2019年江苏省南京一中中考数学模拟试卷(3月份)(解析版)
上教习网（），百万精品课件教案试卷免费下！2019年江苏省南京一中中考数学模拟试卷（3月份）一、选择题（每题四个选顶中只有一个是正确的）（每题3分，共36分）1．﹣5的绝对值的相反数是（）A．5B．0C．﹣5D．12．地球赤道长约为4×104千米，我国最长的河流﹣﹣长江全长约为6.3×103千米，赤道长约等于长江长的（）A．7倍B．6倍C．5倍D．4倍3．在平面直角坐标中，点P（1，﹣3）关于x轴的对称点坐标是（）A．（1，﹣3）B．（﹣1，3）C．（﹣1，﹣3）D．（1，3）4．下列运算中正确的是（）A．5﹣3＝﹣15B．（x2）4＝x8C．a2•a5＝a10D．（3.14﹣π）0＝05．如图所示的几何体的俯视图是（）A．B．C．D．6．把分式方程的两边同时乘以（x﹣2），约去分母，得（）A．1﹣（1﹣x）＝1B．1+（1﹣x）＝1C．1﹣（1﹣x）＝x﹣2D．1+（1﹣x）＝x﹣27．方程组的解是（）A．B．C．D．8．如图，▱ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC＝12、BD＝10、AB＝m，那么m的取值范围是（）A．1＜m＜11B．2＜m＜22C．10＜m＜12D．5＜m＜69．若M（﹣，y1）、N（﹣，y2）、P（，y3）三点都在函数y＝kx（k＜0）的图象上，则y1、y2、y3的大小关系为（）A．y1＞y2＞y3B．y2＞y1＞y3C．y3＞y1＞y2D．y3＞y2＞y1 10．某学校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用的时间的数据，结果如图所示，根据此条形统计图估计这一天该校学生平均课外阅读时间约为（）A．0.96时B．1.07时C．1.15时D．1.50时11．已知圆柱的底面半径为3，高为8，求得这个圆柱的侧面积为（）A．24B．24πC．48D．48π12．在同一平面直角坐标系中，函数y＝k（x﹣1）与y＝的大致图象是（）A．B．C．D．二、填空题（每题3分，共12分）13．一个口袋中装有4个白球，1个红球，7个黄球，除颜色外，完全相同，充分搅匀后随机摸出一球，恰好是白球的概率是．14．因式分解：x3﹣4x2+4x＝．15．如图，体育兴趣小组选一名身高1.6m的同学直立于旗杆影子的顶端处，其他人分为两部分，一部分同学测得该同学的影长为1.2m，另一部分同学测得同一时刻旗杆影长为9m，那么旗杆的高度是m．16．已知n（n≥2）个点P1，P2，P3，…，P n在同一平面内，且其中没有任何三点在同一直线上．设S n表示过这n个点中的任意2个点所作的所有直线的条数，显然，S2＝1，S3＝3，S4＝6，S5＝10，…，由此推断，S n＝．三、解答题（每题6分，共24分）17．（6分）计算：（1+）0+（）﹣1+2•cos30°﹣18．（6分）求不等式组的整数解．19．（6分）化简：．20．（6分）如图，△ABC中，CA＝CB，以BC为一边，在△ABC外作正方形BCDE，（1）求证：∠CAD＝∠CDA；（2）若∠ACB＝20°，求∠DAB．四、（每题6分，共12分）21．（6分）在边长为1的5×5的方格中，有一个四边形OABC，（1）以O点为位似中心，作一个四边形，使得所作四边形与四边形OABC位似，且该四边形的各个顶点都在格点上；（2）求出你所作的四边形的面积．22．（6分）在边长为4的正方形平面内，建立如图1所示的平面直角坐标系．学习小组做如下实验：连续转动分布均匀的转盘（如图2）两次，指针所指的数字作为直角坐标系中P点的坐标（第一次得到的数为横坐标，第二次得到的数为纵坐标）．（1）转盘转动共能得到个不同点，P点落在正方形边上的概率是；（2）求P点落在正方形外部的概率．五、（每题8分，共16分）23．（8分）为了了解中学生的身体发育情况，对某一中学同年龄的50名女学生的身高进行了测量，结果如下（单位：厘米）：完成下面的频率分布表．分组频数统计频数频率147.5～150.53150.5～153.5153.5～156.5正90.180156.5～159.5正50.100159.5～162.5正正100.200162.5～165.5165.5～168.540.080168.5～171.530.060合计50 1.00024．（8分）某品牌电热水器，每单位时间内进出水都是一定的，设从某一时刻开始4分钟内只进冷水，不出热水，在随后的8分钟内既进冷水又出热水，如果时间s（分钟）与水量y（升）之间的函数关系如图所示．（1）每分钟进水多少？（2）当4≤x≤12时，x与y有何关系？（3）若12分钟后只放热水，不进冷水，求y的表达式，并在图中把相应的图象补充完整．六、（每题7分，共14分）25．（7分）每逢雨季，天降大雨，山体滑坡灾害时有发生，北峰小学教学楼后面紧邻着一个土坡，坡上面是一块平地，如图所示：AF∥BC，斜坡AB长30米，坡角∠ABC＝60°．为了防止滑坡，保障安全，学校决定对该土坡进行改造，经过地质人员勘测，当坡角不超过45°时，可以确保山体不滑坡．（1）求坡顶与地面的距离AD等于多少米？（精确到0.1米）（2）为确保安全，学校计划改造时保持坡脚B不动，坡顶A沿AF削进到E点处，求AE 至少是多少米？（精确到0.1米）26．（7分）某食品零售店为仪器厂代销一种面包，未售出的面包可退回厂家，以统计销售情况发现，当这种面包的单价定为7角时，每天卖出160个．在此基础上，这种面包的单价每提高1角时，该零售店每天就会少卖出20个．考虑了所有因素后该零售店每个面包的成本是5角．设这种面包的单价为x（角），零售店每天销售这种面包所获得的利润为y（角）．（1）用含x的代数式分别表示出每个面包的利润与卖出的面包个数；（2）求y与x之间的函数关系式；（3）当面包单价定为多少时，该零售店每天销售这种面包获得的利润最大？最大利润为多少？七、（本题9分）27．（9分）如图1，正方形ABCD的对角线相交于点O，点O是正方形A′B′C′O的一个顶点，如果两个正方形的边长相等，那么正方形A′B′C′O绕点O无论怎样转动，两个正方形重叠部分的面积总等于一个正方形面积的．请阅读思考后完成下面三个小题：（1）若正方形A′B′C′O的边长大于正方形ABCD的边长，正方形ABCD的面积为S，则重叠部分的面积等于．（2）若将正方形A′B′C′O改为其它较大的图形，该图形只要满足条件时，第（1）小题的结论仍然成立．（3）若把正方形ABCD改为正三角形ABC，（如图2），O为正△ABC的中心，以O为顶点的扇形OB′C′绕点O无论怎样转动，要使它与正△ABC的重叠部分的面积总是保持不变，问扇形OB′C′应该满足什么条件？试说明你的理由．八、（本题9分）28．（9分）如图1，在Rt△ABC中，∠A＝90o，AB＝AC，BC＝8cm，大圆的圆心在A 点，半径为2cm，大圆以1cm/s的速度移动（圆心从A点出发，沿A﹣B﹣C﹣A方向移动，圆心始终在Rt△ABC边上），设运动时间为t（s）．（1）当大圆与AC边相切时，求t的值；（2）如果一个小圆的圆心在C点，半径为1cm，它与大圆同时出发，以2cm/s的速度沿C﹣A﹣B﹣C方向移动，当一个圆的圆心到达其出发点时，另一个圆也停止移动（如图2）．①当两圆相切时，它们的圆心都同时在A．AC边上B．AB边上C．BC边上D．AB和BC边上②当两圆相切时，求t的值．2019年江苏省南京一中中考数学模拟试卷（3月份）参考答案与试题解析一、选择题（每题四个选顶中只有一个是正确的）（每题3分，共36分）1．【分析】根据绝对值的定义，这个数在数轴上的点到原点的距离，﹣5的绝对值为5；根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，﹣5的相反数为5；【解答】解：﹣5的绝对值为5，则﹣5的绝对值的相反数是﹣5，故选：C．【点评】此题考查的知识点是绝对值及相反数，关键明确：相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数；绝对值的定义，这个数在数轴上的点到原点的距离；2．【分析】用赤道长度除以长江的长度，再根据单项式除单项式的运算法则计算．【解答】解：（4×104）÷（6.3×103）≈6，所以赤道长约等于长江长的6倍．故选：B．【点评】本题主要考查单项式的除法，注意科学记数法的运算可以利用单项式的相关运算求解．3．【分析】根据平面直角坐标系关于x轴对称的性质，x不变，y符号为相反即可得出结果．【解答】解：∵点P（m，n）关于x轴对称点的坐标P′（m，﹣n），∴点P（1，﹣3）关于x轴对称的点的坐标为（1，3）．故选：D．【点评】本题主要考查了平面直角坐标系关于x轴对称的性质，x不变，y符号为相反，比较简单．4．【分析】分别依据负整数指数幂、幂的乘方、同底数幂的乘法和零指数幂逐一计算可得．【解答】解：A．5﹣3＝＝，此选项计算错误；B．（x2）4＝x8，此选项计算正确；C．a2•a5＝a7，此选项计算错误；D．（3.14﹣π）0＝1，此选项计算错误；故选：B．【点评】本题主要考查幂的乘方与积的乘方，解题的关键是熟练掌握负整数指数幂、幂的乘方、同底数幂的乘法和零指数幂的法则．5．