初二数学下册月月考数学试题
八年级数学下册月考检测试题
八年级数学下册月考检测试题第一篇：八年级数学下册月考检测试题八年级下学期月考试题数学试卷一、选择题(每题2分，共16分)：1、若a<0，则下列不等式不成立的是()A．a+5<a+7 B．5a>7a C．5一a<7一a D．2、观察下列各式：①2a+b和a +b；②5m(a—b)和一a + b；③3(2a—b)2和—4a2+4ab—b2④x2一y2和x2+y2；其中有公因式的是()A．①② B．②③ C．③④ D、①④3、若分式x+yx-ya5>a7中的x、y的值都变为原来的3倍，则此分式的()116A、不变B、是原来的3倍C、是原来的D、是原来的4、已知A、45a2=b3=c4≠0，则54a+bc的值为()B、C、2 D．15、如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外任选一点C，连结AC、BC分别取其三等分点M、N量得MN=38m．则AB的长是A．152m B．114m C．76m D．104m6、某厂接到加7 2 0件衣服订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多加x件，则x应满足的方程为()A．C、72048+x72048--72048=5 B、7204872048+5=-72048-x720x=5 D、72048+x=57、任不等式2x—a≤0中，解只有三个正整数，则a的取值范同是()A．28、如图，∆ABC中，边BC=12cm，高AD=6 cm，边长为x的正方形HEFG的一边在BC上，其余两个顶点分别住AB、AC上，则边长x为()A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm二、填空题(每题2分，共1 6分)9、分解因式9x3-x= ____________。
10、不等式13x-1<512的正整数解有____________个。
11、如图，在△ABC中，点P是AB边上的一点，连接CP，要使△ACP :△ABC，还需要补充的一个条件是____________________。
八年级(下)第二次月考数学试卷
八年级（下）第二次月考数学试卷一、选择题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．（3分）如图，所给图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）下列变形中不正确的是（）A．由a＞b得b＜aB．若a＞b，则ac2＞bc2（c为有理数）C．由﹣a＞﹣b得b＞aD．由﹣x＜y得x＞﹣2y3．（3分）已知点A的坐标为（1，3），点B的坐标为（2，1）．将线段AB沿某一方向平移后点A的对应点的坐标为（﹣2，5），则点B的对应点的坐标为（）A．（﹣1，3）B．（﹣1，﹣1）C．（5，3）D．（5，﹣1）4．（3分）若关于x的分式方程有增根，则m的值为（）A．1B．2C．﹣1D．﹣25．（3分）如图，直线y＝x+2与直线y＝ax+4相交于点P（m，3），则关于x的不等式x+2＜ax+4的解集为（）A．x＞1B．x＜1C．x＞3D．x＜36．（3分）如图，已知：∠MON＝30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1＝1，则△A6B6A7的边长为（）A．6B．12C．32D．64二、填空题（每题3分，满分18分，将答案填在答题纸上）7．（3分）要使分式无意义，则x的取值范围是．8．（3分）如图，在△ABC中，BC＝5cm，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则△PDE的周长是cm．9．（3分）如图所示，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，AC＝5，将△ABC折叠，使点C 与点A重合，折痕为DE，则△ABE的周长为．10．（3分）已知m+n＝3，则m2﹣n2+6n＝．11．（3分）在实数范围内规定新运算“*”，基本规则是a*b＝a﹣2b，已知不等式x*m≤3的解集在数轴上表示如图所示，则m的值为．12．（3分）在等腰△ABC中，AD⊥BC交直线BC于点D，若AD＝BC，则△ABC的顶角的度数为．三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．（6分）（1）因式分解：m3﹣m；（2）解不等式组：．14．（6分）先化简，再从﹣2＜x≤2中选一个合适的整数作为x的值代入求值．15．（6分）如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于O，AC＝BD 求证：（1）△ABC≌△BAD；（2）OA＝OB．16．（6分）小明解方程﹣＝1的过程如下：解：方程两边乘x，得1﹣（x﹣2）＝1．①去括号，得1﹣x﹣2＝1．②移项，得﹣x＝1﹣1+2．③合并同类项，得﹣x＝2．④解得x＝﹣2．⑤所以，原分式方程的解为x＝﹣2．⑥请指出他解答过程中的错误，并写出正确的解答过程．17．（6分）在4×4的方格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上．（1）在图1中画出与△ABC关于点C成中心对称的格点三角形A1B1C；（2）将图2中的△ABC绕着点C按逆时针方向旋转90°，画出经旋转后的三角形A2B2C．