细节——计算简图要便于计算。
二、简化的要点1. 结构体系的简化一般的结构都是空间结构。
但是，当空间结构在某一平面内的杆系结构承担该平面内的荷载时，可以把空间结构分解成几个平面结构进行计算。
本课程主要讨论平面结构的计算。
当然，也有一些结构具有明显的空间特征而不宜简化成平面结构。
2. 杆件的简化在计算简图中，结构的杆件总是用其纵向轴线代替。
3. 杆件间连接的简化结构中杆件相互连接的部分称为结点，结点通常简化为铰结点或刚结点。
铰结点是指相互连接的杆件在连接处不能相对移动，但可相对转动，即：可传递力，但不能传递力矩。
刚结点是指相互连接的杆件在连接处不能相对移动，也不能相对转动，既可传递力，又能传递力矩。
4. 结构与基础间连接的简化结构与基础的连接区简化为支座。
按受力特征，通常简化为：(1) 滚轴支座：只约束了竖向位移，允许水平移动和转动。
提供竖向反力。
在计算简图中用支杆表示。
(2) 铰支座：约束竖向和水平位移，只允许转动。