【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【解答】解：从上边看第一列式三个小正方形，第二列是一个小正方形位于第三层，第三列是一个小正方形位于第三层，故选：B．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图．6．【分析】分母中x﹣2与2﹣x互为相反数，那么最简公分母为（x﹣2），乘以最简公分母，可以把分式方程转化成整式方程．【解答】解：方程两边都乘（x﹣2），得：1+（1﹣x）＝x﹣2．故选：D．【点评】找到最简公分母是解答分式方程的最重要一步；注意单独的一个数也要乘最简公分母；互为相反数的两个数为分母，最简公分母为其中的一个，另一个乘以最简公分母后，结果为﹣1．7．【分析】本题有两种解法：（1）把选项中的四组数代入方程中，验证是否符合方程．（2）运用加减消元法得出x，y的值．【解答】解：将方程组中两方程相加，得4x＝4，x＝1．将x＝1代入x+2y＝3中：y＝1故选：C．【点评】本题考查的是二元一次方程的解法，解此类题目时可将选项中的数代入，也可对方程运用加减消元法得出x、y的值．8．【分析】在平行四边形中，对角线互相平分，在三角形中，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，进而即可求解．【解答】解：在平行四边形ABCD中，则可得OA＝AC，OB＝BD，在△AOB中，由三角形三边关系可得OA﹣OB＜AB＜OA+OB，即6﹣5＜m＜6+5，1＜m＜11．故选：A．【点评】本题主要考查平行四边形的性质及三角形的三边关系，关键是根据在三角形中，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．9．【分析】根据正比例函数走向与系数k的关系可知k＜0时，函数y随x的增大而减小．又因为﹣＜﹣＜﹣所以y1＜y2＜y3【解答】解：∵k＜0∴函数y随x的增大而减小∵﹣＜﹣＜﹣∴y1＞y2＞y3故选：A．【点评】本题主要考查正比例函数走向与系数k之间的关系．10．【分析】求出总的阅读时间与总人数的商即可．【解答】解：这一天该校学生平均课外阅读时间＝＝＝1.07（小时）．故选：B．【点评】本题考查的是条形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．11．【分析】圆柱侧面积＝底面周长×高．【解答】解：π×3×2×8＝48π，故选D．【点评】本题主要考查了圆柱侧面积的计算公式．12．【分析】分别根据一次函数与反比例函数图象的特点解答即可．【解答】解：∵k＜0时，反比例函数y＝的图象在二、四象限，∵k＜0，∴﹣k＞0，∴一次函数y＝k（x﹣1）的图象过一、二、四象限．故选：B．【点评】本题主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，关键是由k的取值确定函数所在的象限．二、填空题（每题3分，共12分）13．【分析】一个口袋中装有4个白球，1个红球，7个黄球，共12个球，随机摸出一球，恰好是白球的概率是＝．【解答】解：P（白球）＝，故本题答案为：．【点评】本题考查随机事件概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）＝．14．【分析】先提取公因式x，再根据完全平方公式进行二次分解．【解答】解：x3﹣4x2+4x＝x（x2﹣4x+4）＝x（x﹣2）2．故答案为：x（x﹣2）2．【点评】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底．15．【分析】在同一时刻，物体的实际高度和影长成比例，据此列方程即可解答．【解答】解：由题意得∴1.6：1.2＝旗杆的高度：9．∴旗杆的高度为12m．【点评】本题主要考查了平行线分线段成比例定理在实际中的应用．16．【分析】分析数据后总结规律，再进行计算．【解答】解：∵S2＝1＝，S3＝3＝1+2＝，S4＝6＝1+2+3＝，∴S n＝1+2+3+…+（n﹣1）＝．【点评】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．三、解答题（每题6分，共24分）17．【分析】直接利用算术平方根的性质以及负指数幂的性质、特殊角的三角函数值分别化简得出答案．【解答】解：原式＝1+2+2×﹣2＝3﹣．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．18．【分析】先求出不等式组的解集，再求出不等式组的整数解即可．【解答】解：∵解不等式①得：x＞﹣1，解不等式②得：x＜5，∴不等式组的解集是：﹣1＜x＜5，∴不等式组的整数解是：0，1，2，3，4．【点评】本题考查了解一元一次不等式组和不等式组的整数解，能求出不等式组的解集是解此题的关键．19．【分析】首先把括号里的式子进行通分，然后把除法运算转化成乘法运算，进行约分化简．【解答】解：原式＝＝2x﹣4．故答案为2x﹣4．【点评】本题主要考查分式的混合运算，通分、因式分解和约分是解答的关键．20．【分析】（1）由四边形BCDE是正方形，即可证得CD＝CB，又由△ABC中，CA＝CB，即可得△ACD是等腰三角形，根据等边对等角，即可证得∠CAD＝∠CDA；（2）由∠ACB＝20°，在△ABC中，CA＝CB，即可求得∠ACB的度数，继而求得∠ACD 的度数，又由在△ACD中，AC＝CD，即可求得∠CAD的度数，则可求得∠DAB．【解答】（1）证明：∵四边形BCDE是正方形，∴CD＝CB，（1分）又∵△ABC中，CA＝CB，∴CD＝CA，（1分）∴∠CAD ＝∠CDA ；（1分）（2）∵在△ABC 外作正方形BCDE 又∵∠ACB ＝20°， ∴∠CAB ＝∠CBA ＝＝80°，（2分）在△ACD 中，∠ACD ＝20°+90°＝110°，（1分） 又AC ＝CD ， ∴∠CAD ＝＝35°，（2分）∴∠DAB ＝∠CAB ﹣∠CAD ＝80°﹣35°＝45°．（2分）【点评】此题考查了正方形的性质与等腰三角形的性质与判定．此题难度不大，解题的关键是注意数形结合思想的应用． 四、（每题6分，共12分）21．【分析】（1）结合网格特点，分别作出点A 、B 、C 关于点O 成位似变换的对应点，再顺次连接即可得；（2）根据S 四边形OA ′B ′C ′＝S △OA ′B ′+S △OB ′C ′计算可得． 【解答】解：（1）如图所示，四边形OA ′B ′C ′即为所求．（2）S 四边形OA ′B ′C ′＝S △OA ′B ′+S △OB ′C ′ ＝×4×4+×2×2 ＝8+2 ＝10．【点评】本题考查了作图﹣位似变换：先确定位似中心；再分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；接着根据位似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；然后顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形．22．【分析】（1）根据题意先列出图表，得出转盘转动共能得到的不同的点数和P 点落在正方形边上的点数，再根据概率公式即可得出答案；（2）根据图表得出总点数和落在正方形外部的点数，然后根据概率公式即可得出答案．【解答】解：（1）列表如下：123﹣1﹣2﹣3 1（1，1）（1，2）（1，3）（1，﹣1）（1，﹣2）（1，﹣3）2（2，1）（2，2）（2，3）（2，﹣1）（2，﹣2）（2，﹣3）3（3，1）（3，2）（3，3）（3，﹣1）（3，﹣2）（3，﹣3）﹣1（﹣1，1）（﹣1，2）（﹣1，3）（﹣1，﹣1）（﹣1，﹣2）（﹣1，﹣3）﹣2（﹣2，1）（﹣2，2）（﹣2，3）（﹣2，﹣1）（﹣2，﹣2）（﹣2，﹣3）﹣3（﹣3，1）（﹣3，2）（﹣3，3）（﹣3，﹣1）（﹣3，﹣2）（﹣3，﹣3）根据图表可得：转盘转动共能得到36个不同点，P点落在正方形边上的有12个，则P点落在正方形边上的概率是＝；故答案为：36，；（2）根据图表得出：共有36个点，其中落在正方形外部的点共有20个，则P点落在正方形外部的概率是：＝．【点评】此题考查了列表法与树状图法求概率，注意列表法与树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率＝所求情况数与总情况数之比．五、（每题8分，共16分）23．【分析】根据所给数据整理，利用频率＝频数÷总数可得答案．【解答】解：完成频率分布表如下．分组频数统计频数频率147.5～150.530.060150.5～153.540.080153.5～156.5正90.180156.5～159.5正50.100159.5～162.5正正100.200162.5～165.5正正120.240165.5～168.540.080168.5～171.530.060合计5050 1.000【点评】本题是考查频数及频率的计算，及各组的频数与总数的关系，各组的频率之和等于1．24．