四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18．（8分）阅读下列材料：我们知道，分子比分母小的数叫做“真分数”；分子比分母大，或者分子、分母同样大的分数，叫做“假分数”．类似地，我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．如：这样的分式就是假分式；再如：这样的分式就是真分式，假分数可以化成1+（即1）带分数的形式，类似的，假分式也可以化为带分式．如：．解决下列问题：（1）分式是（填“真分式”或“假分式”）；假分式可化为带分式形式；（2）如果分式的值为整数，求满足条件的整数x的值；（3）若分式的值为m，则m的取值范围是（直接写出答案）．19．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，AE平分∠CAB，CE⊥AE于点E，延长CE交AB于点D．（1）求证：CE＝DE；（2）若点F为BC的中点，求EF的长．20．（8分）阅读材料：根据多项式乘多项式法则，我们很容易计算：（x+2）（x+3）＝x2+5x+6；（x﹣1）（x+3）＝x2+2x﹣3．而因式分解是与整式乘法方向相反的变形，利用这种关系可得：x2+5x+6＝（x+2）（x+3）；x2+2x﹣3＝（x﹣1）（x+3）．通过这样的关系我们可以将某些二次项系数是1的二次三项式分解因式．如将式子x2+2x ﹣3分解因式．这个式子的二次项系数是1＝1×1，常数项﹣3＝（﹣1）×3，一次项系数2＝（﹣1）+3，可以用下图十字相乘的形式表示为：先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角；再分解常数项，分别写在十字交叉线的右上角和右下角；然后交叉相乘，求和，使其等于一次项系数，然后横向书写．这样，我们就可以得到：x2+2x﹣3＝（x﹣1）（x+3）．利用这种方法，将下列多项式分解因式：（1）x2+7x+10＝；（2）x2﹣2x﹣3＝；（3）y2﹣7y+12＝；（4）x2+7x﹣18＝．五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21．（9分）如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB＝110°，∠BOC＝α．以OC为一边作等边三角形OCD，连接AD．（1）求证：△BOC≌△ADC；（2）当α＝150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；（3）探究：当α为多少度时，△AOD是等腰三角形？22．（9分）疫情复学返校之前，为方便快速筛查体温异常学生，某校准备购买A，B两种型号的额温枪，已知每支A型额温枪比每支B型额温枪贵50元，买1支A型额温枪和2支B型额温枪共500元．（1）每支A型、B型额温枪的价格各是多少元？（2）该校欲购进A，B型额温枪共100支，且A型额温枪的数量不少于B型额温枪的数量，购买的总金额不超过17600元，则共有哪几种购买方案？（3）在（2）的条件下，若购买A型额温枪m支，写出购买总费用w（元）与m的表达式，并求出w的最小值．六．（本大题共12分）23．（12分）如图，在平面直角坐标系中，A（a，0），D（6，4），将线段AD平移得到BC，使B（0，b），且a、b满足|a﹣2|+＝0，延长BC交x轴于点E．（1）填空：点A（，），点B（，），∠DAE＝°；（2）求点C和点E的坐标；（3）设点P是x轴上的一动点（不与点A、E重合），且P A＞AE，探究∠APC与∠PCB 的数量关系？写出你的结论并证明．。
2022-2023学年全国初中八年级下数学新人教版月考试卷(含解析)
2022-2023学年全国八年级下数学月考试卷考试总分：115 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I （选择题）一、 选择题 （本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ）1. 下列各组二次根式中，是同类二次根式的是（ ）A.和B.和C.和D.和2. 下列计算正确的是( )A.B.C.D.3. 下列各组数中，是勾股数的是( )A.B.C.，，D.4. 下列计算正确的是（ ）A.B.6–√32–√a −√2a−−√12−−√13−−√3–√9–√+=3–√5–√8–√×=2–√3–√6–√=−3(−3)2−−−−−√−=7–√5–√2–√1，2，33，4，51215181，，32–√⋅x 2x 3=x 6(x 3)2=x 9(x +1)2+12C.D.5. 下列计算中正确的是 A.B.C.D.6. 在平面直角坐标系中，，，则的最小值是( )A.B.C.D. 卷II （非选择题）二、 填空题 （本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ）7. 代数式中的取值范围是________．8. 在________时，代数式的值最小．9. 已知等腰三角形的两边是方程的两根，则此三角形的周长是________．10. 如图，从电线杆离地面处向地面拉一条长的缆绳，这条缆绳在地面的固定点离电线杆底部的距离是________．(x +1)2=+1x 22÷x x 2=2x()−=8–√2–√2–√+=2–√3–√5–√×=2–√3–√5–√=5−3−5232−−−−−−√A (0,2)B (m,m −2)AB +OB 425–√23–√22x −1−−−−−√x x =+13x +1−−−−−√−6x +8=0x 26m 8m m11. 