【分析】（1）由题意得前4分钟只进冷水，则进水的速度为：＝5，即可求（2）当4≤x≤12时，利用待定系数法求出函数解析式，即可知x与y的关系（3）求出出水速度，即可求得函数的表达式，从而画出相应的图象【解答】解：依题意（1）每分钟进水：（升/分）（2）由图设y＝kx+b，将点（4，20），（12，30）代入得，解得故当4≤x≤12时，有（3）由（1）知进水的速度V进＝5则V进﹣V出＝＝1.25，得V出＝3.75∴放完水所用的时间：＝8，故在8分钟后放完，此时与x轴的交点为（20，0）则设函数表达式为：y＝mx+n将点（20，0）（12，30）代入得解得故函数表达式为：y＝﹣3.75x+75补充的函数图象如下：【点评】此题主要考查函数图象与实际的应用，理解折点的含义是解题的关键六、（每题7分，共14分）25．【分析】（1）由AB＝30及∠B的度数可确定AD的长度．（2）由（1）可求出BD的长度，连接BE，过E作EN⊥BC于N，则可求出BE的长度，AE＝BE﹣BD，从而求出AE的长度．【解答】解：（1）在Rt△ADB中，AB＝30m，∠ABC＝60°，sin∠ABC＝，∴AD＝AB•sin∠ABC＝30×sin60°≈26.0（m）答：AD等于26.0米；（2）在Rt△ADB中，cos∠ABD＝，∴DB＝AB•cos∠ABD＝30×cos60°＝15（m），连结BE、过E作EN⊥BC于N，∵AE∥BC，∴四边形AEND为矩形，NE＝AD≈26.0，在Rt△ENB中，由已知∠EBN≤45°，当EBN＝45°时，BN＝EN＝26.0，∴AE＝ND＝BN﹣BD＝11.0（m），答：AE至少是11.0 m．【点评】本题考查解直角三角形的应用和坡度坡角的知识，关键在于根据题意画出图形，然后运用三角形的知识进行解答．26．【分析】（1）设每个面包的利润为（x﹣5）角．（2）依题意可知y与x的函数关系式．（3）把函数关系式用配方法可解出x＝10时y有最大值．【解答】解：（1）每个面包的利润为（x﹣5）角卖出的面包个数为[160﹣（x﹣7）×20]）（4分）（2）y＝（300﹣20x）（x﹣5）＝﹣20x2+400x﹣1500即y＝﹣20x2+400x﹣1500（8分）（3）y＝﹣20x2+400x﹣1500＝﹣20（x﹣10）2+500（10分）∴当x＝10时，y的最大值为500．∴当每个面包单价定为10角时，该零售店每天获得的利润最大，最大利润为500角．（12分）【点评】求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法，常用的是后两种方法．本题难度一般．七、（本题9分）27．【分析】（1）设OC′于CD交于E，QA′于BC交于F，根据余角的性质得到∠DOE ＝∠COF，根据全等三角形的性质即可得到结论；（2）根据题意得出结论即可；（3）连结OB 、OC ，根据角的和差得到∠BOE ＝∠COF ，根据全等三角形的性质即可得到结论．【解答】解：（1）设OC ′于CD 交于E ，QA ′于BC 交于F ， ∵∠DOC ＝∠C ′OD ＝90°，∴∠DOE +∠COE ＝∠COF +∠COE ＝90°， ∴∠DOE ＝∠COF ，在△DOE 与△COF 中，∴△DOE ≌△COF （ASA ）， ∴S △DOC ＝S 四边形EOFC ＝S ； 故答案为： S ；（2）将正方形A ′B ′C ′O 改为其它较大的图形，该图形只要满足条件∠A ′OC ′＝90°时，第（1）小题的结论仍然成立； 故答案为：∠A ′OC ′＝90°； （3）圆心角∠B ′OC ′＝120°， 证明：连结OB 、OC ，由∠BOC ＝∠B ′OC ′＝120°， ∴∠BOE ＝∠COF ， 在△BOE 与△COF 中，，∴△BOE ≌△COF （ASA ）， ∴S 四边形OECF ＝S △BOC ＝S △ABC ，故当∠B ′OC ′＝120°，不论扇形O B ′C ′怎样转动，重叠部分的面积总等于S △ABC ．【点评】本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，等边三角形的性质，正确作出辅助线构造全等三角形是解题的关键．八、（本题9分）28．【分析】（1）分两种情况考虑，当大圆与AC相切时，由切线的性质及相似三角形的性质可求出t的值；（2）①由题意知当两圆相切时，有内切和外切两种情况，它们的圆心不可能在AC上，则应在AB或BC上；②当两圆在AB上运动时有外切和内切两种情况，当两圆运动到BC上时也有内切和外切两种情况，画出图形，由相切两圆的性质可求得t的值．【解答】解：（1）如图1，当O1A＝2时，大圆与AC相切，∴t＝2，如图2，大圆⊙O1与AC相切于点D，连O1D，则O1D⊥AC，∴O1D∥AB，∴△ABC∽△DO1C，∴，∵∠A＝90o，AB＝AC，BC＝8cm，∴AB＝AC＝8cm，∵O1D＝1，，∴，解得：；综合可得t＝2或t＝时，大圆与AC边相切；（2）①由题意知当两圆相切时，有内切和外切两种情况，它们的圆心不可能在AC上，在AB或BC上两圆相切，故选：D．②当两圆相切时共有四种情况：如图3，当大圆⊙O1与小圆⊙O2在AB上外切时，O1A＝t，O2A＝2t﹣8，∴2t﹣8+1+2＝t，解得：t＝5s，如图4，当大圆⊙O1与小圆⊙O2在AB上内切时，O1A＝t，O2A＝2t﹣8，∴t﹣（2t﹣8）＝2﹣1，解得：t＝7s，如图5，当大圆⊙O1与小圆⊙O2在BC上内切时，O1B＝t﹣8，OO2B＝2t﹣16，∴（2t﹣16）﹣（t﹣8）＝2﹣1，解得：t＝9s，如图6，当大圆⊙O1与小圆⊙O2在BC上外切时，O1B＝t﹣8，OO2B＝2t﹣16，∴（2t﹣16）﹣（t﹣8）＝2+1，解得：t＝11s，综合以上可得t＝5、7、9、11s时，两圆相切．【点评】此题主要考查了相切两圆的性质以及相似三角形判定和性质的应用，根据已知利用切线的性质和相关知识是解题关键．注意数形结合思想与分类讨论思想的应用．教习网 (更多免费备课资料，请关注“教习网”V信公众号)。
2019年江苏省南京市中考数学一模试卷附解析
2019年江苏省南京市中考数学一模试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．sin55°与 cos35°之间的关系（ ）A ．0sin 55cos35o <B ．00sin 55cos5>C ．00sin 55cos351+=D ．sin 55cos35o o =2．若k 满足23153k k +≥⎧⎪⎨−≤⎪⎩，则化简|2||1|||k k k +−−+得（ ） A ．3k + B ．3k − C ．31k + D ．1k +3．图中几何体的左视图是（ ）4．在△ABC 中，分析下列条件：①有一个角等于60°的等腰三角形；②有两个角等于60°的三角形；③有3条对称钠的三角形；④有两边相的三角形. 其中能说明△ABC 是等边三角形的有（ ）A ． ①B ． ①②C ． ①②③D ． ①②③④5．“a 和b 的平方的和除以c ”可表示为（ ）A ．2()a b c + B ．2b a c + C ．22a b c + D ． 2a b c+ 6．观察下面图案，能通过右边图案平移得到的图案是（ ）7．如图中的物体的形状属于（ ）A ． 棱柱B ．圆柱C ．圆锥D ．球体8．数轴上A 、B 两点分别是8.2，365，则 A ．B 两点间的距离为（ ） A ．4145 B ．2145 C ．-1. 6 D ．1. 6二、填空题9．已知Rt △ABC 的两直角边的长分别为6cm 和8cm ，则它的外接圆的半径为___________cm ．10．若252m y x −=是反比例函数，则m= ．11．对2000个数据进行了整理，在频率分布表中，各组的频数之和等于 ，各组的频率之和等于 ．12．已知221y x x =−+−+，则y x= ． 13．已知某一次函数的图象经过点(-1，2)，且函数y 的值随自变量x 减小，请写出一个符合上述条件的函数解析式： ．14．已知一个样本1，3，2，5，x ，其平均数是3，则x = ．15．已知2x-y=4，则7-6x+3y=________．16．某中学组织七年级同学春游，如果租用 45 座客车若干辆，则有 15 人没有座位；如果 租用同样数量的 60 座客车，则多出一辆车，其余车辆恰好坐满，则租用的客车有 辆.17．当m= ，n= 时，32m x y 与33n xy −是同类项.三、解答题18．如图，已知直线MN 和MN 外一点A ，请用尺规作图的方法完成下列作图：(1）作出以A 为圆心与MN 相切的圆；(2）在MN 上求一点B ，使∠ABM ＝30°（保留作图迹，不要求写作法、证明）19．一张圆桌旁有四个座位，A 先生在如图所示的座位上，B 、C 、D 三人随机坐到其他三个座位上，求A 与B 不相邻而坐的概率.31．20．已知：如图AB BC AC AD DE AE==,求证：∠1 =∠2.21．如图，正方形ABCD 中，在AB 的延长线上取一点E ，使AC=BE ，连结DE 交BC 于F ，求∠DFB 的度数．22．如图，□ABCD 中，AQ ，BM ，CM ，DQ 分别是∠DAB ，∠ABC ，∠BCD,∠CDA 的平分线，AQ 与BM 交于点P ，CM 与DQ 交于点N ，求证：MQ=PN ．