在数轴上表示实数，的点如图所示，化简：________．12. 如图，在矩形中，，，对角线，交于点，点是边上一动点．将沿翻折得到，交于点，且点在下方，连接. 当是直角三角形时，的周长为________.三、 解答题 （本题共计 11 小题 ，每题 5 分 ，共计55分 ）13. 计算：；. 14. 计算：；．15. .16. 如图，在四边形中，，，，在边上取一点，将折叠，使点恰好落在边上的点处，求的面积.17. 已知，，在数轴上的位置如图所示，化简代数式.a b =(a −b)2−−−−−−√ABCD AB =2BC =4AC BD O E BC △OCE OE △O E C ′OC ′BC F C ′BC BC ′△BEC ′△BEC ′(1)+(−)18−−√98−−√27−−√(2)(2+)(2−)3–√6–√3–√6–√(1)(3−2+)÷212−−√13−−√48−−√3–√(2)+6x −27x 3−−−−√x 3−−√x 23x −−√y −2+x x 3x 2y 2y 3ABCD AB =DC =4cm AD =BC =5cm ∠B =∠C =∠D =90∘CD E △ADE D BC F △ADE a b c −|a +c |+−|−b |a 2−−√(b −c)2−−−−−−√1−−+(2218. （1）计算（2）解方程：＝．19. 如图，《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺，问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部尺远，求折断处离地面的高度.20. 已知，，求的值.21. 计算： ． 22. 解答题若，为实数且满足，求的值；下面是某同学对多项式 进行因式分解的过程：解：设，则原式 .回答下列问题：①该同学分解因式的结果________（填“彻底”或“不彻底”）；若不彻底请直接写出最后结果：________；②请模仿上述方法对多项式进行因式分解． 23. 观察下列等式：第一个等式：；第二个等式：；第三个等式：.按上述规律，回答以下问题：请写出第四个等式：________________；利用以上规律计算：；求的值.(1−−+(3–√)22+13–√2−13–√)0(1−2x)24x −2=106a =−13–√b =+13–√−ab +a 2b 2−+6(1−)2–√272−−√12−−√(1)x y +4x +−6y +13=0x 2y 29+12xy +4x 2y 2(2)(−4x +2)x 2(−4x +6)+4x 2−4x =y x 2=(y +2)(y +6)+4=+8y +16y 2=(y +4)2=(−4x +4)x 22(−2m)(−2m +2)+1m 2m 2==−1a 111+2–√2–√==−a 21+2–√3–√3–√2–√==2−a 31+23–√3–√(1)=a 4=(2)+++...+a 1a 2a 3a 11(3)(+)(+)1+3–√5–√1+5–√7–√7–√3–√参考答案与试题解析2022-2023学年全国八年级下数学月考试卷一、 选择题 （本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ）1.【答案】C【考点】同类二次根式【解析】根据同类二次根式的概念，化简后被开方数相同的二次根式称为同类二次根式，【解答】、和不是同类二次根式，错误；、和不是同类二次根式，错误；、和是同类二次根式，正确；、和不是同类二次根式，错误；2.【答案】B【考点】二次根式的加法二次根式的乘法二次根式的减法二次根式的性质与化简【解析】本题考查二次根式的加减，乘法和二次根式的化简，根据二次根式的加减，乘法法则和二次根式的性质解答.【解答】解：，，不能合并，故本选项错误；A 6–√32–√B a −√2a −−√C =212−−√3–√=13−−√3–√3D 3–√=39–√A 3–√5–√×=2–√3–√6–√，，故本选项正确；，原式，故本选项错误；，，不能合并故本选项错误.故选.3.【答案】B【考点】勾股数【解析】欲判断是否为勾股数，必须根据勾股数是正整数，同时还需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方．【解答】解：，，不能构成直角三角形，是正整数，故不是勾股数；，，能构成直角三角形，是正整数，故是勾股数；，，不能构成直角三角形，故不是勾股数；，，不能构成直角三角形，是正整数，故不是勾股数；故选．4.【答案】D【考点】幂的乘方与积的乘方同底数幂的乘法完全平方公式单项式除以单项式【解析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方、完全平方公式、单项式的除法法则计算即可求解．【解答】解：，，故此选项不合题意；，，故此选项不合题意；，，故此选项不合题意；，，故此选项符合题意．故选.B ×=2–√3–√6–√C =3D 7–√5–√B A +≠122232B +=324252C +≠122152182D +≠122–√232B A ⋅x 2x 3=x 5B (x 3)2=x 6C (x +1)2=+2x +1x 2D 2÷x x 2=2x D5.【答案】A【考点】二次根式的加法二次根式的乘法二次根式的减法算术平方根【解析】根据二次根式的加减法对、进行判断；根据二次根式的乘法法则对进行判断；【解答】解：、原式，所以选项正确；、与不是同类项，不能合并，所以选项错误；、原式，所以选项错误；、原式，所以选项错误．