23．如图，已知在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，E ，F 分别是AB ，CD 的中点，连结EF ．求证：EF∥BC， EF=12(AD+BC)．24．指出下列命题是真命题还是假命题，若是假命题，请给出反例．(1）线段垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等；(2）负数没有有平方根；(3）如果a b=，那么a b=．25．(1)画出如图所示的几何体的三视图；(2)在如图所示的4×4的方格(小正方形的边长为1)上画出长度为5的线段．26．如图，在直线a，b，c，d 构成的角中，已知∠1 =∠3，∠2=110°，求∠4 的度数．27．已知△ABC中，请画出：①AB边上的高线；②AC的中垂线；③∠BAC的角平分线．（要求保留作图痕迹，不写作法）28．在如图所示的图案中，黑白两色的直角三角形都全等. 将它作为一个游戏盘，游戏规则是：按一定距离向盘中投镖一次，扎在黑色区域为甲胜，扎在白色区域为乙胜. 你认为这个游戏公平吗？为什么？29．求下列各式中的x：(1)30.008x=(2) 32160x+=的平方根之和30．某商店在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件赢利40元．为了迎“六一”儿童节，商场决定适当地降价，以扩大销售量，增加赢利，经市场调查发现，如果每件童装每降低l元，那么平均每天就可多售出2件，要想平均每天在销售这种童装上赢利1200元，那么每件童装应降价多少元?【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．D2．A3．A4．C5．D6．C7．A8．D二、填空题9．510．m=2 或一2.2000，l12．21 13． 如1y x =−+(答案不唯一)14．415．-516．517．1，1三、解答题18．略．19．20．在△ABC 和△ADE 中，AB BC AC AD DE AE==,∴△ABC ∽△ADE. ∴∠BAC=∠DAE,∴∠BAD=∠CAE ．在△ABD 和△ACE 中，AB AC AD AE=,∠BAD=∠CAE,∴△ABC ∽△CAE,∴∠1=∠2 21．112．5°22．证四边形PQNM 是矩形23．连结DE 并延长，交CB 的延长线于点G ，证△ADE ≌△BGE ，得EF 是△DGC 的中位线即可24．(1)真命题；(2)真命题；(3)假命题．如：当1a =−，1b =时，11−=，但-l ≠1略26．110°27．略28．公平，理由略29．(1)x=0.2 (2)x=-6 30．降价 10 元或 20 元。
2019年江苏省南京市中考数学试卷 解析版
2019年江苏省南京市中考数学试卷一、选择题(本大题共6小题,每小题2分,共12分.在每小题所给出得四个选项中,恰有一项就是符合题目要求得,请将正确选项前得字母代号填涂在答题卡相应位置上)1.(2分)2018年中国与“一带一路”沿线国家货物贸易进出口总额达到13000亿美元.用科学记数法表示13000就是()A.0、13×105B.1、3×104C.13×103D.130×1022.(2分)计算(a2b)3得结果就是()A.a2b3B.a5b3C.a6bD.a6b33.(2分)面积为4得正方形得边长就是()A.4得平方根B.4得算术平方根C.4开平方得结果D.4得立方根4.(2分)实数a、b、c满足a＞b且ac＜bc,它们在数轴上得对应点得位置可以就是()A. B.C. D.5.(2分)下列整数中,与10﹣最接近得就是()A.4B.5C.6D.76.(2分)如图,△A'B'C'就是由△ABC经过平移得到得,△A'B'C还可以瞧作就是△ABC经过怎样得图形变化得到？下列结论:①1次旋转;②1次旋转与1次轴对称;③2次旋转;④2次轴对称.其中所有正确结论得序号就是()A.①④B.②③C.②④D.③④二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分。
不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上)7.(2分)﹣2得相反数就是;得倒数就是.8.(2分)计算﹣得结果就是.9.(2分)分解因式(a﹣b)2+4ab得结果就是.10.(2分)已知2+就是关于x得方程x2﹣4x+m＝0得一个根,则m＝.11.(2分)结合图,用符号语言表达定理“同旁内角互补,两直线平行”得推理形式:∵,∴a∥b.12.(2分)无盖圆柱形杯子得展开图如图所示.将一根长为20cm得细木筷斜放在该杯子内,木筷露在杯子外面得部分至少有cm.13.(2分)为了了解某区初中学生得视力情况,随机抽取了该区500名初中学生进行调查.整理样本数据,得到下表:视力4、7以下4、74、84、94、9以上人数102988093127根据抽样调查结果,估计该区12000名初中学生视力不低于4、8得人数就是. 14.(2分)如图,P A、PB就是⊙O得切线,A、B为切点,点C、D在⊙O上.若∠P＝102°,则∠A+∠C＝.15.(2分)如图,在△ABC中,BC得垂直平分线MN交AB于点D,CD平分∠ACB.若AD＝2,BD＝3,则AC得长.16.(2分)在△ABC中,AB＝4,∠C＝60°,∠A＞∠B,则BC得长得取值范围就是.三、解答题(本大题共11小题,共88分,请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(7分)计算(x+y)(x2﹣xy+y2)18.(7分)解方程:﹣1＝.19.(7分)如图,D就是△ABC得边AB得中点,DE∥BC,CE∥AB,AC与DE相交于点F.求证:△ADF≌△CEF.20.(8分)如图就是某市连续5天得天气情况.(1)利用方差判断该市这5天得日最高气温波动大还就是日最低气温波动大;(2)根据如图提供得信息,请再写出两个不同类型得结论.21.(8分)某校计划在暑假第二周得星期一至星期四开展社会实践活动,要求每位学生选择两天参加活动.(1)甲同学随机选择两天,其中有一天就是星期二得概率就是多少？(2)乙同学随机选择连续得两天,其中有一天就是星期二得概率就是.22.(7分)如图,⊙O得弦AB、CD得延长线相交于点P,且AB＝CD.求证:P A＝PC.23.(8分)已知一次函数y1＝kx+2(k为常数,k≠0)与y2＝x﹣3.(1)当k＝﹣2时,若y1＞y2,求x得取值范围.(2)当x＜1时,y1＞y2.结合图象,直接写出k得取值范围.24.(8分)如图,山顶有一塔AB,塔高33m.计划在塔得正下方沿直线CD开通穿山隧道EF.从与E点相距80m得C处测得A、B得仰角分别为27°、22°,从与F点相距50m得D处测得A得仰角为45°.求隧道EF得长度.(参考数据:tan22°≈0、40,tan27°≈0、51.)25.(8分)某地计划对矩形广场进行扩建改造.如图,原广场长50m,宽40m,要求扩充后得矩形广场长与宽得比为3:2.扩充区域得扩建费用每平方米30元,扩建后在原广场与扩充区域都铺设地砖,铺设地砖费用每平方米100元.如果计划总费用642000元,扩充后广场得长与宽应分别就是多少米？26.(9分)如图①,在Rt△ABC中,∠C＝90°,AC＝3,BC＝4.求作菱形DEFG,使点D在边AC上,点E、F在边AB上,点G在边BC上.小明得作法1.如图②,在边AC上取一点D,过点D作DG∥AB交BC于点G.2.以点D为圆心,DG长为半径画弧,交AB于点E.3.在EB上截取EF＝ED,连接FG,则四边形DEFG为所求作得菱形.(1)证明小明所作得四边形DEFG就是菱形.(2)小明进一步探索,发现可作出得菱形得个数随着点D得位置变化而变化……请您继续探索,直接写出菱形得个数及对应得CD得长得取值范围.27.(11分)【概念认识】城市得许多街道就是相互垂直或平行得,因此,往往不能沿直线行走到达目得地,只能按直角拐弯得方式行走.可以按照街道得垂直与平行方向建立平面直角坐标系xOy,对两点A(x1,y1)与B(x2,y2),用以下方式定义两点间距离:d(A,B)＝|x1﹣x2|+|y1﹣y2|.【数学理解】(1)①已知点A(﹣2,1),则d(O,A)＝.②函数y＝﹣2x+4(0≤x≤2)得图象如图①所示,B就是图象上一点,d(O,B)＝3,则点B得坐标就是.(2)函数y＝(x＞0)得图象如图②所示.求证:该函数得图象上不存在点C,使d(O,C)＝3.(3)函数y＝x2﹣5x+7(x≥0)得图象如图③所示,D就是图象上一点,求d(O,D)得最小值及对应得点D得坐标.【问题解决】(4)某市要修建一条通往景观湖得道路,如图④,道路以M为起点,先沿MN方向到某处,再在该处拐一次直角弯沿直线到湖边,如何修建能使道路最短？(要求:建立适当得平面直角坐标系,画出示意图并简要说明理由)2019年江苏省南京市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共6小题,每小题2分,共12分.在每小题所给出得四个选项中,恰有一项就是符合题目要求得,请将正确选项前得字母代号填涂在答题卡相应位置上)1.(2分)2018年中国与“一带一路”沿线国家货物贸易进出口总额达到13000亿美元.用科学记数法表示13000就是()A.0、13×105B.1、3×104C.13×103D.130×102【分析】科学记数法得表示形式为a×10n得形式,其中1≤|a|＜10,n为整数.确定n得值时,要瞧把原数变成a时,小数点移动了多少位,n得绝对值与小数点移动得位数相同.当原数绝对值＞1时,n就是正数;当原数得绝对值＜1时,n就是负数.【解答】解:13000＝1、3×104故选:B.【点评】此题考查科学记数法得表示方法.科学记数法得表示形式为a×10n得形式,其中1≤|a|＜10,n为整数,表示时关键要正确确定a得值以及n得值.2.(2分)计算(a2b)3得结果就是()A.a2b3B.a5b3C.a6bD.a6b3【分析】根据积得乘方法则解答即可.【解答】解:(a2b)3＝(a2)3b3＝a6b3.故选:D.【点评】本题主要考查了幂得运算,熟练掌握法则就是解答本题得关键.积得乘方,等于每个因式乘方得积.3.(2分)面积为4得正方形得边长就是()A.4得平方根B.4得算术平方根C.4开平方得结果D.4得立方根【分析】已知正方形面积求边长就就是求面积得算术平方根;【解答】解:面积为4得正方形得边长就是,即为4得算术平方根;故选:B.【点评】本题考查算术平方根;熟练掌握正方形面积与边长得关系,算术平方根得意义就是解题得关键.4.(2分)实数a、b、c满足a＞b且ac＜bc,它们在数轴上得对应点得位置可以就是()A. B.C. D.【分析】根据不等式得性质,先判断c得正负.再确定符合条件得对应点得大致位置.【解答】解:因为a＞b且ac＜bc,所以c＜0.选项A符合a＞b,c＜0条件,故满足条件得对应点位置可以就是A.选项B不满足a＞b,选项C、D不满足c＜0,故满足条件得对应点位置不可以就是B、C、D.故选:A.【点评】本题考查了数轴上点得位置与不等式得性质.解决本题得关键就是根据不等式得性质判断c得正负.5.(2分)下列整数中,与10﹣最接近得就是()A.4B.5C.6D.7【分析】由于9＜13＜16,可判断与4最接近,从而可判断与10﹣最接近得整数为6.【解答】解:∵9＜13＜16,∴3＜＜4,∴与最接近得就是4,∴与10﹣最接近得就是6.故选:C.【点评】此题考查了估算无理数得大小,熟练掌握估算无理数得方法就是解本题得关键.6.(2分)如图,△A'B'C'就是由△ABC经过平移得到得,△A'B'C还可以瞧作就是△ABC经过怎样得图形变化得到？下列结论:①1次旋转;②1次旋转与1次轴对称;③2次旋转;④2次轴对称.其中所有正确结论得序号就是()A.①④B.②③C.②④D.③④【分析】依据旋转变换以及轴对称变换,即可使△ABC与△A'B'C'重合.【解答】解:先将△ABC绕着B'C得中点旋转180°,再将所得得三角形绕着B'C'得中点旋转180°,即可得到△A'B'C';先将△ABC沿着B'C得垂直平分线翻折,再将所得得三角形沿着B'C'得垂直平分线翻折,即可得到△A'B'C';故选:D.【点评】本题主要考查了几何变换得类型,在轴对称变换下,对应线段相等,对应直线(段)或者平行,或者交于对称轴,且这两条直线得夹角被对称轴平分.在旋转变换下,对应线段相等,对应直线得夹角等于旋转角.二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分。
2019年江苏省南京市中考数学全真模拟试卷附解析
2019年江苏省南京市中考数学全真模拟试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．右边物体的主视图是（ ）2．现有A 、B 两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）.用小莉掷A 立方体朝上的数字为x 、小明掷B 立方体朝上的数字为y 来确定点P （x y ，），那么它们各掷一次所确定的点P 落在已知抛物线24y x x =−+上的概率为（ ）A ． 118B ．112C ．19D ．163．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，若OA ＝2，则BD 的长为（ ）A ．4B ．3C ．2D ．1 4．在菱形ABCD 中，若∠A ：∠B=2：1，则∠CAD 的平分线AE 与边CD 间的关系是（ ）A ．相等B ．互相垂直但边CD 不一定被AE 平分C ．不垂直但边CD 被AE 平分D ．垂直且边CD 被AE 平分5．如图，下列说法中。
正确的是（ ）A ．∠1与∠4是同位角B ．∠l 与∠3是同位角C ．∠2与∠4是同位角D ．∠2与∠3是同位角6．下列计算中正确的是（ ）A ．2233546y yx x y ⋅=B ．3213423(2)(4)8n n n n n x y x y x y +−+−−−=C ． 22222()()n n n n x y xy x y −+−−=−D ．23226(7)(5)2a b ab c a b c =− 7．三角形的一边长为（3a b +）cm ，这条边上的高为2a cm ，这个三角形的面积为（ ）A ．5a b + cm 2B ． 262a ab + cm 2C ． 23a ab + cm 2D ． 232a ab + cm 28．如图所示，将一张正方形纸片沿图①中虚线剪开后，能拼成图②中的四个图形，则其中轴对称图形的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．下面两图是某班全体学生上学时，乘车、步行、骑车的人数分布条形统计图和扇形统计图（两图均不完整），则下列结论中错误的是（ ）A ． 该班总人数为50人B ． 骑车人数占总人数的20%C ． 乘车人数是骑车人数的2.5倍D ． 步行人数为30人10．中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金额，其余商标的背面是一张苦脸，若翻到它就不得奖．参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会．某观众前两次翻牌均得若干奖金，如果翻过的牌不能再翻，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（ ）A ．41B ．61C ．51D ．203 二、填空题11．一只口袋内装有3个红球，3 个白球，5个黄球，这些球除颜色外没有其它区别，从中任意取一球，则取得红球的概率为 ．12．如图所示，以五边形的各顶点为圆心，l cm 长为半径，画五个等圆，则图中阴影部分的面积之和为 cm 2．13．（1）x 的 3 倍不小于 9，用不等式表示为 ，它的解集为 ； (2）x 与 2 的和不大于 4，用不等式表示为 ，它的解集为 ；(3）x 的相反数的 2倍与13的差小于23，用不等式表示为 ，它的解集为 ．14．等腰直角三角形的斜边上的中线长为 1，则它的面积是 .15．分解因式3()4()a b c b c +−+= .16．甲、乙两绳共长 17米，如果甲绳去掉15，乙绳增加1米，则两绳等长，设甲、乙两绳长分别为x 、y ，则可得方程组 .17．当3=x 或5−=x 时，代数式c bx x ++2的值都等于1，则bc 的值为 。
2019年江苏省南京市中考数学模拟考试试题附解析
2019年江苏省南京市中考数学模拟考试试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如图，以Rt ABC △的直角边AC 所在的直线为轴，将ABC △旋转一周，所形成的几何体的俯视图是（ ）2．已知⊙O 的半径为6cm ，如果一条直线和圆心O 的距离为5cm ，那么这条直线和这个圆的位置关系为（ ） A ．相离B ．相交C ．相切D ．相切或相离3．计算：tan 245°－1＝ ．（ ） 4．不等式组201x x −<⎧⎨≥⎩的解集为（ ） A ．1≤x<2 B ．x ≥1 C ．x<2 D ．无解 5．若点A （m ，n ）在第三象限，则点B （m −，n ）在（ ）A ． 第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ． 第四象限 6．把多项式（m+1）（m-1）+（m-1）提取公因式（m-1）后，余下的部分是（ ） A ．m+1B ．2mC ．2D ．m+27．结果为2a 的式子是（ ）A ．63a a ÷B ．24−⋅a aC ．12()a −D ．42a a −8．把△ABC 先向左平移1 cm ，再向右平移2 cm ，再向左平移3 cm 。