故选．6.【答案】B【考点】勾股定理轴对称——最短路线问题【解析】此题暂无解析【解答】解：由题意知，点，在直线上运动，对于，当 时，；当时，.A B C A =2−=2–√2–√2–√A B 2–√3–√B C ==2×3−−−−√6–√C D ===425−9−−−−−√16−−√D A B(m m −2)y =x −2y =x −2x =0y =−2y =0x =2设直线交轴于点，交轴于点，作点关于直线的对称点，分别连接，，交直线于点，连接，则，此时取得最小值，最小值是线段的长，，由图知，∴，∴，.∵，∴故选．二、 填空题 （本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ）7.【答案】【考点】分式有意义、无意义的条件二次根式有意义的条件【解析】根据二次根式和分式有意义的条件解答．【解答】依题意得：，解得．8.【答案】【考点】y =x −2x E y D O y =x −2C DC AC AC y =x −2B OB OB =BC AB +OB =AB +BC =AC AC E (2,0),D (0,−2)C (2,−2)CD ⊥AD ∠ADC =90∘CD =2A (0,2)AD =2−(−2)=4，AC ====2A +C D 2D 2−−−−−−−−−−√+4222−−−−−−√20−−√5–√A x >1x −1>0x >1−13二次根式的定义及识别【解析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于，当被开方数为时，二次根式最小．【解答】解：，即时，二次根式有意义．故在时，代数式的值最小．9.【答案】【考点】三角形三边关系解一元二次方程-因式分解法等腰三角形的判定与性质【解析】先利用因式分解法解方程得到，，再根据三角形三边的关系得到等腰三角形的腰为，底边为，然后求等腰三角形的周长．【解答】解：原方程可化为，解得，，等腰三角形的腰为，底边为，三角形的周长为．故答案为：．10.【答案】【考点】勾股定理的应用【解析】因为电线杆，地面，缆绳正好构成直角三角形，所以利用勾股定理解答即可．【解答】003x +1≥0x ≥−13x =−13+13x +1−−−−−√10−6x +8=0x 2=4x 1=2x 242∵(x −4)(x −2)=0∴=4x 1=2x 2∴42∴4+4+2=101027–√AB =6m AC =8m解：如图所示，，，根据勾股定理可得：（）．故这条缆绳在地面的固定点离电线杆底部的距离是．故答案为：．11.【答案】【考点】数轴绝对值二次根式的性质与化简【解析】从数轴可知，，根据二次根式的性质把，再根据绝对值的性质，去掉绝对值符号即可．【解答】解：从数轴可知：，∴，．故答案为：．12.【答案】或【考点】勾股定理翻折变换（折叠问题）矩形的性质AB =6m AC =8m BC ====2−AC 2AB 2−−−−−−−−−−√−8262−−−−−−√28−−√7–√m 2m 7–√27–√b −aa <0<b |a|>|b|=|a −b|(a −b)2−−−−−−√a <0<b a −b <0∴=|a −b|=−(a −b)=b −a (a −b)2−−−−−−√b −a +410−−√6全等三角形的性质与判定等腰三角形的性质：三线合一相似三角形的性质与判定【解析】本题根据翻折的变化，矩形的性质，判三角形全等，再利用等腰三角形的三线合一，从而得到条件，再用勾股定理计算，得出答案。
八年级(下)第一次月考数学试卷
八年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）下列各式中最简二次根式为（）A．B．C．D．2．（3分）以下列各组线段长为边能构成直角三角形的是（）A．3，4，7B．6，8，10C．4，6，8D．1，1，23．（3分）下列根式中，不能与合并的是（）A．B．C．D．4．（3分）如图字母B所代表的正方形的面积是（）A．12B．13C．144D．1945．（3分）下列计算正确的是（）A．B．C．D．6．（3分）下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A．AB∥CD，AD＝BC B．AB＝CD，AD＝BCC．AB∥CD，AD∥BC D．∠A＝∠C，∠B＝∠D7．（3分）若实数x、y满足，则x+y的值是（）A．1B．C．2D．8．（3分）如图，一只蚂蚁从棱长为1的正方体纸箱的A点沿纸箱表面爬到B点，那么它所爬行的最短路线的长是（）A．B．C．D．2二、填空题（每小题3分，共24分）9．（3分）＝．10．（3分）比较大小：．（填“＞”、“＝”、“＜”）．11．（3分）若二次根式有意义，则x的取值范围是．12．（3分）在平行四边形ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，△ABO的周长为17，AB＝6，那么对角线AC+BD＝．13．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝6，高AD＝4，则AB＝．14．（3分）某市在“旧城改造”中计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价a元，则购买这种草皮至少需要元．15．（3分）如果两个最简二次根式与能合并，那么a＝．16．（3分）观察并分析下列数据，寻找规律：，，3，，，，…，那么第10个数据是．三、解答题（共72分）17．（12分）计算（1）；（2）；（3）．18．