再向右平移4 cm ， ……，经这样移动l00次后，最后△ABC 所停留的位置是（ ） A ．△ABC 左边50 cm B ．△ABC 右边50 cm C ．△ABC 左边l mD ．△ABC 右边l m9．已知∠AOB=150°，0C 平分∠AOB ，OD 在∠AOB 的内部，且∠AOD=13∠AOB ，则∠COD= （ ） A ．15°B ．25°C ．35°D ．45°10．如图，已知AD=BD ，C 为AD 中点，以下等式不正确的是（ ）A ．DC=13CBB ．CB=34ABC ．AD=23BCD ．CB=13（AB+AC ）二、填空题11．如图，以△ABC 两边AB ，AC 向外作正三角形△ABD ，△ACE ，四边形ADFE 是平行四边形，当∠BAC= 时，□ADFE 是矩形．12．在：①有两边和一角对应相等的两个三角形全等；②两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等；③斜边相等的两个等腰直角三角形全等中，正确的命题是 ． 13． 一元二次方程20ax bx c ++=(0a ≠)的求根公式是x = ，(24b ac − 0) 14．若代数式31−x 有意义，则实数x 的取值范围是 .15．若12−=+b a ，1−=ab ，则22b ab a ++= ．16．已知一次函数y x a =−+与y x b =+的图象相交于点(m ，8)，则a+b= ．17．两个装有乒乓球的盒子，其中一个装有2个白球1个黄球，另一个装有1个白球2个黄球．现从这两个盒中随机各取出一个球，则取出的两个球一个是白球一个是黄球的概率为 ．18．已知||2x ≤，且x 为整数，那么x 为 ．三、解答题19．身高 1.6m 的小明在课外数学活动小组的户外活动中，准备利用太阳光线和影子测旗杆AB 的高度. 如图所示，在小亮的帮助下，小明圆满地完成了任务.(1)他们必须测出哪几条线段的长？(2)若旗杆的影长为 4m ，小明的影长为1.2m ，请你帮小明计算出旗杆的长.20．如图，张斌家居太阳光住的甲楼 AB 面向正北，现计划在他家居住的楼前修建一座 乙楼 CD ，楼高约为 l8m ，两楼之间的距离为 21m ，已知冬天的太阳高度最低时，光线与水平线的夹角为 30°.(1)试求乙楼 CD 的影子落在甲楼 AB 上的高 BE 的长；(2)若让乙楼的影子刚好不影响甲楼，则两楼之间的距离至少应是多少？21．求当23a =−，2b =时，代数式2242009a b a +−+的值.22．若y 是x 的一次函数，当x=2时，y=2，当x=一6时，y=6． (1)求这个一次函数的关系式； (2)当x=8时，函数y 的值； (3)当函数y 的值为零时，x 的值； (4)当1≤y<4时，自变量x 的取值范围．23．如图,∠AOB=60°，AO=10，点P 在OB 上，根据以下条件，分别求出OP 的长(或范围)．(1)△AOP 是等边三角形； (2)△AOP 是直角三角形； (3)△AOP 是钝角三角形．24．某市有人口l00万，在环境保护日，该市第一中学八年级学生调查了10户居民一天产生的生活垃圾，情况如下表：户 数 3 2 1 3 1 每户平均人数(人) 2 3 4 3 5 每户平均产生垃圾 的数量(kg)2.53.54.55．56.5(1)在这一天中，这10户居民平均每户产生多少kg 垃圾?(结果精确到0．1 kg) (2)在这一天中，这10户居民平均每人产生多少kg 垃圾?(结果精确到0．1 kg)25．如图所示，在甲、乙两地之间要修一条公路，从甲地测得公路的走向是北偏东55°（即∠α)，如果甲、乙两地同时开工，那么在乙地公路按是多少度施工时，才能使公路准确接通？26．写一个多项式，再把它分解因式(要求：多项式含有字母m 和n ，系数、次数不限，并能先用提取公因式法再用公式法分解).27．为加快西都大开发，某自治区决定新修一条公路，甲、乙两工程队承包此项工程. 如 果甲工程队单独施工，则刚好如期完成；如果乙工程队单独施工就要超过 6 个月才能完成. 现在甲、乙两队先共同施工 4个月，剩下的由乙队单独施工，则刚好如期完成. 问原来规定修好这条公路需多长时间？28．解下列方程：(1)223x x =；(2)2(1)40x +−=；(3)2690x x −+=；(4)22(2)(21)x x +=+29．同时抛掷两枚普通的骰子. 把朝上的点数之和作为结果. 则所得的结果有几种可能性？如果掷出的结果是“8 点”，则甲胜，掷出的结果是“9 点”.则乙胜，他们的赢的机会相同吗？为什么？30．如图所示，历史上最有名的军师诸葛孔明，率精兵与司马仲对阵，孑L明一挥羽扇．军阵瞬时由图①变为图②．其实只移动了其中3“骑”而已，请问如何移动?【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．A2．B3．4．A5．D6．D7．Ｂ8．B9．B10．D二、填空题11． 150°12．②③13．14．3>x 15．224−16．1617． 5918． -2，-1，0, 1, 2三、解答题 19．(1)必须测出旗杆的影长 AC 和小明的影长DF.(2) ∵EF ∥BC,DE ∥AB ，∴∠EFD=∠BCA ，∠EDF=∠BAC=90°， ∴△ABC ∽△DEF ，∴AB DE AC DF =，∵4 1.6161.23AB ⨯==m ∴旗杆高为163m. 20．(1)tan 30o CG GE =，21CG ==(18BE DG ==−m(2)tan 30o CD DF =18DF=，∴18DF ⋅=答：(1)乙搂落在甲楼上的影子长(18−m ；(2)两楼之间的距离至少是18 m ．21．201022．(1)132y x =−+；(2)-1；(3)6；(4)-2<x ≤423．(1)OP=10 (2)OP=5或20 (3)0<OP<5或 OP>2024．(1)4．2 kg ；(2)1：4 kg25．125°26．)2)(2(42−+=−n n m m mn （答案不唯一） .27．12 个月28．(1)10x =，232x =；(2)11x =，23x =−；(3)123x x ==；(4)11x =−，21x = 29．它们的结果有36种可能；不同，甲赢的机会大，理由略30．略。
【精选3份合集】江苏省南京市2019年中考一模数学试卷有答案含解析
中考数学模拟试卷（解析版）注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题1．如图，在▱ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，若BG=42，则△CEF的面积是（）A．22B2C．32D．2解析：A【解析】【详解】解：∵AE平分∠BAD，∴∠DAE=∠BAE；又∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠BEA=∠DAE=∠BAE，∴AB=BE=6，∵BG⊥AE，垂足为G，∴AE=2AG．在Rt△ABG中，∵∠AGB=90°，AB=6，BG=2，22，AB BG∴AE=2AG=4；∴S△ABE=12AE•BG=1442822⨯⨯=．∵BE=6，BC=AD=9，∴CE=BC﹣BE=9﹣6=3，∴BE：CE=6：3=2：1，∵AB∥FC，∴△ABE∽△FCE，∴S△ABE：S△CEF=（BE：CE）2=4：1，则S△CEF=14S△ABE=22．故选A．【点睛】本题考查1．相似三角形的判定与性质；2．平行四边形的性质，综合性较强，掌握相关性质定理正确推理论证是解题关键．2．如图，AD∥BE∥CF，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F.已知AB＝1，BC＝3，DE＝2，则EF的长为( )A．4 B．.5 C．6 D．8解析：C【解析】【详解】解:∵AD∥BE∥CF，根据平行线分线段成比例定理可得AB DEBC EF=,即123EF =，解得EF=6，故选C.3．“赶陀螺”是一项深受人们喜爱的运动．如图所示是一个陀螺的立体结构图．已知底面圆的直径AB＝8 cm ，圆柱的高BC ＝6 cm ，圆锥的高CD ＝3 cm ，则这个陀螺的表面积是( )A ．68π cm 2B ．74π cm 2C ．84π cm 2D ．100π cm 2解析：C【解析】 试题分析：∵底面圆的直径为8cm ，高为3cm ，∴母线长为5cm ，∴其表面积=π×4×5+42π+8π×6=84πcm 2，故选C ．考点：圆锥的计算；几何体的表面积．4．如图，在Rt△ABC 中，∠C=90°，∠CAB 的平分线交BC 于D ，DE 是AB 的垂直平分线，垂足为E ，若BC=3，则DE 的长为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4解析：A【解析】 试题分析：由角平分线和线段垂直平分线的性质可求得∠B=∠CAD=∠DAB=30°，∵DE 垂直平分AB ， ∴DA=D B ，∴∠B=∠DAB，∵AD 平分∠CAB，∴∠CAD=∠DAB， ∵∠C=90°，∴3∠CAD=90°， ∴∠CAD=30°， ∵AD 平分∠CAB，DE⊥AB，CD⊥AC， ∴CD=DE=BD ， ∵BC=3， ∴CD=DE=1 考点：线段垂直平分线的性质5．如图，二次函数2y ax bx =+的图象开口向下，且经过第三象限的点P.若点P 的横坐标为1-，则一次函数()y a b x b =-+的图象大致是( )A ．B ．C ．D ．解析：D【解析】【分析】根据二次函数的图象可以判断a 、b 、a b -的正负情况，从而可以得到一次函数经过哪几个象限，观察各选项即可得答案．