（6分）一旗杆离地面6m处折断，旗杆顶部落在离旗杆底部8m处，旗杆折断之前有多高？19．（6分）如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若DO＝1.5cm，AB＝5cm，BC＝4cm，求▱ABCD的面积．20．（6分）如图，在▱ABCD中，E、F为对角线BD上的两点，且∠DAE＝∠BCF．求证：AE＝CF．21．（6分）先简化，再求值：，其中x＝．22．（6分）在平行四边形ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，求证：四边形EBFD是平行四边形．23．（6分）已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F是直线AC上的两点，并且AE＝CF．求证：四边形BFDE是平行四边形．24．（8分）如图，正方形网格中有△ABC．若每个小方格边长均为1，请你根据所学的知识解答下列问题：（1）判断△ABC的形状，并说明理由；（2）求△ABC中BC边上的高．25．（8分）如图，四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝BC＝，CD＝8，AD＝10．（1）求∠BCD的度数；（2）求四边形ABCD的面积．26．（8分）如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF．（1）求证：△ABC≌△DEF；（2）连接AD，求证：四边形ABED是平行四边形．。
八年级下学期第一次月考数学试卷(含参考答案)
八年级下学期第一次月考数学试卷（含参考答案）（满分150分；时间：120分钟）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________第I卷（选择题共40分）一．单选题.(共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个最符合题目要求。
1.下列各曲线是根据不同的函数绘制而成的，其中是中心对称图形的是( )2.若a<b<0，则下列条件一定成立的是( )A.ab<0B.a+b>0C.ac<bcD.a+c<b+c3.下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的为( )A.a2－16+3a=(a-4)(a+4)+3aB.10x2－5x=5x(2x－1)C.x2－4x+4=x(x－4)+4D.a(m+n)=am+an4.不等式x>4的解集在数轴上表示正确的是( )A. B. C. D.5.在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（1，4)，如果将点A向右平移2个单位长度得到点A’，则点A’的坐标为( )A.(1，2)B.(1，6)C.(-1，4)D.(3，4)6.多项式12a3b－8ab2c的公因式是( )A.4a2B.4abC.2a2D.4abc7.下列多项式能用平方差公式进行因式分解的是( )A.x2－1B.x2+4C.x+9D.x2－6x8.下列多项式能直接用完全平方公式进行因式分解的是( )A.9x2－16y2B.4x2－4x+1C.x2+xy+y2D.9－3x+x29.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转角a(0°<a<180°）得到△MDE，点B的对应点D恰好落在BC边上，若DE⊥AC，∠CAD=25，则旋转角a的度数是( )A.70°B.60°C.50°D.40°(第9题图) （第10题图）10.如图，将点A 1(1，1）向上平移1个单位，再向右平移2个单位，得到点A 2；将点A 2向上平移2个单位，再向右平移4个单位，得到点A 3；将点A 3向上平移4个单位，再向右平移8个单位，得到点A 4……按这个规律平移得到点A n ，则点A 2024的横坐标为( )A.22024B.22004－1C.22023－1D.2203+1第II 卷（非选择题 共110分）二．填空题：（每题4分，共24分）11.用适当的符号表示下列关系：a 是正数 .12.因式分解：a 2+4a= .13.若m>n ，则m －n 0（填">"或"="或"<").14.若一次函数y=kx+b 的图象如图所示，则关于x 的不等式kx+b<0的解集是 .(第14题图) (第15题图) (第16题图)15.如图，将周长为10cm 的△ABC 沿 BC 方向平移得到△DEF ，连接AD ，四边形ABFD 的周长为15cm ，则平移的距离为 cm.16.如图，长方形ABCD 中，AB=5，BC=12，点E 是BC 边上一点，连接AE ，把∠B 沿AE 折叠，使点B 落在点B’处，当△CEB'为直角三角形时，BE 的长为 .三.解答题（共10小题，86分）17.(4分)解下列不等式，并把不等式的解集在数轴上表示出来：-x -1≤3x -518.(6分)解不等式组{x －3（x －1）＞11+3x 2＞x －1,并写出它的所有非负整数解．19.（每题3分，共18分）因式分解：(1)8m 2n+2mn (2)-15a ³b 2+9a 2b 2-3ab 3 (3)4a 2－1(4)a 2－4ab+4b 2 (5)3x 3-12x (6)mx 2+2m 2x+m 320.(6分)先分解因式，再求值：2x(a-2)－y(2-a)，其中a=2，x=1.5，y=-2.21.(6分)在如图所示的平面直角坐标系中，已知点4(1，2)，B(3，1).(1)C点的坐标为.(2)将三角形ABC先向下平移4个单位，在向左平移3个单位，得到三角形A1B1C1,画出三角A1B1C1:(3)三角形A1B1C1的面积为。
八年级月考数学试卷及答案
一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √-1B. πC. √9D. √02. 下列函数中，定义域为全体实数的是（）A. y = √xB. y = |x|C. y = 1/xD. y = √(x^2 - 1)3. 已知二次方程 x^2 - 4x + 3 = 0 的两个实数根为 a 和 b，则 a + b 的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 54. 在直角坐标系中，点 A（-2，3）关于原点的对称点是（）A.（-2，-3）B.（2，-3）C.（2，3）D.（-2，3）5. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. -2C. 0D. 1二、填空题（每题5分，共25分）6. 若 a 和 b 是方程 x^2 - 5x + 6 = 0 的两个根，则 a^2 + b^2 的值为________。
7. 已知函数 y = 2x - 3，当 x = 2 时，y 的值为 ________。
8. 在等腰三角形 ABC 中，AB = AC，若∠B = 50°，则∠A 的度数为 ________。
9. 下列式子中，正确的有（用序号表示）________。
（1）(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2（2）(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2（3）a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)（4）(a^2 + b^2)^2 = a^4 + 2a^2b^2 + b^410. 若 a、b、c 成等差数列，且 a + b + c = 12，a^2 + b^2 + c^2 = 42，则 b 的值为 ________。
三、解答题（每题10分，共30分）11. （1）已知二次函数 y = -2x^2 + 4x + 3，求该函数的顶点坐标。
（2）已知函数 y = 3x^2 - 2x - 1，求该函数的最大值。
12. （1）已知三角形 ABC 中，AB = 5，AC = 7，BC = 8，求三角形 ABC 的面积。
2023-2024学年江苏省南京市八年级(下)第一次月考数学试卷+答案解析 (1)
2023-2024学年江苏省南京市八年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列汽车标志中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()A. B. C. D.2.为了解我县初中2012级8300名学生的体育成绩，抽查了其中1700名学生的体育成绩进行统计分析．下面叙述正确的是()A.8300名学生是总体B.每名学生是总体的一个个体C.1700名学生的体育成绩是总体的一个样本D.以上调查是普查3.关于矩形的性质，下面说法错误的是()A.矩形的中点四边形是菱形B.两条对角线相等的平行四边形是矩形C.菱形的两条对角线互相垂直平分D.两组对角分别相等且一组邻边也相等的四边形是正方形4.投掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则下列事件为必然事件的是()A.两枚骰子向上一面的点数和大于1B.两枚骰子向上一面的点数和等于3C.两枚骰子向上一面的点数和等于7D.两枚骰子向上一面的点数和大于125.如图，四边形ABCD是菱形，顺次连接菱形各边的中点E、F、G、，则说法正确的是()A.EFGH是菱形B.EFGH是正方形C.EFGH是矩形D.EFGH是平行四边形6.如图，在正方形OABC中，点B的坐标是，点E、分别在边、上，，若EO 平分则E点的横坐标是()A.2B.3C.D.二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
7.下面调查中，最适合采用普查的是__________填序号①对全国中学生心理健康现状的调查②对菏泽市中学生视力情况的调查③对《新闻联播》节目收视率的调查④对某校七年班同学身高情况的调查8.如图，一张圆桌共有3个座位，甲、乙、丙3人随机坐到这3个座位上，则甲和乙相邻而坐为__________事件填“确定”或“随机”9.一个不透明的袋子里装有3个红球，2个黄球，1个白球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出一个球，取出__________球的可能性最大．10.如图，如果要测量池塘两端A，B的距离，可以在池塘外取一点C，连接AC，BC，点D，E分别是AC，BC的中点，测得DE的长为25米，则AB的长为__________米．11.如图，四边形ABCD中，，要使四边形ABCD为平行四边形，则需添加一个条件，这个条件可以是：__________.12.如图，菱形ABCD的对角线、相交于点O，过点A作于点H，连接若，，则OH的长为__________.13.如图，在四边形ABCD中，，垂足为点若四边形ABCD 的面积为13，则__________.14.如图，在中，，D为AB上不与点A，B重合的一个动点，过点D 分别作于点E，于点F，则线段EF的最小值为__________.15.如图，在矩形ABCD中，，，点E、F分别为AD、CD边上的点，且EF的长为4，点G为EF的中点，点P为BC上一动点，则的最小值为_________________.16.如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E为边BC的中点，点F为边AB上的动点，以EF为一边在EF的右上方作等边三角形FEG，当CG最小时，的周长为__________.三、解答题：本题共10小题，共80分。