【详解】由二次函数的图象可知，a 0<，b 0<，当x 1=-时，y a b 0=-<，()y a b x b ∴=-+的图象经过二、三、四象限，观察可得D 选项的图象符合，故选D ．【点睛】本题考查二次函数的图象与性质、一次函数的图象与性质，认真识图，会用函数的思想、数形结合思想解答问题是关键.6．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ． 解析：B【解析】由中心对称图形的定义：“把一个图形绕一个点旋转180°后，能够与自身完全重合，这样的图形叫做中心对称图形”分析可知，上述图形中，A 、C 、D 都不是中心对称图形，只有B 是中心对称图形. 故选B.7．已知电流I （安培）、电压U （伏特）、电阻R （欧姆）之间的关系为U I R=，当电压为定值时，I 关于R 的函数图象是（ ） A ． B ． C ． D ． 解析：C【解析】【分析】根据反比例函数的图像性质进行判断．【详解】 解：∵U I R=，电压为定值， ∴I 关于R 的函数是反比例函数，且图象在第一象限，故选C ．【点睛】本题考查反比例函数的图像，掌握图像性质是解题关键．8．已知关于x 的一元二次方程（a+1）x 2+2bx+（a+1）=0有两个相等的实数根，下列判断正确的是（ ）A ．1一定不是关于x 的方程x 2+bx+a=0的根B ．0一定不是关于x 的方程x 2+bx+a=0的根C ．1和﹣1都是关于x 的方程x 2+bx+a=0的根D ．1和﹣1不都是关于x 的方程x 2+bx+a=0的根解析：D【解析】【分析】根据方程有两个相等的实数根可得出b=a+1或b=-（a+1），当b=a+1时，-1是方程x 2+bx+a=0的根；当b=-（a+1）时，1是方程x 2+bx+a=0的根．再结合a+1≠-（a+1），可得出1和-1不都是关于x 的方程x 2+bx+a=0的根．【详解】∵关于x 的一元二次方程（a+1）x 2+2bx+（a+1）=0有两个相等的实数根， ∴()()2210{2410a b a +≠-+V ＝＝， ∴b=a+1或b=-（a+1）．当b=a+1时，有a-b+1=0，此时-1是方程x 2+bx+a=0的根；当b=-（a+1）时，有a+b+1=0，此时1是方程x 2+bx+a=0的根．∵a+1≠0，∴a+1≠-（a+1），∴1和-1不都是关于x 的方程x 2+bx+a=0的根．故选D ．【点睛】。
2019年最新江苏省中考第一次模拟数学试题有答案解析
初三数学一模试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．下列实数中，是无理数的为 （ ）B.13C.0D.－3 2. 若代数式2-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范为是 （ ） A ．x ≥－2B ．x ＞－2C ．x ≥2D ．x ≤23. 用科学记数法表示0.0000061，结果是 （ ） A ．56.110-⨯ B ．66.110-⨯ C ．50.6110-⨯ D ．76110-⨯ 4. 方程3x+2(1-x)=4的解是 （ ） A.x=52 B.x=65C.x=2D.x=1 5. 已知反比例函数的图象2y x=-上有两点A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2），若y 1＞y 2，则x 1﹣x 2的值是 （ ） A ． 正数 B ． 负数C ． 非正数D ． 不能确定6.下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D.7. cos30°= （ ）A C. 128. 一个多边形的外角和是内角和的52，这个多边形的边数为 （ ） A ．5 B ．6 C ．7 D ．89.如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线y 经过点A ，作AB⊥x 轴于点B ，将△ABO 绕点B 逆时针旋转60°得到△CBD．若点B 的坐标为（2，0），则点C 的坐标为（ ）第9题第10题A ．（﹣1B ．（﹣2C ．（1）D ．（2）10. 菱形ABCD 在平面直角坐标系中的位置如图所示，顶点B （2，0），∠DOB=60°，点P 是对角线OC 上一个动点，E （0，﹣1），当EP+BP 最短时，点P 的坐标为 ( )A ．(2-3,2-) B ．(2+3, 2-) C ．(2-3, 2+)D ．(2二、填空题（每题2分，共16分） 11. 因式分解：29x -=________12. 若代数式6265x 2-+-x x 的值等于0 ，则x=_________.13. 直线24y x =-与y 轴的交点坐标是14.如图，在矩形ABCD 中，M 、N 分别是边AD 、BC 的中点，E 、F 分别是线段BM 、CM 的中点．若AB=8，AD=12，则四边形ENFM 的周长为 ．14题图 17题图 15. 下列命题：①对角线互相垂直的四边形是菱形； ②点G 是△ABC 的重心，若中线AD=6，则AG=3；③若直线y kx b =+经过第一、二、四象限，则k ＜0，b ＞0； ④定义新运算：a*b=22a b -，若（2x ）*（x ﹣3）=0，则x=1或9； ⑤抛物线2243y x x =-++的顶点坐标是（1，1）． 其中是真命题的有 （只填序号）16. 一组数据6、4、a 、3、2的平均数是4，则这组数据的方差为 17. 如图，在△ABC 中，∠C=90°，AC=2，点D 在BC 上，∠ADC=2∠B ，AD=5，则BC=18. 从3，0，－1，－2，－3这五个数中抽取一个数，作为函数y=（5－m 2）x 和关于x 的一元二次方程（m+1）x 2+mx+1=0的m 值．若恰好使函数的图像经过第一、三象限，且使方程有实数根，则满足条件的m 的值是__________． 三、解答题（本大题共10小题，共计84分 19．（本题共有2小题，每小题4分，共8分）(1) 计算：22160cos 2)12015(-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-(2) 计算：2(2)(2)(2)x x x --+-A D BEF OCM20．（本题共有2小题，每小题4分，共8分）（1）解不等式组：()⎪⎩⎪⎨⎧<-+≤+321234xx x x （2）化简：31922+--a a a21（本题8分）.已知：如图，在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 和CD 上，AE = AF ． （1）求证：BE = DF ；（2）连接AC 交EF 于点O ，延长OC 至点M ，使OM = OA ， 连接EM 、FM ．判断四边形AEMF 是什么特殊四边形？并证明你 的结论．22..（5分） “ 六一”儿童节前夕，蕲黄县教育局准备给留守儿童赠送一批学习用品，先对浠泉镇浠泉小学的留守儿童人数进行抽样统计，发现各班留守儿童人数分别为6 名，7 名，8 名，10 名，12 名这五种情形，并将统计结果绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图．请根据上述统计图，解答下列问题：（1）该校有多少个班级？并补全条形统计图；（2）该校平均每班有多少名留守儿童？留守儿童人数的众数是多少？（3）若该镇所有小学共有60 个教学班，请根据样本数据，估计该镇小学生中，共有多少名留守儿童．23．（本题8分）如图，已知⊙O为△ABC的外接圆，BC为直径，点E在AB 上，过点E作EF⊥BC，点G在FE的延长线上，且GA＝GE.(1)判断AG与⊙O的位置关系，并说明理由。
2019年南京市中考一模数学试卷与答案试题试卷
D
F
F
C
O
A
B
B
C
A
B
（第14题）
（第15题）
（第16题）
15、如图，在矩形 ABCD 中， AB 4 ， BC 6 ， E 为 AD 中点，CED 的外接圆与 BE 交于 点 F ，则 BF 的长度为____________．
16、如图， AB 是 O 的弦，若 O 的半径长为 6， AB 6 2 ，在 O 上取一点 C ，使得 AC 8 2 ，则弦 BC 的长度为____________．
C． 3
D． 3
C． ab2 3 ab6
D． a2a3 a5
3、已知 a 为整数，且满足 5＜a＜ 10 ，则 a 的值为
A．4
B．3
C．2
D．1
k 4、已知反比例函数 y
的图像经过点 1,3 ，若 x＜-1，则 y 的取值范围为
x
A． y＞ 3
B． y＜3
C． 3＜y＜0
D． 0＜y＜3
三、解答题（本大题共 11 小题，共 88 分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文
字说明、证明过程或演算步骤）
3 m 1
17、（7
分）计算
m
2
m
2
2m
4
.
x 2＜5， 18、（7 分）解不等式组 x x 1 并把不等式组的解集在数轴上表示出来． 3 2 ＜1.