初二月考数学试卷及答案
一、选择题（每题5分，共30分）1. 下列数中，绝对值最小的是：A. -3B. -2C. 0D. 12. 若x + y = 5，x - y = 1，则x² + y²的值为：A. 10B. 16C. 25D. 303. 在直角坐标系中，点A(2, 3)关于y轴的对称点坐标是：A. (2, -3)B. (-2, 3)C. (-2, -3)D. (2, 3)4. 若a² + b² = 25，a - b = 3，则a + b的值为：A. 4B. 6C. 8D. 105. 下列函数中，是二次函数的是：A. y = 2x + 3B. y = x² + 2x + 1C. y = 3x³ - 2D. y = x + 1/x二、填空题（每题5分，共25分）6. 若a = 2，b = -3，则a² - b²的值为______。
7. 在等腰三角形ABC中，AB = AC，∠B = 40°，则∠A的度数为______。
8. 若x² - 5x + 6 = 0，则x的值为______。
9. 已知函数y = 2x - 1，当x = 3时，y的值为______。
10. 在直角坐标系中，点P(-4, 5)到原点O的距离为______。
三、解答题（每题15分，共45分）11. 解方程：2x² - 4x - 6 = 0。
12. 已知函数y = -3x² + 4x + 1，求该函数的顶点坐标。
13. 在等边三角形ABC中，边长为6cm，求三角形的高。
四、附加题（20分）14. 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的边长为a，求正方体的体积V。
解答：一、选择题1. C2. C3. B4. C5. B二、填空题6. 77. 80°8. 2 或 39. 510. 5√2三、解答题11. 解：2x² - 4x - 6 = 0使用求根公式得：x = [4 ± √(16 + 48)] / 4x = [4 ± √64] / 4x = [4 ± 8] / 4x₁ = 3，x₂ = -112. 解：y = -3x² + 4x + 1顶点坐标公式为(-b/2a, f(-b/2a))，其中a = -3，b = 4x = -4 / (2 -3) = 2/3y = -3(2/3)² + 4(2/3) + 1 = 1/3顶点坐标为(2/3, 1/3)13. 解：等边三角形的高可以通过勾股定理求得高= √(边长² - (边长/2)²) = √(6² - (6/2)²) = √(36 - 9) = √27 = 3√3 cm四、附加题14. 解：正方体的体积V = a³，其中a为边长V = a³ = (2√3)³ = 8 3√3 = 24√3 cm³。
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八年级（下）4月份月考数学试题
满分：100分 考试时间：120分钟
一．细心填一填：（每小题2分，共20分）
1．当x = 时，分式3
92+-x x 的值为0.
2．纳米是一种长度单位，1纳米=9
10-米，已知某植物的花粉的直径约为3500纳米，那么用科学记数法表示该花粉的直径为 米. 3．已知函数2
)1(-+=m x m y 是反比例函数，则m = .
4．已知反比例函数x
m
y 2=，当x=6,y=8时，则m = . 5.方程
2
3
32-=
-x x 的解是 . 6.在函数1
21
-=x y 中，自变量x 的取值范围是 .
7．若点A(7，1y )、B(5，2y )在双曲线x
y 2
=上，则1y 和2y 的大小关系为_________.
8．化简=+--4
422a a a
.
9．当m = 时，关于x 的方程3
232-+
=-x m
x x 会产生增根. 10.已知3-=kx y 的值随x 的增大而增大，则函数x
k
y -=的图象在 象限.
二．精心选一选（每小题3分，共18分） 11．下列各式：
2b a -，x x 3+，πy +5，()1432+x ，b a b a -+，)(1y x m
-中，是分式的共有（ ）
A ．1个 个 个 个 12.下列各式与x y
x y
-+相等的是（ ）.
A.()5()5x y x y -+++
B. 222()x y x y -- C .
22x y
x y
-+ D.22
22x y x y -+ 13．如图，321,,P P P 是双曲线上的三点．过这三点分别作y 轴的垂线，得到三个三角形O A P 11、O A P 22、O A P
33，设它们的面积分别
第13题图
是
3
2
1
,
,S
S
S，则( )．
A．S1=S2=S3 B． S2<S1<S3
C．S1<S3<S2 D． S1<S2<S3
14．函数
x
y
1-
=的图象上有两点)
,
(
1
1
y
x
A、)
,
(
2
2
y
x
B且
2
1
x
x<，那么下列结论正确的是（）
A.
2
1
y
y< B.
2
1
y
y> C.
2
1
y
y= D.
1
y与2y之间的大小关系不能确定
15．如图13－8－5，面积为2的ΔABC，一边长为x，这边上的高为y，则y与x的变化规律用图象表示大致是（）
16. 在同一平面直角坐标系中,函数y=k(x－1)与y=)0
(<
k
x
k
的大致图象是( )
A B C D
三．耐心做一做（共62分）
17.计算（每小题4分，16分）
(1)()
1
3
2
1
2
1
2
1
14
.3
2
-
⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
-
⨯
-
-
-
+
-π
(2)()
2
2
2
9
2
9
6
4
22
2+
÷
+
-
⋅
+
÷
+
-
+
x
x
x
x
x
x
x
(3)
2
3
2
2
3
2
2
⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
⋅
⎪⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
-
÷
⎪⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
-
b
b
a
b
a
(4)先化简下式，再对x 选取一个使原式有意义，而你又喜欢的数代入求值：
x
x x x x x x x x 2444122
2
22--÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+----+
18.解方程（每小题5分，共10分） （1）
1315+=-x x （2）1
3
121102-=
-+-x x x
19.列分式方程解应用题（7分）
某开发公司的960件新产品需要精加工后，才能投放市场。
现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲工厂单独加工完这批产品比乙工厂单独加工完这批产品多用20天，而甲工厂每天加工的数量是乙工厂每天加工数量的
3
2
，问甲、乙两工厂每天各能加工多少件新产品 20．（5分）已知y 与x 成反比例，并且x =6时，y =7
（1）求y 与x 的函数关系式;（2）当3
12=x 时，y 的值是多少 （3）当y =3时，x 的值是多少
21．（6分）某气球内充满了一定质量的气球,当温度不变时,气球内气球的压力p(千帕)是气
球的体积V(米2
)的反比例函数,其图象如图所示(千帕是一种压强单位)
(1) 写出这个函数的解析式；
(2) 当气球的体积为立方米时,气球内的气压是多少千帕
(3) 当气球内的气压大于144千帕时,气球将爆炸,为了安全起见,气球的体积应不小于多少立方米。
22．（4分）先阅读下面的材料,然后解答问题: 通过观察，发现方程
1122x x +
=+的解为1212,2x x ==; 1133x x +=+的解为1213,3x x ==; 1144x x +=+的解为121
4,4
x x ==; …………………………
(1) 观察上述方程的解,猜想关于x 的方程11
55
x x +=+的解是________________;
(2)根据上面的规律,猜想关于x的方程
11 x c
x c +=+
的解是___________________;
(3) 把关于x的方程
211
11
x x
a
x a
-+
=+
--
变形为方程
11
x c
x c
+=+的形式是______ __,方程的解是_________ _.
23．（7分）制作一种产品，需先将材料加热达到60℃后，再进行操作．设该材料温度为y
（℃），从加热开始计算的时间为x（分钟）．据了解，设该材料加热时，温度y与时间x成
一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）．已知该材料
在操作加工前的温度为15℃，加热5分钟后温度达到60℃．（1）分别求出将材料加热和
停止加热进行操作时，y与x的函数关系式；
（2）根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止
操作，共经历了多少时间
24．（7分）某单位为响应政府发出的全民健身的号召，打算在长和宽分别为20米和11米
的矩形大厅内修建一个64平方米的矩形健身房ABCD。
该健身房的四面墙壁中有两侧沿用大
厅的旧墙壁（如图为平面示意图），已知装修旧墙壁的费用为20元/平方米，新建（含装修）
墙壁的费用为80元/平方米。
设健身房的高为3米，一面旧墙壁AB的长为x米，修建健身
房的总投入为y元。
（1）求y与x的函数关系式；
（2）为了合理利用大厅，要求自变量x必须满足8≤x≤12.当投入资金为4800元时，问利
用旧墙壁的总长度为多少米
C
D
11米
20米
参考答案：
一．细心填一填：（每小题2分，共20分）
1．3 ； 2． 6
105.3-⨯； 3． 1 ； 4. 24 ； 5. x = 5 ； 6. 2
1
≠x ； 7．21y y < ； 8.
a
-21
； 9. 6 ；10. 二、四 . 二．精心选一选（每小题3分，共18分）
11`16 C B A D C B 三．耐心做一做（共62分）
17．（１）－4 （２）33-+x x （３）163b - （４）2
1
-x
18.(1)x = -4 (2)无解 19. 16,24
20.(1)x y 42
=
(2)18 (3)14 21.(1)V P 96= (2)120 (3)3
2
≥V
22.(1)51,521==x x (2)c x c x 1
,21==
(3)111111-+-=-+-a a x x ； 1
,21-==a a x a x 23. (1)()50159<≤+=x x y ()5300
≥=x x
y （2）20分钟 24．（1）根据题意，AB = x ，AB ·BC =60，所以x
BC 64
=.
)64(380)64(320x x x x y +⨯++
⨯=，即)64(300x
x y +=. (2) 当y =4800时，有)64
(3004800x x += 得x=8 符合题意
所以利用旧墙壁的总长度为16864
8=+米.。