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
13、某校九年级（1）班 40 名同学期末考试成绩统计如下．
成绩 x （单位：分） 60 x 70 70 x 80
80 x 90 90 x 100
人数
4
14
2019年最新江苏省中考数学第一次模拟试题1及答案解析
12．在平面直角坐标系xOy中，平行四边形OABC的顶点为O（0，0），A（1，1），B（3，0），则顶点C的坐标是．
13．分式方程 的解为．
14．如图，已知直线l1：y=k1x+4与直线l2：y=k2x﹣5交于点A，它们与y轴的交点分别为点B，C，点E，F分别为线段AB、AC的中点，则线段EF的长度为．
8．如图所示，在直角坐标系中放置一个矩形OABC，其中AB=2，AO=1，若将矩形OABC沿x轴的负方向无滑动地在x轴上翻滚，则当点O离开原点后第一次落在x轴上时，点O运动的路径与x轴围成的面积为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题：本大题共8小题，每题3分，共24分．
9．4是的算术平方根．
10．分解因式ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱa2﹣2mab+mb2=．
（1）请用列表或画树状图的方法表示抽出的两张卡片上的数字之和的所有可能出现的结果；
（2）你认为这个规则公平吗？请说明理由．
23．如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y= 的图象交于A（n，3），B（3，﹣1）两点．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）根据所给条件，请直接写出不等式kx+b＞ 的解集；
（1）请用圆规和直尺作出⊙P，使圆心P在AC边上，且与AB，BC两边都相切（保留作图痕迹，不写作法和证明）．
（2）若∠B=60°，AB=3，求⊙P的面积．
22．某市“艺术节”期间，小明、小亮都想去观看茶艺表演，但是只有一张茶艺表演门票，他们决定采用抽卡片的办法确定谁去．规则如下：
将正面分别标有数字1、2、3、4的四张卡片（除数字外其余都相同）洗匀后，背面朝上放置在桌面上，随机抽出一张记下数字后放回；重新洗匀后背面朝上放置在桌面上，再随机抽出一张记下数字．如果两个数字之和为奇数，则小明去；如果两个数字之和为偶数，则小亮去．
2019年南京市中考一模数学试卷与答案试题试卷
A． AB : AC
B． BC : AC
C． AB : BC
D． AC : AB
B'
A
D
C C'
A
B
（第5题）
F
G
BE
C
（第6题）
6、如图，在边长为 4 的正方形 ABCD 中，点 E,F 分别是 BC、CD 上的动点，且 EF=4，G 是 EF 中点，下列结论正确的是
A． AG EF
B． AG 长度的最小值是 4 2 2
x 9、若式子 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是________．
x 1
1 10、计算 12 6 的结果是________．
2 11、已知关于 x 的方程 x2 mx 2 0 的两个根为 x1 、x2 ，若 x1 x2 x1x2 6 ，则 m ______．
12、点 (m, y1) ，(m 1, y2 ) 都在函数 y kx b 的图像上，若 y1 y2 3 ，则 k _____________．
A
E
D
G H
B
F
C
① ⑵提出问题：
在 AD、BC 边上是否存在点 E、F，使得四边形 EGFH 为矩形？ 小明从特殊到一般进行了探究： 【特殊化】 如图②，若∠ABC=90°，AB=2，BC=6．在 AD、BC 边上是否存在点 E、F 使得四 边形 EGFH 为矩形？若存在，求出此时 AE 的长度；若不存在，说明理由．
165
s1
A
150
s2
135
B
120
105
90
75
60
45
30
15
C
O
1
2
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2019届江苏省南京市中考模拟数学试卷【含答案及解析】
2019届江苏省南京市中考模拟数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、单选题1. 贯彻落实“大气十条”，抓好大气污染防治，是今年环保工作的重中之重．其中推进燃煤电厂脱硫改造15000 000千瓦是《政府工作报告》中确定的重点任务之一．将数据15 000 000用科学记数法表示为( )A. 15×106B. 1.5×107C. 1.5×108D. 0.15×1082. -4的绝对值是（）A. B. C. 4 D. ﹣43. 计算结果正确的是（）A. （﹣2x2）3=﹣6x6B. x2•x3=x6C. 6x4÷3x3=2xD. x2+x3=2x54. 长度的各种线段，可以组成三角形的是（）A. 1，2，3B. 1，5，5C. 3，3，6D. 3，5，1二、选择题5. 如图，△ABC内接于⊙O，∠OBC=40°，则∠A的度数为（）A．80° B．100° C．110° D．130°6. 下列数据是某班六位同学定点投篮（每人投10个）的情况，投进篮筐的个数为6，9，8，4，0，3，这组数据的平均数、中位数和极差分别是A．6，6，9 B．6，5，9 C．5，6，6 D．5，5，9三、填空题7. 的算术平方根为．8. 代数式有意义时，实数x的取值范围是__________．9. 分解因式：x2﹣y2﹣3x﹣3y=__________．10. 比较大小：2______5（填“＞，＜，=”）．11. 化简：﹣=_______.12. 若一元二次方程有两个不相等的实数根，则c的值可以是（写出一个即可）.13. 如图，已知C，D是以AB为直径的半圆周上的两点，O是圆心，半径OA=2，∠COD=120°，则图中阴影部分的面积等于．14. 如图，∠B=∠D=90°，BC=DC，∠1=40°，则∠2= 度．15. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=16cm， AD为BC边上的高．动点P从点A 出发，沿A→D方向以cm/s的速度向点D运动．设△ABP的面积为S1，矩形PDFE的面积为S2，运动时间为t秒（0＜t＜8），则t=______秒时，S1=2S2．四、解答题16. 如图，在正方形网格中有一个边长为4的平行四边形ABCD（Ⅰ）平行四边形ABCD的面积是____；（Ⅱ）请在如图所示的网格中，将其剪拼成一个有一边长为6的矩形，画出裁剪线（最多两条），并简述拼接方法____________________．17. 解不等式组：．18. 解方程：．19. 在一次“社会主义核心价值观”知识竞赛中，四个小组回答正确题数情况如图，求这四个小组回答正确题数的平均数．20. 如图，将给出的4张扑克牌摆成第一行的样子，然后将其中的1张牌旋转180°成第二行的样子，你能判断出被旋转过的1张牌是哪一张吗?为什么?21. 如果，在△ABC中，AD是高，AE是∠BAC的平分线，∠BAC=54°，∠C=70°．求∠EAD的度数．22. 城区学校组织“书香谜缘”灯谜竞猜比赛．某校拟从3名男生（以A1、A2、A3表示）和2名女生（以B1、B2表示）中选取3人组队参赛．（1）若从5位备选学生中随机选取1人担任队长，则选取到男生的概率是；（2）若已知男生A1选取为队长，在其余4人中选取2人作为队员，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求出选取的两队员恰好是1男1女的概率．23. （2014•十堰）某市政府为了增强城镇居民抵御大病风险的能力，积极完善城镇居民医疗保险制度，纳入医疗保险的居民的大病住院医疗费用的报销比例标准如下表：24. 医疗费用范围报销比例标准不超过8000元不予报销超过8000元且不超过30000元的部分50%超过30000元且不超过50000元的部分60%超过50000元的部分70%td25. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．（1）用尺规在边BC上求作一点P，使PA=PB（不写作法，保留作图痕迹）；（2）连结AP，若AC=4，BC=8时，试求BP的长．26. 如图，AB切⊙O于点B，OA=5，tanA=，弦BC∥OA（1）求AB的长（2）求四边形AOCB的面积．27. 如图，二次函数y=﹣mx2+4m的顶点坐标为（0，2），矩形ABCD的顶点B．C在x轴上，A、D在抛物线上，矩形ABCD在抛物线与x轴所围成的图形内点A在点D的左侧．（1）求二次函数的解析式；（2）设点A的坐标为（x，y），试求矩形ABCD的周长P关于自变量x的函数解析式，并求出自变量x的取值范围；（3）是否存在这样的矩形ABCD，使它的周长为9？试证明你的结论．28. 旋转变换在平面几何中有着广泛的应用．特别是在解（证）有关等腰三角形、正三角形、正方形等问题时，更是经常用到的思维方法，请你用旋转交换等知识，解决下面的问题．如图1，△ABC与△DCE均为等腰直角三角形，DC与AB交于点M，CE与AB交于点N．（1）以点C为中心，将△ACM逆时针旋转90°，画出旋转后的△A′CM′（2）在（1）的基础上，证明AM2+BN2=MN2．（3）如图2，在四边形ABCD中，∠BAD=45°，∠BCD=90°，AC平分∠BCD，若BC=4，CD=3，则对角线AC的长度为多少？（直接写出结果即可，但在图中保留解决问题的过程中所作辅助线、标记的有关计算数据等）参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】第23题【答案】第24题【答案】第25题【答案】第26题【答案】第27题【答案】。